CN107330544A - 一种卫星对地成像任务规划问题处理的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种卫星对地成像任务规划问题处理的方法，方法包括：S1、在采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时，获取模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；S2、根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；S3、在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。上述方法在获取最优的成像任务规划的同时兼顾效率，较好的解决卫星对地成像任务规划的问题。

Description

一种卫星对地成像任务规划问题处理的方法

技术领域

本发明涉及计算机技术，特别是一种采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题的方法。

背景技术

卫星对地成像任务规划问题可以简要描述为:一组卫星、一组成像任务,每个成像任务的完成包含数据采集和数据回传两个活动，如图1所示。为每个成像任务指定一个优先级；成像任务对应的地面目标与卫星之间具有一组可用时间窗口；一个参考时间范围作为任务规划的起止时间。

为了使成像卫星更好地发挥作用，任务规划技术显得尤为关键。任务规划的含义是指对待执行的成像任务进行排程、资源匹配，以及对卫星及其载荷的工作时域、空域和模式等进行确定，并制定详细工作计划的过程，其目的是驱动卫星资源科学、高效地执行任务。卫星对地成像任务规划必须在复杂的约束条件下和多种优化目标下完成，因此其问题维度广，优化空间大，现有技术中多采用智能算法得出其近似最优解。现有技术中采用一种模拟退火算法是一种常用的求解卫星对地成像任务规划问题的算法。

然而，现有技术中模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时导致确定的规划任务不是较优的，且处理时间较长，为此，如何在满足卫星对地观测约束条件下实现高效率且较优确定卫星对地成像任务成为当前需要解决的问题。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种采用模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题的方法。

第一方面，本发明的一种卫星对地成像任务规划问题处理的方法，所述方法为采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题的方法，方法包括：

S1、在采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时，采取升温过程获取模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；

S2、根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；

S3、在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

可选地，步骤S1包括：

设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用改进的模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解。

可选地，在步骤S3之前，所述方法还包括：

将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中。

可选地，步骤S2包括：

由获得的初始控制温度和初始解i^*,设置降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；

产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代。否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程。

可选地，步骤S2中，在将每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中时，将与记忆矩阵对应的记忆函数F对应记录有记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值。

可选地，每一个较优解包括：

执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；

每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点；

和/或，

所述方法还包括：将所述最优方案中与每一卫星对应的任务指令发送至该卫星中，使得该卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

第二方面，本发明提供一种处理卫星对地成像任务规划的装置，包括：

接收器、连接接收器的处理器；

接收器接收至少一个带卫星遥感器执行的成像任务；

所述处理器采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题，具体包括：获取改进的模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；

根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；

在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

可选地，还包括：与处理器连接的发射器；

所述发射器将每一卫星的任务指令发送至该卫星中，以使卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

可选地，所述处理器，具体用于

设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解；

和/或，

初始控制温度和初始解i^*,降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；

产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代。否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程。

可选地，所述处理器还用于

将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中，将与记忆矩阵对应的记忆函数对应记录记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值；在退火过程结束之后采取局部搜索算法处理I中的较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划问题的最优方案；

其中，每一个初始解或较优解包括：

执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；

每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点。

本发明的采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划的方法能够保证求解的成像任务规划质量较好，且能够满足高效率的处理。

附图说明

图1现有技术中卫星观测与地面站交互的示意图；

图2为当前卫星观测的时间窗的示意图；

图3为本发明一实施例提供的卫星对地成像任务规划问题处理的方法流程示意图；

图4为本发明一实施例提供的最优解的示意图。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

目前，卫星对地观测需要满足以下约束:

(1)对地面目标的成像必须待卫星在某一轨道圈次内运动至目标的上空时进行，此时卫星的遥感器会在一个时间段之内能够看见目标，这个时间段称为时间窗(如图2所示)。在给定的规划周期内，卫星与目标之间一般不止一个时间窗，卫星对目标的观测需在其中某一个时间窗之内完成，且目标进行观测的时间窗一般会小于可见的时间窗，观测时间窗的开始时间与结束时间如图2所示。

