CN107349013B - 基于数据驱动控制框架的外科手术机器的力控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于数据驱动控制框架的外科手术机器的力控制方法,包括以下步骤:1)将力Fr的控制问题描述为输出调节问题:直线电机动子线性运动会转化成抓取钳钳额开合运动,钳额角度θ由直线电机动子的位置X决定;钳额对组织施加的力Fj由电机施加给传动杆的力Fr决定,该力可以通过力传感器测量得到;2)采集充分且完备的数据集合:3)将输出调节问题转化为镇定问题;4)数据驱动镇定控制器设计及闭环吸引域最大化,过程如下:4.1)给定Lyapunov函数,利用数据估计控制输入‑状态空间中的负定域;4.2)通过选取合适的Lyapunov函数最大化闭环吸引域估计。本发明精度较高、可靠性较好。
Description
技术领域
本发明涉及一种神经外科微创手术辅助机器人系统中的力控制方法。
背景技术
神经外科疾病是一类发病率很高的恶性疾病,如脑肿瘤等;据统计,我国神经外科类疾病患者达千万以上,神经外科微创手术是目前治疗神经外科疾病的重要手段,全国每年进行的神经外科手术达二十万次;由于有一些脑肿瘤生长在脑部较深区域或其生长部位靠近重要的血管、神经等,使得脑外科手术复杂而具有挑战性,而人手操作的空间精准性极大限制了该类手术;与人手相比,机器人在精准度,稳定性和灵巧性等方面都有人手难以比拟的优势;因此,机器人作为外科手术辅助工具吸引了广泛的关注。
尽管外科手术辅助机器人的潜在优势如此明显,但是将该技术实际应用于神经外科微创手术依然面临灭菌、硬件维护和手术精度可靠性等挑战;这里,手术精度可靠性难以达到要求的主要原因是现有的人机交互机构和机器人控制精度难以保证机器人在脑内运行时病人的安全;例如,目前对于脑胶质瘤切除手术提倡“雕刻式手术”的外科理念,即根据肿瘤生物学行为和受累组织结构、供血情况等,严格按照病灶与周围组织的界面和肿瘤沿白质纤维走行方向作顺势的“雕花镂空”式切除,争取尽可能多地切除肿瘤,并尽可能少地影响神经功能;可以看到,在脑神经外科手术中,对手术器械操控精度和精度可靠性的要求是极其严苛的,而现有的外科手术辅助机器人系统(如全球使用最广泛的达芬奇系统)还未达到神经外科手术的要求;在已有文献中,还未发现完全由手术辅助机器人完成神经外科手术的相关文献,只有尸体模拟手术的相关结果,如通过尸体模拟手术探索达芬奇系统在神经外科微创手术中的可行性和安全性。
发明内容
为了克服已有神经外科微创手术辅助机器人系统的精度较低、可靠性较低的不足,本发明提供了一种精度较高、可靠性较好的基于数据驱动控制框架的外科手术机器的力控制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
一种基于数据驱动控制框架的外科手术机器的力控制方法,所述力控制方法包括以下步骤:
1)将力Fr的控制问题描述为输出调节问题:
直线电机动子线性运动会转化成抓取钳钳额开合运动,钳额角度θ由直线电机动子的位置X决定;钳额对组织施加的力Fj由电机施加给传动杆的力Fr决定,该力可以通过力传感器测量得到;
2)采集充分且完备的数据集合:
从采集自被控对象的数据集合中获取被控对象的动态特性,期望获取的数据集合表示为:
其中,Π表示数据集合,N表示数据集合中数据点的个数,i表示数据集合中数据点的标号,ud表示控制输入信号,xd=(x1,x2)T表示系统状态,x1=X,X表电机动子的位置;Fr d为电机施加给传动杆的力,xf d是由未知函数f关于xd,ud,Fr d的求解值,同时也表示时间离散化后x(k)下一时刻的状态x(k+1);
3)将输出调节问题转化为镇定问题;
4)数据驱动镇定控制器设计及闭环吸引域最大化,过程如下:
