CN107271039A - 紧凑微型快照式光谱成像探测装置及探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开紧凑微型快照式光谱成像探测装置及探测方法，包括光谱图像复制模块和数据采集处理显示系统；光谱图像复制模块包含沿入射光向依次设置的微透镜阵列、线性渐变滤光片和面阵探测器；线性渐变滤光片紧靠在面阵探测器感光面上，面阵探测器的感光面置于微透镜阵列的像面上，并与数据采集处理显示系统相连；微透镜阵列中每一行透镜的排列方向与线性渐变滤光片中相同波长滤光的波线方向有夹角。本发明的装置适用于探测动态或快变目标的光谱图像信息、能有效地避免由目标变化、抖动噪声、或环境变化等因素所带来的负面影响，在天文观测、空间探测、地球遥感、机器视觉及生物医学诊断等领域具有潜在的应用价值。

Description

紧凑微型快照式光谱成像探测装置及探测方法

技术领域

本发明属于光学遥感探测领域，特别涉及一种用于光谱辐射探测的光谱成像装置及探测方法。

背景技术

物体辐射的电磁波中含有随空间位置变化的光谱信息，可用于反演目标的形态及物理化学等特性。光谱成像技术是一种同时获取二维空间目标光谱信息的前沿遥感技术，对提高目标探测、识别及分类的效率和精准度具有一定潜力，在军事侦察、地球资源普查、环境卫生监测、自然灾害预报、大气探测、天文观测、机器视觉仿生、生物医学诊断等诸多领域都将具有重要的应用价值和前景。

光谱成像技术按获取二维光谱信息的时间分辨率来分，可分为时序式和快照式两大类。当前，大多数光谱成像技术都采用时序扫描方式(如画幅式、推扫式、或窗扫式)获取二维场景的光谱图像，需要从不同时刻获取的多帧图像数据中提取并重组二维空间目标的偏振光谱图像。时序获取技术不适于动态或快速变化目标，大气或周围环境的不稳定性也会影响成像质量，还需要精确的空间定位系统。

相比之下，将快照式光谱成像技术可以快速实时探测二维空间目标的偏振光谱图像，不仅提高了工作效率，还可有效避免多次测量时因环境变化而带来的影响，因此快照式偏振光谱成像技术是当前和未来发展的主要方向，具有重要的应用潜力。

快照式光谱成像技术按照成像模式可分为：重建成像和直接成像两种。重建成像主要是指光学系统获取的数据不是所见即所得的，需要经由后期复杂繁重的重建算法处理，方可得到最终的光谱图像。该类技术主要涉及压缩光谱成像【1】、计算层析光谱成像技术等【2】。直接成像主要是指光学系统获取的数据是所见即所得的，可以直接提供光谱图像，或者仅需要简单的数据重组过程。该类技术主要是积分视场光谱成像技术【3,4】，滤光片阵列分孔径成像技术【5,6】，或滤光片阵列分焦平面成像技术等【7,8】。积分视场光谱成像技术往往需要成像光学系统、再成像光学系统及光谱色散系统，系统复杂体积大，难以实现紧凑微型成像系统。相对而言，基于滤光片阵列的快照式光谱成像技术，结构简单，可实现紧凑微型。但是，滤光片阵列分孔径光谱成像技术的光谱通道数受限于小口径窄带滤光片的加工和集成技术；若要获取高光谱分辨率，需要上百个滤光片集成一起，实现起来非常困难【9】。而滤光片阵列分焦平面成像技术通常采用拜耳排列方法，将几个不同波段的窄带滤光片在焦平面上进行周期性排列，同样需要精密的加工和集成技术，而且仅能同时获取几个波段的光谱图像。

线性渐变滤光片可以连续调制光谱，其制造具有技术成熟、工艺完备，物美价廉的优势。但是，它常被用于基于狭缝的推扫型高光谱成像系统中，通过系统与场景的相对移动，获取二维目标的高光谱信息。

参考文献：

【1】美国发明专利，“Coded aperture snapshot spectral imager and methodtherefor”，美国专利号：US 8553222 B2.