(2)一颗卫星在执行2个前后相继的成像任务时，中间需要有一定的过渡时间，以让卫星遥感器作好调整。地面站接受卫星下传数据时和成像任务一样，数据下传也需要在时间窗口之内完成。

(3)每一次开关机时间内，卫星的侧视调整次数是有限的。该侧视调整次数即为卫星调整遥感器的侧摆角以观测目标。

(4)卫星上有一个固定容量的星上存储器，卫星将观测的目标图像数据暂时存放在存储器中。在将数据传回地面站之后，存储器的存储容量被释放。因此存储器的实时容量在整个观测过程中是动态变化的。

(5)卫星在观测目标以及下传数据的过程中都会消耗能量，而卫星在每一个轨道圈次内可使用的能量是有限的，因此在调度过程中，每一圈次中的能量消耗不能超过最大的能量限制。

现有技术中的模拟退火算法(Simulated Annealing Algorithm)是一种应用广泛的随机智能优化算法，模拟退火算法求解卫星对地成像任务规划问题可描述为：

步骤01：选定初始控制温度T₀，马氏链长度L₀，在可行解空间中随机选取一个初始解i₀，此时，最优解i＝i₀，迭代次数k＝0，降温函数(即控制参数衰减函数)T_k＝h(k)；

步骤02：产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新解j；

步骤03：采用Metropolis准则判断是否接受新解，

若f(i)≥f(j)，则接受新解j，此时最优解i＝j；

若f(i)＜f(j)，则依概率接受新解j，即时，接受新解j，此时最优解i＝j，否则，拒绝j，此时最优解仍为i；

步骤04：重复执行L₀次上述步骤02和步骤03，得到链长为L₀的马氏过程下的一个最优解；

步骤05：判断是否满足停止准则，若满足则输出最优解，算法停止，否则执行步骤06。

举例来说，停止准则可为：当温度降到某个温度时停止；当迭代达到某个上限时停止；当目标函数值已经平稳不再发生较大波动时停止。

步骤06：迭代次数k＝k+1，最优解更新为步骤04得到的解，温度函数变成T_k+1，马氏链长度变为L_k+1，回到步骤02。

上述的最优解就是，每一个卫星的第一个任务的观测开始时间、观测结束时间、第N个任务的观测开始时间、观测结束时间、卫星下传地面站的时间等信息。

然而，上述的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时，效率低，且求解质量不优的问题。

具体地：①上述步骤01中的初始温度一般由操作员根据待规划的任务规模直接赋值给出，这对操作员的经验要求比较高而且赋值温度可能不适用于较大规模的任务规划，使求解效率和质量较差。②上述步骤02中初始解的选取由可行解空间内随机选取得来。③步骤04中当退火结束时输出的解即作为得到的近似最优解，缺少再优化过程。

为此，本发明实施例提供一种采用模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划的方法，包括下述步骤：

步骤S1、在采用模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时，采取升温过程获取模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*。

举例来说，设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解。

步骤S2、根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中。

举例来说，初始控制温度和初始解i^*,降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后满足停止准则，则停止迭代。

应说明的是，L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代。否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程。

步骤S3、在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

在一种优选的实现方式中，所述方法还包括：

将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中。

应说明的是，本实施例中获取和i^*的过程是升温过程，升温的迭代过程中的解可不存入记忆矩阵，S2的步骤是降温过程，是在满足降温停止条件前，每次降温过程中的较优解存入记忆矩阵。

特别地，在上述步骤S2中，在将每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中时，将与记忆矩阵对应的记忆函数F对应记录有记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值。

可理解的是，记忆矩阵I中的每一个较优解可包括：执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点等，如图4所示。本实施例仅为举例说明，并不对其进行限定。

在实际应用中，上述方法还包括下述的步骤S4：

S4、将所述最优方案中与每一卫星对应的任务指令发送至该卫星中，使得该卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

