CN107367229A - 自由双目立体视觉转轴参数标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于检测技术，为提供一种操作方便，标定过程比较简单的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，扩大摄像机的视场范围，获取摄像机绕转轴旋转过程中多个位置原点的坐标，从而准确计算转轴参数。本发明，自由双目立体视觉转轴参数标定方法，步骤如下：步骤1.计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标；步骤2.计算多个位置摄像机坐标系原点的世界坐标；步骤3.重复步骤1和步骤2，获取更多摄像机位置的原点坐标；步骤4.根据多个位置摄像机原点空间坐标计算圆弧轨迹所在平面，计算转轴参数；步骤5.根据坐标系间旋转平移关系，转轴参数转换到摄像机坐标系。本发明主要应用于计算机视觉原理进行检测场合。
Description
技术领域
本发明属于利用计算机视觉原理进行检测的技术，涉及自由双目视觉的转轴参数标定方法。具体讲,涉及自由双目立体视觉转轴参数标定方法。
背景技术
双目立体视觉技术可以很好地模拟人眼的功能，并且可以对三维世界进行立体感知，因此，在机器视觉的研究中发挥着越来越重要的作用。传统的双目立体视觉系统，双目摄像机的位置关系固定，视场交汇区域有限，造成了测量范围狭小的问题。为了扩大双目系统的测量范围，而采用自由双目系统，双目摄像机分别固定到两个转台，均可实现自由独立转动，系统简图如图1所示，通过多视场三维融合，能有效解决视场小的问题。如图1(b)所示，在初始位置时，双目摄像机光轴相交到区域2的中心位置，采集图像，完成该区域三维还原。然后使双目摄像机绕各自转轴逆时针旋转一定角度，保持光轴相交在区域1中心，完成对区域1还原，如图1(a)。同理，顺时针旋转一定角度，完成对区域3还原，如图1(c)。通过对多个子区域合成的方式实现宽视场三维空间的重建。为保证摄像机转动之后双目摄像机的外参数标定问题，需准确标定出转台的转轴参数。
现在对于转轴参数标定的方式主要是利用标准平面或者是高精度已知半径的标准球来实现的。但传统都是利用设备测量独立转轴参数的情况，很难应用到摄像机绕转轴旋转的自由双目系统中。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提供一种操作方便，标定过程比较简单的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，本发明利用二维移动平台定量的移动平面标定模板，进而扩大了摄像机的视场范围，获取了摄像机绕转轴旋转过程中多个位置原点的坐标，从而准确计算转轴参数。本发明采用的技术方案是，自由双目立体视觉转轴参数标定方法，步骤如下：
步骤1.根据采集标定模板图像与实际模板之间的单应性关系，计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标；
步骤2.经过步骤1，得到了当前位置摄像机坐标系原点的世界坐标，摄像机绕转轴旋转，采集图像，计算多个位置摄像机坐标系原点的世界坐标；
步骤3.经过步骤1和2，获得了一定角度内的多个摄像机位置的原点坐标，利用二维移动平台，移动标定模板的位置，重复步骤1和步骤2，获取更多摄像机位置的原点坐标；
步骤4.根据多个位置摄像机原点空间坐标计算圆弧轨迹所在平面，计算转轴参数；
步骤5.根据坐标系间旋转平移关系，转轴参数转换到摄像机坐标系。
针对计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标，步骤1的具体过程为：
步骤1-1.使用基于平面模板的标定方法计算自由双目视觉系统中左、右摄像机的内参数矩阵，M1,M2，畸变系数D1,D2；
步骤1-2.计算当前位置下摄像机坐标系与世界坐标系的外参数R1和T1，R1和T1分别为世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量；
步骤1-3.根据位置关系，将当前位置摄像机坐标系原点转换为世界坐标系内的三维坐标。
其中，根据步骤1-2所述标定图像的坐标系与世界坐标系之间的关系式表示为：
