CN107222891B - 基于改进lr算法的两阶段c-ran载波迁移调度方法 - Google Patents

基于改进lr算法的两阶段c-ran载波迁移调度方法 Download PDF

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CN107222891B CN201710377193.6A CN201710377193A CN107222891B CN 107222891 B CN107222891 B CN 107222891B CN 201710377193 A CN201710377193 A CN 201710377193A CN 107222891 B CN107222891 B CN 107222891B
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Abstract

本发明属于通信网络架构技术领域，公开了一种基于改进LR算法的两阶段C‑RAN载波迁移调度方法，包括：获取待迁移虚拟基站中负载业务的业务类型特征以及各具体负载业务运行时的相关变量；根据获取的业务类型特征及相关变量，以业务中断时间不能超过最大时延要求、完成整个迁移过程的耗时不能超过最大允许迁移时长为约束条件，建立基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型；利用基于改进LR算法的两阶段迁移调度模型求解方法求解迁移调度数学优化模型，得到最终的迁移调度方法。本发明有效解决了现有C‑RAN载波迁移调度方法存在迁移耗时长、代价高的缺点，极大降低了完成迁移过程所带来的系统总服务价值损耗。

Description

基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法
技术领域
本发明属于通信网络架构技术领域，尤其涉及一种基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法。
背景技术
随着人们对通信质量和通信形式要求越来越高，传统的通信网络架构已无法应对，为了解决传统通信网络架构的不足，中国移动提出了一种新型通信网络架构—C-RAN。该架构通过将处理资源集中化放置来构造一个基带资源池，并通过虚拟化和软件无线电技术将处理资源抽象成一个个虚拟的基站来向通信用户提供服务，从而极大的节省了站点的建设维护及扩容升级成本。C-RAN中的载波迁移机制是基带池实现资源共享、热点消除及容灾容错功能的关键所在，其实质即为将高负载虚拟基站中的部分负载业务通过实时无感知的预拷贝迁移技术迁移到低负载的虚拟基站当中继续处理的过程。如何为高负载虚拟基站中的待迁移负载业务确定一种具体的迁移调度方法是C-RAN载波迁移机制中的一大关键问题。现有的载波迁移调度策略是将虚拟基站中的全部待迁移负载业务打包为一个整体同时进行预拷贝迁移操作，然而此种迁移策略由于其首轮需传输的内存页数据量十分巨大，并且由于在迁移过程中业务仍是在正常运行着的，每个业务的正常运行都需要占用一部分带宽资源供业务数据的上下行传输，所以此刻可用的迁移带宽十分小，从而导致现有载波迁移调度策略存在迁移过程时间花费巨大，会严重影响虚拟基站中负载业务正常运行的问题。
针对该问题可以把迁移的粒度缩小，以单个独立的负载业务作为调度单位进行迁移，每次仅迁移一个负载业务，该负载业务迁移完毕之后再迁移下一个负载业务，如此排队进行来完成整个迁移过程，则可以有效避免现有迁移策略中会严重影响虚拟基站中负载业务正常运行的问题，提高运营商的业务收益。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法。
本发明是这样实现的，一种基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法，所述基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法包括以下步骤：
步骤一，获取待迁移虚拟基站中负载业务的业务类型特征以及各具体负载业务运行时的相关变量；
步骤二，根据获取的业务类型特征及相关变量，以业务中断时间不能超过最大时延要求、完成整个迁移过程的耗时不能超过最大允许迁移时长为约束条件，建立基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型；
步骤三，利用基于改进LR算法的两阶段迁移调度模型求解方法求解迁移调度数学优化模型，得到最终的迁移调度方法。
进一步，所述步骤一中：待迁移虚拟基站负载业务的业务类型特征包括：业务最大时延要求τ_th，单位：ms、业务数据传输速率rate，单位：Mbps；以及业务价值权重price；各具体负载业务运行时的相关变量包括：业务正常运行时所需的处理资源量rc，单位：MOPS；单位处理资源的占用对业务的处理时延影响系数Δτ；业务在运行时具有的内存页数据量M_data，单位：MB；脏页产生速率Dirty，单位：Mbps；以及达到停止-拷贝阶段的脏页阀值Dirty_th，单位：MB。
进一步，所述步骤二中基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型为：
Figure BDA0001304304040000031
