CN107133989B - 一种三维扫描系统参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维扫描系统参数标定方法，包括：从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据；基于获得的标定点数据对三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果；基于初步标定结果，获得三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系；基于第一相机和第二相机的初步标定结果以及变换关系，对第一相机、第二相机的参数进行迭代运算，获得三维扫描系统的最终参数结果。本发明三维扫描系统参数标定方法，在对各单个相机进行初步标定后，从系统角度出发对标定参数进行全局优化，使获得的参数标定结果针对于系统精度更高。

Description

一种三维扫描系统参数标定方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，特别是涉及一种三维扫描系统参数标定方法。

背景技术

长久以来，对真实物体几何尺寸的精确测量主要采用依赖于游标卡尺、千分尺、角度尺等测量工具的接触式人工测量方式，而这种测量方式无法测量形状不规则的物体表面，并且对于文物古迹等要求非接触的测量对象也存在技术瓶颈。

随着计算机视觉技术的发展以及新技术新需求的驱动，三维扫描系统成为非接触式测量的重要手段，被广泛应用于工业设计领域的辅助制造与检验、医疗领域的手术定位与康复、游戏娱乐领域的实景建模与仿真以及考古领域的遗址保护与复原等。

三维扫描系统工作过程主要包括数据采集和三维模型重构两部分，三维扫描仪由结构光光源和双目相机组成，在数据采集过程中，当扫描对象将结构光光线反射进互成一定夹角的双目相机中时，便可得到扫描对象的一组立体图像。随着三维扫描仪位置的不断变化，立体图像的数量不断增多，这些立体图像分别记录了扫描对象不同位置、不同角度的图像信息，进一步利用依次获得的多组立体图像，依据三角测量原理，构建出三维模型。

三维扫描系统在进行三维模型重构时，涉及的首要关键问题就是三维扫描系统的标定问题，即如何获得三维扫描系统中相机的内部参数和外部参数，以实现基于相机内部、外部参数的三角测量原理，进而完成三维模型重构。

现有技术中，采用的众多标定方法只针对三维扫描系统中的单个相机自身进行，比如利用张正友标定法实现相机内、外参数的标定，但获得的标定参数相对于系统整体来说精度不高。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维扫描系统参数标定方法，在对各单个相机进行初步标定后，从系统角度出发对标定参数进行全局优化，使获得的参数标定结果针对于系统精度更高。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种三维扫描系统参数标定方法，包括：

从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据；

基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果；

基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系；

基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果。

可选地，所述获取标定点数据包括：

以标定物建立世界坐标系，以所述标定物上设置的标定点的空间坐标作为所述标定点的世界坐标；

从所述标定物图像中识别出所述标定点，并提取所述标定点的像素坐标；

以所述标定点的世界坐标和像素坐标的组合，作为所述标定点的标定点数据。

可选地，基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统单个相机的参数进行初步标定，得到初步标定结果包括：

迭代初始化，输入相应相机的标定点数据、设定的所述相机的初始内部参数以及根据所述标定点数据和所述初始内部参数计算得到的所述相机的外部参数；

重投影运算，对应所述相机拍摄的各标定物图像，将标定点的空间坐标重投影到相应的像素坐标系，得到各标定物图像的重投影像素坐标矩阵，并计算得到所述重投影像素坐标矩阵对内部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_fm、J_cm、J_km和对外部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_om、J_tm，以及将输入的像素坐标与所述重投影像素坐标做差运算得到的像素偏差矩阵，记为单列矩阵D_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]；

建立海森矩阵，构建矩阵A_m＝[J_fm J_cm J_km]^T和B_m＝[J_om J_tm]^T，并构建海森矩阵H以及用于迭代运算的雅克比偏差单列矩阵V，如下：

进行迭代运算获得初步标定结果，具体包括：计算所述相机的标定参数偏差矩阵，计算表达式为：P＝[1-(1-α)⁽ⁱ⁺¹⁾]H^-1V，其中，i表示迭代次数，α表示平滑系数，α大于0小于1；β表示迭代精度系数，迭代精度系数β的表达式为：

