CN107271857A - 基于流注‑先导体系发展模型关键参量的确定方法和系统 - Google Patents

基于流注‑先导体系发展模型关键参量的确定方法和系统 Download PDF

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CN107271857A CN201710378353.9A CN201710378353A CN107271857A CN 107271857 A CN107271857 A CN 107271857A CN 201710378353 A CN201710378353 A CN 201710378353A CN 107271857 A CN107271857 A CN 107271857A
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Abstract

本发明公开了一种基于流注‑先导体系发展模型关键参量的确定系统及方法，包括：第一步、测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es；第二步、根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；第三步、根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；第四步、根据新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。本发明可以扩大模型的适用范围和提高计算速度。

Description

基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法和系统
技术领域
本发明涉及输电线路雷电防护领域，特别涉及一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法和系统。
背景技术
雷击是造成输电线路跳闸的重要原因。根据统计数据，我国有一半以上的电力系统故障是由于雷击造成的，前苏联1150kV输电线路从1985年到1994年间所发生的跳闸事故中，有大约84％是雷击跳闸事故。我国大量的输电线路运行经验表明，超、特高压输电线路的雷击故障主要形式是绕击，由于超、特高压输电线路具有杆塔尺寸大、运行电压高等特点，人们对其发生雷电发展的机理认知仍然有限，使雷电防护工作变得十分困难，加上沿途气候、地理环境复杂，超、特高压输电线路遭受自然雷害的概率增大。在这样的实际工程需求下，输电线路雷电机理研究这一课题成为了研究热点。
目前对于雷电发展机理的普遍认识是流注-先导的发展，即先导头部的流注不断发展，同时先导以通道的形式不断发展，连接着电极与流注，采用流注-先导体系发展模型。其发展速度是关键参量，为了计算先导发展速度vL，需要确定先导电流IL和参数qL。大量实验表明先导发展的平均速度与先导电流存在一定的关系：
其中，qL表示新产生单位长度先导所需的电荷量，qL与施加的电压波形和环境湿度有关，一般介于20～50μC/m。
先导头部电流IL是和流注空间电荷ΔQ和时间Δt是相关的，即：
国外研究学者Geolian假设先导头部的轴向电位分布是背景电位与先导通道电位的线性组合，随着流注的发展，空间电位产生畸变，流注空间的正电荷ΔQ是与电位畸变量相关的，流注空间的正电荷ΔQ是与电位畸变量相关的。之后Becerra在此模型基础提出类似的流注-先导体系发展模型并对上行先导过程仿真，与实验数据吻合较好。Geolian提出的方法为计算先导发展速度提供了一种思路，但其在推导中进行了很多简化。Becerra和Geolian在计算中都未考虑背景电位随时间的变化，这对于施加了正极性冲击电压的棒-板、线-板等间隙比较适用，但在雷电作用下，空间背景电位是时变的，模型的应用具有局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法和系统，能够扩大模型的适用范围和提高计算速度。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法，包括以下步骤：
第一步、测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es，场强测量采用光电式探头。
第二步、根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；
第三步、根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；
第四步、根据新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
进一步的，第二步中，根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us具体为：
电位分布Us由下式计算：
Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定；以导线中心点为原点，建立二维直角坐标系(x,U)，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置；U方向与放电轴线方向平行，表示电位；为流注-先导发展至第i-1步时背景电位；为流注-先导发展至第i步时背景电位。
进一步的，第三步中，根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ具体为：
利用电流积分得到电量Q，确定KQ的取值范围为(3.0～4.0)×10-11C/Vm；
表示流注-先导发展至第i步时的先导头部位置坐标；表示流注-先导发展至第i步时的流注头部位置坐标；表示流注-先导发展至第i-1步时的流注头部位置坐标。
进一步的，第四步中，参量qL由下式拟合计算获得：
其中，p1＝8.847×10-23，p2＝-1.209×10-17，p3＝8.015×10-13，p4＝-1.243×10-8，p5＝1.187×10-4。
一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定系统，包括：
场强测量模块，用于测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es；
电位分布计算模块，根据所述EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；
新增电荷计算模块，用于根据所述Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；
发展速度计算模块，用于根据所述新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
进一步的，根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us具体为：
电位分布Us由下式计算：
Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定；以导线中心点为原点，建立二维直角坐标系(x,U)，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置；U方向与放电轴线方向平行，表示电位；为流注-先导发展至第i-1步时背景电位；为流注-先导发展至第i步时背景电位。
进一步的，根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ具体为：
