CN107294122B - 一种混合储能系统分层动态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合储能系统分层动态控制方法。现有量化评估储能系统的寿命损耗模型对寿命的影响因素计量不够精确，并不能满足实际需求。本发明构建以经济性最优为目标的日前调度模型；将混合储能系统的需求出力与实际出力偏差和累计寿命损伤两项指标作为日内调度模型惩罚函数，建立计及新能源消纳收益的日内调度模型，并基于日内调度模型求解结果，安排混合储能系统未来4小时内SOC变化曲线；实时计算混合储能系统的累计损伤，并构建实时成本函数，根据最优化结果对锂电池和超级电容器进行功率分配。本发明能实现储能系统的协调控制，同时更准确计量控制策略对储能系统寿命的影响，延长储能系统寿命，有效降低运行成本。

Description

一种混合储能系统分层动态控制方法

技术领域

本发明属于储能控制领域，具体地说是一种混合储能系统分层动态控制方法。

背景技术

在网架结构薄弱的配电网末端，往往因负荷具有季节性和时段性的波动而导致电压支撑能力不足、供电能力弱等问题。分布式新能源发电技术(如风电、光伏)作为优化能源结构、实现多能源融合的关键，可在配电网末端充分发挥优势，为其提供必要的有功和无功支撑，提高电网末端节点的电压水平。

分布式新能源发电处于配电网末端时能够充分发挥其优势，提高能源利用率，减少污染物的排放，降低配电网网损。但是分布式新能源出力的波动性有可能引发或恶化配电网末端的电能质量问题，同时其引起的配电网潮流双向流动增加了运行管理与优化调度的复杂性。储能系统能够同时提供有功和无功支撑，稳定电网末端节点电压水平，提高配电变压器运行效率，增强配电网对新能源的接纳能力，并可在电网故障或检修时提供应急电源，是提高配电网末端供电能力和供电可靠性的有效技术手段。

在储能系统的控制策略方面，有很多学者进行了相关研究。如文献《双锂电池、电容器混合储能系统控制策略设计》(作者：李军徽，穆钢，崔新振等.来源：高电压技术,2015,10:3224-3232.)，根据分段均值方法确定储能系统的参考功率，设计了锂电池运行在最佳充放电深度内的运行控制策略。文献《微网电池储能系统通用综合控制策略》(作者：董宜鹏，谢小荣，孙浩等.来源：电网技术,2013,12:3310-3316.)，设计了一种能够兼具PQ控制、V/f控制和下垂控制功能的储能系统综合控制策略。但这些储能控制策略都是把储能的实时控制和经济调度割裂开来，只对某一个方面进行研究，提出的控制策略与储能系统的实际需求不符。在有源配电网或微网中，储能系统既要参与到经济调度中和分布式发电、负荷需求响应协调控制，又需要本地的实时控制来实现平抑波动，改善电能的质量。

同时，储能系统的购置与运维成本是制约其大规模推广应用的瓶颈。量化评估储能系统的寿命损耗，可对储能系统的容量规划和运行经济性给出有益的参考。在量化储能系统的寿命损耗方面，文献《计及电池寿命和经济运行的微电网储能容量优化》(作者：肖浩,裴玮,杨艳红等.来源：高电压技术,2015,10:3256-3265.)只考虑了蓄电池的放电过程，未计及储能系统充电过程中造成的损伤；文献《基于可变寿命模型的电池储能容量优化配置》(作者：娄素华,易林,吴耀武等.来源：电工技术学报,2015,04:265-271.)考虑了电池的规则充放电过程，但未考虑实际工程中电池不规则充放电的工作状况。以上模型对寿命的影响因素计量不够精确，并不能满足实际需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种混合储能系统分层动态控制方法，该方法在分析储能系统的长期运行特性上，在不同时间尺度上建立基于电池健康度和累计损伤两个指标的日内调度模型；基于日内调度模型，在三个时间尺度相互协调，以实现新能源配电网的经济运行、最大化新能源消纳和平抑新能源功率波动等目标。