【2】美国发明专利，“Computed tomography imaging spectrometer(CTIS)with2D reflective grating for ultraviolet to long-wave infrared detectionespecially useful for surveying transient events”，美国专利号：US 6522403 B2.

【3】美国发明专利，“Hyperspectral imaging systems”，美国专利号：US 8174694B2.

【4】中国发明专利，“快照式积分视场成像全偏振高光谱探测装置”，授权公告号：CN 103592030 B.

【5】R.Shogenji,Y.Kitamura,K.Yamada,S.Miyatake,J.Tanida,“Multispectralimaging using compact compound optics,”Opt.Express 12(8),1643(2004).

【6】B.Geelen,N.Tack,A.Lambrechts,“A Snapshot Multispectral Imager withIntegrated,Tiled Filters and Optical Duplication,”SPIE Vol.8613,861314(2013).

【7】美国发明专利，“Snapshot spectral imaging systems and methods”，美国专利号：US 8081244 B2.

【8】美国发明专利，“Snapshot spectral imaging of the eye”，美国专利号：US8109634 B2.

【9】P.Lapray,X.Wang,J.Thomas,and P.Gouton,“Multispectral FilterArrays:Recent Advances and Practical Implementation,”Sensors 14,21626-21659(2014).

发明内容

本发明的目的在于提供一种紧凑微型快照式光谱成像探测装置及探测方法，融合微透镜阵列的图像复制优势和线性渐变滤光片的高光谱滤光优势，压缩系统尺寸，避免繁重的数据重建，减少反演计算时间，实现二维空间目标光谱辐射的实时获取和视频监视。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

紧凑微型快照式光谱成像探测装置，包含沿入射光向依次设置的物镜、视场光阑、微透镜阵列、线性渐变滤光片和探测器；视场光阑置于物镜的像面上，物镜的像面和微透镜阵列的物面重合，线性渐变滤光片紧贴探测器的感光面放置，探测器的感光面位于微透镜阵列的像面上，探测器与数据采集处理显示系统相连。

进一步的，微透镜阵列由若干分立的子透镜在二维平面内规则排列组成；线性渐变滤光片的滤光性能是在二维平面内分布的，沿一维方向波长由小逐渐变大，称为光谱方向，沿另一维方向波长不变，称为波线方向。

进一步的，微透镜阵列中每一行子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片的波线方向有夹角θ，0°<θ<180°。

进一步的，视场光阑位置或左右邻近位置上放置漫射体或场镜。

进一步的，微透镜阵列后置微光学隔板；微光学隔板的通光口径数目与微透镜阵列的子透镜数目一致，位置一致。

进一步的，视场光阑和微透镜阵列之间放入准直镜，准直镜的前焦面与视场光阑位置重合，探测器的感光面移至微透镜阵列的后焦面位置。

进一步的，视场光阑位置或左右邻近位置上放置场镜；

或者，视场光阑位置或左右邻近位置上放置漫射体，微透镜阵列后置微光学隔板。

紧凑微型快照式光谱成像探测装置的探测方法，其特征在于，包括以下步骤：二维空间目标的光束透过物镜成中间像面于视场光阑处，中间像面发出光束透过微透镜阵列中各个子透镜分别进行会聚，透过线性渐变滤光片聚焦于面阵探测器的感光面上成像，数据采集处理显示系统控制面阵探测器快照一帧携带空间和光谱信息的图像阵列。

进一步的，微透镜阵列中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片的波线方向有夹角θ，行向子透镜所成的行向子图像相对于波线方向在列向平移，使得行向子图像中不同空间位置均经历了相同波线滤光；数据采集处理显示系统提取经历相同波线滤光的二维空间信息，并进行数据重组，得目标在不同波线处的二维图像，称为二维高光谱图像。

进一步的，假设微透镜阵列中单个子透镜所成的子图像沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片的光谱宽度为Δλ，子图像沿光谱方向覆盖探测器的感光像元数为M'，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽为：

