CN107306333A - 一种高速单像素成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高速单像素成像方法，产生一系列二值化傅里叶基图案，用于近似表示多灰度级的傅里叶基图案,再根据这些二值化傅里叶基图案利用高速空间波场调制器，调制波源发出的波场，生成一系列在空间被调制的不同波场；将这些波场根据不同的频率和不同的初位相，依次通过投影系统照射到目标物体，照射波和目标物体将形成相互作用，产生相互作用信号，单像素探测器同步依次测量这些相互作用信号；利用探测器对同一频率的不同初位相的多个波场的测量值，计算该频率的傅里叶变换谱系数，从而得到一系列的傅里叶变换谱系数；最后对所有频率或部分频率傅里叶变换谱系数构成的傅里叶变换谱，进行逆傅里叶变换，即获得目标物体图像。
Description
技术领域
本发明涉及成像领域，特别涉及高速单像素成像的方法。
背景技术
单像素成像技术通过使用没有空间分辨能力的探测器(例如光电二极管)进行时间上的多次采样，从而完成图像信息的获取。目前被广泛使用的二维阵列型硅光探测器(例如CCD 和CMOS)只适合在可见光波段进行探测。然而，生物医学和工业等某些领域必须使用非可见光波段(如红外、太赫兹波段)的光波，或者声波等进行成像，而这些非可见光波或声波的二维阵列探测器难于制作，由此催生了单像素成像技术的需求，这正是单像素成像技术在近十年来成为热门研究的原因。
对于二维成像，已公开发表的单像素的解决方案包括了鬼成像技术[Pittman,T.B., “Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement,”Phys.Rev.A 52,R3429 (1995).]、单像素计算成像技术[Duarte,M.F.et al.,“Single-pixel imaging via compressive sampling,”IEEE Signal Processing Magazine 25,83(2008).]、哈达玛变换技术[J.Gourlay,et al., “Time-multiplexed optical Hadamardimage transforms with ferroelectric-liquid-crystal-over-silicon spatial lightmodulators,”Opt.Lett.20,1745-1747(1993).] 和利用获取傅里叶谱的单像素成像技术[Zibang Zhang,Xiao Ma,Jingang Zhong,“Single-pixel imaging by means of Fourierspectrum acquisition,”Nature Communications 6,6225(2015).]及 [发明专利：一种使用单像素探测器的光学成像方法,专利号201410367541.8]等。其中，利用获取傅里叶谱的单像素成像技术已被实验证明能够重建出高质量的二维图像。然而，实时的单像素成像依然是一个重大的挑战。由于单像素成像技术使用仅有一个像素的探测器来进行物理信号的采样，需要使用大量在空间上进行了调制的不同波场，按时间先后顺序投射到目标物体，以获取空间分辨，故需要大量的采样次数才能重建出像素点数多且质量高的图像。可见，单像素成像技术是一种以牺牲时间分辨率来换取空间分辨率的成像方案。采样次数越多，则获取图像信息的时间则越长。采样速率既受到单像素探测器的响应频率限制，也受到空间波场调制器对波场的调制速率限制。由于调制器对波场的调制频率往往远低于单像素探测器的响应频率，因此调制器对波场的调制速率是限制单像素成像采样速率的主要因素。数字微镜器件(digital micro-mirror device，DMD)[Zhou J,Wu R.