为了达到上述目的，本发明采用以下的技术方案：一种混合储能系统分层动态控制方法，其实现在有风电和光伏发电接入的新能源配电网中，对包含锂电池和超级电容器的混合储能系统进行充放电优化控制，包括：

a、建立包括冷热电联产微燃机、储能运行和负荷调度在内的新能源配电网运行成本模型及其约束模型，构建以经济性最优为目标的日前调度模型；

b、以混合储能系统的需求出力与实际出力偏差和累计寿命损伤两项指标作为日内调度模型惩罚函数，建立计及新能源消纳收益的日内调度模型，并基于日内调度模型求解结果，安排混合储能系统未来4小时内SOC变化曲线；

c、实时计算混合储能系统的累计损伤，并构建实时成本函数，根据最优化结果对锂电池和超级电容器器进行功率分配。

进一步地，步骤a中，

a1、日前调度模型如下：

max f(P,sw,u)

其中，f(P,sw,u)为目标函数，为可调度型分布式微源发电成本、储能运行成本和负荷调度成本之和；h(P,sw,u)和g(P,sw,u)分别为混合储能系统的等式约束和不等式约束，g和

分别对应混合储能系统不等式约束的上、下限；P为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的集合，sw为启停状态集合，u为运行状态值的集合，P、sw、u均为混合储能系统的优化决策变量；D为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的取值范围集合；

a2、依据光伏/风电出力短期预测数据和负荷短期预测数据，根据建立的日前调度模型，计算得到次日24小时内、以15分钟为间隔的96个点的决策变量值；因超级电容器用于平抑新能源出力的实时波动，故得到的混合储能系统运行功率曲线即为锂电池的24小时功率曲线，由下式计算锂电池24小时SOC变化曲线：

上式中，t的取值范围为0-24小时，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，SOC_24h(t)表示锂电池在t时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率；将所述的SOC_24h(t)作为混合储能系统未来4小时出力曲线的参考。

进一步地，步骤b的具体过程如下：

b1、为量化混合储能系统日内充放电过程对电池寿命的累计损伤，将不充放电过程等效成规则充放电过程，再利用循环次数-放电深度曲线折算；

b2、建立日内调度模型惩罚函数，包括混合储能系统的需求出力与实际出力的偏差，混合储能系统的日内充放电过程对电池寿命的累计损伤；

b3、基于日内调度模型惩罚函数，构建日内调度模型：

s.t.max{20％,SOC_24h(t)·(1-15％)}≤SOC(t)≤min{80％,SOC_24h(t)·(1+15％)}

其中，g(SOC(t))是日内调度模型的目标函数，由混合储能系统消纳新能源出力产生的经济收益、出力偏差惩罚函数与寿命损伤惩罚函数组成，新能源出力产生的经济收益近似等于未来4小时内电池SOC波动值之和，即∑ΔSOC；SOC_REQ(t)是锂电池的SOC需求函数；SOC(t)表示未来4小时内安排锂电池SOC的变化曲线；K₁和K₂分别表示出力偏差惩罚函数和寿命损伤惩罚函数的惩罚因子，R_4h表示某日内调度模型对电池寿命造成的损伤值。

更进一步地，基于锂电池的需求功率曲线，得锂电池的SOC需求曲线SOC_REQ(t)，依据下式计算：

上式中，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率，t的取值范围为0-4小时。

更进一步地，将SOC(t)离散化，每15分钟时间点的SOC值作为粒子的一维，采用粒子群算法求解全局最优解，该解即为满足新能源消纳最优的SOC(t)安排变化曲线。

进一步地，步骤c的具体过程如下：

c1、在三分钟时间尺度内，由下式计算锂电池的实时累计损伤：

L₂＝L₁exp(K_SOC(S_avg-0.5)/0.25)(1-L_Li)

L_Li＝∑ΔL_Li

上式中，L₁和L₂为计算ΔL_Li的中间变量，ΔL_Li表示时间τ内锂电池的寿命损耗增量；T_REF和T_Li分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的摄氏温度值，即T_REF＝25℃；T_REFa和T_Lia分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的绝对温度值；τ_{life_Li}为容量衰减为80％标称容量的日历寿命估算值；K_T代表温度每升高10℃时，锂电池寿命衰减率加倍；K_CO、K_ex和K_SOC均为经验常数，通过实验和查出厂参数获取；L_Li表示锂电池的寿命损耗系数；S_avg和SOC_dev分别表示在该时间段内SOC的平均值和标准差；N表示锂电池充放电吞吐量的标幺值；P_out(t)是锂电池实时充放电功率；R_TH是经验常数；

c2、基于锂电池的实时累计损伤，构建3分钟尺度内实时成本函数：

其中，第一项表示储能系统总体出力与实际需求出力的偏差，第二项表示寿命损耗折算的成本，第三项表示未来三分钟内电池的荷电状态与4小时规划荷电状态的偏差，该实时成本函数是滤波时间常数T_f的函数；