4.1)给定Lyapunov函数,利用数据估计控制输入-状态空间中的负定域从数据集合中找到使正定函数差分负定的数据点,这些数据点组成的集合称为负定数据集合;然后将感兴趣的控制输入-状态空间进行划分,即划分成有限个相邻但不相交的子集合,每个子集合称为单元;最后,负定域的估计由包含负定数据集合中数据点的单元组成;
4.2)通过选取合适的Lyapunov函数最大化闭环吸引域估计
将(u-x)负定域的估计正交投影到状态空间,得到x负定域的估计;然后,找到属于x负定域估计的最大的水平集作为闭环吸引域的估计;寻找最大水平集的优化过程需要处理区域包含的约束;
利用Lyapunov函数估计吸引域,得到的吸引域估计的大小只与Lyapunov函数有关;那么给定一个参数化的Lyapunov函数候选集合,就可以构造优化问题,从候选集合中选取一个使得吸引域估计最大的Lyapunov函数;该优化问题的优化变量为确定Lyapunov函数的参数,指标函数为吸引域估计的大小;平方和多项式的正定子集作为Lyapunov函数候选集合。
进一步,所述步骤1)中,直线电机的动态描述为:
通过时间离散化,被控对象(1)表示为
使得误差
随时间趋于零。
再进一步,所述步骤3)中,对于被控对象(2),满足方程
将被控对象(2)转化为被控对象:
就可以得到使误差e(k)随时间趋于零的控制器(3),即
因为被控对象(2)中的函数f未知,只能利用数据集合Π求解稳态零误差限制状态和稳态零误差限制控制输入ue0;可行的处理方法是,从数据集合中找到使得最小的数据点分别以相应的和作为零误差限制状态xe0和零误差限制控制输入ue0;
本发明的有益效果主要表现在:数据驱动力控制方法以满足神经外科微创手术对控制精度和可靠性的严苛要求;该方法跳过建模过程,直接利用数据设计力控制器,避免了建模困难、未建模动态无法避免以及强非线性难以处理等问题。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。
一种基于数据驱动控制框架的外科手术机器的力控制方法,包括以下步骤:
1)将力Fr的控制问题描述为输出调节问题:
直线电机动子线性运动会转化成抓取钳钳额开合运动,钳额角度θ由直线电机动子的位置X决定;钳额对组织施加的力Fj由电机施加给传动杆的力Fr决定,该力可以通过力传感器测量得到;因此,可以通过对力Fr的控制实现对力Fj的控制。
直线电机的动态可描述为:
通过时间离散化,被控对象(1)可表示为
使得误差
随时间趋于零。
2)采集充分且完备的数据集合:
尽管被控对象(2)中的函数f未知,但是可以从采集自被控对象的数据集合中获取被控对象的动态特性;我们期望获取的数据集合可以表示为:
其中,Π表示数据集合,N表示数据集合中数据点的个数,i表示数据集合中数据点的标号,ud表示控制输入信号,下标i表示第i个数据点;xd=(x1,x2)T表示系统状态,下标i表示第i个数据点,x1=XX表电机动子的位置;Fr d为电机施加给传动杆的力,下标i表示第i个数据点;xf d是由未知函数f关于xd,ud,Fr d的求解值,下标i表示第i个数据点,同时也表示时间离散化后x(k)下一时刻的状态x(k+1);
只有当数据集合Π包含足够多被控对象动态信息的情况下,利用数据集合Π设计的控制器才能保证高控制精度和可靠性;包含被控对象动态信息足够多的数据库应该满足如下两个特性:充分性和完备性;充分性是指,数据集合中的数据点均匀分布在感兴趣的采样空间当中;完备性是指,数据点稠密到几乎到处都有数据点;实际中,采集一个充分且完备的数据集合并不是一件容易的工作,可行的解决办法是:保证数据集合中数据点的个数N尽可能大,并且采集数据时控制输入信号u(k)应选取为服从均匀分布的随机信号。
3)将输出调节问题转化为镇定问题:
