CN107292957B - 一种作物冠层三维重建方法及装置 - Google Patents

一种作物冠层三维重建方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种作物冠层三维重建方法及装置，其中所述方法包括：S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。本发明通过结合冠层结构图像和优化好的作物模型进行冠层结构的三维重建，需要的数据少，只需要冠层图像和环境参数数据；同时，具有图像方法的高精度和作物模型的预测性特点，提高了作物冠层三维重建的精度，且方法简单、适用性强。

Description

一种作物冠层三维重建方法及装置
技术领域
本发明涉及计算机图形学技术领域，更具体地，涉及一种作物冠层三维重建方法及装置。
背景技术
作物的冠层通过光合同化物积累形成作物产量，所述同化物积累为冠层通过一系列生理生化反应，与外界环境中的物质和能量进行交互的过程。冠层生理功能的强弱主要受限于冠层的内部结构。
冠层的结构是一个群落的外观可视化指标，直接反应作物的生长状况、栽培条件、水肥措施，影响作物的光合辐射截获量、水分的吸收，潜热和感热通量，以及地表生态系统与大气CO2的交换。因此，在计算机上对作物冠层的结构进行三维重建，对进一步研究冠层的功能、提高作物产量和增加资源利用效率有重要作用。
目前，冠层三维重建方法分为以下三类：基于作物模型的方法、基于三维数字化仪的方法和基于图像的方法。其中，所述基于作物模型的方法通过观察和测量大量实验数据，提炼数据中包含的主要规律与趋势，采用数学模型对这种规律与趋势进行描述；所述基于三维数字化仪的方法使用传感器将物体上点的三维坐标转化为声、光、电等信号，再通过后端的软硬件设备解调信号还原物体上点的空间位置；所述基于图像的方法通过拍摄物体的多幅图像，根据图像中物体的约束关系计算物体的三维坐标。
上述中基于三维数字化仪的方法需要大量的人工操作，在实际中很少使用；基于图像的方法可以获得少数冠层结构参数的精确值，但具有精确值的结构参数太少不足以用于三维重建；所述基于作物模型的方法可以通过较少的参数输入预测到大量冠层结构参数，但受限于模型精度，计算结果误差较大。
发明内容
为克服上述基于图像的方法中具有精确值的结构参数太少不足以用于三维重建，以及基于作物模型的方法中三维重建结果误差大的问题或者至少部分地解决上述问题，本发明提供了一种作物冠层三维重建方法及装置。
根据本发明的第一方面，提供一种作物冠层三维重建方法，包括：
S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；
S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；
S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
具体地，在所述步骤S1之前还包括：
将半球传感器设置在所述冠层内的底部获取冠层结构图像，其中，所述半球传感器垂直于所述冠层的底部朝上。
具体地，在所述步骤S1和S2之间还包括：
根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取第二冠层生长参数；
根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构；
根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数；
根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数。
具体地，所述步骤S2之前还包括：
使用环境传感器获取所述目标作物生长环境中的光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量。
具体地，所述作物模型的公式为：
fm1(c1×Rad,c2×Te,c3×Ma,c4×Ms,c5×Co2t,c6×Nu)×fm2(c7×C,c8×t,c9×gθi,c10×d)＝Mass
其中，Rad为光合辐射积累量，Te为积温，Ma为空气相对湿度，Ms为土壤含水量，Co2t为冠层二氧化碳梯度变化，Nu为土壤养分变化量，C为冠层颜色，t为冠层纹理，gθi为不同天顶角下的冠层孔隙度，d为丛生指数，Mass为生长参数，c1-c9为权重系数，fm1为关于Rad、Te、Ma、Ms、Co2t和Nu的函数，fm1为关于C、t、gθi和d的函数。
具体地，根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数的步骤具体包括：
使用半球投影法将所述第二三维结构投影到虚拟半球传感器的图像平面上，获取第二冠层结构图像；
根据所述第二冠层结构图像，获取第二冠层结构参数。
具体地，根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数的步骤具体包括：
根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数；
使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数。
根据本发明的第二方面，提供一种作物冠层三维重建装置，包括：
第一获取单元，用于根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；
计算单元，用于根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；
第一重建单元，用于根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
根据本发明的第三方面，提供一种作物冠层三维重建设备，包括：
至少一个处理器、至少一个存储器和总线；其中，
所述处理器和存储器通过所述总线完成相互间的通信；
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如前所述的方法。
