CN107181265A - 配电线路一点或多点无功补偿方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种配电线路一点或多点无功补偿方法及装置，其中方法包括：根据配电线路的长度和负荷数量，确定所述配电线路的补偿点数量；根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置；根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿；在配电线路各负荷点的无功功率发生变化时，调节每个补偿点的补偿容量，以实现最大节电效率的节电效果。通过本发明中的方法及装置，能够解决相关技术中的无功补偿方法无功补偿的准确性和节电效果较差的问题。

Description

配电线路一点或多点无功补偿方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体而言，涉及一种配电线路一点或多点无功补偿方法及装置。

背景技术

配电线路中的电感性负荷，如电动机、变压器等，在运行过程中不仅从配电线路中吸收有功功率，还从配电线路中吸收无功功率。相关技术中为降低配电线路的功率损耗，提高配电线路的电压质量，通常对配电线路的无功功率进行补偿，简称为无功补偿。

相关技术中对配电线路进行无功补偿时，通常根据配电线路的无功功率对配电线路进行无功补偿。发明人在研究中发现，由于相关技术中的无功补偿方法，多数仅考虑到了无功补偿与电压和功率因数的关系，考虑因素较少，因此无功补偿的准确性较差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种配电线路一点或多点无功补偿方法及装置，以解决相关技术中的无功补偿方法无功补偿的准确性较差的问题。

第一方面，本发明实施例提供了一种配电线路一点或多点无功补偿方法，包括：根据配电线路的长度和负荷数量，确定所述配电线路的补偿点数量；根据所述补偿点数量、所述配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置；根据所述补偿点数量、所述配电线路的负荷数量和所述配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。

第二方面，本发明实施例提供了一种配电线路一点或多点无功补偿装置，包括：数量确定模块，用于根据配电线路的长度和负荷数量，确定所述配电线路的补偿点数量；位置确定模块，用于根据所述补偿点数量、所述配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置；容量确定模块，用于根据所述补偿点数量、所述配电线路的负荷数量和所述配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；无功补偿模块，用于根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。

进一步地，本实施例中，无功补偿后配电线路的无功功率随时间不断发生变化，根据配电线路各补偿点补偿前确定的无功补偿容量与配电线路的无功功率的比值，实时调节各补偿点的补偿容量，使调节后各补偿点的无功补偿容量与配电线路的无功功率的比值与补偿前确定的该比值保持一致或控制在预设的偏转范围之内。

特别指出，配电线路的无功功率是指各负荷点用电设备在配电线路上吸收的无功功率之和。无功补偿前确定无功补偿容量时，采用一定时期内配电线路的平均无功功率，无功补偿后调节无功补偿容量时，采用配电线路的实时无功功率，将这两种无功功率统称为配电线路的无功功率。

本发明实施例中，首先根据配电线路的长度和负荷数量，确定配电线路的补偿点数量，其次根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置，然后根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量，最后根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。由于本发明实施例中的无功补偿方法及装置，在确定补偿点的最佳位置和最佳补偿容量时，考虑了补偿点数量、配电线路长度、电阻、负荷数量、配电线路无功功率等多个因素，因此本发明实施例中的无功补偿方法及装置，无功补偿时考虑的因素较多，无功补偿的准确性较高，能够解决相关技术中的无功补偿方法无功补偿的准确性较差的问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例提供的配电线路一点或多点无功补偿方法的第一种流程示意图；

图2为本发明实施例提供的配电线路一点或多点无功补偿方法的第二种流程示意图；

图3为典型配电线路的示意图；

图4为对图3所示线路进行一点集中补偿的示意图；

图5为—j特性曲线图；

图6为η—j特性曲线图；

图7为η—k特性曲线图；

图8为m＝2时的补偿点灵敏度分析图；

图9为本发明实施例提供的配电线路一点或多点无功补偿装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种配电线路一点或多点无功补偿方法，该配电线路指的是负荷均等分布的典型配电线路(以下简称配电线路)，图1为本发明实施例提供的配电线路一点或多点无功补偿方法的第一种流程示意图，如图1所示，该方法包括：

步骤S102，根据配电线路的长度和负荷数量，确定配电线路的补偿点数量。

本实施例中，配电线路的补偿点数量少于配电线路的负荷数量。考虑到配电线路长度过短时，不适合设置过多的补偿点，因此还根据配电线路的长度，确定配电线路的补偿点数量，比如，配电线路的长度低于第一长度时，确定补偿点数量少于第一数量，配电线路的长度在第一长度和第二长度之间时，确定补偿点数量在第一数量和第二数量之间，配电线路的长度大于第二长度时，确定补偿点数量大于第二数量，其中，第一长度小于第二长度，第一数量小于第二数量。

根据配电线路的长度确定出来的补偿点数量范围，和，根据负荷数量确定出来的补偿点数量范围，取交集，在该交集内确定配电线路的补偿点数量。本实施例中所涉及的负荷数量，指的是配电线路的无功负荷数量。

步骤S104，根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置。

本步骤具体为：

(a1)通过以下公式根据补偿点数量和配电线路的负荷数量，确定配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值，占配电线路的电阻值的比值；

其中，i表示补偿点的序号，m表示补偿点数量，n表示配电线路的负荷数量，k_opti表示配电线路上第i个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；

(a2)通过以下公式根据配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值，占配电线路的电阻值的比值，以及配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置；

R_opti＝k_opti×R (12)

L_opti＝k_opti×L (13)

其中，R表示配电线路主干线的电阻值，R_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的电阻值，L表示配电线路主干线路的长度值，L_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的长度值。

上述公式(11)能够通过公式右边除以n得到，该公式中k_opti表示配电线路上第i个补偿点最佳位置与配电线路起始端之间的线路段数值，其他字母的含义与公式(11)相同。公式(11)中，n还可以表示配电线路的线路段数量。通过上述公式(13)计算得到的配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的长度值，即为配电线路上第i个补偿点的最佳位置。

