CN107358650B - 一种可重构的机械结构基本体形态构建方法 - Google Patents

一种可重构的机械结构基本体形态构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及基本几何体建模技术领域，尤其是一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，它包括以下步骤：(1)根据基本体的特征，建立相应的扫掠基面、扫掠导线和轮廓约束线；(2)建立扫掠约束角度;(3)建立扫掠基面相对于坐标原点的等比例缩放变换矩阵;(4)建立扫掠基面相对于初始时刻扫掠基面位置的旋转变换矩阵；(5)构建扫掠基面在运动过程中的齐次坐标转换矩阵；(6)根据转换模型中的扫掠基面和扫掠导线的尺寸关系，构建基本体的结构形态；本发明实现了对基本体的结构形态的构建，从而便于使用人员高效率地构建所需要的结构模型，并且根据同一结构形态快速构建不同的结构模型，进而有利于实现对机械结构模型的检索和重用。

Description

一种可重构的机械结构基本体形态构建方法
技术领域
本发明涉及基本几何体建模技术领域，尤其是一种可重构的机械结构基本体形态构建方法。
背景技术
目前，基本几何体(简称基本体)建模方法主要有边界表示法、实体几何构造法、线框表示法、扫描表示法等。为了提高结构模型的重用率，在结构模型检索领域也大量研究了结构模型的简化，但许多方法是采用图像点集的处理，没有直接利用上述建模方法所已知的机械结构模型解析几何知识；另一方面，上述建模方法没有提供可以进行直接结构简化的统一表达要素。
由上可知，当前的建模方法不利于模型的简化，导致模型检索过程信息处理复杂。因而提供一种可重构的基本体建模方法，对于大幅度地提高建模效率显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的就是要解决现有的基本体建模方法不利于模型的简化，导致模型检索过程信息处理复杂的问题，为此提供一种建模效率高的可重构的机械结构基本体形态构建方法。
本发明的具体方案是：一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，其特征是：包括以下步骤：
第一步：根据基本体的特征，建立相应的扫掠基面、扫掠导线和轮廓约束线：扫掠基面为基本体在某一方向上最大截面；扫掠导线为扫掠基面形心的运动轨迹，该运动轨迹为基本体内部的点集；轮廓约束线为扫掠基面边界的某一点在扫掠基面运动过程中所形成的轮廓轨迹；所述扫掠导线和轮廓约束线均为光滑的曲线；在任意时刻，通过扫掠导线的切线上某点作扫掠基面的垂线，其垂足不能落在扫掠基面的形心到此时轮廓轨迹点的连线上，不包括切线与扫掠基面垂直的情况；
第二步：建立扫掠约束角度：在扫掠基面沿着扫掠导线运动过程中，确保扫掠导线的切线与扫掠基面的夹角保持不变，并且扫掠导线的切线与扫掠基面的形心到此时轮廓轨迹点连线的夹角保持不变；
第三步：根据初始时刻与当前时刻的扫掠基面上形心到轮廓轨迹点的距离比值，建立扫掠基面相对于坐标原点的等比例缩放变换矩阵；
第四步：根据第二步建立的扫掠约束角度条件，确定当前时刻扫掠基面相对于初始时刻扫掠基面位置的旋转变换矩阵；
第五步：根据三维坐标变换方法构建扫掠基面在运动过程中的齐次坐标转换矩阵，并以此构建基本体的转换模型；
第六步：根据转换模型中的扫掠基面和扫掠导线，比较扫掠基面和扫掠导线的尺寸关系，构建基本体的结构形态。
在本发明中，令扫掠基面的形心轨迹点为Ci，轮廓轨迹点为Ai，则在初始时刻，扫掠基面的形心表示为C0，相应的轮廓点表示为A0；在t时刻，扫掠基面的形心表示为Ct，相应的轮廓点表示为At；初始时刻与t时刻的扫掠基面上形心到轮廓轨迹点的距离比
Figure GDA0002493595650000021