根据本发明的第四方面，提供一种非暂态计算机可读存储介质，用于存储如前所述方法的计算机程序。
本发明提供一种作物冠层三维重建方法及装置，该方法通过结合冠层结构图像和优化好的作物模型进行冠层结构的三维重建，需要的数据少，只需要冠层图像和环境参数数据；同时，具有图像方法的高精度和作物模型的预测性特点，提高了作物冠层三维重建的精度，且方法简单、适用性强。
附图说明
图1为本发明实施例提供的作物冠层三维重建方法整体流程示意图；
图2为本发明实施例提供的作物冠层三维重建装置整体结构示意图；
图3为本发明实施例提供的作物冠层三维重建设备整体结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
在本发明的一个实施例中提供一种作物冠层三维结构重建方法，图1为本发明实施例提供的作物冠层三维结构重建方法整体流程示意图。所述方法包括：S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
具体地，S1中，所述第一冠层结构图像为目标作物生育期内的第n天获取的作物的初始冠层结构图像，所述第一冠层结构参数为根据初始冠层结构图像获取的冠层结构参数，所述第一冠层结构参数包括冠层颜色、冠层纹理、不同天顶角下的冠层孔隙度和丛生指数。S2中，所述冠层环境参数为目标作物生育期内的第n天的冠层环境参数，包括光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量。根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取作物生育期内第n天的第一冠层生长参数。所述作物模型可以为DSSAT模型，但本实施例不限于此种模型。所述第一冠层生长参数包括叶片方位角增量、叶片倾斜角增量、叶片数增量、叶片长度增量和叶片宽度增量。S3中，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。可以使用冠层三维重建算法或工具，如PlantCAD重建冠层的第一三维结构，如Strutn+1＝Rec(Mass(n)),其中Rec为冠层三维重建方法，Mass为第一冠层生长参数，n表示作物生育期内第n天，Strutn+1表示重建的作物生育期内第n+1天的第一三维结构。
本实施例通过结合冠层结构图像和优化好的作物模型进行冠层结构的三维重建，需要的数据少，只需要冠层图像和环境参数数据；同时，具有图像方法的高精度和作物模型的预测性特点，提高了作物冠层三维重建的精度，且方法简单、适用性强。
在上述实施例的基础上，在所述步骤S1之前还包括：将半球传感器垂直于所述冠层内的底部，获取冠层结构图像，其中，所述半球传感器垂直于所述冠层的底部朝上。
具体地，为了获取更好的冠层结构图像，将半球传感器设置在冠层内，所述半球传感器位于冠层底部，且垂直于冠层的底部朝上。也可以将所述半球传感器竖直向上放置。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中在所述步骤S1和S2之间还包括：根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取第二冠层生长参数；根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构；根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数；根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数。
具体地，所述第二冠层生长参数根据所述优化具体包括：根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取。根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构。根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数。计算所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离。重建结果越精确，冠层初始结构与重建结构的相似度越高，即第一冠层结构参数与第二冠层结构参数越接近。使用最优化方法获取所述作物模型的权重系数。所述最优化方法也称为运筹学方法，可以为梯度下降法，但本实施例不限于此种最优化方法。
本实施例中根据重建后的冠层结构参数与初始的冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型的权重系数，从而实现对所述作物模型的优化，提高了冠层结构三维重建的精度。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中所述步骤S2之前还包括：使用环境传感器获取所述目标作物生长环境中的光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量，将所述目标作物生长环境中的参数作物冠层环境参数。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中所述作物模型的公式为：
fm1(c1×Rad,c2×Te,c3×Ma,c4×Ms,c5×Co2t,c6×Nu)×fm2(c7×C,c8×t,c9×gθi,c10×d)＝Mass
其中，Rad为光合辐射积累量，Te为积温，Ma为空气相对湿度，Ms为土壤含水量，Co2t为冠层二氧化碳梯度变化，Nu为土壤养分变化量，C为冠层颜色，t为冠层纹理，gθi为不同天顶角下的冠层孔隙度，d为丛生指数，Mass为生长参数，c1-c9为权重系数，fm1为关于Rad、Te、Ma、Ms、Co2t和Nu的函数，fm1为关于C、t、gθi和d的函数。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数的步骤具体包括：使用半球投影法将所述第二三维结构投影到虚拟半球传感器的图像平面上，获取第二冠层结构图像；根据所述第二冠层结构图像，获取第二冠层结构参数。