其中，下标new表示计算得到的新参数，标定参数偏差矩阵P中前8项为内部参数偏差，按顺序依次包括等效焦距f_u、f_v，镜头成像中心像素坐标c_u、c_v，畸变系数k₁、k₂、k₃、k₄，之后诸项为多组外部参数；

根据更新得到的内部参数以及初始化时输入的各标定物图像的标定点数据，更新所述相机对应各标定物图像的外部参数，进行迭代运算直到满足预设条件，则结束迭代运算过程，获得所述相机的初步标定结果。

可选地，所述基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系包括：

基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行坐标变换的旋转向量O和平移向量T；

具体包括：根据以下计算式计算得到p组结果，对p组结果求平均值得到旋转矩阵R和平移向量T，根据旋转矩阵R得到旋转向量O；

其中，R₁和t₁表示第一相机的外部参数，R₂和t₂表示第二相机的外部参数。

可选地，所述基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果，包括：

标定点匹配，对所述第一相机和所述第二相机同一时刻获取的同一幅标定物图像中获取的标定点进行匹配；

迭代初始化，输入经初步标定获得的所述第一相机、所述第二相机的内部参数，所述第一相机的外部参数，旋转向量和平移向量，以及匹配后的标定点的世界坐标和像素坐标；

重投影运算，将第一相机与第二相机的匹配标定点，从世界坐标系经坐标变换和增加畸变分别投影到第一相机和第二相机的像素坐标系，重投影运算中所用的所述第二相机外部参数由所述第一相机的外部参数经所述旋转向量和所述平移向量计算得到；重投影运算得到各组标定物图像对应所述第一相机、所述第二相机的重投影像素坐标矩阵以及雅克比矩阵，所述雅克比矩阵包括所述第一相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机的内部参数、外部参数求导得到的雅克比矩阵J_flm、J_clm、J_klm、J_olm、J_tlm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第二相机的内部参数求导得到的雅克比矩阵J_frm、J_crm、J_krm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机外部参数求导得到的雅克比矩阵J_orm、J_trm，以及所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述旋转向量、平移向量求导得到的雅克比矩阵J_odm、J_tdm，将所述第一相机、所述第二相机匹配后的标定点像素坐标与所述第一相机、所述第二相机重投影像素坐标做差运算，并写成单列矩阵E_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]；

建立标定参数全局优化偏差运算矩阵J以及像素偏差单列矩阵W，如下：

进行标定参数全局优化运算，计算标定参数全局优化偏差矩阵，计算表达式为：Q＝(J^TJ)^-1J^TW，其中，Q表示标定参数偏差矩阵；精度系数γ的计算表达式为：

其中，O表示旋转向量，T表示平移向量，下标new表示计算得到的新的数据；

根据初始化时输入的所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数、所述旋转向量和平移向量，以及所述标定参数全局优化偏差矩阵Q，更新所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数、所述旋转向量和所述平移向量，进行迭代运算直到满足预设条件，则结束迭代运算过程，获得所述三维扫描系统的最终参数。

可选地，还包括：获取所述三维扫描系统的结构光平面的平面方程，对所述三维扫描系统的结构光进行标定。

可选地，具体包括：

由三维扫描系统拍摄多幅经不同位置平面截取的结构光光线图像；

以获得的各相机的标定结果，对结构光光线图像进行畸变校正和极线校正，提取图像中结构光光线成像点的像素坐标；

进行空间位置重构，计算所述第一相机拍摄的图像中结构光光线成像点对应的实际物点的空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)，计算表达式为：

其中：RT₁为旋转平移矩阵，u₁、v₁表示结构光光线在所述第一相机中成像点像素坐标，u₂、v₂表示结构光光线在所述第二相机中成像点像素坐标，f_u1、f_v1表示所述第一相机的等效焦距，c_u1、c_v1表示所述第一相机的镜头成像中心像素坐标，f_u2表示所述第二相机的u轴等效焦距，c_u2表示所述第二相机图像的镜头成像中心u轴像素坐标；

利用在所述第一相机坐标系下重构出的成像点空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)拟合平面方程，所述平面方程的形式为Z＝a+bX+cY，其中a，b，c为平面方程系数。

