CN107368176A - 基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，包括：计算设备D_k的临界时间B_k且将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列；利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载；结合所述概率分布函数F(x_i)计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)；计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)；分别计算任务T_i的速度的下限和速度上限由E_i(S)、E_s(S)和E_t(S)三者之和计算出任务T_i的总能耗，再结合速度下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度本发明方法计算的能耗最优速度能够有效地降低系统能耗。

Description

基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法

技术领域

本发明涉及实时系统能耗管理技术领域，具体是一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法。

背景技术

实时系统广泛应用于通信、电力、医疗、航空航天、机械制造等领域。按照系统是否有严格的时限要求，可以划分为硬实时系统和软实时系统。硬实时系统有着严格的时限要求，一旦任务错过截止，会带来不可预料的后果，甚至导致严重的灾难。软实时系统允许部分任务错过截止期限，对任务的影响时间有要求。近年来，随着CMOS技术快速发展，其尺寸越来越小，导致处理器的功耗越来越高，高功耗不仅会增加系统的散热成本，而且过高的功耗导致系统的可靠性受到影响，进而增加系统出错概率。因此，能耗问题成为实时系统发展的瓶颈。

硬实时系统通常由CPU、内存、高速缓存、硬盘以及LCD等设备组成，而这些设备在执行过程中都会消耗能耗。现有的针对系统层次能耗的研究方法，所计算出来的最优的能耗速度，都假设任务以其最坏情况下的执行时间执行，而任务的真实只是时间往往低于其最坏情况下的执行时间，而且任务的真实执行时间在任务调度之前是无法知道的，所以所计算出来的速度不是系统能耗最优速度。针对现有研究方法的不足，提出节能效果更好，且能够满足硬实时系统时限要求的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，该方法利用概率分布函数的性质，逼近任务的真实执行时间，且利用DPM技术将设备切换到低功耗状态以降低系统能耗。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，包括：

计算设备D_k的临界时间B_k且将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，其中，k和i为正整数；

利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载；

结合所述概率分布函数F(x_i)，计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)；

计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)；

分别计算任务T_i的速度的下限和速度上限

由E_i(S)、E_s(S)和E_t(S)三者之和计算出任务T_i的总能耗E(S)，再结合速度下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度

临界时间B_k的计算方法如下：

其中，为设备D_k状态转化的时间开销，为设备D_k状态转化的能耗开销，为设备D_k在活跃状态的功耗，为设备D_k在休眠状态的功耗，max表示求最大值；将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，具体表示为：

B₁≤B₂≤...≤B_m≤d_i-c_i

其中，d_i表示任务T_i的相对截止期限，c_i表示任务T_i最坏情况下的执行时间，m表示任务T_i在执行过程中要使用设备个数。

利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载，具体表示为：

F(x_i)＝P(X≤x_i)

其中，F(x_i)是任务T_i负载的累积分布函数，X是任务T_i处理器时钟需求的随机变量，P(X≤x_i)是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率；将任务T_i的负载划分为n个小区间，(w₀,w₁],(w₁,w₂],…,(w_n-1,w_n]，w₀＝b_i,w_n＝c_i，其中b_i是任务T_i最好情况下的执行时间；当x_i的值落在区间(w_i,w_i+1]时，任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率为F(w_i+1)，第i个区间(w_i-1,w_i]的大小用h_i表示，h_i＝w_i-w_i-1；当i＝0,h_i＝b_i。

计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)，具体为：

其中，a为与系统相关的常数，其取值范围为2≤a≤3；S为处理器的运行速度；为设备D_i在活跃状态的功耗，i为1≤i≤m之间的整数，k为1≤k≤n-1之间的整数，w_k为第k区间的右端点值，h_k为第k区间的大小，F(w_k)表示是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率。

计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)，包括：

其中，为设备D_i在活跃状态的功耗，P(t＝Y)表示任务T_i在时刻Y完成的概率，t表示任务T_i的完成时间；T_i设备转化开销的能耗E_t(S)的计算方法如下：

