CN107368451A - 电路状态空间方程计算方法、装置和系统 - Google Patents

电路状态空间方程计算方法、装置和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种电路状态空间方程计算方法、装置和系统，其中，方法包括：利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。由于，无需仿真软件即可对电路进行可靠分析，解决了现有技术中利用仿真软件得到的产品的性能的准确性较低的技术问题。

Description

电路状态空间方程计算方法、装置和系统
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，尤其涉及一种电路状态空间方程计算方法、装置和系统。
背景技术
目前，在电子产品在研发阶段，人们经常会利用电力电子仿真软件，对电子产品的系统进行仿真设计和分析，以缩短产品研发周期，提高科研效率。
但是，由于仿真软件中通常采用的都是器件的理想模型，因此利用仿真软件得到对系统仿真结果很难做到与实际产品一致。并且由于功率开关器件的开通和关断性能，在不同的工况下具有一定的差异性，且会影响电路中其它无源器件的容量。因此，对于包含功率开关器件的电子产品而言，利用仿真软件得到的产品的性能的准确性较低。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的第一个目的在于提出一种电路状态空间方程计算方法，以解决现有技术中利用仿真软件得到的产品的性能的准确性较低的技术问题。
本发明的第二个目的在于提出一种电路状态空间方程计算装置。
本发明的第三个目的在于提出一种电路状态空间方程计算系统。
本发明的第四个目的在于提出一种计算机可读存储介质。
为达上述目的，本发明第一方面实施例提出了一种电路状态空间方程计算方法，包括：
利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；
确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；
根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；
根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
本发明实施例的空分复用光网络的重路由方法，通过首先将电路中的功率开关器件用其对应的三端行为模型替换，然后确定电路的参数结构矩阵S，再根据参数结构矩阵得到电力电子电路的关联矩阵Qb，它能反映电路的结构信息，再根据关联矩阵Qb先挑选出“规范树”，然后便可计算出基本割集矩阵和基本回路矩阵D和P。进而再根据电路的参数结构矩阵也可以得到电路所有支路元件参数矩阵，从而得到考虑IGBT行为模型的电力电子电路状态空间方程，进而即可根据电路状态空间方程对电路进行准确分析。由此，无需仿真，即可准确确定电路状态空间方程，解决了现有技术中利用仿真软件得到的产品的性能的准确性较低的技术问题，为电路设计提供了依据，提高了电路分析的准确性和可靠性。
为达上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种电路状态空间方程计算装置，包括：
更新模块，用于利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；
分析模块，用于确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；
所述分析模块，还用于根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
计算模块，用于根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；
处理模块，用于根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
为达上述目的，本发明第三方面实施例提出了一种电路状态空间方程计算系统，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时，实现如上述第一方面所述的电路状态空间方程计算方法。
