CN107168105B - 一种虚拟手术混合控制系统及其验证方法 - Google Patents

Abstract

一种虚拟手术混合控制系统及其验证方法，系统包括虚拟触觉手术仿真控制系统和FPAA承载的模拟控制器，所述模拟控制器并联在虚拟触觉手术仿真控制系统中的数字控制器的两端。验证方法：并联式混合控制系统建模；研究混合控制系统的稳定性判据；根据稳定性判据测定系统的稳定范围；定量实验分析系统力跟踪和位姿跟踪误差；定性实验检测任务成功率。该系统能在保证稳定性的前提下，有效地提高系统的控制增益，不仅可仿真较真实的软组织碰触实时反馈，也可以感知到可信的刚性时的触觉反馈，能完成多种类型的手术训练和仿真任务，该验证方法能便捷地验证该混合控制系统的稳定性和可靠性。

Description

一种虚拟手术混合控制系统及其验证方法

技术领域

本发明涉及双边遥操作系统，具体涉及一种虚拟手术混合控制系统及其验证方法。

背景技术

虚拟触觉手术仿真系统，可用于术前规划和医生培训，帮助医生熟悉手术操作流程，学习操作技巧，在减少不熟练的手术操作对病人损伤的同时，可重复使用的界面也节省了训练成本。其中，控制系统决定并监控着系统行为，其是整个仿真系统的大脑，因此如何提高控制系统的性能，同时保证系统的稳定性和透明性是十分必要的。

目前有关虚拟触觉手术仿真控制系统的研究，主要集中在缩短通讯延迟，保证终端无源及优化仿真模型算法等方面，而对控制器离散化所带来的影响研究较少。离散化的控制器会限制控制增益上限，降低系统透明性，影响系统性能。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种虚拟手术混合控制系统及其验证方法，该系统能在保证稳定性的前提下，有效地提高系统的控制增益，不仅可仿真较真实的软组织碰触实时反馈，也可以感知到可信的刚性时的触觉反馈，能完成多种类型的手术训练和仿真任务，该验证方法能便捷地验证该混合控制系统的稳定性和可靠性。

为了实现上述目的，本发明提供一种虚拟手术混合控制系统，包括虚拟触觉手术仿真控制系统和FPAA承载的模拟控制器，所述模拟控制器并联在虚拟触觉手术仿真控制系统中的数字控制器的两端。

在该技术方案中，通过将FPAA模拟控制和数字控制部分并联，使得系统中同时存在模拟和数字的阻尼项和微分项，以此补偿了数字阻尼对控制增益的限制，提高了控制增益的上限，在稳定的前提下，改善了系统的透明性。不仅可仿真较真实的软组织碰触实时反馈，也可以感知到可信的刚性时的触觉反馈，能完成多种类型的手术训练和仿真任务。

一种虚拟手术混合控制系统的验证方法，包括以下步骤：

步骤一：并联式混合控制系统建模：根据非线性系统理论，将模拟控制阻尼项和微分项分别移动至机器人一侧和操作者一侧，从数学理论上仅在控制器里保留数字控制部分，整个过程保证闭环传递函数不变；

步骤二：研究混合控制系统的稳定性判据：推导混合控制方法下的稳定性判据，考虑网络延迟和终端是否有源等因素，在得到稳定性判据后，采用小增益定理方法理论验证结果；

步骤三：根据稳定性判据测定系统的稳定范围：首先选取一个采样频率，断开模拟控制部分，仅使用数字控制器，测定数字控制参数直至系统出现不稳定状态；然后保持采样频率不变，增加模拟比例项，达到最大值后再增加模拟阻尼项和微分项，最终获得在此采样频率下的最大混合控制增益值；随着采样频率从100赫兹增大到1000赫兹，重复上述过程，即可获得最大增益曲线；

步骤四：定量实验分析系统力跟踪和位姿跟踪误差：在每种自由度主机器人情况下，分别分析FPAA模拟控制器和数字控制方法对透明性的影响；首先选取合适的FPAA模拟PID控制参数，考虑当数字控制算法不同时对仿真任务的影响；其次选定前述算法中结果最优的数字控制方法，通过分析软件，设计FPAA动态模拟控制方法，分析任务结果；

步骤五：定性实验检测任务成功率：虚拟触觉手术仿真任务考虑分别碰触软组织和坚硬组织的实验成功率；对于软组织模型，选取腹胸腔微创手术中的胆囊模型，设定初始胆囊压力，通过设置不同的软组织硬度，检测操作者触觉辨识成功率；每位参与者均进行了多次重复性实验，真实记录结果，最后对任务结果进行显著性检测以保证结果的可靠性。