Figure BDA0001304304040000032
进一步，所述步骤三具体包括：
第一步，对待迁移虚拟基站内的负载业务进行分组并确定各“业务组”的迁移优先级；
第二步，调整迁移调度数学优化模型以得到各个业务组的迁移调度子模型，并利用改进的LR算法求解各个业务组的迁移调度子模型，得到最终的迁移调度方法。
进一步，所述第一步具体包括：
(1)将属于不同类型的负载业务置于不同的业务组内，即将具有相同业务特征：
[τ_thi,ratei,pricei]；
的负载业务vij置于同一个业务组内，可将业务组记为Vi；将Num个待迁移负载业务分为m个业务组：
[V1,V2,…Vi…,Vm]；
(2)优先级函数PRF(Vi)来确定各“业务组”的迁移优先级：
Figure BDA0001304304040000033
其中B_all为虚拟基站的总带宽资源量。
进一步，所述第二步具体包括：
(1)业务组Vk内被调度在第j个次序进行迁移的负载业务，记为
Figure BDA0001304304040000034
所具有的迁移带宽
Figure BDA0001304304040000041
调整为：
Figure BDA0001304304040000042
(2)
Figure BDA0001304304040000043
在虚拟基站中停留的时间
Figure BDA0001304304040000044
调整为：
Figure BDA0001304304040000045
其中
Figure BDA0001304304040000046
表示优先级高于Vk的其他业务组全部完成迁移的总时长，当k＝1时这一项为0；
(3)
Figure BDA0001304304040000047
在虚拟基站中停留的这段时间
Figure BDA0001304304040000048
内，得
Figure BDA0001304304040000049
受到的服务价值损耗
Figure BDA00013043040400000410
为：
Figure BDA00013043040400000411
其中：
Figure BDA00013043040400000412
(4)得到业务组Vk的迁移调度子模型：
Figure BDA0001304304040000051
Figure BDA0001304304040000052
进一步，所述第二步中：
改进后的LR乘子
Figure BDA0001304304040000053
更新方法为：
Figure BDA0001304304040000054
其中更新步长
Figure BDA0001304304040000055
仍采用原有方法中的计算方法。第t步的
Figure BDA0001304304040000056
更新方向
Figure BDA0001304304040000057
通过下列操作得到：
(1)、求解松弛问题
Figure BDA0001304304040000058
得到
Figure BDA0001304304040000059
若t＝1，则直接
Figure BDA00013043040400000510
否则继续操作。
(2)、通过下式对
Figure BDA00013043040400000511
进行初步修正：
Figure BDA00013043040400000512
其中初步修正系数
Figure BDA00013043040400000513
通过下式求得：
Figure BDA00013043040400000514
式中
Figure BDA00013043040400000515
为上一步的
Figure BDA00013043040400000516
更新方向。
(3)、利用下式构造一个检测方向
Figure BDA00013043040400000517
Figure BDA00013043040400000518
其中构造系数
Figure BDA00013043040400000519
通过下式求得：
Figure BDA0001304304040000061
式中
Figure BDA0001304304040000062
为
Figure BDA0001304304040000063
的坐标，
Figure BDA0001304304040000064
为
Figure BDA0001304304040000065
的坐标。
(4)、随机产生一组非负的
Figure BDA0001304304040000066
记为
Figure BDA0001304304040000067
判断下式是否成立：
Figure BDA0001304304040000068
(5)、对
Figure BDA0001304304040000069
继续进行修正，得到第t步的
Figure BDA00013043040400000610
更新方向
Figure BDA00013043040400000611
Figure BDA00013043040400000612
其中修正系数
Figure BDA00013043040400000613
通过下式求得：
Figure BDA00013043040400000614
本发明的优点及积极效果为：以单个负载业务作为调度单位进行调度迁移的策略，并建立一个基于系统总服务价值损耗的迁移调度优化模型，所建立的模型针对NP-hard问题的启发式求解方法无法适用于载波迁移这种对求解速度要求较高的场景。
