CN107145646A - 一种计算飞机尾撬支反力的方法 - Google Patents
一种计算飞机尾撬支反力的方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及飞行力学技术领域，具体提供了一种计算飞机尾撬支反力的方法，首先建立飞机机体坐标系，设定初始参数：飞机航向位移、飞机垂向位移和俯仰角，通过初始参数算出飞机所受外力：飞机升力、飞机阻力、俯仰力矩、主轮支反力和主轮摩擦力，再通过飞机所受外力算出运动参数：俯仰角加速度、航向加速度和垂向加速度，通过迭代方式算出机尾触地前各时刻的中间参数：俯仰角加速度、俯仰力矩、主轮支反力和主轮摩擦力，根据小扰动理论估算出触地时刻的中间参数数值，进而求出机尾触地时刻的尾撬支反力，利用尾撬支反力的大小判断机尾触地损伤级别，避免飞机机尾触地时维修工人检查不到位，造成飞机后续飞行中事故的安全隐患。
Description
技术领域
本发明涉及飞行力学技术领域，特别涉及一种计算飞机尾撬支反力的方法。
背景技术
飞机以相对较大的迎角起飞或着陆时，按照运输类标准设计的飞机，在运营过程中都可能发生机身尾部接触地面的现象。当飞机发生机尾触地现象时，现有技术采取的手段是通过目视检查方法发现并确定飞机的外部损伤，并对飞机进行后续维修，该现有技术存在如下缺陷：
1、目视检查方法的检查顺序是：依次检查飞机的后下部防撞装置、外部勤务盖板、飞机后下部蒙皮及其连接紧固件、飞机触地处内部的桁条、隔框、连接夹片、紧固件、飞机的后压力隔框结构等，现有技术采取的手段导致检查和维修时间较长，费用也较高。
2、飞机经过剧烈撞击和摩擦后，其内部结构的损伤往往不易被查出，这些潜在的损伤可能会导致飞机的整机结构失效，影响飞行安全，并且每个维修工人的经验不同，如果对机尾触地的损伤无法做出正确的判断和及时维修，将对飞行安全构成严重威胁，所以光靠目视是不能完全准确地检查机尾触地情况。
发明内容
为克服上述现有技术存在的至少一种缺陷，本发明提供了一种计算飞机尾撬支反力的方法，包括如下步骤：
步骤一，建立飞机机体坐标系，其中X方向为飞机航向，Z方向为飞机垂向，设定初始飞机运动参数：初始X向位移x0、初始Z向位移z0和为俯仰角θ0；
步骤二，飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前，飞机升力L计算公式如公式(1)所示，
飞机阻力D计算公式如公式(2)所示，
俯仰力矩Ma计算公式如公式(3)所示，
公式(1)至(3)中，ρ为大气密度，V为来流速度，S为气动参考面积，bC为平均气动弦长，CL为升力系数，CD为阻力系数，CM为俯仰力矩系数，δe为升降舵偏转角度，H为飞机重心到地面的高度；
主轮支反力F1计算公式如公式(4)所示，
F1＝kz+c Vz (4)；
公式(4)中，k为主起落架Z向刚度，c为主起落架缓冲器阻尼，z为Z向位移，Vz为飞机Z向速度；
主轮摩擦力f1计算公式如公式(5)所示，
f1＝μ1F1 (5)；
公式(5)中，μ1为主轮摩擦系数；
将初始X向位移x0、初始Z向位移z0和初始俯仰角θ0代入公式(1)至(5)中，计算对应的飞机所受外力，所述飞机所受外力包括飞机升力L、飞机阻力D、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1；
步骤三，公式(6)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前的运动方程，将步骤二中求出的所述飞机所受外力代入公式(6)中求出对应的运动参数，所述运动参数包括俯仰角加速度俯仰角θ、飞机航向加速度和飞机垂向加速度
公式(6)中，m为飞机质量，P为发动机推力，G为重力，J为纵向转动惯量，L1为机体水平时重心距机头的距离，L2为机体水平时主起落架距机头的距离，h1为机体水平时主起落架轮胎距重心的高度；
步骤四，设置时间步长t0，重复执行步骤二和步骤三进行迭代运算，求出机尾触地前各个时刻的俯仰角加速度俯仰角θ、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1，直到机尾触地，记录机尾触地前的θ、Ma、F1和f1，其中，判定机尾触地的标准为俯仰角θ的计算值与临界值之差的绝对值小于0.1rad；