该验证方法能够便捷地验证虚拟手术混合控制系统的稳定笥和可靠性。

进一步，为了保证实验结果的精确性，所述步骤三中的实验重复多次，最终选取多次结果中较理想的平均参数值，画出混合控制下虚拟触觉仿真系统的稳定性测定范围值。

进一步，为了使分析过程更快捷，也为了使分析结果更直观地展现，所述步骤四中的分析软件为C++或MATLAB。

附图说明

图1是含有模拟控制器的单用户虚拟触觉手术仿真系统图；

图2是含有混合控制器的单用户虚拟触觉手术仿真系统图；

图3是混合方法控制下的单用户虚拟触觉手术仿真系统模型图示；

图4是本发明中虚拟平台原理框图；

图5是本发明中虚拟主从操作系统框图；

图6是无延迟的单用户的虚拟触觉手术仿真系统数字控制增益理论值和测定结果比较图；

图7是有延迟的单用户的虚拟触觉手术仿真系统数字控制增益理论值和测定结果比较图；

图8是FPAA混合控制下的自由运动下的虚拟触觉仿真系统下的主/从位姿跟踪剖面图；

图9是数字控制下的自由运动下的虚拟触觉仿真系统下的主/从位姿跟踪剖面图；

图10是FPAA混合控制和数字控制下的虚拟触觉仿真系统的操作任务成功率。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

本发明虚拟手术混合控制系统包括虚拟触觉手术仿真控制系统和FPAA承载的模拟控制器，所述模拟控制器并联在虚拟触觉手术仿真控制系统中的数字控制器的两端。通过将FPAA模拟控制和数字控制部分并联，使得系统中同时存在模拟和数字的阻尼项和微分项，以此补偿了数字阻尼对控制增益的限制，提高了控制增益的上限，在稳定的前提下，改善了系统的透明性。不仅可仿真较真实的软组织碰触实时反馈，也可以感知到可信的刚性时的触觉反馈，能完成多种类型的手术训练和仿真任务。

一种虚拟手术混合控制系统的验证方法，包括以下步骤：

步骤一：并联式混合控制系统建模：根据非线性系统理论，将模拟控制阻尼项和微分项分别移动至机器人一侧和操作者一侧，从数学理论上仅在控制器里保留数字控制部分，整个过程保证闭环传递函数不变；移动模拟量的目的是能够对控制器进行差分估计，为稳定性分析做准备，这里要考虑主机器人自由度在运动学分析和动力学分析上的差别，并考虑是否对控制系统模型有影响；从单用户入手，进一步分析多用户模型；

步骤二：研究混合控制系统的稳定性判据：根据Colgate提出的面向单一、无源操作的虚拟触觉系统的稳定性条件推导混合控制方法下的稳定性判据，考虑网络延迟和终端是否有源等因素，在得到稳定性判据后，采用小增益定理方法理论验证结果；同样，要讨论主机器人自由度对稳定性判据是否有影响，从单用户入手，进一步分析多用户情况；

步骤三：根据稳定性判据测定系统的稳定范围：拟定义不稳定状态为：在实验中，当操作者操作主机器人，而从机器人不接触任何操作对象，也没有任何负载时，若主机器人或者从机器人的位置不受控制或者发生无续振颤，则称此时的双边遥操作系统不稳定；根据稳定性判据，通过一系列实验，得出不同采样时间下，混合控制下的虚拟触觉手术仿真系统的最大稳定控制增益值；实验中，机器人的阻尼b通过灰色矩形系统识别法可以得到；

首先选取一个采样频率(如100赫兹)，断开模拟控制部分，仅使用数字控制器，测定数字控制参数直至系统出现不稳定状态；然后保持采样频率不变，增加模拟比例项，达到最大值后再增加模拟阻尼项和微分项，最终获得在此采样频率下的最大混合控制增益值；随着采样频率从100赫兹增大到1000赫兹，重复上述过程，即可获得最大增益曲线；

重复上述实验，最终选取多次结果中较理想的平均参数值，画出混合控制下虚拟触觉仿真系统的稳定性测定范围值；这里同样要考虑主机器人不同的自由度对结果的影响，即分别在三种主机器人自由度下进行实验；

步骤四：定量实验分析系统力跟踪和位姿跟踪误差：在每种自由度主机器人情况下，分别分析FPAA模拟控制器和数字控制方法对透明性的影响；首先选取合适的FPAA模拟PID控制参数，考虑当数字控制算法不同时(如选取PID，模糊PID，神经网络算法，时域无源观察器法等)对仿真任务的影响；其次选定前述算法中结果最优的数字控制方法，通过C++和MATLAB等分析软件，设计FPAA动态模拟控制方法，分析任务结果；