可选地，所述标定物包括平面标定图案，标定图案包括圆点和围绕圆点的带有编码信息的间断圆环，图案中圆点的圆心坐标作为标定点的世界坐标。

可选地，所述从所述标定物图像中识别出所述标定点，并提取所述标定点的像素坐标包括：

对标定物图像进行边缘检测，得到二值化的轮廓边缘图像；

对轮廓边缘图像进行椭圆拟合，获得轮廓椭圆的中心像素坐标；

对椭圆进行圆度判断和倾斜度判断，初步提取出有效的标定圆点像素坐标；

对标定圆点周围的编码圆环进行解码，得到标定圆点编号，确定标定圆点在标定板的位置，以与相应的世界坐标匹配；

对初步提取的标定圆点进行随机抽样，进行一致性判断，去除提取出的错误的标定圆点，得到最终有效的标定圆点及其像素坐标。

由上述技术方案可知，本发明所提供的三维扫描系统参数标定方法，从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据，基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果，然后基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系，基于第一相机和第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对第一相机、第二相机的参数进行迭代运算，获得三维扫描系统的最终参数结果。

本发明三维扫描系统参数标定方法，在对各单个相机进行初步标定后，从系统角度出发对标定参数进行全局优化，使获得的参数标定结果针对于系统精度更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种三维扫描系统参数标定方法的流程图；

图2为本发明实施例中获取标定点数据采用的一种标定物示意图；

图3为本发明实施例中获取标定点数据时建立的坐标系；

图4为本发明又一实施例提供的一种三维扫描系统参数标定方法的流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种三维扫描系统参数标定方法，包括：

从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据；

基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果；

基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系；

基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果。

可以看出，本实施例三维扫描系统参数标定方法，从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据，基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果，然后基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系，基于第一相机和第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对第一相机、第二相机的参数进行迭代运算，获得三维扫描系统的最终参数结果。

本实施例三维扫描系统参数标定方法，在对各单个相机进行初步标定后，从系统角度出发对标定参数进行全局优化，使获得的参数标定结果针对于系统精度更高。

下面结合具体实施方式对本实施例三维扫描系统参数标定方法进行详细说明。

请参考图1，本实施例提供的三维扫描系统参数标定方法，包括步骤：

S10：从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据。

由三维扫描系统以不同角度对标定物拍摄图像，三维扫描系统的各个相机均拍摄图像，获得不同角度的多组标定物图像。

从标定物不同角度的多组标定物图像中分别获取标定点数据，其中，在标定物上设置有空间坐标已知的标定点，标定点数据包括标定点在图像中的像素坐标和在空间中的世界坐标(即空间坐标)。

具体的，获取标定点数据包括以下步骤：

S100：以标定物建立世界坐标系，以所述标定物上设置的标定点的空间坐标作为所述标定点的世界坐标。

S101：从所述标定物图像中识别出所述标定点，提取所述标定点的像素坐标。

S102：以所述标定点的世界坐标和像素坐标的组合，作为所述标定点的标定点数据。

例如，请参考图2和图3，图2为本实施例中获取标定点数据采用的一种标定物示意图，图3为本实施例中获取标定点数据时建立的坐标系，在图3中O_w-X_wY_wZ_w表示世界坐标系，O-X_cY_cZ_c表示相机坐标系，O_I-xy表示图像坐标系，O_o-uv表示像素坐标系。若标定物选取如图2所示的平面标定图案，标定图案包括圆点和围绕圆点的带有编码信息的间断圆环，则标定点数据的获取在于提取标定圆点的圆心坐标，其世界坐标在Z_w方向始终为0，X_w和Y_w方向的圆心坐标已知。

其像素坐标可以通过以下步骤获取：首先，对标定物图像进行边缘检测，得到二值化的轮廓边缘图像；其次，对轮廓边缘图像进行椭圆拟合，获得轮廓椭圆的中心像素坐标；然后，对椭圆进行圆度判断和倾斜度判断，初步提取出有效的标定圆点像素坐标；接下来，对标定圆点周围的编码圆环进行解码，得到标定圆点编号，从而确定标定圆点在标定板的位置，与相应的世界坐标匹配；最后，进一步对初步提取的标定圆点进行随机抽样，进行一致性判断，去除提取出的错误的标定圆点，得到最终有效的标定圆点及其像素坐标。