本步骤中，先通过动作(a1)确定在配电线路上，每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值，占配电线路的总电阻值的比值，能够理解，如果配电线路主干线导线直径相同，则可用线路长度表示配电线路上第i个补偿点的最佳位置，而且当配电线路主干线导线直径相同时，动作(a1)确定的比值，即为配电线路上，每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的长度，占配电线路的总长度的比值，因此本步骤中，在动作(a1)之后，还通过动作(a2)，根据动作(a1)确定的比值和配电线路的长度、电阻，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置。

在确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置后，执行步骤S106。

步骤S106，根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量。

本步骤中，通过以下公式确定每个补偿点的最佳补偿容量：

其中，m表示补偿点数量，n表示配电线路的负荷数量，j_opt表示每个补偿点的最佳补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c表示每个补偿点的最佳补偿容量。

从上述公式可以看出，每个补偿点的最佳补偿容量均相同，在确定每个补偿点的最佳补偿容量占配电线路的无功功率的比值j_opt后，根据公式Q_c＝j_opt×Q_L即能够确定每个补偿点的最佳补偿容量。

根据以上公式(11)确定的最佳位置和公式(14)确定的最佳补偿容量对配电线路进行补偿，通过以下公式计算配电线路补偿后达到的最大节电效率：

其中，m表示补偿点数量，η_mm表示m个补偿点的最大节电效率；

例如，线路采用一点补偿(m＝1)，最大节电效率η_1m＝88.89％；

线路采用二点补偿(m＝2)，最大节电效率η_2m＝96％；

线路采用三点补偿(m＝3)，最大节电效率η_3m＝97.96％；

节电效率是指无功补偿后配电线路降低的有功电能损耗功率与未补偿时无功负荷电流在配电线路电阻上产生的有功电能损耗功率之比的百分数，用下式表示；

其中，m表示补偿点数量，η_m表示m个补偿点的节电效率，ΔP_x表示未补偿时无功负荷电流在配电线路电阻上产生的有功电能损耗功率，dP_m表示无功补偿后配电线路降低的有功电能损耗功率。

在确定每个补偿点的最佳补偿容量后，执行步骤S108。

步骤S108，根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

在确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置，以及每个补偿点的最佳补偿容量后，就能够根据最佳位置和最佳补偿容量对配电线路进行无功补偿。

本发明实施例中，首先根据配电线路的长度和负荷数量，确定配电线路的补偿点数量，其次根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置，然后根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量，最后根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。由于本发明实施例中的无功补偿方法，在确定补偿点的最佳位置和最佳补偿容量时，考虑了补偿点数量、配电线路长度、电阻、负荷数量、配电线路的无功功率等多个因素，因此本发明实施例中的无功补偿方法，无功补偿时考虑的因素较多，无功补偿的准确性较高，能够解决相关技术中的无功补偿方法无功补偿的准确性较差的问题。

上述步骤S104和步骤S106，没有必然的先后顺序，可以同时执行，也可以先执行步骤S104，再执行步骤S106，也可以先执行步骤S106，再执行步骤S104。

上述公式(11)和公式(14)均为在无功补偿时节电效率最大的条件下推导出来的，因此通过上述无功补偿方法，还能够达到无功补偿时节电效率最大的有益效果。本实施例将在最后附上上述公式(11)和公式(14)的推导过程。

考虑到上述计算出的补偿点在配电线路上的最佳位置可能无法进行无功补偿，比如在配电线路上的某个最佳位置处，无法安装无功补偿的设备，基于此，本实施例中，上述步骤S108具体为：

步骤S1081，根据配电线路的架设情况，判断配电线路的每个最佳位置是否均可以进行无功补偿。

比如，判断配电线路的每个最佳位置是否均可以安装无功补偿设备。

步骤S1082，若确定每个最佳位置均可以进行无功补偿，则根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

步骤S1083，若确定存在不可以进行无功补偿的最佳位置，则根据每个补偿点的最佳位置和预设的位置浮动范围，确定每个补偿点在配电线路上的次优位置。

若确定存在某个最佳位置无法进行无功补偿，比如无法安装无功补偿设备，则认为上述计算出的最佳位置和最佳补偿容量不适合该条配电线路，需要重新确定补偿位置和补偿容量。

由于上述公式(11)和公式(14)均为在无功补偿时节电效率最大的条件下推导出来的，而实际应用中，往往不需要追求无功补偿时节电效率最大，只要无功补偿时节电效率较大就可，因此每个补偿点除了具有最佳位置外，还具有预设的位置浮动范围，本步骤中，根据每个补偿点的最佳位置和预设的位置浮动范围，确定每个补偿点在配电线路上的次优位置。

具体地，首先，将配电线路上的最佳位置转化为电阻占比的形式，根据每个补偿点的最佳位置，以及配电线路的长度和电阻，确定配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；然后，以该比值为中心，以0.1为上下浮动范围，在该比值加减0.1以内的数值范围内，确定配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值，比如，根据某个最佳位置推导出的电阻比值为0.4，则在[0.4-0.1,0.4+0.1]这一范围内，确定该最佳位置对应的次优位置的电阻比值，如确定次优位置的电阻比值为0.45；最后，根据配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值，以及配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在配电线路上的次优位置。

能够理解，上段所说的电阻值的比值，该比值可以是小数形式，也可以是百分数形式，当其为小数形式时，则次优位置对应的比值在加减0.1的数值范围内变动，当其为百分数形式时，则次优位置对应的比值在加减百分之十的数值范围内变动。

本实施例中，通过设置上例中的加减0.1对应预设的位置浮动范围，能够保证位置调节前配电线路的节电效率与位置调节后的配电线路的节电效率之间的差值在2.1％以内。

能够理解，对于主干线的导线直径均匀始终保持不变的配电线路，配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值，即为配电线路上，每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的长度占配电线路的总长度的比值。

步骤S1084，根据每个补偿点的次优位置确定每个补偿点的次优补偿容量。

补偿点位置偏离最佳位置，与之匹配的补偿容量要相应发生变化，第一个补偿点位置决定配电线路总补偿容量，补偿点靠近线路首端总补偿容量增加，反之减少，另外任何一个补偿点位置的变化，将影响本身和相邻补偿点的补偿容量的变化。因此，在确定每个补偿点在配电线路上的次优位置后，还需要根据每个补偿点的次优位置确定每个补偿点的次优补偿容量。本实施例中，优选补偿点数量为1至3，本步骤的具体实现过程为：