步骤五：定性实验检测任务成功率：虚拟触觉手术仿真任务考虑分别碰触软组织和坚硬组织(如骨骼)等组织的实验成功率；对于软组织模型，选取腹胸腔微创手术中的胆囊模型，设定初始胆囊压力，通过设置不同的软组织硬度，检测了操作者触觉辨识成功率。

每位参与者均进行了多次重复性实验，真实记录结果，最后对任务结果进行显著性检测以保证结果的可靠性。

在步骤四和步骤五的实验分析阶段，研究的重点是控制系统，故使用本地网络，虚拟环境和虚拟组织模型等变量保持不变。

该验证方法能够便捷地验证虚拟手术混合控制系统的稳定笥和可靠性。

一、混合方法控制下的虚拟触觉手术仿真系统建模过程如下：

如图1所示，f_h表示操作者作用力，x_h表示虚拟触觉设备的位移信息。而虚拟触觉人机交互质量为m，阻尼为b。虚拟环境的虚拟阻尼为B_DT，虚拟刚度为K_DT。连续时间阻抗部分的阻尼为B_CT，刚度为K_CT。H_DT表示离散时间控制器的传递函数，输出力为f_DT。操作者向人机交互设备施加f_h大小的力，驱动设备移动x_h距离，该位移信息分别进入虚拟环境和连续时间阻抗部分。虚拟的力/位移信息反馈，以及在连续时间阻抗部分形成的模拟信息反馈之和，通过人机交互设备反馈给操作者，使其感知到虚拟信息，进一步向虚拟仿真环境发出动作指令，指令最终在虚拟环境中执行。其中的连续时间阻抗部分，表示与虚拟控制系统并联的模拟控制器，使用FPAA实现。

经过简单的数学变形，图1的混合方法控制下的单用户虚拟触觉手术仿真系统，可以表示为图2的形式。图中*表示的是离散化后的信号，采样周期为T。F_h为s域的虚拟触觉设备控制力信号，F_DT是数字控制器的输出力信号，通过零阶保持器(ZOH)由离散量

转换得到，而F_CT表示的是模拟控制器的输出力信号。X_h表示人机交互设备(主从机器人)的位移信息，通过采样模块后转换为离散化位移信息

H_DT(z)表示已知的离散化模型(即虚拟触觉人机交互设备和虚拟墙之间的数字化虚拟耦合),H_CT(s)表示基于FPAA的模拟控制增益系数：

H_CT(s)＝K_CT+sB_CT, (1-1)

Z_h(s)表示未知的操作者模型，由图2可得：

式中s是拉普拉斯常数。

表示外源的操作力。则s域主从机器人的动态模型分别为：

F_h-F_CT-F_DT＝(m·s+b)V_h (1-4)

虚拟触觉设备的阻抗可以表示为：

m为虚拟触觉设备的质量，而b表示对应的阻尼。

在数字控制器中，模拟位移信号X_h需要先经过采样处理，采样周期为T：

等式(5-10)在z域中可写为X(z)＝X^*(s)|_s＝1/Tlnz。零阶保持器(ZOH)模块通过传递函数：

G_h(s)＝(1-e^-sT)/sT. (1-7)

将数字控制器的输出转换为模拟信号。

H_DT(z)的输入采样，信号经过一个采样周期为T的ZOH后输出。在图2中V_h＝sX_h表示人机交互设备的运动速度。因此，需要先将速度变量乘以1/s转化为位移量。此外，图2经过简单的转化可以改写成更加清晰的图3形式。方法如下，先将人机交互设备的质量(m)，人机交互设备模拟控制器的比例项(乘以1/s后变为

)移动到操作者和操作对象阻抗一侧，这个过程没有改变闭环传递矩阵，改变合理。然后，将人机交互设备的模拟控制器比例项(B_CT)分别移动到主从机器人阻抗一侧，此过程也没有使闭环传递矩阵发生变化，转化过程同样合理。

由图3，可得：

F_h-F_DT＝(b+B_CT)V_h (1-8)

式中s是拉普拉斯常数。假设n＝t_d/T为一整数(t_d表示通讯延迟)，结合公式(1-8)和(1-10)，可得：

F_h(z)-z^-nH_DT(z)X_h(z)＝(b+B_CT)V_h(z) (1-11)

