CN107248930A - 一种基于k2‑MDD的Web服务组合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于k²‑MDD的Web服务组合方法，首先根据k²树的规则对Web服务组合问题依赖图的顶点进行编码，然后依据顶点编码对边进行编码，接着根据边编码构造多值决策图结构，得到k²‑MDD结构，最后对所得的k²‑MDD结构采用符号决策图的逻辑操作进行图的基本操作。通过对Web服务组合问题的关系依赖图用k²‑MDD结构存储表示，实现对Web服务组合问题的关系依赖图进行高效、紧凑地表示从而大大减少了顶点的存储空间，减小了搜索空间。

Description

一种基于k2-MDD的Web服务组合方法

技术领域

本发明涉及大规模图数据存储与Web服务技术领域，具体涉及一种基于k²-MDD的Web服务组合方法。

背景技术

Web服务组合是一种能够通过组合多个功能简单的Web服务来完成一项复杂任务的有效方式。但面对当前大规模的Web服务，如何快速的组合出满足用户功能性需求的Web服务组合结果是富有挑战性的问题。近些年来，Web服务组合问题逐步成为Web服务研究领域的热点。基于图模型的方法是解决服务组合问题的主要方法之一，因为图模型表示大量的多种可能的服务组合需要大量的空间，所以利用压缩图表示服务组合依赖图被提出。多值决策图(Multi-valued Decision Diagram，MDD)适用于描述多值变量，并且能够实现空间或者变量组合的隐式表示与搜索，使得所表示的结构更为紧凑，顶点得到明显的减少。

关于服务组合问题已经有相当多的研究，其中，M.Kuzu等提出利用规划方法解决服务组合问题。规划选择适当的服务并确定它们的顺序以达到目标。为了解决一个服务组合问题，规划算法应该首先构造一个送初始状态到目标状态的搜索图，然后通过后向搜索找到一个解决方案的路径。在大规模的服务的数量和组合下，规划算法受到搜索空间的限制，可能无法找到解决方案。为了对图数据进行紧凑表示，在传统的邻接矩阵表示法的基础上，Brisaboa等于2009年提出了基于k²树(k²-tree)的方法，树中的每一层对应于邻接矩阵或分块子矩阵的分块子矩阵，顶点对应于邻接矩阵的分块子矩阵，生成的k²树使用两个位向量T和L来存储，该方法不仅能够紧凑表示邻接矩阵，而且能实现邻接顶点的正向或逆向高效查询操作。为了应对这个挑战，可以使用压缩图来表示Web服务组合问题，Li等人使用Brisaboa提出的k²树结构来解决该问题。虽然使用k²树的结构来存储表示Web服务组合，使得结构更为紧凑，顶点数得到显著的减少，但是在对大规模Web服务组合问题表示时仍具有一定的局限性。施佺等给出了k²树表示方法的两种优化技术：启发式深度优先顶点重排序和自适应修正k，使得所表示的结构更为紧凑，顶点得到明显的减少。

不论是k²树还是施佺优化过的k²树，在对大规模Web服务组合问题表示时仍具有一定的局限性，具体表现在：

1)当图的规模变大时，图内部本身就会存在大量的同构子图。同样的，当按照k²树的思想把邻接矩阵进行划分后，也存在大量的相同的子矩阵。这就造成了k²树内也存在大量的同构子树。

2)k²树仅对稀疏图有效，当图变的稠密时，由于邻接矩阵内可被压缩的0顶点变少，因此k²树紧凑性也会变低。

3)k²树未涉及动态图(需要添加或删除顶点、边以及子图等的图)的表示与操作。

目前的k²树的图数据紧凑表示方法对上述图的结构特性尚缺乏必要的考虑，在紧凑性上仍有较大的改善空间。针对基于k²树Web服务组合目前存在的问题，有必要对其进行进一步的优化与改进，以得到一种更为紧凑的结构表示方法使得进一步减少Web服务组合问题的顶点存储空间。

