CN107181590B - 策略隐藏和外包解密下的抗泄露cp-abe方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP‑ABE方法，主要实现了兼具抗泄露，策略隐藏和外包解密三种特点的CP‑ABE方案，属于信息安全领域。本发明使用合数阶双线性群来构造参数，在主公钥和加密算法中加入了合数阶双线性群的子群
Figure DEST_PATH_FDA0001270145440000032
中的元素，达到访问策略隐藏的效果，另外算法将解密过程分解，加入外包解密算法，同时利用双密钥系统，使第三方无法完全解密密文，减轻计算代价的同时保障了用户私钥和密文的安全性。与传统抗泄露方案相比，本发明的方案兼具了抗泄露，策略隐藏和外包解密的特点，有更好的安全性，同时大大降低了用户解密的计算代价。

Description

策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法
技术领域
本发明属于信息安全领域，提出一种策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方案，主要实现兼具抗泄露、策略隐藏和外包解密三种特点的CP-ABE方案。
背景技术
随着云计算的发展，用户将自己的数据存储在云服务器上已经成为了一种趋势。但是利用传统的加密方案来分发这些加密数据给特定群体的用户是非常低效的，例如PKI，身份基加密方案。因为密文的长度和加密/解密算法的计算花费和接受用户的数量是呈线性关系的。为了解决这个问题，Sahai和Waters在2005年提出了属性基加密(Attribute-Based Encryption，ABE)的概念。在属性基加密中，密文和密钥与属性集和基于属性的访问结构有关。只有当密文的属性和用户密钥的属性相匹配，相应的密文才能被解密。属性基加密方案共有两种：1)密文策略属性基加密(Ciphertext Policy-Attribute-BasedEncryption，CP-ABE)，其中密文与访问结构有关，密钥与属性集合有关；2)密钥策略属性基加密(Key Policy Attribute Based Encryption，KP-ABE)，其中密文与属性集合有关，密钥和访问结构有关。
属性基加密在应用中有一个重要问题就是访问策略的隐藏问题。访问策略决定了只有拥有满足特定条件的属性集的用户才可以解密密文，然而访问策略本身就可能会泄露用户的大量隐私，同时访问策略的泄露可能会使攻击者获得访问策略的信息，从而对密文的安全性产生威胁，所以策略隐藏是属性基加密的一个重要内容。
由于属性基加密中存在着大量的双线性配对和指数运算，计算量较大，而实际应用中用户的设备可能只有有限的计算能力，加解密运算会给用户带来巨大的开销，将密文外包给第三方解密是一个有效的解决办法。
在实际应用中，许多加密方案很难避免侧信道攻击，这让攻击者可以通过观察加密过程的物理属性(时间，功耗，温度，辐射等)来了解密钥的部分信息。因此，弹性泄露的概念被提出来，在弹性泄露模型中，即使敌手可以获得密钥的部分信息和初始状态，加密方案也是安全的。在众多的泄露模型中，辅助输入模型具有较高的安全性。
发明内容
本发明的目的是提出一种辅助输入模型下的CP-ABE方案，与传统方案相比，本发明兼具策略隐藏，外包解密和抗泄露的特点，增强了加密方案的安全性，同时能减轻用户的计算代价。
为此目的，本发明采用的技术方案为一种策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法，具体包括以下步骤：
步骤A，参数选择：
步骤A-1，运行双线性群生成器来生成
Figure BDA0001270145450000021
其中P1，P2，P3是三个不同的大质数，
Figure BDA0001270145450000022
Figure BDA0001270145450000023
是双线性配对运算，
Figure BDA0001270145450000024
和
Figure BDA0001270145450000025
是具有素数阶N的乘法循环群，
Figure BDA0001270145450000026
是
Figure BDA0001270145450000027
的阶为pi的子群，U是属性空间的大小，m是密钥的份额数，与算法安全性相关；
步骤A-2，随机选择群
Figure BDA0001270145450000028
的生成元
Figure BDA00012701454500000216
和群
Figure BDA0001270145450000029
的生成元g2，选取随机数b1，…，bm∈ZN，β1，…，βU∈ZN，计算
Figure BDA00012701454500000210
Figure BDA00012701454500000211
其中ZN表示模N的余数集合；
步骤A-3，选取随机数a，α1，…，αm，∈ZN，选取随机数u1，…，um∈Zp3，从{0,1}l中选取随机向量τ1，…，τm。，生成系统公钥
Figure BDA00012701454500000212
Figure BDA00012701454500000213
Figure BDA00012701454500000214
系统私钥为
Figure BDA00012701454500000215
其中Zp3表示模p3的余数集合，{0,1}l表示长度为l的二进制串,e(*,*)为双线性配对运算，i∈[m]表示所有下标i在[1，…，m]之间的参数；
步骤B，私钥生成：
输入一个用户的属性集
Figure BDA00012701454500000217
Figure BDA00012701454500000218