本发明采用一种两阶段的近似求解方法：第一阶段对负载业务进行分组并确定各业务组的迁移优先级；第二阶段通过LR算法来求解各业务组的迁移调度子模型，以得到具体的迁移调度方法。与此同时，针对第二阶段中要用到的LR算法存在LR乘子
Figure BDA00013043040400000615
的迭代更新方向容易偏离最优方向的问题，提出了一个方向修正的改进策略。
本发明能够有效降低C-RAN基带池中虚拟基站进行载波迁移时带来的迁移代价(见图5)；有效解决了现有C-RAN载波迁移调度方法存在迁移耗时长、代价高的缺点，极大降低了完成迁移过程所带来的系统总服务价值损耗。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法流程图。
图2是本发明实施例提供的两部分负载业务对业务vij造成影响的示意图。
图3是本发明实施例提供的迁移调度数学优化模型的两阶段求解方法示意图。
图4是本发明实施例提供的四部分负载业务对“业务组”中负载业务造成影响的示意图。
图5是本发明实施例提供的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法与其他迁移调度方法的性能对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法包括以下步骤：
参见图1所示，本发明实施例提供一种基于改进LR算法(拉格朗日松弛算法)的两阶段C-RAN载波迁移调度方法，包括以下实现步骤：
S101：获取待迁移虚拟基站中负载业务的业务类型特征以及各具体负载业务运行时的相关变量；
S102：根据获取的业务类型特征及相关变量，以业务中断时间不能超过最大时延要求、完成整个迁移过程的耗时不能超过最大允许迁移时长为约束条件，建立基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型；
S103：利用基于改进LR算法的两阶段迁移调度模型求解方法求解迁移调度数学优化模型，得到最终的迁移调度方法。
步骤S101中待迁移虚拟基站负载业务的业务类型特征包括：业务最大时延要求τ_th(单位：ms)、业务数据传输速率rate(单位：Mbps)以及业务价值权重price；步骤S1中所述的各具体负载业务运行时的相关变量包括：业务正常运行时所需的处理资源量rc(单位：MOPS)、单位处理资源的占用对业务的处理时延影响系数Δτ、业务在运行时具有的内存页数据量M_data(单位：MB)、脏页产生速率Dirty(单位：Mbps)以及达到“停止-拷贝”阶段的脏页阀值Dirty_th(单位：MB)；参数具体数值如表1所示。
表1待迁移虚拟基站负载业务相关参数
负载业务类型编号 1 2 3 4 5 6 7 8
τ_th(ms) 5 5 10 20 40 80 100 1000
rate(Mbps) 5.76 14.4 1.28 3.84 0.06 0.128 0.24 25.6
price 0.19 0.24 0.14 0.17 0.03 0.05 0.08 0.1
rc(MOPS) 51 126 11.4 25.6 6 8 9.5 12
Δτ 0.6 0.8 0.45 0.4 0.36 0.36 0.25 0.08
M_data(MB) 80 140 20 60 5 8 12 80
Dirty(Mbps) 2.25 5.5 0.5 1.5 0.025 0.05 0.1 4.5
Dirty_th(MB) 0.028 0.072 0.013 0.078 0.0024 0.01 0.024 0.12
步骤S102中建立迁移调度数学优化模型具体过程如下：
模型的决策变量为虚拟基站进行载波迁移时所采用的迁移调度方法
Figure BDA0001304304040000081
Figure BDA0001304304040000082
其中xij＝k，k为1到Num之间的一个整数，m为业务类型数，nm为m类型业务的业务数目，Num为虚拟基站中的待迁移业务总数目，即：
Figure BDA0001304304040000083
Figure BDA0001304304040000084
中的任意两个元素取值不同，xij＝k表示：Vi类型业务的第j个负载业务vij被调度到第k个次序进行迁移。
在高负载的“亚健康”状态下，负载业务vij在虚拟基站中停留的这段时间t_lossij内会受到其他负载业务影响而产生一定的服务价值损耗p_lossij。
负载业务vij在虚拟基站中停留的时间t_lossij包括两部分：
第一部分为vij的迁移过程耗时t_migij：
按照迁移调度方法
Figure BDA0001304304040000091
当轮到负载业务vij进行迁移时，vij可用的迁移带宽b_migij为：
Figure BDA0001304304040000092
其中Band为虚拟基站在迁移开始时所具有的空闲带宽。forder(xij,xpq)为一个迁移次序判定函数，若xij＜xpq，即在方案
Figure BDA0001304304040000097
中负载业务vij先于vpq迁移，则forder(xij,xpq)取0；反之则forder(xij,xpq)取1；即：
Figure BDA0001304304040000093