对于被控对象(2),满足方程
可以将被控对象(2)转化为被控对象:
就可以得到使误差e(k)随时间趋于零的控制器(3),即
因为被控对象(2)中的函数f未知,只能利用数据集合Π求解稳态零误差限制状态和稳态零误差限制控制输入ue0;可行的处理方法是,从数据集合中找到使得最小的数据点分别以相应的和作为零误差限制状态xe0和零误差限制控制输入ue0;如此处理可行的原因有两点:第一,越小说明数据点离稳态状态越近,越小说明由数据点得到的误差e越接近零;第二,只要数据集合Π是足够完备的,稳态时的误差e就会足够小。
4)数据驱动镇定控制器设计及闭环吸引域最大化:
跳过建模过程,直接利用数据集合设计可渐进镇定被控对象(5)的控制器,避免了“若不对精确模型进行化简,现有的控制器设计方法无法有效处理;若对利用简化模型设计控制器,控制精度和控制可靠性又无法满足神经外科手术的要求”的两难问题。
对于一般非线性系统,其平衡点的稳定性通常都是局部的,因此有必要对稳定平衡点的吸引域进行分析;然而,求得确切的吸引域通常是很困难的,大部分情况下甚至是不可能的;可行的方法是,找到吸引域的一个不变子集作为其估计,而Lyapunov稳定性理论恰恰是寻找吸引域的不变子集的有效方法;根据Lyapunov稳定性理论,给定一个能够证明平衡点稳定性的Lyapunov函数,如果该Lyapunov函数的一个水平集(Level-set)中的所有状态都使得该Lyapunov函数关于时间的差分负定,那么该水平集是稳定平衡点吸引域的一个不变子集,也就是说该水平集可以作为吸引域的一个估计;该估计的形状只跟Lyapunov函数有关;通过建立可求解的优化问题,选择出合适的Lyapunov函数来最大化满足条件的水平集。
4.1)给定Lyapunov函数,利用数据估计控制输入-状态空间中的负定域
控制输入-状态空间中的负定域是由所有使得Lyapunov函数关于时间差分负定的控制输入-状态对组成;该负定域称为(u-x)负定域;由Lyapunov稳定性理论可知,任意属于(u-x)负定域的状态反馈控制都可以在平衡点处渐近镇定被控对象,即(u-x)负定域是一个可渐近镇定被控对象的控制器集合;对于给定的Lyapunov函数,估计控制输入-状态空间中的负定域的思路很简单:首先,从数据集合中找到使正定函数差分负定的数据点,这些数据点组成的集合称为负定数据集合;然后,将感兴趣的控制输入-状态空间进行划分,即划分成有限个相邻但不相交的子集合,每个子集合称为单元;最后,负定域的估计由包含负定数据集合中数据点的单元组成。
4.2)通过选取合适的Lyapunov函数最大化闭环吸引域估计
根据Lyapunov稳定性理论,如果存在Lyapunov函数的一个水平集,其中的所有状态都使得该Lyapunov函数关于时间的差分负定,那么该水平集是稳定平衡点吸引域的一个不变子集,也就是说该水平集可以作为吸引域的一个估计;将控制输入-状态空间中的(u-x)负定域正交投影到状态空间中,得到了状态空间中的x负定域;由(u-x)负定域中的状态反馈控制器和被控对象组成闭环系统;该闭环系统在x负定域中的状态都能够使得Lyapunov函数关于时间的差分负定;那么只需要找到一个属于x负定域的Lyapunov函数的水平集,该水平集就可作为闭环吸引域的估。;
根据上面的思路,对于给定的Lyapunov函数,将(u-x)负定域的估计正交投影到状态空间,可以得到x负定域的估计;然后,找到属于x负定域估计的最大的水平集作为闭环吸引域的估计;寻找最大水平集的优化过程需要处理区域包含的约束;通常来讲这种约束是很难处理的,因为多变量高阶正定函数的水平集是不规则的;解决该问题的途径是利用估计(u-x)负定域的方法,通过划分的单元来估计水平集;因为水平集的估计和x负定域的估计都是由划分的单元组成,所以判断它们的包含关系很容易实现。
