CN107272418A - 一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法 - Google Patents
一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，包括步骤：步骤一、针对万能逼近定理的应用限制设计对策；步骤二、根据步骤一的方法，设计多内涵自调节型神经网络；步骤三、建立如下高阶非仿射系统；步骤四、设计基于MSAE‑NN的控制器；步骤五：将控制器u作用到步骤二建立的非仿射系统，使系统状态x1在建模不确定性与外界干扰存在的情况下，能够足够精确地跟踪期望轨迹xd(t)。本发明结合脑神经系统的工作原理构建了一种具有时变理想权值，平滑自增减神经元和多元化基函数特征的多内涵自调节神经网络，并将其用于对不确定高阶非仿射跳变系统的控制，集中解决了根据万能逼近定理设计的NN控制器存在的普遍且易被忽略的问题。
Description
技术领域
本发明涉及非线性系统控制领域和神经网络控制领域，特别涉及一种用于用于处理复杂不确定系统的未知非线性项的方法。
背景技术
NN对任意非线性函数具有学习能力的特征在上世纪90年代得到了完整的证明。相比经典控制和现代控制理论，NN控制方法在理论上无需复杂的数学分析过程以及任何先验知识，被广泛用于不确定性非线性动态系统的控制。与自适应控制技术结合，随后发展了自适应NN控制理论以及基于李雅普诺夫方法的非线性系统稳定性分析方法。众所周知，NN万能逼近特性建立在万能逼近定理 (UAT)给定的一些前提条件基础上。对于任意未知函数g(z)，可由下式进行重构
其中，NN训练输入z∈Rq，基函数输入层到隐层的理想权vd∈Rq×p(q为输入层神经元数)，隐层到输出层的理想权w*∈Rp(p为隐层神经元数)，重构逼近误差ε(z)∈R。
根据UAT，上式成立至少需要满足：1)g(z)在定义域上连续；2)NN的训练输入z必须处于某一确定紧集ΩZ内，即z∈ΩZ，3)NN包含足够多的隐层神经元节点，即足够大的p可使重构误差ε(z)足够小。正因这些条件的存在，NN万能渐近在一定程度上存在失效的风险。事实上，这些前提条件暗含了与NN渐近器的功能性和可靠性相关的问题，而在绝大多数NN控制器的设计方法中却被或多或少、有意无意地回避。例如，在上式中，如何处理g(z)在定义域上不连续的情况？是否应当采用时变而非固定的隐含层理想权？从模拟生物神经系统(Bionic Neural System，BNS)运作的角度出发，是否具有时变理想权的NN更能贴近生物客观事实，更能有效地对复杂系统进行学习？为最大化发挥NN万能逼近能力，如何确保NN训练输入z在系统运行期间始终处于紧集中？如何将神将元数p视为足够大？怎样自动更新p的取值？等等。这些问题不仅富有挑战性，而且会直接影响NN控制方法的有效性，因此值得进一步关注和讨论。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于多内涵自调节神经网络(MultipleSelf-Adjusting Elements based NN，简记MSAE-NN)的仿生智能控制方法，以解决根据万能逼近定理(Universal Approximation Theorem，UAT)设计的NN 控制器存在的普遍且易被忽略的问题。
本发明基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、针对万能逼近定理的应用限制设计对策，其包括：
(1)构建时变的理想突触连接权，具有时变理想权的NN表示为
其中，未知时变理想权值
(2)对神经元数量设计在线自调节方法，其包括以下步骤：
a、在t＝t0＝0时刻，初始化系统中所含神经元个数为M(ti)＝m0，i＝0；为防止神经元过少所导致的NN渐近功能失效，m0可取为NN输入向量z的维度，即 m0＝dim(z)；
b、在第i≥1个采样时刻t＝ti＝Ts·i，逐一计算NN输入向量z到每个神经元基函数φk中心μk的距离：dk＝1-exp(-||z-μk||)，k＝1,2,...,M(ti)；
c、搜索dk的最小值：
d、新增神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动增长阈值：dg＝ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti)) 其中，M(ti)为网络所含神经元总数，s(ti)为滤波误差，ρ和χ为设计常数且满足0<ρ<0.5，χ>0；
2)记ti时刻待增加的神经元数为Mg；
当dmin≥dg，说明距离NN输入z(ti)最近的一个神经元基函数对该输入失去最佳响应，此时需要引入新的神经元，使其相应的基函数中心与NN输入距离为零，因此有Mg＝1，令新增元的时刻Tg＝ti；
当dmin<dg，说明至少有一个神经元可以处理当前输入，因此无需新增神经元，即Mg＝0；