表示用户拥有的属性的集合，系统主公钥MPK和系统主私钥MSK，选择随机数y11，…，y1m，y2，y31，…，y3U，t∈ZN，令(y2i＝y1i-1)i∈[m]，生成用户私钥对：
Figure BDA0001270145450000031
Figure BDA0001270145450000032
其中，ZN表示模N的余数集合，i∈[m]表示所有下标i在[1，…，m]之间的参数，
Figure BDA0001270145450000033
表示所有属于用户的属性，SK1发送给第三方，用于外包解密，SK2发送给用户，用于最终解密；
步骤C，加密明文：
步骤C-1，输入一个关于访问结构
Figure BDA0001270145450000034
的LSSS方案
Figure BDA0001270145450000035
待加密的信息M，系统主公钥MPK，
其中
Figure BDA0001270145450000036
是一个l×n矩阵，函数ρ将矩阵
Figure BDA0001270145450000037
的行和属性关联起来；
步骤C-2，选取随机向量
Figure BDA0001270145450000038
然后计算s1＝<τ1,s1′>，…，sm＝<τm,sm′>，选取长度为n的随机向量
Figure BDA0001270145450000039
对于i＝1，…，l，计算向量的内积
Figure BDA00012701454500000310
其中
Figure BDA00012701454500000311
表示长度为l的整数向量，<τi,si′>表示计算向量τi和si′的内积，si为计算结果，
Figure BDA00012701454500000312
表示长度为n的整数向量，
Figure BDA00012701454500000313
是矩阵
Figure BDA00012701454500000314
的第i行对应的向量；
步骤C-3，选择随机数
Figure BDA00012701454500000315
输出生成的密文
Figure BDA00012701454500000316
Figure BDA00012701454500000317
其中，
Figure BDA00012701454500000318
表示所有下标i＝1，…，l的
Figure BDA00012701454500000319
连乘，i∈[l]表示所有下标在[1，…，l]的项，
Figure BDA00012701454500000320
表示从群
Figure BDA00012701454500000321
中选取l个随机数Ri′，Ri，并用下标i标识；
步骤D，外包解密：
输入密文CT，对应于属性集
Figure BDA00012701454500000322
的用户私钥SK1和系统主公钥MPK，如果
Figure BDA00012701454500000323
那么
Figure BDA00012701454500000324
是一个授权集，可以解密密文，算法输出部分解密密文
Figure BDA00012701454500000325
Figure BDA00012701454500000326
Figure BDA0001270145450000041
其中，
Figure BDA0001270145450000042
表示矩阵
Figure BDA0001270145450000043
的第i行经过函数ρ映射的属性属于属性集
Figure BDA0001270145450000044
Figure BDA0001270145450000045
表示I是集合[1，…，l]的子集，{(ωi∈ZN)i∈I}是一个常数集，满足
Figure BDA0001270145450000046
Figure BDA0001270145450000047
表示双线性配对运算，
Figure BDA0001270145450000048
和Πi∈I(*)表示所有下标满足要求的项连乘；
步骤E，解密密文：
输入部分解密密文T和用户私钥SK2，计算
Figure BDA0001270145450000049
最后用户可以从C中解密出明文M。
进一步，上述步骤A-2中群
Figure BDA00012701454500000410
的生成元g2和步骤C-3中群
Figure BDA00012701454500000411
的随机数
Figure BDA00012701454500000412
的是用于实现访问策略隐藏。
上述步骤B中，生成用户私钥对SK1和SK2是为了保证外包解密中密文的安全性。
上述步骤C-1中，该访问结构
Figure BDA00012701454500000414
用于控制解密，只有属性集满足
Figure BDA00012701454500000415
的用户才能解密。
与现有技术相比，本发明提出的策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方案具有如下的优点：
1，在主公钥和加密算法中，加入合数阶双线性群的子群
Figure BDA00012701454500000413
中的元素，来达到访问策略隐藏的功能，防止访问策略泄露大量用户的敏感信息，以保护用户的隐私；在用户私钥生成阶段，生成两个关联的私钥SK1和SK2，用户私钥SK1发送给第三方代理，用来部分解密，SK2发给用户进行最终解密，双密钥系统保证了密文和用户私钥的安全性，使第三方无法直接解密密文。
2，本发明设计的属性基加密方案兼具了策略隐藏，抗泄露和外包解密的特点，有较高的安全强度，并且考虑到了用户解密的计算代价问题。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
