CN107256296B - 一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法。包括如下步骤：建立舰船防护结构的物理模型并根据其结构的动力学行为特征及几何特征确定随机变量；将得到的的物理模型和随机场进行离散；将得到的离散质点视为元件，根据失效准则确定元件的功能函数；采用随机物质点法对得到物理模型进行随机分析，并计元件的可靠度和失效概率；根据单层防护板的失效准则，确定单层板系统的可靠性模型，并计算各种失效模式的可靠性指标；使用PNET概率网络估算法计算单层板的失效概率；根据防护结构系统的失效准则确定舰船防护结构系统失效的可靠性模型；计算舰船防护结构系统失效概率，完成爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析。

Description

一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法

技术领域

本发明属于结构系统可靠性技术领域，涉及一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法。

背景技术

对于舰船的船体结构来说，由于其所处工作的环境恶劣，而且破坏后可能引起灾难性的后果，所以舰船船体的结构可靠性问题越来越受到有关人士的重视，且随着可靠性分析方法在航空、航天以及土木工程方面的发展，船舶行业逐渐认识到用可靠性方法研究船体结构可靠性问题的必要性。船体受到爆炸作用，直接影响船体总纵强度和局部强度。目前各国海军对舰船在极端情况下的强度要求越来越高。现行设计和研究船体总强度时一般只计入包括静水弯矩、波浪、砰击等在内的外载荷，并没有包括爆炸载荷，所以对舰船防护结构进行在爆炸载荷作用下的可靠性分析具有重要意义。

舰船防护结构是舰船防护系统的最后一道防线。舰船承受爆炸载荷是舰船防护结构在很短时间内在巨大冲击载荷作用下的一种复杂的非线性动态响应过程，属于大变形、强非线性材料非线性、几何非线性、运动非线性问题，同时还涉及到水下爆炸冲击波和舰船结构相互藕合作用的问题。所以，传统的数值计算方法在研究爆炸载荷作用下舰船防护结构问题时遇到困难，而物质点法具有不存在网格畸变，控制方程中无对流项等优势，这使其成为分析爆炸载荷作用下舰船防护结构问题的有效方法。因此，在物质点方法的基础上建立一种适合研究爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法。它能够克服传统数值计算方法在研究爆炸载荷作用下舰船防护结构问题的缺陷，对爆炸载荷作用下舰船防护结构进行更有效、更准确的系统可靠性分析。

为了实现上述目的本发明的技术方案是：一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法，包括如下步骤：

具体包括如下步骤：

(1)根据舰船防护结构的结构特征建立舰船防护结构的物理模型；

(2)根据舰船防护结构的动力学行为特征及几何特征确定随机变量；

(3)将步骤(1)中得到的的物理模型和步骤(2)中得到的相应的随机场进行离散；

(4)将步骤(3)中得到的离散质点视为元件，根据失效准则确定元件的功能函数；

(5)采用随机物质点法对步骤(1)中得到物理模型进行随机分析，并根据一次二阶矩方法计算步骤(4)中得到的元件的可靠度和失效概率；

(6)根据单层防护板的失效准则，确定单层板系统的可靠性模型，并计算各种失效模式的可靠性指标；

(7)使用PNET概率网络估算法计算单层板的失效概率；

(8)根据防护结构系统的失效准则确定舰船防护结构系统失效的可靠性模型；

(9)计算舰船防护结构系统失效概率，完成爆炸载荷作用下舰船防护结构的可靠性分析。

所述的步骤(4)中的失效准则具体为：

采用Johnson-Cook失效模型动态的损伤演化模型对舰船防护结构的失效损伤行为进行描述；

损伤量D定义如下：

式中：Δε_p是等效塑性应变增量，ε^f是考虑了应变率、应力和温度变化的破坏应变，其表达式为：

式中：D₁到D₅为材料参数，

称为应力三轴度，其中p为静水压力，

为等效应力；

定义元件的功能函数为：

式中：Z为元件的安全余量。

所述步骤(5)的具体步骤为：

(5.1)对步骤(1)中得到物理模型进行随机分析，安全余量的均值μ_Z和方差

(5.2)计算元件的可靠性指标β(i)，公式为：

式中：β(i)是质点i的可靠性指标，μ_Z(i)是质点i的安全余量的均值，σ_Z(i)是质点i的安全余量的标准差；

(5.3)计算其可靠度P_r(i)为：

P_r(i)＝φ(β(i))

(5.4)元件失效概率P_f(i)为：

P_f(i)＝1-P_r(i)＝1-φ(β(i))＝φ(-β(i))