e、剔除神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动剔除阈值：dp＝1-dg＝1-ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti)) 该阈值用于判定某一神经元是否已对NN输入z失活；
2)记ti时刻待剔除的神经元数为Mp，并初始化为Mp＝0；依次检查现有神经元对于当前输入z的活跃程度，对于已失活的神经元进行剔除操作，从而有 Mp＝Mp+1，令删除元的时刻Ti p＝ti；反之则不剔除该神经元，Mp保持不变；
f、由式M(ti)＝M(ti-Ts)+Mg-Mp更新元总数，令i＝i+1，进入下个采样周期，重复步骤b。
(3)将神经元按照基函数结构的不同划分为L组，每组中的神经元所构成的子网络具有相同结构的基函数；因此，可写为
其中，第i个子网络的理想时变权值表示为基函数表示为重构误差为εi(z)；
(4)利用受限李雅普诺夫函数的特性，受限李雅普诺夫函数即：BLF，使改进型NN的输入状态在任意t≥0时停留在某一紧集内；
步骤二、根据步骤一的方法，设计多内涵自调节型神经网络，多内涵自调节型神经网络：MSAE-NN，其理想渐近器的具体表达形式如下：
其中，为NN输入信号z的加权形式分别为第i 个子网络的第j个神经元、新增神经元和将被剔除神经元的基函数， 和是相应的时变理想权值，Sg(·)为神经元平滑增长函数，Sp(·)为平滑减少函数Sp(·)；
步骤三、建立如下高阶非仿射系统：
其中，x＝[x1,...,xn]T∈Rn为状态向量，u∈R为控制信号，f(x,u)为光滑非线性函数，±fd(x,t)表示因外界干扰或子系统故障引起的额外模型跳变；根据中值定理，存在使得
预设函数关于u的偏导数符号已知确定，并预设未知正常数λ0满足
以及预设存在连续函数η(x,t)，使得不连续函数F(x,t)＝f(x,0)±fd(x,t)满足|F(x,t)|≤η(x,t)；
定义系统状态跟踪误差e1(t)＝x1(t)-xd(t)，其中，xd(t)为给定期望轨迹，定义滤波误差s(t)＝PTe(t)，其中，选取系数向量P＝[p1,p2,...,pn-1,1]T以确保 sn-1+pn-1sn-1+…+p2s+p1＝0是Hurwitz多项式，得到如下误差动态方程：
其中
ξ(x,Xd,t)＝F(x,t)+Xd
为未知跳变函数；且有
步骤四、设计基于MSAE-NN的控制器：
采用步骤二给出的MSAE-NN对ξ(·)的L1或L2范数的上界进行重构，即
其中，z＝[xT,Xd]T，且重构误差|ε(z)|<εc<∞；因为和ε(z)有界，所以存在未知常量wε满足
||Wε(z,t)||≤wε
由于wε不具备实际物理意义，因此被称之为虚拟参数；利用wε的估计值即来构建基于MSAE-NN的控制器，具体地：
u＝-k0s-uMSAE-NN
uMSAE-NN为控制器的补偿单元，且有
控制参数θ>0，β1>|s(0)|均为选定常值，虚拟参数的自适应律为
其中γ0和γ1为选定的正常数；
步骤五：将控制器u作用到步骤二建立的非仿射系统，使系统状态x1在建模不确定性与外界干扰存在的情况下，能够足够精确地跟踪期望轨迹xd(t)。
本发明的有益效果：
1、本发明基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，以模拟生物神经系统为设计动机，提出了一种具有时变理想权值的网络模型，通过处理未知权值范数的上界而非权值本身，巧妙地解决了因理想权值关于时间的导数不为零而导致的传统NN控制得到的自适应律无法保证系统稳定性的问题。
2、由于UAT并未对神经元个数“足够多”做出明确界定，现存NN控制器隐含层的神经元个数对整体控制性能影响较大；若神经元个数较少，则NN无法起到渐近作用，若数量过大则会导致学习时间过长，大量运算资源消耗，并且降低 NN的泛化能力。本发明基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，建了一种神经元数目可根据系统跟踪误差自动增减的改进型NN控制器，确保NN能够在合适数量的神经元作用下发挥期望的渐近作用。此外，本发明通过引入平滑函数，有效避免了控制信号在神经元增减时刻的抖动现象，从而产生一致连续的控制信号。
3、考虑到模拟生物神经系统是通过大量相互连接且功能形态不同的神经元处理外界输入信号，本发明采用结构不同的基函数取代结构单一的基函数(如高斯函数，双曲正切函数，升余弦函数等)组建NN，使其达到对复杂动态系统的学习要求。同时，基于李雅普诺夫方法证明了具备这种多元化结构基函数的NN 控制器的稳定性。
4、本发明基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，利用受限李雅普诺夫函数(BLF)特性对滤波误差进行约束，进而使NN的输入状态始终被限制在某一紧集内，确保了MSAE-NN在整个系统运行期间有效。避免了在控制器设计时，直接假设该条件成立可能会导致NN功能失效，影响系统稳定性甚至引发系统灾难性故障的问题。
