CN107168055A - 一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，首先将氨法脱硫系统整体看作两入两出的多变量对象并通过辨识得到其增广状态空间模型，然后结合多变量约束预测控制和区间控制对脱硫塔吸收段与氧化段的进氨水流量进行控制，保证脱硫后SO₂浓度与循环浆液pH值维持在给定的区间范围内。本发明方法通过采用基于区间特性的多变量约束预测控制方法，弱化对模型误差的敏感性，增加控制器的鲁棒性，能够更好地实现进氨水流量在脱硫塔的不同反应阶段上的分配，在保证脱硫效率的前提下，减少协调控制的需要，改善系统的动态调节品质，同时减少了执行机构的动作频率，降低氨水的消耗量，进一步促进了脱硫系统经济环保地运行。

Description

一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法

技术领域

本发明属于热工自动控制领域，尤其涉及一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法。

背景技术

烟气氨法脱硫作为一项较新的环保技术，虽然具有很多其它脱硫方法无可比拟的优点，但同样也面临着许多问题：氨作为危险品，若加氨量或加氨的方式不当，会造成二次污染并影响脱硫效率；增加吸收剂氨浓度有利于提高脱硫效率，但同时也会增加氨逃逸量；浓缩液过饱和将不利于SO₂的吸收且容易结晶堵塞装置；各变量之间相互耦合，是一个典型的多变量约束过程。因此，操作和控制好电厂烟气脱硫装置，不但可以保证电厂正常生产，还可以充分体现经济节能运行的宗旨。

尽管目前热电厂氨法脱硫装置基本都安装了分布式计算机控制系统(DCS)，但是主要用于实现设备启停和联锁保护功能，很少能投入闭环控制。造成这些情况的原因在于整个脱硫流程非常复杂，加氨后对脱硫效率和循环液pH值的影响具有很大的惯性和滞后；同时氨法脱硫过程是一个化学反应过程，具有强烈非线性特征。总之，氨法脱硫系统中，操作变量之间相互关联、耦合严重，烟气流量、烟气SO₂浓度、氨水浓度等干扰众多。在这种情况下采用传统的PID控制方案，根本无法解决控制系统稳定性和控制系统品质之间的矛盾，必然会引起控制系统的不稳定和振荡，从而会引起脱硫效率的反复波动。尤其是在变负荷过程中，有限的控制效果将直接影响脱硫效率，还会导致氨逃逸和气溶胶的发生。

发明内容

发明目的：针对上述现有控制方案中存在的问题和不足，本发明提供了一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，从而实现脱硫后SO₂浓度与循环浆液pH的区间控制，优化进氨水流量，在保证脱硫效率的前提下提高脱硫系统运行的经济性。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，包括以脱硫后SO₂浓度和循环浆液pH为被控量，吸收段和氧化段的进氨水流量为控制量，设计优化预测控制器，利用预测模型提前预测未来时刻被控量的变化，从而计算求解当前时刻的最优控制量，实现脱硫后SO₂浓度和循环浆液pH的区间控制，改善系统控制品质，提高系统经济性，所述多变量预测控制方法具体步骤如下：

1)获取氨法脱硫对象的辨识模型，在稳态工况下，分别以脱硫塔吸收段和氧化段的进氨水流量为控制量，对脱硫后SO₂浓度和循环浆液pH值进行开环阶跃响应试验，经数据校正与模型辨识后，得到脱硫塔吸收段和氧化段的进氨水流量对出口SO₂浓度、循环浆液pH的传递函数矩阵分别为和总传递函数模型表达式为其中，G_ji(s)为输入量u_i(s)对输出量y_j(s)的传递函数；

2)确定采样时间T_s，借助数学软件Matlab，将总传递函数模型进一步转换为离散状态空间模型：

其中，x_d(k)为k时刻的状态变量，x_d(k+1)为k+1时刻的状态变量，u_k为k时刻的控制量；y_k为k时刻的被控量，A_d、B_d、C_d为相应的系数矩阵；为消除建模误差和不可测扰动的影响，将内扰项作为扩增量对原状态变量进行扩充，得到增广状态空间模型为：

式中，x_k为k时刻的增广状态变量，x_k+1为k+1时刻的增广状态变量，d(k)为k时刻的内扰项，d(k+1)为k+1时刻的内扰项，A、B、C为增广后的系数矩阵。I为单位矩阵，O为零矩阵，上式可化简为：

