CN107292440B - 一种基于ba无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，包括半以下步骤：S01:构建集装箱班轮船期数据库；S02构建集装箱班轮航线网络模型；S03构造该网络的特征集以判别网络的类型；S04集装箱班轮航运网络仿真优化。本发明公开了一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，基于复杂网络理论，以集装箱班轮船期数据为基础构建海运航线网络，通过构造该网络特征集来判别网络的类型，论证网络属于BA无标度网络，并分析其拓扑特性；基于BA无标度网络性能提升理论，通过仿真实验实现对网络的节点处理能力、路由策略等核心参数的优化，以寻找提高该网络的通过能力的最优策略，实现对网络通过能力的优化与提升。

Description

一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法

技术领域

本发明涉涉及一种集装箱班轮航线优化方法，具体涉及一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，属于水运交通领域技术领域。

背景技术

随着全球经济一体化进程的快速推进，世界各国间的贸易往来日益频繁，海运凭借其运量大、成本低以及货物适应性强的特点逐渐成为各国对外贸易的主要运输方式。近年来，集装箱运输以其标准化、安全性、便于操作性的特点，迅速成为全球航运网络体系中的重要运输方式。集装箱班轮航线较其他船舶“点对点”的航线形式有所不同：集装箱班轮按固定的航线运行，沿途停靠固定的港口。

全球大量集装箱班轮航线交织极其复杂的集装箱航线网络，其中：网络的节点是集装箱班轮挂靠的港口，既包括大型的国际性枢纽港口也包括小型的区域性港口，各个港口间具有较大的差异性；网络的边是连接各个港口的航线，由于港口数量众多，港口地理位置分布不均匀，整个集装箱班轮航线网络呈现极大的复杂性。

目前对港口和航线的分析方法大多从微观角度入手：对于系统中港口的研究，大多针对港口所在地经济、地理等因素设置相应的指标，通过各个指标综合的结果对港口进行评价；对于航线的分析主要是针对某条特点的航线，通过航线的运力状况、货源状况等指标对航线进行评价。这些方法从某个港口或航线的角度对航运系统进行分析，没有从整个航运网络的层面来对航运系统中的港口或航线进行优化。鉴于集装箱班轮航线网络极高的复杂性，如何既考虑整个航运网络的整体特性，又兼顾各条航线的具体情况，实现对港口处理能力及航线的规划与配置进行优化，已成为亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种综合考虑整个集装箱航运网络的航线网络优化方法。本发明基于复杂网络理论，针对集装箱班轮航运网络这个复杂系统，从整个航运网络的层面，对港口及航线布局与配置进行优化，以提高航运系统的整体通过能力，减少船舶在港口“拥堵”状况的发生。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，包括以下步骤：

S01：收集研究对象所涉及的所有班轮船期数据，并对航线涉及到的所有港口进行汇总统计，统计内容为港口名称与港口位置信息，将船期表数据和港口数据分别存储入库，以便于模型的构建与分析；

S02：基于集装箱班轮船期数据，构建航运网络模型：其中港口 V＝{v_i|i＝1,2,…,n}作为航运网络的节点，港口间的航线 E＝{e_i,j|i＝1,2,…,n j＝1,2,…,n i≠j}作为航运网络的边，港口与航线相连接构成了基础的航运网络模型G(E,V)，其中v_i代表第i个港口，e_ij代表第i个港口和第 j个港口之间的航线，n为网络总节点数，即航运网络中总港口个数；

S03：通过分析网络的主要拓扑性质与统计指标，包括网络中节点的度分布、节点间平均距离、集聚系数来判断该网络的类型，因此构建集装箱港口航运网络的指标集合：

S＝{P(k),L,CI} (1)

式1中：S为集装箱班轮航运网络的指标集，P(k)为网络中各节点的度分布， L为网络中节点间平均距离，CI为网络平均集聚系数，通过网络的指标集合S可以判断出集装箱港口航运网络的类型，其中：

