CN107367306A - 一种基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法和系统 - Google Patents

Abstract

提出采用Kalman滤波对各个声道的流量结果进行融合，充分合理地利用多个声道的流量信息，有效地判断并剔除异常值，使得输出流量更稳定，提高了气体超声波流量计测量的准确性和实时性。基于Kalman滤波的气体超声流量计融合方法步骤为：求各声道的流量值，既求A声道的流量结果Q_A和B声道的流量结果Q_B；求各声道权重系数ω_i；对各声道流量结果进行Kalman滤波融合，依次进行状态预测、协方差预测、误差增益更新、状态更新、协方差更新五个步骤，将各个声道计算的流量结果融合成一个流量结果；将融合后的结果乘以流场修正系数K，得到最终输出的流量结果Q。

Description

一种基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法和系统

技术领域

本发明属于流量检测技术领域，是针对多声道的气体流量计的融合方法和系统，具体涉及一种以数字信号处理器(Digital signal processor，缩写为DSP)和现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，缩写为FPGA)为核心、对所有声道测量得到的气体流量结果通过Kalman(卡尔曼)滤波方法进行融合的数字信号处理方法和系统。

背景技术

多声道(声道数为两个或者两个以上)气体超声波流量计以其测量精度高、量程比大等特点，在天然气等大口径气体流量测量领域中具有独特的优势和广阔的发展前景。多声道气体超声波流量计通过对测量得到的每一对换能器连线上的线速度进行融合，获得管道横截面的面速度，进而得到管道内的气体流量。但是，由于气体超声波流量计的回波信号幅值较小，容易受到噪声干扰，导致计算得到的线速度波动较大，影响最终流量测量结果的准确性。如何利用多对换能器连线上的线速度，实现气体超声波流量计测量结果更稳定地输出和异常值的剔除，是多声道气体超声波流量计研制中的技术难点。综合考虑声道布置形式的不同、管壁的粗糙程度的不同、雷诺数的变化及计算量的大小等诸多因素的影响，目前还没有一个精度高、计算量小和适应范围广的融合方法。各个厂商和研究机构都是根据实际情况，在计算精度、适应场合等指标中进行折中。所以，需要进一步研究多声道气体超声波流量计测量结果的融合方法。

国内外学者针对多声道气体超声波流量计融合过程中的声道权重系数和流场修正系数进行了研究。

在流量融合计算过程中，国内外学者采用高斯积分的方法计算各个声道所占的权重系数。并且在高斯积分为基础上，拓展研究了Gauss-Legender、Gauss-Jacobi、Tailored和Owics四种积分方法。这四种积分方法利用线速度来拟合横截面速度，所做的仿真实验都取得了较好的效果。例如，Tang X.等人提出了基于Levenberg-Marquardt算法的气体超声波流量计多路径数据融合方法，并做了仿真实验(Tang X,Xie X,Zhang H,et al.Dataintegration for multi-path ultrasonic flowmeter based on Levenberg–Marquardtalgorithm[J].Science Measurement&Technology Let,2015,9(8):909-920)。但是，由于管壁粗糙程度不同和雷诺数的变化，在实际工作情况下，管道内的流场分布并不完全与仿真结果一致，导致实流修正的效果与仿真存在差距。

Hu L和Qin L等人采用人工神经网络(Artificial Neural Network，缩写为ANN)的方法对各个声道的权重系数进行研究(Hu L,Qin L,Mao K,et al.Optimization ofNeural Network by Genetic Algorithm for Flowrate Determination in MultipathUltrasonic Gas Flowmeter[J].IEEE Sensors Journal,2016,16(5):1158-1167)。他们将一种新的遗传算法(Genetic Algorithm，缩写为GA)加入了已有的人工神经网络(ANN)的计算过程中，以此优化人工神经网络。该算法利用遗传算法在全局搜索中的高效并行的优势，来确定人工神经网络体系结构，以取代传统的误差法和经验法。此外，利用遗传算法对初始权值和偏差进行优化，避免了网络陷入局部极小，使其具有良好的泛化能力，有效地减少了多声道气体超声波流量计在确定复杂流场的流速时的测量误差。Zhao H,Peng L等人提出了一种基于神经网络的多声道超声数据融合方法(Zhao H,Peng L,Takahashi T,etal.ANN Based Data Integration for Multi-Path Ultrasonic Flowmeter[J].IEEESensors Journal,2014,14(2):362-370)。他们设计了三层人工神经网络，分别以各个声道的流速和横截面平均流速作为输入和输出，对气体超声波流量计在复杂流动条件下的性能进行改进。但是，由于ANN的方法需要利用大量的数据进行训练，只能在离线状态下进行，并且运算量巨大，该方法还处于实验室仿真研究阶段，并不能很好地应用于实际测量。