所述步骤(6)具体包括：

爆炸载荷作用下破坏分为剪切破坏和贯穿孔破坏，物质点法中单层板失效由物质点的失效来描述，当失效质点排列构成贯穿路径时，单层防护板贯穿；剪切破坏发生在与平面夹角45度方向上，剪切破坏失效质点为并联模型；单层板的系统失效模型为混联模型，剪切破坏失效模式和贯穿孔破坏失效模式串联构成单层板的系统失效模型；

(6.1)计算单层防护板失效模式1，可靠性指标β_mode1为：

(6.2)计算单层防护板失效模式2，可靠性指标β_mode2为：

式中：β_i是构成失效模式1的各失效质点可靠性指标，n是构成失效模式1的质点个数，β_j是构成失效模式2的各失效质点可靠性指标，m是构成失效模式1的质点个数；

(6.3)计算单层板的可靠性指标β_board(i)：

β_board(i)＝β_mode1(i)×β_mode2(i)

式中：i为单层板的各种失效模式的可靠性指标。

所述步骤(7)中PNET概率网络估算法具体步骤为：

(7.1)计算单层板的各种失效模式的失效概率Pfi，各种失效模式间的相关系数ρij，将其值按Pfi由大到小的顺序排列，然后确定限界相关系数ρ0；取ρ0＝0.7～0.8；

(7.2)比较相关系数ρij与限界相关系数的关系：相关系数ρij≥ρ0的失效模式，视为完全相关，用其中最大的一个Pfi来代替；ρij≤ρ0的失效模式，视为统计独立的，系统的失效概率为各统计独立的代表失效模式的失效概率之和；(7.3)按如下公式计算结构系统的失效概率

式中，G是PNET法确定的代表失效模式数。

所述步骤(8)中在爆炸载荷作用下的典型失效机理为构成复合结构的各层防护板的破损失效；各层板的失效模型并联成防护结构的失效模型。

所述步骤(9)具体步骤为：

(9.1)计算舰船防护结构系统的可靠性指标β为：

式中：R是舰船防护结构系统防护板的层数；

(9.2)计算舰船防护结构系统的可靠度P_r为：

P_r＝φ(β)

(9.3)计算舰船防护结构系统的失效概率P_f为：

P_f＝1-P_r＝1-φ(β)＝φ(-β)

附图说明

图1是典型舰船防护结构组成结构示意图。

图2是爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法流程图。

图3是单层板失效模式示意图。

图4是单层防护板可靠性模型框图。

图5是防护结构系统可靠性模型框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰明了，结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。如图1所示，本发明基于物质点法的舰船防护结构的可靠性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：根据舰船防护结构如图2所示的结构特征建立舰船防护结构的物理模型。

本实施例中，典型舰船防护结构组成结构如图1所示，舰船典型防护结构的主要结构形式一般为多层复合结构即：第一层为空舱，给遭受爆炸载荷时的外板提供变形的空间，从而迅速衰减爆炸冲击波的压力，因而称为膨胀舱；第二层舱室一般为液舱，使鱼雷或导弹的爆炸破片和外板破裂的二次破片在高速穿入液舱后速度迅速衰减，因而称为吸收舱；第三层舱室又为空舱，以再次阻隔爆炸冲击波对内层防御纵舱壁的破坏作用。所以舰船防护结构的主要物理参数为，舱段间隔为L，壁板厚度为d，壁板的特征长度为H,

步骤2：根据舰船防护结构程结构的动力学行为特征及几何特征确定随机变量。

根据舰船防护结构程结构的动力学行为特征，将步骤1物理模型中的物性参数及几何参数：质量密度ρ，弹性模量E，比热容c，状态方程参数，本构方程参数，失效模型方程参数等作为随机变量，将这些随机变量记为X＝(x₁,x₂,…x_n)，假设这些随机变量服从正态分布，则需要给出其均值为μ＝(μ₁,μ₂,...μ_n)和方差为D＝(D(x₁),D(x₂),...D(x_n))。

步骤3：将步骤1中得到的的物理模型和步骤2得到的相应的随机场进行离散。

将物理模型的连续体离散为N_p个物质点，将连续体的质量集中于有限个物质点上，完成物质点的空间离散。随机参数在时间域和空间域进行离散。随机场采用中心平均法在空间上离散为随机过程，然后将随机过程在时间域上离散为与计算时间步相符的时间节点，则随机过程在每个时间节点上可以看作随机变量。

步骤4：将步骤3中得到的离散质点视为元件，根据失效准则确定元件(质点)的功能函数。

舰船防护结构的金属材料的失效行为往往依赖于应变率，应力状态和加载历史，所以采用动态的损伤演化模型对其失效损伤行为进行描述更为合理。Johnson-Cook失效模型是一个比较典型的描述金属材料动态损伤过程的失效模型。下面将对其具体形式进行介绍。