为达上述目的，本发明第四方面实施例提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如上述第一方面所述的电路状态空间方程计算方法。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明实施例所提供的一种电路状态空间方程计算方法的流程示意图；
图2IGBT对应的三端行为模型图；
图3为buck电路的结构状态示意图；
图4为半桥逆变电路的结构示意图；
图5对图4所示的电路进行编号处理后的结构示意图；
图6为本发明实施例所提供的一种电路状态空间方程计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明实施例，主要针对现有技术中，利用仿真软件得到的仿真结果与产品的实际性能差异较大的问题，提出一种根据电路结构及参数，确定电路状态空间方程的方法。通过利用三端行为模型，替换电路中的功率开关器件，然后根据预设的规则，确定电路对应的参数结构矩阵，进而根据参数结构矩阵，计算电路对应的关联矩阵、基本割集矩阵、基本回路矩阵及对应的参数子矩阵，根据各个矩阵，计算电路对应的状态空间方程。从而根据电路的状态空间方程，即可准确确定电路的行为，提高了电路分析的准确性和电路的可靠性。
下面参考附图对本申请提供的电路状态空间方程计算方法和系统，进行详细的描述。
图1为本发明实施例所提供的一种电路状态空间方程计算方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤101，利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新。
其中，功率开关器件的三端行为模型，是指功率开关器件的三端电容模型。举例来说，若功率开关器件为绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，简称IGBT)，则其对应的三端行为模型如图2所示。
其中，电流源Imos可被视作独立电流源来处理。Imos的表达式可如下式(1)所示：
其中，Vge、Vce是IGBT栅射极、集射极电压，Vth是IGBT阈值电压，Kp是计算系数。
上式(1)中，依次是IGBT工作在截止、饱和、放大区时，电流源的表达式。当IGBT工作在饱和区，Imos的导数如式2所示:
其中，Vge、Vgc均为独立状态变量，Vce＝Vge-Vgc。
则，对于如图3a所示的buck电路，用图2所示的IGBT模型，替换图3a中的IGBT后，即可得到图3b所示的电路。其中Bi表示编号为i的支路，Nj表示编号为j的节点。
进一步的，由于电路中通常还会包括杂散电感、杂散电阻等，因此，在本申请中，还可以在电路中增加杂散电感和/或杂散电阻元件。
其中，杂散电感和/或杂散电阻元件的位置，及参数可以根据经验确定。比如图3b所示的电路中，可以在IGBT所在的支路中，增加一个杂散电感Ls。
步骤102，确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路。
其中，支路信息，包括：支路的编号、方向、元件类型、入节点编号、出节点编号、元件参数值及互感支路编号。
根据图论知识可知，电路中的每个元件，如电压源、电流源、电容、电阻、电感等都可视作一条支路，然后即可按照1,2,3…的顺序，依次对各支路进行编号。同时对电路中所有的节点进行从1开始的1,2,3等依次编号。这里只需要保证所有支路和节点都进行了唯一的编号，且编号都是从1开始的1,2,3等的依次编号即可，而对某条支路或某个节点的具体编号，没有要求。
进一步的，对每条支路规定一个方向，该方向就成为了该支路的电压和电流的参考方向。同时该方向离开的节点即为该支路的出点，该方向指向的节点即为该支路的入点。
并且，本申请中，还可以利用1,2,3…的依次编号的形式，用于表示电路中各个元件的类型，比如编号与元件类型的对应关系可以如下：0-独立电压源；1-独立电流源，2-电容，3-电阻，4-电感，5-互感。
举例来说，对图3b中的电路中各节点和支路进行编号后，就可以如图3c所示的形式进行节点和支路标号。
步骤103，根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S。
