CN107315202A - 一种基于黑箱理论的“两带”预测方法 - Google Patents

一种基于黑箱理论的“两带”预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，以开采煤层厚度、覆岩岩层性质和分布状态等因素作为黑箱“输入”，地表沉陷状态特征为“输出”变量，推演出导水裂隙带高度，并在实际矿井中运用，煤矿开采引起的覆岩运动和地表沉陷是一个复杂的过程，把受多因素制约的覆岩运动看做黑箱系统，覆岩运动黑箱模型避免对复杂问题的探讨，用简单的思路和方法实现了对煤矿“两带”高度的预测；将实际矿井地质条件带入覆岩运动黑箱模型，通过最大下沉判定假设岩层数目的可行值并得到“两带”高度，提高了预测值与实际值的吻合度。

Description

一种基于黑箱理论的“两带”预测方法
技术领域
本发明涉及覆岩“两带”预测领域，尤其涉及一种基于黑箱理论的“两带”预测方法。
背景技术
煤矿开采引起覆岩运动和破坏是复杂的时空过程；研究地表移动变形大小、空间分布形态对地面建筑物与构筑物、铁路与公路、水资源的保护具有十分重要的意义；然而存在于一定地质条件下的顶板岩层是一种受多因素制约的复杂结构体，多种制约因素通过不同形式的组合，使得覆岩体的变形、破坏形式在采矿活动中展现出极大地差异；因此可以把覆岩运动看作不为人所知的区域系统，即“黑箱”。该区域的内部结构演变要素和机制是未知的，通过观察黑箱“输入”、“输出”的变量，推演、寻找和发现其内部的规律，从而利用黑箱方法实现对覆岩运动的研究。现今黑箱理论应用于诸多科学领域并得到发展，从新的角度理解科学和技术的关系；而应用新的黑箱理论结合实例讨论黑箱问题的成因、特点及解决方法。
发明内容
鉴于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供的一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，以提高预测值与实际值的吻合度。
为解决上述技术问题，本发明方案包括：
一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，其包括以下步骤：
A、将覆岩划分为垮落结构层A、裂隙结构层B、弯曲下沉结构层C和松散结构层D；
岩石的垂直变形的相关参数为抗压强度σ、弹性模量E、黏聚力c和内摩擦角对于黑箱理论模型，该四项参数与输出量Δh之间可数化成复杂函数与目标函数之间的关系，复杂函数可用二次项式表示为：
其中：m＝4，Δh、f(x)为某一结构层内某一岩层厚度变化值；a0,ai,aij,ajj为常数；xi为因子；
B、根据式(1)得出：
其中：ΔhA，ΔhB，ΔhC为垮落结构层、裂隙结构层和弯曲下沉结构层受开采影响变化值；ΔhAi，ΔhBi，ΔhCi为对应结构层内某一岩层厚度变化值；I,J,M-1为三个结构层内岩层数目；m为开采煤层厚度；W为开采沉陷最大值；
C、根据式(1)中最小范数为：
以及式(2)中岩层样本矩阵
其中，系数向量为a＝(b1,b2,b3,b4)t，数据向量为yN＝[y1,y2,y3,y4]t；由Moore–Penrose广义逆矩阵定理可求得上述式(3)的解为：
a＝At(AtA)-1AtYN (5)
则式(2)可写为：
由式(6)得到，通过预测I,J两个变量的数值便可检验ΔhA、ΔhB和ΔhC是否满足变化条件，进而确定在条件I,J下的导水裂隙带的高度Hf：
Hf＝hA+hB (7)
其中，hA为垮落结构层高度；hB为裂隙结构层高度；
通过上述式(1)至式(6)的运算最终得到垮落结构层高度与裂隙结构层高度，并与实际覆岩中的垮落结构层高度与裂隙结构层高度进行比较，得知计算得到的垮落结构层高度与裂隙结构层高度是否在误差范围。
所述的“两带”预测方法，其中，上述预测方法需满足以下条件：
煤矿开采覆岩岩体在破坏机制上主要发生张破坏和剪破坏，基本不发生结构体滚动以及结构体沿结构面滑动和错动；采动岩体主要的破坏形式为弯曲、断裂、垮落和离层，岩爆、层间错动和块体滚动等破坏形式基本不发生；
煤矿应用长壁垮落法，采空区面积能够使上覆岩层达到充分采动条件且覆岩运动趋于稳定；
上覆岩层地质构造对覆岩运动影响作用小，即在开采影响区内存在少量或无断裂构造带分布；
煤系地层为水平层状岩体；
地下水体对采煤和覆岩运动不造成影响；
松散层厚度一定，对地表下沉量和水平位移不造成影响。