针对气体流场修正系数，浙江大学的陈炜刚通过大量实验的方法，构建流场修正系数的数据库，通过查表来获得不同工作情况下的流场修正系数(陈炜刚.气体超声波流量计非理想流场分析与补偿方法[D].浙江大学,2015)。在分析了大量的仿真结果后，他分别从优化计算模型和优化流场两方面考虑，提出了提高测量精度的方法：通过分析声道不同位置处的速度信息，提出声道修正系数线性拟合方法，并实验验证；设计新的整流器以改善管道测量前段的流场环境，并实验验证。但是，该方法只能适用于特定场合，对于未添加到数据库中的情况就难以准确处理。

发明内容

针对气体超声波流量计中多个声道流量计算获得的多个流量结果如何融合的问题，本发明提出一种基于Kalman滤波的融合方法。基于Kalman滤波的融合方法包括声道流量计算、权重计算、Kalman滤波融合和最终流量输出四个步骤。首先，将多声道气体超声波流量计拆分成多个单声道气体超声波流量计的组合，它们之间相互独立，为Kalman滤波融合提供条件；然后，根据每个声道在多声道气体超声波流量计中的位置和每个声道流量结果的历史数据，动态地计算基于Kalman滤波的融合方法中的统计特征量，进而自动调整每个流量值的比重，从而获得各声道的流量结果在最终的融合处理中的权重系数；然后，采用Kalman滤波的融合方法，将拆分的所有的单声道的测量结果进行融合，得到一个流量结果；最后，将融合后的结果乘以流场修正系数K，得到多声道气体超声波流量计的最终输出值。在以DSP和FPGA为双核心的硬件平台上(徐科军，方敏，汪伟，朱文姣，沈子文.一种基于FPGA和DSP的气体超声波流量计，申请中国发明专利，公开号CN104697593A，申请日2015.06.10)，编写了软件程序，实时实现该算法，进行了气体流量实验。实验结果表明，基于Kalman滤波的融合方法在消耗相对较少计算资源的情况下，实现了流量结果中异常值的判断和剔除，并且使流量结果的输出更稳定，提高了测量的准确性和系统的实时性。

附图说明

图1是基于Kalman滤波气体超声波流量计融合方法思路图。

图2是双声道气体超声波流量计声道布置形式。

图3是双声道流量计拆分图。

图4是Kalman滤波融合方法流程图。

图5是气体超声波流量计的硬件框图。

图6是FPGA内部模块组成图。

图7是DSP软件模块组成图。

图8是气体超声波流量计DSP软件流程图。

图9是实验平台示意图。

图10是900m³/h流量情况下的Kalman滤波输出。

图11是异常值处理结果(600m³/h流量下)。

图12是Kalman滤波融合与递推平均滤波融合对比。

附表说明

表1是在300m³/h、600m³/h、900m³/h流量情况下，计算100秒内双声道流量计A声道输出结果的标准差、B声道输出结果的标准差、基于Kalman滤波的融合方法输出结果的标准差。

表2对30m³/h，60m³/h，100m³/h，200m³/h，300m³/h，400m³/h，500m³/h，600m³/h，700m³/h，800m³/h，900m³/h共11个流量点，在实验室进行气体流量实验测量的结果。

具体实施方式

图1是基于Kalman滤波气体超声波流量计融合方法思路图。针对气体超声波流量计获得多个单声道流量结果如何融合，以保证流量结果稳定输出的问题，具体分析多声道气体超声波流量计的特点有：(1)多个声道的回波信息；(2)回波幅值较小，易受噪声干扰；(3)单声道的线速度波动较大，影响测量精度。通过结合Kalman滤波的优点：(1)系统状态的一种最优估计；(2)充分结合预测值和估计值得到当前时刻更接近真值的结果；(3)能剔除异常值，稳定输出；(4)数据存储空间小，便于实时处理。特别是上述(2)、(3)这两条优点，可适用于多声道气体超声波流量计融合多个声道的回波信息，改善多声道气体超声波流量计所属的(2)、(3)特点，提高测量的准确性，而利用优点(4)则可以进一步提高测量的实时性。因此，将多声道气体超声波流量计进行拆分，看作是由多个单声道(单声道流量计)的组成，不针对回波信号进行Kalman滤波处理，而是针对每个单声道的流量结果进行Kalman滤波融合，提出基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法。

