CN107292879A - 一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法 - Google Patents

一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，先利用图像的均值与方差进行粗检，得到疑似异常集合与正常集合；再利用压缩感知的原理对正常集合进行特征的学习，之后运用Bayes思想对异常集合进行分析判定，从而实现对表面异常的细检，这样通过粗检和细检相结合的方法来对表面缺陷进行快速检测，提高了检测的准确率以及实时性。

Description

一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法
技术领域
本发明属于图像处理及检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法。
背景技术
金属板材表面异常(或缺陷)检测是其生产过程的一个重要环节，对金属板材制成品(或建筑体)的表面异常检测也是相关领域日常巡检或维护的必要手段。金属板材及其建筑体表面有无异常以及异常部分的大小，将对相关产品的质量或安全性等有着很重要的影响。因此，为确保产品质量和相关应用的安全性，需要对相关产品进行表面异常的检测，以便能够及时的发现其表面的污迹、划痕、疤痕、磨损、裂纹、锈蚀等异常，以确保产品质量或做出安全预警处理。
在上述相关检测需求中，人工检测已很难满足，其存在着检测不全面，置信度低，缺乏量化，劳动强度大等缺点。目前，随着机器视觉技术的发展，利用机器视觉的图像分析技术进行在线实时自动检测，可有效克服人工检测的诸多不足。基于此，本发明根据现场实时获取的被测物的表面图像，进行实时分析处理，得到相应的表面异常检测结果。
综上所述，本发明设计了一种具有较好普适性的金属板材表面异常快速检测的方法，能够解决实际应用中金属板材表面异常检测中的相关问题。因此本方法具有较好的实际应用价值和较为重大的工程意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，利用粗检和细检相结合的方法对金属板材表面异常进行快速检测，提高了检测的准确率以及实时性。
为实现上述发明目的，本发明一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、计算整幅待检测图像的积分图
其中，I(x,y)表示坐标(x,y)处像素值，I′(x,y)表示待检测图像在坐标(x,y)处左上角像素值之和，即有：
(2)、对待检测图像进行分块
设置大小为m*n的滑动窗口，m为滑动窗口的长，n为滑动窗口的宽；设置滑动步长为step；
从待检测图像的左上角顶点出发，以步长step滑动，每滑动一次得到一图像块，用符号Ip表示，p＝1,2,…,L，L表示图像块的个数；
(3)、根据积分图计算图像块Ip的像素值之和
设x1＜x2,y1＜y2，(x1,y1)为Ip左上角顶点坐标，(x2,y2)为Ip右下角顶点坐标，则图像块Ip内所有像素值之和为：
I′(x1,y1；x2,y2)＝I′(x2,y2)+I′(x1,y1)-I′(x1,y2)-I′(x2,y1)
(4)、对待检测图像进行基于均值与方差的粗检测
(4.1)、计算图像块Ip的均值μ；
(4.2)、计算图像块Ip的方差σ；
(4.3)、按照方差σ对待检测图像进行粗搜索；
将L个图像块的方差进行升序排列，得到σ1,σ2,…,σL；设置阈值thro，thro＝times×(σL-σL/2)/(L/2)，其中，times为常数；
从排序后的方差中取出方差较大的L/3的σ，再依次计算相邻两方差的差值Δσ：
Δσ＝σp-σp-1，2L/3≤p≤L
判断相邻两方差的差值Δσ是否大于预设的阈值thro，如果大于阈值thro，则以当前σp对应的第p个图像块为界限，将方差大于等于σp的图像块划分为疑似异常图像块，用集合F＝{σp,σp+1,...σL}表示，将方差小于σp的图像块划分为正常图像块，用集合P＝{σ1,σ2,...σp-1}表示；
(4.4)、按照均值μ对待检测图像进行防漏搜索；
将L个图像块的均值进行升序排列，得到μ1,μ2,…,μL；
从排序后的均值中取出均值最大的l个图像块和均值最小的q个图像块均判为疑似异常图像块，并加入到集合F中，如果加入到集合F中的l个图像块和q个图像块有在集合P中的，则在集合P中删除对应的图像块；
(5)、对待检测图像进行基于压缩感知原理的Bayes似然分类细检测
(5.1)、求取所有图像块的特征向量
(5.1.1)、从L个图像块中随机选取一个图像块，并将该图像块划分为多个子图像块，各子图像块之间可以有重叠，再从中随机选取J个子图像块，并记录下这J个子图像块在该图像块中位置；
(5.1.2)、对J个子图像块求取加权和vi′；
其中，ri′j′表示第i′次迭代时第j′个子图像块的权系数，其正负号随机，其绝对值满足w表示重复迭代的次数；I′i′j′表示第i′次迭代时第j′个子图像块的像素值之和；
(5.1.3)、在同一图像块中，重新随机选择J个子图像块，并按照步骤(5.1.2)所述方法计算加权和，并重复迭代w次，得到该图像块的一个w维的特征向量V；
(5.1.4)、按照步骤(5.1.1)-(5.1.3)所述方法，依次计算剩余图像块的特征向量；
(5.2)、集合P中的正常图像块的特征学习；