5、在使用NN对未知函数进行重构近似时，要求待逼近的函数连续，然而由于在系统实际运行期间存在突发的意外扰动和子系统故障，系统模型往往是跳变且非一致连续的。本发明基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，使用 NN逼近该非连续函数范数的上界而非函数自身，使得非连续性得到妥善处理，从而避免了NN失效问题。同时，由于无需将不连续函数进行分段处理和额外判断，所设计的控制器具有结构简单的优势，在很大程度上简化了运算过程，易于实现。
附图说明
图1是神经元自增减策略示意图；
图2是第i个神经元平滑增删函数图；
图3是开启/关闭神经元增减平滑操作时的跟踪误差和滤波误差图；
图4是单高斯、单升余弦、多元化基函数作用下的跟踪误差和滤波误差图；
图5是不同类型基函数作用下的跟踪效果图；
图6是不同类型基函数作用下的控制信号图；
图7是不同类型基函数作用下神经元数目变化情况图；
图8是不同类型基函数作用下的权值/虚拟参数估计图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
本实施例基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，包括以下步骤：
步骤一、针对万能逼近定理的应用限制设计对策，其包括：
(1)构建时变的理想突触连接权，具有时变理想权的NN表示为
其中，未知时变理想权值
(2)对神经元数量设计在线自调节方法，其过程如图1所示，具体包括以下步骤：
a、在t＝t0＝0时刻，初始化系统中所含神经元个数为M(ti)＝m0，i＝0；为防止神经元过少所导致的NN渐近功能失效，m0可取为NN输入向量z的维度，即 m0＝dim(z)；
b、在第i≥1个采样时刻t＝ti＝Ts·i，逐一计算NN输入向量z到每个神经元基函数φk中心μk的距离：dk＝1-exp(-||z-μk||)，k＝1,2,...,M(ti)；
c、搜索dk的最小值：
d、新增神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动增长阈值：dg＝ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti))
其中，M(ti)为网络所含神经元总数，s(ti)为滤波误差，ρ和χ为设计常数且满足0<ρ<0.5，χ>0；
2)记ti时刻待增加的神经元数为Mg；
当dmin≥dg，说明距离NN输入z(ti)最近的一个神经元基函数对该输入失去最佳响应，此时需要引入新的神经元，使其相应的基函数中心与NN输入距离为零，因此有μM(ti)+1＝z(ti)，Mg＝1，令新增元的时刻Tg＝ti；
当dmin<dg，说明至少有一个神经元可以处理当前输入，因此无需新增神经元，即Mg＝0；
e、剔除神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动剔除阈值：dp＝1-dg＝1-ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti)) 该阈值用于判定某一神经元是否已对NN输入z失活；
2)记ti时刻待剔除的神经元数为Mp，并初始化为Mp＝0；依次检查现有神经元(即1≤k≤M(ti))对于当前输入z的活跃程度，对于已失活的神经元(dk≥dp) 进行剔除操作，从而有Mp＝Mp+1，令删除元的时刻Ti p＝ti；反之则不剔除该神经元，Mp保持不变；
f、由式M(ti)＝M(ti-Ts)+Mg-Mp更新元总数，令i＝i+1，进入下个采样周期，重复步骤b。
(3)将神经元按照基函数结构的不同划分为L组，每组中的神经元所构成的子网络具有相同结构的基函数；因此，可写为
其中，第i个子网络的理想时变权值表示为基函数表示为重构误差为εi(z)。
(4)利用受限李雅普诺夫函数的特性，受限李雅普诺夫函数即：BLF，使改进型NN的输入状态在任意t≥0时停留在某一紧集内；具体方法为：由BLF得，当|s|<β1时，Vb(s)始终正定有界，反之亦然。换言之，若控制策略可使Vb(s)有界，则|s|<β1自然成立。又因为，滤波误差s与NN输入z之间存在对应关系，所以可以通过确保s有界推导出z的紧集域，从而满足紧集条件。
步骤二、根据步骤一的方法，设计多内涵自调节型神经网络，多内涵自调节型神经网络：MSAE-NN，其理想渐近器的具体表达形式如下：
其中，为NN输入信号z的加权形式；分别为第 i个子网络的第j个神经元、新增神经元和将被剔除神经元的基函数， 和是相应的时变理想权值，Sg(·)为神经元平滑增长函数，Sp(·)为平滑减少函数Sp(·)。
图3示意了MSAE-NN理想渐近器的基本结构。不难看出，MSAE-NN包含L 个子网络(Sub-net)，且不同子网络含有不同的基函数结构，每个子网络有Mi(t) 个神经元，其中i＝1,2,...,L。
步骤三、建立如下高阶非仿射系统：
其中，x＝[x1,...,xn]T∈Rn为状态向量，u∈R为控制信号，f(x,u)为光滑非线性函数，±fd(x,t)表示因外界干扰或子系统故障引起的额外模型跳变；根据中值定理，存在使得
预设函数关于u的偏导数符号已知确定，并预设未知正常数λ0满足
以及预设存在连续函数η(x,t)，使得不连续函数F(x,t)＝f(x,0)±fd(x,t)满足|F(x,t)|≤η(x,t)；