(b1)根据每个补偿点的次优位置，以及配电线路的长度和电阻，确定配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值。这里配电线路的电阻值指得是配电线路的总电阻值。

(b2)在补偿点数量为1时，通过以下公式根据上述比值确定补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示该补偿点的上述比值，j_c1表示该补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_C1表示补偿点的次优补偿容量。

本实施例中，在通过动作(b1)计算出比值后，将该比值数值代入公式(15)，从而确定这一个补偿点的次优补偿容量。比如，动作(b1)计算出的比值为0.67，则将数值0.67代入公式(15)，从而确定这一个补偿点的次优补偿容量。

(b3)在补偿点数量为2时，通过以下公式根据每个上述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示从配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的上述比值，k_c2表示从配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的上述比值，j_c1表示该第一个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c2表示该第二个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c1表示该第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示该第二个补偿点的次优补偿容量。

若补偿点数量有两个，则通过动作(b1)计算出来的比值就有两个，一个比值对应一个补偿点。动作(b3)中，将计算出来的两个比值代入公式(16)，从而计算得到两个补偿点的次优补偿容量。

(b4)在补偿点数量为3时，通过以下公式根据每个上述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示从配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的上述比值，k_c2表示从配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的上述比值，k_c3表示从配电线路的起始端开始的第三个补偿点对应的上述比值，j_c1表示该第一个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c2表示该第二个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c3表示该第三个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c1表示该第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示该第二个补偿点的次优补偿容量，Q_c3表示该第三个补偿点的次优补偿容量。

若补偿点数量有三个，则通过动作(b1)计算出来的比值就有三个，一个比值对应一个补偿点。动作(b3)中，将计算出来的三个比值代入公式(17)，从而计算得到三个补偿点的次优补偿容量。

步骤S1085，在确定每个补偿点的次优位置和次优补偿容量后，根据每个补偿点的次优位置和次优补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

本实施例中，通过上述步骤S1083至步骤S1085，能够在补偿点的最佳位置无法进行无功补偿时，在允许的范围内修正补偿点的位置，得到补偿点的次优位置，并得到补偿点的次优补偿容量，从而对配电线路进行无功补偿，并保证无功补偿后的节电功率较大。

考虑到配电线路无功补偿后，在运行过程中，配电线路各负荷点的无功功率会随着用电负载的变化而变化，在此情况下，为了保证配电线路运行后无功补偿的效果，如图2所示，本实施例中，在对配电线路进行无功补偿(这里包括依据最佳位置和最佳补偿容量进行补偿，还包括依据次优位置和次优补偿容量进行补偿)后，还包括以下步骤：

步骤S110，检测配电线路各负荷点的无功功率的是否发生变化；

步骤S112，若确定配电线路各负荷点的无功功率发生变化，则调节每个补偿点的补偿容量，以使每个补偿点补偿前确定的补偿容量与配电线路的无功功率的比值，与，该补偿点调节后的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值，在预设偏转范围内。优选地，预设偏转范围为0，从而使得调节前后每个补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值保持不变。

本实施例中，有两种方式获取配电线路的无功功率，一种是检测配电线路所有负荷点的无功功率，将所有负荷的无功功率之和作为配电线路的无功功率，另一种是检测配电线路首端的无功功率，利用该首端的无功功率加上所有补偿点的总补偿容量。

检测配电线路的无功功率是否发生变化，若变化，则为了保证无功补偿的效果，需要调节每个补偿点的补偿容量，以使每个补偿点补偿前确定的补偿容量与配电线路的无功功率的比值，与，该补偿点调节后的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值在预设偏转范围内，比如，在通过图1中的方案确定好补偿点的最佳位置和补偿点的最佳补偿容量后，计算每个补偿点的最佳补偿容量与配电线路的无功功率的比值分别为a、b、c，且本实施例中预设偏转范围为正负0.1，则步骤S112中，当配电线路各负荷点的无功功率发生变化时，调节每个补偿点的补偿容量，以使调节前后的对应a的补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值在[-0.1,+0.1]之间，调节前后的对应b的补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值在[-0.1,+0.1]之间，调节前后的对应c的补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值在[-0.1,+0.1]之间。本实施例中，优选补偿点数量为一至三个，步骤S112中，调节每个补偿点的补偿容量，具体为：

(c1)若补偿点数量为1，则采用无级调容的调节方式或分组投切的调节方式调节补偿点的补偿容量；

(c2)若补偿点数量为2，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或低于第二个补偿点采用的调节方式的调节精度；

(c3)若补偿点数量为3，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或低于第二个补偿点和第三个补偿点采用的调节方式的调节精度，且第二个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或高于第三个补偿点采用的调节方式的调节精度。

能够理解，无级调容的调节精度最高，分组投切的调节精度次之，不分组固定容量不能调节，基于调节精度考虑，本实施例中，不提倡三个补偿点全部采用不分组固定容量的调节方案。

考虑到规划期内配电线路可能出现的最大无功功率，配电线路补偿装置的设备容量配置，应满足按前述比值的差计算的补偿容量，补偿设备的调节方式配置应考虑配电线路可能出现的最大和最小无功功率，调节梯度应满足预设偏转范围的要求。

本实施例中，在调节每个补偿点的补偿容量时，每个补偿点对应的预设偏转范围可以为以下范围：

(1)在补偿点为一个时，预设偏转范围为正负0.18，也即，对于调节前补偿容量与配电线路的无功功率的比值为a的补偿点，调节后该补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值在[a-0.18,a+08]之间。此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在8.9％以内，调节后配电线路的节电效率不小于80％。

(2)在补偿点为两个、且两个点均不采用无级调容的方式时，每个补偿点对应的预设偏转范围为正负0.1，并且所有补偿点对应的预设偏转范围的和在正负0.2之间，也即，对于调节前补偿容量与配电线路的无功功率的比值为a的补偿点，调节后该补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值在[a-0.1,a+0.1]之间。此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在8.6％以内，调节后配电线路的节电效率不小于87.4％。

