CN107203811A - 一种基于改进qpso算法的rbf神经网络优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法，通过引入惯性权重变异策略，与QPSO算法结合，并将改进后的QPSO算法作为RBF神经网络的优化算法对变形体的变形趋势进行拟合预测。本发明首先判断QPSO算法中哪些粒子出现早熟收敛现象，然后将判定为早熟的粒子的惯性权重增大至初值，让其有能力继续在空间内进行搜索，跳出了这个聚集区域，重新增大了种群的多样性，增强了全局搜索能力。
Description
技术领域
本发明属于神经网络优化技术领域，具体涉及一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法的设计。
背景技术
对于施工过程中的安全性来说，变形观测具有举足轻重的地位。一旦形变值不在规定的限度之内，就会对工程本身产生一定影响，严重时还会危及安全，对人民和社会造成不可估量的损失。为了降低甚至是避免出现损失，对各类工程中的变形趋势的形变预测就变得非常重要了。在一定的技术条件下，如何科学、准确、合理的预测变形趋势，已经成为了一个具有战略意义的研究方向。
由于变形趋势的时间序列数据有很强的非线性性，而在当前背景下，神经网络的技术与应用正处于飞速发展之中，因此，我们可以利用神经网络的特性，充分学习已有的先验知识，并拓展之，寻求一个合适的神经网络模型，来对变形趋势进行有效的模拟与预测。因此，我们在选择径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络的同时，针对其劣性，引入了粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法，将二者相结合组成了组合预测模型——基于PSO算法的RBF神经网络模型，旨在尽可能的降低对变形趋势的预测结果所带来的误差。
当前的学术背景下，各学科之间相互融合、相互渗透、相互取长补短，越来越多的研究人员为了弥补人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)在参数选取上的随机性，开始将智能优化算法应用于优化人工神经网络的参数中去。因此，ANN与智能优化算法的相互融合与渗透，必然成为一个研究热点。常见的智能优化算法有模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)、粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)、混沌理论(chaos theory)等，将二者有机的结合便形成了具有柔性信息处理能力的“混合神经网络(HybridArtificial Neural Network，HANN)”。
目前，我们对HANN的研究主要着重于不同方法的融合改进与应用实践领域方面。在应用实践中HANN广泛应用于各行各业，诸如心理学、材料学、化学、军事、航天航空、社会学、经济学等。在改进与应用方面，HANN的最关键最核心的问题是如何提高HANN的性能。PSO算法是智能优化算法中的一个分支，它源于对生物聚集性的行为，如鸟群捕食行为。与其他优化算法比较，PSO算法具有结构简单易懂、参数较之少、易于模拟实现等优点。正是由于这些便利性，PSO算法被广泛应用于函数优化、函数极值寻优、多目标问题求解等各个领域。越来越多的实验表明，PSO算法尤其适用于非线性系统与多极值的复杂问题的解决。因此，PSO算法也尤其适用于ANN性能的优化，即组成了PSO算法优化ANN的HANN。
对于PSO算法优化ANN来说，最重要的一点就是探讨出如何高效的训练出HANN。尽管如此，PSO算法仍存在一些问题。PSO算法只是一种概率算法，缺乏系统化、规范化的理论基础，因而从数学的角度来证明PSO算法的正确性与可靠性是十分困难的；而且参数的设置也没有定性的规定，往往因不同的优化问题根据经验值进行设置，加大了工作量，如若能对参数的选取规律有一个定性的认识，那么PSO算法的准确率会大大提升。PSO算法在寻优早期收敛速度比较快，但是到寻优后期，算法缺乏有效的机制跳出极小点使其收敛结果不理想。最后，PSO算法还存在一个最致命的缺陷——易陷入局部极值点，比如在优化高维度的复杂问题上，粒子群在搜索过程中常常在迭代初期就聚集到某一点停滞不动，搜索不到最优值点，这就是早熟现象。早熟现象即粒子群在搜索到全局最优值之前就停滞不动。也就是说，早熟现象使得算法不能以最大概率收敛到全局最优值。同时，在PSO算法粒子搜寻最优值的过程中，在最优值附近表现出收敛速度变慢的现象，换言之，粒子在后期时寻优能力变差，限制了PSO算法的应用。这些缺点使得我们不得不探索出具有更优性能的算法。
2004年，Jun Sun等在研究了Clerc等人的关于粒子收敛行为的研究成果后，从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型。这种模型是以DELTA势阱为基础，认为粒子具有量子的行为，并根据这种模型提出了量子粒子群优化算法(Quantum-behavedParticle Swarm Optimization)。