发明内容

本发明提供一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，通过用k²-MDD结构存储对Web服务组合问题的关系依赖图表示，实现对Web服务组合问题的关系依赖图进行高效、紧凑地表示从而减少了顶点的存储空间，减小了搜索空间。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，包括如下步骤：

步骤1、构建Web服务组合关系依赖图G＝(V，E)；其中V为顶点集合，顶点包括输入概念、输出概念和Web服务；E为边集合，边包括输入概念与对应的Web服务的匹配关系，以及Web服务与对应的输出概念的匹配关系；

步骤2、根据k²树的规则，对步骤1所构建的Web服务组合关系依赖图的每个顶点进行n位编码；其中每个顶点的n位编码的每一位都是k种状态之一即0，1，…，k-1之一；

步骤3、依据步骤2所得顶点编码，将步骤1所构建的Web服务组合关系依赖图的每条边的2个顶点的编码的对应位进行状态组合，得到每条边的n位编码；其中每条边的n位编码的每一位都是k²种状态之一，即1，2，…k²状态之一；

步骤4、根据步骤3所得边的编码，对表示输入概念与对应的Web服务的匹配关系的所有边构造多值决策图结构，生成输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in，同时对表示Web服务与对应的输出概念的匹配关系的所有边构造多值决策图结构，生成Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out；

步骤5、对步骤4所生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in和Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out进行查询，并输出调用的Web服务组合；

上述k是大于等于2的整数，|V|为顶点总数。

上述步骤2的具体子步骤为：

步骤2.1、使用k分方式，对Web服务组合关系依赖图中某一编号为N的顶点进行编码，其中1≤N≤|V|，|V|为顶点总数；

步骤2.2、先令k分的下界LT＝1，上界HT＝kⁿ；其中k是大于等于2的整数；

步骤2.3、如果LT＜HT，则令L＝LT，H＝HT，将区间[L，H]进行k等分；若N处在区间[L，H]等分为k个子区间中的第i个子区间，则i从0开始计数，则编号为N的顶点得到一位编码记为i，同时将此第i个子区间记为[LT，HT]；

步骤2.4、重复步骤2.3，直至LT≥HT，此时即得到该编号为N的顶点的n位编码。

上述步骤3具体为：将2个顶点之间的边用特征函数来描述；即起始顶点X的编码向量为X＝(x₁，x₂，…，x_n)，终止顶点Y的编码向量为Y＝(y₁，y₂，…，y_n)，则顶点X到顶点Y的边的特征函数表示为：

E(X，Y)：{0，1，…k-1}ⁿ×{0，1，…k-1}ⁿ→{1，2，…k²}ⁿ。

上述步骤4的具体子步骤为：

步骤4.1、使用多终点和边值决策图库，创建取值范围均为{1，2，…，k²}的n个变量；

步骤4.2、根据步骤3所得到的边的编码，Web服务组合关系依赖图的所有边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，记为多值决策图R；

步骤4.3、在Web服务组合关系依赖图的其余边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，记为多值决策图T；

步骤4.4、使用多终点和边值决策图库，对多值决策图R和多值决策图T进行合并运算，并将运算后的结果去覆盖原来的多值决策图R；

步骤4.5、在Web服务组合关系依赖图的剩余边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，并将该多值决策图去覆盖原来的多值决策图T；

步骤4.6、重复步骤4.4～4.5，直至Web服务组合关系依赖图的所有边都生成为多值决策图，并合并至多值决策图R中，此时所的得到多值决策图R即为Web服务组合关系依赖图的k²-MDD。

上述步骤5的具体子步骤为：

步骤5.1、用户给出一定的请求request<R_in，R_out>，其中R_in为输入概念集合，R_out为输出概念集合；

步骤5.2、将输入概念集合R_in中的每个输入概念作为起始顶点，在步骤4生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in中，通过外邻查询操作查找到该输入概念所对应的所有终止顶点即Web服务；

