CN107273584A - 一种高空喷焰流场的预估方法 - Google Patents

一种高空喷焰流场的预估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高空喷焰流场的预估方法，步骤有：(1)计算高空喷焰射流中任意位置的流动属性，包括密度、速度、温度和能量；(2)对高空喷焰射流分子运动过程进行求解；(3)通过点源强度，求解空间任意位置的组分分子数密度、宏观速度和温度随喷口径向尺寸和周向角度的定积分形式，获得相应高空喷焰射流参数；(4)判断高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则构建稀薄大气伴随流对所述高空喷焰射流的影响。本发明极大地提升了高空喷焰流场的仿真效率。

Description

一种高空喷焰流场的预估方法
技术领域
本发明涉及仿真技术领域，尤其涉及一种高空喷焰流场的预估方法。
背景技术
目前DSMC(直接模拟蒙特卡洛)方法是实现高空喷焰流场仿真的主要方法。对于动目标的高空喷焰流场仿真而言，DSMC方法通过有限个仿真分子的运动状态来获得稀薄气体流动的宏观结果，是目前求解稀薄气体流动应用最为广泛的一种方法,但是DSMC方法在求解高空喷焰时存在一些问题：1)计算域通常依据计算条件和关注区域来决定，对于高空喷焰流动，由于喷焰扩散范围很广，因此需要足够大的计算域来处理；2)DSMC方法要求每个网格中的仿真分子数为20-30个来保证宏观量具有统计意义，更为明确的结论表述为，即碰撞对间的平均间隔与平均自由程相比不能太大，由于发动机喷管出口的压强和密度较高，仅喷管出口附近就需近千万的网格，难以实现对高空喷焰的精确数值仿真。
发明内容
针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种高空喷焰流场的预估方法，以点源模型的自由分子流为基础，对喷焰各组分的分子流和环境来流分子流进行守恒性叠加处理，实现高空喷焰流场的快速、高效的仿真计算，解决了以往基于DSMC方法喷焰流场计算效率低的问题。
本发明提供的一种高空喷焰流场的预估方法，其改进之处在于，所述预估方法包括如下步骤：
(1)建立高空喷焰射流中任意位置的射流参数，包括数密度、速度和温度；
(2)对所述高空喷焰射流分子运动过程进行求解；
(3)通过点源强度，求解空间任意位置的组分分子数密度、宏观速度和温度随喷口径向尺寸和周向角度的定积分形式，获得相应所述射流参数；
(4)判断所述高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则计算稀薄大气伴随流(等效为目标的飞行速度”)对所述高空喷焰射流的影响值。
优选的，建立步骤(1)中的所述射流参数的公式为：
设xz平面内的任一位置P(x,0,z)，则密度计算公式为：
ρi＝mi(nic+ni)；
式中，为所述位置P(x,0,z)第i种组分的数密度；nic为伴随流的数密度；ni为所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)时的数密度；ρi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的密度；mi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的分子质量；ρ为所述位置P(x,0,z)所有组分的密度之和，即此位置的总密度；
速度计算公式为：
式中，U为所述位置P(x,0,z)的x轴方向速度；Uc为伴随流的x轴方向速度(由于伴随流径向速度为0，其等于伴随流的速度)；Ui为高空喷焰的轴向速度；Vi为高空喷焰的y轴径向速度；V为所述位置P(x,0,z)y轴径向速度；
温度计算公式为：
ξ＝∑2ρi(cvi-3Ri/2)；
式中，TTR为平动温度；QTR为由平动产生的内能；TTRi为高空喷焰中第i种组分的平动温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；Ri为所述位置P(x,0,z)第i种组分的气体常数；TIN为内能温度；cvi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的定容比热；Te为高空喷焰中组分的内能温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；TOV为统计温度；ξ为自由度。
较优选的，步骤(2)对所述高空喷焰射流分子运动过程进行求解的步骤包括：
1)计算所述高空喷焰的气体分子从一点源处到达所述位置P(x,0,z)做直线运动时碰撞的频率，公式为：
nc＝∑nic；
kp＝1/sr；
上述公式中，c为碰撞的频率；△t为时间步长；R为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的距离；nc为伴随流的数密度总和；σref为参考分子直径的碰撞区域面积；Um为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的最大速度；kp为弹性碰撞的有效性；γe为高空喷焰气体的比热比；Re为高空喷焰气体的气体常数；Dref为参考分子直径的碰撞区域半径；sr为分子的相对速度比；R∞为伴随流的气体常数；T∞为伴随流的温度；