上式中，P(t)和P_REQ(t)分别表示混合储能系统的总体出力和实际需求出力；SOC_REQ2(t)为4小时规划中锂电池的荷电状态；K₂和K₃分别表示寿命损伤惩罚函数和荷电状态偏差惩罚函数的惩罚因子；R_3min为该实时调度方案对电池寿命造成的损伤值；

c3、为制定储能系统中锂电池/超级电容器器的功率分配计划，对于储能系统的功率指令P_HESS，采用低通滤波器对其滤波，得到低频分量P_LOW和高频分量P_HIGH，并由下式计算：

上式是功率滤波的s域形式，其中，T_f是滤波时间常数，P_LOW是令锂电池消纳低频分量，P_HIGH是令超级电容器器消纳高频分量，求解令目标成本函数取得最小值的滤波时间常数T_f，并用于实时的功率分配。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：

1、提出了在三个时间尺度相互协调的混合储能系统分层动态优化控制方法，充分利用不同时间尺度的发电/负荷预测结果，在长时间尺度内，结合日前和日内对新能源、主动负荷和储能协调经济优化控制的结果，实现混合储能系统参与全局的协调控制与经济运行，以及新能源的最大化消纳。在短时间尺度内对混合储能系统进行精细的控制，更好实现平抑新能源/负荷功率波动和改善电能质量。

2、分别在15分钟和3分钟两个时间尺度上，对充放电调度进行电池健康状况评估，更准确计量储能控制策略对储能系统寿命的影响，延长储能系统寿命，有效降低运行成本。

附图说明

图1是本发明的结构框图；

图2是国内某地区微电网风光储混合系统结构图；

图3是锂电池循环充放电次数与充放电深度关系曲线图；

图4是本发明日前和日内SOC需求曲线图；

图5是本发明未来3min功率指令曲线图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。

一种混合储能系统分层动态控制方法，其实现在有风电和光伏发电接入的新能源配电网中，对包含锂电池和超级电容器的混合储能系统进行充放电优化控制，步骤如下：

a、建立包括冷热电联产微燃机、储能运行和负荷调度在内的新能源配电网运行成本模型及其约束模型，构建以经济性最优为目标的日前调度模型。

a1、日前调度模型如下：

max f(P,sw,u)

其中，f(P,sw,u)为目标函数，为可调度型分布式微源发电成本、储能运行成本和负荷调度成本之和；h(P,sw,u)和g(P,sw,u)分别为混合储能系统的等式约束和不等式约束，g和

分别对应混合储能系统不等式约束的上、下限；P为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的集合，sw为启停状态集合，u为运行状态值的集合，P、sw、u均为混合储能系统的优化决策变量；D为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的取值范围集合。

a2、依据光伏/风电出力短期预测数据和负荷短期预测数据，根据建立的日前调度模型，计算得到次日24小时内、以15分钟为间隔的96个点的决策变量值；因超级电容器用于平抑新能源出力的实时波动，故得到的混合储能系统运行功率曲线即为锂电池的24小时功率曲线，由下式计算锂电池24小时SOC变化曲线：

上式中，t的取值范围为0-24小时，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，SOC_24h(t)表示锂电池在t时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率；将所述的SOC_24h(t)作为混合储能系统未来4小时出力曲线的参考。

b、以混合储能系统的需求出力与实际出力偏差和累计寿命损伤两项指标作为日内调度模型惩罚函数，以不超过日前规划SOC变化的15％为约束条件，建立计及新能源消纳收益的日内调度模型，并基于日内调度模型求解结果，安排混合储能系统未来4小时内SOC变化曲线。