定义系统状态跟踪误差e1(t)＝x1(t)-xd(t)，其中，xd(t)为给定期望轨迹，定义滤波误差s(t)＝PTe(t)，其中，选取系数向量P＝[p1,p2,...,pn-1,1]T以确保 sn-1+pn-1sn-1+…+p2s+p1＝0是Hurwitz多项式，得到如下误差动态方程：
其中
ξ(x,Xd,t)＝F(x,t)+Xd
为未知跳变函数；且有
步骤四、设计基于MSAE-NN的控制器：
采用步骤二给出的MSAE-NN对ξ(·)的L1或L2范数的上届进行重构，即
其中，z＝[xT,Xd]T，且重构误差|ε(z)|<εc<∞；因为和ε(z)有界，所以存在未知常量wε满足
||Wε(z,t)||≤wε
由于wε不具备实际物理意义，因此被称之为虚拟参数；利用wε的估计值即来构建基于MSAE-NN的控制器，既不需要直接估计或计算Wε(·)，也不会用到wε的真实值，具体地：
u＝-k0s-uMSAE-NN
uMSAE-NN为控制器的补偿单元，且有
控制参数β1>|s(0)|均为选定常值，虚拟参数的自适应律为
其中γ0和γ1为选定的正常数。
步骤五：将控制器u作用到步骤二建立的非仿射系统，使系统状态x1在建模不确定性与外界干扰存在的情况下，能够足够精确地跟踪期望轨迹xd(t)。
本基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，结合脑神经系统的工作原理构建了一种具有时变理想权值，平滑自增减神经元和多元化基函数特征的多内涵自调节神经网络，并将其用于对不确定高阶非仿射跳变系统的控制，集中解决了根据万能逼近定理设计的NN控制器存在的普遍且易被忽略的问题。
下面通过仿真实验，以验证本实施例基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法的有效性。
针对含有突发跳变扰动的2阶非仿射系统模型：
未知不连续时变项fd(x,t)为
其中square(10πt)周期为0.2秒，赋值为±1，占空比为50％的方波。易知该系统满足步骤三中的预设条件。理想轨迹为xd(t)＝0.5sin(πt)，状态初值为x1(0)＝0.5， x2(0)＝0.5π，虚拟参数Hurwitz多项式系数P＝[2,1]。此外，因此可取β1＝2使得β1>|s(0)|。系统仿真总时间为6秒；控制周期100微秒；元增减算法调用周期为10毫秒。
在开启神经元自增减策略的同时，采用两种具有y轴对称结构的函数作为初始神经元的基函数，例如：高斯基函数(Gaussian Basis Functions,GBFs) 和升余弦函数(Raised Cosine Basis Functions,RCBFs)。
图4和图5展示了跟踪误差，滤波误差以及轨迹跟踪的演变情况。可以看出，无论在MSAE-NN使用多元还是单一型基函数，均能够达成理想的控制目标，这得益于结合系统当前表现性能所设计的神经元自动调节策略。通过对结果进行放大，进一步发现，采用多元化基函数DBFs的控制策略可以使系统误差更趋于0且产生的实际跟踪轨迹也更贴近给定的理想轨迹。
图6为控制信号在不同类型基函数作用下的输出结果。值得一提的是，采用DBFs所产生的控制信号的波动程度要明显低于基于单纯GBFs或RCBFs的控制。注意到此处的波动程度并非控制信号的光滑性，由于仿真全部启用了神经元平滑增减处理，因此所得到的控制信号全部具有光滑性。由此可见，DBFs为 MSAE-NN带来的好处在于其能产生相对平稳且平滑的控制信号，这对于延长执行器寿命和降低设备成本大有裨益。
图7描绘了系统所含神经元数目的演变过程。其中，具有DBFs的MSAE-NN 的神经元数量(加粗实线)是高斯元数量(点划线)和升余弦元数量(虚线) 之和；加粗虚线和加粗点划线分别表示仅采用单一GBFs或RCBFs的元数变化曲线。从放大图中容易看出，在初始时刻(t＝0秒)，三种基函数类型的网络所含总神经元个数均为10，随着系统的运行，元数变化曲线逐渐呈现差异，直观地反映出神经元的个体差异性。此外，注意到采用单一GBFs或RCBFs的元数与采用DBFs元数的两分量几乎吻合，进一步说明对于同一类型的元对于NN输入的响应是一致的，其增加与减少的时机不易受到其他类型元的影响，这一结果则很好地佐证了所构建的MSAE-NN符合脑内功能区域相对独立的特点。
在图8中，三种类型基函数作用下得到的权值/虚拟参数估计值基本一致。有趣的是，由于本仿真中启用了元自调节方案和多元化的基函数，元数调节的最大值为26，最小值为13，综合控制性能却已超越元个数固定为50的仿真结果，有效证实了基于MSAE-NN的控制策略的先进性。同时，由于本实施例所提方法无需对基函数结构参数进行复杂的人工赋值操作，在实际工程开发中具有更好的友好性和易用性。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、针对万能逼近定理的应用限制设计对策，其包括：
(1)构建时变的理想突触连接权，具有时变理想权的NN表示为