P(k)：在集装箱班轮航运网络中，港口的度是指与港口直接相联的边数，反映网络节点在网络中的联通程度，通过计算网络中节点的度值，可以计算出网络中所有节点的度值的分布情况P(k)，然后判断网络度分布P(k)是否满足幂指数分布规律；

L：平均距离L是网络中两个港口之间相互连接需要经过的最少边数，对所有港口对之间的最短距离求平均值即可得集装箱航运网络的平均距离，其计算公式如下：

式(2)中，L为网络的平均距离，d_ij为网络节点v_i和v_j之间的距离，即港口v_i和港口v_j连接需要最少的边数；

CI：集聚系数表示与网络中某个节点相连的各个节点之间也相互连通的可能性，某个港口v_i的集聚系数C_i等于与该港口相连的所有节点之间(除去该港口)相连的边的数目占可能存在的最大边数的比例，计算公式如下：

式(3)中，CI为网络的平均集聚系数，k_i为港口v_i的度，k_i(k_i-1)/2为 k_i个港口之间两两相连可以存在的最大边数，M_i为航线网络中k_i个港口节点之间存在的边数；

S04：当S03中网络度分布P(k)满足幂指数分布规律时，通过BA无标度网络的性能提升方法对网络结构进行优化，集装箱班轮航运网络仿真模型定义如下：以上述集装箱班轮航运网络为基础，添加集装箱作为港口间流动的货物，每个港口具有处理能力C和等待处理队列Q，每个港口在单个时间周期t内可完成 C个集装箱的转运，未完成装运的集装箱将被存入等待处理队列，单个时间周期内，网络将发生以下动作：

1)在该网络中，集装箱生成量为G，通过有放回的随机抽样选择G组港口作为始发港和目的港，并将所生成的集装箱放入始发港等待处理队列的尾部；

2)每个始发港口检查自身等待处理队列最前的集装箱的目的港是否为当前港口，如果为当前港口，则完成运输并将集装箱从网络中删除；否则港口将按照一定的路由规则将集装箱传递到相邻节点；

最后通过调整集装箱生成率G、节点处理能力C、路由策略参数α等实现对网络不同状态的模拟，以寻找最优的港口处理能力配置情况和航线规划参数。

S04中路由策略参数α的具体控制方式如下：

如果相邻港口中存在目的节点，该港口会将集装箱转发给目的地港口，如果相邻港口中没有目的节点，该港口将按公式(4)转发给其邻居节点之一。

式(4)中，p_i为该港口将集装箱发送给其邻居港口v_i的概率，k_i为该港口的邻居港口v_i的度，α为路由算法参数，不同的α值代表不同的航线规划策略。

α值选为-1、0、1、2和5。

S04中为描述航运网络的整体通畅程度，我们定义集装箱港口航运网络的拥塞度η为：

式(5)中，η为航运网络在货物生成速率G下的拥塞程度，

为网络中港口的平均处理能力，G为单位时间内网络中集装箱的生成量，

为网络稳定运行时单位时间内所有港口等待处理队列的长度的变化速率，其中N 代表等待队列长度，G越大、η越小则网络越通畅，即网络的容量性能越高。

S04中所述节点处理能力C选为20或者30。

所述集装箱生成率G的数值范围为5～150。

本发明的有益效果：本发明从网络拓扑结构及连通性的角度出发，充分考虑了航运网络的整体性，提出了港口处理能力配置优化和航线布局优化的方法；本发明通过仿真的方法，对影响航运网络通过能力的核心参数进行优化，以寻找提升航运系统整体性能的最优策略，从航线布局的角度实现航运系统通过能力的提升。

附图说明

图1为本发明中航运网络模型的结构示意图；

图2为本发明中选取的“海上丝绸之路”航线网络示意图；

图3为本发明中集装箱航运网络所有节点的度分布；

图4为图3中坐标轴取双对数分布图；

图5为各个港口节点处理能力C均为常数的条件下，不同路由参数α对网络畅通性的影响程度；

图6为在不同的α值下，提高处于枢纽港口的处理能力C₁对整个网络性能的影响；

图7为不同的航线配置规则下，将港口处理能力配置为正比于港口的度值，整个港口航运系统性能的变化情况图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