利用Lyapunov函数估计吸引域,得到的吸引域估计的大小只与Lyapunov函数有关;那么给定一个参数化的Lyapunov函数候选集合,就可以构造优化问题,从候选集合中选取一个使得吸引域估计最大的Lyapunov函数;该优化问题的优化变量为确定Lyapunov函数的参数,指标函数为吸引域估计的大小;平方和多项式的正定子集可以作为Lyapunov函数候选集合;尽管给定优化变量就可以计算指标函数的值,但是指标函数没有解析表达式,所以该优化问题不能用基于梯度的优化方法来求解,只能采用元启发式优化方法来求解,如蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。
本实施例的数据驱动力控制方法以满足神经外科微创手术对控制精度和可靠性的严苛要求;该方法跳过建模过程,直接利用数据设计力控制器,避免了建模困难、未建模动态无法避免以及强非线性难以处理等问题。
Claims (3)
1.一种基于数据驱动控制框架的外科手术机器系统,其特征在于:所述系统的力控制方法包括以下步骤:
1)将力Fr的控制问题描述为输出调节问题:
直线电机动子线性运动会转化成抓取钳钳额开合运动,钳额角度θ由直线电机动子的位置X决定;钳额对组织施加的力Fj由电机施加给传动杆的力Fr决定,该力可以通过力传感器测量得到;
2)采集充分且完备的数据集合:
从采集自被控对象的数据集合中获取被控对象的动态特性,期望获取的数据集合表示为:
其中,Π表示数据集合,N表示数据集合中数据点的个数,i表示数据集合中数据点的标号,ud表示控制输入信号,xd=(x1,x2)T表示系统状态,x1=X,X表电机动子的位置;Fr d为电机施加给传动杆的力,xf d是由未知函数f关于xd,ud,Fr d的求解值,同时也表示时间离散化后x(k)下一时刻的状态x(k+1);
3)将输出调节问题转化为镇定问题;
4)数据驱动镇定控制器设计及闭环吸引域最大化,过程如下:
4.1)给定Lyapunov函数,利用数据估计控制输入-状态空间中的负定域
从数据集合中找到使正定函数差分负定的数据点,这些数据点组成的集合称为负定数据集合;然后将感兴趣的控制输入-状态空间进行划分,即划分成有限个相邻但不相交的子集合,每个子集合称为单元;最后,负定域的估计由包含负定数据集合中数据点的单元组成;
4.2)通过选取合适的Lyapunov函数最大化闭环吸引域估计
将(u-x)负定域的估计正交投影到状态空间,得到x负定域的估计;然后,找到属于x负定域估计的最大的水平集作为闭环吸引域的估计;寻找最大水平集的优化过程需要处理区域包含的约束;
利用Lyapunov函数估计吸引域,得到的吸引域估计的大小只与Lyapunov函数有关;那么给定一个参数化的Lyapunov函数候选集合,就可以构造优化问题,从候选集合中选取一个使得吸引域估计最大的Lyapunov函数;该优化问题的优化变量为确定Lyapunov函数的参数,指标函数为吸引域估计的大小;平方和多项式的正定子集作为Lyapunov函数候选集合。
3.如权利要求2所述的基于数据驱动控制框架的外科手术机器系统,其特征在于:所述步骤3)中,对于被控对象(2),满足方程
将被控对象(2)转化为被控对象:
就可以得到使误差e(k)随时间趋于零的控制器(3),即
因为被控对象(2)中的函数f未知,只能利用数据集合Π求解零误差限制状态xs,e0和零误差限制控制输入us,e0;可行的处理方法是,从数据集合中找到使得最小的数据点分别以相应的和作为零误差限制状态xs,e0和零误差限制控制输入us,e0;
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