(3)在补偿点为三个、且三个点均不采用无级调容的方式时，每个补偿点对应的预设偏转范围为正负0.067，并且所有补偿点对应的预设偏转范围的和在正负0.2之间，也即，对于调节前补偿容量与配电线路的无功功率的比值为a的补偿点，调节后该补偿点的补偿容量与配电线路的无功功率的比值在[a-0.067,a+0.067]之间。此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在8.6％以内，调节后配电线路的节电效率不小于89.4％。

(4)在补偿点为两个，且第二个点采用无级调容的方式时，第一个补偿点对应的预设偏转范围为正负0.2，此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在8％以内，调节后配电线路的节电效率不小于88％。

(5)在补偿点为三个，且第二个点或第三个点采用无级调容的方式时，不采用无级调容的补偿点对应的预设偏转范围为正负0.1，此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在7.3％以内，调节后配电线路的节电效率不小于90.7％。

(6)在补偿点为三个，且第二个点和第三个点采用无级调容的方式时，第一个补偿点对应的预设偏转范围为正负0.2，此时，配电线路的最大节电效率与调节后的配电线路的节电效率之间的差值在6.2％以内，调节后配电线路的节电效率不小于91.8％。

下面分析最佳位置和次优位置之间的位置差，最佳补偿容量与实际补偿容量之间的容量差，次优补偿容量与实际补偿容量之间的容量差，以及，最佳位置和最佳补偿容量对应的节电效率与次优位置和实际补偿容量对应的节电效率之间的效率差。

位置差：

k_δi＝(k_opti-k_ci)，

其中，k_opti表示配电线路上第i个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的总电阻值的比值，k_ci表示配电线路上第i个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的总电阻值的比值，k_δi表示配电线路上第i个补偿点的对应的位置差，k_δ表示所有补偿点的位置差之和，m表示补偿点数量。

容量差：

j_δi＝(j_opti-j_si)，补偿点在最佳位置时的容量差

或j_δi＝(j_ci-j_si)，补偿点在次优位置时的容量差

其中，j_opti表示第i个补偿点的最佳位置对应的最佳补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_ci表示第i个补偿点的次优位置对应的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_si表示第i个补偿点的实际补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_δi表示配电线路上第i个补偿点的对应的容量差，j_δ表示所有补偿点的容量差之和，m表示补偿点数量。

效率差：

η_δ＝η_mm-η_nn

其中，η_mm表示最佳位置和最佳补偿容量对应的最大节电效率，η_nn表示次优位置和实际补偿容量对应的节电效率，η_δ表示效率差。

下面以一至三个补偿点为例分析上述的位置差：

一个补偿点：

k_δ1＝(k_opt1-k_c1)

k＝|k_δ1|

两个补偿点：

k_δ1＝(k_opt1-k_c1)

k_δ2＝(k_opt2-k_c2)

k_δ＝|k_δ1|+|k_δ2|

三个补偿点：

k_δ1＝(k_opt1-k_c1)

k_δ2＝(k_opt2-k_c2)

k_δ3＝(k_opt3-k_c3)

k_δ＝|k_δ1|+|k_δ2|+|k_δ3|

下面以一至三个补偿点为例分析上述的容量差：

一个补偿点：

j_δ1＝(j_opt-j_s1)，或j_δ1＝(j_c1-j_s1)

j_δ＝j_δ1

两个补偿点：

j_δ1＝(j_opt1-j_s1)，或j_δ1＝(j_c1-j_s1)

j_δ2＝(j_opt2-j_s2)，或j_δ2＝(j_c2-j_s2)

j_δ＝j_δ1+j_δ2

三个补偿点：

j_δ1＝(j_opt1-j_s1)，或j_δ1＝(j_c1-j_s1)

j_δ2＝(j_opt2-j_s2)，或j_δ2＝(j_c2-j_s2)

j_δ3＝(j_opt3-j_s3)，或j_δ3＝(j_c3-j_s3)

j_δ＝j_δ1+j_δ2+j_δ3

下面分析上述公式(11)和公式(14)的推导过程。

1、典型配电线路及其电能损耗

图3为典型配电线路(以下简称线路)的示意图，图3所示配电线路有n个负荷点，设每个负荷点的无功负荷量为1个单位，则配电线路共有n个单位的无功负荷数量，若配电线路实际无功负荷为Q_L,则第i个负荷点的实际负荷为

配电线路有n个节点、将线路分为n个线路段，设每个线路段的电阻值为1个单位；若配电线路总电阻为R,则线路起始端至第i线路段末端的电阻值为

如图3所示，沿线路分布的n个负荷(视在功率分别为S₁、S₂、…、S_n，功率因数分别为)将线路分成n段。为简化理论分析和便于总结一般规律，并考虑到实际配电线路的典型特性，特作以下假设：各段线路电阻(r₁、r₂、…、r_n)相等，各负荷沿线路均等分布，即

设图3中每个负荷的电流(有效值)为I，有功电流分量为无功电流分量为(为便于分析，将I_x作为一个无功电流单位，即I_x＝1，下文简称无功单位)。

由上述条件可知，线路总电流为I₁＝nI，第i段线路的电流为

I_i＝(n-i+1)I (2)

其中1≤i≤n。则整条线路总损失功率为

ΔP由流过线路电阻的有功电流与无功电流共同产生。由于其中无功电流造成的损失功率为

由式(3)、式(4)可知，降低ΔP可通过改变线路参数(降低电阻r)，或通过无功补偿改变线路中的无功电流使ΔP_X减少。这里只讨论无功补偿对ΔP_X的影响，由于补偿方式不同，对ΔP_X的影响也不同。线路无功补偿方式分为集中补偿和分散补偿，其中集中补偿又分为一点、两点、多点等不同方式。这里以获取最大节电效率为目标，分别对各种补偿方式下的最佳补偿方法进行理论分析。