本实施例中通过改进现有的模拟退火算法可在提高运算效率的同时获得最优方案。

应说明的是，模拟退火算法针对规划问题用时求得其近似最优解，本实施例的改进后可能比原来的更接近最优解即提高了解的质量。

为较好的理解本发明的技术方案，以下结合前述步骤01至步骤06具体说明如下：

①加温退火法：

改进初始温度和初始解的选取，改进流程如下：

在步骤01中的设T₀＝0，然后执行步骤02，在确定是否接受新解，设置接受准则为当且仅当f(i)＜f(j)时接受新解j，同时令T₀按照某个事先确定的升温函数h^*(t)增加，初始解变为j，否则仍为i，如此重复，直至满足升温停止准则，输出所得温度和初始解i^*，分别以和i^*作为步骤1中的初始控制温度和初始解开始退火，即执行步骤02-步骤06，每一次接受新解时都令温度按照h^*(t)增加。

②记忆的模拟退火算法：

在步骤01中增加一个记忆矩阵I和一个记忆函数F，开始时，I中只有一个元素i₀，F＝f(i₀)，在步骤03中，每一次接受新解j时，都将F与f(j)作对比，若f(j)＜F，则令F(j)，同时将j存入I中。当退火结束时，再对I中的解实施局部搜索算法，直至局部搜索过程结束。在算法停止后，从I中选出最好解作为算法的最优解。

由以上两个改进方案确定改进的模拟退火算法求解卫星对地成像任务规划问题的流程如下：

步骤M1：设初始控制温度T₀＝0，马氏链长度L₀，记忆矩阵I,在可行解空间中随机选取一个初始解i₀，将i₀存入I。此时，最优解i＝i₀，记忆函数F＝f(i₀)，迭代次数k＝0，设升温函数为T_t＝h^*(t)，降温函数(即控制参数衰减函数)T_k＝h(k)；

步骤M2：产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新解j；

步骤M3：判断是否接受新解，判断准则为：

当且仅当f(i)＜f(j)时接受新解j，同时令T₀按照升温函数T_t＝h^*(t)增加，初始解变为j，否则仍为i。

步骤M4：重复步骤M2，步骤M3直至满足升温停止准则，输出所得温度和初始解i^*。将i^*存入I，记忆函数F＝f(i^*)。

步骤M5：分别以和i^*作为初始控制温度和初始解开始退火。

步骤M6：回到步骤M2。

步骤M7：判断是否接受新解，判断准则为Metropolis准则：

若f(j)＜F，则接受新解j，此时最优解i＝j，同时令F(j)并将j存入I中；若f(j)＞F，则依概率接受新解j，即当时，接受新解j，此时最优解i＝j，同时令F(j)并将j存入I中，否则，拒绝j，此时最优解仍为i；

步骤M8：重复执行L₀次上述步骤M6和步骤M7，得到链长为L₀的马氏过程下的一个最优解；

步骤M9：判断是否满足停止准则，若满足则执行步骤M10，否则执行步骤M11；

步骤M10：对I中的解实施局部搜索算法，直至局部搜索过程结束输出最优解。

步骤M11：迭代次数k＝k+1，最优解更新为步骤M8得到的解，温度函数变成T_k+1，马氏链长度变为L_k+1，回到步骤M6。

本实施例中模拟退火算法改进的结果从两个方面进行评价，即改进后的算法求解问题效果和改进后算法求解问题效率。但是算法求解效果和算法求解效率往往是不可兼得。提高算法求解问题的质量，会降低算法运行效率，而提高算法的运行效率，则会降低算法求解问题的质量。

本实施例中对模拟退火算法能够兼顾质量和效率，使得改进后的算法满足实际应用需求。

根据本发明的另一方面，本发明还提供一种处理卫星对地成像任务规划的装置，包括：

接收器、连接接收器的处理器；

接收器用于接收至少一个带卫星遥感器执行的成像任务；

所述处理器采用模拟退火算法处理卫星对地成像任务的规划，具体包括：获取模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；

