CN107302406A - 基于svd的主用户数量估计方法 - Google Patents

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CN107302406A
CN107302406A CN201710393469.XA CN201710393469A CN107302406A CN 107302406 A CN107302406 A CN 107302406A CN 201710393469 A CN201710393469 A CN 201710393469A CN 107302406 A CN107302406 A CN 107302406A
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何剑
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Abstract

本发明公开了基于SVD的主用户数量估计方法，主要包括：步骤a：获取混合信号的数据矩阵；步骤b：获取主用户信号数据矩阵；步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比。本发明的基于SVD的主用户数量估计方法，可以实现测量便捷、数据精确以及成本低的优点。

Description

基于SVD的主用户数量估计方法
技术领域
本发明涉及数量估计技术领域，具体地，涉及基于SVD的主用户数量估计方法。
背景技术
EM算法可以在主用户和认知用户不合作的情况下对多个主用户进行定位，但是该算法无法对未知主用户发射机的数量进行估计，而只能在假设主用户发射机的个数已经事先确定下来的前提下才能进行计算，否则就无法进行定位。
由认知用户节点观测到的混合信号的矩阵信息来估计主用户发射机的数目，通信系统中存在观测噪声时，无法得打相对可靠地估计出主用户发射机的数目，则对之后的测量出现较大误差，对最后的结果影响很大。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出基于SVD的主用户数量估计方法，以实现测量便捷、数据精确以及成本低的优点。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于SVD的主用户数量估计方法，主要包括：
步骤a：获取混合信号的数据矩阵；
步骤b：获取主用户信号数据矩阵；
步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比。
进一步地，所述步骤a具体包括：
由于认知用户节点接收到来自不同发射机发射功率信号，因此认为这些发射功率信号之间都是相互独立的，即在通信系统存在n个来不同主用户发射机的统计独立的发射功率信号s1(t),s2(t),...,sn(t)以及m个观测到的与通信系统中的噪声叠加后的混合信号x1(t),x2(t),...,xm(t)；
这些观测到的混合信号是线性和瞬时的，对i＝1,2,...,m，观测到的混合信号为
其中，aij为混合系数，ni(t)为观测噪声；
上式可以用矢量和矩阵的形式表示为：
x(t)＝As(t)+n(t) (4-2)
式中，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sn(t)]T是n×1阶矢量；其分量分别为来自各个主用户发射机的原始信号；x(t)为m×1阶混合信号矢量；n(t)为m×1阶噪声矢量；A为m×n阶混合系数矩阵；
设x(1),x(2),...,x(L)为主用户定位问题中的一组混合信号矢量的样本，则称m×L阶矩阵
X＝[x(1),x(2),...,x(L)] (4-3)
为混合信号的数据矩阵。
进一步地，所述步骤b具体包括：
称n×L阶矩阵
S＝[s(1),s(2),...,s(L)] (4-4)
为主用户发射功率信号数据矩阵，而称m×L阶矩阵
N＝[n(1),n(2),...,n(L)](4-5)
为观测噪声数据矩阵。
进一步地，所述步骤c具体包括：
设认知节点观测的系统噪声与混合信号统计独立的，并且是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声，则有
E[n]＝σ2I
E[nx]＝E[n]E[x]＝0 (4-6)
其中，E[·]表示求数学期望，I为单位矩阵；
当系统不存在观测噪声时，可以认为(4-2)式中的噪声矢量n(t)为零矢量，则(4-2) 式可以改写为
x＝As (4-7)
其中，x为m×1阶混合信号随机矢量；s为n×1阶源信号随机矢量；A为m×n阶满秩的混合矩阵，即rank(A)＝n；
因此由(4-3)式混合信号数据矩阵的定义及(4-4)式的主用户信号数据矩阵的定义有
X＝AS (4-8)
由于A是列满秩的，可以知道S是行满秩的，所以
rank(X)＝rank(AS)＝rank(S)＝n (4-9)
则可以得出结论，当感知节点观测到的混合信号的个数要多于主用户发射机信号的个数，且主用户发射功率信号数据矩阵行满秩，即rank(S)＝n时，主用户发射机个数n与感知节点观测到的混合信号数据矩阵X的秩数相等。
本发明的基于SVD的主用户数量估计方法，主要包括：步骤a：获取混合信号的数据矩阵；步骤b：获取主用户信号数据矩阵；步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比，可以实现测量便捷、数据精确以及成本低的优点。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
具体实施方式
以下对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
基于SVD的主用户数量估计方法，主要包括：
步骤a：获取混合信号的数据矩阵；
步骤b：获取主用户信号数据矩阵；
步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比。
所述步骤a具体包括：
由于认知用户节点接收到来自不同发射机发射功率信号，因此认为这些发射功率信号之间都是相互独立的，即在通信系统存在n个来不同主用户发射机的统计独立的发射功率信号s1(t),s2(t),...,sn(t)以及m个观测到的与通信系统中的噪声叠加后的混合信号x1(t),x2(t),...,xm(t)；
这些观测到的混合信号是线性和瞬时的，对i＝1,2,...,m，观测到的混合信号为
其中，aij为混合系数，ni(t)为观测噪声；
上式可以用矢量和矩阵的形式表示为：
x(t)＝As(t)+n(t) (4-2)