下面将结合实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种航线网络的优化方法，基于复杂网络理论，构建航线网络模型，将网络的拓扑性质及统计学指标作为航运系统的评价指标，并基于无标度网络性能提升理论，采用仿真的方法，寻找航线网络性能提升的最优策略，将该方法应用于“海上丝绸之路”集装箱航运网络，其具体步骤为：

(1)：构建集装箱班轮船期数据库

集装箱班轮航线网络由网络节点(港口)和网络连线(航线)组成，集装箱班轮挂靠的港口和航线是分析的主要对象。数据库应保证航线、船舶信息数据的准确性与时效性。收集研究对象所涉及的所有班轮船期数据，并对航线涉及到的所有港口进行汇总统计，统计内容为港口名称与港口位置信息。将船期表数据和港口数据分别存储入库，以便于模型的构建与分析。

(2)构建集装箱班轮航线网络模型

基于集装箱班轮航线数据，构建集装箱班轮航线网络模型，其中网络的节点为班轮挂靠的港口，网络的边为节点间的航线。基于集装箱班轮船期数据，构建航运网络模型：其中港口V＝{v_i|i＝1,2,…,n}作为航运网络的节点，港口间的航线E＝{e_i,j|i＝1,2,…,nj＝1,2,…,n i≠j}作为航运网络的边，港口与航线相连接构成了基础的航运网络模型G(E,V)。其中v_i代表第i个港口，e_ij代表第i个港口和第j个港口之间的航线，n为网络总节点数，即航运网络中总港口个数。由于航线大多是循环运行的，即两港口间航线方向可以认为是双向的，同时考虑到研究对象为网络的联通性，因此将航运网络作为无权无向的网络模型，网络结构示意图如图1。在本实例中选择集装箱班轮船期数据作为样本，时间范围为：2016 年7月1日-2016年11月1日，节点范围为：在“海上丝绸之路”沿线国家的港口，该航运网络中港口节点为706个，边有8754条，如图2所示。

(3)构造该网络的特征集以判别网络的类型

基于复杂网络理论，针对网络的连通性、中心性、距离等因素构建航运网络的特征集，基于步骤二中构建的网络模型，计算网络的各个特征。根据网络的特征，判断航运网络所属类型。通过分析网络的主要拓扑性质与统计指标，如：网络中节点的度分布、节点间平均距离、集聚系数可以判断该网络的类型，因此构建集装箱港口航运网络的指标集合：

S＝{P(k),L,CI} (1)

式1中：S为集装箱班轮航运网络的指标集，P(k)为网络中各节点的度分布， L为网络中节点间平均距离，CI为网络平均集聚系数。通过网络的指标集合S可以判断出集装箱港口航运网络的类型。其中：

P(k)：在集装箱班轮航运网络中，港口的度是指与港口直接相联的边数，反映网络节点在网络中的联通程度。通过计算网络中节点的度值，可以计算出网络中所有节点的度值的分布情况P(k)。

L：平均距离L是网络中两个港口之间相互连接需要经过的最少边数。对所有港口对之间的最短距离求平均值即可得集装箱航运网络的平均距离。其计算公式如下：

式(2)中，L为网络的平均距离，d_ij为网络节点v_i和v_j之间的距离，即港口 v_i和港口v_j连接需要最少的边数。

CI：集聚系数表示与网络中某个节点相连的各个节点之间也相互连通的可能性。某个港口v_i的集聚系数C_i等于与该港口相连的所有节点之间(除去该港口) 相连的边的数目占可能存在的最大边数的比例。计算公式如下：