本发明提供的一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，以开采煤层厚度、覆岩岩层性质和分布状态等因素作为黑箱“输入”，地表沉陷状态特征为“输出”变量，推演出导水裂隙带高度，并在实际矿井中运用，煤矿开采引起的覆岩运动和地表沉陷是一个复杂的过程，把受多因素制约的覆岩运动看做黑箱系统，覆岩运动黑箱模型避免对复杂问题的探讨，用简单的思路和方法实现了对煤矿“两带”高度的预测；将实际矿井地质条件带入覆岩运动黑箱模型，通过最大下沉判定假设岩层数目的可行值并得到“两带”高度，提高了预测值与实际值的吻合度。
附图说明
图1为本发明中黑箱模型的示意图；
图2为本发明中“两带”预测方法的示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，如图1所示的，黑箱是只能得到它的输入和输出值而不知其内部结构的系统。黑箱方法就是避开复杂的内部结构进行外部特性的研究，推出有可能的内部结构，因为不同的系统也能产生同样的行为输出，因此把具有同样输入值和输出值，对外部刺激有同样反应的系统成为同构系统；在大量同构系统之间，推演出的黑箱模型与原型之间存在某种相似性，利用这种相似性完成对覆岩“两带”高度的预测；在覆岩运动黑箱模型中，将覆岩力学性质、层位和岩体结构等作为黑箱主体，将人工开挖煤层厚度、采空区面积等作为客体。模型中客体与主体的关系可归结为两部分，一是客体对主体的作用，用可观察量表示；二是主体对客体的主制作用，用可控制量表示。覆岩运动黑箱模型即为主体和客体之间的反馈耦合。
研究黑箱行为就是绕过内部复杂未知的结构从外部研究系统的特性，该系统的行为决定于外界对它的输入值X1,X2,…,Xn和本身对外界的输出值Y1,Y2,…,Ym，通过充分了解已知的输入变化和输出变化，在足够长的时间观察其行为变化，可推演出内部系统的相似结构，如式(7)所示的，
本发明中“两带”预测方法具体的如图2所示的，其包括以下步骤：
步骤一，将覆岩划分为垮落结构层A、裂隙结构层B、弯曲下沉结构层C和松散结构层D；
岩石的垂直变形的相关参数为抗压强度σ、弹性模量E、黏聚力c和内摩擦角对于黑箱理论模型，该四项参数与输出量Δh之间可数化成复杂函数与目标函数之间的关系，复杂函数可用二次项式表示为：
其中：m＝4，Δh、f(x)为某一结构层内某一岩层厚度变化值；a0,ai,aij,ajj为常数；xi为因子；
步骤二，根据式(1)得出：
其中：ΔhA，ΔhB，ΔhC为垮落结构层、裂隙结构层和弯曲下沉结构层受开采影响变化值；ΔhAi，ΔhBi，ΔhCi为对应结构层内某一岩层厚度变化值；I,J,M-1为三个结构层内岩层数目；m为开采煤层厚度；W为开采沉陷最大值；
步骤三，根据式(1)中最小范数为：
以及式(2)中岩层样本矩阵
其中，系数向量为a＝(b1,b2,b3,b4)t，数据向量为yN＝[y1,y2,y3,y4]t；由Moore–Penrose广义逆矩阵定理可求得上述式(3)的解为：
a＝At(AtA)-1AtYN (5)
则式(2)可写为：
由式(6)得到，通过预测I,J两个变量的数值便可检验ΔhA、ΔhB和ΔhC是否满足变化条件，进而确定在条件I,J下的导水裂隙带的高度Hf：
Hf＝hA+hB (7)
其中，hA为垮落结构层高度；hB为裂隙结构层高度；
通过上述式(1)至式(6)的运算最终得到垮落结构层高度与裂隙结构层高度，并与实际覆岩中的垮落结构层高度与裂隙结构层高度进行比较，得知计算得到的垮落结构层高度与裂隙结构层高度是否在误差范围。
而且为了使上述预测方法与实际情况更温和，上述预测方法还需满足以下条件：
煤矿开采覆岩岩体在破坏机制上主要发生张破坏和剪破坏，基本不发生结构体滚动以及结构体沿结构面滑动和错动；采动岩体主要的破坏形式为弯曲、断裂、垮落和离层，岩爆、层间错动和块体滚动等破坏形式基本不发生；
煤矿应用长壁垮落法，采空区面积能够使上覆岩层达到充分采动条件且覆岩运动趋于稳定；
上覆岩层地质构造对覆岩运动影响作用小，即在开采影响区内存在少量或无断裂构造带分布；
煤系地层为水平层状岩体；
地下水体对采煤和覆岩运动不造成影响；
松散层厚度一定，对地表下沉量和水平位移不造成影响。
为了更进一步的描述本发明，以下列举更为详尽的实施例进行说明。
为验证本发明推导的“两带”高度计算公式的可行性和准确性，按某矿实际地层分布和地表沉陷特征进行验证，覆岩性质及分层厚度如表1所示，煤矿开采煤层上覆岩层厚度为201m，岩层层数为15，该矿实际开采厚度为3.5m。