步骤5.3、分别将步骤5.2所查找到的每个Web服务作为终止顶点，在步骤4生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in中，通过内邻查询操作查找到该Web服务所对应的所有起始顶点即输入概念；

步骤5.4、判断步骤5.3所查找到的每个Web服务所对应的所有输入概念是否都存在于输入概念集合R_in中；如果都存在，则调用该Web服务，并将其添加到可调用的Web服务列表中；否则，不调用该Web服务；

步骤5.5、将步骤5.4所得服务组合列表中的每个调用的Web服务作为起始顶点，在步骤4生成的Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out中，通过外邻查询操作查找到该Web服务所对应的所有终止顶点即输出概念；

步骤5.6、判断输出概念集合中R_out中的每个输出概念是否都出现在步骤5.5所查找到的输出概念中；如果都出现，则组合结束，并输出步骤5.4所得到的可调用的Web服务列表；否则，将步骤5.5所查找到的输出概念加入到输入概念集合R_in集合中，并返回至步骤5.2。

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

1、采用k²树的规则对邻接矩阵进行划分，然后使用多值决策图存储图数据，使k²树划分邻接矩阵时产生的大量相同的子矩阵，即k²树中的同构子树，自然地被合并，最终生成的k²-MDD结构比k²树存储结构紧凑；

2、由于k²-MDD中不论是0值还是1值的子矩阵，只要是同构的，都将被合并，在表示稠密图时，k²-MDD顶点数会变少，结构更为紧凑，有效的减少了Web服务组合问题中的顶点数量；

3、k²-MDD存储图数据后，图的相关基本操作可转化为符号决策图的逻辑操作，为动态图数据的高效操作创造了条件，使得基于k²-MDD图的查询操作要比基于k²树更为简洁，即在遍历整个图时更方便；

4、k²-MDD是基于多值决策图的结构，其本身结构比k²树更有利于子图查询、图同构、图/子图匹配以及多图匹配等，故在更有利于Web服务组合匹配的实现。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明做进一步详细的描述。

多值决策图MDD(Multi-valuedDecisionDiagram)是一个具有多个终端顶点的有向无环图，描述了一个带有n个变量的离散多值函数，f:D₁×D₂×…×D_i×…×D_n→S，其中：

1)D_i＝{1，2，…，n_i}为多值变量x_i的有限值域，不同变量其值域可能不同；S为多值函数f的有限值域，即MDD终端顶点的取值集合，其可能为布尔值(真和假，或者0和1)、有限整数集合或者有限实数集合。

2)MDD的顶点包括终端顶点和非终端顶点。

3)非终端顶点用x_i表示，包含n_i个指向其他顶点的指针，这些指针和函数f对应，形式化描述如下式所示：

多值变量x₁到x_n给定的一组取值，得到唯一的终端顶点取值。

MDD的化简规则为以下三条：

规则1、合并相同终端顶点：同一属性的终端顶点只保留一个，并删除其余相同属性的终端顶点，原来指向这些已删除的终端顶点的指针重定向到保留的终端顶点上。

规则2、合并相同内部顶点：同一属性的内部顶点，即非终端顶点，只保留一个，并删除其余相同属性的内部顶点，原来指向这些已删除的顶点的指针重定向到保留的内部顶点上。

规则3，删除冗余顶点：如果一个顶点的所有指针都指向同一顶点，那么该顶点就是冗余顶点，将其删除，并将指向该顶点的指针指向删除顶点的孩子顶点。

一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其原图为Web服务组合依赖图G＝(V,E)，其顶点数|V|为大于等于1的整数，边数|E|为大于等于1的整数，包括如下步骤：

步骤1、构建Web服务组合问题依赖图G＝(V,E)，V表示顶点集合，表示所有的Web服务关系中的对应Web服务的输入概念c_in、输出概念c_out和Web服务w。E表示边集合，分别表示输入概念c与对应的Web服务w的匹配关系、Web服务w与对应的输出概念c的匹配关系。