2)计算所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)进行碰撞后的速度，公式为：
上述公式中，mc为伴随流的分子质量；θ为喷焰的膨胀角度；U∞为伴随流的速度；Wic'为z轴方向速度；Ui'为x轴方向速度；
3)当所述高空喷焰的一种组分的气体到达新的位置P'(x',0,z')时，进行两位之间的修正，公式为：
上述公式中，x为原始位置的x坐标；x'为新位置的x坐标；U'为新位置的x方向的速度；z为原始位置的z坐标；z'为新位置的z坐标；W'为新位置的z方向的速度。
较优选的，步骤(3)包括：
从所述高空喷焰的喷管出口截面上的一点(x0,y0,z0)达到所述位置P(x,0,z)时满足如下条件：
设所述喷管出口截面处x＝0，对于第i种组分在所述位置P(x,0,z)处的数密度、速度和温度如下：
Q＝x2/(x2+z2+r2-2z·r·sinε)；
β0＝1/(2RiTe)；
上述公式中，ni(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的数密度；Ui(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的x方向速度；Wi(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的z方向速度；s0为点源强度；r为喷管出口中心为原点在径向方向上的距离，从0到R0；K为数密度等效因子；β0为气体的统计系数；M为速度等效因子；ε为膨胀角度，范围从-90°到90°；N为能量等效因子；Q为位置函数；Te为喷管出口的温度；Ri为第i组分的气体常数；
根据上述公式确定所述射流参数。
较优选的，步骤(4)判断所述高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则计算稀薄大气伴随流对所述高空喷焰射流的影响值，包括：
所述高空喷焰流的伴随流未影响所述高空喷焰流的流动，则数密度为：
式中，为数密度；dr为气体分子的参考直径；
所述高空喷焰流的伴随流影响所述高空喷焰流的流动，则数密度为：
式中，n∞为伴随流的数密度；R为喷管出口的半径；R**为伴随流影响下喷焰膨胀半径。
本发明的技术方案中，基于点源模型自由分子流模型，预估喷焰气体分子来高空的扩散过程，从而建立高空喷焰流场的分布特性，给出了一种预估高空喷焰流场的方法，同时极大地提升了高空喷焰流场的仿真效率。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图；
图2为本发明实施例的高空喷焰时xz平面的示意图；
图3为本发明实施例的高空喷焰有效碰撞步的示意图；
图4为本发明实施例的Kn为0.01时与文献仿真结果对比图；
图5为本发明实施例的Kn为100时与文献仿真结果对比图；
图6为本发明实施例的不同伴随流条件下的比对算例；
图7为DSMC方法仿真的速度分布云图；
图8为本发明实施例的预估方法仿真的速度分布云图；
图9为DSMC方法仿真的温度分布云图；
图10为本发明实施例的预估方法仿真的温度分布云图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。
当高度达到100km以上时，除了发动机喷口附近的气体属于连续流介质，其他气体都处于稀薄状态，并呈现直线性传输。尽管高空下的空气很稀薄，但是具有很高的飞行速度，所以伴随流会对高空喷焰存在影响。本实施例提出的一种高空喷焰流场的预估方法，流程图如图1所示，本实施例模拟：1)喷焰是从圆形的喷管出口射出，并在出口截面上气体属性是恒定的；2)忽略复杂的物理现象，如辐射换热，组分的相变等。
具体包括如下步骤：
(1)建立高空喷焰射流中任意位置的射流参数，其xz平面的示意图如图2所示，参数包括数密度、速度和温度。具体的：
发动机喷管出口气体以平均x轴方向速度Ue，温度Te，以及各组分的数密度nie。喷管出口的半径为R0，基于上述假模拟，喷管出口的z轴径向速度We为0。环境大气的伴随流速度U∞，温度为T∞，数密度为ni∞。设xz平面内的任一位置P(x,0,z)，则密度计算公式为：
ρi＝mi(nic+ni)；
式中，为所述位置P(x,0,z)第i种组分的数密度，其值为喷焰中组分与稀薄大气伴随流中相同组分的数密度之和；nic为伴随流的数密度；ni为所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)时的数密度；ρi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的密度；mi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的分子质量；ρ为所述位置P(x,0,z)所有组分的密度之和，即此位置的总密度；
速度计算公式为：
式中，U为所述位置P(x,0,z)的x轴方向速度；Uc为伴随流的x轴方向速度(由于伴随流径向速度为0，其等于伴随流的速度)；Ui为高空喷焰的轴向速度；Vi为高空喷焰的y轴径向速度；V为所述位置P(x,0,z)y轴径向速度；
温度计算公式为：