b1、为量化混合储能系统日内充放电过程对电池寿命的累计损伤，将不充放电过程等效成规则充放电过程，再利用循环次数-放电深度曲线折算；

b2、建立日内调度模型惩罚函数，包括混合储能系统的需求出力与实际出力的偏差，混合储能系统的日内充放电过程对电池寿命的累计损伤；

b3、基于日内调度模型惩罚函数，构建日内调度模型：

s.t.max{20％,SOC_24h(t)·(1-15％)}≤SOC(t)≤min{80％,SOC_24h(t)·(1+15％)}

其中，g(SOC(t))是日内调度模型的目标函数，由混合储能系统消纳新能源出力产生的经济收益、出力偏差惩罚函数与寿命损伤惩罚函数组成，新能源出力产生的经济收益近似等于未来4小时内电池SOC波动值之和，即∑ΔSOC；SOC_REQ(t)是锂电池的SOC需求函数；SOC(t)表示未来4小时内安排锂电池SOC的变化曲线。K₁和K₂分别表示出力偏差惩罚函数和寿命损伤惩罚函数的惩罚因子，R_4h表示某日内调度模型对电池寿命造成的损伤值。

基于锂电池的需求功率曲线，得锂电池的SOC需求曲线SOC_REQ(t)，依据下式计算：

上式中，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率，t的取值范围为0-4小时。

将SOC(t)离散化，每15分钟时间点的SOC值作为粒子的一维，采用粒子群算法求解全局最优解，该解即为满足新能源消纳最优的SOC(t)安排变化曲线。

c、实时计算混合储能系统的累计损伤，并构建实时成本函数，根据最优化结果对锂电池和超级电容器器进行功率分配。

c1、在三分钟时间尺度内，由下式计算锂电池的实时累计损伤：

L₂＝L₁exp(K_SOC(S_avg-0.5)/0.25)(1-L_Li)

L_Li＝∑ΔL_Li

上式中，L₁和L₂为计算ΔL_Li的中间变量，ΔL_Li表示时间τ内锂电池的寿命损耗增量；T_REF和T_Li分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的摄氏温度值，即T_REF＝25℃；T_REFa和T_Lia分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的绝对温度值；τ_{life_Li}为容量衰减为80％标称容量的日历寿命估算值；K_T代表温度每升高10℃时，锂电池寿命衰减率加倍；K_CO、K_ex和K_SOC均为经验常数，通过实验和查出厂参数获取；L_Li表示锂电池的寿命损耗系数；S_avg和SOC_dev分别表示在该时间段内SOC的平均值和标准差；N表示锂电池充放电吞吐量的标幺值；P_out(t)是锂电池实时充放电功率；R_TH是经验常数。

c2、基于锂电池的实时累计损伤，构建3分钟尺度内实时成本函数：

其中，第一项表示储能系统总体出力与实际需求出力的偏差，第二项表示寿命损耗折算的成本，第三项表示未来三分钟内电池的荷电状态与4小时规划荷电状态的偏差，该实时成本函数是滤波时间常数T_f的函数；

上式中，P(t)和P_REQ(t)分别表示混合储能系统的总体出力和实际需求出力；SOC_REQ2(t)为4小时规划中锂电池的荷电状态；K₂和K₃分别表示寿命损伤惩罚函数和荷电状态偏差惩罚函数的惩罚因子；R_3min为该实时调度方案对电池寿命造成的损伤值。

c3、为制定储能系统中锂电池/超级电容器器的功率分配计划，对于储能系统的功率指令P_HESS，采用低通滤波器对其滤波，得到低频分量P_LOW和高频分量P_HIGH，并由下式计算：

上式是功率滤波的s域形式，其中，T_f是滤波时间常数，P_LOW是令锂电池消纳低频分量，P_HIGH是令超级电容器器消纳高频分量，求解令目标成本函数取得最小值的滤波时间常数T_f，并用于实时的功率分配。

应用例

本应用例结合国内某地区分布式新能源/储能联合发电系统的基本参数，考虑基于电池累计损伤建立的日内调度模型，构建平抑分布式新能源功率波动性、最大化消纳分布式新能源的目标，优化各层的控制变量，同时对所提出的基于电池SOC、SOH状态相结合的储能系统分层动态优化控制方法进行验证。

本应用例结合国内某地区微电网，微电网结构如附图2所示，计算条件说明如下：

1)系统参数：同步发电机容量30kVA，双馈感应风力发电机容量15kVA，混合储能逆变器容量15kVA(锂电池容量100Ah，额定电压240V；超级电容器器电容15F，额定电压360V)，负荷有功功率15kW、无功功率20kVar。