2一点补偿方式

图4为对图3所示线路进行一点集中补偿的示意图，如图4所示，假定无功补偿点设在线路首端起第k线段的后端，0≤k≤n；补偿电流I_c为j个无功单位(即I_c＝jI_x)，0≤j≤n。

2.1补偿后电流变化和“无功电流平方差”

补偿后，补偿点到末端之间的各段线路电流未发生变化，而线路首端到补偿点之间的各段线路无功电流均减少Ic，即减少j个无功单位(I_c＝jI_x)，则第i(1≤i≤k)段线路电流的平方为

式中，可表征无功补偿后第i段线路损耗降低的程度(这里用上标“'”表示补偿后的量)，定义其为“无功电流平方差”，即

乘以r_i就是补偿后第i段线路的节电功率。

2.2补偿后损失功率和节电功率

补偿后线路总损失功率为：

式中，dP₁为一点补偿方式下的节电功率(下标数字表示补偿点数)：

上式说明，dP₁只与“无功电流平方差”相关，与有功电流无关，同样可以证明，非均等负荷及各负荷的功率因数不相等时也是如此。因此在后文只需分析的分布情况，不必考虑有功电流的影响。

将式(6)代入式(8)得节电功率为

2.3最佳补偿地点、最佳补偿容量

以“节电功率最大化”为目标，计算最佳补偿地点和最佳补偿容量。令dp₁关于k、j的偏导数为零，即

解得最佳补偿地点k_opt、最佳补偿容量j_opt为

2.4最大节电功率和节电效率

将式(11)代入式(9)，得最大节电功率为

设节电功率dP与ΔP_X之比为节电效率η，即

一点补偿方式的最大节电效率为

由上式可知，η_1m是负荷数目n的函数，为方便理解，对n取极限(下同)得

3两点补偿方式

两点补偿方式下，设两个补偿点分别位于线路首端起第k₁、k₂段(以下简称k₁、k₂，k₁≤k₂)的后端。首端至k₁(含k₁)有L₁段线路，接L₁个负荷；k₁至k₂(不含k₁)有L₂段线路，接L₂个负荷，则

式中，k₁、k₂、L₁、L₂≤n为正整数。

设两点的补偿容量分别为j₁、j₂，总补偿容量为

j＝j₁+j₂ (17)

3.1补偿后无功电流平方差

线路首端到k₁段共L₁段线路(记为区间1)，补偿后区间1无功电流减少j＝j₁+j₂个无功单位，该区间(1≤i≤k₁)的“无功电流平方差”为

k₁+1至k₂段共L₂段线路(记为区间2)，补偿后区间2无功电流减少j₂个无功单位，该区间(k₁+1≤i≤k₂)的“无功电流平方差”为

k₂+1段至线路末端(记为区间3)，补偿前后无功电流没有变化。

3.2节电功率

根据式(8)可得两点补偿方式下的节电功率为

将式(16)、(18)、(19)代入上式得

3.3最佳补偿地点、最佳补偿容量

对式(21)分别求dP₂关于L₁、L₂、j、j₂的偏导数，并令其为零，即

根据j＝j₁+j₂，求得上式方程的解为：

根据式(16)，得两点最佳补偿公式为

类似于一点补偿方式，可以求取两点最佳补偿的最大节电功率和最大节电效率。

3.4两点最佳补偿的特点

由式(23)可以得到两点最佳补偿特点：

(1)区间1和区间2所接负荷量相等；

(2)各补偿点的补偿容量相同；

(3)各补偿点实现了对前、后各0.5L1(或0.5L2)距离负荷无功电流的全补偿，使各负荷点无功电流在线路中流经路径最短，所造成的电能损失最小。

4任意m点补偿方式及分散补偿方式

采用前面的分析方法，可类似地推导出多点最佳补偿方法。这里取任意m(1≤m≤n)点补偿方式，求取该方式下的最佳补偿公式。

4.1任意m点补偿

m点补偿方式下，m个补偿点将线路分为(m+1)个区间。设自线路首端起到各补偿点的距离(线路段数)依次为k₁、k₂…k_m，各补偿点对应的补偿容量为j₁、j₂…j_m，各补偿点之间(区间)的距离为L₁、L₂…L_m。则有以下关系

采用前述的最佳补偿地点和最佳补偿容量计算方法，可以求得m点补偿方式下的最佳补偿(位置、容量)公式为

在g(1≤g≤m)区间，前后两端补偿点所在线段分别为k_g-1、k_g(当g＝1时，k_g-1＝0)，根据式(6)得，第g区间的第i[(k_g-1+1)≤i≤k_g]段线路的“无功电流平方差”为

第g区间的节电功率为m点补偿方式下节电功率为各区间节电功率之和，即

将式(27)代入上式，展开后得

上式为m点补偿方式下的节电功率，当m＝1和m＝2时，上式分别与式(9)、式(21)相同，即分别对应于一点和两点补偿方式。用同样方法求得当dp_m最大时各补偿点之间的距离和补偿量为

将上式代入式(25)、式(26)得m点最佳补偿公式。类似地，可以求取m点最佳补偿下的最大节电功率和最大节电效率。

4.2分散补偿方式

(1)最佳分散补偿

当补偿点数与负荷数相等(m＝n)时，即为分散补偿方式。将m＝n代入式(30)得L＝1、j_p＝1，可见该最佳补偿方式为全补偿。

(2)同比例分散补偿

同比例分散补偿方式是指各负荷点按同一无功负荷比例进行补偿。

设线路总补偿电流为j个单位，与总无功电流之比为补偿度α，即

则每个负荷点的补偿电流为α个单位。补偿后自首端起第i(1≤i≤n)段线路的无功电流为

I′_Xi＝(1-α)(n-i+1)I_x (32)

补偿后线路的无功电流损失功率、节电功率和节电效率分别为

ΔP_X′＝(1-α)²ΔP_X (33)

dP＝ΔP_X-ΔP_X′＝α(2-α)ΔP_X (34)

η＝α(2-α) (35)