图2是双声道气体超声波流量计声道布置形式。基于Kalman滤波的多声道气体超声波流量计测量结果融合方法适用于声道数不少于两个的气体超声波流量计。在双声道直射型气体超声波流量计中，换能器1、2组成一对换能器对，连线通过管道圆心；换能器3、4组成一对换能器对，连线通过管道圆心。

图3是双声道流量计拆分图。对双声道气体超声波流量计进行声道拆分，看作是A声道和B声道的组合。由于两个声道关于管道中心轴线对称，且各单声道的流量计算结果相互独立，所以，可以将其中一个声道的流量结果看作是当前时刻的估计值，而另一个声道的流量结果看作是当前时刻的预测值。在满足Kalman滤波的条件下，充分利用这两个声道的流量信息，通过Kalman滤波融合后即可输出更准确的当前时刻的流量值。

图4是Kalman滤波融合方法流程图。将回波信号进行滤波等处理后，便开始计算流量值。

(1)求各声道流量值，既求A声道(换能器1、2)的流量结果Q_A；求B声道(换能器3、4)的流量结果Q_B。

(2)针对双声道气体超声波流量计的布置形式，对各声道权重系数ω_i进行求解，即根据管道内气体的流场分布情况，求出每个声道测量的流量值在最终双声道融合流量结果中的比重。求解各声道权重系数分为三个步骤：

求解各声道权重系数的第一步：在管道半径为R的管道中，距离管道中心轴线距离为r处的气体流速为v(r)。对管道横截面的速度v(r)进行积分，求得管道横截面面平均速度

求解各声道权重系数的第二步：对各单声道线上的速度v(r)进行积分，求得各单声道线平均速度

求解各声道权重系数的第三步：在求得面平均速度和线平均速度后，通过式(3)得到每个声道线平均速度转换为面平均速度的权重系数ω_i(i＝1，2)。

(3)对流量结果进行Kalman滤波融合，具体包括状态预测、协方差预测、误差增益更新、状态更新、协方差更新五个步骤。

Kalman滤波融合过程中的信号模型由状态方程和观测方程组成。

Kalman滤波融合信号模型的状态方程为

x(k)＝F(k)x(k-1)+B(k)u(k) (4)

u(k)＝G(k)x(k)+w(k) (5)

式中，x(k)是k时刻(当前时刻)的Kalman滤波融合的输出，即最终的双声道流量结果输出，x(k-1)是k-1时刻(前一时刻)的Kalman滤波融合的输出；F(k)和B(k)是由系统确定的状态转移矩阵和控制输入矩阵；在状态方程式(4)中，要求F(k)与B(k)的和为1。式(5)中u(k)是A声道的流量测量结果Q_A，G(k)是A声道流量测量结果Q_A的观测矩阵，G(k)＝1。w(k)是观测噪声，满足w(k)～N(0,n)。

Kalman滤波融合信号模型的观测方程为

z(k)＝H(k)x(k)+v(k) (6)

式中，将B声道的流量测量结果Q_B作为z(k)，H(k)是B声道流量测量结果Q_B的观测矩阵，H(k)＝1。v(k)是观测噪声，满足v(k)～N(0,m)。

状态方程和观测方程中，满足cov[v(i),w(j)]＝0。

Kalman滤波融合的第一步：求Kalman滤波融合信号模型的状态预测方程

式中，表示用k时刻以前的时刻来估计k时刻的输出结果；表示用k-1时刻及k-1以前的时刻来估计k-1时刻的输出结果。

Kalman滤波融合的第二步：求Kalman滤波融合信号模型的协方差预测方程

z(k|k-1)＝F(k)P(k-1|k-1)F(k)^T+m(k) (8)

式中，z(k|k-1)表示用k时刻以前的时刻来估计k-1时刻的观测结果。P(k-1|k-1)

表示k-1时刻更新后(修正后)协方差矩阵。

Kalman滤波融合的第三步：求Kalman滤波融合信号模型的误差增益更新方程

K(k)＝P(k|k-1)H(k)^T[H(k)P(k|k-1)H(k)^T+n(k)]^-1 (9)