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(2)对神经元数量设计在线自调节方法，其包括以下步骤：
a、在t＝t0＝0时刻，初始化系统中所含神经元个数为M(ti)＝m0，i＝0；为防止神经元过少所导致的NN渐近功能失效，m0可取为NN输入向量z的维度，即m0＝dim(z)；
b、在第i≥1个采样时刻t＝ti＝Ts·i，逐一计算NN输入向量z到每个神经元基函数φk中心μk的距离：dk＝1-exp(-||z-μk||)，k＝1,2,...,M(ti)；
c、搜索dk的最小值：
d、新增神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动增长阈值：dg＝ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti))
其中，M(ti)为网络所含神经元总数，s(ti)为滤波误差，ρ和χ为设计常数且满足0<ρ<0.5，χ>0；
2)记ti时刻待增加的神经元数为Mg；
当dmin≥dg，说明距离NN输入z(ti)最近的一个神经元基函数对该输入失去最佳响应，此时需要引入新的神经元，使其相应的基函数中心与NN输入距离为零，因此有Mg＝1，令新增元的时刻Tg＝ti；
当dmin<dg，说明至少有一个神经元可以处理当前输入，因此无需新增神经元，即Mg＝0；
e、剔除神经元判定流程：
1)计算t＝ti时刻神经元自动剔除阈值：dp＝1-dg＝1-ρexp(-χ|s(ti)|M-1(ti))该阈值用于判定某一神经元是否已对NN输入z失活；
2)记ti时刻待剔除的神经元数为Mp，并初始化为Mp＝0；依次检查现有神经元对于当前输入z的活跃程度，对于已失活的神经元进行剔除操作，从而有Mp＝Mp+1，令删除元的时刻Ti p＝ti；反之则不剔除该神经元，Mp保持不变；
f、由式M(ti)＝M(ti-Ts)+Mg-Mp更新元总数，令i＝i+1，进入下个采样周期，重复步骤b。
(3)将神经元按照基函数结构的不同划分为L组，每组中的神经元所构成的子网络具有相同结构的基函数；因此，可写为
<mrow>
<mi>g</mi>
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<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，第i个子网络的理想时变权值表示为基函数表示为重构误差为εi(z)；
(4)利用受限李雅普诺夫函数的特性，受限李雅普诺夫函数即：BLF，使改进型NN的输入状态在任意t≥0时停留在某一紧集内；
步骤二、根据步骤一的方法，设计多内涵自调节型神经网络，其理想渐近器的具体表达形式如下：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>S</mi>
<mi>A</mi>
<mi>E</mi>
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<mo>+</mo>
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</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，为NN输入信号z的加权形式；分别为第i个子网络的第j个神经元、新增神经元和将被剔除神经元的基函数， 和是相应的时变理想权值，Sg(·)为神经元平滑增长函数，Sp(·)为平滑减少函数Sp(·)；
步骤三、建立如下高阶非仿射系统：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
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<mo>,</mo>
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</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，x＝[x1,...,xn]T∈Rn为状态向量，u∈R为控制信号，f(x,u)为光滑非线性函数，±fd(x,t)表示因外界干扰或子系统故障引起的额外模型跳变；根据中值定理，存在使得
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>u</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>u</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi>u</mi>
</mrow>
预设函数关于u的偏导数符号已知确定，并预设未知正常数λ0满足
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
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<mo>&OverBar;</mo>