根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；

在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

进一步地，上述装置还包括：与处理器连接的发射器；

所述发射器将每一卫星的任务指令发送至该卫星中，以使卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

在实际应用中，上述的处理器可具体用于

设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解；

和/或，

初始控制温度和初始解i^*,降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；

产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代。否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程；以及

在将每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中时，将与记忆矩阵对应的记忆函数F对应记录有记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值。

举例来说，所述处理器还用于将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中；

其中，每一个初始解或较优解包括：执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；

每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点。

可理解的是，本实施例中，该处的接收器可接收用户的观测需求，该观测需求即为成像任务，处理器是对用户的需求进行分析，并进行任务规划。

上述的装置采用改进的模拟退火算法对当前卫星对地的成像任务进行规划时，可以兼顾质量和效率，进而可较好的满足应用需求。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法，可以通过其它的方式实现。

本领域技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。上述描述的装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种卫星对地成像任务规划问题处理的方法，其特征在于，所述方法为采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题的方法，方法包括：

S1、在采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划时，采取升温过程获取模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；

S2、根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；

S3、在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括：

设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用改进的模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S3之前，所述方法还包括：

将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2包括：

由获得的初始控制温度和初始解i^*,设置降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；

产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代；否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S2中，在将每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中时，将与记忆矩阵对应的记忆函数F对应记录有记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值。

6.根据权利要求1至5任一所述的方法，其特征在于，每一个较优解包括：

执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；

每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点；

和/或，

所述方法还包括：将所述最优方案中与每一卫星对应的任务指令发送至该卫星中，使得该卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

7.一种处理卫星对地成像任务规划的装置，其特征在于，包括：

接收器、连接接收器的处理器；

接收器接收至少一个带卫星遥感器执行的成像任务；

所述处理器采用改进的模拟退火算法处理卫星对地成像任务规划问题，具体包括：获取改进的模拟退火算法中的初始控制温度和初始解i^*；

根据初始控制温度和初始解i^*、马氏链长度L₀，执行模拟退火算法的迭代过程，以及将迭代过程中每一次迭代的较优解存入记忆矩阵I中；

在迭代过程满足停止准则后，采用局部搜索算法处理记忆矩阵I中的每一个较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划的最优方案。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，还包括：与处理器连接的发射器；

所述发射器将每一卫星的任务指令发送至该卫星中，以使卫星的遥感器按照规划的成像任务执行。

9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述处理器，具体用于

设定起始迭代温度T₀＝0，马氏链长度L₀，升温函数为T_t＝h^*(t)并随机选取可行解空间中的一个初始解i₀；

采用模拟退火算法进行迭代过程，直至满足升温停止准则时，输出的温度作为初始控制温度和一个可行解空间中的解i^*作为初始解；

和/或，

初始控制温度和初始解i^*,降温函数为T_k＝h(k)，迭代次数k＝0开始；

产生一次随机扰动，在可行解空间中得到一个新的较优解j；

采用Metropolis准则判断是否接受新的较优解j；

重复迭代L₀次，并在第L₀次之后判断是否满足停止准则，若满足则停止迭代；否则，令迭代次数k＝k+1，并由降温函数T_k＝h(k)，进行降温，重复上述产生新解，进行判断的过程。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述处理器还用于

将升温过程中的初始解i₀和降温过程中的初始解i^*存入记忆矩阵I中，将与记忆矩阵对应的记忆函数对应记录记忆矩阵I中每一个较优解的目标函数值；在退火过程结束之后采取局部搜索算法处理I中的较优解，获取待输出的一个较优解作为卫星对地成像任务规划问题的最优方案；

其中，每一个初始解或较优解包括：

执行每一任务的卫星标识、观测起始时间点、观测结束时间点；

每一卫星与至少一个地面站交互的起始时间点、结束时间点。