CN107231653B - 一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，将无线蜂窝网中的小区抽象为加权图中的节点，然后在每两个小区节点之间建立加权边，权值等于两小区之间的干扰值。本发明将无线蜂窝网中的小区抽象为加权有向图中的节点，然后在每两个小区节点之间建立有向边，有向边的权值等于两小区之间的相对干扰强度；该建模方法克服了冲突图模型无法精确反映小区之间的干扰、超图模型能精确反映干扰但计算成本高的问题，既可以较精确地反映小区之间的干扰，又可以在多项式时间内完成建模。

Description

一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法

技术领域

本发明涉及通信技术的技术领域，具体涉及一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，尤其适用于移动通信网络和无线通信网络。

背景技术

在无线蜂窝网中，频谱资源通常被划分为多个相互独立的信道，这些信道被分配给不同的蜂窝小区，供小区内的呼叫请求使用。每个呼叫请求需要使用一个信道，由于总的频谱资源是有限的，为了能够同时容纳更多的呼叫请求，小区之间需要对信道资源进行重用。当多个小区使用同一个信道进行通信时，会产生同信道干扰；在进行信道重用时，就需要合理选择共用同一个信道的小区，需要对小区之间的干扰进行建模分析，以满足通信的最小信干比要求。

最常用的方式是将信道重用问题表示为冲突图模型。在该模型中，每个小区被看作一个节点；若两个小区共用一个信道时，相互间的干扰使得接收机处的信干比小于给定的阈值，则认为这两个小区在进行信道重用时存在“冲突”，此时就在这两个小区所对应的节点之间连接一条边。在模型建好之后，只需要寻找冲突图的最大独立集即可。假设网络中共有N个小区，建立冲突图模型时最多需要检查

对小区之间是否存在冲突，故其计算复杂度为O(N²)。

干扰不只存在于两个小区之间，还存在于多个小区之间。为了描述多个小区之间的干扰，Sarkar和Sivarajan提出了描述该问题的超图模型。超图是图的一种扩展，其节点的概念与图中相同，而把图中“每条边只包含两个节点”扩展为“每条超边可以包含任意个数的节点”。因此，用超图模型可以描述多个小区之间的干扰。若由多个小区组成的集合满足：1)它们之间的相互干扰使得其中至少一个小区内的信干比小于给定阈值，2)它们的任何一个真子集都不满足此条件，则这几个小区就组成一个超边。由于该模型需要检查所有的小区集合是否为超边，最多需要检查2^N-N个集合，故其计算复杂度为O(2^N)。超图模型可以完整地描述小区之间的干扰，但是其计算复杂度为指数时间的。

为了降低计算复杂度，Li等人考虑了一般无线网络中限定超边规模的超图模型。在该模型中，限定每个超边不超过k个节点，并把由此得到的超图称作k超图。该建模方法最多需要考虑

个集合是否构成超边，由于k为一个远小于N的常数，故其计算复杂度为O(N^k)。该建模方法以降低模型精确度为代价换取了计算复杂度的降低。

因此，在无线蜂窝中进行信道分配和重用时，目前采用的方法主要有冲突图模型和超图模型：冲突图模型可以在多项式时间内完成建模，但却无法精确反映小区之间的干扰，无法最大化重用同一个信道的小区个数；超图模型可以精确反映小区之间的干扰，但其建模过程是NP困难的。为了既能够精确地反映小区之间的干扰，又能够降低建模的计算复杂度，本发明给出一种基于加权图的建模方法。

发明内容

针对信道重用中冲突图模型无法精确反映小区间的干扰，超图模型计算复杂度较高的技术问题，本发明提出一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，既能够精确反映小区之间的干扰，又能够降低建模的计算复杂度、在多项式时间内完成建模。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，其步骤如下：

