CN107315882A - 一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 - Google Patents
一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107315882A CN107315882A CN201710529929.7A CN201710529929A CN107315882A CN 107315882 A CN107315882 A CN 107315882A CN 201710529929 A CN201710529929 A CN 201710529929A CN 107315882 A CN107315882 A CN 107315882A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- msub
- mrow
- formula
- young
- modulus
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
本发明涉及一种基于静态分析的结构材料快速选择方法，属于机械结构静态分析领域。本发明通过有限元理论中载荷、位移和刚度矩阵之间的理论关系，推导出满足相应最大位移要求下结构材料的杨氏模量的表达式，通过简单计算便可快速选择符合要求的材料，为结构材料的选取提供一种快速选取方式。此方法的具体实现步骤包括：首先通过有限元静态分析求解结构材料为某一任意已知材料时的最大位移；然后将求解结果与设计要求的最大位移带入表达式中，计算符合要求的材料杨氏模量，最后根据结果选择合适材料，此发明方法具有快捷、计算量小、求解容易等优点。
Description
技术领域
本发明属于机械结构静态分析领域，涉及一种基于静态分析的结构材料快速选择方法。
背景技术
材料选择是机械结构设计中一个非常重要的部分，材料的刚度、抗震性以及热变形等机械性能关系到机械的工作精度，关系到机械结构的安全可靠性及使用寿命，而这很大程度上取决于材料特性，选择合适的机械结构材料，可避免机器在使用过程中产生不必要的损失。
机械工程材料的选择是十分重要的又是相当复杂繁琐的，机械结构设计中结构材料选材主要是依靠设计者的知识和经验，或者是照搬本行业已有习惯，参考一些设计手册做出决定，这样简单的方法忽视了机械设计中选材这一重要环节，使得工程构件的使用寿命低。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于静态分析的结构材料快速选择的方法，通过此方法可快速计算出结构在满足相应最大位移条件下的材料杨氏模量，以解决结构设计时选材难的问题。
本发明按以下技术方案实现：根据有限元理论中载荷、位移以及刚度矩阵之间的理论关系，推导出结构在满足相应最大位移μ条件下材料杨氏模量E的计算公式：首先，设定结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，建立有限元模型，通过静态分析，计算出结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式进行计算，式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，假设材料各向异性，网络划分以及网络类型、边界条件等完全相同，E2即为满足设计要求的首选材料的杨氏模量；进一步地，利用此计算公式计算结果，便可以快速选择出满足在临界最大位移要求下的材料杨氏模量。
获取材料杨氏模量计算公式的具体方法如下：
根据有限元理论，结构刚度与载荷有如下关系：
Kμ＝F (1)
式中，K为整体刚度矩阵，μ为位移，F为外载荷。
对完全约束的结构，K为可逆矩阵，所以式(1)可以表示为：
μ＝K-1F (2)
根据有限元理论，对于均匀材料的同一结构模型，刚度矩阵K和单位杨氏模量的刚度矩阵Ku成正比，即：
K＝EKu (3)
式中，Ku为单位杨氏模量的刚度矩阵。
并将式(3)代入式(2)，可得到关于位移表达式为：
μ＝(Ku)-1F/E (4)
式(4)表明了μ和E的关系，但无法用式(4)进行直接计算，因此首先赋予结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，因此：
同样，对于设计要求的最大位移μ2和相应的材料杨氏模量E2，具有以下关系：
式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量。
对于相同材料模型，相同网格划分和相同单元类型。即，式(5)和式(6)中将两式相除可得：
根据线性理论和有限元理论，具有相同物理意义的标量μ1和μ2也同样满足上式关系。因此，上式可表示为：
建立有限元模型，通过有限元分析，计算出杨氏模量为E1时结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式便可以快速计算出满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量。
本发明的有益效果是：在机械结构设计时，可快速计算出结构在满足相应最大位移条件下的材料杨氏模量，为结构材料的选取提供一个参考，具有快速、计算量小等优点。
附图说明
附图1为本发明的方法步骤图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容并不限于所述范围。
本发明的实施例：附图1为本发明的方法步骤图，根据有限元理论中载荷、位移以及刚度矩阵之间的理论关系，推导出结构在满足相应最大位移μ条件下材料杨氏模量E的计算公式，本发明方法具体实现步骤为：步骤一，设定结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，建立有限元模型，通过静态分析，计算出结构的最大位移μ1；步骤二，将μ1、μ2、E1带入公式进行计算，式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，假设材料各向异性，网络划分以及网络类型、边界条件等完全相同，E2即为满足设计要求的首选材料的杨氏模量；步骤三，利用此计算公式计算结果，便可以快速选择出满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量。
获取材料杨氏模量计算公式的具体方法如下：
根据有限元理论，结构刚度与载荷有如下关系：
Kμ＝F (1)
式中，K为整体刚度矩阵，μ为位移，F为外载荷。
对完全约束的结构，K为可逆矩阵，所以式(1)可以表示为：
μ＝K-1F (2)
根据有限元理论，对于均匀材料的同一结构模型，刚度矩阵K和单位杨氏模量的刚度矩阵Ku成正比，即：
K＝EKu (3)
式中，Ku为单位杨氏模量的刚度矩阵。
并将式(3)代入式(2)，可得到关于位移表达式为：
μ＝(Ku)-1F/E (4)
式(4)表明了μ和E的关系，但无法用式(4)进行直接计算，因此首先赋予结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，因此：
同样，对于设计要求的最大位移μ2和相应的材料杨氏模量E2，具有以下关系：
式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量。
对于相同材料模型，相同网格划分和相同单元类型。即，式(5)和式(6)中将两式相除可得：
根据线性理论和有限元理论，具有相同物理意义的标量μ1和μ2也同样满足上式关系。因此，上式可表示为：
建立有限元模型，通过有限元分析，计算出杨氏模量为E1时结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式便可以快速计算出满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量。
Claims (1)
1.一种基于静态分析的结构材料快速选择方法，其特征在于：根据有限元理论中载荷、位移以及刚度矩阵之间的理论关系，推导出结构在满足相应最大位移μ条件下材料杨氏模量E的计算公式：设定结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，建立有限元模型，通过静力学分析，计算出结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式式中μ2为已知的设计要求的最大位移，假设材料各向异性，网络划分以及网络类型、边界条件完全相同，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量；快速计算出满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量；
获取材料杨氏模量计算公式的具体方法如下：
根据有限元理论，结构刚度与载荷有如下关系：
Kμ＝F (1)
式中，K为整体刚度矩阵，μ为位移，F为外载荷；
对完全约束的结构，K为可逆矩阵，所以式(1)可以表示为：
μ＝K-1F (2)
根据有限元理论，对于均匀材料的同一结构模型，刚度矩阵K和单位杨氏模量的刚度矩阵Ku成正比，即：
K＝EKu (3)
式中，Ku为单位杨氏模量的刚度矩阵；