现结合附图对本发明作进一步详细的说明。
本发明所提出的兼具抗泄露，策略隐藏和外包解密三种特点的CP-ABE方案案，其使用过程包括下面5个算法步骤：
(1)初始化算法(λ，Σ)：
初始化算法输入一个安全参数λ，一个属性空间Σ，Σ是属性空间名，表示所有的属性集合，每个属性可以映射为群
Figure BDA00012701454500000522
中的一个元素，U＝|Σ|是属性空间的大小，m是密钥的份额数，与算法安全性相关。算法运行双线性群生成器来生成
Figure BDA0001270145450000051
Figure BDA0001270145450000052
其中P1，P2，P3是三个不同的大质数，
Figure BDA0001270145450000053
Figure BDA0001270145450000054
是双线性配对运算，
Figure BDA0001270145450000055
和
Figure BDA0001270145450000056
是具有素数阶N的乘法循环群，
Figure BDA0001270145450000057
是
Figure BDA0001270145450000058
的阶为pi的子群。然后随机选择群
Figure BDA0001270145450000059
的生成元
Figure BDA00012701454500000521
和群
Figure BDA00012701454500000510
的生成元g3。选取随机数a，α1，…，αm，b1，…，bm∈ZN，计算选取随机数β1，…，βU∈ZN，计算
Figure BDA00012701454500000512
选取随机数u1，…，um∈Zp3，从{0,1}l中选取随机向量τ1，…，τm。则构造系统公钥为
Figure BDA00012701454500000513
Figure BDA00012701454500000514
Figure BDA00012701454500000515
系统私钥为
Figure BDA00012701454500000516
其中ZN表示模N的余数集合，Zp3表示模p3的余数集合，{0,1}l表示长度为l的二进制串，i∈[m]表示所有对应下标i在[1，…，m]之间的参数。
(2)私钥生成算法(MSK，MPK，
Figure BDA00012701454500000517
)：
该算法输入一个用户的属性集
Figure BDA00012701454500000518
(
Figure BDA00012701454500000519
表示用户拥有的属性的集合)，系统主公钥MPK和系统主私钥MSK。选择随机数y11，…，y1m，y2，y31，…，y3U，t∈ZN，令(y2i＝y1i-1)i∈[m]，输出用户私钥
Figure BDA00012701454500000520
Figure BDA0001270145450000061
Figure BDA00012701454500000632
其中i∈[m]表示所有下标i在[1，…，m]之间的参数，
Figure BDA0001270145450000062
表示所有属于用户的属性值。SK1发送给第三方，用于外包解密，SK2发送给用户，用于最终解密。
(3)加密算法(M，Π，MPK)：
加密算法输入一个关于访问结构
Figure BDA0001270145450000063
(用于控制解密，只有属性集满足
Figure BDA0001270145450000064
的用户才能解密)的LSSS(Linear Secret Sharing Scheme)方案
Figure BDA0001270145450000065
待加密的信息M，系统主公钥MPK。其中
Figure BDA0001270145450000066
是一个l×n矩阵，函数ρ将矩阵
Figure BDA0001270145450000067
的行和属性关联起来。选取随机向量
Figure BDA0001270145450000068
然后计算s1＝<τ1,s1′>，…，sm＝<τm,sm′>，选取长度为n的随机向量
Figure BDA0001270145450000069
对于i＝1，…，l，计算向量的内积
Figure BDA00012701454500000610
另外算法选择随机数
Figure BDA00012701454500000611
输出生成的密文
Figure BDA00012701454500000612
Figure BDA00012701454500000613
其中
Figure BDA00012701454500000614
表示长度为l的整数向量，<τi,si′>表示计算向量τi和si′的内积，si为计算结果，
Figure BDA00012701454500000615
表示长度为n的整数向量，
Figure BDA00012701454500000616
是矩阵
Figure BDA00012701454500000617
的第i行对应的向量，
Figure BDA00012701454500000618
Figure BDA00012701454500000619
表示从群
Figure BDA00012701454500000620
中选取l个随机数Ri′，Ri，并用下标i标识，
Figure BDA00012701454500000621
表示所有下标i＝1，…，l的
Figure BDA00012701454500000622
连乘，i∈[l]表示所有下标在[1，…，l]的项。
(4)外包解密算法(CT，SK1，MPK)：
外包解密算法输入密文CT，对应于属性集
Figure BDA00012701454500000631