所述基本体的统一转换模型为T＝T1T2T3T4；T1表示扫掠基面在初始时刻，其形心在C0处平移到坐标原点的变换矩阵，令C0的点坐标为(x0，y0，z0)，则
Figure GDA0002493595650000022
T2表示扫掠基面相对坐标原点的等比例缩放变换矩阵，
Figure GDA0002493595650000023
T3表示将等比例缩放变换后的扫掠基面旋转到t时刻基面形心Ct处平行位置的旋转变换矩阵，由t时刻轮廓约束线的轨迹At以及导线切线即可确定扫掠基面在任意时刻相对于初始时刻扫掠基面位置而绕X轴、Y轴、Z轴旋转角度为θ1、θ2、θ3，则
Figure GDA0002493595650000024
T4表示将旋转变换后的扫掠基面平移到Ct处的变换矩阵，令Ct的点坐标为(xt，yt，zt)，则
Figure GDA0002493595650000025
本发明中根据满足上述方法构建基本体的条件，确定基本体的扫掠导线、扫掠基面、轮廓约束线，根据扫掠导线、扫掠基面的尺寸关系确定机械结构基本体的形态。若扫掠导线的尺寸远大于扫掠基面的尺寸，则基本几何体的结构形态为该扫掠导线；反之，基本几何体的结构形态为扫掠基面。
本发明中根据基本几何体结构形态，若选择不同的基面形状则可构建许多同一结构形态不同结构的模型。
本发明统一了不同基本体的建模方法，根据基本体转换模型中的扫掠基面和扫掠导线的尺寸关系，实现了对基本体的结构形态的构建，从而便于使用人员高效率地构建所需要的结构模型，并且根据同一结构形态快速构建不同的结构模型，进而有利于实现对机械结构模型的检索和重用。
附图说明
图1是在实施例1中，本发明用于扫掠实体的转换模型图；
图2是在实施例2中，本发明用于棱锥的转换模型图；
图3是在实施例3中，本发明用于球体的转换模型图；
图4是在实施例4中，矮六棱柱体与其所对应的形态的结构示意图；
图5是在实施例4中，高六棱柱体与其所对应的形态的结构示意图
图6是在实施例5中，本发明所述的同一结构形态所对应的不同结构模型的结构示意图；
图7是在实施例6中，采用本发明所述的方法所构建的机械结构及其形态的结构示意图。
图中：11—扫掠基面，12—轮廓约束线，13—扫掠导线，21—棱锥体基面，22—棱锥体扫掠面，23—棱锥体导线，24—棱锥体轮廓约束线，31—负方向扫掠面，32—正方向扫掠面，33—球体导线，34—球体轮廓约束线，35—球体基面，41—矮六棱柱，42—六棱柱面形态，43—高六棱柱，44—六棱柱线形态，51—结构形态，52—棱柱几何体，53—圆柱几何体，61—机械机构模型，62—矮圆柱，63—高圆柱，64—机械结构形态，65—圆柱面形态，66—圆柱线形态。
具体实施方式
实施例1
参见图1，当基本体为扫掠实体时，根据扫掠实体的特征构建扫掠基面11、轮廓约束线12和扫掠导线13。扫掠基面11在沿扫掠导线13运动过程中，扫掠导线13在任何时刻(t时刻)的切线Lt与形心Ct到轮廓轨迹点At的连线CtAt的夹角，以及在任何时刻的切线Lt与此时扫掠基面的夹角始终不变。因此，在t时刻扫掠基面11的位置及轮廓由齐次坐标转换矩阵T＝T1T2T3T4确定，其中T1表示扫掠基面11在初始时刻的形心C0处平移到坐标原点的变换矩阵，令C0的点坐标为(x0，y0，z0)，则
Figure GDA0002493595650000031
T2表示扫掠基面11相对坐标原点的等比例缩放变换矩阵，其中比例因子由轮廓约束线12确定，
Figure GDA0002493595650000041
则
Figure GDA0002493595650000042
T3表示上一步变换后的扫掠基面11旋转到Ct平行位置的旋转变换矩阵，由于t时刻的扫掠导线13在点Ct处的切线Lt与扫掠基面11、直线CtAt的位置关系不变，可确定任意时刻轮廓约束线的轨迹At，并由上述条件确定扫掠基面11在任意时刻相对于初始状态的绕X轴、Y轴、Z轴旋转角度θ1、θ2、θ3，则