步骤一：设无线蜂窝网中共有N个小区，所有小区的集合为V＝{n₁,n₂,…,n_N}，小区n_i(i＝1,…,N)的覆盖区域的外接圆半径为r_i；

步骤二：小区n_i的基站到小区n_j覆盖区域的最小距离为d_i→j，小区n_i中基站的发射功率为P_i ^T，则小区n_i的基站对小区n_j中移动台的最大干扰与P_i ^T·d_i→j ^-α成正比，其中，α为干扰系数；

步骤三：将无线蜂窝网建模为一个加权有向图G＝(V,E,c)，其中，V表示所有小区组成的节点集合，E＝{e_ij＝(n_i,n_j)|n_i∈V,n_j∈V,i≠j}是有向边的集合，c:E→R⁺是权值函数、表示小区之间的相对干扰强度，有向边e_ij的权值为c(e_ij)＝P_i ^T·d_i→j ^-α/P_j ^T·r_j ^-α；

步骤四：在选取信道重用的一组小区时，只需要在节点集合V中选取一个子集，使得在由该子集导出的子图中任何一个节点的有向边的权值之和不大于1/SIR_min，SIR_min为通信系统的最小信干比。

所述小区n_i的基站到小区n_j覆盖区域的最小距离为d_i→j的计算方法为：小区n_i基站和小区n_j基站之间的距离为D_ij，且D_ij＝D_ji，如果小区n_i和小区n_j的由外接圆确定的覆盖范围没有重叠，即r_i+r_j≤D_ij，则d_i→j＝D_ij-r_j，d_j→i＝D_ij-r_i；如果小区n_i和小区n_j的覆盖范围有重叠，即r_i+r_j＞D_ij，若r_i＝r_j＝r，则d_i→j＝d_j→i＝D_ij/2，若r_i＞r_j，则d_i→j＝D_ij-r_j，d_j→i＝r_j。

所述干扰系数α为3到5之间的一个常数。

本发明将无线蜂窝网中的小区抽象为加权有向图中的节点，然后在每两个小区节点之间建立有向边，有向边的权值等于两小区之间的相对干扰强度；该建模方法克服了冲突图模型无法精确反映小区之间的干扰、超图模型能精确反映干扰但计算成本高的问题，既可以较精确地反映小区之间的干扰，又可以在多项式时间内完成建模。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明由7个小区组成的一个无线蜂窝网络示意图。

图2为本发明具体实例中两个小区覆盖范围没有重叠部分时，一个小区基站到另一个小区覆盖范围最小距离的计算方法。

图3为本发明具体实例中两个小区覆盖范围有重叠部分且两个小区半径相等时，一个小区基站到另一个小区覆盖范围最小距离的计算方法。

图4为本发明具体实例中两个小区覆盖范围有重叠部分且两个小区半径不相等时，一个小区基站到另一个小区覆盖范围最小距离的计算方法。

图5为本发明中将小区间相对干扰表示为加权图中有向边的过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，其步骤如下：

步骤一：设无线蜂窝网中共有N个小区，所有小区的集合为V＝{n₁,n₂,…,n_N}，小区n_i(i＝1,…,N)的覆盖区域的外接圆半径为r_i。

如图1所示，无线蜂窝网中共有7个小区，其标号从1到7，小区的集合V＝{n₁,n₂,…,n₇}。小区1、2、3的大小相等；小区4、5、6、7的大小相等；小区2和3在进行小区分裂时被小区4割去一部分，其中共有两种大小的蜂窝小区，大蜂窝小区的半径是小蜂窝小区半径的二倍。记小区n₁覆盖区域外接圆的半径为1，则各个小区的半径分别为：r₁＝r₂＝r₃＝1，

步骤二：小区n_i的基站到小区n_j覆盖区域的最小距离为d_i→j，小区n_i中基站的发射功率为P_i ^T，则小区n_i的基站对小区n_j中移动台的最大干扰与P_i ^T·d_i→j ^-α成正比，其中，α为干扰系数。