的用户私钥SK1和系统主公钥MPK。如果
Figure BDA00012701454500000623
那么
Figure BDA00012701454500000624
是一个授权集，可以解密密文。令
Figure BDA00012701454500000625
表示矩阵
Figure BDA00012701454500000626
的第i行经过函数ρ映射的属性属于属性集
Figure BDA00012701454500000627
Figure BDA00012701454500000628
表示I是集合[1，…，l]的子集。{(ωi∈ZN)i∈I}是一个常数集，满足
Figure BDA00012701454500000629
算法输出部分解密密文
Figure BDA00012701454500000630
Figure BDA0001270145450000071
其中
Figure BDA0001270145450000072
表示双线性配对运算，
Figure BDA0001270145450000073
和Πi∈I(*)表示所有下标满足要求的项连乘。(5)解密算法(T，SK2)：
解密算法输入部分解密密文T和用户私钥SK2，算法计算
Figure BDA0001270145450000074
最后，用户可以从C中解密出明文M。
上述方案中，如果在初始化算法中构造参数Ai没有使用
Figure BDA0001270145450000075
在加密算法中没有使用随机数
Figure BDA0001270145450000076
那么Ci和Di会泄露一些访问结构的信息。因为对于任意给定的访问策略
Figure BDA0001270145450000077
攻击者选择
Figure BDA0001270145450000078
和
Figure BDA0001270145450000079
(因为有不同的方法来选择ωi的值，使
Figure BDA0001270145450000081
成立)。攻击者只要验证下面公式的第二个等号是否成立：
Figure BDA0001270145450000082
然后，攻击者就可以确定密文是否由访问策略
Figure BDA0001270145450000083
加密。
下面验证上述方案是策略隐藏的。假设攻击者选择任一访问策略
Figure BDA0001270145450000084
密文CT由访问策略
Figure BDA0001270145450000085
加密得到。攻击者根据矩阵
Figure BDA0001270145450000086
选择
Figure BDA0001270145450000087
{(ωi′∈ZN)i∈I′。然后攻击者执行下面的计算：
Figure BDA0001270145450000088
对于访问结构
Figure BDA0001270145450000089
有两种情况：
1)如果
Figure BDA00012701454500000810
则
Figure BDA00012701454500000811
那么
Figure BDA0001270145450000091
2)如果
Figure BDA0001270145450000092
则
Figure BDA0001270145450000093
那么
Figure BDA0001270145450000094
在上述两种情况下，测试返回的结果均是群
Figure BDA0001270145450000095
中的一个随机元素，所以攻击者不能确定密文是否与访问策略
Figure BDA0001270145450000096
有关，因此可以认为上述方法是策略隐藏的。

Claims (4)

1.策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤A，参数选择：
步骤A-1，运行双线性群生成器来生成
Figure FDA0002412179820000011
其中P1，P2，P3是三个不同的大质数，
Figure FDA0002412179820000012
Figure FDA0002412179820000013
Figure FDA0002412179820000014
是双线性配对运算，
Figure FDA0002412179820000015
和
Figure FDA0002412179820000016
是具有素数阶N的乘法循环群，
Figure FDA0002412179820000017
是
Figure FDA0002412179820000018
的阶为pi的子群，U是属性空间的大小，m是密钥的份额数，与算法安全性相关，P1，P2，P3和p1，p2，p3是同一组参数；
步骤A-2，随机选择群
Figure FDA0002412179820000019
的生成元g1，h1，...，hU，和群
Figure FDA00024121798200000110
的生成元g2，选取随机数b1，...，bm∈ZN，β1，...，βU∈ZN，计算
Figure FDA00024121798200000111
Figure FDA00024121798200000112
其中ZN表示模N的余数集合；
步骤A-3，选取随机数a，α1，...，αm，∈ZN，选取随机数u1，...，um∈Zp3，从{0，1}l中选取随机向量τ1，...，τm，生成系统公钥
Figure FDA00024121798200000113
系统私钥为
Figure FDA00024121798200000114
g3是
Figure FDA00024121798200000115
的生成元，
