CN107203654A - 一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法 - Google Patents

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Abstract

一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法，(1)确定备选的传感器数据数目n，确定最终配置的传感器数目m以及采样的模态阶数N；(2)构建结构的动力学特征方程求解方程得到模态矩阵；(3)将有限元节点位置作为优化变量d；(4)建立基于Fisher信息矩阵的适应度函数f1(d)；以及建立考虑传感器配置距离均匀性及有效间隔的适应度函数f2(d)；分别以函数最大为优化目标进行优化，分别得到最优适应度函数值f1 *与(5)利用f1 *与并结合传感器在相应节点放置的可靠度，建立最后一个适应度函数f4(d)：以函数最大为优化目标进行优化，得到最优适应度函数值及其对应的优化变量值优化变量值即为最终传感器配置位置。

Description

一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法
技术领域
本发明涉及一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法，尤其适用于航天器可展结构中需要考虑有效间隔与可靠性传感器配置工作。
背景技术
航天器结构在复杂的空间环境中将受到各种因素影响而受到损伤，损伤的积累势必会导致结构发生破坏或使用性能降低。为保证航天器结构的安全运行，结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)技术通过将传感系统埋入或粘贴在航天器结构中，对结构的不同响应进行采样与分析，已获得结构状态的变化进而进行结构健康监测。大型航天器具有低频振动特性，加速度传感器配置对结构健康监测的准确性具有重要意义。
经典的传感器配置方法旨在最大化模态线性无关程度，保持足够的线性空间夹角。但是，这些方法并没有考虑到邻近节点都放置传感器时带来的信息冗余情况。一旦相邻节点均被选取，过于相近的模态信息将导致传感器配置资源的浪费。特别是在大型复杂结构，受噪声影响相邻节点放置传感器更容易产生误判，其效果远不如在邻近区域只放置一个传感器。因此如何避免在局部放置多个传感器是一个亟待解决的重要问题。
受运载发射约束，折叠展开机构大量应用于航天器结构中。对超长服役航天器的在轨结构健康监测十分必要，而传感器配置优化将决定监测的准确性。但是，传感器配置在常规位置与折叠展开机构位置的可靠性并不一致。折展机构存在大量自回弹与锁定装置，在这些位置安置传感器的可靠性要比其他位置低，但常规的传感器配置方法都没有注意到上述实际存在的问题。如何提高航天器的传感器配置可靠性是影响航天器结构健康监测可靠性的重要环节。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法。
本发明的技术解决方案是：一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法，步骤如下：
(1)根据待健康监测结构的自由度确定备选的传感器数据数目n，确定最终配置的传感器数目m以及采样的模态阶数N；
(2)建立结构总体刚度矩阵以及总体质量矩阵，并根据步骤(1)中的采样模态阶数N，构建结构的动力学特征方程求解方程得到模态矩阵；
(3)将有限元节点位置即传感器的配置位置作为优化变量d；
(4)利用步骤(2)的结果建立基于Fisher信息矩阵的适应度函数f1(d)；以及建立考虑传感器配置距离均匀性及有效间隔的适应度函数f2(d)；分别以函数最大为优化目标，对上述两个函数分别进行优化，分别得到最优适应度函数值f1 *与
(5)利用f1 *与并结合传感器在相应节点放置的可靠度，建立最后一个适应度函数f4(d)：以函数最大为优化目标进行优化，得到最优适应度函数值及其对应的优化变量值优化变量值即为最终传感器配置位置；
其中，R(d)是m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度；
α是权重因子。
进一步的，在步骤(4)与步骤(5)之间增加如下步骤：