则负载业务vij的整个迁移过程的时间花费t_migij为：
Figure BDA0001304304040000094
其中
Figure BDA0001304304040000095
第二步分为vij在迁移队列中排队等待迁移的时间t_waitij：
Figure BDA0001304304040000096
则t_lossij＝t_migij+t_waitij。
如图2所示，负载业务vij在虚拟基站中停留的这段时间t_lossij内，会受到其他两部分负载业务影响而造成服务价值损耗：
第一部分为调度在负载业务vij之前迁移的负载业务：
负载业务仅是在自身停留的这段时间内会对vij造成影响，当它们迁移完毕时对vij的影响也随之消失，故这部分负载业务对vij造成的服务价值损耗为p_lossij_partA：
Figure BDA0001304304040000101
第二步分为调度在负载业务vij之后迁移的负载业务：
负载业务在vij停留的整个时间内都会对vij造成影响，故这部分负载业务对vij造成的服务价值损耗为p_lossij_partB：
Figure BDA0001304304040000102
从而负载业务vij在虚拟基站完成载波迁移的这个过程中，受到的服务价值损耗p_lossij为：
Figure BDA0001304304040000103
(其中pq≠ij)；
从而可以建立基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型：
Figure BDA0001304304040000104
Figure BDA0001304304040000105
如图3所示，用于求解迁移调度数学优化模型的求解方法为基于改进LR算法的两阶段迁移调度模型求解方法，具体分为两个阶段：
S301：对待迁移虚拟基站内的负载业务进行分组并确定各“业务组”的迁移优先级，具体方法为：
将属于不同类型的负载业务置于不同的“业务组”内，即将具有相同业务特征：
[τ_thi,ratei,pricei]；
的负载业务vij置于同一个“业务组”内，可将该“业务组”记为Vi。故可以将Num个待迁移负载业务分为m个“业务组”：
[V1,V2,…Vi…,Vm]；
接下来按如下的优先级函数PRF(Vi)来确定各“业务组”的迁移优先级：
Figure BDA0001304304040000111
其中B_all为虚拟基站的总带宽资源量。
S302：调整迁移调度数学优化模型以得到各个“业务组”的迁移调度子模型，并利用改进的LR算法求解各个“业务组”的迁移调度子模型，得到最终的迁移调度方法。
步骤S302中所述的调整迁移调度数学优化模型以得到各个“业务组”的迁移调度子模型，具体调整方法为：
(1)、“业务组”Vk内被调度在第j个次序进行迁移的负载业务(下文记为
Figure BDA0001304304040000112
)所具有的迁移带宽
Figure BDA0001304304040000113
调整为：
Figure BDA0001304304040000114
(2)、
Figure BDA0001304304040000115
在虚拟基站中停留的时间
Figure BDA0001304304040000116
调整为：
Figure BDA0001304304040000117
其中
Figure BDA0001304304040000118
表示优先级高于Vk的其他“业务组”全部完成迁移的总时长，可见当k＝1时这一项为0。
(3)、如图4所示，
Figure BDA0001304304040000121
在虚拟基站中停留的这段时间
Figure BDA0001304304040000122
内，会受到其他四部分负载业务的影响而造成服务价值损耗。对其作出相应的调整可得
Figure BDA0001304304040000123
受到的服务价值损耗
Figure BDA0001304304040000124
为：
Figure BDA0001304304040000125
其中：
Figure BDA0001304304040000126
(4)、则经过上述调整，可以得到“业务组”Vk的迁移调度子模型：
Figure BDA0001304304040000127
Figure BDA0001304304040000128
步骤S302中所述的用于求解各个“业务组”迁移调度子模型的算法为改进的LR算法，主要对LR乘子
Figure BDA0001304304040000129
的更新方法进行改进，具体改进如下：
改进后的LR乘子
Figure BDA0001304304040000131
更新方法为：
Figure BDA0001304304040000132
其中更新步长
Figure BDA0001304304040000133
仍采用原有方法中的计算方法。第t步的
Figure BDA0001304304040000134
更新方向
Figure BDA0001304304040000135
通过下列操作得到：
(1)、求解松弛问题
Figure BDA0001304304040000136
得到
Figure BDA0001304304040000137
若t＝1，则直接
Figure BDA0001304304040000138
否则继续操作。
(2)、通过下式对
Figure BDA0001304304040000139
