CN107134794A - 基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法 - Google Patents

基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明是针对风电功率波动中存在的敏感频率段，提出了一种基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，通过设计数字带阻滤波器的控制算法改变对应参数调节滤波器中心频率和带宽，并将其运用到风电功率平抑控制系统中，分析带阻滤波器的控制算法对风电场波动功率平抑控制的改善效果,得到需要储能系统吞吐的目标参考功率，因此实现储能系统与滤波器配合共同平抑风电功率波动的控制效果，能够准确提取波动功率，储能系统吞吐的目标功率明确，其科学合理，适用性强，效果佳。

Description

基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法
技术领域
本发明涉及滤波器的控制算法，是一种基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法,用于平抑以风电为代表的风电场输出功率波动。
背景技术
随着风电装机容量不断增加，风电等可再生能源发展受到了高度关注。目前的电力系统中，以风电为代表的新能源比例越来越高，但由于其本身波动性、随机性等特征使得电能供应品质恶化，从而限制了接入。
储能系统由于能够对能量实现时空平移，而被视为改善分布式电源平滑并网的有效手段之一，但由于储能设备投入成本高，回报率相对较低，而制约着储能设备的广泛应用。因此采用数字带阻滤波器，针对风电功率波动敏感频率段进行抑制，即可实现利用较小容量的储能设备最大限度的改善风电功率波动对系统的影响。
发明内容
本发明的目的是，克服现有技术风电功率波动引起的不足，提供一种科学合理，适用性强，效果佳的基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，用以实现风电功率波动的有效控制，平滑并网功率。
实现本发明目的采用的技术方案是，一种基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，其特征是：将风电场与滤波器和超级电容器储能系统相连后并入电网，根据需要提取对应频率段内的波动功率，设定中心频率和带宽，利用滤波器提取对应波动功率，输出功率的吞吐指令给超级电容器储能系统，进而实现平滑功率并网，在改善并网品质的同时，提高新能源并网规模，其具体内容包括：
1)带阻滤波器控制模型的设定
设定的二阶模拟带阻滤波器的传递函数为式(1)：
S为复频率，Ω0为阻带的中心频率，B为带宽；
对式(1)做双线性的变换，将模拟带阻滤波器模型转换为数字带阻滤波器模型，变换后的模型为式(2)：
令则滤波器模型化简为式(3)：
数字滤波器的角频率为ω＝2πfT，其中T为采样周期，f为数字频域中的频率，Z为延迟因子，数字频域中的角频率ω与模拟频域中的角频率Ω的关系为非线性，其转换关系为式(4)：
对式(3)取模值得：
令(3)式的一阶导数为零得该滤波器的中心频率，并根据模值计算求得的带宽分别为：
由此可知数字带阻滤波器的两个参数，频率f0和带宽Bω分别对应参数β和α，因此若要调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽，只需要考虑如何调节对应参数即可，而不必顾及参数之间的相互影响，这就使得调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽时，既操作简单而又方便；
2)基于储能系统的风电功率平抑控制
数字带阻滤波器跟踪被测信号中的某一频率成份，通过参数β和α做调整，达到理想的滤波效果，令数字带阻滤波器HBS(Z)＝Yk/Xk则为式(7)：
整理后为式(8)：
Xk和Yk表示滤波器第k个采样点的输入和输出，Z表示延迟因子；由此推导数字带阻滤波器的控制算法为式(9)：
在基于滤波器的风电功率平抑控制中，设数字带阻滤波器的输入为风电场的输出功率为Pwind，滤波器的输出为Pout，
令HBS(Z)＝Pout.k/Pwind.k则为式(10)：
Pwind.k表示滤波器第k个采样点的输入，Pout.k表示滤波器第k个采样点的输出，由数字带阻滤波器的控制算法来确定控制储能系统的充放电参考值，Pc-ref为储能系统参考功率，Pwind.k-Pout.k为需要储能系统吞吐的波动功率，Pc-ref＝Pwind.k-Pout.k则为式(11)：
又因Z为延迟因子，则储能系统参考功率表示为式(12)：
即为利用储能系统的数字带阻滤波器的控制算法。
本发明基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法的有益效果体现在：通过分析数字带阻滤波器的原理，设计滤波器的控制算法，并将此控制算法运用到风电功率平抑控制系统中，得到需要储能系统吞吐的目标参考功率，因此实现储能系统与滤波器配合共同平抑风电功率波动的控制效果，能够准确提取波动功率，储能系统吞吐的目标功率明确，其科学合理，适用性强，效果佳。
附图说明