表1
由大量的现场实测数据可知地表沉陷最大值W为2537mm。覆岩运动黑箱模型输出值为W，输入值为抗压强度σ、弹性模量E、黏聚力c、内摩擦角岩层层数、覆岩厚度和开采厚度。依据煤矿开采实际经验令i值为1，2，3，j值为3，4，5，共九种组合。将各值带入上述公式利用spss软件进行运算，黑箱模型运算结果如表2所示。
表2
通过表2输出预测地表最大下沉值W′可知，当i＝2，j＝3时模型预测值与实际地表下沉值差值最小，该条件下垮落带高度为10.27m，裂隙带高度为40.36m。在根据本发明中式(1)至式(6)的“两带”高度计算式对该结果进行验证:
而且覆岩为中硬岩层，采厚为3.5m，经计算可得垮落带高度为8.31m～12.07m，裂隙带高度为32.44m～43.64m。因此覆岩运动黑箱模型计算出的“两带”与经验公式计算值相近，提高了预测值与实际值的吻合度。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (2)

1.一种基于黑箱理论的“两带”预测方法，其包括以下步骤：
A、将覆岩划分为垮落结构层A、裂隙结构层B、弯曲下沉结构层C和松散结构层D；
岩石的垂直变形的相关参数为抗压强度σ、弹性模量E、黏聚力c和内摩擦角对于黑箱理论模型，该四项参数与输出量Δh之间可数化成复杂函数与目标函数之间的关系，复杂函数可用二次项式表示为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：m＝4，Δh、f(x)为某一结构层内某一岩层厚度变化值；a0,ai,aij,ajj为常数；xi为因子；
B、根据式(1)得出：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>W</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：ΔhA，ΔhB，ΔhC为垮落结构层、裂隙结构层和弯曲下沉结构层受开采影响变化值；ΔhAi，ΔhBi，ΔhCi为对应结构层内某一岩层厚度变化值；I,J,M-1为三个结构层内岩层数目；m为开采煤层厚度；W为开采沉陷最大值；
C、根据式(1)中最小范数为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
以及式(2)中岩层样本矩阵
其中，系数向量为a＝(b1,b2,b3,b4)t，数据向量为yN＝[y1,y2,y3,y4]t；由Moore–Penrose广义逆矩阵定理可求得上述式(3)的解为：
a＝At(AtA)-1AtYN (5)
则式(2)可写为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>t</mi> </msup> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;h</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>W</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由式(6)得到，通过预测I,J两个变量的数值便可检验ΔhA、ΔhB和ΔhC是否满足变化条件，进而确定在条件I,J下的导水裂隙带的高度Hf：
Hf＝hA+hB (7)
其中，hA为垮落结构层高度；hB为裂隙结构层高度；
通过上述式(1)至式(6)的运算最终得到垮落结构层高度与裂隙结构层高度，并与实际覆岩中的垮落结构层高度与裂隙结构层高度进行比较，得知计算得到的垮落结构层高度与裂隙结构层高度是否在误差范围。
2.根据权利要求1所述的“两带”预测方法，其特征在于，上述预测方法需满足以下条件：
煤矿开采覆岩岩体在破坏机制上主要发生张破坏和剪破坏，基本不发生结构体滚动以及结构体沿结构面滑动和错动；采动岩体主要的破坏形式为弯曲、断裂、垮落和离层，岩爆、层间错动和块体滚动等破坏形式基本不发生；
煤矿应用长壁垮落法，采空区面积能够使上覆岩层达到充分采动条件且覆岩运动趋于稳定；
上覆岩层地质构造对覆岩运动影响作用小，即在开采影响区内存在少量或无断裂构造带分布；
煤系地层为水平层状岩体；
地下水体对采煤和覆岩运动不造成影响；
松散层厚度一定，对地表下沉量和水平位移不造成影响。
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