步骤五，估算出机尾触地时刻的俯仰角加速度俯仰角θ'、俯仰力矩Ma'、主轮支反力F1'和主轮摩擦力f1'；
步骤六，公式(7)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地后的运动方程，
公式(7)中，主轮离地瞬间和主轮离地后，主轮支反力F1和主轮摩擦力f1均为0，L3为机体水平时尾撬距机头的距离，h2为机体水平时尾撬距重心的高度，F2为尾撬支反力，f2为尾撬摩擦力；
尾撬摩擦力f2计算公式如公式(8)所示：
f2＝μF2 (8)；
其中，μ为尾撬摩擦系数；
通过公式(7)和公式(8)得到尾撬支反力F2的表达式，如公式(9)所示：
将步骤五中计算得出的机尾触地时刻的θ'、Ma'、F1'、f1'代入公式(9)求出机尾触地时刻的尾撬支反力F2。
优选的，步骤五中的θ'、Ma'、F1'、f1'均根据小扰动理论通过公式(10)估算得出，
公式(10)中t为时间，N为θ、Ma、F1、f1这五个参数中的任意一个，i为时间序号，Ni为N在机尾触地时刻的值。
优选的，步骤四中的时间步长t0为0.0001秒。
优选的，来流速度V为X向位移对时间的一阶导数，Vz是通过飞机Z向位移对时间求一阶导数获得。
优选的，俯仰角加速度是通过俯仰角θ对时间求二阶导数获得，飞机航向加速度是通过飞机X向位移对时间求二阶导数获得，飞机垂向加速度是通过飞机Z向位移对时间求二阶导数获得。
本发明提供了一种计算飞机尾撬支反力的方法，可计算飞机尾部触地时的尾撬支反力，便于快速判断机尾触地损伤级别，避免飞机机尾触地时维修工人检查不到位，造成飞机后续飞行中事故的安全隐患，缩短飞机的检查和维修时间，也降低了飞机维修费用。
附图说明
图1是飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地时的全机受力示意图；
图2是机尾Z向坐标随时间变化曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，均仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
下面通过具体的实施例对本发明作进一步详细的描述。
具体实施例：
本发明提供了一种计算飞机尾撬支反力的方法，包括如下步骤：
步骤一，建立飞机机体坐标系，坐标系如图1所示，其中X方向为飞机航向，Z方向为飞机垂向，设定初始飞机运动参数：初始X向位移x0、初始Z向位移z0和为俯仰角θ0；
步骤二，飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前，飞机升力L计算公式如公式(1)所示，
飞机阻力D计算公式如公式(2)所示，
俯仰力矩Ma计算公式如公式(3)所示，
公式(1)至(3)中，ρ为大气密度，V为来流速度，S为气动参考面积，bC为平均气动弦长，CL为升力系数，CD为阻力系数，CM为俯仰力矩系数，δe为升降舵偏转角度，H为飞机重心到地面的高度，本实施例中，来流速度V通过飞机X向位移对时间求一阶导数获得；
主轮支反力F1计算公式如公式(4)所示，
F1＝kz+c Vz (4)；
公式(4)中，k为主起落架Z向刚度，c为主起落架缓冲器阻尼，z为Z向位移，Vz为飞机Z向速度，本实施例中，Vz是通过飞机Z向位移对时间求一阶导数获得；
主轮摩擦力f1计算公式如公式(5)所示，
f1＝μ1F1 (5)；
公式(5)中，μ1为主轮摩擦系数；
将初始X向位移x0、初始Z向位移z0、初始俯仰角θ0以及相关参数(ρ、V、CL、CD、CM、S、bC、k、c、μ1)代入公式(1)至(5)中，计算对应的飞机所受外力，所述飞机所受外力包括飞机升力L、飞机阻力D、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1；