进行初步修正：
Figure BDA00013043040400001310
其中初步修正系数
Figure BDA00013043040400001311
通过下式求得：
Figure BDA00013043040400001312
式中
Figure BDA00013043040400001313
为上一步的
Figure BDA00013043040400001314
更新方向。
(3)、利用下式构造一个检测方向
Figure BDA00013043040400001315
Figure BDA00013043040400001316
其中构造系数
Figure BDA00013043040400001317
通过下式求得：
Figure BDA00013043040400001318
式中
Figure BDA00013043040400001319
为
Figure BDA00013043040400001320
的坐标，
Figure BDA00013043040400001321
为
Figure BDA00013043040400001322
的坐标。
(4)、随机产生一组非负的
Figure BDA00013043040400001323
记为
Figure BDA00013043040400001324
判断下式是否成立：
Figure BDA00013043040400001325
(5)、对
Figure BDA00013043040400001326
继续进行修正，得到第t步的
Figure BDA00013043040400001327
更新方向
Figure BDA00013043040400001328
Figure BDA0001304304040000141
其中修正系数
Figure BDA0001304304040000142
通过下式求得：
Figure BDA0001304304040000143
如图5所示，采用本发明提出的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法与采用现有其他迁移调度方法对虚拟基站进行载波迁移所带来的系统总服务价值损耗对比图。图中横坐标为各类型业务的具体业务数量，纵坐标为完成迁移过程所带来的系统总服务价值损耗值。
所选用的对比方法有：
(1)将全部待迁移负载业务打包为一个整体同时进行迁移的方法；
(2)各个待迁移负载业务随机排队进行迁移的方法；
(3)利用遗传算法求解迁移调度数学优化模型得到各负载业务具体迁移调度方法的方法；
(4)本发明提出的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法。
如图5所示，星号标注的黑色实线为对比方法1，其完成迁移过程所带来的系统总服务价值损耗值最大；圆圈标注的红色实线为对比方法2，其完成迁移过程所带来的系统总服务价值损耗值相比方法1有一定减少，但相比方法3和4能较大；加号标注的绿色虚线为对比方法3，其在待迁移业务数量较少时性能能超过本发明所提方法，但随着业务数量的增加，其性能逐渐变差；三角标注的蓝色虚线为本发明所提方法，本发明随着待迁移业务数量的增加，性能能保持最佳。由此对比可知，本发明所提出的基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法能够有效减少迁移过程所带来的系统总服务价值损耗。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法，其特征在于，所述基于改进LR算法的两阶段C-RAN载波迁移调度方法包括以下步骤：
步骤一，获取待迁移虚拟基站中负载业务的业务类型特征以及各具体负载业务运行时的相关变量；待迁移虚拟基站负载业务的业务类型特征包括：业务最大时延要求τ_th，单位：ms；业务数据传输速率rate，单位：Mbps；以及业务价值权重price；各具体负载业务运行时的相关变量包括：业务正常运行时所需的处理资源量rc，单位：MOPS；单位处理资源的占用对业务的处理时延影响系数Δτ；业务在运行时具有的内存页数据量M_data，单位：MB；脏页产生速率Dirty，单位：Mbps；以及达到停止-拷贝阶段的脏页阀值Dirty_th，单位：MB；
步骤二，根据获取的业务类型特征及相关变量，以业务中断时间不能超过最大时延要求、完成整个迁移过程的耗时不能超过最大允许迁移时长为约束条件，建立基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型；
基于系统总服务价值损耗最小的迁移调度数学优化模型为：
Figure FDA0003024657280000011
其中t_stopcopyij定义为负载业务vij在停止-拷贝阶段的时间花费；t_migij定义为负载业务vij的迁移耗时；Tmig_th定义为虚拟基站vbsh完成整个载波迁移过程的最大允许迁移总时间；xij为将i个负载业务调度到第j个次序进行迁移；ni为虚拟基站vbsh中Vi类型业务的数量；
步骤三，利用基于改进LR算法的两阶段迁移调度模型求解方法求解迁移调度数学优化模型，得到最终的迁移调度方法；具体包括：
第一步，对待迁移虚拟基站内的负载业务进行分组并确定各“业务组”的迁移优先级；