S11：基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果。

对三维扫描系统中单个相机进行参数标定包括计算得到单个相机的内部参数，以及单个相机拍摄的每幅标定物图像对应的外部参数，其中，内部参数包括等效焦距f_u、f_v，镜头成像中心像素坐标c_u、c_v，以及畸变系数k₁、k₂、k₃、k₄。外部参数包括单个相机以不同角度拍摄标定物时，获得的每幅标定物图像对应的世界坐标系到相机坐标系的旋转向量o和平移向量t。

本实施例方法中，优选的，对单个相机标定的计算过程采用对相机相应的内部参数、外部参数迭代运算逼近真值的方法。

具体的，对单个相机的内部参数、外部参数迭代运算的具体过程为：

S110：迭代初始化，输入相应相机的标定点数据、设定的所述相机的初始内部参数以及根据所述标定点数据和所述初始内部参数计算得到的所述相机的外部参数。

输入的标定点数据包括标定点的世界坐标和像素坐标。输入的相机初始内部参数由人为设定。

S111：重投影运算，对应所述相机拍摄的各标定物图像，将标定点的空间坐标重投影到相应的像素坐标系，得到各标定物图像的重投影像素坐标矩阵，并计算得到所述重投影像素坐标矩阵对内部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_fm、J_cm、J_km和对外部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_om、J_tm，以及将输入的像素坐标与所述重投影像素坐标做差运算得到的像素偏差矩阵，记为单列矩阵D_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]。

其中，将标定物图像中标定点的空间坐标，由世界坐标系经内部参数、外部参数作用，重投影到像素坐标系，得到各标定物图像的重投影像素坐标矩阵。

S112：建立海森矩阵，构建矩阵A_m＝[J_fm J_cm J_km]^T和B_m＝[J_om J_tm]^T，并构建海森矩阵H以及用于迭代运算的雅克比偏差单列矩阵V：

所述海森矩阵H为迭代运算中用以计算标定参数偏差的运算矩阵，对于获取的p幅标定物图像的标定点数据，经步骤S111获得了p组雅克比矩阵和像素偏差矩阵，基于此来构建海森矩阵H。

S113：进行迭代运算获得初步标定结果，具体包括：计算所述相机的标定参数偏差矩阵，计算表达式为：P＝[1-(1-α)⁽ⁱ⁺¹⁾]H^-1V，其中，i表示迭代次数，α表示平滑系数，α大于0小于1；β表示迭代精度系数，迭代精度系数β的表达式为：

其中，下标new表示计算得到的新参数，标定参数偏差矩阵P中前8项为内部参数偏差，按顺序依次包括等效焦距f_u、f_v，镜头成像中心像素坐标c_u、c_v，畸变像素k₁、k₂、k₃、k₄，之后诸项为多组外部参数偏差；

根据更新得到的内部参数以及初始化时输入的各标定物图像的标定点数据，更新所述相机对应各标定物图像的外部参数，进行迭代运算直到迭代精度系数达到预设值，或者迭代次数达到阈值极限，则结束迭代运算过程，获得所述相机的初步标定结果。

这样完成对三维扫描系统中单个相机的初步标定。

S12：基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系。

第一相机与第二相机之间进行坐标变换是指第一相机与第二相机的坐标系之间的变换，包括进行坐标变换的旋转向量O和平移向量T。

具体过程包括：根据以下计算式计算得到p组结果，对p组结果求平均值得到旋转矩阵R和平移向量T，根据旋转矩阵R得到旋转向量O；

其中，R₁和t₁表示第一相机的外部参数，R₂和t₂表示第二相机的外部参数。

根据上步骤计算得到的第一相机、第二相机的p组标定物图像对应的外部参数进行计算，根据上述计算式计算得到p组结果。其中，旋转矩阵R经罗德里格斯变换得到相应旋转向量O，

S13：基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果。

本方法中，以第一相机的内部参数、外部参数为基准，通过计算获得的第一相机与第二相机之间的旋转向量和平移向量，计算出第二相机的外部参数，使进行迭代运算时第二相机关联于第一相机，这样通过迭代运算实现标定参数全局优化。