式(1)中，表示角点序列的齐次世界坐标，s表示尺度因子，表示图像角点序列在图像坐标系下齐次坐标，M1为左摄像机的内参数矩阵。
根据步骤1-3所述将当前位置摄像机坐标系原点转换到世界坐标系内的三维坐标为：
O1＝-inv(R1)*T1 (2)
式(2)中，O1表示当前摄像机坐标系原点的世界坐标，inv()表示矩阵逆变换。
根据步骤2、3所述，使摄像机绕转轴旋转，利用步骤1-1～步骤1-3，计算出当前模板位置多个位置摄像机坐标系原点的世界坐标，然后利用二维移动平台，定量移动标定模板，获取出更多位置摄像机坐标系原点的世界坐标O1～ON。
针对计算摄像机原点空间圆弧轨迹与转轴参数，步骤4的具体过程为：
步骤4-1.将所有原点的三维坐标O1～ON代入空间平面方程，构造线性方程组，轨迹平面的法线方向即为转轴的方向矢量；
步骤4-2.在轨迹平面P内确定一点OA(xA,yA,zA)，使其各个位置的摄像机坐标系原点距离相等，并且误差最小，即为轴上点坐标。
根据步骤4-1所述将所有原点的三维坐标O1～ON代入空间平面方程，构造线性方程组：
Axn+Byn+Czn+D＝0,n＝1,2,3…N (3)
式(3)中，A,B,C,D为平面方程参数，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标On， N表示所有摄像机位置的数目，利用最小二乘法求解这个方程组，得到摄像机坐标系原点旋转轨迹所在的平面方程P，该平面的法线矢量即转台转轴的方向矢量：
式(4)中，A,B,C,D为式(3)中计算的平面方程参数，n＝[n1 n2 n3]为平面P的法线矢量即转台转轴在世界坐标系内的方向矢量。
根据步骤4-2所述，在轨迹平面P内确定一点OA(xA,yA,zA)，使其与各个位置的摄像机坐标系原点距离相等，并且误差最小，即在约束条件下Axn+Byn+Czn+D＝0，求取目标函数：
的最小值，点OA(xA,yA,zA)是转轴与轨迹平面的交点，即为旋转轴上一点坐标；
式(5)中，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标On，N表示所有摄像机位置的数目；
为了计算双目摄像机的旋转后的外参数，需将转轴参数转换到摄像机坐标系内，
Ol＝R1*OA+T1 (6)
式(6)中，为转轴在摄像机坐标系内的方向矢量，Ol为摄像机坐标系内转轴上一点的坐标，R1和T1为步骤1-2计算得出的世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量，为公式(4)得出的世界坐标系内的转轴方向矢量，OA为公式(5)得出的世界坐标系内的旋转轴上一点坐标。
本发明的特点及有益效果是：
本发明主要设计了自由双目立体视觉系统利用固定在二维移动平台上的已知标定模板进行转轴参数标定的计算方法。利用摄像机绕转轴旋转时采集的已知标定模板图像，通过摄像机标定算法，计算该位置是摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标。利用二维平台定量移用标定模板的位置，再次计算摄像机坐标系原点的空间坐标，从而获得足够多的轨迹点坐标。由于摄像机坐标系原点的轨迹为空间中的圆弧，根据圆弧上多点坐标，计算出圆心坐标与法线方向，从而得出转轴参数。该方法能准确标定出转轴参数，并且由于空间坐标系与摄像机坐标系的关系已知，则可以将转轴参数转换到摄像机坐标系内，实现自由双目立体视觉系统外参数的计算。思路清晰，易于操作。
附图说明：
图1自由双目立体视觉系统工作简图，图1中(a)、(b)、(c)分别为旋转双目摄像机使光轴交汇到初始位置区域2、左侧区域1、右侧区域3的工作原理图。
图2自由双目立体视觉系统转轴参数标定方法的流程图。
图3自由双目立体视觉系统及二维移动平台。
图4自由双目立体视觉系统转轴参数标定原理图。
图5 W0位置时，摄像机转动4个位置所采集的标定模板图像，图5(a)、(b)、5(c)、5(d) 分别为摄像机在O1、O2、O3、O4位置获取的模板图像。
具体实施方式