具体的，确定支路的信息后，即可根据每一支路对应的信息，确定参数结构矩阵S的一个行向量，即每行向量中的元素分别对应该支路的：编号、方向、元件类型、入节点编号、出节点编号、元件参数值及互感支路编号。其中，上述各元素的排列顺序可以根据需要设置，本申请一种较优的实现形式中，可以采用以下式(3)所示的形式，构造电路对应的参数结构矩阵S。
其中，Cj1表示所述电路的第j个支路的编号，Cj2表示第j个支路的出节点编号，Cj3表示第j个支路的入节点编号，Cj4表示第j个支路对应的元件类型，Cj5表示第j个支路的元件参数值，Cj6表示与第j个支路存在互感的支路的编号，j为大于1的正整数。
举例来说，若图3c所示的电路，根据上述式(3)，确定的参数结构矩阵如式(4)所示：
需要注意的是，图3c各元件的取值可以参见S1的第5列，这里只是用于示意，所以除了断态理想二极管等效电阻RDM取为1MΩ，图中其它电阻、电容、电感均取值为1。
由上式(4)可知，由于第一行中第4个元素为“0”，即第一支路为电压源支路，该支路的入节点为电路中的第一个节点N1，出节点为电路中的第二个节点N2，且电路中无与该支路存在互感的其它支路，依次类推。
步骤104，根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵。
具体的，根据关联矩阵Qb的定义可知，关联矩阵是用一个矩阵来表示电路中各个节点和每条支路之间的关系。比如，对于一个电路图G，其对应的关联矩阵为p×q,其中，p为顶点的个数，q为边数。则矩阵中元素bij表示在关联矩阵中点i和支路j之间的关系。若点i和支路j之间是连着的，则bij＝1.反之，则bij＝0；而对于有向图，若bij＝1，表示支路j出点i，若bij＝-1，表示支路j入点i。若bij＝0，表示支路j和点i不相关联。
相应的，对于图3c所示的电路，其对应的关联矩阵中，B1支路仅与节点N2和节点N1关联，且根据图中定义的支路方向，N2为入点，N1为出点，即在关联矩阵中，B1支路对应的列向量为：[1、-1、0、0、0、0、0、0、0]t,依次类推，可以确定其他各个支路对应的列向量，从而确定关联矩阵Qb。
需要说明的是，由于上述参数结构矩阵S1中第二列元素分别表示各个支路的出节点编号，第三列元素分别表示各个支路的入节点编号，因此，根据参数结构矩阵S1中第二列元素和第三列元素，即可确定电路的关联矩阵Qb，其中，Qb的列数与参数结构矩阵S1的行数相同。
进一步地，根据图论知识可知，当电路图的各支路按照一定的顺序标号时，其对应的基本割集矩阵D和基本回路矩阵P，可根据关联矩阵Qb求得，即上述步骤104，具体包括：
根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb；
根据所述关联矩阵Qb，计算所述基本割集矩阵D和基本回路矩阵P。
具体的，为了尽量减少由参数结构矩阵S，计算关联矩阵Qb、基本割集矩阵D和基本回路矩阵P的处理过程，本申请实施例中，可以通过以下方式，选取电路对应的树，为方便说明，本申请统一用“规范树”，来定义本申请提取的树。
下面首先对获取“规范树”的过程进行详细说明。
在根据电路对应的参数结构矩阵S，计算关联矩阵Qb时，将关联矩阵Qb的列从左到右对应的支路分别为电压源、电容、电阻、电感、电流源。之后，对Qb各列之间作大量初等行变换，必然能变成(5)式中的形式。
由于基于矩阵论和网络图论的两个基本结论：对矩阵做初等列变换不影响矩阵各列之间的线性相关性；一个包括n节点的有向图，其关联矩阵Qb中n-1列对应支路构成一棵树的充分必要条件是Qb中这n-1列线性无关。于是，显然地，中每行首个出现的元素“1”所在的全体列的集合，构成了树，本申请称之为“规范树”。
以式(5)的实例来看，其第1，2，4列及往后的某些列对应支路构成了一棵“规范树”，而其余的列，如第3列，就处于树余中，都是连支。
由于Qb的列从左到右对应的支路分别为电压源、电容、电阻、电感、电流源，所以按照上述步骤获取的“规范树”，包含了所有的独立电压源，尽可能多的电容，尽可能少的电感，且不包含独立电流源。
选出“规范树”后，同时就确定了树中各电容电压和树余中各电感电流都是独立状态变量，共同构成电路的状态变量向量。这里作简要证明：首先由“规范树”的选取过程可知：①树中电压源和电容不构成回路，所以树中各电容电压相互独立；②树余中各电容支路都与树中电压源或电容构成回路，即它们都可用树中电压源和电容支路电压线性表示，于是树中各电容电压的独立性得证。