“Digital micromirrordevice,” Chin J Liq Cryst Displays 18(6),445-449(2003).],[Duarte,Marco F.,etal.,“Single-pixel imaging via compressive sampling.”IEEE Signal ProcessingMagazine 25(2),83(2008).]是目前被广泛使用的空间光波场调制器，因其具有对比度高、速率高、精度高、廉价等特点。目前数字微镜器件对波场的二值化调制频率可达20000Hz,，即每秒可生成20000幅不同花样的二值化图案。但如果产生256灰度级的图案，数字微镜器件每秒只能生成大约250幅，也就是，按照250Hz 的采样率来计算，按文献[Zibang Zhang,Xiao Ma,Jingang Zhong,“Single-pixel imaging by means of Fourier spectrumacquisition,”Nature Communications 6,6225(2015).]提出的四步相移算法重建一幅256×256像素图像需耗费约524秒。获取傅里叶谱的单像素成像技术，利用多灰度级的傅里叶基图案控制空间波场调制器生成一系列不同频率、不同相位的余弦分布的傅里叶基波场，其中(x,y)表示二维空间坐标，(fx,fy)表示二维空间频率，a、b是实常数，是初位相。因此，由于作为空间波场调制器的数字微镜器件，无法高速生成具有多灰度级的一系列不同频率、不同相位的余弦分布的傅里叶基波场，从而导致单像素成像测量时间过长，成像速度过慢，无法实现实时成像。
发明内容
本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种高速单像素成像方法，利用高速空间波场调制器，高速生成一系列按要求在空间上被调制的不同波场，提高单像素成像速度，解决目前单像素成像技术成像时间长的现状，实现实时成像。如果使用算法产生的一系列二值化图案近似表示二维傅里叶基图案，再利用这些二值化的傅里叶基图案控制数字空间波场调制器，就可高速生成一系列在空间被调制的波场。
本发明的技术方案如下：
一种高速单像素成像方法，包括以下步骤：
(1)产生一系列二值化傅里叶基图案，用于近似表示多灰度级的傅里叶基图案；
(2)根据这些二值化傅里叶基图案利用高速空间波场调制器，调制波源发出的波场，生成一系列在空间被调制的不同波场；
(3)将这些波场根据不同的频率和不同的初位相，依次通过投影系统照射到目标物体，照射波和目标物体将形成相互作用，产生相互作用信号，单像素探测器同步依次测量这些相互作用信号；
(4)利用单像素探测器对同一频率的不同初位相的多个波场的测量值，计算该频率的傅里叶变换谱系数，从而得到一系列的傅里叶变换谱系数；
(5)对所有频率或部分频率傅里叶变换谱系数构成的傅里叶变换谱，进行逆傅里叶变换，即可获得目标物体图像。对部分频率傅里叶变换谱系数构成的傅里叶变换谱进行逆傅里叶变换得到的目标物体图像与对所有频率傅里叶变换谱系数构成的傅里叶变换谱进行逆傅里叶变换得到的目标物体图像相比，图像的质量会有一些劣化，但是能够节约时间成本。
进一步地，在上述步骤(1)中，先将n×m个像素大小的傅里叶基图案中的每个像素进行插值扩展成k×k个像素，再对插值后的kn×km个像素大小的傅里叶基图案进行二值化处理得到二值化傅里叶基图案，其中k、n、m都是正整数，k≥2，n、m不同时为1。若n为1，则为一维图案，如条形码。
进一步地，在上述步骤(1)中，利用基于误差扩散的二值化算法产生近似表示傅里叶基图案的二值化傅里叶基图案。误差扩散的二值化算法中，对右、左下、下、右下四个邻近像素点的扩散系数可分别设为7/16、3/16、5/16、1/16。
进一步地，照射波和目标物体产生的相互作用信号，为目标物体被照射波照射后产生的反射波、透射波、荧光信号、超声波信号或电信号等各种可测量的信号。
本发明的理论依据如下：