其中，为设备D_i状态转化的能耗开销，F((d_i-B_i)S)表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过(d_i-B_i)S的概率，B_i表示设备D_i的临界时间。

分别计算任务T_i的速度下限和速度上限具体为：

其中，S_min为处理器能够提供的最小速度，S_int为其执行时间落在区间的最小速度，S_lim为最坏情况下执行时间的最低速度，S_max为处理器提供的最大速度，S_p为区间上界速度；S_int和S_p的计算方法如下：

其中，a_i为1≤k≤n之间的整数，表示对任务的执行区间进行分组的索引；表示任务T_i在时刻d_i-B_i在这个区间执行，也就是说F((d_i-B_i)S)可以表示为表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过的概率；ε为大于0数值很小的常数，其值是确保

所述确定任务T_i能耗最优速度包括：

将确定能耗最优速度的问题分解为a₁,a₂,…,a_m的子问题，每个子问题中满足找出使每个子问题中能耗最低的速度再结合所计算出来的任务T_i的速度的下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度

确定任务T_i能耗最优速度的具体处理步骤为：

任务T_i的总能耗：

经过变化替换，且划分为m个子问题之后得出：

求上式的最小值，且上式满足以下的约束条件：

且且S_min≤S≤S_max

当可求得任务T_i能耗最优速度其中

本发明具有如下有益效果：

(1)系统能耗的降低，可以降低产品的生产成本，延迟设备的使用时间，减少电池的更换周期；

(2)本发明的方法比现有的方法平均节约大约20.82％的能耗。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明方法的流程图示意图；

图2为本发明实施例的归一化能耗与任务最坏情况下执行时间与最好情况下执行时间比值的仿真实验结果图。

具体实施方式

参见图1，本发明提供的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，包括如下步骤：

步骤101：计算设备D_k的临界时间B_k且将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，其中，k和i为正整数。

B_k的计算方法如下：

其中，为设备D_k状态转化的时间开销，为设备D_k状态转化的能耗开销，为设备D_k在活跃状态的功耗，为设备D_k在休眠状态的功耗，max表示求最大值；的计算方法如下：

其中，表示设备D_k从活跃状态切换到休眠状态的时间开销，表示设备D_k从休眠状态切换到活跃状态的时间开销；

的计算方法如下：

其中，表示设备D_k从活跃状态切换到休眠状态的能耗开销，表示设备D_k从休眠状态切换到活跃状态的能耗开销；将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，具体表示为：

B₁≤B₂≤...≤B_m≤d_i-c_i

其中，d_i表示任务T_i的相对截止期限，c_i表示任务T_i最坏情况下的执行时间，m表示任务T_i在执行过程中要使用设备个数。

步骤102：利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载。

概率分布函数F(x_i)具体表示为：

F(x_i)＝P(X≤x_i)

其中，F(x_i)是任务T_i负载的累积分布函数，X是任务T_i处理器时钟需求的随机变量，P(X≤x_i)是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率；将任务T_i的负载划分为n个小区间，(w₀,w₁],(w₁,w₂],…,(w_n-1,w_n]，w₀＝b_i,w_n＝c_i,其中b_i和c_i分别是任务T_i最好情况下的执行时间和最坏情况下的执行时间；当x_i的值落在区间(w_i,w_i+1]时，任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率为F(w_i+1)，第i(i>0)个区间(w_i-1,w_i]的大小用h_i表示，h_i＝w_i-w_i-1；当i＝0,h_i＝b_i。

步骤103：结合所述概率分布函数F(x_i)，计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)。

任务T_i执行时的能耗E_e(S)可以由下式表示：

其中，a为与系统相关的常数，其取值范围为2≤a≤3；S为处理器的运行速度；为设备D_i在活跃状态的功耗，i为1≤i≤m之间的整数，k为1≤k≤n-1之间的整数，w_k为第k区间的右端点值，h_k为第k区间的大小，F(w_k)表示是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率。