设集合P中的正常图像块的个数为Np，第k个图像块的第i′次迭代时的加权和为vi′k；
则正常图像块第i′次迭代时的加权和vi′k所属分布的均值μi′和方差σi′为：
集合P中正常图像块w次迭代后的加权和的分布为：
(5.3)、对集合F中的疑似异常图像块进行Bayes似然分类；
(5.3.1)、设集合F中的疑似异常图像块的个数为NF，第f个疑似异常图像块在w次迭代后，得到w维的特征向量Vf为：
(5.3.2)、计算第i′次迭代时，第f个疑似异常图像块的特征分量属于正常图像块相应分量的高斯分布概率p(vi′f)：
同理，可以计算出w次迭代后对应的高斯分布概率，即得到w个高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)；
(5.3.3)、利用高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)计算疑似异常图像块的似然得分：
(5.3.4)、将所求得分score与设定阈值thro2进行比较，如果score＞thro2，则判定该疑似异常图像块为疑似异常，否则判定该疑似异常图像块为正常；
(5.3.5)、按照步骤(5.3.1)～(5.3.4)所述方法，继续判断集合F中剩余疑似异常图像块，直到得到每个疑似异常图像块的最终状态。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，先利用图像的均值与方差进行粗检，得到疑似异常集合与正常集合；再利用压缩感知的原理对正常集合进行特征的学习，之后运用Bayes思想对异常集合进行分析判定，从而实现对表面异常的细检，这样通过粗检和细检相结合的方法来对表面缺陷进行快速检测，提高了检测的准确率以及实时性。
同时，本发明一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法还具有以下有益效果：
(1)、本发明能够实现对相关产品表面缺陷的记录，显示和识别，能够直观且及时的获得表面缺陷信息，提前减少异常表面缺陷对相关应用的影响。
(2)、本发明具有普适性，能及时的发现表面的污迹、划痕、疤痕、磨损、裂纹、锈蚀等异常，在实际生产环境中的性能和环境适应能力都有保证。
附图说明
图1是基于图像分析的金属板材表面异常检测方法流程图；
图2是待检测图像的灰度图；
图3是异常图像块的均值和方差与正常情况下的变化曲线图；
图4是正常patch与疑似异常patch的划分示意图；
图5是按均值防漏检搜索结果图；
图6是对子图像块进行加权求和的示意图；
图7是疑似异常图像块进行Bayes似然分类的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是基于图像分析的金属板材表面异常检测方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，包括以下步骤：
S1、计算整幅待检测图像的积分图
针对一幅待检测图像I，如图2所示，当给定许多个矩形需要对于每个矩形框里面所有的像素点进行求和的时候，如果针对每个矩形框单独的计算，显然存在着大量的重复计算，因此，我们采用如下的公式进行迭代，可以计算出整幅待检测图像的积分图
其中，I(x,y)表示坐标(x,y)处像素值，I′(x,y)表示待检测图像在坐标(x,y)处左上角像素值之和，即有：
S2、对待检测图像进行分块
设置大小为m*n＝40*40的滑动窗口，m为滑动窗口的长，n为滑动窗口的宽；设置滑动步长step＝20；
从待检测图像的左上角顶点出发，以步长step滑动，每滑动一次得到一图像块，用符号Ip表示，p＝1,2,…,L，L表示图像块的个数；
S3、根据积分图计算图像块Ip的像素值之和
要计算待检测图像I中任意一个矩形框内像素值的和均以该整幅积分图I′为基础直接求取。即原灰度图中，设x1＜x2,y1＜y2，(x1,y1)为Ip左上角顶点坐标，(x2,y2)为Ip右下角顶点坐标，则图像块Ip内所有像素值之和为：
I′(x1,y1；x2,y2)＝I′(x2,y2)+I′(x1,y1)-I′(x1,y2)-I′(x2,y1)
S4、对待检测图像进行基于均值与方差的粗检测
考虑到在一张图片中，异常区域通常比正常区域的面积少，而异常可以被理解为是在原来的图片上加上了噪声，即对原有像素值进行了修改，从而异常patch的方差会较大，通常其均值也与常态区别明显，如图3所示。因此可用每个patch的方差和均值作为一个粗检过程，将所有的patch分为疑似缺陷patch和正常patch。
S4.1、针对patch均值的计算显然可以用计算的积分图来加速，其图像块Ip的均值用如下公式表示：
S4.2、图像块Ip的方差用如下公式表示为：
S4.3、按照方差σ对待检测图像进行粗搜索；
将L个图像块的方差进行升序排列，得到σ1,σ2,…,σL；再根据实际情况设置阈值thro，thro＝times×(σL-σL/2)/(L/2)，其中，times为常数，具体取值可由实验分析确定，一般可取4～6；
从排序后的方差中取出方差较大的L/3的σ，再依次计算相邻两方差的差值Δσ：
Δσ＝σp-σp-1，2L/3≤p≤L