本发明针对自由双目立体视觉系统的特点，提出一种基于二维移动平台的转轴参数标定方法。根据摄像机绕转轴旋转的过程中，利用已知平面标定模板，测量摄像机坐标系原点的空间坐标，从而准确计算转轴参数的方法。具体方式为：摄像机坐标系绕转轴旋转过程中采集标定模板图像，计算每一位置的摄像机坐标系原点坐标，由于摄像机视场的限制，转动角度较小。利用二维移动平台移动按照已知方向和距离移动标定模板，使标定模板清晰地出现在视场范围内。从而能继续转动摄像机，获取更多位置摄像机原点的空间坐标。最终，利用最小二乘法确定空间圆弧轨迹的圆心与所在平面的法线方向，从而完成转轴参数的标定。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
本发明提出的基于二维移动平台的自由双目立体视觉系统的转轴参数标定方法主要包括各个摄像机坐标系原点的空间三维坐标的计算与利用摄像机原点空间坐标计算转轴方向矢量与轴上点坐标。图2是本发明自由双目立体视觉系统转轴参数标定方法的流程图，图3是自由双目立体视觉系统结构示意图，如图2和图3所示，所述摄像机参数标定方法包括以下步骤：
步骤0.二维平移台及标定模板的校准。
利用二维移动平台按照已知方向和距离调节标定模板的位置，不仅能扩大摄像机视场的转动角度，而且保持模板到摄像机的距离在一定范围内，确保采集的模板图像清晰。则需准确校准二维移动平台与平面标定模板的位置关系。
如图3为二维移动平台及固定在平台上的平面标定模板。利用水平仪调节二维平移台的水平，并且使二维移动平台的A轴、B轴导轨正交。将标定模板固定在平移台上，利用水平仪调整标定模板平面与平台平面垂直，并且标定模板平面的法线方向与A导轨轴向平行。建立如图3所示的世界坐标系，Xw轴、Yw轴在模板平面内，Xw轴沿着棋格方向向下，Yw轴沿着棋格方向向右，与B轴导轨平行，Zw轴方向垂直模板平面，遵循右手坐标定则，与A轴导轨平行。
步骤1.根据采集标定模板图像与实际模板之间的单应性关系，计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标；
下面以左摄像机为例对该步骤为例进行说明。
步骤1-1.使用基于平面模板的张氏标定方法估计得到自由双目视觉系统中左、右摄像机的内参数M1,D1,M2,D2；
步骤1-2.在不同摄像机转角位置下，采集标定模板图像。以标定模板平面作为XOY平面建立世界坐标系。由于模板角点与采集的模板图像满足单应性关系，则由摄像机模型得到每帧模板图像与世界坐标系之间的关系为公式：
式(1)中，表示角点序列的齐次世界坐标，s表示尺度因子，表示图像角点序列在图像坐标系下齐次坐标，M1为左摄像机的内参数矩阵，R1和T1分别为世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量。
步骤1-3.T1表示世界坐标系原点在摄像机坐标系中的位置，将摄像机坐标系原点转换世界坐标系内：
O1＝-inv(R1)*T1 (2)
式(2)中，O1表示当前位置摄像机坐标系原点的世界坐标，inv()表示矩阵逆变换，R1和T1为步骤1-2中计算得出的世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量。
步骤2.如图4所示，固定平面标定模板于W0位置，使摄像机绕转轴旋转。摄像机由O1位置开始，由每旋转单位角度α后，获取当前位置平面标定板图像。摄像机转动m个位置，采集m帧标定模板图像，本文以m＝4进行说明，则获取模板图像如图5所示，图5(a)、5(b)、 5(c)、5(d)分别表示摄像机在O1、O2、O3、O4位置获取的模板图像。并根据步骤1，将所有位置原点计算得到世界坐标系内三维坐标。
步骤3.如图4所示，利用二维移动平台，将标定模板沿着Y方向移动Y1距离、Z方向移动Z1距离，移动到W1位置。旋转摄像机位置，采集标定模板图像。根据步骤1将摄像机坐标系原点(O5～O8)转换为W1位置世界坐标系内的三维坐标，再根据W0与W1的位置关系，将其还原为W0世界坐标系内的点。同理，将W2位置的摄像机坐标系原点(O9～O12)还原到W0世界坐标系内三维坐标，则可以获取到所有位置摄像机坐标系原点坐标O1～ON。本文以O1～O12为例进行说明N＝12，实际可获取更多数目的点坐标。
步骤4.根据多个位置摄像机原点空间坐标计算圆弧轨迹所在平面，并计算转轴参数；
所述步骤2进一步包括以下步骤：
步骤4-1.已知O1～O12为摄像机坐标系原点绕转轴旋转的空间圆形轨迹上的点，则所有原点所在平面的法线方向为转轴的方向矢量。将所有原点的三维坐标代入空间平面方程，构造线性方程组：
