CN107343025A - 分布式卫星云雾网络架构及能耗约束下的时延优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于通信技术领域，具体涉及分布式卫星云雾网络架构及能耗约束下的时延优化方法。分布式卫星云雾网络架构，包括卫星雾层、接入层和云计算层。能耗约束下的时延优化方法，包括以下步骤：(1)构建分布式卫星云雾网络架构的无向图G＝(V,E)；(2)构建能耗约束下的时延优化模型；(3)确定能耗约束条件下的时延优化策略。

Description

分布式卫星云雾网络架构及能耗约束下的时延优化方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及分布式卫星云雾网络架构及能耗约束下的时延优化方法。
背景技术
在天地一体化网络中，卫星承担了大量信息的获取、传输和分发功能，具有重要的作用。但是，随着科技的不断进步，许多国家全球性或全天候的应用使得卫星任务越来越复杂，而功能单一、相互孤立的卫星网络架构已不能满足用户对业务的实时性需求。因此，随着卫星编队技术的发展，逐渐发展出现了分布式卫星技术，由多颗小卫星编队飞行组成一个分布式卫星网络，协作完成航天任务，可以在功能和成本上取代甚至超越原有的单颗大卫星。
目前，分布式卫星主要承担数据采集、通信和导航等功能，而海量数据的处理和分析过程则依赖“地基”层中的地面数据处理中心完成。
为了高效地存储和处理卫星传回地面站的数据，专家学者们将云计算技术引入到地面应用系统，在地面站部署计算集群，构建数据处理的云平台，利用网络资源虚拟化技术构成资源池，存储和处理卫星转发来的数据，为用户提供集约化的计算服务。然而，卫星采集的数据传回地面云数据中心进行计算、分析产生的通信开销很大，时延较高，无法有效支撑如抗灾救险、作战攻击等时延敏感型业务。
发明内容
发明目的：为了解决卫星采集的数据传回地面云数据中心进行计算、分析带来的高传输时延问题，同时提高卫星网络的抗毁性，即本发明的第一个目的在于公开了分布式卫星云雾网络架构。本发明的第二个目的在于公开能耗约束下的时延优化方法。
技术方案：分布式卫星云雾网络架构，包括：
卫星雾层，用于提供通信服务、测绘服务和作战指挥，接收卫星用户的请求，利用采集的数据进行本地分布式计算处理任务，并将处理结果直接反馈给卫星用户；
接入层，包括多个地面接收站，地面接收站与所述卫星雾层通过电磁波通信互联；
云计算层，与地面接收站通信互联，用于处理一部分来自卫星用户的业务请求，并且负责卫星雾层的网络管理，控制卫星编队，辅助卫星编队飞行，均衡卫星雾层的负载。
进一步地，卫星雾层包括：
多个侦查卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于搜集地面目标、海洋目标和空中目标的信息，对目标实施侦查、监视和跟踪，获取情报，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个通信卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于转发无线电信号，实现两个卫星通信地球站之间或卫星通信地球站与航天器之间的无线电通信，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个遥感卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于收集并记录地球或大气目标辐射或反射的电磁波信息，由信启设备、传输设备发送回地面进行处理和加工，判读地球环境、资源和景物信息，同时进行分布式计算处理用户请求。
进一步地，所述云计算层由多个部署了云计算技术的服务器组成集群。
能耗约束下的时延优化方法，用于均衡上述分布式卫星云雾网络架构的卫星雾层的负载，包括以下步骤：
(1)构建分布式卫星云雾网络架构的无向图G＝(V,E)，其中：
V＝{S1，S2，...，Si，...，Sk，C}为顶点集，顶点Si代表卫星雾层中的卫星，顶点C表示云计算层；
为边集，边表示卫星Si和卫星Sj之间的通信链路；
(2)构建能耗约束下的时延优化模型
卫星用户每次将请求直接提交到接入的卫星雾层的任一卫星上，云计算层根据卫星雾设备的计算能力和链路的通信时延将请求对应的任务D划分为若干子任务di，满足di＝δiD，δi为比例系数；并且将计算得出的任务分配比例关系，发送给卫星雾层，卫星雾层处理任务D的总时间t(δi)可以表示为：
其中：
表示卫星Si处理子任务di的计算时延；
表示卫星用户的请求任务在传输过程中的通信时延，其表达式如下：
其中：
表示卫星Sj向卫星Si传输数据的传输时延；
为{Si,Sj}通信链路的数据传输速率；
表示{Si,Sj}通信链路的传播时延；
为信道长度；
为电磁波在信道中的传播速度；
以子任务为单位，在分布式计算过程中，每个子任务i在分配执行过程中产生的能耗Ei可以表示为：