式中,K(k)表示误差增益矩阵。

在求协方差预测方程(8)和误差增益方程(9)的过程中，观测噪声w(k)、v(k)的统计特征量m、n(即当前时刻的m(k)、n(k))的准确获取，是实现Kalman滤波的融合方法的关键。理论上，基于Kalman滤波的融合方法需要提前确定观测噪声w(k)、v(k)的统计特征量m、n的精确值。但是，在工程实践中，由于工作环境中的噪声干扰是不确定的，所以，无法提前准确地获得统计特征量m、n的精确值。本发明采用计算距离当前时刻最近的Q_A和Q_B各20个数据的方差来近似代替统计特征量m、n，这样就能够在基于Kalman滤波的融合方法计算过程中动态地调整统计特征量m、n的数值，以适应气体超声波流量计工作环境中噪声干扰的变化。选择Q_A和Q_B各20个数据来计算统计特征量m、n，既保证了统计特征量m、n计算的准确性，又避免计算量太大，保证系统的实时性。

Kalman滤波融合的第四步：求Kalman滤波融合信号模型的状态更新方程

Kalman滤波融合的第五步：求Kalman滤波融合信号模型的协方差更新方程

P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1) (11)

式中，P(k|k)对应表示更新后(修正后)协方差矩阵。P(k|k-1)对应表示最小预测的协方差矩阵。

(4)通过式(12)将Kalman滤波融合的结果乘以流场修正系数K，得到最终输出的流量结果Q。

Q＝Kalman((Q_A,ω₁),(Q_B,ω₂))*K (12)

图5是气体超声波流量计的硬件框图。本发明的系统由换能器单元、电源管理模块、发射/接收声道切换选通电路、激励产生和放大电路、回波调理和采样电路、FPGA最小系统和DSP最小系统组成。

所述换能器单元由四个换能器组成，分别固定安装在输送气体流量的管道上；四个换能器分别为换能器1、换能器2、换能器3和换能器4，组建成为直射式双声道结构；每个换能器通过发射/接收声道切换选通电路，即可以作为发射换能器使用，也可以作为接收换能器使用。

所述FPGA最小系统由FPGA芯片、时钟、复位电路和FLASH(闪存)组成，其中，FPGA芯片的型号为EP2C8Q208C8N。

所述DSP最小系统由DSP芯片、串口通讯、外部看门狗、时钟、FRAM(铁电存储器)、脉冲输出和液晶显示组成。其中，DSP芯片的型号为TMS320F28335。

所述电源管理模块提供系统所需的模拟电源以及数字电源。

图6所示FPGA内部模块组成图。FPGA内部的模块包括时序控制模块(包含时钟分频模块、信号判稳模块、延时控制模块)，驱动信号生成和控制模块(包含ROM数据输出模块、DAC控制模块)，ADC采样控制模块，RAM_2PORT数据存储模块。

图7所示DSP软件模块组成图。DSP软件模块包括监控管理模块(包含初始化模块，中断模块，看门狗模块)，回波信号滤波模块，与FPGA通信模块，流量计算模块，Kalman滤波融合模块，系统输出模块(包含脉冲输出模块，串口通讯模块，液晶显示模块)。

图8所示气体超声波流量计DSP软件流程图。系统上电后，DSP进行初始化，对GPIO口进行分配，完成定时器中断初始化、液晶显示初始化、流量计各项参数初始化等各项初始化任务。然后，DSP向FPGA发送激励起始信号，并且切换选通声道，检测定时器时间标志是否为0。若为0，则直接进入等待转存起始信号状态；若为1，则更新液晶显示，完成与上位机通信，并将定时器时间标志位置为0。当DSP收到转存起始信号信号后，开始读取FPGA中存储的采样回波信号，对得到的回波信号进行信号处理，求得回波信号在顺流、逆流中的传播时间。然后，求两个单声道的流量值Q_A和Q_B，求各声道的权重系数ω_i，结合Q_A和Q_B以及权重系数，对各声道的流量值进行Kalman滤波融合处理，最终输出融合后的流量值Q。

图9是实验平台示意图。实验装置由鼓风机、稳流器、参考表、被检表(本发明的气体超声波流量计)、上位机、示波器和管道组成。其中，参考表是国内某仪器仪表有限公司生产的气体超声波流量计(准确度等级满足1级精度，公称通径100mm,流量范围：28～900m³/h，分界流量：85m³/h)，用于提供管道内气体流速的参考值；本发明的气体超声波流量计采用基于Kalman滤波的融合方法处理管道内的流量。通过上位机和示波器读取两个流量计(参考表和被检表)上传的数据，并对流量测量结果进行分析。