依据以上关系，所构建两个关系依赖图G＝(V,E)实际上由和表示Web服务的输入概念c_in与Web服务w关系依赖图G_in＝(V，E)和表示Web服务的输出概念c_out关系依赖图G_out＝(V，E)两部分组成。

步骤2、根据k²树的规则对Web服务组合关系依赖图G＝(V,E)的顶点进行n位编码，其中，本例k＝2。对于编号为N的顶点，1≤N≤|V|，将顶点总数|V|以递归2分方式进行编码，在顶点的n位编码中每一位都是2种状态之一，0或1。

步骤2.1、依据k²树对Web服务组合关系依赖图的邻接矩阵划分的规则，即k²划分规则，确定图数据顶点的编码长度n为顶点个数以2为底的对数向上取整，即

步骤2.2、本例k＝2，使用二分方式对顶点进行编码。二分的下界LT＝1，上界HT＝2ⁿ；对于编号为N的顶点，1≤N≤|V|，对总数|V|的顶点按递归二分方式进行编码。根据原图中编号为N的顶点在所有顶点数中的所在位置，得到一个状态作为其一位编码，本例编号为N的顶点的n位编码中每一位都是2种状态之一，即0或1。

步骤2.3、若LT＜HT，二分方式的中值等于上界与下界和的一半。若N小于或等于中值，得到编号为N的顶点的一位编码为“0”，同时将中值减1作为上界HT；否则，得到编号为N的顶点的一位编码为“1”，同时中值加1作为下界LT。

步骤2.4、步骤2.3重复进行，直至LT≥HT，此时便得到该编号为N的顶点的n位编码。

步骤3、依据步骤2所得顶点编码，对依赖图的边进行编码。构造多值决策图结构，即MDD结构，所得为k²-MDD结构。k²-MDD结构是MDD结构的一种特殊情况，限定了它的变量个数和变量的取值范围，其变量个数每个变量的取值范围均为{1，2，…，k²}。故k²-MDD具有MDD的性质，适用MDD的化简规则。

k²-MDD结构为图的邻接矩阵用一个将原始矩阵进行递归的k²等分后构造的多值决策图结构，图的邻接矩阵中任一单元均对应于k²-MDD中n个变量的唯一一组取值，根据该组取值得到的唯一函数值即终端顶点的值，并且此值与原始矩阵中对应单元格的元素值相等。

本发明构造的含有n个变量的k²-MDD，令其n个变量的值等于边编码集合里的值，函数值为T，否则为F，所得k²-MDD与有向图G对应。

步骤3.1、依据步骤2所得顶点编码，对原图的边进行编码；本发明中Web服务组合关系依赖图的有向边为顶点之间的关系(即Web服务组合问题中的概念参数c和服务w)，用顶点之间的特征函数描述。如顶点v₀到顶点v₁之间的边，用特征函数E(v₀，v₁)来描述。设X＝(x₁，…，x_n)，Y＝(y₁，…，y_n)是图中顶点的编码向量，则顶点X到顶点Y的边的特征函数表示为：

E(X，Y)：{0，1，…k-1}ⁿ×{0，1，…k-1}ⁿ→{1，2，…k²}ⁿ

即两个顶点编码的每一位上的k种状态组合得到k²种状态。因此，边的编码长度依然是n位，编码的每一位是k²种状态之一，本例边编码的每一位即1，2，3，4四种状态之一。

将要进行编码的某条边的起、止两个顶点的编码，将该边的两个顶点的某对应位编码状态进行组合，即得到该边的一位编码。n位编码状态依次对应组合，即得到该边的n位编码。

步骤3.2、重复步骤3.1，直至得到图中所有边的编码。根据步骤2所确定的边编码，构造多值决策图结构，即MDD(Multi-valuedDecisionDiagram)结构；所得为k²-MDD结构；在Web服务组合问题中我们将输入概念参数c_in和Web服务w之间的相互关系的依赖图根据以上步骤构建k²-MDD_in，将Web服务w和输出概念参数c_out之间的相互关系的依赖图根据以上步骤构建k²-MDD_out。