ξ＝∑2ρi(cvi-3Ri/2)；
式中，TTR为平动温度；QTR为由平动产生的内能；TTRi为高空喷焰中第i种组分的平动温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；Ri为所述位置P(x,0,z)第i种组分的气体常数；TIN为内能温度；cvi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的定容比热；Te为高空喷焰中组分的内能温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；TOV为统计温度；ξ为自由度。
(2)对所述高空喷焰射流分子运动过程进行求解。有效碰撞步的示意图如图3所示，具体的步骤包括：
1)忽略分子碰撞时的能量变化，在一个有效碰撞步长内，认为喷焰气体分子从一点源处到达位置P(x,0,z)是以最大速度作直线运动。计算所述高空喷焰的气体分子从一点源处到达所述位置P(x,0,z)做直线运动时碰撞的频率，公式为：
nc＝∑nic；
kp＝1/sr；
上述公式中，c为碰撞的频率；△t为时间步长；R为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的距离；nc为伴随流的数密度总和；σref为参考分子直径的碰撞区域面积；Um为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的最大速度；kp为弹性碰撞的有效性；γe为高空喷焰气体的比热比；Re为高空喷焰气体的气体常数；Dref为参考分子直径的碰撞区域半径；sr为分子的相对速度比；R∞为伴随流的气体常数；T∞为伴随流的温度；
2)计算所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)进行碰撞后的速度，公式为：
上述公式中，mc为伴随流的分子质量；θ为喷焰的膨胀角度(如图2)；U∞为伴随流的速度；Wic'为z轴方向速度；Ui'为x轴方向速度；
3)当所述高空喷焰的一种组分的气体到达新的位置P'(x',0,z')时，进行两位之间的修正，公式为：
上述公式中，x为原始位置的x坐标；x'为新位置的x坐标；U'为新位置的x方向的速度；z为原始位置的z坐标；z'为新位置的z坐标；W'为新位置的z方向的速度。
(3)通过点源强度，求解空间任意位置的组分分子数密度、宏观速度和温度随喷口径向尺寸和周向角度的定积分形式，获得相应所述射流参数。具体的：
从所述高空喷焰的喷管出口截面上的一点(x0,y0,z0)达到所述位置P(x,0,z)时满足如下条件：
设所述喷管出口截面处x＝0，对于第i种组分在所述位置P(x,0,z)处的数密度、速度和温度如下：
Q＝x2/(x2+z2+r2-2z·r·sinε)；
β0＝1/(2RiTe)；
上述公式中，ni(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的数密度；Ui(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的x方向速度；Wi(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的z方向速度；s0为点源强度；r为喷管出口中心为原点在径向方向上的距离，从0到R0；K为数密度等效因子；β0为气体的统计系数；M为速度等效因子；ε为膨胀角度，范围从-90°到90°；N为能量等效因子；Q为位置函数；Te为喷管出口的温度；Ri为第i组分的气体常数；
根据上述公式确定所述射流参数。
(4)判断所述高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则计算稀薄大气伴随流对所述高空喷焰射流的影响值，包括：
高空喷焰流的伴随流未影响所述高空喷焰流的流动，则数密度为：
式中，为数密度；dr为气体分子的参考直径，为0.36×10-9m；
一部分进入到射流边界并产生碰撞，受到碰撞分子影响的数密度，所以总共数密度可以表征为：
认为喷焰气体分子从一个源点直线运动，由于分子的热运动存在着耗散过程，可表示为：
当时，R＝R0，当时，R＝R**，其中R**表征喷焰分子的影响距离，认为喷焰分子的数密度分布满足余弦定律：
计算R**的公式为：
通过求解耗散函数，伴随流的数密度分布可由下式给出：
其中，n∞为伴随流的数密度；R为喷管出口的半径；R**为伴随流影响下喷焰膨胀半径。
本实施例分别选取Kn(“克努森数，为分子平均自由程与目标特征尺度的比值，表征稀薄程度的一个无量纲数”)为0.01和100时，与文献“Cai.C and Wang.L(2012).Numerical and validations for a set of collisionless rocket plumesolutions.Journal of Spacecraft and rockets,49(1),59-68.doi:10.2514/1.32046”进行仿真对比，本实施例选取不同伴随流条件下的比对算例如图6所示，对比结果如图4和图5所示，本实施例高空的流场结构，组分分离等经典效应，是对现有算法的一种补充，。本实施例还与DSMC方法进行仿真对比，其对比的速度分布云图和温度分布云图如图7-图10所示。通过对比可以发现，本发明仿真计算的高空喷焰流场与DSMC仿真的流场的结构形态非常接近，温度、压强、速度分布相似，但采用DSMC方法仿真生成喷焰流场大约15hour，采用本发明仿真生成喷焰流场大约15min，由于两种方法求解方式不同，时间成本会极大的减小，因此基于点源的高空喷焰流场快速预估方法可以实现高空喷焰流场的快速计算，并支撑后续低空喷焰的红外辐射特性的仿真。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种高空喷焰流场的预估方法，其特征在于，所述预估方法包括如下步骤：