本发明的单像素成像技术采用的图像重建方法和文献[Zibang Zhang,Xiao Ma,Jingang Zhong,“Single-pixel imaging by means of Fourier spectrumacquisition,”Nature Communications 6,6225(2015).]，及发明专利[一种使用单像素探测器的光学成像方法,专利号 201410367541.8]相同，都是采用傅里叶基图案表示的一系列不同频率、不同相位的余弦分布的波场，照射目标物体，其中(x,y)表示二维空间坐标， (fx,fy)表示二维空间频率，a、b是实常数，是初位相；再通过测量值计算每个空间频率 (fx,fy)对应的傅里叶谱系数构成获取图像I(x,y)的傅里叶谱，对该傅里叶谱进行逆傅里叶变换，重建出目标物体图像I(x,y)。不同的是本发明利用二值化的傅里叶基图案，通过高速空间波场调制器，生成一系列在空间被调制的不同波场；以及本发明中，单像素探测器测量的信号，不仅可以是来自目标物体的反射波信号，也可以包括透射波信号，以及因目标物体被照射引发的其它波信号或非波信号，例如目标物体被光波照射引发的荧光信号、超声波信号、电信号等。因为这些因目标物体被照射引发的其它波信号或非波信号，都带有目标物体的一些信息，通过本发明的方法就可以将这些信息通过图像的形式呈现出来。
由于用作空间波场调制器的数字微镜器件产生二值图案的速率要远高于产生多灰度级图案的速率。如果使用算法产生一系列二值化图案近似表示多灰度级的傅里叶基图案，再利用这些二值化的傅里叶基图案控制空间波场调制器，就可高速生成一系列在空间被调制的不同波场，提高单像素成像速度，实现实时成像。
将多灰度级的图像进行二值化，本质上是一个对图像重新量化且量化级数减少的过程。图像二值化的具体的实施算法有多种，例如阈值二值化算法、Bayer’s二值化算法、Floyd-Steinberg误差扩散二值化算法等[Robert A.Ulichney,“Review of halftoningtechniques,”Electronic Imaging,International Society for Optics andPhotonics, 378-391(1999)]。最简单的图像二值化算法是阈值二值化算法。例如对8位灰度级的图像进行二值化，即将256灰度级重新量化成2灰度级，8位的灰度图中每个像素点可能的灰度值为0,1,2,……，255，共256个灰度级，取阈值为中间灰度级的127.5。当对图像的某个像素进行基于阈值的二值化时，该像素的灰度值首先与该阈值127.5进行比较大小，超过127.5 则向上量化为255，低于127.5则向下量化为0。可见多灰度级图像的二值化必然产生量化误差。假设某像素的原灰度值为G，二值化后的灰度值为B，量化误差为ε＝G-B。可见，向上量化时产生的量化误差ε为负数，向下量化产生的量化误差ε为正数。本发明的实施例证明，基于Floyd-Steinberg误差扩散二值化算法，可以获得比较好的图像重建效果。基于误差扩散的图像二值化的思想就是把这种二值化过程对某个像素引起的量化误差扩散到该像素点附近的其它像素点上，以避免由该像素点完全承担这个误差。利用误差扩散，当某个点被向上量化时产生了负值的量化误差，这个误差会加到相邻的像素点的灰度值上去，使相邻的像素点的灰度值降低。当相邻的像素点被量化时更趋向于向下量化，即产生正值的量化误差。这样，由于正值误差和负值误差相互抵消，就会使图像的各局部总误差趋近于一个较小的值。
下面用一个简单例子，说明Floyd-Steinberg误差扩散二值化算法。如图1所示，首先对图像的第一行像素点进行二值化，如果对01表示的像素点进行二值化，假设该像素点的原灰度值G01＝120加上由00点扩散过来的误差之和为G′01＝126.5，因小于阈值127.5，则向下量化成灰度值B01＝0，所产生的量化误差为ε01＝G′01-B01＝126.5。按照算法设定的误差扩散分配系数(如扩散到图1中相邻的四个像素点02、12、11、10，根据Floyd-Steinberg算法的误差分配方案，见图2所示，相邻的四个像素点各分配7/16、1/16、5/16、3/16，图2中“*”表示为待二值化的像素点)，将误差加到相邻的像素点的灰度值上去。