3)设置预测控制器的相关参数，包括预测步数P，控制步数M，误差权矩阵Q，控制权矩阵R，扰动协方差矩阵Q_n，噪声协方差矩阵R_n，误差协方差矩阵Γ；P的选取应覆盖对象动态响应的主要部分；M的选取范围为1～5；Q、R、Q_n、R_n可取为单位矩阵，Γ可初始化为单位矩阵；控制器参数确定后，采用公式(1)所述的预测模型对氨法脱硫系统的未来输出进行预测：

Y＝F·x_k+ΦU (1)

其中，表示对未来时刻被控量的预测值，i＝1,…,P，表示在k时刻对未来k+i时刻的被控量的预测值；表示未来时刻的控制量向量，u_k+i,i＝0,…,M-1，表示未来k+i时刻的控制量；F为增广状态变量的系数矩阵，

Φ为控制量向量的系数矩阵，

4)控制器状态初始化，即在控制起始时刻对增广状态变量进行初始化，通常将其置为对应阶次的零矩阵，而后在每个采样周期内，重复执行步骤5)到步骤7)；

5)进行状态校正，利用Kalman滤波器更新系统当前时刻的增广状态变量与误差协方差矩阵，具体包括：计算k时刻的先验增广状态变量x_k-1为k-1时刻的增广状态变量，u_k-1为k-1时刻的控制量；计算k时刻的先验误差协方差矩阵Γ_k-1为k-1时刻的误差协方差矩阵；计算k时刻的修正矩阵更新k时刻的增广状态变量更新k时刻的误差协方差矩阵保存当前时刻k的增广状态变量x_k与误差协方差矩阵Γ_k用于下一时刻的状态更新；

6)滚动优化，首先基于式(2)计算稳态控制量和稳态状态量取性能指标函数为式：

其中为稳态控制量参考值，进而基于构造控制量向量的目标值U_s，并制定最终性能指标以计算最优的控制量向量，如式(3)所示

其中，Y_H为期望输出区间上限，y_1,max为被控量1的最大值、y_2,max为被控量2的最大值；Y_L为期望输出区间下限，y_1,min为被控量1的最小值，y_2,min为被控量2的最小值；U_max为控制量向量的最大值，u_1,max为控制量1的最大值，u_2,max为控制量2的最大值；U_min为控制量向量的最小值，u_1,min为控制量1的最小值、u_2,min为控制量2的最小值；

进一步地，将式(1)代入性能指标(3)，可得到最终性能指标并计算求解U。

7)取6)中计算所得的控制量向量U中的即时控制量，得到当前时刻k的吸收段进氨水流量μ₁(k)以及氧化段进氨水流量μ₂(k)输出μ₂(k)和μ₂(k)并保存。

有益效果：本发明方法将氨法脱硫系统整体看作两入两出的多变量对象，利用增广状态空间模型，通过多变量约束预测控制方法，结合区间控制思想，弱化对模型误差的敏感性，实现了进氨水流量在脱硫塔吸收段和氧化段的调度与分配，能够良好地应对氨法脱硫过程的大迟延、大惯性特性，在保证脱硫效率的前提下，减少了协调控制的要求，增加了控制器的鲁棒性，实现脱硫后SO₂浓度与循环浆液pH的区间控制，同时减少了执行机构的动作频率，降低氨水的消耗量，进一步促进了脱硫系统经济环保地运行。

附图说明

图1为本发明中基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制系统示意图；

图2为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度控制区间发生变化时脱硫后SO₂浓度的控制效果图；

图3为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度控制区间发生变化时循环浆液pH的控制效果图；

图4为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度控制区间发生变化时吸收段进氨量的控制效果图；

图5为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度控制区间发生变化时氧化段进氨量的控制效果图；

图6为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度侧存在输出扰动时脱硫后SO₂浓度的控制效果图；

图7为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度侧存在输出扰动时循环浆液pH的控制效果图；

图8为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度侧存在输出扰动时吸收段进氨量的控制效果图；

图9为本发明的氨法脱硫优化控制方法在脱硫后SO₂浓度侧存在输出扰动时氧化段进氨量的控制效果图；

图10为本发明的氨法脱硫优化控制方法在循环浆液pH侧存在输出扰动时脱硫后SO₂浓度的控制效果图。

图11为本发明的氨法脱硫优化控制方法在循环浆液pH侧存在输出扰动时循环浆液pH的控制效果图。

图12为本发明的氨法脱硫优化控制方法在循环浆液pH侧存在输出扰动时吸收段进氨量的控制效果图。

图13为本发明的氨法脱硫优化控制方法在循环浆液pH侧存在输出扰动时氧化段进氨量的控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例1，进一步阐明本发明，应理解实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