式中

需要注意的是，

因此为了能够获得从f_h到v_h的传递函数，首先估计

的值，估计方法采用了前向差分法，后向差分法和Tustin变形法三种差分估计方法。

操作对象的阻抗在z域中常被估计为

采用同样的估计模型，从操作者是否无源以及通讯延迟是否存在的角度，考虑四种不同情况下的系统稳定性条件。

二、混合方法控制下的虚拟触觉手术仿真系统稳定性分析过程如下：

因为在任务执行过程中，人为因素不可避免地会影响操作者的无源性，所以，在本系统框架中，既分析了操作者是无源的情况，也考虑了有源的情况。稳定性分析采用的方法，起步于Colgate提出的面向单一、无源操作的虚拟触觉系统的稳定性条件，延伸至允许m个有源操作者的情况，并且考虑了通讯延迟对稳定性的影响。最后的仿真和实验结果证明，在本章提出的系统稳定性条件下，基于FPAA模拟和数字混合控制方法的遥操作虚拟触觉手术仿真系统是完全可行的。

以单用户虚拟触觉手术仿真系统为例进行说明：

使用基于离散时间圆判据，分析了单一操作者的虚拟触觉手术仿真系统的稳定性。此时系统首次使用了基于FPAA模拟/数字混合方法的控制器。

1、无源无延迟情况下的系统稳定性不等式：

根据图3，并结合三种常用的差分估计算法(前向差分法，后向差分法和Tustin变形法)，本节分析了，含有混合控制器的，单用户虚拟触觉手术仿真系统在无源无延迟情况下的稳定性。

当t_d＝0时，f_h和v_h的关系可表示为：

使用前向差分法：

使用后向差分法：

使用Tustin变形法：

当G(z)是严格正实矩阵时，单向虚拟触觉手术仿真系统。而G(z)的严格正实性等同于G^-1(z)的严格无源，也就是说G^-1(z)需要保证严格正实性。因此，为了保证系统稳定，需要验证

是否满足正实性。因为

的所有极点必须在z单位圆上或处于单位圆内。由方程(1-12)～(1-14)可知，

有两个极点，一个位于零点，另外一个位于z＝1上，满足条件一。根据定义3的条件三，对应z＝1极点的留数必须均满足正实性才能保证

的严格正实性。由(1-12)～(1-14)可得三个对应留数均为KT。因为K_{m_DT},K_{s_DT},T＞0且det(R₀₁)＝det(R₀₂)＝det(R₀₃)＝0，又因留数满足正实性。到此，还需满足

为正定矩阵。

若使用前向差分方法估计

的值，即在等式(1-12)中，代入z＝cos((ω-ω₀)T)+jsin((ω-ω₀)T)，可转化为要求

的和为正定矩阵。又因需要需要满足

当

时，条件(1-15)等同于

因为频率ω-ω₀可以取任意值，所以cos((ω-ω₀)T)∈(-1,1)，则不等式(5-18)最不利的情况发生在cos((ω-ω₀)T)＝-1时：

也就是说，若系统参数值满足不等式(1-16)和(1-17)的条件，则G₁(z)是严格正实矩阵，虚拟触觉手术仿真系统稳定。则基于FPAA模拟控制和数字控制相结合的混合控制方法的，虚拟触觉遥操作仿真系统完全稳定条件：

若使用后向差分方法估计

的值，即对等式(1-13)中的

采样同样的推理过程，当

时，可得完全稳定条件为：

若使用Tustin差分方法估计

的值，即对等式(1-14)中的

采样同样的推理过程，当

时，可得完全稳定条件为：

b+B_CT+B_DT＞0 (1-20)

通过分析(1-18)～(1-20)，可以发现，最不利、最保守的稳定情况发生在使用前向差分估计的过程中。因此，不等式(1-18)即为终端无源，通讯网络无延迟的情况下，最终的完全稳定性条件。因此在下面的估计中，只列出了前向差分估计法下的结果。

2、无源有延迟情况下的系统稳定性不等式：

稳定性条件的前提是，操作者和操作对象均为无源，且通讯网络不存在延迟。本节中针对有延迟但操作者无源的同一虚拟触觉手术仿真系统，推导其稳定性条件不等式。

此时，系统稳定性条件会根据虚拟环境模型的变化，而有所不同。这里只描述了前向差分估计法的结果(如上节所示，该方法可得到稳定性条件的极限范围)。f到v的z域表达式为：

式中

由于G(z)的严格正实性等同于G^-1(z)的严格无源，也就是说G^-1(z)需要保证严格正实性。因此，为了保证系统稳定，需要验证

是否满足正实性。又因

的所有极点必须在z单位圆上或处于单位圆内。由方程(1-20)可知，

有两个极点，一个位于零点，另外一个位于z＝1上，满足条件一。又因对应z＝1极点的留数矩阵必须均满足正定性才能保证

的严格正实性。由(1-21)可得留数为：

R₀₁＝K_DT·T (1-22)