Ei＝Etrans，i+Eproc,i (3)
其中，
Etrans,i表示子任务i在由源计算节点传输到目标计算节点过程中产生的传输能耗；
Eproc,i表示目标计算节点执行子任务i产生的处理能耗；
假设子任务i由卫星Sj分配给卫星Si执行，则产生的传输能耗和处理能耗分别为：
式中，
为传输单位比特数据产生的能耗；
为卫星Si处理单位比特数据产生的能耗；
则整个任务D在执行过程中产生的总能耗Esys为：
分布式计算总任务的处理时间等于所有子任务中最大的计算时延，因此为了在卫星雾整体耗能受限的条件下最大限度地降低处理时延，必须求一组最优的δi，使得目标函数t(δi)最小，综上所述，卫星雾的能耗约束下的时延模型如下：
对式(7)中卫星雾中每个计算节点上应处理的计算任务di的求解，即对任务向量d的求解，可归结为如下优化问题：
上述优化问题的搜索空间I为：
(3)能耗约束条件下的时延优化策略
采用一种改进的粒子群优化算法求解式(8)中的优化问题，该算法运行在云计算层的服务器上，包括以下步骤：
(31)初始化
设置粒子群规模n，粒子的最大速度vimax，控制参数λ(0)，在搜索空间I内随机初始化粒子群位置和速度分别为 初始化每个粒子的最优经历位置及群体最优经历位置分别为
(32)根据粒子的惯性权重ω，惯性权重ω的计算公式如下：
其中：
ωmin表示惯性权重ω的下边界值，ωmin＝0.4；
ωmax表示惯性权重ω的上边界值，ωmax＝0.9；
Rmax表示最大迭代次数；
r表示当前迭代次数；
(33)计算粒子群中的每个粒子的适应度值f(X)，其计算公式如下：
其中：
F表示搜索空间I中的可行域；
α为惩罚因子；
tm(X)为非可行粒子对第m约束的约束违背测度；
φ(X,r)表示在算法执行到r代对于非可行粒子的附加启发式值，tm(X)和φ(X,r)的表达式分别为：
其中：
X(m)为粒子第m维的位置，控制参数λ(r)跟踪记录了算法进化到第r代所获得的拥有最大适应度值的可行粒子，该值在迭代过程中确保所有可行粒子优于所有非可行粒子，其表达式为：
(34)遍历粒子群，将每个粒子的适应度值与它的最优适应度值进行比较，如果粒子的适应度值优于它的最优适应度值，则将当前粒子位置作为该粒子的最优位置pi；
(35)将每个粒子的最优适应度值与粒子群最优适应度值进行比较，如果粒子的最优适应度值优于群体最优适应度值，则将当前粒子位置作为粒子群的最优位置g；
(36)更新粒子的速度和位置，并根据搜索空间I和M，判断粒子的速度和位置是否超出边界值，若超出边界值，则用粒子的边界值代替粒子的速度和位置，其中：
更新粒子的速度和位置的公式为：
其中：
ω称为惯性权重；
rand()为均匀分布于区间[0,1]的随机数；
c1和c2为2个加速因子，分别是粒子飞向局部和全局最好位置的速度权重；
pi r表示第r代粒子i在搜索空间中经历的最优位置；
gr表示在第r代整个群体经历的最优位置；
(37)生成一个[0,n]内的随机数q作为变异粒子个数，然后分别更新变异粒子的速度和位置，其公式为：
其中：
表示更新之后的变异粒子的速度；
表示更新之前的变异粒子的速度；
表示更新之后的变异粒子的位置；
表示更新之前的变异粒子的位置；
(38)若迭代次数达到最大值Rmax，则停止迭代，获得粒子的最优位置即最佳任务分配方式否则转到步骤(32)。
有益效果：本发明公开的分布式卫星云雾网络架构及能耗约束下的时延优化方法具有以下有益效果：
1、减小了卫星采集的数据传回地面云数据中心进行分析处理的传输时延；
2、分布式计算处理任务提高了卫星雾网络的抗毁性；
3、达到能耗约束前提下业务处理时延最小的目标。
附图说明
图1为本发明公开的分布式卫星云雾网络架构的结构示意图；
图2为分布式卫星云雾网络架构的无向图。
具体实施方式：
下面对本发明的具体实施方式详细说明。
如图1所示，分布式卫星云雾网络架构，包括：
卫星雾层，用于提供通信服务、测绘服务和作战指挥，接收卫星用户的请求，利用采集的数据进行本地分布式计算处理任务，并将处理结果直接反馈给卫星用户；
接入层，包括多个地面接收站，地面接收站与所述卫星雾层通过电磁波通信互联；
云计算层，与地面接收站通信互联，用于处理一部分来自卫星用户的业务请求，并且负责卫星雾层的网络管理，控制卫星编队，辅助卫星编队飞行，均衡卫星雾层的负载。
进一步地，卫星雾层包括：
多个侦查卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于搜集地面目标、海洋目标和空中目标的信息，对目标实施侦查、监视和跟踪，获取情报，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个通信卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于转发无线电信号，实现两个卫星通信地球站之间或卫星通信地球站与航天器之间的无线电通信，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个遥感卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于收集并记录地球或大气目标辐射或反射的电磁波信息，由信启设备、传输设备发送回地面进行处理和加工，判读地球环境、资源和景物信息，同时进行分布式计算处理用户请求。
