CN107315344A - 基于连接函数的迟延估计方法 - Google Patents

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王旭光
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明涉及一种基于连接函数的迟延估计方法，属于系统辨识技术领域。本发明包括:（1）对迟延系统的输入输出均匀采样并对采样数据归一化处理;（2）将采样数据看作随机变量的观察值，计算系统输入输出的边缘分布；（3）计算系统输入输出之间的连接函数密度函数；（4）构造以迟延参数为自变量的似然函数；（5）通过极大化的似然函数获得迟延系统的迟延参数矩阵。本发明的迟延估计方法可应用于工业过程系统辨识及工业过程控制等领域。

Description

基于连接函数的迟延估计方法
技术领域
本发明涉及一种系统辨识技术，更具体地说，涉及一种基于连接函数的迟延估计方法。
背景技术
在现代工业生产过程中，时间延迟总是不可避免地发生在过程控制中，如果对时间迟延现象不予重视，这将导致相应的控制系统的控制效果表现不佳，例如系统响应迟缓或响应不稳定等。因此，对过程控制中存在的迟延能够有效的估计，具有重要的现实意义和工程应用价值。
近年来有很多专家学者根据时间迟延对象自身的特点，提出许多对时间延迟估计方法，如基于常规相关性的方法，基于最小二乘法，基于神经网络方法，基于小波变换方法，基于线性矩阵不等式的方法等等。根据是否需要现有研究的系统结构，时间延迟估计方法可以被重新分类为两个更宏观的类，即基于模型的方法和模型独立的方法。
基于模型的方法在时间迟延估计过程中通常要考虑建模的问题，在这些方法把所研究的系统看作一个灰色或白色的盒子，其中系统的迟延可以作为已知系统模型的其中的一个未知参数来进行辨识。如对线性系统进行迟延估计时，系统迟延可以看作被控对象的传递函数中的一个未知参数，依据系统的输入输出数据，通过如最小二乘法等方法估计出系统的迟延参数。对于非线性系统，在已知系统结果的情况下，可以利用学习器或群体智能算法学习得到系统的迟延参数。基于模型的方法往往总是需要一个先验的研究系统，例如系统模型的类型，这限制了这些方法的推广。
模型独立的方法是严格的基于数据的方法。所研究系统的结构信息是不予考虑。这种严格的基于数据的方法在文献中提到的很少，如相关性方法，在系统输入为白噪声时测量系统的输入和输出数据之间的相关性，数据间相关性最大的表示时间延迟。基于离散小波变换方法，计算系统的输入和输出小波系数，通过这两个小波系数之间的相关性进行时间延迟估计。
实现基于模型独立方法的时间迟延估计是比基于模型方法的时间迟延估计更加困难。但其优点是有更好的泛化性能，如今工业上的系统都比较复杂，很难找到与之匹配的结构模型，因此，严格基于数据的迟延估计更加的实用。连接函数能有效的刻画数据之间的相关性，不关注系统的结构模型，为系统迟延估计提供了新思路。
发明内容
鉴于以上情形，为了解决工控系统具有时间迟延的对象的控制问题，准确的估计工业控制系统中时间迟延大小，实现对工业控制系统的有效控制，本发明提出一种基于连接函数的迟延估计方法，包括如下步骤：
对迟延系统的输入输出进行均匀采样，并对采样数据序列归一化处理；
将系统的输入输出作为随机变量，将输入输出的采样数据序列作为随机变量的观察值,计算输入输出的边缘分布；
根据前述计算的输入输出的边缘分布，计算输入输出的连接函数密度函数；
利用前述计算的连接函数密度函数，构造含有迟延参数为自变量的对数似然函数；
通过极大化前述的对数似然函数获得迟延系统的迟延参数矩阵。
在根据本发明实施例的基于连接函数的迟延估计方法中，优选地，所述将系统的输入输出作为随机变量，包括将迟延系统的输入输出作为随机变量。
在根据本发明实施例的基于连接函数的迟延估计方法中，优选地，所述连接函数引入迟延参数：
其中为随机向量，为随机变量的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延。
在根据本发明实施例的基于连接函数的迟延估计方法中，优选地，所述极大化对数似然函数获得迟延参数估计值公式如下：
其中为随机变量连接函数的密度函数，为随机变量的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延。
根据本发明的基于连接函数的迟延估计方法，认为任意迟延系统的输入与输出之间存在函数关系，并将迟延系统的输入输出看作随机变量，通过连接函数进行对数似然估计的方法，利用系统输入输间对数似然估计值量化系统输入输出间的相关性，并通过最大化系统输入输出之间的对数似然估计值得到系统的迟延大小。
在采取本发明提出的技术后，根据本发明实施例的基于连接函数的迟延估计方法，通过基于连接函数的极大似然估计实现对迟延参数估计，用于动态迟延系统辨识可以获得具有良好统计性质的迟延参数估计矩阵，受到噪声干扰的影响很小；是基于模型独立的方法，严格的依据系统的输入输出数据，适应不同系统的结构模型，降低了已有基于模型方法对迟延系统估计迟延参数的复杂度；普遍适用于迟延系统，具有更好的泛化性能，对较复杂的工业过程控制系统迟延估计更加的实用。
附图说明
图1示出了根据本发明基于连接函数进行迟延估计的流程图
图2示出了根据本发明的非线性系统迟延参数估计图
具体实施方式