图10是900m³/h情况下的Kalman滤波融合的输出。在900m³/h流量情况下，利用换能器1、2的顺逆流传播时间计算得到A声道的流量Q_A；利用换能器3、4的顺逆流传播时间计算得到B声道的流量Q_B。然后，采用基于Kalman滤波的融合方法进行处理后得到Q，可以看出在大流量情况下干扰较为严重，A声道、B声道的输出波动较大，而采用基于Kalman滤波的融合方法处理后的结果，相较于A声道、B声道的结果波动更小，更为稳定。

图11是异常值处理结果(600m³/h流量下)。当由于噪声等原因导致回波信号畸变，发生错波的现象，在某一个声道的流量计算结果中出现了异常值，Kalman滤波融合方法能实现自动地识别出异常值，剔除和修正后输出正确的结果。在600m³/h流量下，时间在10s内，对于A声道计算的流量结果Q_A出现了超过5s(时间上超过50％)的异常值，经过Kalman滤波融合后的流量结果依然保持在600m³/h，与实际测量结果一样。所以，基于Kalman滤波的融合方法有效地抑制了异常值对于最终流量结果输出的影响，提高了流量计测量的准确性。

图12是Kalman滤波融合和递推平均滤波融合对比。将基于Kalman滤波的融合方法与其他常见的异常值的判断方法，如与递推平均滤波相比较。Kalman可以有效地识别并剔除异常值，保证实时流量的准确和稳定。在600m³/h流量下，在1.3s时A声道计算的流量结果Q_A出现了一个异常值，采用基于Kalman滤波的融合方法处理后的结果就可以剔除了这个异常值；而采用递推平均滤波则仅仅是将此异常值做平均，在计算的实际流量中引入了较大的测量误差，使得异常值对于最终流量结果输出有较大的影响，不能很好地保证测量的准确性。

在表1中，基于Kalman滤波的融合方法输出结果的标准差要明显小于单声道A输出结果的标准差、小于单声道B输出结果的标准差。可见，基于Kalman滤波的融合方法能够较好地改善输出结果的波动，特别是在大流量情况下，能够使流量计输出的结果更加平稳。

式中，std(Q_A)是A声道100秒内输出结果的标准差，std(Q_B)是B声道100秒内输出结果的标准差，std(kalman)是100秒内Kalman融合输出结果的标准差。

表1流量结果输出的标准差

流量(m3/h)	std(QA)	std(QB)	std(Kalman)	Δstd
					300	1.782	2.030	1.167	52.7％
600	5.415	5.900	3.424	58.1％
					900	14.355	20.810	10.607	35.5％

比较基于Kalman滤波的融合方法与未使用Kalman滤波融合方法(将A声道的流量Q_A和B声道的流量Q_B做算术平均)的效果，在实验室进行了实流实验。将本发明的气体超声波流量计连接到实验平台中，由实验平台提供不同大小的气体流量。超声流量计检定规程(JJG1030—2007.超声流量计，中华人民共和国国家计量检定规程[S].国家质量监督检验检疫总局,2007)要求1级精度气体超声波流量计流量范围大于3m/s(约85m³/h)时，平均实际脉冲系数误差小于±1％，重复性小于0.2％；流量范围小于3m/s(约85m³/h)时，平均实际脉冲系数误差小于±2％，重复性小于0.4％。通过仪表测量得到的平均实际脉冲系数误差(示值误差)和重复性，来评定该仪表的性能指标。

在实验室对30m³/h，60m³/h，100m³/h，200m³/h，300m³/h，400m³/h，500m³/h，600m³/h，700m³/h，800m³/h，900m³/h共11个流量点进行实流实验，结果如表2所示。

表2实验结果

由于实际流量与实际脉冲系数成对应关系，因此，在实验中一般采用实际脉冲系数反映实验结果。本发明的气体超声波流量计的标准脉冲系数K设为15000脉冲/m³，将实验平台的流量设为30m³/h，60m³/h，100m³/h，200m³/h，300m³/h，400m³/h，500m³/h，600m³/h，700m³/h，800m³/h，900m³/h共11个流量点，可得到不同流量点下本发明的气体超声波流量计的实际脉冲系数(又称脉冲当量)。每个流量点重复测量5次，每次测量时间均为100秒。若K_mn表示第m(m＝1,2…11)个流量点的第n(n＝1,2…5)次实际脉冲系数，根据实际脉冲系数K_mn，可得到第m(m＝1,2…11)个流量点的第n(n＝1,2…5)次的实际脉冲系数误差E_mn。