δλ'＝Δλ/M'； (1)

为使微透镜阵列中单个子透镜所成的子图像覆盖的像元数最大化，即空间分辨率最高，微透镜阵列中行向子透镜个数N应满足如下关系：

N≤M'； (2)

相应地，探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽应变为：

δλ＝Δλ/N； (3)

相应地，微透镜阵列中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片的波线方向的夹角为：

θ＝arctan[Δy/(N×Δx)]， (4)

其中Δx为相邻子透镜所成的子图像沿波线方向的间隔，Δy为相邻子透镜所成的子图像沿光谱方向的间隔；如果微透镜阵列中列向子透镜的个数为M，则装置可探测的总光谱范围为

Δλ'＝[(M–1)×N+1]×δλ； (5)

相应地，可以重组成完整的光谱图像数目为：[(M–1)×N+1]，相邻光谱图像之间的波长差为：δλ。

进一步的，如果线性渐变滤光片与探测器的感光面不紧贴，两者相距δz，且0<δz<f,其中f是微透镜阵列中单个子透镜的焦距，则经子透镜所会聚光束沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片的线宽度为δy，对应的光谱宽度为δλ_y，假设接收会聚光的探测器感光面上沿线性渐变滤光片光谱方向的像元宽度为p_y；如果存在关系：

δy≤p_y， (6)

则探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽仍为δλ；如果存在关系：

δy>p_y， (7)

相应地，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽变为：

δλ_y＝Δλ×Δz/f， (8)

相应地，微透镜阵列中行向子透镜个数N'应变为：

N'＝N×δλ/δλ_y (9)。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、快照二维空间目标的一帧图像，即可得到各目标元的光谱信息，同时保留各目标元的空间信息，时间分辨率高，避免了多次测量时因环境变化而带来的影响，二维空间数据关联有效，工作效率高。

2、只在面阵探测器前面设置微透镜阵列和线性渐变滤光片，具有结构简单紧凑微型化的优越性。

3、数据重组处理简单明快，可在监视器上对目标进行实时监视。

本发明相对于采用时序获取模式的画幅型、推扫型、或窗扫型光谱成像装置来说，无需旋转、调谐或步进扫描装置及相关精密定位装置，具有实时快速获取的优越特征。相对于采用大量繁重复杂重建算法的压缩传感或计算层析型快照式光谱成像装置来说，具有实时快速重建的优越特点。相当于积分视场光谱成像装置，具有简单紧凑小型化，空间取样密度高的特点。相对于滤光片阵列光谱成像装置来说，制作和集成工艺要求简单便捷，利用架上已有商业产品即可组装，本发明的装置适用于探测动态或快变目标的光谱信息、能有效地避免由目标变化、抖动噪声、或环境变化等因素所带来的负面影响，在天文观测、空间探测、地球遥感、机器视觉及生物医学诊断等领域具有潜在的应用价值。

线性渐变滤光片可以连续调制光谱，其制造具有技术成熟、工艺完备，物美价廉的优势。但是，它常被用于基于狭缝的推扫型高光谱成像系统中，通过系统与场景的相对移动，获取二维目标的高光谱信息。

本发明突破现有滤光片阵列加工与集成技术的限制、以及线性渐变滤光片仅用于推扫系统的成像模式，将制作工艺成熟的微透镜阵列与线性渐变滤光片进行组合，实现微型快照式高光谱直接成像装置。

附图说明

图1是本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的结构示意图。

图2a是图1中的平行四边形框架内微透镜阵列和线性渐变滤光片的排列示意图。

图2b是图1中的长方形框架内微透镜阵列旋转后和线性渐变滤光片的排列示意图。

图3是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的探测方法的侧视光路图。

图4是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的探测方法的波线滤光过程和数据重组过程示意图。

图5是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图6是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图7是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图8是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图9是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图10是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置的侧视光路图。