(a)结合f1 *与建立第三个适应度函数f3(d)，以函数最大为优化目标进行优化，得到最优适应度函数值以及对应的优化变量并将作为步骤(5)中优化的初值；
进一步的，步骤(4)中同时获得适应度函数值最优时的优化变量值与将或作为步骤(5)中优化的初值。
进一步的，步骤(4)中同时获得适应度函数值最优时的优化变量值与将或作为步骤(a)中优化的初值。
进一步的，考虑传感器配置距离均匀性及有效间隔的适应度函数f2(d)形式如下：
f2(d)＝μ(d)-σ(d)
其中，μ(d)是相邻传感器位置的平均距离，σ(d)是传感器配置位置的标准差。
进一步的，方法中的优化采用遗传优化算法实现。
进一步的，α是权重因子范围[0,1]。
进一步的，m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度R(d)计算公式如下：
其中，rk是第k个传感器放置位置的可靠度。
本发明与现有技术相比有益效果为：
(1)本发明考虑航天器折展结构传感器配置的迫切需求，并克服上述不足，定义有效传感器配置间隔指数，用相邻两个传感器之间的平均距离以及标准差来避免邻近节点的选取，有效的实现了信息采样的高效并避免了冗余信息的发生，同时将不同位置的可靠性因素考虑进传感器配置中，将整体可靠性作为一项优化指标与传感器配置指标进行结合，有效的提高了传感器配置方法在航天器可展结构中的应用；通过单位化以及权重因子两种手段，有效的将不同量级的指标在同一水平进行结合，解决了各个指标量级不一的情况，平衡了各个指标的影响权重，定义的复合适应度函数可综合考虑各个指标。本发明将会为航天器可展结构健康监测的传感器配置工作探索一种新的解决途径。
(2)经典的传感器配置方法旨在最大化模态线性无关程度，保持足够的线性空间夹角。但是，这些方法并没有考虑到邻近节点都放置传感器时带来的信息冗余情况。一旦相邻节点均被选取，过于相近的模态信息将导致传感器配置资源的浪费。特别是在大型复杂结构，受噪声影响相邻节点放置传感器更容易产生误判，其效果远不如在邻近区域只放置一个传感器。因此，本发明考虑上述不足，定义有效传感器配置间隔指数，用每两个传感器之间的平均距离以及标准差来避免邻近节点的选取，有效的实现了信息采样的高效并避免了冗余信息的发生。
(3)未来航天器正朝着大型化复杂化方向发展，其服役时间也大大增加。受运载发射约束，折叠展开机构大量应用于航天器结构中。对超长服役航天器的在轨结构健康监测十分必要，而传感器配置优化将决定监测的准确性。但是，传感器配置在常规位置与折叠展开机构位置的可靠性并不一致。折展机构存在大量自回弹与锁定装置，在这些位置安置传感器的可靠性要比其他位置低，但常规的传感器配置方法都没有注意到上述实际存在的问题。因此，本发明将不同位置的可靠性因素考虑进传感器配置中，将整体可靠性作为一项优化指标与传感器配置指标进行结合，有效的提高了传感器配置方法在航天器可展结构中的应用。
(4)既有的综合各种指标的传感器配置方法只是将各种指标进行简单的数学运算，用指数、对数等运算形式将多个目标函数进行简单的结合。以上做法只能保证结合的新的目标函数具有单调性，但多种指标的量级差异往往不能体现各自在综合指标中的均衡地位，往往会出现量级大的指标影响大、量级小的指标影响小的问题。针对以上不足，本发明基于Fisher信息矩阵和有效间隔建立的两种综合指标，通过单位化以及权重因子两种手段，有效的将不同量级的指标在同一水平进行结合，解决了各个指标量级不一的情况，平衡了各个指标的影响权重，定义的复合适应度函数可综合考虑各个指标。
(5)遗传优化算法由于具有不要梯度等优势，可以实现全局优化。但初始种群的选取对遗传优化的效率有一定的影响。本发明为克服以上不足，在后两种适应度函数的优化中，分别采用上一个适应度函数最优的种群作为下一个适应度函数的初始种群进行计算，有效的提高了优化计算效率。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为空间太阳能电站天线展开结构有限元示意图；
图3为空间太阳能电站天线展开结构前6阶模态振型图；
图4a-4d为空间太阳能电站天线展开结构传感器配置优化四种适应度函数的遗传优化收敛曲线图；
图5为空间太阳能电站四分之一天线展开结构四种适应度函数的最终传感器配置方案示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做详细说明。