步骤104：计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)。

任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)由下式计算：

其中，d_i表示任务T_i的相对截止期限，B_i表示设备D_i的临界时间，P(t＝Y)表示任务T_i在时刻Y完成的概率，t表示任务T_i的完成时间；T_i设备转化开销的能耗E_t(S)的计算方法如下：

其中，为设备D_i状态转化的能耗开销，F((d_i-B_i)S)表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过(d_i-B_i)S的概率，B_i表示设备D_i的临界时间。

步骤105：分别计算任务T_i的速度下限和速度上限

任务T_i的速度下限和速度上限由下式计算：

其中，S_min为处理器能够提供的最小速度，S_int为其执行时间落在区间的最小速度，其中S_int的计算方法如下:

其中，d_i表示任务T_i的相对截止期限，c_i任务T_i的最坏情况下的执行时间；S_lim为最坏情况下执行时间的最低速度，S_max为处理器提供的最大速度，S_p为区间上界速度；S_int和S_p的计算方法如下：

其中，a_i为1≤k≤n之间的整数，表示对任务的执行区间进行分组的索引；表示任务T_i在时刻d_i-B_i在这个区间执行，也就是说F((d_i-B_i)S)可以表示为表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过的概率；ε为大于0数值很小的常数，其值是确保

步骤106：由E_i(S)、E_s(S)和E_t(S)三者之和计算出任务T_i的总能耗E(S)，再结合速度下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度

具体处理步骤如下：

将确定能耗最优速度的问题分解为a₁,a₂,…,a_m的子问题，每个子问题中满足找出使每个子问题中能耗最低的速度再结合所计算出来的任务T_i的速度的下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度其具体处理步骤为：

任务T_i的总能耗：

其中，a为与系统相关的常数，其取值范围为2≤a≤3；S为处理器的运行速度；c_i表示任务T_i最坏情况下的执行时间；为设备D_j在活跃状态的功耗，j为1≤j≤m之间的整数，k为1≤k≤n-1之间的整数，w_k为第k区间的右端点值，h_k为第k区间的大小，Y为大于0的实数，B_i为设备D_i的临界时间，t为任务T_i完成执行的时刻；

经过变化替换，且划分为m个子问题之后得出：

求上式的最小值，且上式满足以下的约束条件：

且且S_min≤S≤S_max

当通过求得可知其中

如图2所示，本实施例中，任务T_i的执行过程中需要使用4个设备，每个设备活跃状态的功耗分别为0.19W，1.3W，0.125W，0.225W；每个设备处于休眠状态的功耗分别为0.085W，0.1W，0.001W，0.02W；每个设备的能耗切换开销分别为0.25W，1W，0.1W，0.2W；每个设备的时间切换开销为20ms，24ms，2ms，4ms；设置任务T_i的相对截止期限设置为d_i＝44ms，考察其最坏情况下的执行时间(W)与最好情况下执行时间(B)比值对算法能耗的影响，这两者比值的取值范围从2到10步长为1；图2中比较了两种方法：第一，DET方法，以最坏情况下执行时间计算最优速度，设备一直处于活跃状态；第二，本发明方法，基于概率的方法计算最优速度，且利用DPM技术关闭闲置设备；以DET方法在任务最坏情况下的执行时间与最好时间比值等于2的能耗为基准进行归一化。

从图2中可以看出，所有方法的归一化能耗都受到任务W/B的影响。无论任务W/B的比值怎么变化，本发明方法的能耗都比DET方法少，经过计算可知，本发明方法比DET方法平均节约20.82％的能耗。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，包括：

计算设备D_k的临界时间B_k且将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，其中，k和i为正整数；

利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载；

结合所述概率分布函数F(x_i)，计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)；

计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)；

分别计算任务T_i的速度的下限和速度上限

由E_i(S)、E_s(S)和E_t(S)三者之和计算出任务T_i的总能耗E(S)，再结合速度下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度