并将式(3)代入式(2)，可得到关于位移表达式为：
μ＝(Ku)-1F/E (4)
式(4)表明了μ和E的关系，但无法用式(4)进行直接计算，因此首先赋予结构某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，因此：
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>K</mi>
<mn>1</mn>
<mi>u</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>F</mi>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
同样，对于设计要求的最大位移μ2和相应的材料杨氏模量E2，具有以下关系：
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>K</mi>
<mn>2</mn>
<mi>u</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>F</mi>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量；
对于相同材料模型，相同网格划分和相同单元类型；即，式(5)和式(6)中将两式相除可得：
<mrow>
<mfrac>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
根据线性理论和有限元理论，具有相同物理意义的标量μ1和μ2也同样满足上式关系；因此，上式可表示为：
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mfrac>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
建立有限元模型，通过静力学分析，计算出杨氏模量为E1时结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式快速计算出结构在满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710529929.7A CN107315882A (zh) | 2017-06-21 | 2017-06-21 | 一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710529929.7A CN107315882A (zh) | 2017-06-21 | 2017-06-21 | 一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107315882A true CN107315882A (zh) | 2017-11-03 |
Family
ID=60180544
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710529929.7A Pending CN107315882A (zh) | 2017-06-21 | 2017-06-21 | 一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107315882A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108363883A (zh) * | 2018-03-07 | 2018-08-03 | 吉林大学 | 一种结构减重孔板的刚度性能计算方法和强度计算方法 |
-
2017
- 2017-06-21 CN CN201710529929.7A patent/CN107315882A/zh active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108363883A (zh) * | 2018-03-07 | 2018-08-03 | 吉林大学 | 一种结构减重孔板的刚度性能计算方法和强度计算方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Han et al. | Positive solutions for eigenvalue problems of fractional differential equation with generalized p-Laplacian | |
| Rajasekaran et al. | Free vibration analysis of axially functionally graded tapered Timoshenko beams using differential transformation element method and differential quadrature element method of lowest-order | |
| CN103279627B (zh) | 一种基于有限元的热-机械-磨损耦合分析数值模拟方法 | |
| CN109472037A (zh) | 页岩气储层人工裂缝参数优选方法及系统 | |
| CN103971009A (zh) | 基于等效热网络法计算的潜油电机温升测定方法 | |
| JP2004259277A5 (zh) | ||
| CN103501088B (zh) | 一种电机叠片铁芯振动特性试验系统与振动特性获得方法 | |
| CN105912825A (zh) | 一种基于ansys的叶轮结构热应力影响下的模态分析方法 | |
| CN102629291B (zh) | 带孔结构和带组件结构的分析设计方法 | |
| CN107315882A (zh) | 一种基于静态分析的结构材料快速选择方法 | |
| Song et al. | Proactive remanufacturing timing determination method based on residual strength | |
| CN105184016B (zh) | 海洋工程中基于Spark的FG‑CNT增强复合材料板振动控制方法 | |
| CN104535257B (zh) | 一种硅压阻温度补偿评估方法 | |
| CN107341307A (zh) | 一种基于有限元分析的结构材料快速选择方法 | |
| PAi et al. | Power System Dynamics and Stability: With Synchrophasor Measurement and Power System Toolbox | |
| Karrech et al. | A parallel computing tool for large-scale simulation of massive fluid injection in thermo-poro-mechanical systems | |
| Sharma et al. | The effect of inhomogeneities on an edge crack: a numerical study using XFEM | |
| CN108595724A (zh) | 复合材料回转件设计方法 | |
| CN105989422A (zh) | 一种用于导管架海洋平台结构的传感器位置与数目优化方法 | |
| CN104268320A (zh) | 适用于卫星敏感载荷的新型隔振器刚度矩阵快速预估方法 | |
| CN107357986A (zh) | 一种基于有限元分析的复杂板壳厚度快速优化设计方法 | |
| CN106951393A (zh) | 一种基于微分求积法的时变状态方程解法 | |
| CN107346358A (zh) | 一种基于最大等效应力的复杂板壳厚度快速优化设计方法 | |
| Belkadi et al. | Speeding up compositional reservoir simulation through an efficient implementation of phase equilibrium calculation | |
| Amini et al. | Thermal effects on stress analysis in large amplitude vibration of a thick annular functionally graded plate |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20171103 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
| DD01 | Delivery of document by public notice |
Addressee: Wu Shengbin Document name: Decision of Rejection |
|
| DD01 | Delivery of document by public notice |