Johnson-Cook失效模型中定义了一个由0至1逐渐变化的损伤量D来描述材料的动态损伤演化过程。损伤量D定义如下：

式中：D的值在0和1之间变化，初始时刻设置为0，当D＝1时材料即发生失效破坏。Δε_p是等效塑性应变增量，ε^f是考虑了应变率、应力和温度变化的破坏应变，其表达式为：

式中：D₁到D₅为材料参数，

称为应力三轴度，其中p为静水压力，

为等效应力。破坏应力ε^f的三个乘积项分别反映了应力、应变率和热效应对材料损伤的影响。

在物质点法中，因为物质点携带了所有的材料信息，所以材料的失效是由物质点的失效来描述的。因此，定义元件(质点)的功能函数为：

式中：Z为元件(质点)的安全余量。

步骤5：采用随机物质点法对步骤1中得到物理模型进行随机分析，并根据一次二阶矩方法计算步骤4中得到的元件(质点)的可靠度和失效概率。

采用随机物质点法对步骤1中得到物理模型进行随机分析，得到安全余量的统计特性，即安全余量的均值μ_Z和方差

并以此计算元件(质点)的可靠性指标，公式为(6)：

式中：β(i)是质点i的可靠性指标，μ_Z(i)是质点i的安全余量的均值，σ_Z(i)是质点i的安全余量的标准差。

计算其可靠度为：

P_r(i)＝φ(β(i)) (7)

元件(质点)失效概率为：

P_f(i)＝1-P_r(i)＝1-φ(β(i))＝φ(-β(i)) (8)

步骤6：根据单层防护板的失效准则，确定单层板系统的可靠性模型，并计算各种失效模式的可靠性指标。

在爆炸载荷作用下的单层防护板典型失效准则是壁板的破损失效。破损失效指结构在爆炸、冲击载荷作用下产生的贯穿性结构破坏。在物质点法中，因为物质点携带了所有的材料信息，单层板失效是由物质点的失效来描述的，当失效质点排列构成贯穿路径时造成了单层防护板的贯穿。

根据实验研究可知，爆炸载荷作用下破坏分为剪切破坏和贯穿孔破坏，剪切破坏发生在与平面夹角45度方向上，失效质点为并联模型，如图3所示。两类失效模式串联构成单层板的系统失效模型。实际上单层板的系统失效模型为混联模型，如图4所示，即失效质点并联，失效模式串联。

计算单层防护板失效模式1，可靠性指标为：

计算单层防护板失效模式2，可靠性指标为：

式中：β_i是构成失效模式1的各失效质点可靠性指标，n是构成失效模式1的质点个数，β_j是构成失效模式2的各失效质点可靠性指标，m是构成失效模式1的质点个数。

计算单层板的可靠性指标为：

β_board(i)＝β_mode1(i)×β_mode2(i) (11)

式中：i为单层板的各种失效模式的可靠性指标。

步骤7：使用PNET概率网络估算法计算单层板的系统失效概率。

PNET概率网络估算法的具体步骤是首先计算出单层板的各种失效模式的失效概率P_fi，各种失效模式间的相关系数ρ_ij，将其值按P_fi由大到小的顺序排列，然后确定限界相关系数ρ₀，对那些相关系数ρ_ij≥ρ₀的失效模式，可视为完全相关，用其中最大的一个P_fi来代替；对那些ρ_ij≤ρ₀的失效模式，则视其为统计独立的，则系统的失效概率为各统计独立的代表失效模式的失效概率之和。按如下公式计算结构系统的失效概率：

式中，G是PNET法确定的代表失效模式数。

概率网络估算法采用限界相关系数ρ₀作为衡量失效模式相关性的标准。ρ₀的取值直接影响到结构系统的可靠度，因此，ρ₀的选择是概率网络估算法的关键，它应该根据工程的重要性和主要失效形态子系统的多少来选择，通常可取ρ₀＝0.7～0.8。

步骤8：根据防护结构系统的失效准则确定舰船防护结构系统失效的可靠性模型。

在爆炸载荷作用下的典型失效机理为构成复合结构的各层防护板的破损失效。破损失效指结构在爆炸、冲击载荷作用下产生的贯穿性结构破坏。所以，各层板的失效模型并联成防护结构的失效模型，如图5所示。

步骤9：计算舰船防护结构系统失效概率，完成爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析。

计算舰船防护结构系统的可靠性指标为：

式中：R是舰船防护结构系统防护板的层数。

计算舰船防护结构系统的可靠度为：

P_r＝φ(β) (14)