对其右侧像素点 02，将该量化误差ε01乘以7/16并加到其灰度值上。若02像素点原灰度值为G02＝121，则该灰度值先加上传播过来的量化误差，即再进行二值化。由于当前02像素点的灰度值176.3高于阈值127.5，因此将被量化为B02＝255，所得的量化误差为ε02＝G′02-B02＝-78.7。再将这个误差ε02，按照同样的规则扩散到图中相邻的四个像素点03、 13、12、11，分配系数还是7/16、1/16、5/16、3/16；再对03像素点进行二值化，以此类推，对第一行所有点进行二值化；再按照同样规则依次对第二行、第三行等所有行的像素点进行二值化。要注意的是，对某点进行二值化前，要将原该点的灰度值加上所有其它点扩散过来的误差，再进行二值化。
根据以上规则对不同频率的傅里叶基图案进行二值化时，发现对高空间频率(即fx，fy较大)的傅里叶基图案的二值化误差较大，影响图像重建效果，为了减少高频图案的二值化误差，本发明先利用图像插值算法，将n×m个像素大小的多灰度级傅里叶基图案中的每个像素点进行插值扩展成k×k个像素，再对插值后kn×km个像素大小的多灰度级图案进行二值化处理，其中k、n、m都是正整数。图像插值有多种通用算法，例如最近邻像素插值算法 (Nearest Neighbour Interpolation)、双线性插值算法(Bilinear Interpolation)、三次插值算法(Cubic Interpolation)、双三次插值算法(Bicubic Interpolation)等[SiuW C,Hung K W.“Review of image interpolation and super-resolution,”Proceedingsof The 2012 Asia Pacific Signal and Information Processing Association AnnualSummit and Conference,IEEE,1-10(2012)]，可以根据不同的情况选择使用。由于误差扩散可使图像的各局域的二值化误差的和趋近于0，故此，若k值越大则二值化后的图像在视觉上更接近原灰度图像。但插值处理，导致空间波场调制器要使用kn×km个基本单元来调制产生n×m个像素大小的空间被调制波场。这样，通过二值化处理，提高了调制速度，可能会牺牲一定的空间分辨率，但人眼或成像系统的空间分辨率有限，在k值不太大的情况下，人眼或成像系统并不能感觉到这种空间分辨率的下降。图3表示一个傅里叶基图案的二值化过程：图中，(a) 表示n×m个像素大小的多灰度级傅里叶基图案、(b)表示经插值后kn×km个像素大小的多灰度级傅里叶基图案、(c)表示经二值化处理后kn×km个像素大小的傅里叶基图案。
目前数字微镜器件(DMD)空间波场调制器对波场的二值化调制频率可达20000Hz，即每秒可生成幅20000幅不同花样的二值化傅里叶基图案。但如果产生256灰度级的图案，数字微镜器件每秒只能生成大约250幅，也就是，按照250赫兹的采样率来计算，按四步相移算法重建一幅256×256像素图像需耗费约524秒，而按每秒最高生成20000幅不同花样的二值化傅里叶基图案，重建一幅256×256像素图像只需约6.5秒，按每秒可生成10000幅不同花样的二值化傅里叶基图案，重建一幅256×256像素图像也只需约13秒，这样就大大提高了基于傅里叶谱获取的单像素成像技术的成像速度，可实现实时成像。
附图说明
图1表示进行二值化处理的图像坐标。
图2表示基于误差扩散的Floyd-Steinberg二值化算法的误差分配系数。图中“*”表示为待二值化的像素点。
图3表示一个傅里叶基图案的二值化过程。图中，(a)表示n×m个像素大小的多灰度级傅里叶基图案、(b)表示经插值后kn×km个像素大小的多灰度级傅里叶基图案、(c)表示经二值化处理后kn×km个像素大小的傅里叶基图案。