式中，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sn(t)]T是n×1阶矢量；其分量分别为来自各个主用户发射机的原始信号；x(t)为m×1阶混合信号矢量；n(t)为m×1阶噪声矢量；A为m×n阶混合系数矩阵；
设x(1),x(2),...,x(L)为主用户定位问题中的一组混合信号矢量的样本，则称m×L阶矩阵
X＝[x(1),x(2),...,x(L)] (4-3)
为混合信号的数据矩阵。
所述步骤b具体包括：
称n×L阶矩阵
S＝[s(1),s(2),...,s(L)] (4-4)
为主用户发射功率信号数据矩阵，而称m×L阶矩阵
N＝[n(1),n(2),...,n(L)] (4-5)
为观测噪声数据矩阵。
所述步骤c具体包括：
设认知节点观测的系统噪声与混合信号统计独立的，并且是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声，则有
E[n]＝σ2I
E[nx]＝E[n]E[x]＝0 (4-6)
其中，E[·]表示求数学期望，I为单位矩阵；
当系统不存在观测噪声时，可以认为(4-2)式中的噪声矢量n(t)为零矢量，则(4-2) 式可以改写为
x＝As (4-7)
其中，x为m×1阶混合信号随机矢量；s为n×1阶源信号随机矢量；A为m×n阶满秩的混合矩阵，即rank(A)＝n；
因此由(4-3)式混合信号数据矩阵的定义及(4-4)式的主用户信号数据矩阵的定义有
X＝AS (4-8)
由于A是列满秩的，可以知道S是行满秩的，所以
rank(X)＝rank(AS)＝rank(S)＝n (4-9)
则可以得出结论，当感知节点观测到的混合信号的个数要多于主用户发射机信号的个数，且主用户发射功率信号数据矩阵行满秩，即rank(S)＝n时，主用户发射机个数n与感知节点观测到的混合信号数据矩阵X的秩数相等。
至少可以达到以下有益效果：
本发明的基于SVD的主用户数量估计方法，主要包括：步骤a：获取混合信号的数据矩阵；步骤b：获取主用户信号数据矩阵；步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比，可以实现测量便捷、数据精确以及成本低的优点。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于SVD的主用户数量估计方法，其特征在于，所述方法具体包括：
步骤a：获取混合信号的数据矩阵；
步骤b：获取主用户信号数据矩阵；
步骤c：对混合信号的数据矩阵和获取主用户信号数据矩阵进行分析对比。
2.根据权利要求1所述的基于SVD的主用户数量估计方法，其特征在于，所述步骤a具体包括：
由于认知用户节点接收到来自不同发射机发射功率信号，因此认为这些发射功率信号之间都是相互独立的，即在通信系统存在n个来不同主用户发射机的统计独立的发射功率信号s1(t),s2(t),...,sn(t)以及m个观测到的与通信系统中的噪声叠加后的混合信号x1(t),x2(t),...,xm(t)；
这些观测到的混合信号是线性和瞬时的，对i＝1,2,...,m，观测到的混合信号为
其中，aij为混合系数，ni(t)为观测噪声；
上式可以用矢量和矩阵的形式表示为：
x(t)＝As(t)+n(t) (4-2)
式中，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sn(t)]T是n×1阶矢量；其分量分别为来自各个主用户发射机的原始信号；x(t)为m×1阶混合信号矢量；n(t)为m×1阶噪声矢量；A为m×n阶混合系数矩阵；
设x(1),x(2),...,x(L)为主用户定位问题中的一组混合信号矢量的样本，则称m×L阶矩阵
X＝[x(1),x(2),...,x(L)] (4-3)
为混合信号的数据矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于SVD的主用户数量估计方法，其特征在于，所述步骤b具体包括：
称n×L阶矩阵
S＝[s(1),s(2),...,s(L)] (4-4)
为主用户发射功率信号数据矩阵，而称m×L阶矩阵
N＝[n(1),n(2),...,n(L)] (4-5)
为观测噪声数据矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于SVD的主用户数量估计方法，其特征在于，所述步骤c具体包括：
设认知节点观测的系统噪声与混合信号统计独立的，并且是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声，则有
E[n]＝σ2I
E[nx]＝E[n]E[x]＝0 (4-6)
其中，E[·]表示求数学期望，I为单位矩阵；
当系统不存在观测噪声时，可以认为(4-2)式中的噪声矢量n(t)为零矢量，则(4-2)式可以改写为
x＝As (4-7)
其中，x为m×1阶混合信号随机矢量；s为n×1阶源信号随机矢量；A为m×n阶满秩的混合矩阵，即rank(A)＝n；
因此由(4-3)式混合信号数据矩阵的定义及(4-4)式的主用户信号数据矩阵的定义有
X＝AS (4-8)
由于A是列满秩的，可以知道S是行满秩的，所以
rank(X)＝rank(AS)＝rank(S)＝n (4-9)
则可以得出结论，当感知节点观测到的混合信号的个数要多于主用户发射机信号的个数，且主用户发射功率信号数据矩阵行满秩，即rank(S)＝n时，主用户发射机个数n与感知节点观测到的混合信号数据矩阵X的秩数相等。
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Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103475431A (zh) * 2013-09-09 2013-12-25 南京邮电大学 一种低信噪比条件下的基于最佳随机共振的频谱感知方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103475431A (zh) * 2013-09-09 2013-12-25 南京邮电大学 一种低信噪比条件下的基于最佳随机共振的频谱感知方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李炜: "认知无线电网络中的主用户定位算法研究", 《北方工业大学硕士论文》 *

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