QPSO算法与PSO算法最大的不同之处在于更新粒子的方式不同。对于PSO算法来说，为了确保群体聚集性，搜索范围必须加以限制，这样才能使得算法收敛，否则会发散。但是在QPSO算法中，粒子的状态只用位置向量进行描述，且粒子可以以一定概率出现在空间内的任何地方，因此全局能力更加优秀，更容易找到群体最优位置。
QPSO算法虽然较PSO算法已经有很大的改善，但是仍然没有解决最根本的问题，缺乏跳出局部极值点的策略。QPSO算法在进行搜寻全局最优位置后期，群体的多样性降低，粒子逐渐收敛，开始聚集在小范围的区域内不停的徘徊，而以极小的概率现在其他区域，因此算法的全局寻优能力不断减弱。如若全局最优位置不是在这一小范围区域内，那么便出现了局部极值现象，换言之，QPSO算法虽然使粒子能以一定概率出现在区域内任意位置，却在仍然逃不过后期全局搜索能力减弱的缺陷。QPSO算法中的粒子在迭代过程中都是通过与其他粒子信息的共享和协作来进行下一步的进化，反反复复不断迭代，直到达到最大迭代次数或满足最佳适应值，并没有细化到每一个维度，因而这种粗糙的更新方式容易误导粒子的进化方向，陷入局部最优。如果算法初期就出现收敛状态，那么所得到的全局最优位置一定只是局部最优值。也就是说如果每个粒子的历史最优位置在较长时间内没有改变，且粒子在整体上很接近全局最优位置，在惯性权重不断减小的情况下速度越来越小，那么就是陷入了局部最优状态。因此需要一种算法，使得QPSO算法能够跳出该局部极值点，既发挥了粒子群算法简单易实现、收敛速度快的特性，同时增强了后期的全局搜索能力，避免陷入局部最优位置无法跳出。
发明内容
本发明的目的是为了解决利用现有的QPSO算法优化RBF神经网络时，缺少一个逃离局部极值点的机制，容易陷入局部最优位置无法跳出的问题，提出了一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法。
本发明的技术方案为：一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法，包括以下步骤：
S1、设定改进QPSO算法的种群规模、理想适应值以及最大迭代次数，并将RBF神经网络的待优化参数编码成实数码串表示粒子个体，同时随机产生一定规模的粒子，组成初始的粒子群，均匀分布在搜索空间；同时初始化粒子的最优位置和全局的最优位置；
S2、把粒子映射为RBF神经网络的一组参数值，组成RBF神经网络；
S3、向RBF神经网络输入训练样本进行训练，根据适应度函数计算粒子的当前适应值；
S4、将当前适应值与前一次迭代的适应值进行对比，根据对比结果更新粒子当前所经历的最优位置；
S5、确定粒子的当前全局最优位置；
S6、将当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置进行对比，如果当前全局最优位置更优，则更新全局最优位置，否则保持前一次迭代的全局最优位置不变；
S7、计算粒子的适应度标准差σ，并与预先设置的阈值ξ进行比较，若σ＜ξ，则判定为出现早熟现象，进入步骤S8，否则进入步骤S9；
S8、对于判定为早熟的粒子，将惯性权重增大至初始值，继续进行搜索；
S9、更新粒子位置；
S10、判断粒子适应值是否达到理想适应值，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则进入步骤S11；
S11、判断是否达到设定的最大迭代次数，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则返回步骤S2。
本发明的有益效果是：本发明通过引入惯性权重变异策略，与QPSO算法结合，并将改进后的QPSO算法作为RBF神经网络的优化算法对变形体的变形趋势进行拟合预测。本发明首先判断QPSO算法中哪些粒子出现早熟收敛现象，然后将判定为早熟的粒子的惯性权重增大至初值，让其有能力继续在空间内进行搜索，跳出了这个聚集区域，重新增大了种群的多样性，增强了全局搜索能力。
进一步地，步骤S1中RBF神经网络的待优化参数包括中心矢量、基宽向量和网络权值。
上述进一步方案的有益效果为：RBF神经网络的学习目标是经过训练算法解决以下几个问题：隐含层单元中心点、径向基函数宽度参数以及隐含层到输出层的权值，与之对应的三个参数即为中心矢量、基宽向量和网络权值。因此，确定这3个参数即是确定了整个RBF神经网络。
进一步地，步骤S7中粒子的适应度标准差σ的计算公式为：
式中N为种群规模，fi为第i个粒子的适应值，favg为粒子群当前的平均适应值。
上述进一步方案的有益效果为：若QPSO算法中的粒子出现早熟收敛现象，那么整个群体的粒子就会聚集在一个或多个特定的区域，这时粒子的适应度标准差σ便会趋向于0。因此设定一个阈值ξ，当σ＜ξ时即可判断粒子出现早熟收敛现象。
附图说明
图1所示为本发明实施例提供的一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法流程图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
