CN107247823B - 基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法，本发明针对低空喷焰的流场特点，可以划分为初始区、过渡区和核心区三个部分，在不同的喷焰流场分区，采用不同的计算方法实现对低空喷焰的快速仿真。本发明能够实现低空喷焰初始段、过渡段、核心区高精度的带化学动力反应过程的流场实时/准实时预估，为低空喷焰流场特性的快速准确计算提供一种方法，解决以往基于CFD方法喷焰流场计算效率低的问题。

Description

基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法

技术领域

本发明涉及基于准一维化学动力学过程和自模性的低空喷焰流场预估方法，特别是用于低空喷焰红外辐射特性仿真的流场快速计算方法。

背景技术

目前CFD(计算流体力学)方法是实现低空喷焰流场仿真的主要方法。对于动目标的低空喷焰流场仿真而言，CFD方法是针对剖分的网格求解考虑化学反应动力过程、输运方程、能量守恒的NS方程，为了保证收敛性和求解精度，一般网格数量至少在50-200万的量级，仿真获得某一典型状态下的流场计算时间成本较高，效率较低，远不能满足实际工程的需求。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法，包括如下步骤：步骤1)低空喷焰流场初始段预估：

基于膨胀比、伴随流速度、喷焰出口的比热比三个核心参数建立大量的初始段模板，并以比热比、膨胀比、伴随流速度依次从模板中选取最接近的模板作为基础，构建任意状态下的低空喷焰初始段流场；

步骤2)低空喷焰流场核心区预估：

首先利用准一维气体动力学守恒定律，采用Arrhenius化学反应模型，计算轴线方向上化学动力过程的喷焰流场特性；然后利用自模性完成喷焰流场特性的二维扩展，从而构建低空喷焰的核心区流场。

上述技术方案中，所述低空喷焰流场初始段预估包括以下步骤：

第一步：建立典型状态的喷焰初始段模板，建立随膨胀比N_PR、喷管出口的比热比γ_g、伴随流速度U_∞变化的初始段流场的模板；

基于CFD++建立化学冻结过程，包含喷焰气体和环境气体的喷焰初始段模板，

第二步：喷焰初始段模板选择

对于基于准一维化学动力学过程和自模性的低空喷焰流场快速预估方法，喷焰初始段模板基于以下顺序选择相应的模型，首先匹配最接近的γ_g，接下去是N_PR，最后是U_∞，基于选择的模板，计算流场特性；