再考虑树余中各电感电流。首先，树中各电感电流都可由树余中电感和电流源电流线性表示。这是因为，不妨考虑一个树支电感电流iL1，显然iL1支路可看做跨接着“规范树”的两个子树，这两个子树包含全部节点，且各自都是连通图。iL1支路确定的割集中，其余支路不可能是树余中电容或电阻连支，否则电容或电阻连支形成的回路中就包括了树支电感电流iL1，而“规范树”的选取过程，以及图论中基本结论(连支一般只能与树形成一个回路)决定了电容连支只能与电压源、电容树支构成回路，电阻连支只能与电压源、电容、电阻树支构成回路。于是树余中跨接在这两个子树之间的只能是电流源、电感连支，根据基尔霍夫电流定律，这就表明，树中所有电感支路电流均可表示为连支电流源、电流源电流的线性组合，即树中电感支路电流不独立。
其次，树余中各电流源、电感电流线性无关。考虑树余中存在若干电流源iJ1～iJm、电感iL1～iLn电流线性相关的情况，于是此时iJ1～iJm、iL1～iLn所在支路应当形成一个割集，即电路网络被iJ1～iJm、iL1～iLn所在支路划分为两个连通子图，这两个子图没有公共节点或支路。于是，“规范树”全体树支不管是否都属于其中一个子图，都会导致矛盾。如果“规范树”全体树支分散在两个子图中，则该割集将包括树支的支路；如果“规范树”全体树支只存在一个子图中，根据树的定义，则该电路图所有节点都位于该子图，同样不符。因此，树余中各电流源、电感电流线性无关得证。
根据上述证明，“规范树”选定后，树中电容电压、树余中电感电流都是独立状态量，而树余中电容电压、树中电感电流分别可以用树中电容、电压源电压，树余中电感、电流源电流线性表示。
进一步地，利用电路的图论知识，列写出反应电路基本特性的基尔霍夫电压定律KVL，基尔霍夫电流定律KCL矩阵方程，如式(6)，所有电阻支路，电容支路，电感支路的端电压、电流关系矩阵方程，如式(7)。
其中(6)中，D是电路图的基本割集矩阵，P是基本回路矩阵，D和P的列对应支路的排列顺序，已在式(6)中(矩阵上方)给出。其中，ET，CT，RT，LT，JL，LL，RL，CL这一系列向量分别表示树支中的独立电压源支路，树支中的电容支路，树支中的电阻支路，树支中的电感支路，连支(树余中的各支路)中的独立电流源支路，连支中的电感支路，连支中的电阻支路，连支中的电容支路，矩阵I是单位阵，下标T、L表示树支和连支，E、C、R、L、J表示电压源、电容、电阻、电感、电流源。且式(6)中D除去左半部分单位阵外的右半部分和P除去右侧单位阵外的左半部分子矩阵，有求转置再求相反数的关系，在下面说明中即可证明。
矩阵上标t表示对矩阵求转置。式(7)中，vRT,iRL,iRT,vRL,RT,GL这一系列向量分别是树支中电阻支路端电压，连支中电阻支路电流，树支中电阻支路电流，连支中电阻支路端电压，树支中电阻支路电阻值矩阵，连支中电阻支路电导值矩阵。iCT,iCL,vCT,vCL,CT,CL这一系列向量分别是树支中电容支路电流，连支中电容支路电流，树支中电容支路端电压，连支中电容支路端电压，树支中电容支路电容值矩阵，连支中电容支路电容值矩阵。vLT,vLL,iLT,iLL,LTT,LTL,LLT,LLL这一系列向量分别是树支中电感支路端电压，连支中电感支路端电压，树支中电感支路电流，连支中电感支路电流，树支间、树支与连支间、连支与树支间、连支间感值(含自、互感)。
在已经选出“规范树”的基础上，D，P按式(6)中列的排列顺序，Qb的列也按(6)排列，即可得到矩阵Q。进一步的将D，P，Q矩阵表示为1*2分块矩阵，如式(8)。
Q＝[QT QL]
D＝[DT DL]
P＝[PT PL] (8)
按照式(6)中关于矩阵D各行基本割集的排列顺序，以及矩阵P各行基本回路的排列顺序，显然有DT，PL均为单位矩阵。关于子矩阵DL，PT的计算，需要利用式(9)。
QPt＝0
DPt＝0 (9)
式(9)是网络分析中的定理，这里只给出(9)中第一个式子的证明：不是一般性，考虑QPt的第i行j列的元素(QPt)ij，其如式(10)的定义，其中b为网络支路数，qik、pjk分别为矩阵Q的i行k列，P的j行k列的元素，其定义也在(10)中给出。