第二步，调整迁移调度数学优化模型以得到各个业务组的迁移调度子模型，并利用改进的LR算法求解各个业务组的迁移调度子模型，得到最终的迁移调度方法；
所述第一步具体包括：
(1)将属于不同类型的负载业务置于不同的业务组内，即将具有相同业务特征：
[τ_thi,ratei,pricei]；
的负载业务vij置于同一个业务组内，可将业务组记为Vi；将Num个待迁移负载业务分为m个业务组：
[V1,V2,…Vi…,Vm]；
(2)优先级函数PRF(Vi)来确定各“业务组”的迁移优先级：
Figure FDA0003024657280000021
其中B_all为虚拟基站的总带宽资源量；
所述第二步具体包括：
(1)业务组Vk内被调度在第j个次序进行迁移的负载业务，记为
Figure FDA0003024657280000022
所具有的迁移带宽
Figure FDA0003024657280000023
调整为：
Figure FDA0003024657280000024
其中np定义为虚拟基站vbsh中Vp(p＜k)类型业务的数量；Band定义为Band为虚拟基站在迁移开始时所具有的空闲带宽；
(2)
Figure FDA0003024657280000031
在虚拟基站中停留的时间
Figure FDA0003024657280000032
调整为：
Figure FDA0003024657280000033
其中
Figure FDA0003024657280000034
表示优先级高于Vk的其他业务组全部完成迁移的总时长，当k＝1时这一项为0；t_mig定义为负载业务的迁移耗时；
(3)
Figure FDA0003024657280000035
在虚拟基站中停留的这段时间
Figure FDA0003024657280000036
内，得
Figure FDA0003024657280000037
受到的服务价值损耗
Figure FDA0003024657280000038
为：
Figure FDA0003024657280000039
nk定义为虚拟基站vbsh中Vk类型业务的数量；Rc_all定义为虚拟基站vbsh的计算资源总量；h定义为随机变量，其取值范围为[1，p]；其中：
Figure FDA00030246572800000310
(4)得到业务组Vk的迁移调度子模型：
Figure FDA0003024657280000041
所述第二步中：
改进后的LR乘子
Figure FDA0003024657280000042
更新方法为：
Figure FDA0003024657280000043
其中更新步长
Figure FDA0003024657280000044
仍采用原有方法中的计算方法；第t步的
Figure FDA0003024657280000045
更新方向
Figure FDA0003024657280000046
通过下列操作得到：
(1)、求解松弛问题
Figure FDA0003024657280000047
得到
Figure FDA0003024657280000048
若t＝1，则直接
Figure FDA0003024657280000049
否则继续操作；
(2)、通过下式对
Figure FDA00030246572800000410
进行初步修正：
Figure FDA00030246572800000411
其中初步修正系数
Figure FDA00030246572800000412
通过下式求得：
Figure FDA00030246572800000413
式中
Figure FDA00030246572800000414
为上一步的
Figure FDA00030246572800000415
更新方向；
(3)、利用下式构造一个检测方向
Figure FDA00030246572800000416
Figure FDA00030246572800000417
其中构造系数
Figure FDA00030246572800000418
通过下式求得：
Figure FDA0003024657280000051
式中
Figure FDA0003024657280000052
Figure FDA0003024657280000053
为
Figure FDA0003024657280000054
的坐标，
Figure FDA0003024657280000055
为
Figure FDA0003024657280000056
的坐标；
(4)、随机产生一组非负的
Figure FDA0003024657280000057
记为
Figure FDA0003024657280000058
判断下式是否成立：
Figure FDA0003024657280000059
(5)、对
Figure FDA00030246572800000510
继续进行修正，得到第t步的
Figure FDA00030246572800000511
更新方向
Figure FDA00030246572800000512
Figure FDA00030246572800000513
其中修正系数
Figure FDA00030246572800000514
通过下式求得：
Figure FDA00030246572800000515
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