第三步：控制喷焰初始段流场尺度

得到高速伴随流对喷焰尺度L_t的影响函数g(U_∞)。

上述技术方案中，初始段的长度L_t是从喷管出口到环境气体的质量分数减小到0.1 时的距离，喷焰的最大等效半径R_t是喷焰边界的温度降低到环境来流的1.05倍。

上述技术方案中，按下述公式计算流场特性：

Y_ig＝Y_igeY_gt；Y_ia＝Y_iaY_at；P＝ρRT。

上述技术方案中，根据给定的以下三式：

式1：式1：高速伴随流影响L_t的函数f(U_∞)及高速伴随流影响R_t的函数g(U_∞)”，

g(U_∞)＝1/U_∞；

式2至式3：初始段喷焰流场的尺度控制如下所示：

其中，k_L和k_g是拟合常数，得到高速伴随流下喷焰的尺度L和R。

上述技术方案中，低空喷焰流场核心区预估包括：

第一步：准一维模型求解喷焰流场核心区：

采用准一维模型求解核心区轴线上的喷焰流场平均特性，通过求解下述方程，其中起始的长度单位以初始段的半径b₀，

质量：

动量：

能量：

组分：

其中

卷吸系数α是描述喷焰从环境大气中卷吸气体混合的经验系数；

基于上述的假设，下面给出了从喷管出口到喷焰核心区的守恒关系式如下：

质量：

动量：

能量：

组分：Y_0i＝Y_ei

其中ε是喷管的扩张比，C_Fmax和C_D是最大的推力系数和阻力系数；

组分的生成速率

按照有限层流化学反应速率公式进行计算：

其中v′_ij和v″_ij是化学反应方程j中组分i的反应与生成的化学计量；按照Arrhenius定律给出的前向反应速率k_fi和反向反应速率k_bi，第i组分的

按下式计算：

第二步：自模性喷焰流场核心区扩展

通过自模性方法计算流场径向方向的流体参数，

对于流体特性如轴向速度、压强、温度和质量浓度在轴向任意位置上的径向分布近似满足高斯分布，如下式：

其中r_φ是流场特性的半宽尺寸，其表征的中心线上值1/2处的流场宽度，σ_φ表征的是状态背离参数，

通过上述第一步的准一维方程的求解，获得任意切面处的流动属性参数

和射流的半径b，假定自模性的流动参数趋近于伴随流的混合边界，即在r＝b/2处存在φ＝φ_∞，喷焰气体密度在任意切面处是恒定的，考虑流动参数的守恒性，修正后的φ_m和

如下式所示

流动属性参数可认为r_φ＝b/6和σ_φ为0.5时，采用下述公式可求解全部的流场属性：

通过上述步骤，可实现低空喷焰流场的快速预估，给出喷焰流场的压强、温度、密度、组分浓度的分布特性，支撑喷焰红外辐射特性的快速仿真。

上述技术方案中，卷吸系数α是随马赫数变化的参数，其变化符合如下参数；

本发明具有如下有益效果：本发明能够实现低空喷焰初始段、过渡段、核心区高精度的带化学动力反应过程的流场实时/准实时预估，为低空喷焰流场特性的快速准确计算提供一种方法，解决以往基于CFD方法喷焰流场计算效率低的问题。

附图说明

图1是低空喷焰流场的结构分布图

图2是低空喷焰流场预估方法的流程图

图3是低空喷焰流场初始段模板图

图4是当γ_g＝1.2时，L_t随N_PR和U_∞拟合曲线

图5是本方法与CFD方法仿真的轴线上温度与组分分布图

图6是本方法与CFD方法仿真的温度与组分分布云图

图7是不同高度下本方法与CFD方法仿真的轴线上温度与组分分布图

图8是不同高度下本方法与CFD方法仿真的温度与组分分布云图

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：参见图1至图4，基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法，包括如下步骤。

首先，获取低空喷焰的流体参数，包括发动机出口气体和环境气体的参数。

步骤1)进行低空喷焰流场初始段预估，具体如下。

第一步：建立典型状态的喷焰初始段模板

喷焰流场是由喷管出口流动参数和伴随流(即环境大气来流)决定的，可归结为膨胀比N_PR(喷管出口压强与环境压强比)、喷管出口的比热比γ_g、伴随流速度U_∞。由于喷管出口速度很高(一般大于1500m/s)，外部环境中气体无法进入喷焰内部，所以初始段可以忽略化学反应的作用。建立随膨胀比N_PR、喷管出口的比热比γ_g、伴随流速度U_∞变化的初始段流场的模板。

基于CFD++建立化学冻结过程，包含喷焰气体和环境气体的喷焰初始段模板，初始段的长度L_t是从喷管出口到环境气体的质量分数减小到0.1时的距离，喷焰的最大等效半径R_t是喷焰边界的温度降低到环境来流的1.05倍。

第二步：喷焰初始段模板选择

对于基于准一维化学动力学过程和自模性的低空喷焰流场快速预估方法，喷焰初始段模板基于以下顺序选择相应的模型，首先匹配最接近的γ_g，接下去是N_PR，最后是U_∞，基于选择的模板，按下述公式计算流场特性：

Y_ig＝Y_igeY_gt；Y_ia＝Y_iaY_at；P＝ρRT

第三步：控制喷焰初始段流场尺度

因为建立的模板无法覆盖所有的流动状态，基于典型模板统计分析，对于给定的γ_g和 U_∞<U^*/2(其中

)，喷焰尺度L_t和R_t随Ln(N_PR)线性变化，随着伴随流速度U_∞的增加，对应的L_t随之增加，当伴随流速度趋近于喷焰极限膨胀速度时，L_t达到其最大值，后随着伴随流增加，L_t减小。见图4。

