CN107247038A - 一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，解决了现有技术中的散射模型在计算河流冰凌的散射辐射时，由于没有考虑到河流冰凌具有强方向性散射和强散射辐射亮度的特性，造成散射模型计算准确度低、在工程中实用性差的问题，属于目标与环境红外辐射散射特性研究领域。本发明将河流冰凌表面的BRDF分为漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec两部分，分别计算漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec得到河流冰凌表面的BRDF；根据河流冰凌表面的BRDF、入射太阳辐射的波长、入射方向及观察方向，计算经河流冰凌散射后的辐射亮度；根据辐射亮度，计算河流冰凌的散射辐射亮度经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度。本发明用于计算对地观测时河流冰凌在太阳辐射照射下的散射辐射亮度。

Description

一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法

技术领域

一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，用于计算对地观测时河流冰凌在太阳辐射照射下的散射辐射亮度，属于目标与环境红外辐射散射特性研究领域。

背景技术

河流冰凌在太阳辐射照射下的红外散射特性在遥感目标检测及识别中具有十分重要的作用。

通过对FY-3A卫星实测的河流冰凌遥感数据研究分析后发现，河流冰凌对太阳辐射照射的散射辐射亮度很强，远远超过周围的一些地物背景的散射辐射亮度，并且河流冰凌的散射辐射亮度带有很强的方向性特征，其存在强烈地方向性散射。

河流冰凌是一种典型的非朗伯下垫面，同时也非传统的光滑的冰面，是带有一定粗糙度且表面有较大高低起伏的特殊随机粗糙表面，既存在漫反射又存在镜面反射。因此，其散射辐射亮度并不是在各个散射方向上均匀分布，而是在镜向方向周围的某个角度范围内的散射辐射亮度要明显大于其他散射方向上的散射辐射亮度。目前，由于下垫面散射问题的复杂性，在涉及下垫面对太阳辐射的散射问题时，常用的方法为将下垫面看作朗伯下垫面，认为下垫面的散射辐射亮度在各个散射方向上均匀分布，采用漫反射计算公式对下垫面的散射辐射亮度进行计算。这种方法的缺点很明显：采用漫反射公式的计算结果在各个散射方向上的散射辐射亮度都相同，无法对河流冰凌这种有强烈方向性散射同时也存在漫反射的特殊非朗伯下垫面的散射特性进行计算。如果将河流冰凌看作朗伯下垫面，采用漫反射计算公式进行计算，则计算结果会有严重的误差。

因此，河流冰凌的散射问题是一种非朗伯散射问题，在对河流冰凌的红外散射特性进行计算时，并不能将其作为朗伯下垫面处理，而应该研究其非朗伯散射特性的问题。

目前常用方法:

非朗伯散射的现象不仅存在于下垫面的散射问题当中，一些材料表面也具有这种现象。

对于材料表面的非朗伯散射问题，常用的方法为BRDF理论模型。常见的BRDF模型有：五参数BRDF模型，六参数BRDF模型。五参数BRDF模型既考虑到了目标方向性散射的镜面反射分量，也考虑到了漫反射分量，具有一定的意义，但不满足互易性及能量守恒定律。六参数BRDF模型主要针对弱散射目标表面，只适用于特定的弱散射条件，适用性差。

上述BRDF模型问题在于目前都只适用于较光滑的材料样片，河流冰凌表面的粗糙度要远大于上述BRDF模型所研究对象的表面粗糙度，因此，上述BRDF模型无法用于河流冰凌下垫面。

目前，对于下垫面的非朗伯散射问题的研究方法为：

通过电磁散射理论建立下垫面散射经验模型。通过将下垫面看作随机粗糙面，利用随机粗糙面的电磁散射理论进行散射计算。计算方法主要分为两大类，一类为解析方法，一类为数值方法。解析方法包括微扰法、基尔霍夫方法、小斜率法等。数值方法包括矩量法、前后向迭代法、有限元方法和蒙特卡洛方法等。粗糙面理论能够很好的计算一般粗糙表面的电磁散射，但是其理论复杂，计算量庞大，计算速度较慢，计算精度不高。而且，对于河流冰凌而言，其存在很强烈的方向性散射现象，很难采用一种电磁散射理论对其散射特性进行计算。

发明内容

本发明的目的在于：解决现有技术中的散射模型在计算河流冰凌的散射辐射时，由于没有考虑到河流冰凌具有强方向性散射和强散射辐射亮度的特性，造成散射模型计算准确度低、在工程中实用性差的问题，提供了一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：如下步骤；