为区别于分散补偿，这里特将m<n的补偿方式称为“集中补偿”(如一点补偿、两点补偿等)。集中补偿方式比分散补偿的补偿点数少，实现相对容易，更具实用价值。

下表1为根据上述分析得到的典型线路不同补偿方式的最佳补偿地点、容量及其节电效率的表格，具体如下。

表1典型线路不同补偿方式的最佳补偿地点、容量及其节电效率

5最佳补偿规律和影响因素分析

以上分析说明,典型配电线路无功补偿存在多种补偿方式,每种方式都存在一个节电效率最大的最佳补偿方案。实际应用中由于各种原因，补偿点可能不在最佳位置，线路无功负荷也非静态，而是随时间不断发生变化，这些因素会使节电效果受到影响。为了在各因素发生变化时取得最优的节电效果，下面定性讨论各种补偿因素(补偿量j、补偿位置k、补偿点数m)对节电效率η及补偿后功率因数cosφ′的影响规律。为方便，假设线路负荷数n＝100，每个负荷的无功电流为1，则总无功电流为100。在线路中分别取一点、两点和分散补偿方式(即m＝1,2,n)为例进行分析。其中一点、两点最佳补偿方案及最大节电效率见下表2。

表2.一点、两点最佳补偿方案

5.1cosφ′—j特性

补偿后线路总功率因数cosφ′与基础(补偿前)功率因数cosφ、补偿容量j的关系为

当cosφ＝0.7和cosφ＝0.8时，cosφ′—j特性如图5所示。从图5中看出，一点补偿的最佳补偿容量j_opt＝67，功率因数由0.7提高到0.95。两点补偿的最佳补偿容量j_opt＝80，功率因数提高到0.9798。当继续增加j时cosφ′增长变缓，对功率因数的改善作用不再明显。此外，要达到同样的cosφ′，基础功率因数越高所需的补偿容量越小。

5.2节电效率与补偿容量的关系(η—j特性)

节电效率η是补偿容量j和补偿地点k的函数，当k确定后，则η仅为j的函数。根据前面分析结论，依据式(9)、式(11)、式(21)、式(24)、式(13)、式(35)得到一点、两点和分散三种补偿方式下η与j的关系曲线，具体如图6所示，由图6得到以下规律。

(1)η—j曲线为开口向下的抛物线，节电效率随补偿容量变化(多点补偿，假设各点补偿量同比变化)而变化，在最佳补偿容量下节电效率最高。补偿点数增加，抛物线开口增大，节电效率峰值提高，最佳补偿总容量增大。

(2)一般j_opt是依据静态负荷计算得出，线路无功负荷是动态变化的，若补偿容量不变，无功电流增加使补偿度α降低，反之增加，这时偏离最佳补偿状态，节电效率η降低并沿对应曲线发生变化。

5.3节电效率与补偿点数m的关系

由图6看出，集中补偿η—j曲线的峰值与分散补偿曲线相交，交点是集中补偿的最大节电效率。多点补偿η-j曲线是介于一点补偿与分散补偿之间的曲线簇(m＝1,2,…,n/2,n)。各条曲线与分散补偿曲线交点所对应的节电效率η为该补偿方式下的最大节电效率，交点所对应的补偿容量为最佳补偿总容量。这个交点是区分集中补偿与分散补偿效果的分界点，在交点左侧节电效率高于分散补偿，右侧则低于分散补偿。过度补偿使η下降，甚至出现负数。

不同补偿方式对应的最大节电效率不同，补偿点数越多，最大节电效率越高，最佳分散补偿方式(m＝n)是最大节电效率的极限。这也是其他无功优化方法，由于所取补偿点数不同，得到不同节电效果的缘故，另外，不同补偿方式最佳补偿地点和最佳补偿容量也不同。补偿点数增多会导致最佳补偿容量和投资增加，管理和控制难度增加，一般建议取m＝1～3为宜。

5.4节电效率与补偿点k的关系

固定j值，η则为补偿地点k的函数。以一点补偿方式为例，根据式(9)，确定一个k值，会求得节电效率为最大值η_m时的最佳补偿容量j_opt，得到图7所示η—k曲线。由图看出，补偿点靠近线路首端η_m较低，而j_opt较大，随着k值增加，η_m按抛物线规律提高，达到最大值后降低，而j_opt按线性规律减少。k值在最佳补偿点前后小幅移动，对节电效率影响较小，当补偿地点处于线路55～80％区间内时，η_opt>86％，能保持较高的节电效率。

5.5补偿点与补偿容量的关系

以两点补偿方式为例，由式(22)解得

上式说明，第一个补偿点的位置决定线路最佳总补偿容量j，补偿点靠近首端最佳总补偿容量增加，反之减少(如图7)；其他补偿点的位置决定最佳总补偿容量在各补偿点的分配，任何补偿点位置的变动将影响本身和相邻补偿点最佳补偿容量的分配，m>2或其他类型线路同样适用。

5.6补偿点无功补偿灵敏度

按照节点网损无功灵敏度方法，讨论各补偿点间补偿容量变化对节电效率的影响。以两点补偿为例，将式(23)的L₁、L₂值代入式(24)，依据式(13)得到η＝f(j,j₂)关系式，分别改变j₁、j₂，得到图8所示曲线，其中曲线1为j₂＝40，j₁＝0～80、曲线3为j₁＝40，j₂＝0～80、曲线2为j₁＝j₂＝20～60的变化曲线，曲线的斜率为无功灵敏度。由图8看出，各曲线初始斜率最大，随着补偿容量增加逐渐减小，到最佳补偿容量(j₁＝j₂＝40，j＝80)时斜率为0，且以该点为中心左右对称，左侧斜率为正，右侧为负。曲线1变化小，曲线3变化最大，说明前后补偿点补偿容量发生同等数量变化所引起的节电效率变化幅度不同，即无功灵敏度不同，j₂无功灵敏度绝对值大于j₁，后端补偿点大于前端补偿点。利用这一特点，当线路无功负荷发生变化时可采取不同的补偿容量调节策略，如细调j₂保持在最佳补偿状态，粗调j₁可取得较高的节电效率。同时说明无功灵敏度与各点施加的无功容量和位置有关。