(1)建立高空喷焰射流中任意位置的射流参数，包括数密度、速度和温度；
(2)对所述高空喷焰射流分子运动过程进行求解；
(3)通过点源强度，求解空间任意位置的组分分子数密度、宏观速度和温度随喷口径向尺寸和周向角度的定积分形式，获得相应所述射流参数；
(4)判断所述高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则计算稀薄大气伴随流对所述高空喷焰射流的影响值。
2.如权利要求1所述的预估方法，其特征在于，建立步骤(1)中的所述射流参数的公式为：
设xz平面内的任一位置P(x,0,z)，则密度计算公式为：
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式中，为所述位置P(x,0,z)第i种组分的数密度；nic为伴随流的数密度；ni为所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)时的数密度；ρi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的密度；mi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的分子质量；ρ为所述位置P(x,0,z)所有组分的密度之和，即此位置的总密度；
速度计算公式为：
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式中，U为所述位置P(x,0,z)的x轴方向速度；Uc为伴随流的x轴方向速度；Ui为高空喷焰的轴向速度；Vi为高空喷焰的y轴径向速度；V为所述位置P(x,0,z)y轴径向速度；
温度计算公式为：
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ξ＝∑2ρi(cvi-3Ri/2)；
式中，TTR为平动温度；QTR为由平动产生的内能；TTRi为高空喷焰中第i种组分的平动温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；Ri为所述位置P(x,0,z)第i种组分的气体常数；TIN为内能温度；cvi为所述位置P(x,0,z)第i种组分的定容比热；Te为高空喷焰中组分的内能温度；Tc为伴随流中第i组分的温度；TOV为统计温度；ξ为自由度。
3.如权利要求2所述的预估方法，其特征在于，步骤(2)对所述高空喷焰射流分子运动过程进行求解的步骤包括：
1)计算所述高空喷焰的气体分子从一点源处到达所述位置P(x,0,z)做直线运动时碰撞的频率，公式为：
<mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msub> <mi>n</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
nc＝∑nic；
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;D</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>;</mo> </mrow>
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kp＝1/sr；
上述公式中，c为碰撞的频率；Δt为时间步长；R为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的距离；nc为伴随流的数密度总和；σref为参考分子直径的碰撞区域面积；Um为从所述一点源处到达所述位置P(x,0,z)的最大速度；kp为弹性碰撞的有效性；γe为高空喷焰气体的比热比；Re为高空喷焰气体的气体常数；Dref为参考分子直径的碰撞区域半径；sr为分子的相对速度比；R∞为伴随流的气体常数；T∞为伴随流的温度；
2)计算所述高空喷焰的一种组分的气体到达所述位置P(x,0,z)进行碰撞后的速度，公式为：
<mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>&amp;infin;</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
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上述公式中，mc为伴随流的分子质量；θ为喷焰的膨胀角度；U∞为伴随流的速度；Wic'为z轴方向速度；Ui'为x轴方向速度；