具体包括以下过程：

S130：标定点匹配，对所述第一相机和所述第二相机同一时刻获取的同一幅标定物图像中获取的标定点进行匹配。

这样保证第一相机、第二相机从各组标定物图像中提取到相同的标定点。

S131：迭代初始化，输入经初步标定获得的所述第一相机、所述第二相机的内部参数，所述第一相机的外部参数，所述旋转向量和平移向量，以及匹配后的标定点的世界坐标和像素坐标。

S132：重投影运算，将第一相机与第二相机的匹配标定点，从世界坐标系经坐标变换和增加畸变分别投影到第一相机和第二相机的像素坐标系，重投影运算中所用的第二相机外部参数由所述第一相机的外部参数经所述旋转向量和所述平移向量计算得到。

重投影运算得到各组标定物图像对应所述第一相机、所述第二相机的重投影像素坐标矩阵以及雅克比矩阵，所述雅克比矩阵包括所述第一相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机的内部参数、外部参数求导得到的雅克比矩阵J_flm、J_clm、J_klm、J_olm、J_tlm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第二相机的内部参数求导得到的雅克比矩阵J_frm、J_crm、J_krm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机外部参数求导得到的雅克比矩阵J_orm、J_trm，以及所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述旋转向量、平移向量求导得到的雅克比矩阵J_odm、J_tdm，将所述第一相机、所述第二相机匹配后的标定点像素坐标与所述第一相机、所述第二相机重投影像素坐标做差运算，并写成单列矩阵E_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]。

S133：建立标定参数全局优化偏差运算矩阵J以及像素偏差单列矩阵W，如下：

S134：进行标定参数全局优化运算，计算标定参数全局优化偏差矩阵，计算表达式为：Q＝(J^TJ)^-1J^TW；γ表示迭代精度系数，迭代精度系数γ的表达式为：

其中，O表示旋转向量，T表示平移向量，下标new表示计算得到的新数据；

根据初始化时输入的所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数、所述旋转向量和平移向量，以及所述标定参数全局优化偏差矩阵Q，更新所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数、所述旋转向量和平移向量，进行迭代运算直到满足预设条件，则结束迭代运算过程，获得所述三维扫描系统的最优参数。

这样，获得全局优化后高精度的第一相机、第二相机的内部、外部参数。

其中，进行迭代运算直到迭代精度系数达到预设值，或者迭代次数达到阈值，则结束迭代运算过程。

进一步优选的，在上述实施例内容的基础上，本实施例三维扫描系统参数标定方法，还包括步骤S14：获取所述三维扫描系统的结构光平面的平面方程，对所述三维扫描系统的结构光进行标定。

具体的，对三维扫描系统结构光进行标定的过程如下：

S140：由三维扫描系统拍摄多幅经不同位置平面截取的结构光光线图像。

S141：以获得的各相机的标定结果，对结构光光线图像进行畸变校正和极线校正，提取图像中结构光光线成像点的像素坐标。

S142：进行空间位置重构，计算所述第一相机拍摄的图像中结构光光线成像点对应的实际物点的空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)，计算表达式为：

其中：RT₁为旋转平移矩阵，u₁、v₁表示结构光光线在所述第一相机中成像点像素坐标，u₂、v₂表示结构光光线在所述第二相机中成像点像素坐标，f_u1、f_v1表示所述第一相机的等效焦距，c_u1、c_v1表示所述第一相机的镜头成像中心像素坐标，f_u2表示所述第二相机的u轴等效焦距，c_u2表示所述第二相机图像的镜头成像中心u轴像素坐标。

S143：利用在所述第一相机坐标系下重构出的成像点空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)拟合平面方程，所述平面方程的形式为Z＝a+bX+cY，其中a，b，c为平面方程系数。

将重构出的在第一相机坐标系下结构光的空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)全部带入平面方程，构成结构光平面的非齐次线性方程组，方程组中方程个数远大于未知数个数，故对所述非齐次线性方程组求近似解，则可得到平面方程系数，即拟合出结构光平面的平面方程。

本实施例三维扫描系统参数标定方法，在对各单个相机进行初步标定后，从系统角度出发对标定参数进行全局优化，使获得的参数标定结果针对于系统精度更高。并进一步对三维扫描系统中的结构光进行标定，实现三维扫描系统的一次性全参数高精度标定。