式(3)中，CI为网络的平均集聚系数，k_i为港口v_i的度，k_i(k_i-1)/2为k_i个港口之间两两相连可以存在的最大边数，M_i为航线网络中k_i个港口节点之间存在的边数，N为网络总节点数。

根据统计结果，大多数港口的度分布极不平均，存在度值很大的港口较少，度较小的港口很多的情况，80％港口的度值均在25以下，度值分布符合幂指数分布，曲线拟合较好。同时，网络中节点间平均距离一般小于3，即在网络中任意两个港口间平均只需经过3个中间港口即可完成运输。对“海上丝绸之路”集装箱航运网络所有节点进行度分布统计分析可得该网络的度分布P(k)，如图3所示，在该网络中，港口的度分布极不平均，即度很大的港口较少，集中在几个港口，度较小的港口很多，80％港口的度值均在25以下，对图3中坐标轴取双对数得到图4。图像结果表明，“海上丝绸之路”航线网络分布符合幂指数分布，曲线拟合较好。

统计结果表明：集装箱班轮航运网络具有较短的平均距离L和较高的平均集聚系数CI，可判定具有小世界特性；网络度分布P(k)满足幂指数分布规律而具有无标度特性，因此可认为集装箱班轮航线网络是具有小世界性的BA无标度网络，可以通过BA无标度网络的性能提升方法对网络结构进行优化。

(4)集装箱班轮航运网络仿真优化

基于BA无标度网络性能提升理论，通过设计不同情景下的仿真实验，对航运网络的节点处理能力、路由策略等核心参数进行优化仿真，探索提高航运网络的通过能力的最优策略。根据S03的论证，集装箱班轮航运网络属于BA无标度网络，说明网络中存在着少量的枢纽港口，与这些枢纽直接相连的港口数量非常的巨大，而其他大部分港口只与少量港口直接相连。基于BA无标度网络性能提升理论，BA无标度网络性能的优化主要针对以下三方面展开：网络拓扑结构，路由算法，网络中节点处理能力，对应于港口航运中的航线、路径、港口处理能力。

本发明中构建的集装箱班轮航运网络仿真模型定义如下：以上述集装箱班轮航运网络为基础，添加集装箱作为港口间流动的货物，每个港口具有处理能力C 和等待处理队列Q，每个港口在单个时间周期t内可完成C个集装箱的转运，未完成装运的集装箱将被存入等待处理队列。

单个时间周期内，网络将发生以下动作：

1、在该网络中，集装箱生成量为G(TEU)，通过随机抽样(有放回)选择G组港口作为始发港和目的港，并将所生成的集装箱放入始发港等待处理队列的尾部；

2、每个始发港口检查自身等待处理队列最前的集装箱的目的港是否为当前港口，如果为当前港口，则完成运输并将集装箱从网络中删除；否则港口将按照一定的路由规则将集装箱传递到相邻节点。

本文通过控制路由算法参数α来实现对不同航线规划策略的模拟，路由算法具体如下：如果相邻港口中存在目的节点，该港口会将集装箱转发给目的地港口，如果相邻港口中没有目的节点，该港口将按公式(4)转发给其邻居节点之一。

式(4)中，p_i为该港口将集装箱发送给其邻居港口v_i的概率，k_i为该港口的邻居港口v_i的度，α为路由算法参数，不同的α值代表不同的航线规划策略。

为描述航运网络的整体通畅程度，我们定义集装箱港口航运网络的拥塞度η为：

式(5)中，η为航运网络在货物生成速率G下的拥塞程度，

为网络中港口的平均处理能力，G为单位时间内网络中集装箱的生成量，

为网络稳定运行时单位时间内所有港口等待处理队列的长度的变化速率，其中N 代表等待队列长度，G越大、η越小则网络越通畅，即网络的容量性能越高。

通过上述仿真实验，对集装箱在航运网络中生成、运输、发送和移除的过程进行模拟。程序通过调整集装箱生成率G、节点处理能力C、路由策略参数α等实现对网络不同状态的模拟，以寻找最优的港口处理能力配置情况和航线规划参数。本实例中实验将分为三组，具体实验方案见表1：