其中Zp3表示模p3的余数集合，{0，1}l表示长度为1的二进制串，e(*，*)为双线性配对运算，i∈[m]表示所有下标i在[1，...，m]之间的参数；
步骤B，私钥生成：
输入一个用户的属性集
Figure FDA00024121798200000116
Figure FDA00024121798200000117
表示用户拥有的属性的集合，系统主公钥MPK和系统主私钥MSK，选择随机数y11，...，y1m，γ2，y31，...，y3U，t∈ZN，令(y2i＝y1i-1)i∈[m]，生成用户私钥对：
Figure FDA00024121798200000118
Figure FDA00024121798200000119
其中，ZN表示模N的余数集合，i∈[m]表示所有下标i在[1，...，m]之间的参数，
Figure FDA00024121798200000120
表示所有属于用户的属性，SK1发送给第三方，用于外包解密，SK2发送给用户，用于最终解密；步骤C，加密明文：
步骤C-1，输入一个关于访问结构
Figure FDA00024121798200000231
的线性秘密共享方案
Figure FDA0002412179820000021
待加密的信息M，系统主公钥MPK，
其中
Figure FDA0002412179820000022
是一个1×n矩阵，函数ρ将矩阵
Figure FDA0002412179820000023
的行和属性关联起来；
步骤C-2，选取随机向量
Figure FDA0002412179820000024
然后计算s1＝＜τ1，s1′＞，...，sm＝＜τm，sm′＞，选取长度为n的随机向量
Figure FDA0002412179820000025
对于i＝1，...，1，计算向量的内积
Figure FDA0002412179820000026
其中
Figure FDA0002412179820000027
表示长度为1的整数向量，＜τi，si′＞表示计算向量τi和si′的内积，si为计算结果，
Figure FDA0002412179820000028
表示长度为n的整数向量，
Figure FDA0002412179820000029
是矩阵
Figure FDA00024121798200000210
的第i行对应的向量；
步骤C-3，选择随机数
Figure FDA00024121798200000211
输出生成的密文
Figure FDA00024121798200000212
Figure FDA00024121798200000213
其中，
Figure FDA00024121798200000214
表示所有下标i＝1，...，1的
Figure FDA00024121798200000215
连乘，i∈[l]表示所有下标在[1，...，l]的项，
Figure FDA00024121798200000216
表示从群
Figure FDA00024121798200000217
中选取1个随机数Ri′，Ri，并用下标i标识；
步骤D，外包解密：
输入密文CT，对应于属性集
Figure FDA00024121798200000218
的用户私钥SK1和系统主公钥MPK，如果
Figure FDA00024121798200000219
那么
Figure FDA00024121798200000220
是一个授权集，可以解密密文，算法输出部分解密密文
Figure FDA00024121798200000221
Figure FDA00024121798200000222
其中，
Figure FDA00024121798200000223
Figure FDA00024121798200000224
表示矩阵
Figure FDA00024121798200000225
的第i行经过函数ρ映射的属性属于属性集
Figure FDA00024121798200000226
Figure FDA00024121798200000227
表示I是集合[1，...，l]的子集，{(ωi∈ZN)i∈I}是一个常数集，满足
Figure FDA00024121798200000228
Figure FDA00024121798200000229
表示双线性配对运算，
Figure FDA00024121798200000230
和Πi∈I(*)表示所有下标满足要求的项连乘；
步骤E，解密密文：
输入部分解密密文T和用户私钥SK2，计算
Figure FDA0002412179820000031
最后用户可以从C中解密出明文M。
2.根据权利要求1所述的策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法，其特征在于步骤A-2中群
Figure FDA0002412179820000032
的生成元g2和步骤C-3中群
Figure FDA0002412179820000033
的随机数
Figure FDA0002412179820000034
的是用于实现访问策略隐藏。
3.根据权利要求1所述的策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法，其特征在于步骤B中生成用户私钥对SK1和SK2是为了保证外包解密中密文的安全性。
4.根据权利要求1所述的策略隐藏和外包解密下的抗泄露CP-ABE方法，其特征在于步骤C-1中所述访问结构
Figure FDA0002412179820000035
用于控制解密，只有属性集满足
Figure FDA0002412179820000036
的用户才能解密。
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