本发明实施例提供了一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法，如图1所示，该实施例具体包括以下步骤S1-S11：
S1、对改进QPSO算法的参数进行初始化：设定种群规模(种群粒子总数)N、理想适应值PI以及最大迭代次数itermax。并将RBF神经网络的待优化参数编码成实数码串表示粒子个体，同时随机产生一定规模的粒子，组成初始的粒子群，均匀分布在搜索空间；同时初始化粒子的最优位置和全局的最优位置。
其中，RBF神经网络的待优化参数包括中心矢量、基宽向量和网络权值。RBF神经网络的学习目标是经过训练算法解决以下几个问题：隐含层单元中心点、径向基函数宽度参数以及隐含层到输出层的权值，与之对应的三个参数即为中心矢量、基宽向量和网络权值。因此，确定这3个参数即是确定了整个RBF神经网络。
S2、把粒子映射为RBF神经网络的一组参数值，组成RBF神经网络。
S3、向RBF神经网络输入训练样本(输入向量)进行训练，根据适应度函数计算粒子的当前适应值。本发明实施例中，适应度函数采用均方根误差函数，具体公式为：
式中f(·)为适应度函数，X表示粒子位置向量，表示粒子位置预测值，xi表示粒子位置实际观测值，下标i表示第i个粒子，N为种群规模。
S4、将当前适应值与前一次迭代的适应值进行对比，根据公式(2)更新粒子当前所经历的最优位置：
式中Pi(t)表示粒子i当前所经历的最优位置，Xi(t)表示粒子i的当前位置，t为迭代次数，f(·)为适应度函数。
即对于粒子i来说，若其当前位置的适应值小于前一次迭代得到的最优位置的适应值，则该粒子当前所经历的最优位置即为当前位置；反之若其当前位置的适应值大于或等于前一次迭代得到的最优位置的适应值，则该粒子当前所经历的最优位置仍然为前一次迭代所经历的最优位置。
S5、根据公式(3)确定粒子的当前全局最优位置Pg(t)：
S6、将当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置进行对比，如果当前全局最优位置更优，则更新全局最优位置为当前的全局最优位置，否则保持前一次迭代的全局最优位置不变。
S7、计算粒子的适应度标准差σ：
式中N为种群规模，fi为第i个粒子的适应值，favg为粒子群当前的平均适应值。
由公式(4)可以看出，种群适应度标准差σ实际上反映粒子群所有粒子的聚集程度，聚集程度越大，标准差取值反而越小。如果σ小于给定阈值ξ时，则可判定为出现早熟收敛现象，进入步骤S8，否则进入步骤S9。阈值ξ通常通过实验所得。
S8、对于判定为早熟的粒子，将惯性权重增大至初始值，继续进行搜索。
惯性权重ω的计算公式为：
式中ωmax,ωmin分别表示惯性权重ω的最大值和最小值，通常取值为0.9和0.4；iter表示当前迭代次数，itermax表示最大迭代次数。
惯性权重(Inertia Weight)一般设置为随着迭代次数的增加而线性减小，惯性权重的存在主要是粒子在空间内飞行时保持一定的惯性，使其能在空间的更多地方进行搜索，有能力对未达到的新区域进行探索。
ω越大，粒子在整个搜索空间内的搜索能力越强，ω越小，就是在局部位置搜索能力越强。因此将判定为早熟的粒子，将其惯性权重增到至初始值(最大值)，让其有能力继续在空间内进行搜索，跳出了这个聚集区域，重新增大了种群的多样性，增强了全局搜索能力。
S9、根据公式(6)更新粒子位置：
式中P＝(P1,P2,...,PN)为粒子的随机位置，μ为区间(0,1)上均匀分布随机数，即μ～∪(0,1)，L为DELTA势阱的特征长度，其计算公式为：
L＝2β|Pmbest-X(t)| (7)
式中Pmbest为所有粒子个体最好位置的平均值，β为收缩-扩张系数(Constraction-Expansion，CE因子)，它是除了群体规模和迭代次数以外唯一的一个参数。研究表明，β从1.0线性减小到0.5可以普遍取得较好效果，即：
β＝0.5+0.5(itermax-t)/itermax (8)
式中t为迭代次数，itermax表示最大迭代次数。
S10、判断粒子适应值是否达到理想适应值PI，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则进入步骤S11。
S11、判断是否达到设定的最大迭代次数itermax，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则返回步骤S2。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (8)
1.一种基于改进QPSO算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设定改进QPSO算法的种群规模、理想适应值以及最大迭代次数，并将RBF神经网络的待优化参数编码成实数码串表示粒子个体，同时随机产生一定规模的粒子，组成初始的粒子群，均匀分布在搜索空间；同时初始化粒子的最优位置和全局的最优位置；
S2、把粒子映射为RBF神经网络的一组参数值，组成RBF神经网络；
S3、向RBF神经网络输入训练样本进行训练，根据适应度函数计算粒子的当前适应值；