2)锂电池的循环次数-放电深度曲线如附图3所示，其拟合函数：

N_CIR(DOD)＝-3278DOD⁴-5DOD³+12823DOD²-14122DOD+5112

在上述计算条件下，应用本发明方法的具体实施步骤如下：

1、构建有源配电网以经济性最优为目标的日前调度模型，求解出可调度型微源及弹性负荷功率、启停状态集合等优化决策变量，并结合光伏/风电出力短期预测数据、负荷短期预测数据，得到锂电池的24小时功率曲线。计算其24小时SOC变化曲线：

为减少累计误差，约定每周对电池的剩余容量值进行一次校正。将此作为储能系统的未来4小时出力曲线的参考，记为SOC_24h(t)。

2、基于风电、光伏和负荷的超短期预测，得到未来4小时的储能系统出力需求曲线，积分得到SOC的需求变化曲线。按下式建立计及新能源消纳收益的日内调度模型：

s.t.max{20％,SOC_24h(t)·(1-15％)}≤SOC(t)≤min{80％,SOC_24h(t)·(1+15％)}

将不规则充放电过程等效为规则充放电过程，可用计算机程序或者专用的计数仪器上自动完成。利用循环次数-放电深度拟合函数，将规则充放电过程的吞吐电量折算成标况下的累计损伤：

将SOC(t)离散化，用粒子群算法求解上述模型，得出满足新能源消纳的最优SOC(t)调度曲线。两条SOC(t)调度曲线如附图4所示。

3、考虑电池热效应、放电深度、SOC波动等因素造成的寿命损耗，依据如下公式计算三分钟寿命评估模型中的累计损伤：

L₂＝L₁exp(K_SOC(S_avg-0.5)/0.25)(1-L)

需要用到的经验常数K_CO、K_EX、和K_SOC分别为3.66×10^-5、0.717和0.916。

该时间段内锂电池的寿命损耗系数：

L_Li＝∑ΔL_Li

求解成本函数：

得到另目标成本函数取最小值的滤波时间常数T_f。

依据下式对锂电池和超级电容器器进行功率分配：

未来三分钟内功率指令合成曲线如附图5所示。

本发明不受具体电网以及结构和系统参数的限制。

本文中所描述的有关方法步骤和数据只是本发明的具体实施例，是对本发明精神作的总体阐释和举例说明，本发明所属领域的技术人员还可意识到变型或可选的实施例的多种可能性，在本发明的精神和原理启发下，作各种修改、补充、改进或类似替代，例如在计算条件中系统参数或是锂电池特性的不同。可以理解的是，这些修改、补充、改进或替代将被认为是包括在本发明中，而并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种混合储能系统分层动态控制方法，该方法实现在有风电和光伏发电接入的新能源配电网中，对包含锂电池和超级电容器的混合储能系统进行充放电优化控制，其特征在于，

a、建立包括冷热电联产微燃机、储能运行和负荷调度在内的新能源配电网运行成本模型及其约束模型，构建以经济性最优为目标的日前调度模型；

b、以混合储能系统的需求出力与实际出力偏差和累计寿命损伤两项指标作为日内调度模型惩罚函数，建立计及新能源消纳收益的日内调度模型，并基于日内调度模型求解结果，安排混合储能系统未来4小时内SOC变化曲线；

c、实时计算混合储能系统的累计损伤，并构建实时成本函数，根据最优化结果对锂电池和超级电容器进行功率分配；

步骤a中，

a1、日前调度模型如下：

max f(P,sw,u)

其中，f(P,sw,u)为目标函数，为可调度型分布式微源发电成本、储能运行成本和负荷调度成本之和；h(P,sw,u)和g(P,sw,u)分别为混合储能系统的等式约束和不等式约束，g和

分别对应混合储能系统不等式约束的上、下限；P为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的集合，sw为启停状态集合，u为运行状态值的集合，P、sw、u均为混合储能系统的优化决策变量；D为可调度型分布式微源及弹性负荷功率值的取值范围集合；

a2、依据光伏/风电出力短期预测数据和负荷短期预测数据，根据建立的日前调度模型，计算得到次日24小时内、以15分钟为间隔的96个点的决策变量值；因超级电容器用于平抑新能源出力的实时波动，故得到的混合储能系统运行功率曲线即为锂电池的24小时功率曲线，由下式计算锂电池24小时SOC变化曲线：

上式中，t的取值范围为0-24小时，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，SOC_24h(t)表示锂电池在t时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率；将所述的SOC_24h(t)作为混合储能系统未来4小时出力曲线的参考。