图4是实施装置示意图。图中，1是计算机、2是高速空间波场调制器、3是波源、4是投影系统、5是目标物体、6是单像素探测器、7是信号采集系统。
图5是目标物体实物图。
图6是采样多灰度级傅里叶基图案重建的图像结果。
图7是实施例1重建的图像结果。
图8是实施例2重建的图像结果。
具体实施方式
图4是实施装置示意图。由计算机1按照公式生成一系列空间频率(fx,fy)不同、初相位不同的n×m个像素大小的多灰度级傅里叶基图案，其中(x,y)表示二维空间坐标，a、b是实常数；利用图像插值算法，先将n×m个像素大小的傅里叶基图案中的每个像素扩展成k×k个像素，再利用基于误差扩散的Floyd-Steinberg算法对插值后的kn×km个像素大小的傅里叶基图案进行二值化处理；二值化后的傅里叶基图案通过计算机1控制高速空间波场调制器2，同时波源3发出的波场照射空间波场调制器2，生成的空间被调制的波场，通过投影系统4投影到目标物体5上；投射波场和目标物体5将形成相互作用，产生相互作用信号，单像素探测器同步依次测量这些相互作用信号，通过信号采集系统7，传输到计算机1，经计算机1利用图像重建算法，重建获得目标物体的图像。
实施例1
目标物体的实物图如图5所示。首先，按照公式在计算机上生成一系列空间频率(fx,fy)不同、初相位不同的傅里叶基图案。每幅图案的图像大小为256×256个像素。其中，fx和fy的取值为0，的取值为0°，120°和240°；a、b都取1，傅里叶基图案用8位灰度图像表示，即图像上每个像素点的灰度值均量化为0至255之间的一个整数。由于图像的傅里叶谱具有共轭对称性，因此仅须对傅里叶谱中一半的傅里叶系数进行采样。在本实施例中我们仅获取傅里叶谱中部分的系数。故此，共产生的傅里叶基图案一共为256×256×3÷2＝98304幅。
然后，使用通用的三次插值算法(Cubic Interpolation)对所有傅里叶基图案进行插值，每个像素扩展成2×2个像素，使图案的像素数提高到原值四倍，即从256×256个像素提高到 512×512个像素。该插值算法是利用三次多项式曲线进行迭代运算插值。
进而，使用基于误差扩散的Floyd-Steinberg二值化算法对所有插值后的傅里叶基图案进行二值化。二值化后的傅里叶基图案的灰度值为0或255，即所得的图案为二值化图案。
利用光波源(3瓦白光LED)照射空间光场调制器(Texas Instruments DLPDiscovery 4100 Development Kit)、同时将所得二值化傅里叶基图案控制空间光场调制器，按照空间频率由低至高的顺序，生成空间被调制的光场，投影系统(透镜组)依次使这些光场投影到目标物体表面。每一个空间频率组合傅里叶图案投影到物体表面的面积为0.74×0.74米。并使用单像素探测器(HAMAMATSU S1337-1010BR)测量每一投影光场对应的目标物体的部分反射光信号。所得的测量信号经信号采集系统(National Instruments NI-6343USB信号采集卡)进行模数转换后传输到计算机。对于投影同一个频率组合的三幅不同初位相0、和的傅里叶基图案光场，单像素探测器所得的光信号测量值为D0(fx,fy)，D2π/3(fx,fy)和D4π/3(fx,fy)，按照公式计算出目标物体图像其傅里叶谱中的一个傅里叶系数，其中j为虚数单位。设置空间光场调制器上每幅图案的保持时间为1/1000秒，故投影98304幅图案光场共需约99秒。
最后，对所得傅里叶谱进行二维离散傅里叶逆变换，并对结果取实部，获得目标物体的表面反射率的二维分布图像，如图6所示。重建图像的质量与采用多灰度级傅里叶基底图案的结果(见图7)相当，而成像时间较后者减少了80％。
实施例2
首先，按照公式在计算机上生成一系列空间频率 (fx,fy)不同、初相位不同的傅里叶基图案。每幅图案的图像大小为128×128像素。其中， fx和fy的取值为0，的取值为0，和a、b都取1，傅里叶基图案用8位灰度图像表示，即图像上每个像素点的灰度值均量化为0至255之间的一个整数。在本实施例中利用自然图像其傅里叶谱的稀疏性，即图像的能量主要集中在傅里叶谱的低空间频率区域，我们仅采样傅里叶谱中的333个傅里叶系数。由于获取一个傅里叶系数需要3幅空间频率相同而初位相不同的图案，我们生成空间频率最低的999幅傅里叶基图案。