本发明一种面向结构健康监测基于区间鲁棒优化的传感器配置方法，如图1所示，步骤如下：
(1)考虑如图2所示的空间太阳能电站的一20m×100m天线展开模块，每5m存在折叠展开机构，该模块厚度为0.15m杨氏弹性模量70GPa，泊松比为0.3，板的面密度为4kg/m2.用1m边长的四边形板单元离散，共2121个节点，2000个单元，边界条件为20m的两边简支约束，100m的两边自由，传感器数目为40个，考虑传感器应布置在模态能量大且不影响天线发射模块的位置，并且模型具有两个对称轴，故传感器允许布置在100m一半的边缘处的数目n＝49，最终保留的传感器数目m＝10以及采样的模态阶数N＝6，传感器放置于折展位置的可靠度为0.9，在其他位置为0.99，即可以表达为：
(2)构建单元刚度矩阵与质量矩阵，并组装总体刚度矩阵与质量矩阵，并构建如下的确定性的动力学特征方程：
计算特征值和模态：
其中，K和M分别是天线展开模态的总体刚度矩阵以及总体质量矩阵，和x分别是加速度向量以及位移向量，λi和分别是第i阶特征值及其对应的特征向量，空间太阳能电站的20m×100m天线展开模块前6阶的模态振型云图如图3所示；
(3)将有限元节点位置作为优化变量d，优化变量满足以下关系：
其中，d和分别是优化变量的下界和上界；
(4)基于Fisher信息矩阵，建立第一个适应度函数f1(d)：
f1(d)＝det(ΦTΦ)＝det(Q)
其中，Q是Fisher信息矩阵，此时，优化问题可以表达为求第一个适应度函数f1(d)得最大值，即：
max f1(d)
求解第一个适应度函数的遗传优化算法收敛曲线图如图4a所示；
(5)定义有效间隔指数，建立第二个适应度函数f2(d)：
f2(d)＝μ(d)-σ(d)
其中，μ(d)是相邻传感器位置的平均距离，σ(d)是传感器配置位置的标准差。此时，优化问题可以表达为求第二个适应度函数f2(d)得最大值，即：
max f2(d)
求解第二个适应度函数的遗传优化算法收敛曲线图如图4b所示；
有效间隔Δxp是通过以下定义的：
Δxp＝|xp+1-xp|,p＝1,2,…,m-1
xp与xp+1是相邻布置传感器位置的坐标，Δxp是二者之间的距离，此时定义：
其中，μ(d)是相邻传感器位置的平均距离，σ(d)是传感器配置位置的标准差。
上述第二个适应度函数建立的目的是保证相邻传感器保持足够均匀的间距，从而降低冗余信息提高传感器配置效率，除了上述形式外，还可以采用定义所有相邻传感器配置间距最小距离最大化的形式：
f2(d)＝min(Δxp)
max f2(d)
(6)利用遗传优化算法分别求解第一个与第二个适应度函数的优化问题，其初始种群随机选取，即为与通过变异、交叉以及选择的优化过程分别得到最优适应度函数值f1 *＝7.79×10-13与并同时获得适应度函数值最优时的优化变量值与如图5所示，第一个适应度函数最优对应的传感器配置和方案为节点17、18、19、20、21、36、37、38、39、40位置，第二个适应度函数最优对应的传感器配置和方案为节点1、6、11、16、21、26、31、36、41、46位置；
(7)结合f1 *与建立第三个适应度函数f3：
其中，α＝0.5是权重因子，此时，优化问题可以表达为求第三个适应度函数f3得最大值，即：
max f3(d)
求解第三个适应度函数的遗传优化算法收敛曲线图如图4c所示；
(8)利用遗传优化算法求解第三个适应度函数的优化问题，为加快收敛速度，其初始种群选为或通过变异、交叉以及选择的优化过程得到最优适应度函数值f3 *＝0.728，并同时获得适应度函数值最优时的优化变量值如图5所示，第三个适应度函数最优对应的传感器配置和方案为节点12、16、20、24、28、32、36、40、44、48位置；
(9)利用f1 *与并结合传感器在相应节点放置的可靠度，建立第四个适应度函数f3：
其中，α＝0.5，R是m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度R(d)，此时，优化问题可以表达为求第四个适应度函数f4(d)得最大值，即：
max f4(d)
求解第四个适应度函数的遗传优化算法收敛曲线图如图4d所示；
m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度R(d)计算公式如下：