步骤3.3、使用多终点和边值决策图库，即MEDDLY(Multi-terminalandEdge-ValuedDecisionDiagramLibrary)，初始化一个含有n个变量的MDD，即顶点或边的编码长度n，其值域如步骤2.1所述为1～k²，本例为1～4。

使用布尔型MDD，其终点是真(T)表示概念参数与服务之间有相互关系，否则是假(F)表示概念参数与服务没有相互关系。

MEDDLY库是为操控MDD提供的一个C/C++开源项目，由爱荷华州立大学在LINUX平台下开发，其中提供了丰富的MDD构造以及操作的函数。例如：使用createVariablesBottomUp()函数创建将要构造MDD的变量个数以及每个变量的取值范围。使用createEdge()函数根据给定的一组或多组变量的值生成一个MDD。使用apply()函数以及UNION运算符将两个MDD进行合并。

步骤3.4、从依赖图中选取一条边，根据步骤2所得的该条边编码，使用MEDDLY库中的createEdge()函数生成一个初始MDD，记为R；接着，在依赖图的其余边中再取一条边，用相同方法生成另一条边的MDD，记为T。

步骤3.5、使用MEDDLY库中提供的UNION运算符，对步骤3.4得到的R和T进行UNION运算，合并结果覆盖原来的R，仍记作R。

步骤3.6、继续在剩余的边中再取一条边用相同方法生成MDD，记为T，R和T进行UNION运算，合并结果仍记作R。

步骤3.7、重复步骤3.6，直至所有边都生成MDD并合并到初始MDD中，最终得到的MDD即为原依赖图的k²-MDD。

由于步骤1所构建两个关系依赖图G＝(V,E)实际上由和表示Web服务的输入概念c_in与Web服务w关系依赖图G_in＝(V，E)和表示Web服务的输出概念c_out关系依赖图G_out＝(V，E)两部分组成。因此，步骤3所得到的k²-MDD也由输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in和Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out两部分组成。

步骤4，根据步骤3所得的k²-MDD结构进行依赖图的查询。当用户给出一定的请求request<R_in，R_out>，R_in为输入概念集合，R_out为输出概念集合。使用外邻查询查找到对应的Web服务，并使用内邻查询确定对应的Web服务的输入概念在R_in中都已知，如果是则为可调用的Web服务。由被调用的Web服务可以得到对应的输出概念，以此类推，直到R_out都得到，并给出被调用的服务组合。

步骤4.1、边查询。

在步骤3所得的k²-MDD结构上，根据某条边的起止顶点v₁和v₂的编码得到该条边的特征函数E(v₁，v₂)，在步骤3所得原图的k²-MDD中检测E(v₁，v₂)的函数值。若值为T，则该边存在，否则不存在。

使用MEDDLY库中提供INTERSECTION运算符求两个MDD的交运算。将步骤3所得原图的k²-MDD与根据该条边的特征函数E(v₁，v₂)生成的k²-MDD进行INTERSECTION运算，运算结果为T，则该边存在，否则不存在。

步骤4.2、外邻查询。

在步骤3所得的k²-MDD结构上进行的外邻查询操作包括求得顶点出度，根据步骤4.1中的边查询的结果，将要进行外邻查询的顶点赋值为v₁，图中所有其它顶点依次赋值为v₂，检测E(v₁，v₂)的函数值。若值为T，则当前v₂是v₁的一个外邻点，否则不是；通过统计v₁外邻点的个数得到该顶点v₁的出度。