然后，使用通用的三次插值算法(Cubic Interpolation)对所有傅里叶基图案进行插值，每个像素扩展成4×4个像素，使图案的像素大小提高到原值十六倍，即从128×128个像素提高到512×512个像素。
进而，使用基于误差扩散的Floyd-Steinberg二值化算法对所有插值后的傅里叶基图案进行二值化。二值化后的傅里叶基图案的灰度值为0或255，即所得的图案为二值化图案。
利用光波源(60瓦白光LED)照射空间光场调制器(Texas Instruments DLPDiscovery 4100Development Kit)、同时将所得二值化傅里叶基图案控制空间光场调制器，按照空间频率由低至高的顺序，生成空间被调制的光场，投影系统(透镜组)依次使这些光场投影到目标物体表面。每一个空间频率组合傅里叶图案投影到物体表面的面积为0.74×0.74米。使用单像素探测器(HAMAMATSU S1337-1010BR)测量每一投影光场对应的目标物体的部分反射光信号。所得的测量信号经信号采集系统(National Instruments NI-6343USB信号采集卡) 进行模数转换后传输到计算机。对于投影同一个频率组合的三幅不同初位相0、和的傅里叶基底图案光场，探测器所得的光信号测量值为D0(fx,fy)，D2π/3(fx,fy)和D4π/3(fx,fy)，按照公式计算出目标物体图像其傅里叶谱中的一个傅里叶系数，其中j为虚数单位。设置空间光场调制器上每幅图案的保持时间为1/10000秒，并反复投影所有上述999幅傅里叶基图案光场260次，耗时约26秒，并获得260个傅里叶谱。
最后，所得的260个傅里叶谱分别进行二维离散傅里叶逆变换，并对结果取实部，获得 260幅目标物体的表面反射率的二维分布图像，并合成为帧率10帧每秒、时长26秒的视频。对三组不同目标物体进行了实时成像，图8中每一行给出了获得的每组视频中的三帧图像。
Claims (5)
1.一种高速单像素成像方法，包括以下步骤：
（1）产生一系列二值化傅里叶基图案，用于近似表示多灰度级的傅里叶基图案；
（2）根据这些二值化傅里叶基图案,利用高速空间波场调制器，调制波源发出的波场，生成一系列在空间被调制的不同波场；
（3）将这些波场根据不同的频率和不同的初位相，依次通过投影系统照射到目标物体，照射波和目标物体将形成相互作用，产生相互作用信号，单像素探测器同步依次测量这些相互作用信号；
（4）利用探测器对同一频率的不同初位相的多个波场的测量值，计算该频率的傅里叶变换谱系数，从而得到一系列的傅里叶变换谱系数；
（5）对所有频率或部分频率傅里叶变换谱系数构成的傅里叶变换谱，进行逆傅里叶变换，即获得目标物体图像。
2.根据权利要求1所述的高速单像素成像方法，其特征在于步骤（1）中：先将n×m个像素大小的傅里叶基图案中的每个像素进行插值扩展成k×k个像素，再对插值后的kn×km个像素大小的傅里叶基图案进行二值化处理得到二值化傅里叶基图案，其中k、n、m都是正整数，k大于或等于2， n、m不同时为1。
3.根据权利要求1或2所述的高速单像素成像方法，其特征在于步骤（1）中：利用基于误差扩散的二值化算法产生近似表示傅里叶基图案的二值化傅里叶基图案。
4.根据权利要求3所述的高速单像素成像方法，其特征在于：误差扩散的二值化算法中，对右、左下、下、右下四个邻近像素点的扩散系数分别为7/16、3/16、5/16、1/16。
5.根据权利要求1所述的高速单像素成像方法，其特征在于：照射波和目标物体产生的相互作用信号，为目标物体被照射波照射后产生的反射波、透射波、荧光信号、超声波信号或电信号。
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