3)当所述高空喷焰的一种组分的气体到达新的位置P'(x',0,z')时，进行两位之间的修正，公式为：
<mrow> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>x</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mfrac> <msup> <mi>z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>z</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>U</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
上述公式中，x为原始位置的x坐标；x'为新位置的x坐标；U'为新位置的x方向的速度；z为原始位置的z坐标；z'为新位置的z坐标；W'为新位置的z方向的速度。
4.如权利要求3所述的预估方法，其特征在于，步骤(3)包括：
从所述高空喷焰的喷管出口截面上的一点(x0,y0,z0)达到所述位置P(x,0,z)时满足如下条件：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>w</mi> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow> 2
设所述喷管出口截面处x＝0，对于第i种组分在所述位置P(x,0,z)处的数密度、速度和温度如下：
<mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msqrt> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </msup> </msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mi>d</mi> <mi>&amp;epsiv;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mi>r</mi> <mi>K</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mo>;</mo> </mrow>
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Q＝x2/(x2+z2+r2-2z·r·sinε)；
β0＝1/(2RiTe)；
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>/</mo> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
上述公式中，ni(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的数密度；Ui(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的x方向速度；Wi(x,0,z)为位置(x,0,z)处第i组分的z方向速度；s0为点源强度；r为喷管出口中心为原点在径向方向上的距离，从0到R0；K为数密度等效因子；β0为气体的统计系数；M为速度等效因子；ε为膨胀角度，范围从-90°到90°；N为能量等效因子；Q为位置函数；Te为喷管出口的温度；Ri为第i组分的气体常数；
根据上述公式确定所述射流参数。
5.如权利要求1所述的预估方法，其特征在于，步骤(4)判断所述高空喷焰流的伴随流状态，若有进入到射流边界并产生碰撞，则计算稀薄大气伴随流对所述高空喷焰射流的影响值，包括：
所述高空喷焰流的伴随流未影响所述高空喷焰流的流动，则数密度为：
<mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;d</mi> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;n</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
式中，为数密度；dr为气体分子的参考直径；
所述高空喷焰流的伴随流影响所述高空喷焰流的流动，则数密度为：
<mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>*</mo> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>&amp;infin;</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>R</mi> <mrow> <mo>*</mo> <mo>*</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow>
式中，n∞为伴随流的数密度；R为喷管出口的半径；R**为伴随流影响下喷焰膨胀半径。
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