具体地，在重建的第二三维结构内设置一个虚拟半球传感器，所述虚拟半球传感器位于所述第二三维结构的底部，且垂直于冠层的第二三维结构的生长平面朝上。也可以将所述虚拟半球传感器竖直向上放置。使用半球投影法将所述第二三维结构投影到虚拟半球传感器的图像平面上，获取第二冠层结构图像；根据所述第二冠层结构图像，获取第二冠层结构参数。
本实施例通过使用获取初始的冠层结构参数相同的方法，获取重建后的冠层三维结构的冠层结构参数，前者使用真实的半球传感器获取，后者使用虚拟的半球传感器获取，从而提高作物模型的优化精度，进而提高冠层三维重建的精度。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数的步骤具体包括：根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数；使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数。
具体地，根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数，所述目标函数f的公式为：
fmin＝||Xvp-Xp||2，
其中，Xvp为所述第二冠层结构参数的值，Xp为所述第一冠层结构参数的值，所述第二冠层结构参数包括重建的冠层结构的冠层颜色、冠层纹理、不同天顶角下的冠层孔隙度和丛生指数。所述第一冠层结构参数包括初始的冠层结构的冠层颜色、冠层纹理、不同天顶角下的冠层孔隙度和丛生指数。使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数，从而实现对所述作物模型的优化。
本实施例通过根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数，使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数，从而实现对所述作物模型的优化，提高了冠层三维重建的精度。
在本发明的另一个实施例中提供一种作物冠层三维重建装置，图2为本发明实施例提供的作物冠层三维重建装置整体结构示意图，该装置包括第一获取单元1、计算单元2和第一重建单元3，其中：
所述第一获取单元1用于根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；所述计算单元2用于根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；所述第一重建单元3用于根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
具体地，所述第一冠层结构图像为目标作物生育期内的第n天获取的作物的初始冠层结构图像，所述第一冠层结构参数为所述第一获取单元1根据初始冠层结构图像获取的冠层结构参数，所述第一冠层结构参数包括冠层颜色、冠层纹理、不同天顶角下的冠层孔隙度和丛生指数。所述冠层环境参数为目标作物生育期内的第n天的冠层环境参数，包括光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量。所述计算单元2根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取作物生育期内第n天的第一冠层生长参数。所述作物模型可以为DSSAT模型，但本实施例不限于此种模型。所述第一冠层生长参数包括叶片方位角增量、叶片倾斜角增量、叶片数增量、叶片长度增量和叶片宽度增量。所述第一重建单元3根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。可以使用冠层三维重建算法或工具，如PlantCAD重建冠层的第一三维结构，如Strutn+1＝Rec(Mass(n)),其中Rec为冠层三维重建方法，Mass为第一冠层生长参数，n表示作物生育期内第n天，Strutn+1表示重建的作物生育期内第n+1天的第一三维结构。
本实施例通过结合冠层结构图像和优化好的作物模型进行冠层结构的三维重建，需要的数据少，只需要冠层图像和环境参数数据；同时，具有图像方法的高精度和作物模型的预测性特点，提高了作物冠层三维重建的精度，且方法简单、适用性强。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述装置还包括设置单元，所述设置单元用于将半球传感器垂直于所述冠层内的底部，获取冠层结构图像，其中，所述半球传感器垂直于所述冠层的底部朝上。
在上述任一实施例的基础上，本实施例还包括优化单元，所述优化单元包括：第二获取子单元，用于根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取第二冠层生长参数；第二重建子单元，用于根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构；投影子单元，用于根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数；优化子单元，用于根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数。
在上述任一实施例的基础上，本实施例还包括第三获取单元，用于使用环境传感器获取所述目标作物生长环境中的光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述作物模型的公式为：
fm1(c1×Rad,c2×Te,c3×Ma,c4×Ms,c5×Co2t,c6×Nu)×fm2(c7×C,c8×t,c9×gθi,c10×d)＝Mass