进一步地，所述云计算层由多个部署了云计算技术的服务器组成集群。
能耗约束下的时延优化方法，用于均衡上述分布式卫星云雾网络架构的卫星雾层的负载，包括以下步骤：
(1)如图2所示，k(k为大于1的正整数)颗小卫星编队飞行组成的构建分布式卫星云雾网络架构的无向图G＝(V,E)，其中：
V＝{S1，S2，...，Si，...，Sk，C}为顶点集，顶点Si代表卫星雾层中的卫星，顶点C表示云计算层；
为边集，边表示卫星Si和卫星Sj之间的通信链路；
边上的权重表示卫星{Si,Sj}之间的通信时延；
(2)构建能耗约束下的时延优化模型
卫星用户每次将请求直接提交到接入的卫星雾层的任一卫星上，云计算层根据卫星雾设备的计算能力和链路的通信时延将请求对应的任务D划分为若干子任务di，满足di＝δiD，δi为比例系数；并且将计算得出的任务分配比例关系，发送给卫星雾层，卫星雾层处理任务
D的总时间t(δi)可以表示为：
其中：
表示卫星Si处理子任务di的计算时延；表示卫星用户的请求任务在传输过程中的通信时延，其表达式如下：
其中：
表示卫星Sj向卫星Si传输数据的传输时延；
为{Si,Sj}通信链路的数据传输速率；
表示{Si,Sj}通信链路的传播时延；
为信道长度；
为电磁波在信道中的传播速度；
以子任务为单位，在分布式计算过程中，每个子任务i在分配执行过程中产生的能耗Ei可以表示为：
Ei＝Etrans,i+Eproc,i (3)
其中，
Etrans，i表示子任务i在由源计算节点传输到目标计算节点过程中产生的传输能耗；
Eproc,i表示目标计算节点执行子任务i产生的处理能耗；
假设子任务i由卫星Sj分配给卫星Si执行，则产生的传输能耗和处理能耗分别为：
式中，
为传输单位比特数据产生的能耗；
为卫星Si处理单位比特数据产生的能耗；
则整个任务D在执行过程中产生的总能耗Esys为：
分布式计算总任务的处理时间等于所有子任务中最大的计算时延，因此为了在卫星雾整体耗能受限的条件下最大限度地降低处理时延，必须求一组最优的δi，使得目标函数t(δi)最小，综上所述，卫星雾的能耗约束下的时延模型如下：
对式(7)中卫星雾中每个计算节点上应处理的计算任务di的求解，即对任务向量d的求解，可归结为如下优化问题：
上述优化问题的搜索空间I为：
(3)能耗约束条件下的时延优化策略
采用一种改进的粒子群优化算法求解式(8)中的优化问题，该算法运行在云计算层的服务器上，包括以下步骤：
(31)初始化
设置粒子群规模n，粒子的最大速度vimax，控制参数λ(0)，在搜索空间I内随机初始化粒子群位置和速度分别为 初始化每个粒子的最优经历位置及群体最优经历位置分别为
(32)根据粒子的惯性权重ω，惯性权重ω的计算公式如下：
其中：
ωmin表示惯性权重ω的下边界值，ωmin＝0.4；
ωmax表示惯性权重ω的上边界值，ωmax＝0.9；
Rmax表示最大迭代次数；
r表示当前迭代次数；
(33)计算粒子群中的每个粒子的适应度值f(X)，其计算公式如下：
其中：
F表示搜索空间I中的可行域；
α为惩罚因子；
tm(X)为非可行粒子对第m约束的约束违背测度；
φ(X,r)表示在算法执行到r代对于非可行粒子的附加启发式值，tm(X)和φ(X,r)的表达式分别为：
其中：
X(m)为粒子第m维的位置，控制参数λ(r)跟踪记录了算法进化到第r代所获得的拥有最大适应度值的可行粒子，该值在迭代过程中确保所有可行粒子优于所有非可行粒子，其表达式为：
(34)遍历粒子群，将每个粒子的适应度值与它的最优适应度值进行比较，如果粒子的适应度值优于它的最优适应度值，则将当前粒子位置作为该粒子的最优位置pi；
(35)将每个粒子的最优适应度值与粒子群最优适应度值进行比较，如果粒子的最优适应度值优于群体最优适应度值，则将当前粒子位置作为粒子群的最优位置g；
(36)更新粒子的速度和位置，并根据搜索空间I和M，判断粒子的速度和位置是否超出边界值，若超出边界值，则用粒子的边界值代替粒子的速度和位置，其中：
更新粒子的速度和位置的公式为：
其中：
ω称为惯性权重；
rand()为均匀分布于区间[0,1]的随机数；
c1和c2为2个加速因子，分别是粒子飞向局部和全局最好位置的速度权重；
pi r表示第r代粒子i在搜索空间中经历的最优位置；
gr表示在第r代整个群体经历的最优位置；
(37)生成一个[0,n]内的随机数q作为变异粒子个数，然后分别更新变异粒子的速度和位置，其公式为：
其中：
表示更新之后的变异粒子的速度；
表示更新之前的变异粒子的速度；
表示更新之后的变异粒子的位置；
表示更新之前的变异粒子的位置；