本发明三维扫描系统参数标定方法，一次性获取多幅不同角度拍摄的标定物图像，以及多幅经不同位置平面截取的结构光光线图像，可完成对三维扫描系统中的全部关键参数的整体标定和优化工作。与传统方法相比，本标定方法针对于三维扫描系统，将各单个相机作为统一系统上的整体考虑，在获取相机之间的旋转平移向量后，对相机的标定参数进行全局优化，使相机参数针对于三维扫描系统具有更高精度。同时，本发明中还进行了对三维扫描系统中结构光的标定，使得本发明一次性的完成了三维扫描系统的全参数标定工作，具有高效、精准的优点。

以上对本发明所提供的一种三维扫描系统参数标定方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，包括：

从由三维扫描系统拍摄获得的标定物不同角度的多组标定物图像中，获取标定点数据；

基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统的各个相机的参数分别进行初步标定，得到初步标定结果；

基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系；

基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果；

所述基于所述第一相机和所述第二相机的初步标定结果以及所述变换关系，对所述第一相机、所述第二相机的参数进行迭代运算，获得所述三维扫描系统的最终参数结果，包括：

标定点匹配，对所述第一相机和所述第二相机同一时刻获取的同一幅标定物图像中获取的标定点进行匹配；

迭代初始化，输入经初步标定获得的所述第一相机、所述第二相机的内部参数，所述第一相机的外部参数，旋转向量和平移向量，以及匹配后的标定点的世界坐标和像素坐标；

重投影运算，将第一相机与第二相机的匹配标定点，从世界坐标系经坐标变换和增加畸变分别投影到第一相机和第二相机的像素坐标系，重投影运算中所用的所述第二相机的外部参数由所述第一相机的外部参数经所述旋转向量和所述平移向量计算得到；重投影运算得到各组标定物图像对应所述第一相机、所述第二相机的重投影像素坐标矩阵以及雅克比矩阵，所述雅克比矩阵包括所述第一相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机的内部参数、外部参数求导得到的雅克比矩阵J_flm、J_clm、J_klm、J_olm、J_tlm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第二相机的内部参数求导得到的雅克比矩阵J_frm、J_crm、J_krm，所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述第一相机外部参数求导得到的雅克比矩阵J_orm、J_trm，以及所述第二相机的重投影像素坐标矩阵对所述旋转向量、平移向量求导得到的雅克比矩阵J_odm、J_tdm，将所述第一相机、所述第二相机匹配后的标定点像素坐标与所述第一相机、所述第二相机重投影像素坐标做差运算，并写成单列矩阵E_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]；

建立标定参数全局优化偏差运算矩阵J以及像素偏差单列矩阵W，如下：

进行标定参数全局优化运算，计算标定参数全局优化偏差矩阵，计算表达式为：Q＝(J^TJ)^-1J^TW，其中，Q表示标定参数偏差矩阵；精度系数γ的计算表达式为：

其中，O表示旋转向量，T表示平移向量，下标new表示计算得到的新的数据；

根据初始化时输入的所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数、所述旋转向量和所述平移向量以及所述标定参数全局优化偏差矩阵Q，更新所述第一相机、所述第二相机的内部参数、所述第一相机的外部参数，以及所述旋转向量和所述平移向量，进行迭代运算直到满足预设条件，则结束迭代运算过程，获得所述三维扫描系统的最终参数。

2.根据权利要求1所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，所述获取标定点数据包括：

以标定物建立世界坐标系，以所述标定物上设置的标定点的空间坐标作为所述标定点的世界坐标；

从所述标定物图像中识别出所述标定点，并提取所述标定点的像素坐标；

以所述标定点的世界坐标和像素坐标的组合，作为所述标定点的标定点数据。

3.根据权利要求1所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，基于获得的所述标定点数据对所述三维扫描系统单个相机的参数进行初步标定，得到初步标定结果包括：