S4、将当前适应值与前一次迭代的适应值进行对比，根据对比结果更新粒子当前所经历的最优位置；
S5、确定粒子的当前全局最优位置；
S6、将当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置进行对比，如果当前全局最优位置更优，则更新全局最优位置，否则保持前一次迭代的全局最优位置不变；
S7、计算粒子的适应度标准差σ，并与预先设置的阈值ξ进行比较，若σ＜ξ，则判定为出现早熟现象，进入步骤S8，否则进入步骤S9；
S8、对于判定为早熟的粒子，将惯性权重增大至初始值，继续进行搜索；
S9、更新粒子位置；
S10、判断粒子适应值是否达到理想适应值，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则进入步骤S11；
S11、判断是否达到设定的最大迭代次数，若是则迭代结束并将全局最优位置对应的适应值作为全局极值输出，否则返回步骤S2。
2.根据权利要求1所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S1中RBF神经网络的待优化参数包括中心矢量、基宽向量和网络权值。
3.根据权利要求1所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S3中的适应度函数采用均方根误差函数，具体公式为：
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式中f(·)为适应度函数，X表示粒子位置向量，表示粒子位置预测值，xi表示粒子位置实际观测值，下标i表示第i个粒子，N为种群规模。
4.根据权利要求3所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S4中更新粒子当前所经历的最优位置的具体公式为：
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式中Pi(t)表示粒子i当前所经历的最优位置，Xi(t)表示粒子i的当前位置，t为迭代次数，f(·)为适应度函数。
5.根据权利要求4所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S5中确定粒子的当前全局最优位置的具体公式为：
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6.根据权利要求1所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S7中粒子的适应度标准差σ的计算公式为：
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式中N为种群规模，fi为第i个粒子的适应值，favg为粒子群当前的平均适应值。
7.根据权利要求1所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S8中惯性权重的计算公式为：
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式中ωmax,ωmin分别表示惯性权重ω的最大值和最小值，iter表示当前迭代次数，itermax表示最大迭代次数。
8.根据权利要求1所述的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤S9中更新粒子位置的具体公式为：
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式中P＝(P1,P2,...,PN)为粒子的随机位置，L为DELTA势阱的特征长度，μ为区间(0,1)上均匀分布随机数，即μ～∪(0,1)。
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| CN201710361421.0A CN107203811A (zh) | 2017-05-22 | 2017-05-22 | 一种基于改进qpso算法的rbf神经网络优化方法 |
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|---|---|---|---|
| CN201710361421.0A CN107203811A (zh) | 2017-05-22 | 2017-05-22 | 一种基于改进qpso算法的rbf神经网络优化方法 |
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|---|---|---|---|---|
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| CN107992040A (zh) * | 2017-12-04 | 2018-05-04 | 重庆邮电大学 | 基于地图栅格与qpso算法结合的机器人路径规划方法 |
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