图11是图1中本发明紧凑微型快照式光谱成像探测装置中单个子透镜聚光的侧视光路图。

图中，11为物镜、12为视场光阑、13为微透镜阵列、14为线性渐变滤光片、15为探测器、16为数据采集处理显示系统，51为漫射体、61为光学隔板、71为场镜、81为准直镜、131为子透镜。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

请参阅图1所示，本发明一种紧凑微型快照式光谱成像探测装置，包含沿入射光向依次设置的物镜11、视场光阑12、微透镜阵列13、线性渐变滤光片14和探测器15；视场光阑12置于物镜11的像面上，物镜11的像面和微透镜阵列13的物面重合，线性渐变滤光片14紧贴探测器15的感光面放置，探测器15的感光面位于微透镜阵列13的像面上，探测器15与数据采集处理显示系统16相连。

物镜11是望远物镜、标准物镜、显微物镜或者其他可以捕获目标光学信息并成像于视场光阑处的光学件。

如图2a和图2b所示，微透镜阵列13由大量分立的相同子透镜在二维平面内规则排列组成；微透镜阵列13中各子透镜的材料、面型、口径、厚度等均相同，以确保空间采样和波线滤光的均匀性和一致性。微透镜阵列13中的子透镜的口径形状为方形、圆形、六边形、或者其他形状。微透镜阵列13中的子透镜为折射、衍射、梯度折射率、或者其他微型化成像单元，制作微透镜阵列13的材料不限定。

如图2a和图2b所示，线性渐变滤光片14的滤光性能是在二维平面内分布的，沿一维方向波长由小逐渐变大，称为光谱方向，沿另一维方向波长不变称，称为波线方向。

如图2a和图2b所示，微透镜阵列13中每一行子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的波线方向有夹角θ，0°<θ<180°。

如图2a所示，微透镜阵列13中子透镜在平行四边形框架内规则排列，微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与平行四边形的一边平行，微透镜阵列13中列向子透镜中心的连线方向与平行四边形的另一边平行；微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的波线方向有夹角θ，0°<θ<180°，微透镜阵列13中列向子透镜中心的连线方向与光谱方向一致。

如图2b所示，微透镜阵列13在长方形框架内的规则排列，微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与长方形的一边平行，微透镜阵列13中列向子透镜中心的连线方向与长方形的另一边平行；微透镜阵列13整体相对于线性渐变滤光片14旋转，旋转后微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的波线方向有夹角θ，0°<θ<180°，微透镜阵列13中列向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的光谱方向有夹角θ，0°<θ<180°。

探测器15是面阵探测器、微型探测器阵列、微型感光阵列、单点探测器阵列、或者其他探测光能量的微小光电单元组成的探测器。或者，探测器15是CCD面阵探测器、CMOS面阵探测器、摄影胶片、微辐射探测仪、或者其他探测光能量的面阵探测器。

如图3所示，本发明一种紧凑微型快照式光谱成像探测装置的探测方法，包括以下步骤：二维空间目标的光束透过物镜成中间像面于视场光阑12处，中间像面发出光束透过微透镜阵列13中各个子透镜分别进行会聚，透过线性渐变滤光片14聚焦于面阵探测器15的感光面上成像，数据采集处理显示系统16控制面阵探测器15快照一帧携带空间和光谱信息的图像阵列；图像阵列中每个子图像的空间信息分布相似，相同空间信息对应不同的波线。

如图4所示，微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的波线方向有夹角θ，行向子透镜所成的行向子图像相对于波线方向在列向平移，使得行向子图像中不同空间位置均经历了相同波线滤光；数据采集处理显示系统16提取经历相同波线滤光的二维空间信息，并进行数据重组，即可得目标在不同波线处的二维图像，称为二维高光谱图像。

如图2a、图2b和图4所示，假设微透镜阵列13中单个子透镜所成的子图像沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片14的光谱宽度为Δλ，子图像沿光谱方向覆盖探测器15的感光像元数为M'，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽为：

δλ'＝Δλ/M'； (1)

为使微透镜阵列13中单个子透镜所成的子图像覆盖的像元数最大化，即空间分辨率最高，微透镜阵列13中行向子透镜个数N应满足如下关系：

N≤M'； (2)