步骤三，公式(6)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前的运动方程，将步骤二中求出的所述飞机所受外力代入公式(6)中求出对应的运动参数，所述运动参数包括俯仰角加速度俯仰角θ、飞机航向加速度和飞机垂向加速度本实施例中，俯仰角加速度是通过俯仰角θ对时间求二阶导数获得，飞机航向加速度是通过飞机X向位移对时间求二阶导数获得，飞机垂向加速度是通过飞机Z向位移对时间求二阶导数获得，
公式(6)中，m为飞机质量，P为发动机推力，G为重力，J为纵向转动惯量，L1为机体水平时重心距机头的距离，L2为机体水平时主起落架距机头的距离，h1为机体水平时主起落架轮胎距重心的高度，其中，重力G＝mg，g为重力加速度，g取值为9.8m/s2；
步骤四，设置时间步长t0，本实施例中时间步长t0为0.0001秒，重复执行步骤二和步骤三进行迭代运算，求出机尾触地前各个时刻的俯仰角加速度俯仰角θ、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1，直到机尾触地，记录机尾触地前的θ、Ma、F1和f1，其中，判定机尾触地的标准为俯仰角θ的计算值与临界值之差的绝对值小于0.1rad；
步骤五，估算出机尾触地时刻的俯仰角加速度俯仰角θ'、俯仰力矩Ma'、主轮支反力F1'和主轮摩擦力f1'，本实施例中，θ'、Ma'、F1'、f1'均根据小扰动理论通过公式(10)估算得出，
公式(10)中t为时间，N为θ、Ma、F1、f1这五个参数中的任意一个，i为时间序号，Ni为N在机尾触地时刻的值，以为例，通过下面公式(10-1)求出
公式(10-1)中，为触地时刻的俯仰角加速度，为触地前一时刻的俯仰角加速度，为触地前一时刻的更前一时刻的俯仰角加速度，ti为触地时刻的时间，ti-1为触地前一时刻的时间，ti-2为触地前一时刻的更前一时刻的时间，触地时刻的俯仰角θ'、俯仰力矩Ma'、主轮支反力F1'和主轮摩擦力f1'的计算与触地时刻的俯仰角加速度相同；
步骤六，公式(7)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地后的运动方程，
公式(7)中，主轮离地瞬间和主轮离地后，主轮支反力F1和主轮摩擦力f1均为0，L3为机体水平时尾撬距机头的距离，h2为机体水平时尾撬距重心的高度，F2为尾撬支反力，f2为尾撬摩擦力；
尾撬摩擦力f2计算公式如公式(8)所示：
f2＝μF2 (8)；
其中，μ为尾撬摩擦系数；
通过公式(7)和公式(8)得到尾撬支反力F2的表达式，如公式(9)所示：
将步骤五中计算得出的机尾触地时刻的θ'、Ma'、F1'、f1'代入公式(9)求出机尾触地时刻的尾撬支反力F2。
以某型飞机为例，通过本发明提供的方法计算飞机尾撬支反力，当飞机起飞时，俯仰角速度等于6(°/s)，
机尾Z向坐标随时间变化曲线图如图2所示，其中：
t1点对应抬前轮速度为160km/h且飞机主轮离地后机尾触地的情况，t1点坐标为x＝2.34秒，y＝0.2847米；
t2点对应抬前轮速度为150km/h且飞机主轮离地瞬间机尾触地的情况，t2点坐标为x＝2.72秒，y＝-0.0008955米；
t3点对应抬前轮速度为140km/h且飞机主轮离地前机尾触地的情况，t3点坐标为x＝2.964秒，y＝-0.1794米；
通过计算，可获得飞机主轮离地前机尾触地、飞机主轮离地瞬间机尾触地、飞机主轮离地后机尾触地三种情况下的尾撬支反力F2的值，F2的计算结果及计算过程的中间参数见表1。
表1输入参数及计算结果列表
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种计算飞机尾撬支反力的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，建立飞机机体坐标系，其中X方向为飞机航向，Z方向为飞机垂向，设定初始飞机运动参数：初始X向位移x0、初始Z向位移z0和为俯仰角θ0；
步骤二，飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前，飞机升力L计算公式如公式(1)所示，