1)通过现场动态响应试验，获取控制对象的辨识模型。

设系统出口SO₂浓度动态特性可由表示。其中，y₁(s)为脱硫后SO₂浓度，y₂(s)为循环浆液pH，u₁(s)为吸收段进氨水流量，u₂(s)为氧化段进氨水流量；G₁₁(s)为吸收段进氨水流量对脱硫后SO₂浓度的传递函数G₁₂(s)为氧化段进氨水流量对脱硫后SO₂浓度的传递函数G₂₁(s)为吸收段进氨水流量对循环浆液pH的传递函数((m³·h^-1)^-1)，G₂₂(s)为氧化段进氨水流量对循环浆液pH的传递函数((m³·h^-1)^-1)，

2)令采样时间T_s＝60s，借助数学软件Matlab，可将传递函数模型转换为离散状态空间模型：

其中，

将内扰项作为扩增量对原状态变量进行扩充，进一步可得到增广状态空间模型为：

其中

3)取预测步数P＝100，控制步数M＝5，则可得：

控制器参数赋值，包括：误差权矩阵Q取为200阶单位矩阵I₂₀₀，控制权矩阵R、扰动协方差矩阵Q_n取为10阶单位矩阵I₁₀，噪声协方差矩阵R_n取为2阶单位矩阵I₂，误差协方差矩阵Γ初始化为10阶单位矩阵I₁₀；

4)控制器状态初始化，即在起始时刻，令增广状态变量等于10行1列的零矩阵O_10×1，而后在每个采样周期内，重复执行步骤(5)到步骤(8)；

5)进行状态校正，利用Kalman滤波器预估系统当前时刻k的增广状态变量，具体包括：计算k时刻的先验增广状态变量计算k时刻的先验误差协方差矩阵计算k时刻的修正矩阵更新k时刻的增广状态变量更新k时刻的误差协方差矩阵

6)滚动优化，首先基于式(2)计算稳态控制量和稳态状态量取性能指标函数为式：

进而基于构造控制量向量的目标值U_s，根据最终性能指标式(3)计算最优的控制量向量U

如图1所示，根据现场实际确定吸收段进氨水流量下限u_1,min＝0m³/h，上限u_1,max＝8m³/h；氧化段进氨水流量下限u_2,min＝0m³/h，上限u_2,max＝8m³/h；脱硫后SO₂浓度的设定值为30mg/Nm³，取其控制下限y_1,min＝27.5mg/Nm³，上限y_1,max＝32.5mg/Nm³；循环浆液pH的设定值为5.5，取其控制下限y_2,min＝5.0，上限y_2,max＝6.0。采用序列二次规划(SQP)算法进行求解，得到控制量向量U；

7)取6)中计算所得的控制量向量U中的即时控制量，得到当前时刻k的吸收段进氨水流量μ₁(k)以及氧化段进氨水流量μ₂(k)；

8)输出μ₂(k)和μ₂(k)并保存，同时保存当前时刻的增广状态变量x_k与误差协方差矩阵Γ_k。

利用本发明中基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法对氨法脱硫系统那个进行控制，在脱硫后SO₂浓度的设定区间发生变化时的控制效果如图2～5所示。图2中，脱硫后SO₂浓度的设定区间分别在1000s与10000s处发生变化，依次由初始的[27.5，32.5]mg/Nm³变化至[17.5，22.5]mg/Nm³，最终变为[42.5，47.5]mg/Nm³，此过程中循环浆液pH的设定区间保持不变，如图3所示。由图4、图5可以看出，本发明的氨法脱硫优化控制器在系统发生设定区间扰动时，能够迅速合理地调节吸收段和氧化段的进氨水流量，既维持循环浆液pH的变化处于控制区间内，同时保证脱硫后SO₂浓度快速稳定地跟上区间的变化，最终稳定在区间范围内，调节过程执行机构动作平稳，延长了执行机构的使用寿命。

利用本发明中基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法对氨法脱硫系统那个进行控制，在脱硫后SO₂浓度侧出现输出扰动时的控制效果如图6～9所示。1000s时刻，仅对脱硫后SO₂浓度施加+4mg/Nm³的输出侧扰动，如图6、图7所示。由于施加扰动后的被控量仍处于设定区间范围内，故图8、图9中对应时刻的吸收段、氧化段进氨水流量均不动作。在图6中的5000s时刻对脱硫后SO₂浓度再次施加+4mg/Nm³的输出侧扰动，此时被控量已超出设定区间上限，故图8、图9中对应时刻的吸收段、氧化段进氨水流量迅速增加。