分两种情况讨论：①i节点不在j回路时，此时qik、pjk至少有一个为0，所以(QPt)ij为0。②i节点在j回路时，则i节点连接着两条位于j回路中的支路，分类讨论亦可确定(QPt)ij总为0。
综合两种情况，以及i、j的任意性可知，式(9)中第一个式子得证。根据(9)，可得到DL，PT的计算式(11)。
至此，选出“规范树”后，可方便地将网络关联矩阵Qb的列按(6)排列得到矩阵Q，便可进一步得出D，P矩阵。
进一步的，可以对式(6)中P和D进行简化。值得注意的是，D中的F34、F43、F44总为零阵，这是由“规范树”的选取过程决定的，下面一一说明。
第一、P中表示树中电阻支路在树余中电容支路形成回路中分布情况，而在规范树的选取过程导致连支电容只可能与树中电压源、电容阻支路形成回路，所以总为零阵。P中表示树中电感支路在树余中电阻支路形成回路中分布情况，而在规范树的选取过程导致连支电阻只可能与树中电压源、电容或电阻支路形成回路，所以总为零阵。
第二、P中表示树中电感支路在树余中电容支路形成回路中分布情况，而在规范树的选取过程导致连支电容只可能与树中电压源、电容支路形成回路，所以也总为零阵。
步骤105，根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
具体的，根据上述分析可知，这里选取独立状态变量树中的电容端电压向量vCT和树余中的电感电流iLL作为电路的状态变量，联立式(6)，(7)求vCT和iLL的导数，即可得到电路状态方程如式(12)。
其中，M(0)、A(0)、B(0)、B1 (0)分别如下式13所示：
虽然通过上面分析，已知带IGBT行为模型的电力电子电路的状态空间方程总可以写成式(12)的形式，但是可以看到状态空间方程等号右边存在关于独立电压源和独立电流源的导数项，即式(12)中的一项。
由于，本申请所采用的IGBT三端电容模型中，MOS电流源Imos被视作独立电流源来处理，也即把Imos作式(12)中向量iJL的元素。Imos的表达式如式(14)所示。
其中，式(14)中，依次是IGBT工作在截止、饱和、放大区的情况。Vge、Vce是IGBT栅射极、集射极电压，Vth是IGBT阈值电压，KP是计算系数。
当IGBT工作在饱和区，Imos的导数如式(15)：
其中，Vge、Vgc均为独立状态变量。
只考虑一个IGBT时，若式(12)中为非零矩阵，则(12)可整理为式(16)：
其中，是对应Imos的列，iJ'L是将Imos提到等号左侧后，iJL剩下的部分。对(16)求解的每一步长，导数项系数中Vge、Vgc均取上一个步长计算结果。于是在每一个计算步长，在完成对(16)的整理，得到如式(17)的状态方程：
之后，只需对式(17)中矩阵M(0)’求逆即可。
当电路具有一定规模，比如对于一个三相半桥逆变电路，考虑IGBT三端电容模型、母线杂散电感、三相输出电感，方阵M(0)’阶数约为22。若每个计算步长都需要对M(0)’进行求逆，则实践发现，求解效率会受到很大影响。
但是在电路建模时，由于考虑母线电容等电容的ESR(等效串联电阻)以及线路上的杂散电感、杂散电阻，于是采用三端电容模型时，电路总不存在只含电压源和电容的回路，各电压源和电容都属于规范树。即树余中不存在电容支路。而上式(6)中的矩阵P中其中i可以分别取1、2、3和4，表示各树支在电容连支形成回路中的分布情况，所以(i＝1、2、3、4)均为空阵，即矩阵左上角子阵是空阵。
另外，元素表示树中电感支路在电流源连支形成回路中的分布情况，连支电流源指Imos。由于每条连支与树只能形成一个回路(否则树中就含有回路了)，而Imos已与Cge、Cgc两树支形成回路，所以总是零阵。综上，矩阵是零阵，式(12)是标准形式状态方程。
在上述分析的基础上，可进一步推导出电路的输出方程，这样可以求解出电路中所有支路的电量。
推导出的输出方程按元件分类，每一类按树支电流、电压，连支电流、电压的顺序组织，如式(18)所示。
与前述对式(12)中的分析类似，可证明输入源导数项系数B1C、B1L、B1EJ均为零阵，输出方程总是状态变量与输入量的线性组合。
这里给出电容支路输出方程中系数矩阵的表达式，如式(19)所示。
且通过上述分析可知，式(12)可整理为式(20)所示的形式。