Axn+Byn+Czn+D＝0(n＝1,2,3…N) (3)
式(3)中，A,B,C,D为平面方程参数，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标 On，N＝12表示所有摄像机位置的数目，从而利用最小二乘法求解这个方程组，可以得到摄像机坐标系原点旋转轨迹所在的平面方程P，该平面的法线矢量即转台转轴的方向矢量：
式(4)中，A,B,C,D为式(3)中计算的平面方程参数，为平面P的法线矢量即转台转轴在世界坐标系内的方向矢量。
步骤4-2.在轨迹平面P内寻找一点OA(xA,yA,zA)，使其与各个位置的摄像机坐标系原点 O1～O12距离相等，并且使误差最小。即在约束条件下Axn+Byn+Czn+D＝0，求取目标函数：
的最小值，点OA(xA,yA,zA)是转轴与轨迹平面的交点，因此该点也是旋转轴上一点，从而确定了世界坐标系内转轴的方向矢量与转轴上一点坐标。
式(5)中，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标On，N表示所有摄像机位置的数目，N＝12。
步骤5.为了计算双目摄像机的外参数，需将转轴参数转换到摄像机坐标系内。摄像机坐标系绕转轴旋转，则转轴在每一位置的摄像机坐标系内的坐标均相同。图4中O1位置摄像机坐标系与世界坐标系的旋转平移矢量为R1和T1，则可得：
Ol＝R1*OA+T1 (6)
式(6)中，为转轴在左摄像机坐标系内的方向矢量，Ol为摄像机坐标系内转轴上一点的坐标，R1和T1为步骤1-2计算得出的世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量，为公式(4)得出的世界坐标系内的转轴方向矢量，OA为公式(5)得出的世界坐标系内的旋转轴上一点坐标。
根据步骤1～步骤5所述，同样右摄像机转轴参数进行标定，最终完成了自由双目立体视觉转轴参数的标定。
为了验证本发明方法的有效性，利用公式(1-6)对图4所示的自由双目立体视觉系统的转轴参数进行标定，转轴参数的标定结果如表1所示：
表1转轴参数表
并且使用标定出的转轴参数对旋转已知角度后的摄像机外参数进行计算，将计算结果与摄像机外参数实际标定结进行对比，旋转矩阵和平移矢量误差小于1％，可以实现任意位置自由双目立体视觉摄像机外参数标定目的。
Claims (9)
1.一种自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，步骤如下：
步骤1.根据采集标定模板图像与实际模板之间的单应性关系，计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标；
步骤2.经过步骤1，得到了当前位置摄像机坐标系原点的世界坐标，摄像机绕转轴旋转，采集图像，计算多个位置摄像机坐标系原点的世界坐标；
步骤3.经过步骤1和2，获得了一定角度内的多个摄像机位置的原点坐标，利用二维移动平台，移动标定模板的位置，重复步骤1和步骤2，获取更多摄像机位置的原点坐标；
步骤4.根据多个位置摄像机原点空间坐标计算圆弧轨迹所在平面，计算转轴参数；
步骤5.根据坐标系间旋转平移关系，转轴参数转换到摄像机坐标系。
2.如权利要求1所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，针对计算摄像机坐标系原点在世界坐标系中的空间坐标，步骤1的具体过程为：
步骤1-1.使用基于平面模板的标定方法计算自由双目视觉系统中左、右摄像机的内参数矩阵，M1,M2，畸变系数D1,D2；
步骤1-2.计算当前位置下摄像机坐标系与世界坐标系的外参数R1和T1，R1和T1分别为世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量；
步骤1-3.根据位置关系，将当前位置摄像机坐标系原点转换为世界坐标系内的三维坐标。
3.如权利要求2所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，其中，根据步骤1-2所述标定图像的坐标系与世界坐标系之间的关系式表示为：