步骤4.3、内邻查询。

在步骤3所得的k²-MDD结构上的内邻查询操作包括求得顶点入度，与步骤4.2外邻查询类似，将要进行外邻查询的顶点赋值为v₂，图中所有其它顶点依次赋值为v₁，检测E(v₁，v₂)的函数值。若值为T，则当前v₁是v₂的一个内邻点，否则不是；通过统计v₂内邻点的个数得到该顶点v₂的入度。

步骤4.4、根据步骤3所得的两个k²-MDD结构分别是输入概念与Web服务的相互关系的对应k²-MDD_in和Web服务与输出概念的相互关系对应的k²-MDD_out。当用户给出一定的请求request<R_in，R_out>，R_in为输入概念集合，记为R_in，＝<in₁，in₂，…，in_n>，R_out为输出概念集合，记为R_out＝<out₁，out₂，…，out_n>。在得到的k²-MDD_in结构中通过外邻查询查找到R_in对应的Web服务，并使用内邻查询确定对应的Web服务的输入概念在R_in中都已知，如果是则为可调用的Web服务。把可被调用的Web服务添加到服务组合列表中，否则,不调用该Web服务,在得到的k²-MDD_out结构中由被调用的Web服务通过外邻查询可以得到对应的输出概念，如果R_out集合中的输出概念都已知，则组合结束，否则，将得到的输出概念加入到R_in集合中，以此类推，直到R_out都得到，并给出被调用的服务组合。

本发明设计的一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，采用k²树的规则对Web服务依赖图对应的邻接矩阵进行划分，然后使用多值决策图MDD存储图数据，生成的k²-MDD结构。不仅比k²树存储结构紧凑，图的相关基本操作转化为符号决策图的逻辑操作。1、根据k²树的规则对Web服务组合问题依赖图的顶点进行n位编码，k≥2；2、依据顶点编码对边进行编码；3、根据边编码构造多值决策图结构，得与依赖图G对应k²-MDD_in、k²-MDD_out结构，其具有MDD的性质，适用MDD的化简规则；4、对所得的k²-MDD结构采用符号决策图的逻辑操作进行图的基本操作，当用户给出一定的请求request<R_in，R_out>，R_in为输入概念集合，R_out为输出概念集合。使用外邻查询查找到对应的Web服务，并使用内邻查询确定对应的Web服务的输入概念在R_in中都已知，如果是则为可调用的Web服务。由被调用的Web服务可以得到对应的输出概念，以此类推，直到R_out都得到，并给出被调用的服务组合。本发明提出采用k²-MDD结构存储表示Web服务组合问题依赖图，用k²树的思想对邻接矩阵进行划分，然后使用多值决策图进行存储，使k²树中大量的同构子树所造成的冗余顶点得到合并，达到存储结构更为紧凑的目的，从而大大减少了顶点产生数量，从而减少了搜索空间，依赖图的基本操转化逻辑操作，提高了搜索效率。

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1、构建Web服务组合关系依赖图G＝(V，E)；其中V为顶点集合，顶点包括输入概念、输出概念和Web服务；E为边集合，边包括输入概念与对应的Web服务的匹配关系，以及Web服务与对应的输出概念的匹配关系；

步骤2、根据k²树的规则，对步骤1所构建的Web服务组合关系依赖图的每个顶点进行n位编码；其中每个顶点的n位编码的每一位都是k种状态之一即0，1，…，k-1之一；

步骤3、依据步骤2所得顶点编码，将步骤1所构建的Web服务组合关系依赖图的每条边的2个顶点的编码的对应位进行状态组合，得到每条边的n位编码；其中每条边的n位编码的每一位都是k²种状态之一，即1，2，…k²状态之一；

步骤4、根据步骤3所得边的编码，对表示输入概念与对应的Web服务的匹配关系的所有边构造多值决策图结构，生成输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in，同时对表示Web服务与对应的输出概念的匹配关系的所有边构造多值决策图结构，生成Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out；

步骤5、对步骤4所生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in和Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out进行查询，并输出可调用的Web服务；