本例中，
其中，rk是第k个传感器放置位置的可靠度。
(10)利用遗传优化算法求解第四个适应度函数的优化问题，为加快收敛速度，其初始种群选为通过变异、交叉以及选择的优化过程得到最优适应度函数值并同时获得适应度函数值最优时的优化变量值如图5所示，最终通过解码获得考虑可展结构可靠性并同时保持有效间隔的传感器配置的最优位置为节点13、17、21、24，28、32、36、39、43、47位置。
上述给出了本发明最详细的一个方案实例，当然本发明方案并不局限于上述实例，例如本发明适应度函数的建立可以省略第三个，并且第三个或者第四个适应度函数的优化初值可以选用第一个或者第二个适应度函数值最优时的优化变量值，第四个适应度函数也可以选用第三个适应度函数值最优时的优化变量值，也可以选用其他任意的值作为初值等等。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (8)

1.一种面向航天器折展结构健康监测的传感器配置优化方法，其特征在于步骤如下：
(1)根据待健康监测结构的自由度确定备选的传感器数据数目n，确定最终配置的传感器数目m以及采样的模态阶数N；
(2)建立结构总体刚度矩阵以及总体质量矩阵，并根据步骤(1)中的采样模态阶数N，构建结构的动力学特征方程求解方程得到模态矩阵；
(3)将有限元节点位置即传感器的配置位置作为优化变量d；
(4)利用步骤(2)的结果建立基于Fisher信息矩阵的适应度函数f1(d)；以及建立考虑传感器配置距离均匀性及有效间隔的适应度函数f2(d)；分别以函数最大为优化目标，对上述两个函数分别进行优化，分别得到最优适应度函数值f1 *与
(5)利用f1 *与并结合传感器在相应节点放置的可靠度，建立最后一个适应度函数f4(d)：以函数最大为优化目标进行优化，得到最优适应度函数值及其对应的优化变量值优化变量值即为最终传感器配置位置；
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
其中，R(d)是m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度；
α是权重因子。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤(4)与步骤(5)之间增加如下步骤：
(a)结合f1 *与建立第三个适应度函数f3(d)，以函数最大为优化目标进行优化，得到最优适应度函数值以及对应的优化变量并将作为步骤(5)中优化的初值；
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>.</mo> </mrow>
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)中同时获得适应度函数值最优时的优化变量值与将或作为步骤(5)中优化的初值。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤(4)中同时获得适应度函数值最优时的优化变量值与将或作为步骤(a)中优化的初值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：考虑传感器配置距离均匀性及有效间隔的适应度函数f2(d)形式如下：
f2(d)＝μ(d)-σ(d)
其中，μ(d)是相邻传感器位置的平均距离，σ(d)是传感器配置位置的标准差。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：方法中的优化采用遗传优化算法实现。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：α是权重因子范围[0,1]。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：m个传感器在不同优化变量d下配置的总可靠度R(d)计算公式如下：
<mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> 1
其中，rk是第k个传感器放置位置的可靠度。
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