表1

第一组实验：在“海上丝绸之路”航运网络中，各个港口节点处理能力C均为常数的条件下，不同路由参数α对网络畅通性的影响程度，其结果如图5所示。

图5显示了在网络中港口处理能力均为常数的条件下，集装箱港口航运网络在不同货运需求下的拥堵程度。在本次实验中α值由-1逐渐提高到5表示在航线规划中对枢纽港口的不同依赖程度，即α值越大，航线越集中于枢纽港口，当α＝1 时航线将不再都集中于枢纽港口，在网络中航线呈现随机分布。由实验结果可知，α值越大，整个航运系统在相同的货运需求下，网络的拥堵程度越高，即当航线过度集中于枢纽港时，网络的容量性能将显著降低。

第二组实验：减少对小度值港口的利用，同时提高大度值港口的处理能力以提高网络的畅通性：对比在不同的α值下，提高处于枢纽港口(在度分布中度值 k_i处于前3％的港口)的处理能力C₁对整个网络性能的影响，本文取C₁＝30，非枢纽港C₂＝20，其实验结果如图6所示。

由图6可知，显示当提高系统中处于枢纽位置的前3％的港口的处理能力，α＝-1时网络容量性能的提高程度低于α≠-1时网络容量性能的提升程度，这一结果也证明了定理1的正确性，即当α＝-1时集装箱将分散到网络中各个港口而非集中于处于枢纽位置的港口，随着α的增大，处于枢纽位置的港口的航线密度将逐渐提高，此时提高处于枢纽位置港口的处理能力对整个港口航运系统容量的提高效果较大。从实验结果还可以看出，当α＝1时网络的容量性能最高，随着α值的进一步增大，系统的容量性能逐渐降低，此现象说明当航线过度集中于处于枢纽位置时整个系统的容量性能也将降低，因此对处于枢纽位置的港口确定合理的航线聚集程度对网络性能的提升有重要作用。

第三组实验：为了更进一步对网络中港口的处理能力配置进行优化，以实现在减少整个港口航运系统总体投资的条件下提高网络的容量性能。根据定理1，节点得到货物的概率正比于k_i的1+α次方，因此考虑将港口的处理能力配置为正比于港口的度值，以实现对港口处理能力的高效利用。第三组实验对上述优化策略进行了模拟：对比在不同的航线配置规则下，将港口处理能力配置为正比于港口的度值，整个港口航运系统性能的变化情况，其结果如图7所示：

图7显示航线均匀分布在各个港口，即α＝-1时，网络的容量性能最低，处于枢纽位置港口的航线密度处于较低水平(如实验13，α＝1)时整个港口航运系统的容量性能最高，此时网络中所有港口的处理能力之和为13349，低于第二组实验中网络总体处理能力14340，即实现了在降低整个港口系统总体投资的条件下，网络容量性能提高的效果。

上述结果表明，本方法通过对提升航运网络容量性能策略的仿真，以寻找最优的航运网络性能提升策略，实现网络容量的提升，缓解航运网络拥堵的程度。因此，在实际应用中，推荐使用本发明提出的方法对航运网络进行优化与配置，以解决航运系统中存在的拥堵与船舶长时间等待作业情况。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01：收集研究对象所涉及的所有班轮船期数据，并对航线涉及到的所有港口进行汇总统计，统计内容为港口名称与港口位置信息，将船期表数据和港口数据分别存储入库，以便于模型的构建与分析；

S02：基于集装箱班轮船期数据，构建航运网络模型：其中港口V＝{v_i|i＝1,2,…,n}作为航运网络的节点，港口间的航线E＝{e_i,j|i＝1,2,…,n j＝1,2,…,n i≠j}作为航运网络的边，港口与航线相连接构成了基础的航运网络模型G(E,V)，其中v_i代表第i个港口，e_ij代表第i个港口和第j个港口之间的航线，n为网络总节点数，即航运网络中总港口个数；