其中系数矩阵MA的行和列，均按树中电容支路数和树余中电感支路数来划分子块；系数矩阵MB、MB1的行均按树中电容支路数和树余中电感支路数来划分，列均按照电压源数和电流源数来划分子块。
将式(18)中关于电容支路输出方程的系数矩阵都划分为4*2的分块矩阵，如式(21)所示：
这些分块矩阵的维数都可由(18)和(21)对照获得。划分的分块矩阵都可用(20)式中MA、MB、MB1分块子矩阵来表示，如(22)所示。
且式(21)中有AC21是单位阵，AC22、BC21、BC22、B1C21、B1C22、AC42、BC42、B1C41、B1C42为零阵。
综上，根据状态方程推导过程，可以看出要想得到式(12)的状态空间方程，需要得到式(6)中电路的结构信息(P或D)和式(7)中电路的所有支路元件参数。
而通过上述分析可知，上述电路的结构信息(P或D)及电路的所有支路元件参数均可根据电路的参数结构矩阵确定。
本申请提供的电路状态空间方程计算方法，通过首先将电路中的功率开关器件用其对应的三端行为模型替换，然后确定电路的参数结构矩阵S，再根据参数结构矩阵得到电力电子电路的关联矩阵Qb，它能反映电路的结构信息，再根据关联矩阵Qb先挑选出“规范树”，然后便可计算出基本割集矩阵和基本回路矩阵D和P。进而再根据电路的参数结构矩阵也可以得到电路所有支路元件参数矩阵，从而得到考虑IGBT行为模型的电力电子电路状态空间方程，进而即可根据电路状态空间方程对电路进行准确分析。由此，无需仿真，即可准确确定电路状态空间方程，解决了现有技术中利用仿真软件得到的产品的性能的准确性较低的技术问题，为电路设计提供了依据，提高了电路分析的准确性和可靠性。
下面结合图3c所示的电路，对本申请提供的电路状态空间方程计算方法进行验证性说明。
根据上述分析可知，图3c所示的电路，对应的状态空间方程，可以用式(23)所示的形式表示：
其中p表示微分算子，X、U向量中各元素的编号是指支路号。根据本申请提供的方法，利用上述式(4)给出的该电路的对应的参数结构矩阵得到的矩阵A、B、B1分别对应的文本输出如下所示：
此外，式(24)给出的输出方程组中关于所有电容支路的端电压、电流输出方程中，各参数矩阵对应的输出文本如下所示：
UIC＝ACX+BCU+B1CpU. (24)
根据上述各矩阵对应的输出文本，可知列出的状态空间方程和电容支路输出方程的输入源微分项系数B1和B1C均为0矩阵，再一次验证了该微分项是不存在的。
其它电感支路，电阻支路以及独立源支路与其类似，这里不列出。
进一步的，若对如图4(a)所示的半桥逆变电路的状态方程求解。由图可知，其与图4(b)的示意图相比，可以看出考虑了IGBT和续流二极管行为模型以及线路的杂散电感。
在使用本发明专利的电路状态空间方程计算方法前，需要先如图5所示对该半桥逆变电路进行支路、节点编号以及每条支路的参考方向的确定，其中Bi表示支路编号i，Nj表示节点编号j。这之后，列出参数结构矩阵S输出文本如下式所示，注意图4(a)各元件的取值可以参见S的第5列。
为方便查看程序的输出，这里将程序得到的状态空间方程输出到一个文本文件中，读取后发现得到的状态空间方程如式(25)。
其中p表示微分算子，X、U向量中各元素的编号是指支路号。此外，式(26)也给出了输出方程组中关于所有电容支路的端电压、电流输出方程。
UIC＝ACX+BCU+B1CpU. (26)
根据上述该电路对应的结构参数矩阵，得到的上述各参数矩阵对应的输出文本分别如下所示：
由上式可知，状态空间方程和电容支路输出方程的输入源微分项系数B1和B1C分别为0，再一次验证了状态空间方程中微分项是不存在的。
基于上述提供的电路状态空间方程计算方法，本申请再提供一种电路状态空间方程计算装置。
图6为本发明实施例所提供的一种电路状态空间方程计算装置的结构示意图。
如图6所示，该装置包括：
更新模块61，用于利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；
分析模块62，用于确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；
所述分析模块62，还用于根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
计算模块63，用于根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；