利用电流积分得到电量Q，确定KQ的取值范围为(3.0～4.0)×10-11C/Vm；
表示流注-先导发展至第i步时的先导头部位置坐标；表示流注-先导发展至第i步时的流注头部位置坐标；表示流注-先导发展至第i-1步时的流注头部位置坐标。
进一步的，参量qL由下式拟合计算获得：
其中，p1＝8.847×10-23，p2＝-1.209×10-17，p3＝8.015×10-13，p4＝-1.243×10-8，p5＝1.187×10-4。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、对雷电现象中的流注-先导发展过程进行建模，其创新性体现在提出了一种能够考虑背景电位变化的电位畸变方法以确定空间新增电荷ΔQ。保证模型计算精度，扩大其适用范围。
2、本发明提出的自适应算法可以有效降低冗余的计算，简化了整个计算过程，能够快速计算雷电发展过程的关键参量，对雷电机理研究具有指导意义，适合应用在工程实际当中。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明技术方案的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本申请的实施例一起用于解释本发明的技术方案，并不构成对本发明技术方案的限制。
图1是本发明提出的每一步流注、先导头部的位置，流注、先导通道的场强、空间电荷以及背景电场变化后的电位分布图；
图2是基于同轴分流器的高电位瞬态电流测量系统示意图；
图3是以光电集成电场传感器为核心传感元件构成的测量系统示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下文中将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。
在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
本发明提出基于流注-先导体系发展模型的关键参量确定方法和系统，提出了一种能够考虑背景电位变化的电位畸变方法以确定关键参量，扩大模型的适用范围和提高计算速度，以便更好的应用到工程实际中。
Geolian假设先导头部的轴向电位分布是背景电位与先导通道电位的线性组合，随着流注的发展，空间电位产生畸变，流注空间的正电荷ΔQ是与电位畸变量相关的，可以按照下式计算
中U2(t,x)表示考虑空间电荷后t时刻x处的电位，而ΔQ与Δt时间内注入先导头部的电流IL是相关的。本发明实施例是在上述模型的基础上考虑背景电场随时间的变化确定电位畸变的方法，并提高了计算效率。
提出基于流注-先导体系发展模型的关键参量ΔQ的确定方法，主要包含确定每一步流注、先导头部的位置，流注、先导通道的场强、空间电荷以及背景电场变化后的电位分布。
其中某些参数的测量借助实验中高电压测量系统、电位瞬态电流测量系统和高瞬态响应电场传感器测量系统。电压测量采用弱阻尼电容分压器，由两节脉冲电容器组成，高压臂电容量为986pF，低压臂电容量为1.151μF，经测试其变比为1168，分压器输出信号经100比1衰减器后输出至示波器等数据采集设备。
利用高电位瞬态电流测量系统，可对长空气间隙放电全过程的放电电流进行测量记录。高电位电流测量系统如附图2所示。该系统串联在分压器与测试间隙的高压电极1之间，大功率同轴分流器2为核心测量元件，阻值0.1Ω，将电流信号转换为电压信号，其3dB下限和上限截止频分别为0Hz和6.5MHz。同轴分流器2测得的电压信号传输给NationalInstruments USB-5133数字采集卡3进行模数转换，采集卡输入电压范围为40mV到40V，具有50MHz带宽和8位分辨率的双同步采样通道，且带有一个外部触发端口。采集卡的数字信号再通过Icron USB Ranger 2224电光转换设备，由光纤4传输至低压侧的对应光电转换设备，输出至计算机测控端。此外，针对同轴分流器上限带宽的不足，也可补充一套Rogowski线圈(也称罗氏线圈)作为第二测量单元。同轴分流器2和数字采集卡3设置于金属桶7中，并通过同轴连接头6连接；同轴分流器2带有保护装置5。
高瞬态响应电场传感器测量系统于接收传感器输出的圆偏振态或椭圆偏振态激光，并使偏振态信号转化为两路光强度信号，偏振分束器的输入端与传感器相连，偏振分束器的一端输出与光接收机相连。其率响应宽，动态范围大，适合测量线路上的谐波和脉冲暂态电压。其高压侧信号通过绝缘材料做成的光纤传输到二次设备，这使得其绝缘结构大大简化，而且随着电压等级的升高，其性价比的优势越明显。
计算流注空间新增电荷的步骤如下：
1)建立二维直角坐标系(x,U)，原点位于导线中心点，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置。U方向与放电轴线方向垂直，表示电位。导线视为无限长导线，地面视为无限大平面，且与放电轴线垂直，如附图1所示。
2)表示第i-1步先导头部位置坐标，表示第i-1步流注头部位置坐标。流注-先导发展至第(i–1)步时，轴线上电中背景电位分布为利用高瞬态电场传感器测量先导通道和流注通道的平均场强EL和Es,流注区域电位由先导头部电位和流注区域平均场强Es确定的直线决定，即附图1中的Es虚线。
3)流注-先导发展至第i步时，轴线上电位分布如示，其中背景电位分布下降至先导通道发展至通道内电位由通道场强EL确定，流注发展至流注区域电位如附图1中Es实线所示。
4)第i步新增的流注电荷ΔQ的电位畸变可以用附图1中阴影部分表示。其中Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定。下边界Us表示考虑前(i–1)步所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布，可由下式计算：
Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定；以导线中心点为原点，建立二维直角坐标系(x,U)，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置；U方向与放电轴线方向平行，表示电位；为流注-先导发展至第i-1步时背景电位；为流注-先导发展至第i步时背景电位。
5)计算流注空间新增电荷ΔQ的需要对两部分阴影面积进行积分求解，计算公式由下式求得。其中KQ是比例系数流注分支根数、流注通道半径等参数影响，一般难以确定。通过压测量系统测量时变的电压，计算得到空间时变的电位分布。通过电位瞬态电流测量系统测量电流数据，利用电流积分得到电量Q，确定KQ的取值范围为(3.0～4.0)×10-11C/Vm。
6)对于qL的取值，可以表示为以下公式，fe、ft和fr分别为电子激发能量、平动能量及转动能量的分配系数，其值与粒子的温度有关，τvt为时间常数。
如果qL为定值，计算得到先导发展速度vL过大，这是因为自然雷与长间隙条件并不等效，随着先导速度的增加，先导头部电荷转换为热能的效率下降，需要更多的电荷注入来维持先导发展，qL应随着先导速度vL增加而增加。通过上式算得到了qL与vL的关系，拟合得到的公式如下：
其中p1＝8.847×10-23，p2＝-1.209×10-17，p3＝8.015×10-13，p4＝-1.243×10-8，p5＝1.187×10-4。按照此方法计算qL。
由第5步计算的流注新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
基于上述描述，本发明还提供一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的计算系统，包括：