S03：通过分析网络的主要拓扑性质与统计指标，包括网络中节点的度分布、节点间平均距离、集聚系数来判断该网络的类型，因此构建集装箱港口航运网络的指标集合：

S＝{P(k),L,CI} (1)

式1中：S为集装箱班轮航运网络的指标集，P(k)为网络中各节点的度分布，L为网络中节点间平均距离，CI为网络平均集聚系数，通过网络的指标集合S可以判断出集装箱港口航运网络的类型，其中：

P(k)：在集装箱班轮航运网络中，港口的度是指与港口直接相联的边数，反映网络节点在网络中的联通程度，通过计算网络中节点的度值，可以计算出网络中所有节点的度值的分布情况P(k)，然后判断网络度分布P(k)是否满足幂指数分布规律；

L：平均距离L是网络中两个港口之间相互连接需要经过的最少边数，对所有港口对之间的最短距离求平均值即可得集装箱航运网络的平均距离，其计算公式如下：

式(2)中，L为网络的平均距离，d_ij为网络节点v_i和v_j之间的距离，即港口v_i和港口v_j连接需要最少的边数；

CI：集聚系数表示与网络中某个节点相连的各个节点之间也相互连通的可能性，某个港口v_i的集聚系数C_i等于与该港口相连的所有节点之间(除去该港口)相连的边的数目占可能存在的最大边数的比例，计算公式如下：

式(3)中，CI为网络的平均集聚系数，k_i为港口v_i的度，k_i(k_i-1)/2为k_i个港口之间两两相连可以存在的最大边数，M_i为航线网络中k_i个港口节点之间存在的边数；

S04：当S03中网络度分布P(k)满足幂指数分布规律时，通过BA无标度网络的性能提升方法对网络结构进行优化，集装箱班轮航运网络仿真模型定义如下：以上述集装箱班轮航运网络为基础，添加集装箱作为港口间流动的货物，每个港口具有处理能力C和等待处理队列Q，每个港口在单个时间周期t内可完成C个集装箱的转运，未完成装运的集装箱将被存入等待处理队列，单个时间周期内，网络将发生以下动作：

1)在该网络中，集装箱生成量为G，通过有放回的随机抽样选择G组港口作为始发港和目的港，并将所生成的集装箱放入始发港等待处理队列的尾部；

2)每个始发港口检查自身等待处理队列最前的集装箱的目的港是否为当前港口，如果为当前港口，则完成运输并将集装箱从网络中删除；否则港口将按照一定的路由规则将集装箱传递到相邻节点；

为描述航运网络的整体通畅程度，定义集装箱港口航运网络的拥塞度η为：

式(5)中，η为航运网络在货物生成速率G下的拥塞程度，

为网络中港口的平均处理能力，G为单位时间内网络中集装箱的生成量，

为网络稳定运行时单位时间内所有港口等待处理队列的长度的变化速率，其中N代表等待队列长度，G越大、η越小则网络越通畅，即网络的容量性能越高；

最后通过调整集装箱生成率G、节点处理能力C、路由策略参数α实现对网络不同状态的模拟，以寻找最优的港口处理能力配置情况和航线规划参数；

路由策略参数α的具体控制方式如下：

如果相邻港口中存在目的节点，该港口会将集装箱转发给目的地港口，如果相邻港口中没有目的节点，该港口将按公式(4)转发给其邻居节点之一，

式(4)中，p_i为该港口将集装箱发送给其邻居港口v_i的概率，k_i为该港口的邻居港口v_i的度，α为路由策略参数，不同的α值代表不同的航线规划策略，α值选为-1、0、1、2和5。

2.根据权利要求1所述的一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，其特征在于：S04中所述节点处理能力C选为20或者30。

3.根据权利要求1所述的一种基于BA无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法，其特征在于：所述集装箱生成率G的数值范围为5～150。

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