图1为基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法示意图；
图2短时风速曲线分布图；
图3风电场输出的有功功率图；
图4输出有功功率波动的频率分布图；
图5风电场输出与注入电网的有功功率图；
图6平抑后有功功率波动频率分布图；
图7超级电容器的有功功率变化曲线分布图。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法作进一步说明。
本发明的一种基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，将风电场与滤波器和超级电容器储能系统相连后并入电网，根据需要提取对应频率段内的波动功率，设定中心频率和带宽，利用滤波器提取对应波动功率，输出功率的吞吐指令给超级电容器储能系统，进而实现平滑功率并网，在改善并网品质的同时，提高新能源并网规模,基于带阻滤波器的风功率平抑控制系统图如图1所示,
其具体内容包括：
2)带阻滤波器控制模型的设定
设定的二阶模拟带阻滤波器的传递函数为式(1)：
S为复频率，Ω0为阻带的中心频率，B为带宽；
对式(1)做双线性的变换，将模拟带阻滤波器模型转换为数字带阻滤波器模型，变换后的模型为式(2)：
令则滤波器模型化简为式(3)：
数字滤波器的角频率为ω＝2πfT，其中T为采样周期，f为数字频域中的频率，Z为延迟因子，数字频域中的角频率ω与模拟频域中的角频率Ω的关系为非线性，其转换关系为式(4)：
对式(3)取模值得：
令(3)式的一阶导数为零得该滤波器的中心频率，并根据模值计算求得的带宽分别为：
由此可知数字带阻滤波器的两个参数，频率f0和带宽Bω分别对应参数β和α，因此若要调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽，只需要考虑如何调节对应参数即可，而不必顾及参数之间的相互影响，这就使得调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽时，既操作简单而又方便；
2)基于储能系统的风电功率平抑控制
数字带阻滤波器跟踪被测信号中的某一频率成份，通过参数β和α做调整，达到理想的滤波效果，令数字带阻滤波器HBS(Z)＝Yk/Xk则为式(7)：
整理后为式(8)：
Xk和Yk表示滤波器第k个采样点的输入和输出，Z表示延迟因子；由此推导数字带阻滤波器的控制算法为式(9)：
在基于滤波器的风电功率平抑控制中，设数字带阻滤波器的输入为风电场的输出功率为Pwind，滤波器的输出为Pout，
令HBS(Z)＝Pout.k/Pwind.k则为式(10)：
Pwind.k表示滤波器第k个采样点的输入，Pout.k表示滤波器第k个采样点的输出，由数字带阻滤波器的控制算法来确定控制储能系统的充放电参考值，Pc-ref为储能系统参考功率，Pwind.k-Pout.k为需要储能系统吞吐的波动功率，Pc-ref＝Pwind.k-Pout.k则为式(11)：
又因Z为延迟因子，则储能系统参考功率表示为式(12)：
即为利用储能系统的数字带阻滤波器的控制算法。
具体实施例：本发明基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，包括以下步骤：
首先利用PSCAD/EMTDC软件搭建整个系统，设风电机组在100s内的风速变化如图2所示，在此风速下双馈风电机组对应输出的风电功率如图3所示。对风功率Pwind进行傅立叶分解，得到风电功率波动的频率分布如图4所示。PSCAD/EMTDC软件是本领域公知软件。
图3显示，风电机组的输出的有功功率随风速的变化而发生波动，其瞬间的波动幅值接近2000kW，对风电功率进行傅立叶分析得到风电机组波动功率的频谱图，如图4所示。由图4频率分布图显示，风电场在此风速下的功率波动主要集中在0.01～1Hz频率段内，这正是需要储能系统吸收的功率成份。
由数字带阻滤波器的原理知，滤波器的中心频率f0只与参数β有关，带宽Bw只与参数α有关。已知敏感频率段0.01Hz～1Hz的中心频率为f0＝0.495，带宽Bw＝0.99，采样频率设为1000Hz，由数字带阻滤波器的控制算法,即式(12)可得超级电容器储能系统的参考功率为：
Pc-ref＝0.1367Pwind.k+1.719Pwind(k-1)-0.8633Pwind(k-2)-1.719Pout(k-1)+0.7266Pout(k-2) (13)
假设风储联合发电的并网功率为Pgridref＝1500kW，图5为风电场输出功率Pwind和经过数字带阻滤波器和超级电容器储能系统平抑后的并网功率曲线。由图6平抑后的风电功率波动的频率分布图可得位于0.01Hz～1Hz敏感频段内的波动功率得到抑制，幅值显著减小。由仿真结果可得，通过控制滤波器滤出和超级电容器吞吐的有功功率，使得最终注入电网的有功功率得到有效的平抑，并以此验证了滤波器的控制算法和超级电容器储能系统控制策略的有效性。
超级电容器储能系统输出的有功功率变化曲线如图7所示，风电场输出的功率波动主要集中在0.01Hz～1Hz频率范围内，由此可见，数字带阻滤波器滤出敏感频率段对应的波动功率，基本被超级电容器储能系统吸收。因此，具有较小储能量，但可以快速充放的储能设备能够达到抑制风电功率波动敏感频率段短时波动的效果。