6结论

上述是基于解析法研究在典型配电线路中采取不同无功补偿方式的最佳补偿方法，并对补偿规律和影响因素进行了分析，主要结论为：

(1)通过解析各补偿方式补偿前、后无功电流分布规律，用线路段“无功电流平方差”计算节电功率，获得线路最大节电功率时的最佳补偿地点和最佳补偿容量，简化了变量，降低了难度，推导出了各种最佳补偿方式和节电效果的通用公式。

(2)节电效率的高低取决于补偿方式(补偿点数)、补偿地点、补偿容量。最佳补偿状态下，补偿点数多，则补偿度高，节电效率高，相应投资高。

(3)补偿点无功灵敏度分析、补偿点位置与最佳补偿总容量和各点补偿容量之间的分配关系，为实现动态优化补偿提供了依据和方法。

综上，不同补偿方式下的降损优化方法，可为配电线路取得良好的降损节能效果提供宝贵的理论指导和实用建议。为了简化分析过程与结论，上述对实际配电线路做了一定程度的理想化近似处理，但所得到的结论与规律对实际配电线路仍具有较高的参考价值，而且上述所采用的分析方法和最佳补偿原理，可为研究一般电力线路最优无功补偿建立基础和提供思路。

对应图1和图2中的方法，本发明实施例还提供了配电线路一点或多点无功补偿装置，图9为本发明实施例提供的配电线路一点或多点无功补偿装置的结构示意图，如图9所示，该装置包括：数量确定模块91，用于根据配电线路的长度和负荷数量，确定配电线路的补偿点数量；位置确定模块92，用于根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置；容量确定模块93，用于根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；无功补偿模块94，用于根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

其中，位置确定模块92具体用于：

通过以下公式根据补偿点数量和配电线路的负荷数量，确定配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；

其中，i表示补偿点的序号，m表示补偿点数量，n表示配电线路的负荷数量、线路段数量，k_opti表示配电线路上第i个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；

通过以下公式根据配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值，以及配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置；

R_opti＝k_opti×R

L_opti＝k_opti×L

其中，R表示配电线路主干线的电阻值，R_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的电阻值，L表示配电线路主干线路的长度值，L_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的长度值。

其中，容量确定模块93具体用于：

通过以下公式根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量：

Q_c＝j_opt×Q_L

其中，m表示补偿点数量，n表示配电线路的负荷数量，j_opt表示每个补偿点的最佳补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c表示每个补偿点的最佳补偿容量。

本发明实施例中，首先根据配电线路的长度和负荷数量，确定配电线路的补偿点数量，其次根据补偿点数量、配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在配电线路上的最佳位置，然后根据补偿点数量、配电线路的负荷数量和配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量，最后根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。由于本发明实施例中的无功补偿装置，在确定补偿点的最佳位置和最佳补偿容量时，以获取最大节电效率为目标，考虑了补偿点数量、配电线路长度、电阻、负荷数量、配电线路的无功功率等多个因素，因此本发明实施例中的无功补偿装置，无功补偿时考虑的因素较多，无功补偿的准确性、节电效果较高，能够解决相关技术中的无功补偿方法无功补偿的准确性较差的问题。

上述无功补偿模块94包括：判断单元，用于根据配电线路的架设情况，判断配电线路的每个最佳位置是否均可以进行无功补偿；第一补偿单元，用于若确定每个最佳位置均可以进行无功补偿，则根据每个补偿点在配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

上述无功补偿模块94还包括：位置变更单元，用于若确定存在不可以进行无功补偿的最佳位置，则根据每个补偿点的最佳位置和预设的位置浮动范围，确定每个补偿点在配电线路上的次优位置；容量变更单元，用于根据每个补偿点的次优位置确定每个补偿点的次优补偿容量；第二补偿单元，用于根据每个补偿点的次优位置和次优补偿容量，对配电线路进行无功补偿。

其中，位置变更单元具体用于：根据每个补偿点的最佳位置，以及配电线路的长度和电阻，确定配电线路上每个补偿点的最佳位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；在上述比值加减0.1以内的数值范围内，确定配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；根据配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值，以及配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在配电线路上的次优位置。

其中，补偿点数量为1至3，容量变更单元具体用于：

根据每个补偿点的次优位置，以及配电线路的长度和电阻，确定配电线路上每个补偿点的次优位置与配电线路的起始端之间的电阻值占配电线路的电阻值的比值；

在补偿点数量为1时，通过以下公式根据上述比值确定补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示该补偿点对应的上述比值，j_c1表示该补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c1表示补偿点的次优补偿容量；

在补偿点数量为2时，通过以下公式根据每个上述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示从配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的上述比值，k_c2表示从配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的上述比值，j_c1表示第一个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c2表示第二个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c1表示第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示第二个补偿点的次优补偿容量；

在补偿点数量为3时，通过以下公式根据每个上述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

其中，k_c1表示从配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的上述比值，k_c2表示从配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的上述比值，k_c3表示从配电线路的起始端开始的第三个补偿点对应的上述比值，j_c1表示第一个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c2表示第二个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，j_c3表示第三个补偿点的次优补偿容量占配电线路的无功功率的比值，Q_L表示配电线路的无功功率，Q_c1表示第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示第二个补偿点的次优补偿容量，Q_c3表示第三个补偿点的次优补偿容量。

进一步地，无功补偿装置还包括：检测模块，用于检测配电线路各负荷点的无功功率的是否发生变化；调节模块，用于若确定配电线路各负荷点的无功功率发生变化，则调节每个补偿点的补偿容量，以使每个补偿点补偿前确定的补偿容量与配电线路的无功功率的比值，与，该补偿点调节后的补偿容量与配电线路的无功功率的比值的差值，在预设偏转范围内。

其中，调节模块包括：第一调节单元，用于若补偿点数量为1，则采用无级调容的调节方式或分组投切的调节方式调节补偿点的补偿容量；第二调节单元，用于若补偿点数量为2，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或差于第二个补偿点采用的调节方式的调节精度；第三调节单元，用于若补偿点数量为3，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或差于第二个补偿点和第三个补偿点采用的调节方式的调节精度，且第二个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或高于第三个补偿点采用的调节方式的调节精度。