下式给出了高速伴随流影响L_t的函数f(U_∞)及高速伴随流影响R_t的函数g(U_∞)：

g(U_∞)＝1/U_∞；

初始段喷焰流场的尺度控制如下所示：

其中，k_L和k_g是拟合常数，得到高速伴随流下喷焰的尺度L和R。

步骤2)进行低空喷焰流场核心区预估，具体如下。

第一步：准一维模型求解喷焰流场核心区

采用准一维模型求解核心区轴线上的喷焰流场平均特性。通过求解下述方程，其中起始的长度单位以初始段的半径b₀。

质量：

动量：

能量：

组分：

其中

卷吸系数α是描述喷焰从环境大气中卷吸气体混合的经验系数，它是随马赫数变化的参数。

基于上述的假设，下面给出了从喷管出口到喷焰核心区的守恒关系式如下：

质量：

动量：

能量：

组分：Y_0i＝Y_ei

其中ε是喷管的扩张比，C_Fmax和C_D是最大的推力系数和阻力系数。

组分的生成速率

按照有限层流化学反应速率公式进行计算：

其中v′_ij和v″_ij是化学反应方程j中组分i的反应与生成的化学计量。按照Arrhenius定律给出的前向反应速率k_fi和反向反应速率k_bi，第i组分的

按下式计算：

第二步：自模性喷焰流场核心区扩展

通过自模性方法计算流场径向方向的流体参数。

对于流体特性如轴向速度、压强、温度和质量浓度在轴向任意位置上的径向分布近似满足高斯分布，如下式：

其中r_φ是流场特性的半宽尺寸，其表征的中心线上值1/2处的流场宽度，σ_φ表征的是状态背离参数。

通过上述第一步的准一维方程的求解，获得任意切面处的流动属性参数

和射流的半径b。假定自模性的流动参数趋近于伴随流的混合边界，即在r＝b/2处存在φ＝φ_∞，喷焰气体密度在任意切面处是恒定的，考虑流动参数的守恒性，修正后的φ_m和

如下式所示

流动属性参数可认为r_φ＝b/6和σ_φ为0.5时，采用下述公式可求解全部的流场属性：

通过上述步骤，可实现低空喷焰流场的快速预估，给出喷焰流场的压强、温度、密度、组分浓度的分布特性，支撑喷焰红外辐射特性的快速仿真。

以下对本发明的实施例中的各个参数符号进行说明。

符号说明：

b为喷焰区域的半径,单位：m

c_p定压比热,单位：J/(kg·K)

D喷管出口的直径,单位：m

h焓,单位：J

L初始段和过渡段的轴线长度,单位：m

M喷焰流场的马赫数

N_PR为膨胀比，表征为喷管出口压强与环境压强比

P流体的压强,单位：Pa

R初始段和过渡段径向长度,单位：m；

气体常数r径向长度,单位：m

x轴向长度，单位：m

T喷焰流场温度,单位：K

U为伴随流速度，单位：m/s

u为喷焰流场的轴向速度，单位：m/s

v为喷焰流场的径向速度，单位：m/s

W为喷焰流场的摩尔质量,单位：kg/(kmol)

Y为质量分数

ρ为喷焰流场的密度,单位：kg/m³

γ_g为喷焰气体的比热比

为组分的化学反应生成速率,单位：kg/(·sm³)