不同小区基站之间的距离可以使用物理方法进行测算(如无线信号的传播时延乘以光速)，也可以根据基站之间的位置关系使用基本的几何原理(如勾股定理)来计算；在本实施例中使用几何方法进行计算，结果如表1所示。

表1不同小区基站之间的距离

小区n_i的基站设置在小区的中心，i＝1,2,…,7，表1中，D_ij为小区n_i基站和小区n_j基站之间的距离为D_ij，且D_ij＝D_ji。进一步，根据小区覆盖范围之间的关系，可以计算出小区n_i基站到小区n_i覆盖范围的最小距离d_i→j。例如：

a)如图2所示，小区n₁和小区n₄的覆盖区域没有重叠部分，根据公式可知：

b)如图3所示，小区n₁和小区n₂的覆盖区域有重叠部分，二者的半径相同，根据公式可知：

c)如图4所示，小区n₂和小区n₅的覆盖区域有重叠部分，但r₂＞r₅，根据公式可知

使用相同的方法，可以计算出所有小区到其它小区的最小距离，计算结果如表2所示。

表2小区基站到其它小区覆盖范围的最小距离

在无线蜂窝网中，若发射机与接收机之间的距离为d，发射功率为P_T，则接收功率P_R与P_T·d^-α成正比(假设比例系数为C)。假设网络中共有K个小区使用同一个信道，在不考虑背景噪声的情况下，小区k₀中的接收机的信干比为：

其中，d_k为该接收机到第k个小区中发射机的距离。可以看出，比例系数C对信干比不产生影响，为了计算简单起见，在下面的计算中将α的值选定为常数，并使用P_i ^T·d_i→j ^-α来衡量接收机收到的来自小区i基站的信号强度，干扰系数α为3到5之间的一个常数。

步骤三：将无线蜂窝网建模为一个加权有向图G＝(V,E,c)，其中，V表示所有小区组成的节点集合，E＝{e_ij＝(n_i,n_j)|n_i∈V,n_j∈V,i≠j}是有向边的集合，c:E→R⁺是权值函数、表示小区之间的相对干扰强度，有向边e_ij的权值为c(e_ij)＝P_i ^T·d_i→j ^-α/P_j ^T·r_j ^-α。

将无线蜂窝网建模为一个加权有向图G＝(V,E,c)，其中，V表示所有小区组成的节点集合，E＝{e_ij＝(n_i,n_j)|n_i∈V,n_j∈V,i≠j}是有向边的集合，c:E→R⁺是权值函数、表示小区之间的相对干扰强度。有向边e_ij＝(n_i,n_j),i≠j表示小区n_i和小区n_j使用同一个信道时，小区n_i的基站对小区n_j中移动台存在的干扰。为了保证小区内移动台的通信质量，覆盖范围大的小区的基站发射功率一般要大于覆盖范围小的小区。假设相对干扰公式中，干扰系数α的取值为3，信号功率随着距离的三次方衰减，大蜂窝小区中基站的发射功率应等于小蜂窝小区中基站发射功率的8倍。在本实施例中，假设小区n₁,n₂,n₃的基站发射功率为8，小区n₄,n₅,n₆,n₇的基站发射功率为1。如图5所示，有向边e_ij的权值为c(e_ij)＝P_i ^T·d_i→j ^-α/P_j ^T·r_j ^-α，利用公式可以求出不同小区之间的相对干扰(亦即加权图中有向边的权值)。例如，小区1对小区4和小区4对小区1的相对干扰分别为：

使用相同的方法，可以求出所有小区之间的相对干扰，亦即加权图中所有有向边的权值，计算结果如表3所示。

表3加权图中各有向边的权值

需要注意的是，表3实际上是加权图的邻接矩阵表示形式。

步骤四：在选取信道重用的一组小区时，只需要在节点集合V中选取一个子集，使得在由该子集导出的子图中任何一个节点的有向边的权值之和不大于1/SIR_min，SIR_min为通信系统的最小信干比。