步骤1、将河流冰凌表面的BRDF分为漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec两部分，分别计算漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec得到河流冰凌表面的BRDF；

步骤2、根据河流冰凌表面的BRDF、入射太阳辐射的波长、入射方向和观察方向的参数，计算经河流冰凌散射后的辐射亮度；

步骤3、根据步骤2得到的辐射亮度，计算河流冰凌的散射辐射经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度。

进一步，所述步骤1中，河流冰凌表面的BRDF的计算公式如下：

BRDF＝BRDF_diff+BRDF_spec；

选择Torrance-Sparrow模型计算镜面反射BRDF_spec，计算公式如下：

式中，k_s为河流冰凌表面镜面反射分量，θ_i、θ_r、n、σ和α分别为入射太阳辐射的太阳天顶角、入射太阳辐射的太阳方位角、观察方向的观察天顶角、观察方向的观察方位角、河流冰凌表面的折射率、河流冰凌表面的均方根斜率和河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角，是菲涅耳函数，反映了河流冰凌表面折射率、观察天顶角、太阳方位角、太阳天顶角和观察方位角引起的镜面反射率的变化，是遮蔽函数，反映了河流冰凌表面的遮蔽效应；

的计算公式如下：

由几何关系可得本地入射角θ_a以及河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角α的计算公式如下：

的计算公式如下：

式中，g²＝n²+cos²θ_a-1，g是一个无量纲的数；

利用朗伯漫反射模型计算漫反射BRDF_diff，计算公式如下：

式中，k_d为河流冰凌表面漫反射分量，k_d和k_s之间关系为k_d+k_s＝1，ρ为河流冰凌表面的半球反射率。

进一步，所述步骤2中，计算经河流冰凌散射辐射后的辐射亮度的公式如下：

式中，dω为入射辐射的立体角；是河流冰凌的BRDF；λ为太阳入射辐射的红外波长；L₀(λ)为大气顶太阳光谱辐射亮度，T(λ)为入射方向上大气光谱透过率，λ₁～λ₂为红外波长范围。

进一步，所述步骤3中，计算河流冰凌的散射辐射经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度的公式如下：

式中，为观察方向大气平均透过率。

进一步，河流冰凌表面起伏是随机均匀、各向同性的，河流冰凌表面的粗糙度通过均方根斜率来衡量，利用测针法测量河流冰凌表面的粗糙度统计参数：均方根高度和相关长度，即可计算均方根斜率σ，均方根斜率σ的计算公式如下：

式中，γ为均方根高度，l为相关长度；

将获得的N个测针高度数据表示为z₁,z₂,…,z_N，即可计算河流冰凌表面的均方根高度γ，计算公式如下：

式中，为N个测针高度数据平均值；

相关长度l的计算公式如下：

r(l)＝1/e，

式中，z(x)为河流冰凌表面的廓线，即河流冰凌表面不同位置的高度起伏，通过拟合测量的高度数据得到，x为河流冰凌表面的位置变量，假设x是随机均匀各向同性的,△x为表面两点间水平距离，尖括号表示取均值，定义当r(△x)＝1/e时，△x为相关长度l。

进一步，利用折射率测量仪测量河流冰凌表面的折射率n。

进一步，利用积分球测量河流冰凌表面的半球反射率ρ。

进一步，利用MODTRAN软件计算大气顶太阳光谱辐射亮度L₀(λ)和入射方向上大气光谱透过率T(λ)。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明针对河流冰凌的强方向性散射以及强散射辐射亮度的特性，将河流冰凌的散射问题分为漫反射和镜面反射两部分，使得计算误差较小，提高了计算的准确性，采用传统的漫反射方法无法计算河流冰凌的方向性散射辐射亮度特性，并且计算结果要比真实的测量值小2～3个数量级，而采用本发明的方法可以计算河流冰凌的方向性散射辐射亮度特性，并且计算结果提升至和真实的测量值在同一个数量级；

2、本发明针对河流冰凌的强方向性散射以及强散射辐射亮度的特性，将河流冰凌的散射问题分为漫反射和镜面反射两部分，使得计算散射辐射亮度过程更容易理解，简化了计算模型，增强了在工程中的实用性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中河流冰凌表面对太阳辐射的散射示意图；

图3是本发明中0.84-0.89μm大气顶太阳光谱辐射亮度图；

图4是发明选定太阳天顶角下，河流冰凌的散射辐射亮度在不同观察天顶角方向上的分布。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