因为K_{m_DT},K_{s_DT},T＞0，所以(1-22)为正实数。到此，还需满足

为正实的。

若使用前向差分方法估计

的值，即在等式(1-21)中，代入z＝cos((ω-ω₀)T)+j sin((ω-ω₀)T)，则

的和为正实的。又需要满足

2b+2B_CT-K_DTT+2B_DTcos((ω-ω₀)T)-KTS＞0 (1-23)

式中

当

为正整数，且

时，不等式(1-23)的最不利情况发生在S取得最大值时。而求解

即cos((ω-ω₀)T)→1时，通过检测S的二阶导数符号就可以找到S的最大值。因此S的最大值为：

由上可知，不等式(5-26)可简化为：

2b+2B_CT+2B_DT-K_DTT-2K_DTt_d＞0 (1-25)

也就是说，若系统参数值满足不等式(1-24)和(1-25)的条件，则G₁(z)是严格正实的，虚拟触觉手术仿真系统稳定。则在终端无源，通讯网络存在延迟的情况下，基于FPAA模拟控制和数字控制相结合的混合控制方法的单用户虚拟触觉手术仿真系统的完全稳定条件：

3、有源无延迟情况下的系统稳定性不等式：

推导的稳定性条件，是针对操作者有源的混合方法控制下的，单用户虚拟触觉手术仿真系统，首先考虑无系统延迟的情况。

在图3中，为了简化系统，人机交互设备的质量m被移至操作者阻抗Z_h(s)一侧，此过程没有影响整体系统的传递矩阵，也没有对新的操作者

的无源性造成影响。若允许终端有源，则需要将足够大的阻尼移至操作者侧。若命名操作者的实际阻抗部分为-z_a，则当z_a＞0时，终端即为有源终端。将z_a个单位的，人机交互设备(主机器人)阻尼b移动至操作者侧，使得新形成的终端满足无源性。根据不等式(1-17)，并将b替换为b-z_a，有源终端、无网络延迟情况下，基于混合控制方法的，单用户虚拟触觉手术仿真系统稳定性条件为：

选取b_d＝b-z_a，就可以得到终端无源，通讯网络存在延迟的情况下，基于FPAA模拟控制和数字控制相结合的混合控制方法的，单用户虚拟触觉手术仿真系统的完全稳定条件：

4、有源有延迟情况下的系统稳定性不等式：

推导稳定性条件的前提是，混合方法控制下的，单用户虚拟触觉手术仿真系统，含有有源终端且存在通讯延迟。首先推导出有源无延迟情况下的稳定性不等式，然后代入有源终端，即在不等式(1-15)和(1-16)中，将b替换为b-z_a：

2b-2z_a+2B_CT-K_DTT+2B_DTcos((ω-ω₀)T)＞0 (1-29)

选取b_d＝b-z_a，就可以得到终端有源，通讯网络存在延迟的情况下，基于FPAA模拟控制和数字控制相结合的混合控制方法的，单用户虚拟触觉手术仿真系统完全稳定条件：

三、基于FPAA模拟/数字混合控制的虚拟触觉手术仿真平台的搭建：

为分析该系统的可行性和稳定性，将其嵌入了实验室自主开发的，虚拟腹腔微创外科手术机器人平台。在该仿真平台上，操作者通过人机交互设备，控制虚拟仿真环境中的组织模型，并实现了图形与力等信息的实时反馈。将基于FPAA模拟/数字混合控制的系统，首次应用在了微创外科手术仿真平台上，通过对稳定性和透明性的分析，表明了该控制方法在虚拟触觉手术仿真方面的可行性，并且给出了稳定下数字控制增益的取值范围。

1、虚拟触觉手术仿真平台总体结构：

该虚拟平台的软件系统包括三个模块，分为两个线程。三个模块为基本功能模块、辅助功能模块、操作仿真模块。两个线程为主线程和工作线程。虚拟平台的原理框图如图4所示。系统工作时，同时运行两个线程：主线程和工作线程。主线程包含一个普通定时器(SetTimer)和两个多媒体定时器(TimeSetEvent)。普通定时器用来定时数据刷新频率，时间周期为500ms，仅在多个虚拟仿真模块数据交互时运行，即在界面上显示人机交互设备或显示力、触觉反馈信息时，其余时间该定时器关闭。一个多媒体定时器用来定时图形刷新频率，时间周期为33ms，期间系统仅进行图形刷新。另一个多媒体定时器用来定时力/触觉反馈刷新频率，时间周期为5ms，期间系统仅进行图形刷新。