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式(1)中，表示角点序列的齐次世界坐标，s表示尺度因子，表示图像角点序列在图像坐标系下齐次坐标，M1为左摄像机的内参数矩阵。
4.如权利要求2所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，根据步骤1-3所述将当前位置摄像机坐标系原点转换到世界坐标系内的三维坐标为：
O1＝-inv(R1)*T1 (2)
式(2)中，O1表示当前摄像机坐标系原点的世界坐标，inv()表示矩阵逆变换。
5.如权利要求2所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，根据步骤2、3所述，使摄像机绕转轴旋转，利用步骤1-1～步骤1-3，计算出当前模板位置多个位置摄像机坐标系原点的世界坐标，然后利用二维移动平台，定量移动标定模板，获取出更多位置摄像机坐标系原点的世界坐标O1～ON。
6.如权利要求1所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，针对计算摄像机原点空间圆弧轨迹与转轴参数，步骤4的具体过程为：
步骤4-1.将所有原点的三维坐标O1～ON代入空间平面方程，构造线性方程组，轨迹平面的法线方向即为转轴的方向矢量；
步骤4-2.在轨迹平面P内确定一点OA(xA,yA,zA)，使其各个位置的摄像机坐标系原点距离相等，并且误差最小，即为轴上点坐标。
7.如权利要求1所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，根据步骤4-1所述将所有原点的三维坐标带入空间平面方程，构造线性方程组：
Axn+Byn+Czn+D＝0,n＝1,2,3…N (3)
式(3)中，A,B,C,D为平面方程参数，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标On，N表示所有摄像机位置的数目，利用最小二乘法求解这个方程组，得到摄像机坐标系原点旋转轨迹所在的平面方程P，该平面的法线矢量即转台转轴的方向矢量：
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式(4)中，A,B,C,D为式(3)中计算的平面方程参数，n＝[n1 n2 n3]为平面P的法线矢量即转台转轴在世界坐标系内的方向矢量。
8.如权利要求1所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，根据步骤4-2所述在轨迹平面P内确定一点OA(xA,yA,zA)，使其各个位置的摄像机坐标系原点距离相等，并且误差最小，即在约束条件下Axn+Byn+Czn+D＝0，求取目标函数：
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的最小值，点OA(xA,yA,zA)是转轴与轨迹平面的交点，即为旋转轴上一点坐标；
式(5)中，(xn,yn,zn)表示第n个位置摄像机原点的世界坐标On，N表示所有摄像机位置的数目。
9.如权利要求1所述的自由双目立体视觉转轴参数标定方法，其特征是，为了计算双目摄像机的旋转后的外参数，需将转轴参数转换到摄像机坐标系内，
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Ol＝R1*OA+T1 (6)
式(6)中，为转轴在摄像机坐标系内的方向矢量，Ol为摄像机坐标系内转轴上一点的坐标，R1和T1为步骤1-2计算得出的世界坐标系相对于左摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量，为公式(4)得出的世界坐标系内的转轴方向矢量，OA为公式(5)得出的世界坐标系内的旋转轴上一点坐标。
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| CN201710271746.XA CN107367229B (zh) | 2017-04-24 | 2017-04-24 | 自由双目立体视觉转轴参数标定方法 |
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