2.根据权利要求1所述的混合储能系统分层动态控制方法，其特征在于，步骤b的具体过程如下：

b1、为量化混合储能系统日内充放电过程对电池寿命的累计损伤，将不充放电过程等效成规则充放电过程，再利用循环次数-放电深度曲线折算；

b2、建立日内调度模型惩罚函数，包括混合储能系统的需求出力与实际出力的偏差，混合储能系统的日内充放电过程对电池寿命的累计损伤；

b3、基于日内调度模型惩罚函数，构建日内调度模型：

s.t.max{20％,SOC_24h(t)·(1-15％)}≤SOC(t)≤min{80％,SOC_24h(t)·(1+15％)}

其中，g(SOC(t))是日内调度模型的目标函数，由混合储能系统消纳新能源出力产生的经济收益、出力偏差惩罚函数与寿命损伤惩罚函数组成，新能源出力产生的经济收益近似等于未来4小时内电池SOC波动值之和，即∑ΔSOC；SOC_REQ(t)是锂电池的SOC需求函数；SOC(t)表示未来4小时内安排锂电池SOC的变化曲线；K₁和K₂分别表示出力偏差惩罚函数和寿命损伤惩罚函数的惩罚因子，R_4h表示该日内调度模型对电池寿命造成的损伤值。

3.根据权利要求2所述的混合储能系统分层动态控制方法，其特征在于，基于锂电池的需求功率曲线，得锂电池的SOC需求曲线SOC_REQ(t)，依据下式计算：

上式中，SOC(0)表示锂电池在0时刻的SOC值，P是锂电池的充放电功率，t的取值范围为0-4小时。

4.根据权利要求2所述的混合储能系统分层动态控制方法，其特征在于，将SOC(t)离散化，每15分钟时间点的SOC值作为粒子的一维，采用粒子群算法求解全局最优解，该解即为满足新能源消纳最优的SOC(t)安排变化曲线。

5.根据权利要求2所述的混合储能系统分层动态控制方法，其特征在于，步骤c的具体过程如下：

c1、在三分钟时间尺度内，由下式计算锂电池的实时累计损伤：

L₂＝L₁exp(K_SOC(S_avg-0.5)/0.25)(1-L_Li)

L_Li＝∑ΔL_Li

上式中，L₁和L₂为计算ΔL_Li的中间变量，ΔL_Li表示时间τ内锂电池的寿命损耗增量；T_REF和T_Li分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的摄氏温度值，即T_REF＝25℃；T_REFa和T_Lia分别为参考环境温度和锂电池的实际温度的绝对温度值；τ_{life_Li}为容量衰减为80％标称容量的日历寿命估算值；K_T代表温度每升高10℃时，锂电池寿命衰减率加倍；K_CO、K_ex和K_SOC均为经验常数，通过实验和查出厂参数获取；L_Li表示锂电池的寿命损耗系数；S_avg和SOC_dev分别表示在该时间段内SOC的平均值和标准差；N表示锂电池充放电吞吐量的标幺值；P_out(t)是锂电池实时充放电功率；R_TH是经验常数；

c2、基于锂电池的实时累计损伤，构建3分钟尺度内实时成本函数：

其中，第一项表示储能系统总体出力与实际需求出力的偏差，第二项表示寿命损耗折算的成本，第三项表示未来三分钟内电池的荷电状态与4小时规划荷电状态的偏差，该实时成本函数是滤波时间常数T_f的函数；

上式中，P(t)和P_REQ(t)分别表示混合储能系统的总体出力和实际需求出力；SOC_REQ2(t)为4小时规划中锂电池的荷电状态；K₂和K₃分别表示寿命损伤惩罚函数和荷电状态偏差惩罚函数的惩罚因子；R_3min为该实时调度方案对电池寿命造成的损伤值；

c3、为制定储能系统中锂电池/超级电容器的功率分配计划，对于储能系统的功率指令P_HESS，采用低通滤波器对其滤波，得到低频分量P_LOW和高频分量P_HIGH，并由下式计算：

上式是功率滤波的s域形式，其中，T_f是滤波时间常数，P_LOW是令锂电池消纳低频分量，P_HIGH是令超级电容器消纳高频分量，求解令目标成本函数取得最小值的滤波时间常数T_f，并用于实时的功率分配。

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