2.根据权利要求1所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，临界时间B_k的计算方法如下：

其中，为设备D_k状态转化的时间开销，为设备D_k状态转化的能耗开销，为设备D_k在活跃状态的功耗，为设备D_k在休眠状态的功耗，max表示求最大值；将任务T_i所使用设备的临界时间按照非降的顺序进行排列，具体表示为：

B₁≤B₂≤...≤B_m≤d_i-c_i

其中，d_i表示任务T_i的相对截止期限，c_i表示任务T_i最坏情况下的执行时间，m表示任务T_i在执行过程中要使用设备个数。

3.根据权利要求2所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，利用概率分布函数F(x_i)表示任务T_i的负载，具体表示为：

F(x_i)＝P(X≤x_i)

其中，F(x_i)是任务T_i负载的累积分布函数，X是任务T_i处理器时钟需求的随机变量，P(X≤x_i)是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率；将任务T_i的负载划分为n个小区间，(w₀,w₁],(w₁,w₂],…,(w_n-1,w_n]，w₀＝b_i,w_n＝c_i，其中b_i是任务T_i最好情况下的执行时间；当x_i的值落在区间(w_i,w_i+1]时，任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率为F(w_i+1)，第i个区间(w_i-1,w_i]的大小用h_i表示，h_i＝w_i-w_i-1；当i＝0,h_i＝b_i。

4.根据权利要求3所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，计算任务T_i执行时的能耗E_e(S)，具体为：

其中，a为与系统相关的常数，其取值范围为2≤a≤3；S为处理器的运行速度；P_i ^a为设备D_i在活跃状态的功耗，i为1≤i≤m之间的整数，k为1≤k≤n-1之间的整数，w_k为第k区间的右端点值，h_k为第k区间的大小，F(w_k)表示是任务T_i在其周期内时钟需求不超过x_i的概率。

5.根据权利要求4所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，计算任务T_i在空闲周期内的能耗E_s(S)以及任务T_i设备转化开销的能耗E_t(S)，包括：

其中，P_i ^a为设备D_i在活跃状态的功耗，P(t＝Y)表示任务T_i在时刻Y完成的概率，t表示任务T_i的完成时间；T_i设备转化开销的能耗E_t(S)的计算方法如下：

其中，为设备D_i状态转化的能耗开销，F((d_i-B_i)S)表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过(d_i-B_i)S的概率，B_i表示设备D_i的临界时间。

6.根据权利要求5所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，分别计算任务T_i的速度下限和速度上限具体为：

其中，S_min为处理器能够提供的最小速度，S_int为其执行时间落在区间的最小速度，S_lim为最坏情况下执行时间的最低速度，S_max为处理器提供的最大速度，S_p为区间上界速度；S_int和S_p的计算方法如下：

其中，a_i为1≤k≤n之间的整数，表示对任务的执行区间进行分组的索引；表示任务T_i在时刻d_i-B_i在这个区间执行，也就是说F((d_i-B_i)S)可以表示为 表示任务T_i在其周期内时钟需求不超过的概率；ε为大于0数值很小的常数，其值是确保

7.根据权利要求6所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，所述确定任务T_i能耗最优速度包括：

将确定能耗最优速度的问题分解为a₁,a₂,…,a_m的子问题，每个子问题中满足找出使每个子问题中能耗最低的速度再结合所计算出来的任务T_i的速度的下限和速度上限确定任务T_i能耗最优速度

8.根据权利要求7所述的基于概率分布函数硬实时任务能耗最优速度计算方法，其特征在于，确定任务T_i能耗最优速度的具体处理步骤为：

任务T_i的总能耗：

经过变化替换，且划分为m个子问题之后得出：

求上式的最小值，且上式满足以下的约束条件：

且且S_min≤S≤S_max

当可求得任务T_i能耗最优速度其中