利用本发明中基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法对氨法脱硫系统那个进行控制，在循环浆液pH侧出现输出扰动时的控制效果如图10～13所示。在1000s时刻，仅对循环浆液pH施加-0.3的输出侧扰动，如图10、11所示。由于施加扰动后的被控量仍处于设定区间范围内，故图12、图13中对应时刻的吸收段、氧化段进氨水流量均不动作。在图11中的5000s时刻对循环浆液pH再次施加-0.4的输出侧扰动，此时被控量已超出设定区间下限，故图12、图13中对应时刻的吸收段、氧化段进氨水流量迅速增加。

由上述各图可以看出，当输出侧的扰动在允许的控制区间范围内时，本发明的氨法脱硫优化控制器保持系统的控制量不发生变化，而当扰动作用使得被控量超出控制区间范围时，控制量才予以反应，保证脱硫后SO₂浓度维持设定值以及循环浆液pH在控制要求区间内，这样可以减少执行机构的动作频率，延长其使用寿命，最终使得脱硫系统进一步经济环保地运行。

Claims (4)

1.一种基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，将氨法脱硫系统整体看作两入两出的多变量对象，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)：以脱硫塔吸收段和氧化段的进氨水流量作为控制量，以脱硫后SO₂浓度和循环浆液pH作为被控量，在稳态工况下进行开环阶跃响应试验，获取控制量和被控量之间的传递函数，得到多变量对象的辨识模型；

步骤(2)：确定采样时间T_s，得到多变量对象的离散状态空间模型，将内扰项作为扩增量对状态变量进行扩充得到增广状态变量以及增广状态空间模型；所述增广状态空间模型的表达式为：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Ax</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>Bu</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Cx</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

式中，x_k为k时刻的增广状态变量，x_k+1为k+1时刻的增广状态变量，y_k为k时刻的被控量，u_k为k时刻的控制量，A、B、C为经过增广处理后的系数矩阵；

步骤(3)：设置预测参数，并根据所述增广状态空间模型中的参数构建预测模型；所述参数构建预测模型的表达式为：

Y＝F·x_k+ΦU；

式中，Y表示对未来时刻被控量的预测值向量，F为增广状态变量的系数矩阵，Φ为控制量向量的系数矩阵，U表示未来时刻的控制量向量；

步骤(4)：对起始时刻的增广状态变量进行初始化，而后在每个采样周期内，重复执行步骤(5)到步骤(7)；

步骤(5)：利用Kalman滤波器更新系统当前时刻的增广状态变量与误差协方差矩阵，并保存用作下一时刻增广状态变量与误差协方差矩阵的更新；

步骤(6)：基于性能指标函数计算稳态控制量和稳态状态量进而基于稳态控制量构造控制量向量的目标值U_s，并制定最终性能指标来计算最优控制量向量，所述最终性能指标函数的表达式为：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mn>0.5</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>U</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow>

s.t.U_min≤U≤U_max

式中，Y_H、Y_L分别为期望输出区间上下限，U_min为控制量向量的最小值，U_max为控制量向量的最大值；

步骤(7)：将预测模型的表达式代入最终性能指标函数，计算求解得到当前时刻k的吸收段进氨水流量μ₁(k)以及氧化段进氨水流量μ₂(k)，保存并输出。

2.根据权利要求1所述的基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，其特征在于，所述预测参数包括预测步数P，控制步数M，误差权矩阵Q，控制权矩阵R，扰动协方差矩阵Q_n，噪声协方差矩阵R_n，误差协方差矩阵Γ。

3.根据权利要求2所述的基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，其特征在于，步骤(5)中利用Kalman滤波器更新系统当前时刻的增广状态变量与误差协方差矩阵，包括：分别获取k时刻对应的先验增广状态变量和先验误差协方差矩阵利用计算k时刻的修正矩阵K_k，再根据K_k更新k时刻的增广状态变量x_k和误差协方差矩阵Γ_k。

4.根据权利要求3所述的基于多变量预测控制的氨法脱硫优化控制方法，其特征在于，步骤(5)中当前时刻k的先验增广状态变量的计算公式为：x_k-1为k-1时刻的增广状态变量，u_k-1为k-1时刻的控制量；k时刻的先验误差协方差矩阵的计算公式为：Γ_k-1为k-1时刻的误差协方差矩阵；k时刻的修正矩阵计算公式为：k时刻的增广状态变量更新公式为：k时刻的误差协方差矩阵更新公式为：