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公式(1)至(3)中，ρ为大气密度，V为来流速度，S为气动参考面积，bC为平均气动弦长，CL为升力系数，CD为阻力系数，CM为俯仰力矩系数，δe为升降舵偏转角度，H为飞机重心到地面的高度；
主轮支反力F1计算公式如公式(4)所示，
F1＝kz+c Vz (4)；
公式(4)中，k为主起落架Z向刚度，c为主起落架缓冲器阻尼，z为Z向位移，Vz为飞机Z向速度；
主轮摩擦力f1计算公式如公式(5)所示，
f1＝μ1F1 (5)；
公式(5)中，μ1为主轮摩擦系数；
将初始X向位移x0、初始Z向位移z0和初始俯仰角θ0代入公式(1)至(5)中，计算对应的飞机所受外力，所述飞机所受外力包括飞机升力L、飞机阻力D、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1；
步骤三，公式(6)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地前的运动方程，将步骤二中求出的所述飞机所受外力代入公式(6)中求出对应的运动参数，所述运动参数包括俯仰角加速度俯仰角θ、飞机航向加速度和飞机垂向加速度
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公式(6)中，m为飞机质量，P为发动机推力，G为重力，J为纵向转动惯量，L1为机体水平时重心距机头的距离，L2为机体水平时主起落架距机头的距离，h1为机体水平时主起落架轮胎距重心的高度；
步骤四，设置时间步长t0，重复执行步骤二和步骤三进行迭代运算，求出机尾触地前各个时刻的俯仰角加速度俯仰角θ、俯仰力矩Ma、主轮支反力F1和主轮摩擦力f1，直到机尾触地，记录机尾触地前的θ、Ma、F1和f1，其中，判定机尾触地的标准为俯仰角θ的计算值与临界值之差的绝对值小于0.1rad；
步骤五，估算出机尾触地时刻的俯仰角加速度俯仰角θ'、俯仰力矩Ma'、主轮支反力F1'和主轮摩擦力f1'；
步骤六，公式(7)为飞机前轮离地、主轮未离地并且机尾触地后的运动方程，
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</mrow>
公式(7)中，主轮离地瞬间和主轮离地后，主轮支反力F1和主轮摩擦力f1均为0，L3为机体水平时尾撬距机头的距离，h2为机体水平时尾撬距重心的高度，F2为尾撬支反力，f2为尾撬摩擦力；
尾撬摩擦力f2计算公式如公式(8)所示：
f2＝μF2 (8)；
其中，μ为尾撬摩擦系数；
通过公式(7)和公式(8)得到尾撬支反力F2的表达式，如公式(9)所示：
<mrow>
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<mo>;</mo>
</mrow>
将步骤五中计算得出的机尾触地时刻的θ'、Ma'、F1'、f1'代入公式(9)求出机尾触地时刻的尾撬支反力F2。
2.根据权利要求1所述的计算飞机尾撬支反力的方法，其特征在于，步骤五中的θ'、Ma'、F1'、f1'均根据小扰动理论通过公式(10)估算得出，
<mrow>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
公式(10)中t为时间，N为θ、Ma、F1、f1这五个参数中的任意一个，i为时间序号，Ni为N在机尾触地时刻的值。
3.根据权利要求1所述的计算飞机尾撬支反力的方法，其特征在于，步骤四中的时间步长t0为0.0001秒。
4.根据权利要求1所述的计算飞机尾撬支反力的方法，其特征在于，来流速度V为X向位移对时间的一阶导数，Vz是通过飞机Z向位移对时间求一阶导数获得。
5.根据权利要求1所述的计算飞机尾撬支反力的方法，其特征在于，俯仰角加速度是通过俯仰角θ对时间求二阶导数获得，飞机航向加速度是通过飞机X向位移对时间求二阶导数获得，飞机垂向加速度是通过飞机Z向位移对时间求二阶导数获得。
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