(38)若迭代次数达到最大值Rmax，则停止迭代，获得粒子的最优位置即最佳任务分配方式否则转到步骤(32)。
仿真结果表明基于本文所用MPSO算法的分布式卫星云雾网络可以在系统能耗约束条件下有效地降低任务处理时延，增强卫星用户体验。
上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.分布式卫星云雾网络架构，其特征在于，包括：
卫星雾层，用于提供通信服务、测绘服务和作战指挥，接收卫星用户的请求，利用采集的数据进行本地分布式计算处理任务，并将处理结果直接反馈给卫星用户；
接入层，包括多个地面接收站，地面接收站与所述卫星雾层通过电磁波通信互联；
云计算层，与地面接收站通信互联，用于处理一部分来自卫星用户的业务请求，并且负责卫星雾层的网络管理，控制卫星编队，辅助卫星编队飞行，均衡卫星雾层的负载。
2.根据权利要求1所述的分布式卫星云雾网络架构，其特征在于，卫星雾层包括：
多个侦查卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于搜集地面目标、海洋目标和空中目标的信息，对目标实施侦查、监视和跟踪，获取情报，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个通信卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于转发无线电信号，实现两个卫星通信地球站之间或卫星通信地球站与航天器之间的无线电通信，同时进行分布式计算处理用户请求；
多个遥感卫星，与相邻的卫星通过无线通信互联，用于收集并记录地球或大气目标辐射或反射的电磁波信息，由信启设备、传输设备发送回地面进行处理和加工，判读地球环境、资源和景物信息，同时进行分布式计算处理用户请求。
3.能耗约束下的时延优化方法，用于均衡如权利要求1或2所述的分布式卫星云雾网络架构的卫星雾层的负载，包括以下步骤：
(1)构建分布式卫星云雾网络架构的无向图G＝(V,E)，其中：
V＝{S1,S2,...,Si,...,Sk,C}为顶点集，顶点Si代表卫星雾层中的卫星，顶点C表示云计算层；
为边集，边表示卫星Si和卫星Sj之间的通信链路；
(2)构建能耗约束下的时延优化模型
卫星用户每次将请求直接提交到接入的卫星雾层的任一卫星上，云计算层根据卫星雾设备的计算能力和链路的通信时延将请求对应的任务D划分为若干子任务di，满足di＝δiD，δi为比例系数；并且将计算得出的任务分配比例关系，发送给卫星雾层，卫星雾层处理任务D的总时间t(δi)可以表示为：
<mrow> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>D</mi> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
表示卫星Si处理子任务di的计算时延；
表示卫星用户的请求任务在传输过程中的通信时延，其表达式如下：
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
表示卫星Sj向卫星Si传输数据的传输时延；
为{Si,Sj}通信链路的数据传输速率；
表示{Si,Sj}通信链路的传播时延；
lsi,sj为信道长度；
为电磁波在信道中的传播速度；
以子任务为单位，在分布式计算过程中，每个子任务i在分配执
行过程中产生的能耗Ei可以表示为：
Ei＝Etrans,i+Eproc,i (3)
其中，
Etrans,i表示子任务i在由源计算节点传输到目标计算节点过程中产生的传输能耗；
Eproc,i表示目标计算节点执行子任务i产生的处理能耗；
假设子任务i由卫星Sj分配给卫星Si执行，则产生的传输能耗和处理能耗分别为：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中，
为传输单位比特数据产生的能耗；
θsi为卫星Si处理单位比特数据产生的能耗；
则整个任务D在执行过程中产生的总能耗Esys为：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
分布式计算总任务的处理时间等于所有子任务中最大的计算时延，因此为了在卫星雾整体耗能受限的条件下最大限度地降低处理时延，必须求一组最优的δi，使得目标函数t(δi)最小，综上所述，卫星雾的能耗约束下的时延模型如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <mi>max</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>D</mi> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>max</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对式(7)中卫