其中，Rad为光合辐射积累量，Te为积温，Ma为空气相对湿度，Ms为土壤含水量，Co2t为冠层二氧化碳梯度变化，Nu为土壤养分变化量，C为冠层颜色，t为冠层纹理，gθi为不同天顶角下的冠层孔隙度，d为丛生指数，Mass为生长参数，c1-c9为权重系数，fm1为关于Rad、Te、Ma、Ms、Co2t和Nu的函数，fm1为关于C、t、gθi和d的函数。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中所述投影子单元具体用于：使用半球投影法将所述第二三维结构投影到虚拟半球传感器的图像平面上，获取第二冠层结构图像；根据所述第二冠层结构图像，获取第二冠层结构参数。
在上述任一实施例的基础上，本实施例中所述优化子单元具体用于：根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数；使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数。
本实施例提供一种作物冠层三维重建设备，图3为本发明实施例提供的作物冠层三维重建设备整体结构示意图，该设备包括：至少一个处理器31、至少一个存储器32和总线33；其中，
所述处理器31和存储器32通过所述总线33完成相互间的通信；
所述存储器32存储有可被所述处理器31执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种作物冠层三维重建方法，其特征在于，包括：
S1，根据目标作物的第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；
S2，根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；
S3，根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构；
在所述步骤S1和S2之间还包括：
根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取第二冠层生长参数；
根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构；
根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数；
根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数；
所述作物模型为：
fm1(c1×Rad,c2×Te,c3×Ma,c4×Ms,c5×Co2t,c6×Nu)×fm2(c7×C,c8×t,c9×gθi,c10×d)＝Mass
其中，Rad为光合辐射积累量，Te为积温，Ma为空气相对湿度，Ms为土壤含水量，Co2t为冠层二氧化碳梯度变化，Nu为土壤养分变化量，C为冠层颜色，t为冠层纹理，gθi为不同天顶角下的冠层孔隙度，d为丛生指数，Mass为生长参数，c1-c10为权重系数，fm1为关于Rad、Te、Ma、Ms、Co2t和Nu的函数，fm2为关于C、t、gθi和d的函数。
2.根据权利要求1所述的作物冠层三维重建方法，其特征在于，在所述步骤S1之前还包括：
将半球传感器设置在所述冠层内的底部，获取冠层结构图像，其中，所述半球传感器垂直于所述冠层的底部朝上。
3.根据权利要求1所述的作物冠层三维重建方法，其特征在于，所述步骤S2之前还包括：
使用环境传感器获取所述目标作物生长环境中的光合辐射积累量、积温、空气相对湿度、土壤含水量、冠层二氧化碳梯度变化和土壤养分变化量。
4.根据权利要求1所述的作物冠层三维重建方法，其特征在于，根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数的步骤具体包括：
使用半球投影法将所述第二三维结构投影到虚拟半球传感器的图像平面上，获取第二冠层结构图像；
根据所述第二冠层结构图像，获取第二冠层结构参数。
5.根据权利要求1所述的作物冠层三维重建方法，其特征在于，根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数的步骤具体包括：
根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，构建目标函数；
使用最优化方法求解使所述目标函数的值最小的权重系数。
6.一种作物冠层三维重建装置，其特征在于，包括：
第一获取单元，用于根据第一冠层结构图像，获取第一冠层结构参数；
计算单元，用于根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用优化好的作物模型获取第一冠层生长参数；
第一重建单元，用于根据所述第一冠层生长参数，重建冠层的第一三维结构；
在所述步骤S1和S2之间还包括：
根据所述第一冠层结构参数和冠层环境参数，使用未优化的作物模型获取第二冠层生长参数；
根据所述第二冠层生长参数，重建冠层的第二三维结构；
根据所述第二三维结构的投影，获取第二冠层结构参数；
根据所述第一冠层结构参数和第二冠层结构参数之间的距离，使用最优化方法获取所述作物模型中的权重系数；
所述作物模型为：
fm1(c1×Rad,c2×Te,c3×Ma,c4×Ms,c5×Co2t,c6×Nu)×fm2(c7×C,c8×t,c9×gθi,c10×d)＝Mass
其中，Rad为光合辐射积累量，Te为积温，Ma为空气相对湿度，Ms为土壤含水量，Co2t为冠层二氧化碳梯度变化，Nu为土壤养分变化量，C为冠层颜色，t为冠层纹理，gθi为不同天顶角下的冠层孔隙度，d为丛生指数，Mass为生长参数，c1-c10为权重系数，fm1为关于Rad、Te、Ma、Ms、Co2t和Nu的函数，fm2为关于C、t、gθi和d的函数。
7.一种作物冠层三维重建设备，其特征在于，包括：
至少一个处理器、至少一个存储器和总线；其中，
所述处理器和存储器通过所述总线完成相互间的通信；
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一所述的方法。
8.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一所述的方法。
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