场强测量模块，用于测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es；
电位分布计算模块，根据所述EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；
新增电荷计算模块，用于根据所述Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；
发展速度计算模块，用于根据所述新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的模块或步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容仅为便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式及细节上进行任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步、测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es；
第二步、根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；
第三步、根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；
第四步、根据新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
2.根据权利要求1所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法，其特征在于，第二步中，根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us具体为：
电位分布Us由下式计算：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定；以导线中心点为原点，建立二维直角坐标系(x,U)，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置；U方向与放电轴线方向平行，表示电位；为流注-先导发展至第i-1步时背景电位；为流注-先导发展至第i步时背景电位。
3.根据权利要求1所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法，其特征在于，第三步中，根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ具体为：
利用电流积分得到电量Q，确定KQ的取值范围为(3.0～4.0)×10-11C/Vm；
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mo>{</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>}</mo> <mo>;</mo> </mrow>
xL i表示流注-先导发展至第i步时的先导头部位置坐标；xs i表示流注-先导发展至第i步时的流注头部位置坐标；xs i-1表示流注-先导发展至第i-1步时的流注头部位置坐标。
4.根据权利要求1所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定方法，其特征在于，第四步中，参量qL由下式拟合计算获得：
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>65</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>4</mn> </msup> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>4</mn> </msup> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中，p1＝8.847×10-23，p2＝-1.209×10-17，p3＝8.015×10-13，p4＝-1.243×10-8，p5＝1.187×10-4。
5.一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定系统，其特征在于，包括：
场强测量模块，用于测量先导通道的平均场强EL和流注通道的平均场强Es；
电位分布计算模块，根据所述EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us；
新增电荷计算模块，用于根据所述Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ；
发展速度计算模块，用于根据所述新增电荷ΔQ计算先导电流IL，并根据参量qL计算发展速度vL。
6.根据权利要求5所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定系统，其特征在于，根据EL和Es计算所有空间电荷以及背景电位变化后的电位分布Us具体为：
电位分布Us由下式计算：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Utip表示先导头部的电位，由先导通道内的场强EL确定；以导线中心点为原点，建立二维直角坐标系(x,U)，x方向与放电轴线方向相同，表示空间位置；U方向与放电轴线方向平行，表示电位；为流注-先导发展至第i-1步时背景电位；为流注-先导发展至第i步时背景电位。
7.根据权利要求5所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定系统，其特征在于，根据Us和Es计算流注空间新增电荷ΔQ具体为：
利用电流积分得到电量Q，确定KQ的取值范围为(3.0～4.0)×10-11C/Vm；
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mo>{</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>}</mo> </mrow>
xL i表示流注-先导发展至第i步时的先导头部位置坐标；xs i表示流注-先导发展至第i步时的流注头部位置坐标；xs i-1表示流注-先导发展至第i-1步时的流注头部位置坐标。
8.根据权利要求5所述的一种基于流注-先导体系发展模型关键参量的确定系统，其特征在于，参量qL由下式拟合计算获得：
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>65</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>4</mn> </msup> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>4</mn> </msup> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中，p1＝8.847×10-23，p2＝-1.209×10-17，p3＝8.015×10-13，p4＝-1.243×10-8，p5＝1.187×10-4。
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