星雾中每个计算节点上应处理的计算任务di的求解，即对任务向量d的求解，可归结为如下优化问题：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <munder> <mi>arg</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>I</mi> </mrow> </munder> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>max</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>D</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
上述优化问题的搜索空间I为：
<mrow> <mi>I</mi> <mover> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> </mover> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)确定能耗约束条件下的时延优化策略
采用一种改进的粒子群优化算法求解式(8)中的优化问题，该算法运行在云计算层的服务器上，包括以下步骤：
(31)初始化
设置粒子群规模n，粒子的最大速度vimax，控制参数λ(0)，在搜索空间I内随机初始化粒子群位置和速度分别为 初始化每个粒子的最优经历位置及群体最优经历位置分别为
(32)根据粒子的惯性权重ω，惯性权重ω的计算公式如下：
其中：
ωmin表示惯性权重ω的下边界值，ωmin＝0.4；
ωmax表示惯性权重ω的上边界值，ωmax＝0.9；
Rmax表示最大迭代次数；
r表示当前迭代次数；
(33)计算粒子群中的每个粒子的适应度值f(X)，其计算公式如下：
其中：
F表示搜索空间I中的可行域；
α为惩罚因子；
tm(X)为非可行粒子对第m约束的约束违背测度；
φ(X,r)表示在算法执行到r代对于非可行粒子的附加启发式值，tm(X)和φ(X,r)的表达式分别为：
<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>max</mi> <mo>{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mo>|</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
X(m)为粒子第m维的位置，控制参数λ(r)跟踪记录了算法进化到第r代所获得的拥有最大适应度值的可行粒子，该值在迭代过程中确保所有可行粒子优于所有非可行粒子，其表达式为：
<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mi>X</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>F</mi> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> 3
(34)遍历粒子群，将每个粒子的适应度值与它的最优适应度值进行比较，如果粒子的适应度值优于它的最优适应度值，则将当前粒子位置作为该粒子的最优位置pi；
(35)将每个粒子的最优适应度值与粒子群最优适应度值进行比较，如果粒子的最优适应度值优于群体最优适应度值，则将当前粒子位置作为粒子群的最优位置g；
(36)更新粒子的速度和位置，并根据搜索空间I和M，判断粒子的速度和位置是否超出边界值，若超出边界值，则用粒子的边界值代替粒子的速度和位置，其中：
更新粒子的速度和位置的公式为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;v</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
ω称为惯性权重；
rand()为均匀分布于区间[0,1]的随机数；
c1和c2为2个加速因子，分别是粒子飞向局部和全局最好位置的速度权重；
pi r表示第r代粒子i在搜索空间中经历的最优位置；
gr表示在第r代整个群体经历的最优位置；
(37)生成一个[0,n]内的随机数q作为变异粒子个数，然后分别更新变异粒子的速度和位置，其公式为：
<mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
表示更新之后的变异粒子的速度；
表示更新之前的变异粒子的速度；
表示更新之后的变异粒子的位置；
表示更新之前的变异粒子的位置；
(38)若迭代次数达到最大值Rmax，则停止迭代，获得粒子的最优位置即最佳任务分配方式否则转到步骤(32)。
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