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<mi>x</mi>
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<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>u</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
以及预设存在连续函数η(x,t)，使得不连续函数F(x,t)＝f(x,0)±fd(x,t)满足|F(x,t)|≤η(x,t)；
定义系统状态跟踪误差e1(t)＝x1(t)-xd(t)，其中，xd(t)为给定期望轨迹，定义滤波误差s(t)＝PTe(t)，其中，选取系数向量P＝[p1,p2,...,pn-1,1]T以确保sn-1+pn-1sn-1+…+p2s+p1＝0是Hurwitz多项式，得到如下误差动态方程：
<mrow>
<mover>
<mi>s</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mo>(</mo>
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<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mover>
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<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>u</mi>
</mrow>
其中
ξ(x,Xd,t)＝F(x,t)+Xd
为未知跳变函数；且有
步骤四、设计基于MSAE-NN的控制器：
采用步骤二给出的MSAE-NN对ξ(·)的L1或L2范数的上届进行重构，即
其中，z＝[xT,Xd]T，且重构误差|ε(z)|<εc<∞；因为和ε(z)有界，所以存在未知常量wε满足
||Wε(z,t)||≤wε
由于wε不具备实际物理意义，因此被称之为虚拟参数；利用wε的估计值即来构建基于MSAE-NN的控制器，具体地：
u＝-k0s-uMSAE-NN
uMSAE-NN为控制器的补偿补偿单元，且有
控制参数θ>0，β1>|s(0)|均为选定常值，虚拟参数的自适应律为
其中γ0和γ1为选定的正常数；
步骤五：将控制器u作用到步骤三建立的含模型不确定性与外界干扰的非仿射系统，使系统状态x1能够以足够的精度跟踪期望轨迹xd(t)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710625861.2A CN107272418A (zh) | 2017-07-27 | 2017-07-27 | 一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710625861.2A CN107272418A (zh) | 2017-07-27 | 2017-07-27 | 一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107272418A true CN107272418A (zh) | 2017-10-20 |
Family
ID=60074608
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710625861.2A Pending CN107272418A (zh) | 2017-07-27 | 2017-07-27 | 一种基于多内涵自调节神经网络的仿生智能控制方法 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN107272418A (zh) |
Cited By (2)
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| WO2020042832A1 (zh) * | 2018-08-29 | 2020-03-05 | 厦门快商通信息技术有限公司 | 神经网络节点的自增减方法、装置及存储介质 |
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-
2017
- 2017-07-27 CN CN201710625861.2A patent/CN107272418A/zh active Pending
Patent Citations (2)
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| CN109978024B (zh) * | 2019-03-11 | 2020-10-27 | 北京工业大学 | 一种基于互联模块化神经网络的出水bod预测方法 |
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