迭代初始化，输入相应相机的标定点数据、设定的所述相机的初始内部参数以及根据所述标定点数据和所述初始内部参数计算得到的所述相机的外部参数；

重投影运算，对应所述相机拍摄的各标定物图像，将标定点的空间坐标重投影到相应的像素坐标系，得到各标定物图像的重投影像素坐标矩阵，并计算得到所述重投影像素坐标矩阵对内部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_fm、J_cm、J_km和对外部参数各项分别求导获得的雅克比矩阵J_om、J_tm，以及将输入的像素坐标与所述重投影像素坐标做差运算得到的像素偏差矩阵，记为单列矩阵D_m，其中m表示第m幅标定物图像，m∈[1，p]；

构建矩阵A_m＝[J_fm J_cm J_km]^T和B_m＝[J_om J_tm]^T，并构建海森矩阵H以及用于迭代运算的雅克比偏差单列矩阵V，如下：

进行迭代运算获得初步标定结果，具体包括：计算所述相机的标定参数偏差矩阵，计算表达式为：P＝[1-(1-α)⁽ⁱ⁺¹⁾]H^-1V，其中，i表示迭代次数，α表示平滑系数，α大于0小于1；β表示迭代精度系数，迭代精度系数β的表达式为：

其中，下标new表示计算得到的新参数，标定参数偏差矩阵P中前8项为内部参数偏差，按顺序依次包括等效焦距f_u、f_v，镜头成像中心像素坐标c_u、c_v，畸变系数k₁、k₂、k₃、k₄，之后诸项为多组外部参数；

根据更新得到的内部参数以及初始化时输入的各标定物图像的标定点数据，更新所述相机对应各标定物图像的外部参数，进行迭代运算直到满足预设条件，则结束迭代运算过程，获得所述相机的初步标定结果。

4.根据权利要求1所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，所述基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行位置坐标变换的变换关系包括：

基于所述初步标定结果，获得所述三维扫描系统中第一相机与第二相机之间进行坐标变换的旋转向量O和平移向量T；

具体包括：根据以下计算式计算得到p组结果，对p组结果求平均值得到旋转矩阵R和平移向量T，根据旋转矩阵R得到旋转向量O；

其中，R₁和t₁表示第一相机的外部参数，R₂和t₂表示第二相机的外部参数。

5.根据权利要求1-4任一项所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，还包括：获取所述三维扫描系统的结构光平面的平面方程，对所述三维扫描系统的结构光进行标定。

6.根据权利要求5所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，具体包括：

由三维扫描系统拍摄多幅经不同位置平面截取的结构光光线图像；

以获得的各相机的标定结果，对结构光光线图像进行畸变校正和极线校正，提取图像中结构光光线成像点的像素坐标；

进行空间位置重构，计算所述第一相机拍摄的图像中结构光光线成像点对应的实际物点的空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)，计算表达式为：

其中：RT₁为旋转平移矩阵，u₁、v₁表示结构光光线在所述第一相机中成像点像素坐标，u₂、v₂表示结构光光线在所述第二相机中成像点像素坐标，f_u1、f_v1表示所述第一相机的等效焦距，c_u1、c_v1表示所述第一相机的镜头成像中心像素坐标，f_u2表示所述第二相机的u轴等效焦距，c_u2表示所述第二相机图像的镜头成像中心u轴像素坐标；

利用在所述第一相机坐标系下重构出的成像点空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)拟合平面方程，所述平面方程的形式为Z＝a+bX+cY，其中a，b，c为平面方程系数。

7.根据权利要求2所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，所述标定物包括平面标定图案，标定图案包括圆点和围绕圆点的带有编码信息的间断圆环，图案中圆点的圆心坐标作为标定点的世界坐标。

8.根据权利要求7所述的三维扫描系统参数标定方法，其特征在于，所述从所述标定物图像中识别出所述标定点，并提取所述标定点的像素坐标包括：

对标定物图像进行边缘检测，得到二值化的轮廓边缘图像；

对轮廓边缘图像进行椭圆拟合，获得轮廓椭圆的中心像素坐标；

对椭圆进行圆度判断和倾斜度判断，初步提取出有效的标定圆点像素坐标；

对标定圆点周围的编码圆环进行解码，得到标定圆点编号，确定标定圆点在标定板的位置，以与相应的世界坐标匹配；

对初步提取的标定圆点进行随机抽样，进行一致性判断，去除提取出的错误的标定圆点，得到最终有效的标定圆点及其像素坐标。

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