CN107169505A - 一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法 - Google Patents
一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种用于图像分类的基于核统计不相关的多视图算法，其为一种用于多视图的核分类方法，该方法对样本经过训练获得的投影变换矩阵加入统计不相关约束，以获得新的满足统计不相关约束的投影矩阵。并利用核方法，将上述计算扩展到非线性空间，引入核函数。本发明加入统计不相关约束，使得获得的投影矩阵满足统计不相关的关系，加入应用于多视图学习中的核技巧，将样本从低维线性不可分映射至高维的线性可分，得到加入核方法的高维特征投影空间。将本发明所述的方法在Multi‑PIE人脸数据库上的实验验证了所提方法是高性能的；在提高分类算法的效果的同时，降低了计算复杂度。
Description
技术领域
本发明属于属于模式识别中的图像识别领域，尤其涉及一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法。
背景技术
近年来在模式识别领域，对于多视图的学习研究引起了众多学者的广泛关注。在许多计算机视觉应用中，同一物体可以从不同的角度来观察，甚至可以通过使用不同的传感器来连接。从而产生多个不同的样本，甚至完全互异的都有可能。例如，给定一张脸，照片可以从不同的视角拍，会得到多种姿态的人脸图像；一张脸也可以通过可见光或近红外照明分别来捕捉视觉图像或近红外图像。最近，越来越多的应用需要同时从视图间和视图内来进行分类。然而，来自不同视图的样本，很显然，必定会依附于完全互异的空间。在此基础上，这些来自不同视图的样本是不能直接相互比较的。所以视图间和视图内的共同分类基本上是不能直接进行的。因此，之前大多数处理这个问题的方法都尝试去学习到一个多视图能够共享的公共空间。在获得这个公共空间之后，在这里，上述来自多个视图的样本不可以直接相互比较的问题都能解决了。
(1)现有多视图图像分类方法——多视图典型相关分析方法(MCCA)和多视图鉴别分析方法(MVDA)。
MCCA方法用来获得多个视图的公共空间。在这个方法中，通过最大化任意两个视图之间的总体相关性来获得多个特定视图的变换。其中，每个特定的视图都对应一个特征变换。其目的是找到一个线性变换的集合该线性变换的集合能够将v个视图{X1,...,Xν}的样本投影到一个公共空间，并且最大化任意两个视图的低维嵌入的总体相关性。
其中，是第i个视图里包含的数据矩阵，包括n个样本，维度是pi。这个问题可以通过使用拉格朗日乘子转化为广义多变量特征值问题。
其中是的对偶形式，Ki是核矩阵，并且这个问题可以通过数值方面的交替方法解决[54]。和典型相关分析一样，每个视图样本的数量应该是一致的。
MVDA方法试图去寻找ν个线性变换w1,w2...,wν，能够将ν个视图中的样本分别投影到一个公共鉴别空间。其中，需要在最小化类内变化量的同时，使类间变化量达到最大化。为了达到以上这个极值化的目的。在形式上，我们先将第j个视图的样本定义为χ(j)＝{xijk|i＝1,...,c；k＝1,...,nij}，其中，xijk是第i类第j个视图的第k个样本。维度为dj，即c是类别数，nij是第i类第j个视图的样本拥有的数目。
通过使用ν个线性变换能够将ν个视图中的样本投影到公共空间，记为在上述获得的这个公共空间中，所有视图的类间变化量按照预期可以被最大化。与此同时，类内变化量被最小化。我们把这个目标表示成广义Rayleigh商式：
(2)现有方法的不足
首先，已有的很多多视图图像分类方法，并不能够很好得将多视图之间的全局信息充分利用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足，提供用于图像分类的基于核统计不相关的多视图算法。该方法基于加入的统计不相关约束获得投影变换矩阵，并利用核方法，将上述计算扩展到非线性空间。所以不仅在数据的利用性上提高了，还有效得去除了冗余信息，从而提高分类算法的效果，并且降低了计算复杂度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案
一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，具体包含如下步骤：
步骤1：根据带有加权统计不相关约束条件的目标函数，利用核方法，得到在高维特征空间中的特征方程最大特征值对应的特征向量ω作为投影向量；
步骤2：通过依次迭代的方法，求解出所有的剩余投影向量；
步骤3：将解出的所有剩余投影向量组合起来，构成投影矩阵；
步骤4：通过对原始样本进行投影，将其投影到高维空间，进而获取新的高维空间中存在的样本特征集合；
步骤5：使用最近邻分类器分类，获得多视图图像分类的结果。
作为本发明一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法的进一步优选方案，在步骤1
中，带有加权的统计不相关约束条件具体表示为：
式中，St表示总体散度矩阵，v代表视图个数，c是样本类别数，nt表示视图第i类样本