以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.配电线路一点或多点无功补偿方法，其特征在于，包括：

根据配电线路的长度和负荷数量，确定所述配电线路的补偿点数量；

根据所述补偿点数量、所述配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置；

根据所述补偿点数量、所述配电线路的负荷数量和所述配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；

根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿，包括：

根据所述配电线路的架设情况，判断所述配电线路的每个所述最佳位置是否均可以进行无功补偿；

若确定每个所述最佳位置均可以进行无功补偿，则根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

若确定存在不可以进行无功补偿的所述最佳位置，则根据每个补偿点的所述最佳位置和预设的位置浮动范围，确定每个补偿点在所述配电线路上的次优位置；

根据每个补偿点的所述次优位置确定每个补偿点的次优补偿容量；

根据每个补偿点的所述次优位置和所述次优补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，在对所述配电线路进行无功补偿后，所述方法还包括：

检测所述配电线路各负荷点的无功功率是否发生变化；

若确定所述配电线路各负荷点的无功功率发生变化，则调节每个补偿点的补偿容量，以使每个补偿点补偿前确定的补偿容量与所述配电线路的无功功率的比值，与，该补偿点调节后的补偿容量与所述配电线路的无功功率的比值的差值，在预设偏转范围内。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述补偿点数量为1至3，所述调节每个补偿点的补偿容量，包括：

若所述补偿点数量为1，则采用无级调容的调节方式或分组投切的调节方式调节补偿点的补偿容量；

若所述补偿点数量为2，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从所述配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或低于第二个补偿点采用的调节方式的调节精度；

若所述补偿点数量为3，则在无级调容、分组投切、不分组固定容量三种调节方式中确定每个补偿点的调节方式，根据每个补偿点的调节方式调节每个补偿点的补偿容量，其中，从所述配电线路的起始端开始，第一个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或低于第二个补偿点和第三个补偿点采用的调节方式的调节精度，且第二个补偿点采用的调节方式的调节精度等于或高于第三个补偿点采用的调节方式的调节精度。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述补偿点数量、所述配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置，包括：

通过以下公式根据所述补偿点数量和所述配电线路的负荷数量，确定所述配电线路上每个补偿点的最佳位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值；

<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，i表示补偿点的序号，m表示所述补偿点数量，n表示所述配电线路的负荷数量，k_opti表示所述配电线路上第i个补偿点的最佳位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值；

通过以下公式根据所述配电线路上每个补偿点的最佳位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值，以及所述配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置；

R_opti＝k_opti×R

L_opti＝k_opti×L

其中，R表示配电线路主干线的电阻值，R_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的电阻值，L表示配电线路主干线路的长度值，L_opti表示配电线路起始端到第i个补偿点的最佳位置的长度值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下公式根据所述补偿点数量、所述配电线路的负荷数量和所述配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量：

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Q_c＝j_opt×Q_L-

其中，m表示所述补偿点数量，n表示所述配电线路的负荷数量，j_opt表示每个补偿点的最佳补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，Q_L表示所述配电线路的无功功率，Q_c表示每个补偿点的最佳补偿容量。

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据每个补偿点的所述最佳位置和预设的位置浮动范围，确定每个补偿点在所述配电线路上的次优位置，包括：

根据每个补偿点的所述最佳位置，以及所述配电线路的长度和电阻，确定所述配电线路上每个补偿点的最佳位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值；

在所述比值加减0.1以内的数值范围内，确定所述配电线路上每个补偿点的次优位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值；

根据所述配电线路上每个补偿点的次优位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值，以及所述配电线路的长度和电阻，确定每个补偿点在所述配电线路上的次优位置。

9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述补偿点数量为1至3，所述根据每个补偿点的所述次优位置确定每个补偿点的次优补偿容量，包括：

根据每个补偿点的所述次优位置，以及所述配电线路的长度和电阻，确定所述配电线路上每个补偿点的次优位置与所述配电线路的起始端之间的电阻值占所述配电线路的电阻值的比值；

在所述补偿点数量为1时，通过以下公式根据所述比值确定所述补偿点的次优补偿容量：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，k_c1表示所述补偿点对应的所述比值，j_c1表示所述补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，Q_L表示所述配电线路的无功功率，Q_c1表示所述补偿点的次优补偿容量；

在所述补偿点数量为2时，通过以下公式根据每个所述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，k_c1表示从所述配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的所述比值，k_c2表示从所述配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的所述比值，j_c1表示所述第一个补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，j_c2表示所述第二个补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，Q_L表示所述配电线路的无功功率，Q_c1表示所述第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示所述第二个补偿点的次优补偿容量；

在所述补偿点数量为3时，通过以下公式根据每个所述比值确定每个补偿点的次优补偿容量：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，k_c1表示从所述配电线路的起始端开始的第一个补偿点对应的所述比值，k_c2表示从所述配电线路的起始端开始的第二个补偿点对应的所述比值，k_c3表示从所述配电线路的起始端开始的第三个补偿点对应的所述比值，j_c1表示所述第一个补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，j_c2表示所述第二个补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，j_c3表示所述第三个补偿点的次优补偿容量占所述配电线路的无功功率的比值，Q_L表示所述配电线路的无功功率，Q_c1表示所述第一个补偿点的次优补偿容量，Q_c2表示所述第二个补偿点的次优补偿容量，Q_c3表示所述第三个补偿点的次优补偿容量。

10.配电线路一点或多点无功补偿装置，其特征在于，包括：

数量确定模块，用于根据配电线路的长度和负荷数量，确定所述配电线路的补偿点数量；

位置确定模块，用于根据所述补偿点数量、所述配电线路的长度、电阻和负荷数量，确定每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置；

容量确定模块，用于根据所述补偿点数量、所述配电线路的负荷数量和所述配电线路的无功功率，确定每个补偿点的最佳补偿容量；

无功补偿模块，用于根据每个补偿点在所述配电线路上的最佳位置以及每个补偿点的最佳补偿容量，对所述配电线路进行无功补偿。