下面将参照附图对本发明的各个优选的实施方式进行描述。提供以下参照附图的描述，以帮助对由权利要求及其等价物所限定的本发明的示例实施方式的理解。其包括帮助理解的各种具体细节，但它们只能被看作是示例性的。因此，本领域技术人员将认识到，可对这里描述的实施方式进行各种改变和修改，而不脱离本发明的范围和精神。而且，为了使说明书更加清楚简洁，将省略对本领域熟知功能和构造的详细描述。
如图1和图2所示，本发明的基于连接函数的迟延估计方法应用于某火电机组引风量对炉膛负压系统迟延估计。
已知引风量对炉膛负压的传递函数为：
从系统的被控对象的传递函数可以看到，该系统迟延参数τ为10s。
具体步骤如图1所示：
步骤（1）：对系统的输入输出进行均匀采样，并对采样数据进行归一化；。
对系统的输入与输出信号同时进行均匀采样，得到输入输出信号的样本序列；将样本序列归一化，消除了输入输出间的数值分布较大对迟延估计结果的影响。
步骤（2）：计算系统输入输出的边缘分布函数。
将迟延系统的输入输出看作随机变量，将迟延系统输入输出的等周期采样值看作随机变量的观察值序列，应用经验公式估计输入输出的边缘分布。
步骤（3）：根据步骤（2）中计算的输入输出的边缘分布函数，计算系统输入输出的连接函数的密度函数；
记函数为连接函数的密度函数。根据Sklar定理，元分布函数的密度函数可表示为
（1）
其中为输入输出的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延，表示随机变量的的边缘密度函数。
步骤（4）利用步骤（3）中计算的连接函数的密度函数，构造含有迟延参数为自变量的对数似然函数；
为了能够方便估计迟延参数，构造一个以采样数据和迟延参数为自变量的对数似然函数：
（2）
步骤（5）通过极大化步骤（4）中的对数似然函数获得迟延系统的迟延参数矩阵。
当随机变量中单个或部分分量的观察值发生迟延，随机变量的边缘分布不变，但随机向量间的对数似然函数会发生相应的变化。因此可以通过极大化系统输入输出之间的对数似然函数来确定系统的迟延矩阵：
（3）
其中为随机变量连接函数的密度函数，为输入输出的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延。
作为根据本发明一个实施例的基于连接函数的迟延估计方法，采用MATLAB编程来实现以上方法，对上述传递函数模型的迟延参数进行辨识，具体的辨识过程可以简单的描述为：首先进行数据的采集，输入为随机信号，输出为上述传递函数模型的输出，取采样周期为1s；接下来利用上述传递函数模型输入数据和输出数据，采用上述具体实施方式中的辨识方法步骤（1）～（5），对传递函数模型的迟延参数进行辨识，从而得到上述传递函数模型的迟延参数估计值。
图2为应用本发明方法对该系统模型的迟延估计结果：上方为输入的800个等周期采样数据，中间为输出的800个等周期采样数据，采样周期为1s，下方为不同迟延时间下的输入与输出的对数似然估计值。从图2下方的第三个坐标系中看到，对数似然估计值在10s时取得最大值;在迟延小于10s和大于10s时，对数似然估计值较小。取得对数似然估计最大值时的迟延时间值与我们迟延系统中选的迟延参数值一致，从而证明了此方法的有效性。
根据上述本发明一个实施例的基于连接函数的迟延估计方法，通过基于连接函数的极大似然估计实现对迟延参数估计，用于动态迟延系统辨识可以获得具有良好统计性质的迟延参数估计矩阵，受到噪声干扰的影响很小；基于模型独立的方法，严格的依据系统的输入输出数据，适应不同系统的结构模型，降低了已有基于模型方法对迟延系统估计迟延参数的复杂度；普遍适用于迟延系统，具有更好的泛化性能，对较复杂的工业过程控制系统迟延估计更加的实用。
以上对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可实施。当然，以上所列的情况仅为示例，本发明并不仅限于此。本领域的技术人员应该理解，根据本发明技术方案的其他变形或简化，都可以适当地应用于本发明，并且应该包括在本发明的范围内。

Claims (4)

1.一种基于连接函数的迟延估计方法，包括如下步骤：
对迟延系统的输入输出进行均匀采样，并对采样数据序列归一化处理；
将系统的输入输出作为随机变量，将输入输出的采样数据序列作为随机变量的观察值,计算输入输出的边缘分布；
根据前述计算的输入输出的边缘分布，计算输入输出的连接函数密度函数；
利用前述计算的连接函数密度函数，构造含有迟延参数为自变量的对数似然函数；
通过极大化前述的对数似然函数获得迟延系统的迟延参数矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于连接函数的迟延估计方法，其特征在于，所述将系统的输入输出作为随机变量，包括将迟延系统的输入输出作为随机变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于连接函数的迟延估计方法，其特征在于，所述连接函数引入迟延参数：
其中为随机向量，为随机变量的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延。
4.根据权利要求1所述的一种基于连接函数的迟延估计方法，其特征在于，所述极大化对数似然函数获得迟延参数估计值公式如下：
其中为随机变量连接函数的密度函数，为随机变量的边缘分布，为随机变量之间的相对迟延。
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