现有技术中，在处理包括河流冰凌在内的下垫面散射问题时，通常是将下垫面看做朗伯下垫面，认为其各个方向上散射强度相同，是一种漫反射模型，采用漫反射计算公式计算其散射辐射亮度。在这种方法中，忽略了河流冰凌存在强烈地镜面反射的事实，因此，计算结果会有很大误差，无法计算河流冰凌的方向性散射辐射亮度。而电磁散射方法由于没有适用于河流冰凌的散射模型，所以也无法计算河流冰凌的散射辐射亮度。

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法。本申请的发明人在研究中发现：(1)河流冰凌的散射既不能完全用漫反射计算也不能完全用镜面反射计算，而应该用漫反射和镜面反射共同计算；(2)河流冰凌的方向性散射强烈，因此，可以采用BRDF理论对河流冰凌的散射辐射亮度进行计算。

本发明实施例的河流冰凌红外波段散射特性的计算方法如下：

河流冰凌表面的散射辐射中既存在漫反射又存在镜面反射，因此，将河流冰凌表面的BRDF分为漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec两部分，河流冰凌表面的BRDF的计算公式如下：

BRDF＝BRDF_diff+BRDF_spec；

式中，BRDF_diff是河流冰凌表面的BRDF中漫反射分量，BRDF_spec是河流冰凌表面的BRDF中镜面反射分量；

选择了Torrance-Sparrow模型对河流冰凌散射辐射中的镜面反射BRDF_spec进行计算，定义为：

式中，k_s为河流冰凌表面镜面反射分量，θ_i、θ_r、n、σ和α分别为入射太阳辐射的太阳天顶角、入射太阳辐射的太阳方位角、观察方向的观察天顶角、观察方向的观察方位角、河流冰凌表面的折射率、河流冰凌表面的均方根斜率和河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角，是菲涅耳函数，反映了河流冰凌表面折射率、观察天顶角、太阳方位角、太阳天顶角和观察方位角引起的镜面反射率的变化，是遮蔽函数，反映了河流冰凌表面的遮蔽效应；

的计算公式如下：

由几何关系可得本地入射角θ_a以及河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角α的计算公式如下：

的计算公式如下：

式中，g²＝n²+cos²θ_a-1，g是一个无量纲的数；

具体的，对河流冰凌表面的参数进行测量，获取河流冰凌表面对应的光学辐射特征参数：利用测针法测量河流冰凌表面的粗糙度统计参数：均方根高度和相关长度，即可计算均方根斜率σ，利用折射率测量仪测量河流冰凌表面的折射率n。更进一步的，由于测针法测量所采用的测针数量以及测针间距不同，可能会对测量的均方根斜率σ有影响。因此，测量时可增加测针数，以提高测量的准确度。均方根斜率σ的计算公式如下：

式中，γ为均方根高度，l为相关长度；

将获得的N个测针高度数据表示为z₁,z₂,…,z_N，即可计算河流冰凌表面的均方根高度γ，计算公式如下：

式中，为N个测针高度数据平均值；

相关长度l的计算公式如下：

r(l)＝1/e，

式中，z(x)为河流冰凌表面的廓线，即河流冰凌表面不同位置的高度起伏，通过拟合测量的高度数据得到；x为河流冰凌表面的位置变量，假设x是随机均匀各向同性的,△x为表面两点间水平距离，尖括号表示取均值，定义当r(△x)＝1/e时，△x为相关长度l。

之后，选定一个太阳方向，确定θ_i、为了计算河流冰凌的散射辐射亮度的分布状况，可以选定在一个范围内变化的观察方向，即确定θ_r、的变化范围。

河流冰凌表面的散射辐射中，漫反射部分在各个散射方向上散射辐射亮度相同，利用朗伯漫反射模型计算河流冰凌散射辐射中的漫反射BRDF_diff，定义为：

式中，k_d为河流冰凌表面漫反射分量，k_d和k_s之间关系为k_d+k_s＝1，ρ为河流冰凌表面的半球反射率。具体的，可利用积分球对河流冰凌表面的半球反射率ρ进行测量。

漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec可确定河流冰凌表面的BRDF模型。

利用MODTRAN软件，获得照射到河流冰凌上的红外波长范围为λ₁～λ₂，入射方向上太阳辐射的太阳天顶角为θ_i时的大气顶太阳光谱辐射亮度数据。根据红外波长范围λ₁～λ₂以及入射方向，可确定该波段范围内大气顶太阳光谱辐射亮度L₀(λ)及入射方向上大气光谱透过率T(λ)，以及观察方向的观察天顶角为θ_r，观察方向的观察方位角为时的观察方向大气平均透过率MODTRAN软件是一种国际上普遍使用的大气辐射传输计算软件，通过MODTRAN软件能够获得0～50000cm^-1波数范围内的太阳光谱辐射亮度数据；通过设置输入参数，比如高度、能见度、温度等，选取透过率模式运行MODTRAN，计算入射方向和观察方向上的大气透过率。由于对MODTRAN软件的使用属于本领域内常识，因此这里不再赘述。

通过对波长进行积分，可计算入射太阳辐射照射到河流冰凌表面，经河流冰凌散射辐射后的辐射亮度，定义为：

式中，dω为入射辐射的立体角；是河流冰凌的BRDF；λ为太阳入射辐射的红外波长；L₀(λ)为大气顶太阳光谱辐射亮度，T(λ)为入射方向上大气光谱透过率。

计算河流冰凌的散射辐射经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度：

根据观察方向大气平均透过率得到河流冰凌的散射辐射亮度。

本发明的效果可以通过以下计算实例进一步说明：

(1)仿真条件

经过建模，河流冰凌表面的散射辐射中的BRDF相关参数：入射太阳辐射的太阳天顶角θ_i、入射太阳辐射的太阳方位角观察方向的观察天顶角θ_r、观察方向的观察方位角分别选为20°，0°，0°～80°，0°；河流冰凌表面的折射率n，河流冰凌表面的均方根斜率σ，河流冰凌表面镜面反射分量k_s，河流冰凌表面的半球反射率ρ，河流冰凌表面漫反射分量k_d分别选为1.309，0.3，0.34，0.48，0.66；将红外波长的范围选取在840nm～890nm。采用MODTRAN软件计算得到的入射方向大气顶太阳光谱辐射亮度随红外波长的变化曲线如图3所示，其中，红外波长变化范围为840nm～890nm。

(2)仿真结果分析

实验中计算了入射方向入射太阳辐射的太阳天顶角θ_i、入射太阳辐射的太阳方位角分别为20^°，0^°，观察方向的观察天顶角θ_r为0°～80°时的河流冰凌散射辐射亮度，如图4所示。由图4可看出，计算的河流冰凌散射辐射亮度的最大值为18.97W/(m²·sr)，在镜面反射方向周围，模型计算的散射辐射亮度的数量级为10¹W/(m²·sr)，从FY-3A卫星图像中实际测得的河流冰凌的散射辐射亮度的数量级也为10¹W/(m²·sr)，可见模型计算结果和实际河流冰凌的散射情况在数量级上符合的较好。因此，模型能较好的模拟河流冰凌的强散射辐射亮度的特点，和实际的河流冰凌的强散射辐射亮度的特性符合。同时，从图4还可看出，河流冰凌的散射辐射亮度主要集中在镜向方向，在观察方向偏离镜向角度时，散射辐射亮度迅速下降，该特点和实际的河流冰凌的强方向性散射辐射亮度的特点相符合。

本发明提供了一种基于BRDF的河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，通过该方法计算的河流冰凌散射辐射亮度与实际的河流冰凌的散射辐射亮度在数量级上符合的较好，而且该方法还能计算河流冰凌的强方向性散射，准确性高，计算过程较简单，增强了在工程中的实用性。

河流冰凌既存在各个方向上的散射，又存在某个特定方向上强烈的方向性散射。在这一事实的基础上，本申请将河流冰凌表面的散射分成两部分，一部分与方向无关，即各个方向上的散射辐射亮度均相同，即漫反射现象；另一部分与方向有关，即只在某个特定方向上有散射辐射亮度，本申请将这一部分看作镜面反射现象，即在镜向方向上散射辐射亮度最大，偏离该方向则散射辐射亮度迅速下降至零。这两部分的叠加构成了河流冰凌总的散射辐射。为了反映河流冰凌的散射辐射亮度与方向之间的关系，本申请采用的方法为BRDF。其中，与方向无关的部分，采用漫反射计算公式计算其BRDF_diff，与方向有关的部分，采用Torrance-Sparrow模型计算其BRDF_spec。Torrance-Sparrow模型是一种几何光学BRDF模型，其能较好的计算镜面反射特性。