Claims (1)

1.一种基于数字带阻滤波器的风功率平抑控制方法，其特征是：将风电场与滤波器和超级电容器储能系统相连后并入电网，根据需要提取对应频率段内的波动功率，设定中心频率和带宽，利用滤波器提取对应波动功率，输出功率的吞吐指令给超级电容器储能系统，进而实现平滑功率并网，在改善并网品质的同时，提高新能源并网规模，其具体内容包括：
1)带阻滤波器控制模型的设定
设定的二阶模拟带阻滤波器的传递函数为式(1)：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Omega;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Omega;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S为复频率，Ω0为阻带的中心频率，B为带宽；
对式(1)做双线性的变换，将模拟带阻滤波器模型转换为数字带阻滤波器模型，变换后的模型为式(2)：
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令则滤波器模型化简为式(3)：
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数字滤波器的角频率为ω＝2πfT，其中T为采样周期，f为数字频域中的频率，Z为延迟因子，数字频域中的角频率ω与模拟频域中的角频率Ω的关系为非线性，其转换关系为式(4)：
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对式(3)取模值得：
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令(3)式的一阶导数为零得该滤波器的中心频率，并根据模值计算求得的带宽分别为：
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由此可知数字带阻滤波器的两个参数，频率f0和带宽Bω分别对应参数β和α，因此若要调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽，只需要考虑如何调节对应参数即可，而不必顾及参数之间的相互影响，这就使得调节数字带阻滤波器的中心频率和带宽时，既操作简单而又方便；
2)基于储能系统的风电功率平抑控制
数字带阻滤波器跟踪被测信号中的某一频率成份，通过参数β和α做调整，达到理想的滤波效果，令数字带阻滤波器HBS(Z)＝Yk/Xk则为式(7)：
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整理后为式(8)：
<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Xk和Yk表示滤波器第k个采样点的输入和输出，Z表示延迟因子；由此推导数字带阻滤波器的控制算法为式(9)：
<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在基于滤波器的风电功率平抑控制中，设数字带阻滤波器的输入为风电场的输出功率为Pwind，滤波器的输出为Pout，
令HBS(Z)＝Pout.k/Pwind.k则为式(10)：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Pwind.k表示滤波器第k个采样点的输入，Pout.k表示滤波器第k个采样点的输出，由数字带阻滤波器的控制算法来确定控制储能系统的充放电参考值，Pc-ref为储能系统参考功率，Pwind.k-Pout.k为需要储能系统吞吐的波动功率，Pc-ref＝Pwind.k-Pout.k则为式(11)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
又因z为延迟因子，则储能系统参考功率表示为式(12)：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
即为利用储能系统的数字带阻滤波器的控制算法。
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