计算舰船防护结构系统的失效概率为：

P_f＝1-P_r＝1-φ(β)＝φ(-β) (15)

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种爆炸载荷作用下舰船防护结构的系统可靠性分析方法，具体包括如下步骤：

(1)根据舰船防护结构的结构特征建立舰船防护结构的物理模型；

(2)根据舰船防护结构的动力学行为特征及几何特征确定随机变量；

(3)将步骤(1)中得到的物理模型和步骤(2)中得到的相应的随机场进行离散；

(4)将步骤(3)中得到的离散质点视为元件，根据失效准则确定元件的功能函数；

(5)采用随机物质点法对步骤(1)中得到物理模型进行随机分析，并根据一次二阶矩方法计算步骤(4)中得到的元件的可靠度和失效概率；

(6)根据单层防护板的失效准则，确定单层板系统的可靠性模型，并计算各种失效模式的可靠性指标；

(7)使用PNET概率网络估算法计算单层板的失效概率；

(8)根据防护结构系统的失效准则确定舰船防护结构系统失效的可靠性模型；

(9)计算舰船防护结构系统失效概率，完成爆炸载荷作用下舰船防护结构的可靠性分析；

所述的步骤(4)中的失效准则具体为：

采用Johnson-Cook失效模型动态的损伤演化模型对舰船防护结构的失效损伤行为进行描述；

损伤量D定义如下：

式中：Δε_p是等效塑性应变增量，ε^f是考虑了应变率、应力和温度变化的破坏应变，其表达式为：

式中：D₁到D₅为材料参数，

称为应力三轴度，其中p为静水压力，

为等效应力；

定义元件的功能函数为：

式中：Z为元件的安全余量；

所述步骤(5)的具体步骤为：

(5.1)对步骤(1)中得到物理模型进行随机分析，安全余量的均值μ_Z和方差

(5.2)计算元件的可靠性指标β(i)，公式为：

式中：β(i)是质点i的可靠性指标，μ_Z(i)是质点i的安全余量的均值，σ_Z(i)是质点i的安全余量的标准差；

(5.3)计算其可靠度P_r(i)为：

P_r(i)＝φ(β(i))；

(5.4)元件失效概率P_f(i)为：

P_f(i)＝1-P_r(i)＝1-φ(β(i))＝φ(-β(i))；

所述步骤(6)具体包括：

爆炸载荷作用下破坏分为剪切破坏和贯穿孔破坏，物质点法中单层板失效由物质点的失效来描述，当失效质点排列构成贯穿路径时，单层防护板贯穿；剪切破坏发生在与平面夹角45度方向上，剪切破坏失效质点为并联模型；单层板的系统失效模型为混联模型，剪切破坏失效模式和贯穿孔破坏失效模式串联构成单层板的系统失效模型；

(6.1)计算单层防护板失效模式1，可靠性指标β_mode1为：

(6.2)计算单层防护板失效模式2，可靠性指标β_mode2为：

式中：β_i是构成失效模式1的各失效质点可靠性指标，w是构成失效模式1的质点个数，β_j是构成失效模式2的各失效质点可靠性指标，m是构成失效模式2的质点个数；

(6.3)计算单层板的可靠性指标β_board(i)：

β_board(i)＝β_mode1(i)×β_mode2(i)；

式中：β_board(i)为单层板的各种失效模式的可靠性指标；

所述步骤(7)中PNET概率网络估算法具体步骤为：

(7.1)计算单层板的各种失效模式的失效概率P_fi，各种失效模式间的相关系数ρ_ij，将其值按P_fi由大到小的顺序排列，然后确定限界相关系数ρ₀；取ρ₀＝0.7～0.8；

(7.2)比较相关系数ρ_ij与限界相关系数的关系：相关系数ρ_ij≥ρ₀的失效模式，视为完全相关，用其中最大的一个P_fi来代替；ρ_ij≤ρ₀的失效模式，视为统计独立的，系统的失效概率为各统计独立的代表失效模式的失效概率之和；(7.3)按如下公式计算结构系统的失效概率

式中，G是PNET法确定的代表失效模式数；

所述步骤(8)中在爆炸载荷作用下的典型失效机理为构成复合结构的各层防护板的破损失效；各层板的失效模型并联成防护结构的失效模型；

所述步骤(9)具体步骤为：

(9.1)计算舰船防护结构系统的可靠性指标β为：

式中：R是舰船防护结构系统防护板的层数；

(9.2)计算舰船防护结构系统的可靠度P_r为：

P_r＝φ(β)；

(9.3)计算舰船防护结构系统的失效概率P_f为：

P_f＝1-P_r＝1-φ(β)＝φ(-β)。

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