传统方法的问题在于计算复杂和没有适用于河流冰凌的模型，因此，不具有可操作性。本发明在充分认识到河流冰凌的散射特点后，采用将其散射分为漫反射部分和镜面反射部分的方法计算其散射辐射，方法较实用，可操作性强，符合河流冰凌的散射特点，能很好的计算河流冰凌的方向性散射，解决了目前没有合适的计算河流冰凌散射辐射的方法的问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：如下步骤；

步骤1、将河流冰凌表面的BRDF分为漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec两部分，分别计算漫反射BRDF_diff和镜面反射BRDF_spec得到河流冰凌表面的BRDF；

步骤2、根据河流冰凌表面的BRDF、入射太阳辐射的波长、入射方向和观察方向的参数，计算经河流冰凌散射后的辐射亮度；

步骤3、根据步骤2得到的辐射亮度，计算河流冰凌的散射辐射经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度。

2.根据权利要求1所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：所述步骤1中，河流冰凌表面的BRDF的计算公式如下：

BRDF＝BRDF_diff+BRDF_spec；

选择Torrance-Sparrow模型计算镜面反射BRDF_spec，计算公式如下：

式中，k_s为河流冰凌表面镜面反射分量，θ_i、θ_r、n、σ和α分别为入射太阳辐射的太阳天顶角、入射太阳辐射的太阳方位角、观察方向的观察天顶角、观察方向的观察方位角、河流冰凌表面的折射率、河流冰凌表面的均方根斜率和河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角，是菲涅耳函数，反映了河流冰凌表面折射率、观察天顶角、太阳方位角、太阳天顶角和观察方位角引起的镜面反射率的变化，是遮蔽函数，反映了河流冰凌表面的遮蔽效应；

的计算公式如下：

由几何关系可得本地入射角θ_a以及河流冰凌法线方向与天顶方向的夹角α的计算公式如下：

<mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

的计算公式如下：

式中，g²＝n²+cos²θ_a-1，g是一个无量纲的数；

利用朗伯漫反射模型计算漫反射BRDF_diff，计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>BRDF</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>d</mi> </msub> <mfrac> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

式中，k_d为河流冰凌表面漫反射分量，k_d和k_s之间关系为k_d+k_s＝1，ρ为河流冰凌表面的半球反射率。

3.根据权利要求2所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：所述步骤2中，计算经河流冰凌散射辐射后的辐射亮度的公式如下：

式中，dω为入射辐射的立体角；是河流冰凌的BRDF；λ为太阳入射辐射的红外波长；L₀(λ)为大气顶太阳光谱辐射亮度，T(λ)为入射方向上大气光谱透过率，λ₁～λ₂为红外波长范围。

4.根据权利要求3所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：所述步骤3中，计算河流冰凌的散射辐射经过观察方向大气吸收后的散射辐射亮度的公式如下：

<mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>,</mo> </mrow>

式中，为观察方向大气平均透过率。

5.根据权利要求2所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：河流冰凌表面起伏是随机均匀、各向同性的，河流冰凌表面的粗糙度通过均方根斜率来衡量，利用测针法测量河流冰凌表面的粗糙度统计参数：均方根高度和相关长度，即可计算均方根斜率σ，均方根斜率σ的计算公式如下：

<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mi>l</mi> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

式中，γ为均方根高度，l为相关长度；

将获得的N个测针高度数据表示为z₁,z₂,…,z_N，即可计算河流冰凌表面的均方根高度γ，计算公式如下：

<mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mrow>

式中，为N个测针高度数据平均值；

相关长度l的计算公式如下：

<mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>&lt;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&gt;</mo> <mo>,</mo> </mrow>

r(l)＝1/e，

式中，z(x)为河流冰凌表面的廓线，即河流冰凌表面不同位置的高度起伏，通过拟合测量的高度数据得到，x为河流冰凌表面的位置变量，假设x是随机均匀各向同性的,△x为表面两点间水平距离，尖括号表示取均值，定义当r(△x)＝1/e时，△x为相关长度l。

6.根据权利要求2、3或4所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：利用折射率测量仪测量河流冰凌表面的折射率n。

7.根据权利要求2、3或4所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：利用积分球测量河流冰凌表面的半球反射率ρ。

8.根据权利要求3所述的一种河流冰凌红外波段散射特性的计算方法，其特征在于：利用MODTRAN软件计算大气顶太阳光谱辐射亮度L₀(λ)和入射方向上大气光谱透过率T(λ)。