所有辅助功能模块和定时器都在主线程中实现。基本功能模块和操作仿真模块都在工作线程中实现。通过主线程和工作线程的配合，可在虚拟仿真平台上分别实现虚拟图形、力/触觉、仿真计算等多个反馈刷新模块。当某一定时器开启且对应相应函数运行时，主线程和工作线程中的对应模块(数据刷新、力/触觉反馈、图形刷新等)要进行数据交互。为保证交互期间数据同步，即数据一致性，该虚拟仿真平台采用临界区变量进行同步处理。

2、虚拟触觉手术仿真平台主从操作控制系统：

本次使用的自主研发的虚拟主从操作平台，包括：操作者、物理主手(主机器人)、混合控制系统、虚拟手术器械和虚拟物理模型，系统框图和信号传递如图5所示。基于FPAA的模拟控制与虚拟的数字控制系统并联，输出混合控制信号。

将模拟量作为控制器的一部分，使得整个平台更加灵活，可以外接更多的商业化机械臂。在后面的仿真实验中，为了简化实验过程，只采用了较简单的Servo SRV-02快速连接模块(Quanser Inc.,Markham,ON,Canada)作为一维旋转式主机器人。模块由一个DC发动机，齿轮和一个电位计组成，其控制电流由内部电流控制电路提供，外部的位移控制电路提供转矩命令。其中电流控制电路完全由模拟部件构成，而外部位移控制电路由数字控制器(虚拟部分)和基于FPAA的模拟控制器组合而成。

实验中的数字信号处理由PC机完成，配置2.99赫兹的双核浩龙处理器E8400，及32位win7操作系统。826型模拟/数字多功能I/O处理卡(Sensoray Co.,Tigard,OR,USA)用来进行A/D和D/A转换。在实验中，主机器人的位移信息，被机器人关节处的电压电位计采集到，经由A/D转换后进入计算机。虚拟环境反馈的力信号，经D/A转换，计算得到的数字控制信号F_DT；与此同时，与虚拟环境并联的模拟控制器，直接接收人机交互设备的模拟位移信息，计算得到模拟控制信号F_CT，最终的F_DT+F_CT被输出到主机器人。期间的采样频率为计算机可得最高频率1000赫兹。

四、FPAA混合控制下虚拟系统的仿真实验结果：

1、混合控制下虚拟触觉手术仿真系统的稳定范围测定：

通过一系列实验，得出了不同采样时间下，混合控制下的虚拟触觉手术仿真系统中，最大的稳定数字控制增益值。

在实验中，主机器人(人机交互设备)由操作者进行操作，虚拟从属机器人做自由运动，不接触任何实物。虚拟机器人的起始位置又称为初始位置，在碰撞检测等行为中会影响检测效果。因为无源系统的稳定性应与初始位置无关，所以在实验中，选定了一系列、多角度的初始位置，来消除其在稳定性测试中的影响。

不稳定状态定义：在实验中，操作者操作主机器人，虚拟设备不接触任何虚拟仿真对象，也没有任何负载。此时如果主机器人或虚拟设备的位置不受控制或者发生无续振颤，则称此时的虚拟触觉手术仿真系统不稳定。相反，如果机器人的位置始终处于边界范围内，且机器人始终无自主震颤发生，则系统稳定。

基于FPAA的模拟控制部分，当连续控制增益系数均大于零时，满足设计约束条件的虚拟触觉手术仿真系统稳定。由参数选择可知，基于FPAA的模拟控制部分始终处于稳定状态。

数字控制部分，根据稳定性条件(1-17)，(1-29)，稳定性范围与主从机器人阻尼，数字控制增益，采样周期和模拟阻尼项有关。实验中，机器人的阻尼b通过灰色矩形系统识别法，可以得到b＝0.0018N·s/m。使用参数整定软件，可选取模拟控制器的阻尼(微分项)为B_CT＝0.25N·s/m，比例增益项为K_CT＝10N·m/rad，采样周期逐渐从1ms增大到10ms，间隔为1ms。以上选项为多次实验中较理想的平均参数。

在选定的采样周期下，选取接近于极限的K值，若系统仍然稳定，则保持此K值和T值，变换虚拟机器人的初始位置，若在所有的初始位置下，系统始终保持稳定，则此K-T点位于系统的完全稳定区域内，否则为不完全稳定区域。若此点系统完全稳定，则逐渐增大K值(每次增大0.1)直至出现震颤等不稳定现象，最终获取此点的K值稳定上限。需要保证每次选取K值后，都要进行初始位置变换实验。实验结果以K-T图的形式表示，其中每个采样周期T时，系统完全稳定时的最大K值，被标记为星号。同一采样周期下，系统出现不稳定现象时，得到的最小K值，被标记为空心圆。