相应地，探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽应变为：

δλ＝Δλ/N； (3)

相应地，微透镜阵列13中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片14的波线方向的夹角为：

θ＝arctan[Δy/(N×Δx)]， (4)

其中Δx为相邻子透镜所成的子图像沿波线方向的间隔，Δy为相邻子透镜所成的子图像沿光谱方向的间隔；如果微透镜阵列13中列向子透镜的个数为M，则装置可探测的总光谱范围为

Δλ'＝[(M–1)×N+1]×δλ； (5)

相应地，可以重组成完整的光谱图像数目为：[(M–1)×N+1]，相邻光谱图像之间的波长差为：δλ。

如图5所示，视场光阑12位置或左右邻近位置上放置漫射体51用以抑制不同视场目标的视差，以压缩光路，抑制边缘光线的渐晕现象；漫射体51为毛玻璃漫射体、光纤阵列面板漫射体、或者其它可以消除视差的漫射体；。

如图6所示，微透镜阵列13后置微光学隔板61用以抑制相邻子图像之间的混叠现象；微光学隔板61的通光口径数目与微透镜阵列13的子透镜数目一致，位置一致。

如图7所示，视场光阑12位置或左右邻近位置上放置场镜71可以压缩光路，抑制边缘光线的渐晕现象。

如图8所示，视场光阑12和微透镜阵列13之间放入准直镜81，准直镜81的前焦面与视场光阑12位置重合，探测器15的感光面移至微透镜阵列13的后焦面位置，可以有效抑制边缘光线的渐晕现象。

如图9所示，视场光阑12和微透镜阵列13之间放入准直镜81，准直镜81的前焦面与视场光阑12位置重合，探测器15的感光面移至微透镜阵列13的后焦面位置，视场光阑12位置或左右邻近位置上放置场镜71，微透镜阵列13后置微光学隔板61，可以有效地压缩光路，抑制边缘光线的渐晕现象，抑制相邻子图像之间的混叠现象。

如图10所示，视场光阑12和微透镜阵列13之间放入准直镜81，准直镜81的前焦面与视场光阑12位置重合，探测器15的感光面移至微透镜阵列13的后焦面位置，视场光阑12位置或左右邻近位置上放置漫射体51，微透镜阵列13后置微光学隔板61，可以有效地抑制视场，压缩光路，抑制边缘光线的渐晕现象，抑制相邻子图像之间的混叠现象。

如图11所示，如果线性渐变滤光片14与探测器15的感光面不紧贴，两者相距δz，且0<δz<f,其中f是微透镜阵列13中单个子透镜131的焦距，则经子透镜131所会聚光束沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片14的线宽度为δy，对应的光谱宽度为δλ_y，假设接收会聚光的探测器15感光面上沿线性渐变滤光片14光谱方向的像元宽度为p_y；如果存在关系：

δy≤p_y， (6)

则探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽仍为δλ；如果存在关系：

δy>p_y， (7)

相应地，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽变为：

δλ_y＝Δλ×Δz/f， (8)

相应地，微透镜阵列13中行向子透镜个数N'应变为：

N'＝N×δλ/δλ_y (9)。

Claims (10)

1.紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，包含沿入射光向依次设置的物镜(11)、视场光阑(12)、微透镜阵列(13)、线性渐变滤光片(14)和探测器(15)；视场光阑(12)置于物镜(11)的像面上，物镜(11)的像面和微透镜阵列(13)的物面重合，线性渐变滤光片(14)紧贴探测器(15)的感光面放置，探测器(15)的感光面位于微透镜阵列(13)的像面上，探测器(15)与数据采集处理显示系统(16)相连。

2.根据权利要求1所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，微透镜阵列(13)由若干分立的子透镜在二维平面内规则排列组成；线性渐变滤光片(14)的滤光性能是在二维平面内分布的，沿一维方向波长由小逐渐变大，称为光谱方向，沿另一维方向波长不变，称为波线方向。