将小区之间的干扰建模为一个加权有向图G＝(V,E,c)，选取信道重用同一个信道小区的过程就等价于从节点集合V中选取满足一定条件的节点子集的过程。通信系统的最小信干比受到多个因素的影响，为了方便说明问题，假设最小信干比为6dB(实际通信系统中要远大于该值)，换算成比例形式相当于

在选取信道重用时，只需要使得所有小区在重用频率上受到的相对干扰之和小于1/SIR_min，即0.398。在选择信道重用小区集合时，可以将候选小区集合所在的行与列划出，然后将交叉点处的数值按列求和，所得结果即为对应小区受到的相对干扰之和；若所有列的求和结果都小于等于1/SIR_min，则该小区集合可以使用进行信道重用；若存在任何一列的和大于1/SIR_min，则该小区集合不能进行信道重用。例如：

a)如表4所示，若小区n₁和小区n₇使用同一个信道，两个小区受到的相对干扰之和都小于0.398，故此这两个小区可以进行信道重用。

表4小区n₁和n₇进行信道重用时各小区受到的相对干扰

b)如表5所示，若小区n₁、n₄和n₇进行信道重用，小区n₁和n₇受到的相对干扰之和小于0.398，但小区n₄受到的相对干扰之和大于0.398，故此这三个小区不能进行信道重用。

表5小区n₁、n₄和n₇进行信道重用时各小区受到的相对干扰

由于本发明的主要目的是对信道重用过程中的加权图建模方法进行公布，而不是研究最优的信道重用方法，故此不对信道重用小区的优化选择问题进行深入探讨。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，其特征在于，其步骤如下，

步骤一：设非均匀划分的无线蜂窝网中共有N个小区，所有小区的集合为V＝{n₁,n₂,…,n_N}，小区n_i的覆盖区域的外接圆半径为r_i，i＝1,…,N；

步骤二：由于小区是非均匀划分的，不同大小的小区之间的干扰不是对等的，单独计算小区n_i的基站到小区n_j覆盖区域的最小距离为d_i→j，小区n_i中基站的发射功率为P_i ^T，则小区n_i的基站对小区n_j中移动台的最大干扰与P_i ^T·d_i→j ^-α成正比，其中，α为干扰系数；

不同小区基站之间的距离使用物理方法进行测算，如无线信号的传播时延乘以光速；或者根据基站之间的位置关系使用基本的几何原理来计算；

步骤三：将无线蜂窝网建模为一个加权有向图G＝(V,E,c)，其中，V表示所有小区组成的节点集合，E＝{e_ij＝(n_i,n_j)|n_i∈V,n_j∈V,i≠j}是有向边的集合，c:E→R⁺是权值函数、表示小区之间的相对干扰强度，有向边e_ij的权值为c(e_ij)＝P_i ^T·d_i→j ^-α/P_j ^T·r_j ^-α；

步骤四：在选取信道重用的一组小区时，只需要在节点集合V中选取一个子集，使得在由该子集导出的子图中任何一个节点的有向边的权值之和不大于1/SIR_min，SIR_min为通信系统的最小信干比。

2.根据权利要求1所述的无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，其特征在于，所述小区n_i的基站到小区n_j覆盖区域的最小距离为d_i→j的计算方法为：小区n_i基站和小区n_j基站之间的距离为D_ij，且D_ij＝D_ji，如果小区n_i和小区n_j的由外接圆确定的覆盖范围没有重叠，即r_i+r_j≤D_ij，则d_i→j＝D_ij-r_j，d_j→i＝D_ij-r_i；如果小区n_i和小区n_j的覆盖范围有重叠，即r_i+r_j＞D_ij，若r_i＝r_j＝r，则d_i→j＝d_j→i＝D_ij/2，若r_i＞r_j，则d_i→j＝D_ij-r_j，d_j→i＝r_j。

3.根据权利要求1所述的无线蜂窝网中信道重用的加权图建模方法，其特征在于，所述干扰系数α为3到5之间的一个常数。

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