总数，xijk表示第j个视图第i类的第k个样本，表示第i类样本的均值，T为转置符号。
作为本发明一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法的进一步优选方案，在步骤1中，目标函数为：
minJSS(β,ρ,σ)＝βTNβ-Cρ+μR(β),
s.t.βT(Mq+1-Mq)≥ρ
其中，β代表样本x对投影矩阵W的贡献，ρ代表约束阈值，N代表样本的近邻表示，C代表惩罚系数，μ表示模型中无标签数据对样本特征提取贡献大小相关的参数，R代表包含内积的矩阵，Mq代表q个样本核化之后的平均值，q为正整数。
作为本发明一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法的进一步优选方案，在步骤2中，剩余投影向量的具体计算公式如下：
其中，目标函数中的ρj和ωj用U和D向量形式表示，I表示单位矩阵，St表示样本总体散度矩阵，Sw表示样本类内散度矩阵，Sb表示样本类间散度矩阵，D＝[ω1,...,ωj]T表示投影向量的集合，ωi表示每个视图分别对应的投影向量，参数λ表示拉格朗日乘子。
作为本发明一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法的进一步优选方案，在步骤3中，所述投影矩阵具体如下：
其中，v≥1
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明对样本经过训练获得的投影变换矩阵加入统计不相关约束，以获得新的满足统计不相关约束的投影矩阵，并利用核方法，将上述计算扩展到非线性空间；
2、本发明加上约束能够使得数据的利用性提高，去除冗余信息；
3、本发明加入应用于多视图学习中的核技巧，将样本从低维线性不可分映射至高维的线性可分，得到加入核方法的高维特征投影空间；
4、本发明在Multi-PIE人脸数据库上的实验验证了所提方法的高效性：在提高分类算法的效果的同时，降低了计算复杂度，除此之外，还可以将该方法应用到其他图像数据库上。
附图说明
图1是本发明所提出的用于图像分类的基于核统计不相关的多视图算法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
如图1所示，本发明所述的用于图像分类的基于核统计不相关的多视图算法，包括以下步骤：
(1)根据加权统计不相关约束的目标函数，利用核方法，得到在高维特征空间中的特征方程最大特征值对应的特征向量ω作为投影向量。带有加权的统计不相关约束条件表示为：式中，α是加权系数矩阵，可以衡量整体样本关系。本发明将其定义成式中的σ表示总体样本方差。
(2)通过依次迭代的方法，求解出所有的剩余投影向量。将目标函数中的ρj和ωj用U和D向量形式表示，其中U＝[ρ1,...,ρj]T,D＝[ω1,...,ωj]T。则有：2Sbωi-2λSwωi-StDTU＝0。将之前的条件代入其中，得到下式：移项化简之后，得到：式中，I表示单位矩阵。这样，接下来要考虑的是第i个投影向量ωi的求解。转化为特征方程问题的求解，PSbωi＝λSwωi。其中，有D＝[ω1,ω2,...,ωk]T,I＝diag(1,1,...,1)。
(3)将解出的所有剩余特征向量组合起来，构成投影矩阵。表示为假设一个理想的核矩阵K*和给定的真实核矩阵K。核目标对齐(KTA)的基本思想，在本文中选择作为内核学习的策略，是选择最接近理想的核矩阵K*的内核矩阵K(在一个不同矩阵的集合中)。两个内核矩阵K和K*之间的KTA定义为：其中<·,·>F表示Frobenius内积。当内核函数能够反映用于定义理想的核矩阵的训练数据集属性的时候，该内积数量得到最大化。
(4)将原始样本利用上面求出的投影矩阵进行投影，将其投影到高维空间，这样能够得到新的高维空间中存在的样本特征集合。当计算核目标对齐的时候，要考虑到代价矩阵，用于对非对齐错误进行相对程度不同的惩罚。也就是说，在这种情况下定义加权矩阵W，以如下方式，使得对不同的相似性或不相似性错误施加加权承诺，其中表示在矩阵A和B之间的入门内积。对于顺序分类中，常见代价矩阵的选择就是使用绝对误差，即：其中，r(yj)表示目标yj和模式xj有关的排序，也就是说r(Cq)＝q,q∈1,...,Q，其中，Cq表示样本特征的排序，其结构为C1＜C2＜...＜CQ，表示其顺序信息。
(5)最后使用最近邻分类器分类，获得多视图图像最终分类的结果。
以下将详细地说明本发明的原理：
1.加入统计不相关约束
设多视图原始数据样本集样本为x。经过ωi和ωj投影后，特征用yi和yj来表示。yi和yj之间的协方差矩阵表示为：
cov(yi,yj)＝E[(yi-E(yi))(yj-E(yj))] (4)
代入投影向量，可得到：
要使得求得的鉴别特征满足统计不相关，需要协方差矩阵为0，即cov(yi,yj)＝0，则上式就等价于如下的约束条件：
上式中的总体协方差散度矩阵St定义如下：
其中，nt表示总体的样本数量。重新构建整体的样本信息，改写上式中样本的总体散布矩阵，让它满足带有加权的统计不相关约束条件：
式中，α是加权系数矩阵，可以衡量整体样本关系。为：