3.根据权利要求2所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，微透镜阵列(13)中每一行子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片(14)的波线方向有夹角θ，0°<θ<180°。

4.根据权利要求1所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，微透镜阵列(13)后置微光学隔板(61)；微光学隔板(61)的通光口径数目与微透镜阵列(13)的子透镜数目一致，位置一致。

5.根据权利要求1所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，视场光阑(12)和微透镜阵列(13)之间放入准直镜(81)，准直镜(81)的前焦面与视场光阑(12)位置重合，探测器(15)的感光面移至微透镜阵列(13)的后焦面位置。

6.根据权利要求1或5所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置，其特征在于，视场光阑(12)位置或左右邻近位置上放置场镜(71)；

或者，视场光阑(12)位置或左右邻近位置上放置漫射体(51)，微透镜阵列(13)后置微光学隔板(61)。

7.权利要求1至6中任一项所述的紧凑微型快照式光谱成像探测装置的探测方法，其特征在于，包括以下步骤：二维空间目标的光束透过物镜成中间像面于视场光阑(12)处，中间像面发出光束透过微透镜阵列(13)中各个子透镜分别进行会聚，透过线性渐变滤光片(14)聚焦于面阵探测器(15)的感光面上成像，数据采集处理显示系统(16)控制面阵探测器(15)快照一帧携带空间和光谱信息的图像阵列。

8.根据权利要求7所述的探测方法，其特征在于，微透镜阵列(13)中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片(14)的波线方向有夹角θ，行向子透镜所成的行向子图像相对于波线方向在列向平移，使得行向子图像中不同空间位置均经历了相同波线滤光；数据采集处理显示系统(16)提取经历相同波线滤光的二维空间信息，并进行数据重组，得目标在不同波线处的二维图像，称为二维高光谱图像。

9.根据权利要求7所述的探测方法，其特征在于，假设微透镜阵列(13)中单个子透镜所成的子图像沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片(14)的光谱宽度为Δλ，子图像沿光谱方向覆盖探测器(15)的感光像元数为M'，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽为：

δλ'＝Δλ/M'； (1)

为使微透镜阵列(13)中单个子透镜所成的子图像覆盖的像元数最大化，即空间分辨率最高，微透镜阵列(13)中行向子透镜个数N满足如下关系：

N≤M'； (2)

相应地，探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽应变为：

δλ＝Δλ/N； (3)

相应地，微透镜阵列(13)中行向子透镜中心的连线方向与线性渐变滤光片(14)的波线方向的夹角为：

θ＝arctan[Δy/(N×Δx)]， (4)

其中Δx为相邻子透镜所成的子图像沿波线方向的间隔，Δy为相邻子透镜所成的子图像沿光谱方向的间隔；如果微透镜阵列(13)中列向子透镜的个数为M，则装置可探测的总光谱范围为

Δλ'＝[(M–1)×N+1]×δλ； (5)

相应地，重组成完整的光谱图像数目为：[(M–1)×N+1]，相邻光谱图像之间的波长差为：δλ。

10.根据权利要求9所述的探测方法，其特征在于，如果线性渐变滤光片(14)与探测器(15)的感光面不紧贴，两者相距δz，且0<δz<f,其中f是微透镜阵列(13)中单个子透镜(131)的焦距，则经子透镜(131)所会聚光束沿光谱方向覆盖线性渐变滤光片(14)的线宽度为δy，对应的光谱宽度为δλ_y，假设接收会聚光的探测器(15)感光面上沿线性渐变滤光片(14)光谱方向的像元宽度为p_y；如果存在关系：

δy≤p_y， (6)

则探测装置实际上可分辨的单条波线的最小带宽仍为δλ；如果存在关系：

δy>p_y， (7)

相应地，则探测装置理论上可分辨的单条波线的最小带宽变为：

δλ_y＝Δλ×Δz/f， (8)

相应地，微透镜阵列(13)中行向子透镜个数N'变为：

N'＝N×δλ/δλ_y (9)。