在整个实验过程中，系统运行正常，最终稳定边界图如图6和图7所示。图6和图7分别对应无源单用户虚拟触觉手术仿真系统无延迟和有延迟的情况，其中图7中通讯时延为t_d＝5T，T为采样周期。对于这两种情况，根据(1-17)，(1-29)得到的稳定性区域和不稳定区域均以黑色实线区分。结果表明，对每个采样周期，相较于实验值，稳定性条件的理论值范围要更加保守。

2、自由运动中混合控制的虚拟触觉手术仿真系统位姿跟踪评价实验：

“自由运动”表示：当从属机器人无负载，且不接触任何操作对象或操作环境时，操作者移动主机器人的运动。

通过分析虚拟位移和人机交互设备的位移信息之间的误差，来研究系统的透明性。位姿跟踪误差越小，透明性越好。

比较了基于FPAA模拟/数字控制的虚拟触觉手术仿真系统，和单一使用数字控制的同一仿真系统在自由运动实验中的位姿跟踪表现，结果如图8所示。在位姿跟踪过程中，选取数字控制增益最大值为30N·m/rad，主机器人模拟控制器的阻尼为0.025N·s/m，比例增益为10N·m/rad。

在图8和图9中，数字控制下的位姿跟踪误差的欧式范数为0.042厘米，基于FPAA模拟/数字混合控制时系统的位姿跟踪误差为0.225厘米。从图8和图9中可以看出，两种控制方法下的虚拟触觉手术仿真系统在增大控制增益的时候都可以减小主从机器人间的位姿跟踪误差，但是在增益最大值时，数字控制下系统位姿差仍要明显大于基于混合控制器的同一系统的情况，表明了混合控制方法下虚拟触觉手术仿真系统在透明性上的优越性。

3、混合控制方法下虚拟触觉手术仿真系统力反馈的透明性评价实验：

在图3中可以看出，系统只存在位置传感器，力反馈也是根据人机交互设备的位移信息由操作者感知，所以力反馈的透明性可以根据位移差来分析，位移差越小，力反馈的透明性越好

(1)混合控制下虚拟触觉手术仿真系统力反馈透明性评价实验的设计

通过辨识不同硬度(较硬和较软)的虚拟组织，分析了力反馈的效果。这种物体辨识实验有很多用途，比如微创手术中局部癌组织的触诊。为了使操作者能够在虚拟环境下完成物体硬度辨识，就需要操作者感受到的阻抗大小，与虚拟物体设定的刚度尽可能地接近。因此，如果其中一个，或者两个所触虚拟物体都设定有很高的硬度，虚拟触觉手术仿真控制系统就需要提供很大的阻抗，而阻抗的大小与控制器的增益高低是对应的。实验中主机器人(人机交互设备)的控制增益需要足够高，才能提供高阻抗值来完成任务。

实验主体：五位参与者(三位男士和两位女士)。

实验目标：根据虚拟力反馈，判断两次碰触的虚拟组织的硬度是否相同，并比较硬度等级。

实验过程：参与者会首先操作人机交互设备碰触虚拟胆囊A，然后碰触不同/相同硬度的胆囊组织(硬度A或硬度B，硬度A＜B)。在第二次虚拟碰触结束后，参与者需要指出两次碰触的组织硬度是否有区别，比如，是第一次的硬些，还是软些，还是感觉两次所碰物体硬度一样。每位参与者总共进行18次实验，每两次实验中稍作间隔，实验顺序随机。在正式试验前，每位参与者可进行两到三次的练习，来适应遥操作系统并理解实验意图。每位参与者有30秒的时间来完成任务并作出判断。

实验中初始的胆囊组织值与论文中的参数值一致，压力为2.94kPa。硬度为A时，胆囊区域压力为4kPa(4kN/m²)。硬度为B时，胆囊组织的表面压力为5kPa(5kN/m²)。虚拟设备与组织接触点的x轴的弹性系数为200N/m，弹簧原始长度为2mm，阻尼系数为200N/s，y轴的弹性系数为180N/m，弹簧原始长度为2mm，阻尼系数为180N/s x轴的弹性系数为10N/m，弹簧原始长度为2mm，阻尼系数为10N/s，接触区域为直径10mm的圆形胆囊组织表面。

与双边遥操作系统物体辨识实验相比，不同点在于：(1)从机器人完全在虚拟环境中实现，主机器人即为人机交互设备。本节设定虚拟从机器人的参数设定与人机交互设备(Servo SRV-02快速连接模块，Ouanser Inc.，Markham，ON，Canada)完全一致。(2)辨识的物体为图5-8中所仿真的胆囊模型，设定有两种不同的硬度(硬度A，硬度B，A＜B)。(3)实验中使用了两种不同的控制器情况(含有混合控制器的虚拟触觉手术仿真系统和含有单一数字控制器的虚拟触觉手术仿真系统)，三组测试情况(AA,BB和AB/BA)。