判断相邻两方差的差值Δσ是否大于预设的阈值thro，如果大于阈值thro，则以当前σp对应的第p个图像块为界限，将方差大于等于σp的图像块划分为疑似异常图像块，用集合F＝{σp,σp+1,...σL}表示，将方差小于σp的图像块划分为正常图像块，用集合P＝{σ1,σ2,...σp-1}表示；如图4，在图中i＝349的左侧为正常patch，右侧为疑似异常patch；
S4.4、按照均值μ对待检测图像进行防漏搜索；
为了防止漏检，将L个图像块的均值也进行升序排列，得到μ1,μ2,…,μL；
从排序后的均值中取出均值最大的l个图像块和均值最小的q个图像块均判为疑似异常图像块，并加入到集合F中，如果加入到集合F中的l个图像块和q个图像块有在集合P中的，则在集合P中删除对应的图像块；
如图5所示，白色块代表按方差粗搜索得到的疑似缺陷patch，黑色块代表按照均值搜索得到的疑似缺陷搜索得到的patch，在这里本文按照先验知识选择p＝1,q＝1，一般情况下可选择0≤p+q≤10；
此外，如果针所需要检测的材质的正常部位有明确的灰度值，则可以利用该先验对均值进行约束，以减少后续算法的复杂度；
S5、对待检测图像进行基于压缩感知原理的Bayes似然分类细检测
S5.1、求取所有图像块的特征向量
S5.1.1、从L个图像块中随机选取一个图像块，并将该图像块划分为多个子图像块，各子图像块之间可以有重叠，再从中随机选取J(2≤J≤4)个子图像块，并记录下这J个子图像块在该图像块中位置；
S5.1.2、对J个子图像块求取加权和vi′，得到如图6所示的特征值；
其中，ri′j′表示第i′次迭代时第j′个子图像块的权系数，其正负号随机，其绝对值满足w表示重复迭代的次数；I′i′j′表示第i′次迭代时第j′个子图像块的像素值之和；
S5.1.3、在同一图像块中，重新随机选择J个子图像块，并按照步骤(5.1.2)所述方法计算加权和，并重复迭代w＝50次，得到该图像块的一个50维的特征向量V；
S5.1.4、按照步骤S5.1.1-S5.1.3所述方法，依次计算剩余图像块的特征向量；
S5.2、集合P中的正常图像块的特征学习；
经上述处理后的正常patch的每个维度特征的值均服从高斯分布的，而异常patch则不服从正常patch的高斯分布。因此，可以利用大数定理来计算正常patch特征中每个维度所对应高斯分布的均值和方差；
设集合P中的正常图像块的个数为Np，第k个图像块的第i′次迭代时的加权和为vi′k；
则正常图像块第i′次迭代时的加权和vi′k所属分布的均值μi′和方差σi′为：
集合P中正常图像块w次迭代后的加权和的分布为：
S5.3、集合F中的疑似异常图像块进行Bayes似然分类；
S5.3.1、设集合F中的疑似异常图像块的个数为NF，第f个疑似异常图像块在w次迭代后，得到w维的特征向量Vf为：
S5.3.2、计算第i′次迭代时，第f个疑似异常图像块的特征分量属于正常图像块相应分量的高斯分布概率p(vi′f)：
同理，可以计算出w次迭代后对应的高斯分布概率，即得到w个高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)；
S5.3.3、利用高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)计算疑似异常图像块的似然得分；
S5.3.4、将所求得分score与设定阈值thro2进行比较，如果score＞thro2，则判定该疑似异常图像块为疑似异常，否则判定该疑似异常图像块为正常；如图7所示，黑色块表示最终判定为疑似异常图像块；
S5.3.5、按照步骤S5.3.1～S5.3.4所述方法，继续判断集合F中剩余疑似异常图像块，直到得到每个疑似异常图像块的最终状态。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于图像分析的金属板材表面异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、计算整幅待检测图像的积分图
其中，I(x,y)表示坐标(x,y)处像素值，I′(x,y)表示待检测图像在坐标(x,y)处左下角像素值之和，即有：
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(2)、对待检测图像进行分块
设置大小为m*n的滑动窗口，m为滑动窗口的长，n为滑动窗口的宽；设置滑动步长step；
从待检测图像的左上角顶点出发，以步长step滑动，每滑动一次得到一图像块，用符号Ip表示，p＝1,2,…,L，L表示图像块的个数；
(3)、根据积分图计算图像块Ip的像素值之和
设x1＜x2,y1＜y2，(x1,y1)为Ip左上角顶点坐标，(x2,y2)为Ip右下角顶点坐标，则图像块Ip内所有像素值之和为：
I′(x1,y1；x2,y2)＝I′(x2,y2)+I′(x1,y1)-I′(x1,y2)-I′(x2,y1)
(4)、对待检测图像进行基于均值与方差的粗检测
(4.1)、计算图像块Ip的均值μ；
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(4.2)、计算图像块Ip的方差σ；
<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>m</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
(4.3)、按照方差σ对待检测图像进行粗搜索；