Figure GDA0002493595650000043
T4表示上一步变换后的扫掠基面11平移到Ct处的变换矩阵，令Ct的点坐标为(xt，yt，zt)，则
Figure GDA0002493595650000044
从而，根据上述建立的扫掠基面11、扫掠导线13、轮廓约束线12和扫掠约束角度以及扫掠基面11在运动过程中的齐次坐标转换矩阵T,可构建出扫掠实体的转换模型。
扫掠实体的转换模型中，若扫掠导线13的尺寸远大于扫掠基面11的尺寸，则该扫掠实体的结构形态为扫掠导线13；反之，扫掠实体的结构形态为扫掠基面11。从而在实际工作中，在对扫掠实体进行建模时，可以直接根据现有的扫掠实体的结构形态快速完成满足要求的模型构建。
实施例2
参见图2，当基本体为棱锥体时，本实施例所述的棱锥体的模型是在棱锥体轮廓约束线24的约束下，由棱锥体基面21沿棱锥体导线23运动而完成构建。由于棱锥体导线23为直线，且与棱锥体轮廓约束线24共面，因而棱锥体基面21在扫掠运动过程中，在任意时刻的棱锥体扫掠面22均与棱锥体基面21平行，相应地基面的形心与轮廓轨迹点的连线也均平行，即基面的旋转角度θ1、θ2、θ3均为0。
在本实施例中，将扫掠时间段标准化为[0，1]，则棱锥体扫掠面22的变换矩阵中比例因子
Figure GDA0002493595650000045
由空间解析几何关系可知，比例因子可直接表示为
Figure GDA0002493595650000046
且棱锥体扫掠面22在初始时刻为棱锥体基面21，在最终时刻为顶点An，无需再测量线段CtAt的距离。因此，棱锥体采用棱锥体基面21、棱锥体轮廓约束线24及棱锥体导线23表达要素构建的统一模型转换矩阵由T＝T1T2T3T4简化为T＝T1T2T4。
由图2可知，当棱锥体的棱锥体导线23的尺寸远大于其棱锥体基面21的尺寸时，棱锥体的形态为棱锥体导线23；反之，棱锥体的形态为棱锥体基面21。
实施例3
参见图3，当基本体为球体时，本实施例中所述的球体在球体轮廓约束线34的约束下由球体基面35沿球体导线33同时向终点An和An’运动构成。由于球体导线33为直线，且与球体轮廓约束线34共面，因而球体基面35在扫掠运动过程中任意时刻的负方向扫掠面31、正方向扫掠面32均与球体基面35平行，相应地形心与轮廓轨迹点的连线也均平行，即基面的旋转角度θ1、θ2、θ3均为0。
在本实施例中，将扫掠时间段标准化为[0，1]，则球体扫掠面的变换矩阵中比例因子
Figure GDA0002493595650000051
由空间解析几何关系可知，球体正方向扫掠面32及负方向扫掠面31的变换矩阵中比例因子直接表示为
Figure GDA0002493595650000052
且球体扫掠面在初始时刻为球体基面35，在最终时刻为顶点An和An’，无需再测量线段CtAt的距离。因此，球体采用球体基面35、球体轮廓约束线34及球体导线33表达要素构建的统一模型转换矩阵由T＝T1T2T3T4简化为T＝T1T2T4。
由图3可知，球体基面35的直径与球体导线33的长度相等，因此球体的形态为球体基面35。
实施例4
根据上述扫掠基面及扫掠导线尺寸关系确定基本几何体形态方法：
参见图4，在本实施例中，当基本体为矮六棱柱41时，在矮六棱柱41扫掠基面G1的尺寸远大于其扫掠导线a1b1的尺寸时，则矮六棱柱41的形态为六棱柱面形态42。
参见图5，在本实施例中，当基本体为高六棱柱43时，在高六棱柱43的扫掠基面G2的尺寸远小于其扫掠导线a2b2的尺寸时，则高六棱柱43的形态为六棱柱线形态44。
本实施例进一步说明了同一类型的基本体可能具有不同的形态结构。
实施例5
在图6所示实施例中，同一结构形态51(结构形态51在图中用扫掠导线a3b3表示)可以基于转换模型中的扫掠基面和扫掠导线的尺寸，构造不同结构的基本体，如在图6中所示的棱柱几何体52、圆柱几何体53，本实施例说明同一结构形态可能具有不同类型的基本几何体。