上述k是大于等于2的整数，|V|为顶点总数。

2.根据权利要求1所述的一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其特征是，步骤2的具体子步骤为：

步骤2.1、使用k分方式，对Web服务组合关系依赖图中某一编号为N的顶点进行编码，其中1≤N≤|V|，|V|为顶点总数；

步骤2.2、先令k分的下界LT＝1，上界HT＝kⁿ；其中k是大于等于2的整数；

步骤2.3、如果LT＜HT，则令L＝LT，H＝HT，将区间[L，H]进行k等分；若N处在区间[L，H]等分为k个子区间中的第i个子区间，则i从0开始计数，则编号为N的顶点得到一位编码记为i，同时将此第i个子区间记为[LT，HT]；

步骤2.4、重复步骤2.3，直至LT≥HT，此时即得到该编号为N的顶点的n位编码。

3.根据权利要求1所述的一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其特征是，步骤3具体为：将2个顶点之间的边用特征函数来描述；即起始顶点X的编码向量为X＝(x₁，x₂，…，x_n)，终止顶点Y的编码向量为Y＝(y₁，y₂，…，y_n)，则顶点X到顶点Y的边的特征函数表示为：

E(X，Y)：{0，1，…k-1}ⁿ×{0，1，…k-1}ⁿ→{1，2，…k²}ⁿ。

4.根据权利要求1所述的一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其特征是，步骤4的具体子步骤为：

步骤4.1、使用多终点和边值决策图库，创建取值范围均为{1，2，…，k²}的n个变量；

步骤4.2、根据步骤3所得到的边的编码，Web服务组合关系依赖图的所有边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，记为多值决策图R；

步骤4.3、在Web服务组合关系依赖图的其余边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，记为多值决策图T；

步骤4.4、使用多终点和边值决策图库，对多值决策图R和多值决策图T进行合并运算，并将运算后的结果去覆盖原来的多值决策图R；

步骤4.5、在Web服务组合关系依赖图的剩余边中任意取出一条边，并对该条边使用多终点和边值决策图库生成一个多值决策图，并将该多值决策图去覆盖原来的多值决策图T；

步骤4.6、重复步骤4.4～4.5，直至Web服务组合关系依赖图的所有边都生成为多值决策图，并合并至多值决策图R中，此时所的得到多值决策图R即为Web服务组合关系依赖图的k²-MDD。

5.根据权利要求1所述的一种基于k²-MDD的Web服务组合方法，其特征是，步骤5的具体子步骤为：

步骤5.1、用户给出一定的请求request<R_in，R_out>，其中R_in为输入概念集合，R_out为输出概念集合；

步骤5.2、将输入概念集合R_in中的每个输入概念作为起始顶点，在步骤4生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in中，通过外邻查询操作查找到该输入概念所对应的所有终止顶点即Web服务；

步骤5.3、分别将步骤5.2所查找到的每个Web服务作为终止顶点，在步骤4生成的输入概念与Web服务的相互关系的k²-MDD_in中，通过内邻查询操作查找到该Web服务所对应的所有起始顶点即输入概念；

步骤5.4、判断步骤5.3所查找到的每个Web服务所对应的所有输入概念是否都存在于输入概念集合R_in中；如果都存在，则调用该Web服务，并将其添加到可调用的Web服务列表中；否则，不调用该Web服务；

步骤5.5、将步骤5.4所得服务组合列表中的每个调用的Web服务作为起始顶点，在步骤4生成的Web服务与输出概念的相互关系的k²-MDD_out中，通过外邻查询操作查找到该Web服务所对应的所有终止顶点即输出概念；

步骤5.6、判断输出概念集合中R_out中的每个输出概念是否都出现在步骤5.5所查找到的输出概念中；如果都出现，则组合结束，并输出步骤5.4所得到的可调用的Web服务列表；否则，将步骤5.5所查找到的输出概念加入到输入概念集合R_in集合中，并返回至步骤5.2。