说明书中各公式所用到的下标含义：

0喷焰初始参数 a环境参数

g喷焰气体参数 c燃烧室参数

e喷管出口参数 i喷焰组分的计数

j喷焰化学反应的计数 m轴线上喷焰参数

t模板参数 ∞环境来流条件

示例说明如下：

U_∞为伴随流速度。

L_t为初始段的长度，表征为从喷管出口到环境气体的质量分数减小到0.1时的距离。

R_t为喷焰的最大等效半径，表征为喷焰边界的温度降低到环境来流的1.05倍时的长度。

其中P为压强，Pt为模板压强，Pe为喷管出口压强，Pte为模板喷管出口压强。

其中T为温度，Tt为模板温度，Te为喷管出口温度，Tte为模板喷管出口温度。

其中U为速度，Ut为模板速度，Ue为喷管出口速度，Ute为模板喷管出口速度。

Y_ig＝Y_igeY_gt其中Yig为第i组分的气体质量分数，Yige为模板中第i组分喷管出口处气体质量分数，Ygt为模板中第i组分的气体质量分数。

Y_ia＝Y_iaY_at其中Yia为环境来流第i组分气体质量分数，Yia为模板中环境来流第i组分气体质量分数，Yat为模板中环境来流第i组分的气体质量分数。

P＝ρRT其中P为压强；ρ为密度；R为气体常数；T为温度。

为喷焰的极限速度。

为最大的推力系数。

为最大的阻力系数。

本发明针对低空喷焰的流场特点，可以划分为初始区、过渡区和核心区三个部分，在不同的喷焰流场分区，采用不同的计算方法实现对低空喷焰的快速仿真。其中初始区的流场结构主要由发动机出口参数和环境压力所决定的，但是不同的导弹目标随高度喷焰流场初始段是结构相似的，采用模板匹配方法实现初始段和过渡段的快速预估，在初始段和过渡段由于喷焰速度较快，外部的空气难以进入喷焰内部，此段不存在复燃，因此分三步实现：①模板选择，根据发动机出口参数选择相对应的初始段流场结构；②设置流场参数性质；③流场尺度的标度律修正；核心区由于喷焰速度降低，环境中空气被卷吸进入喷焰中，与未燃的组分(H₂、CO等)发现化学反应，进而产生高温复燃区，采用准一维化学反应模型和自模性扩展来估算喷焰的核心区。基于上述的方法，从而实现二维喷焰流场的快速计算，在快速计算过程中仅需求解一维的流体动力学过程，这相对于传统的求解方法，计算效率会有极大地提升，同时本方法也考虑的复燃效应，与传统仿真方法不会存在太大的误差。

本发明的主要创新点是针对喷焰流场的结构，构建了不同仿真方法，并基于准一维化学反应模型和自模性扩展的方法实现了核心区高效、快速仿真，极大地提升了低空喷焰流场的仿真效率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (3)

1.一种基于准一维化学动力学过程和自模性的喷焰流场预估方法，包括如下步骤：

进行低空喷焰流场初始段预估，具体包括：

基于膨胀比、伴随流速度、喷焰出口的比热比三个核心参数建立大量的初始段模板，并以比热比、膨胀比、伴随流速度依次从模板中选取最接近的模板作为基础，构建各个状态下的低空喷焰初始段流场；

进行低空喷焰流场核心区预估，包括：

利用准一维气体动力学守恒定律，采用Arrhenius化学反应模型，计算轴线方向上化学动力过程的喷焰流场特性；

利用自模性完成喷焰流场特性的二维扩展，构建低空喷焰的核心区流场。

2.如权利要求1所述的喷焰流场预估方法，其特征在于：所述低空喷焰流场初始段预估具体为以下步骤：

第一步：建立典型状态的喷焰初始段模板，建立随膨胀比N_PR、喷管出口的比热比γ_g、伴随流速度U_∞变化的初始段流场的模板，基于CFD++建立化学冻结过程，包含喷焰气体和环境气体的喷焰初始段模板；

第二步：喷焰初始段模板选择：

对于基于准一维化学动力学过程和自模性的低空喷焰流场快速预估方法，喷焰初始段模板基于以下顺序选择相应的模型，首先匹配最接近的γ_g，接下去是N_PR，最后是U_∞，基于选择的模板，计算流场特性；其中，流程特性包括流场温度、压强、密度、速度、组分质量和浓度分布；

第三步：控制喷焰初始段流场尺度：

得到高速伴随流对喷焰尺度L_t的影响函数g(U_∞)。

3.如权利要求2所述的喷焰流场预估方法，其特征在于：初始段的长度L_t是从喷管出口到环境气体的质量分数减小到0.1时的距离，喷焰的最大等效半径R_t是喷焰边界的温度降低到环境来流的1.05倍。

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