处理模块64，用于根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
其中，上述电路状态空间方程计算装置，计算电路状态空间方程过程和原理，可参照上述对电路状态空间方程计算方法实施例的详细描述，此处不再赘述。
进一步地，本申请还提供一种电路状态空间方程计算系统，该系统包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时，实现如上述实施例所述的电路状态空间方程计算方法。
进一步地，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当该程序被处理器执行时实现如上述实施例所述的电路状态空间方程计算方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种电路状态空间方程计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；
确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；
根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；
根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述支路信息，包括：支路的编号、方向、元件类型、入节点编号、出节点编号、元件参数值及互感支路编号。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S，包括：
根据确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
其中，Cj1表示所述电路的第j个支路的编号，Cj2表示第j个支路的出节点编号，Cj3表示第j个支路的入节点编号，Cj4表示第j个支路对应的元件类型，Cj5表示第j个支路的元件参数值，Cj6表示与第j个支路存在互感的支路的编号，j为大于1的正整数。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D和基本回路矩阵P，包括：
根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb；
根据所述关联矩阵Qb，计算所述基本割集矩阵D和基本回路矩阵P。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述关联矩阵Qb的列对应的支路依次为：电压源、电容、电阻、电感和电流源。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb，包括：
若Cj4＝0，Cj2＝K,Cj3＝L,则，Qb的第1列的第K行的元素为1，第L行的元素为-1，其他值为0。
7.如权利要求1-6任一所述的方法，其特征在于，所述确定更新后的电路对应的支路信息之前，还包括：
在所述电路中增加杂散电感和/或杂散电阻元件。
8.一种电路状态空间方程计算装置，其特征在于，包括：
更新模块，用于利用所述电路中包括的功率开关器件对应的三端行为模型，对所述电路的结构进行更新；
分析模块，用于确定更新后的电路对应的支路信息，其中电路中的每个元件对应一条支路；
所述分析模块，还用于根据预设的规则，确定所述电路对应的参数结构矩阵S；
计算模块，用于根据所述参数结构矩阵S，计算所述电路对应的关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵；
处理模块，用于根据所述关联矩阵Qb、基本割集矩阵D、基本回路矩阵P及支路对应的参数子矩阵，计算得到所述电路对应的状态空间方程。
9.一种电路状态空间方程计算系统，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时，实现如权利要求1-7中任一所述的电路状态空间方程计算方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的电路状态空间方程计算方法。
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