将L个图像块的方差进行升序排列，得到σ1,σ2,…,σL；设置阈值thro，thro＝times×(σL-σL/2)/(L/2)，其中，times为常数；
从排序后的方差中取出方差较大的L/3的σ，再依次计算相邻两方差的差值Δσ：
Δσ＝σp-σp-1，2L/3≤p≤L
判断相邻两方差的差值σ是否大大于预设的阈值thro，如果大于阈值thro，则以当前σp对应的第p个图像块为界限，将方差大于等于σp的图像块划分为疑似异常图像块，用集合F＝{σp,σp+1,...σL}表示，将方差小于σp的图像块划分为正常图像块，用集合P＝{σ1,σ2,...σp-1}表示；
(4.4)、按照均值μ对待检测图像进行防漏搜索；
将L个图像块的均值进行升序排列，得到μ1,μ2,…,μL；
从排序后的均值中取出均值最大的l个图像块和均值最小的q个图像块均判为疑似异常图像块，并加入到集合F中，如果加入到集合F中的l个图像块和q个图像块有在集合P中的，则在集合P中删除对应的图像块；
(5)、对待检测图像进行基于压缩感知特征的Bayes似然分类细检测
(5.1)、求取所有图像块的特征向量
(5.1.1)、从L个图像块中随机选取一个图像块，并将该图像块划分为多个子图像块，各子图像块之间可以有重叠，再从中随机选取J个子图像块，并记录下这J个子图像块在该图像块中位置；
(5.1.2)、对J个子图像块求取加权和vi'；
<mrow> <msub> <mi>v</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msup> <mi>j</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>j</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>j</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow>
其中，ri'j'表示第i'次迭代时第j'个子图像块的权系数，其正负号随机，其绝对值满足w表示重复迭代的次数；I′i′j′表示第i'次迭代时第j'个子图像块的像素值之和；
(5.1.3)、在同一图像块中，重新随机选择J个子图像块，并按照步骤(5.1.2)所述方法计算加权和，并重复迭代w次，得到该图像块的一个w维的特征向量V；
(5.1.4)、按照步骤(5.1.1)-(5.1.3)所述方法，依次计算剩余图像块的特征向量；
(5.2)、集合P中的正常图像块的特征学习；
第k个图像块的第i'次迭代时的加权和为vi'k；
则正常图像块第i'次迭代时的加权和vi'k所属分布的均值μi'和方差σi'为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
集合P中正常图像块w次迭代后的加权和的分布为：
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>~</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>N</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>N</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>N</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
(5.3)、对集合F中的疑似异常图像块进行Bayes似然分类；
(5.3.1)、设集合F中的疑似异常图像块的个数为NF，第f个疑似异常图像块在w次迭代后，得到w维的特征向量Vf为：
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
(5.3.2)、计算第i'次迭代时，第f个疑似异常图像块的特征分量属于正常图像块相应分量的高斯分布概率p(vi'f)：
<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;&amp;sigma;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
同理，可以计算出w次迭代后对应的高斯分布概率，即得到w个高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)；
(5.3.3)、利用高斯分布概率p(v1f)～p(vwf)计算疑似异常图像块的似然得分：
<mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munder> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow>
(5.3.4)、将所求得分score与设定阈值thro2进行比较，如果score＞thro2，则判定该疑似异常图像块为疑似异常，否则判定该疑似异常图像块为正常；
(5.3.5)、按照步骤(5.3.1)～(5.3.4)所述方法，继续判断集合F中剩余疑似异常图像块，直到得到每个疑似异常图像块的最终状态。
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