式中的σ表示总体样本方差。将公式结合起来，可以得到最终的基于加权统计不相关约束的特征提取算法目标函数。对该目标函数利用拉格朗日乘子法进行求解，构造如下：
其中，C表示拉格朗日的惩罚因子。
2.核化过程
2.1前者是与内核矩阵KL相关联的标记模式，并与其对应的理想核对齐的。这一步是用于将我们的算法初始化为对于已知信息可行的解决方案。在这种情况下，可行的解决方案将是一组适合训练有标签数据的内核参数。这个对齐步骤是用AL来表示的。
2.2后者是基于使用有标签和无标签数据两者的内核参数的调整。此步骤称为AU，并开始使用上一步的解决方案。在这种情况下，理想内核使用不同的方法构造：其中，SLU是在有标签和无标签模式之间的相似度矩阵，使用下式计算，图形模型用S来表示。其元素Sij反映第i个样本和第j个样本之间的相似性。为了简单，表示如下：其中，Nk(xi)表示xi的k最近邻集合。
SUU是在无标签模式之间的相似度矩阵。在这种情况下，我们设置关联到最近邻数目的参数k为因为它在实验中会产生相对较好的性能，其中，Nq表示样本的近邻矩阵。
将本发明所述的多视图分类方法在Multi-PIE人脸数据库上进行实验，并将实验结果和相关多视图分类方法MvFS、MCCA和MvDA进行对比分析。
Multi-PIE人脸数据库中人脸图像的像素是640×486。选出一个包含231个人的大约14,450个图像的子集，包括7个不同姿势(-45度，-30度，-15度，0度，15度，30度，45度)，3个不同表情(中立，微笑，反感)，来自4个不同区间的不完全照明，每个人最少被拍摄了26张照片。实验中选择每类训练样本数从5到13，则剩余作为测试样本为21到13。表1为核统计不相关方法和相关比较方法的识别率(％)。
表1
| 方法 | MvFS | MCCA |
| 平均识别率(％) | 91.22 | 91.80 |
| 方法 | MvDA | MvKUA |
| 平均识别率(％) | 92.37 | 93.12 |
由表1可以看出：本发明提出的核统计不相关方法在多视图图像分类方面优于现有的几种典型方法，在平均识别率的结果中一目了然。本发明的方法MvKUA在识别率上比对比方法识别率最高的提高了1.90％(＝93.12-91.22％)。
实验结果表明，本申请所述的方法识别率更高，提高了分类算法的效果。该方法是一种更加有效的用于多视图图像分类的分析方法，在Multi-PIE人脸数据库上得到了有力的证明。
本发明不只应用于人脸识别领域。除了人脸图像之外，对于其他维数较高的多视图图像样本，例如多光谱掌纹图像等，本方法同样适用。
Claims (5)
1.一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，其特征在于，具体包含如下步骤：
步骤1：根据带有加权统计不相关约束条件的目标函数，利用核方法，得到在高维特征空间中的特征方程最大特征值对应的特征向量ω作为投影向量；
步骤2：通过依次迭代的方法，求解出所有的剩余投影向量；
步骤3：将解出的所有剩余投影向量组合起来，构成投影矩阵；
步骤4：通过对原始样本进行投影，将其投影到高维空间，进而获取新的高维空间中存在的样本特征集合；
步骤5：使用最近邻分类器分类，获得多视图图像分类的结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，其特征在于，在步骤1中，带有加权的统计不相关约束条件具体表示为：
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式中，St表示总体散度矩阵，v代表视图个数，c是样本类别数，nt表示视图第i类样本总数，xijk表示第j个视图第i类的第k个样本，表示样本的均值，T为转置符号。
3.根据权利要求2所述的一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，其特征在于，在步骤1中，目标函数为：
minJSS(β,ρ,σ)＝βTNβ-Cρ+μR(β),
s.t.βT(Mq+1-Mq)≥ρ
其中，β代表样本x对投影矩阵W的贡献，ρ代表约束阈值，N代表样本的近邻表示，C代表惩罚系数，μ表示模型中无标签数据对样本特征提取贡献大小相关的参数，R代表包含内积的矩阵，Mq代表q个样本核化之后的平均值，q为正整数。
4.根据权利要求3所述的一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，其特征在于，在步骤2中，剩余投影向量的具体计算公式如下：
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其中，目标函数中的ρj和ωj用U和D向量形式表示，I表示单位矩阵，St表示样本总体散度矩阵，Sw表示样本类内散度矩阵，Sb表示样本类间散度矩阵，D＝[ω1,...,ωj]T表示投影向量的集合，ωi表示每个视图分别对应的投影向量，参数λ表示拉格朗日乘子。
5.根据权利要求4所述的一种基于核统计不相关的多视图的图像分类方法，其特征在于，在步骤3中，所述投影矩阵具体如下v≥1。
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