根据实际脉冲系数E_mn，可进一步得出第m(m＝1,2…11)个流量点的平均实际脉冲系数误差(示值误差)

根据式(15)求得的平均实际脉冲系数误差可得第m(m＝1,2...11)个流量点的重复性(E_r)_m。

从表2可知，在满足1级精度对于平均脉冲系数误差(示值误差)要求下，使用基于Kalman滤波融合方法的重复性都要优于未使用Kalman滤波融合的重复性，提高了气体流量测量的精度，保证气体超声波流量计系统较高的实时性。

Claims (3)

1.一种基于Kalma滤波的气体超声波流量计融合方法和系统，包括换能器单元、电源管理模块、发射/接收声道切换选通电路、激励产生和放大电路、回波调理和采样电路、FPGA最小系统、DSP最小系统和基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法的处理软件；通过DSP向FPGA发送激励起始信号，并且切换选通声道；当DSP收到转存起始信号后，开始读取FPGA中存储的采样回波信号；对得到的回波信号进行信号处理，求得回波信号在顺流、逆流中的传播时间；然后，根据已拆分的声道，求两个单声道的流量值Q_A和Q_B；求各声道的权重系数ω_i；结合Q_A和Q_B以及权重系数ω_i，对各声道的流量值进行Kalman滤波融合处理；最终输出融合后的流量值Q；其特征在于：基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法，不针对回波信号进行Kalman滤波处理，而是针对每个单声道的流量结果进行Kalman滤波融合；它包括第一步：求各声道流量值；第二步：求各声道权重系数ω_i；第三步：对流量结果进行Kalman滤波融合；第四步：融合后的流量结果乘以流场修正系数K，得到最终输出的流量结果Q；采用Kalman滤波对各个声道的流量结果进行融合，充分利用多个声道的流量信息，有效地判断和剔除异常值，提高测量的准确性，使得流量结果的输出更稳定，同时，也利用了Kalman滤波的存储优势，提高系统的实时性，达到更佳的测量效果。

2.如权利要求1所述的一种基于Kalma滤波的气体超声波流量计融合方法和系统，其特征在于：在满足Kalman滤波的条件下，对双声道气体超声波流量计进行声道拆分，看作是A声道(换能器1、2)和B声道(换能器3、4)的组合；由于两个声道关于管道中心轴线对称，且各单声道的流量结果相互独立，所以，可以将其中一个声道的流量结果看作是当前时刻的估计值，而另一个声道的流量结果看作是当前时刻的预测值。

3.如权利要求1所述的一种基于Kalman滤波的气体超声波流量计融合方法和系统，其特征在于：将回波信号进行滤波等处理后，便开始计算流量值；

第一步，求各声道流量值，既求A声道的流量结果Q_A，求B声道的流量结果Q_B；

第二步，求各声道权重系数ω_i，具体分为三个步骤：

(1)求解管道横截面面平均速度

(2)求解各单声道线平均速度

(3)求解权重系数ω_i(i＝1，2)，计算公式为：

<mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>l</mi> </msub> </mfrac> </mrow>

第三步，对各声道流量结果进行Kalman滤波融合，具体分为五个步骤：

(1)求解Kalman滤波融合信号模型的状态预测方程；

(2)求解Kalman滤波融合信号模型的协方差预测方程；

(3)求解Kalman滤波融合信号模型的误差增益更新方程；

(4)求解Kalman滤波融合信号模型的状态更新方程；

(5)求解Kalman滤波融合信号模型的协方差更新方程；

在求协方差预测方程和误差增益方程的过程中，Kalman滤波融合中统计特征量的准确获取，是算法实现的关键；采用计算距离当前时刻最近的Q_A和Q_B各20个数据的方差来近似代替统计特征量，保证算法的准确性，同时，避免计算量太大，提高系统的实时性；

依次进行状态预测、协方差预测、误差增益更新、状态更新、协方差更新五个步骤，将每个声道的流量结果融合成一个流量结果；

第四步，将Kalman滤波融合的结果乘以流场修正系数K，得到最终输出的流量结果Q，计算公式为：

Q＝Kalman((Q_A,ω₁),(Q_B,ω₂))*K。