(2)两种控制方法下虚拟力反馈透明性评价的实验结果

图10以图表的形式显示了五位操作者每人18次实验的成功率。

图10中，每个情况分组中从左到右依次为1号参与者、2号参与者、3号参与者、4号参与者和5号参与者。情况分组①，③和⑤对应基于FPAA模拟和数字混合控制的虚拟仿真系统。情况分组②，④和⑥对应使用单一数字控制器的虚拟仿真系统。在情况分组①到②中，操作者两次碰触的均是较软的测试物(AA)。在情况分组③和④中，操作者两次碰触的均是较硬的测试物(BB)。在情况分组⑤到⑥中，操作者以随机的顺序碰触两种硬度不同的测试物体(AB/BA)。由图10可知，使用基于FPAA模拟和数字混合控制的虚拟触觉手术仿真系统时，任务成果率较高，即此时，参与者感知到的阻抗强度更大，系统透明性更好。

采用单侧T检测来研究两种控制器下的结果的统计显著性，结果如表1所示。通过分析，发现情况分组①、②间的T检测p值正好等于统计阈值(0.05)。这就是说，当两次碰触的都是较软胆囊组织(AA)时，使用两种不同的控制器的实验结果没有明显的数值差异—所有的控制器都可以成功地，辅助参与者实现高任务成功率。而情况③和④的p值为0.18695，表示当两次碰触的都是较硬的胆囊组织(BB)时，实验结果存在显著差异。情况分组⑤和⑥的p值为p＝0.01722，表明两组间的统计结果有显著不同，换句话说，当辨别两种不同硬度的测试物(AB/BA)时，使用基于混合方法的控制器时的实验结果较好。

表1不同控制策略下的右侧T检测结果

Table.5-1Right-tailed t-test results among different controlconditions

从实验得到的结果中，可以看到，两种不同的控制器均可以辨识出较软的胆囊组织A；然而，当辨识较硬的组织B时，采用混合的模拟/数字控制器时的结果明显优于使用单一数字控制器时的仿真结果。实验结果表明，基于FPAA模拟/数字控制的虚拟仿真系统在传递任务相关信息(如传输阻抗)上要优于单一数字控制下的同一系统。

Claims (3)

1.一种虚拟手术混合控制系统的验证方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：并联式混合控制系统建模：根据非线性系统理论，将模拟控制阻尼项和微分项分别移动至机器人一侧和操作者一侧，从数学理论上仅在控制器里保留数字控制部分，整个过程保证闭环传递函数不变；

步骤二：研究混合控制系统的稳定性判据：推导混合控制方法下的稳定性判据，考虑网络延迟和终端是否有源因素，在得到稳定性判据后，采用小增益定理方法理论验证结果；

步骤三：根据稳定性判据测定系统的稳定范围：首先选取一个采样频率，断开模拟控制部分，仅使用数字控制器，测定数字控制参数直至系统出现不稳定状态；然后保持采样频率不变，增加模拟比例项，达到最大值后再增加模拟阻尼项和微分项，最终获得在此采样频率下的最大混合控制增益值；随着采样频率从100赫兹增大到1000赫兹，重复上述过程，即可获得最大增益曲线；

步骤四：定量实验分析系统力跟踪和位姿跟踪误差：在每种自由度主机器人情况下，分别分析FPAA模拟控制器和数字控制方法对透明性的影响；首先选取通过实验测定的FPAA模拟PID控制参数，考虑当数字控制算法不同时对仿真任务的影响；其次选定数字控制算法中结果最优的数字控制算法，通过分析软件，设计FPAA动态模拟控制方法，分析任务结果；

步骤五：定性实验检测任务成功率：虚拟触觉手术仿真任务考虑分别碰触软组织和坚硬组织的实验成功率；对于软组织模型，选取腹胸腔微创手术中的胆囊模型，设定初始胆囊压力，通过设置不同的软组织硬度，检测操作者触觉辨识成功率；每位参与者均进行了多次重复性实验，真实记录结果，最后对任务结果进行显著性检测以保证结果的可靠性。

2.根据权利要求1所述的一种虚拟手术混合控制系统的验证方法，其特征在于，所述步骤三中的实验重复多次，最终选取多次结果中满足最大混合控制增益值的平均参数值，画出混合控制下虚拟触觉仿真系统的稳定性测定范围值。

3.根据权利要求1或2所述的一种虚拟手术混合控制系统的验证方法，其特征在于，所述步骤四中的分析软件为C++或MATLAB。

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