实施例6
在图7所示实施例中，机械结构模型61由矮圆柱62和三个高圆柱63通过并运算建模而成。由实施例4可知，矮圆柱62对应的形态为圆柱面形态65，高圆柱63对应的形态为圆柱线形态66，则由机械结构模型61的并运算造型拓扑关系，将基本几何体对应的形态进行融合，则可得到机械结构模型61对应的机械结构形态64。

Claims (4)

1.一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，其特征是：包括以下步骤：
第一步：根据基本体的特征，建立相应的扫掠基面、扫掠导线和轮廓约束线：扫掠基面为基本体在某一方向上最大截面；扫掠导线为扫掠基面形心的运动轨迹，该运动轨迹为基本体内部的点集；轮廓约束线为扫掠基面边界的某一点在扫掠基面运动过程中所形成的轮廓轨迹；
第二步：建立扫掠约束角度：在扫掠基面沿着扫掠导线运动过程中，确保扫掠导线的切线与扫掠基面的夹角保持不变，并且扫掠导线的切线与扫掠基面的形心到此时轮廓轨迹点连线的夹角保持不变；
第三步：根据初始时刻与当前时刻的扫掠基面上形心到轮廓轨迹点的距离比值，建立扫掠基面相对于坐标原点的等比例缩放变换矩阵；
第四步：根据第二步建立的扫掠约束角度条件，确定当前时刻扫掠基面相对于初始时刻扫掠基面位置的旋转变换矩阵；
第五步：根据三维几何变换方法构建扫掠基面在运动过程中的齐次坐标转换矩阵，并以此构建基本体的转换模型；
第六步：根据转换模型中的扫掠基面和扫掠导线，比较扫掠基面和扫掠导线的尺寸关系，构建基本体的结构形态；
令扫掠基面的形心轨迹点为Ci，轮廓轨迹点为Ai，则在初始时刻，扫掠基面的形心表示为C0，相应的轮廓点表示为A0；在t时刻，扫掠基面的形心表示为Ct，相应的轮廓点表示为At；初始时刻与t时刻的扫掠基面上形心到轮廓轨迹点的距离比
Figure FDA0002493595640000011
所述基本体的转换模型为T＝T1T2T3T4；T1表示扫掠基面在初始时刻，其形心在C0处平移到坐标原点的变换矩阵，令C0的点坐标为(x0，y0，z0)，则
Figure FDA0002493595640000012
T2表示扫掠基面相对坐标原点的等比例缩放变换矩阵，
Figure FDA0002493595640000013
T3表示将等比例缩放变换后的扫掠基面旋转到t时刻基面形心Ct处平行位置的旋转变换矩阵，由t时刻轮廓约束线的轨迹At以及导线切线即可确定扫掠基面在任意时刻相对于初始时刻扫掠基面位置而绕X轴、Y轴、Z轴旋转角度为θ1、θ2、θ3，则
Figure FDA0002493595640000021
T4表示将旋转变换后的扫掠基面平移到Ct处的变换矩阵，令Ct的点坐标为(xt，yt，zt)，则
Figure FDA0002493595640000022
2.根据权利要求1所述的一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，其特征是：所述扫掠导线和轮廓约束线均为光滑的曲线；在任意时刻，通过扫掠导线的切线上某点作扫掠基面的垂线，其垂足不能落在扫掠基面的形心到此时轮廓轨迹点的连线上，不包括切线与扫掠基面垂直的情况。
3.根据权利要求1所述的一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，其特征是：根据基本体的结构形态，通过选择不同的扫掠基面的形状用于实现构建同一结构形态的不同结构模型。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种可重构的机械结构基本体形态构建方法，其特征是：在构建的转换模型中，若扫掠导线的尺寸远大于扫掠基面的尺寸，则基本体的结构形态为该扫掠导线；反之，基本体的结构形态为扫掠基面。
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