CN107133412B - 一种河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法 - Google Patents

Abstract

一种河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，包括；首先利用数值算法计算不考虑衰变情形下河道中核素的浓度分布，并利用解析法将考虑衰变作用的核素浓度同不考虑衰变作用的核素浓度建立转换关系，从而快速获得河道中多组分放射性核素的浓度分布。该河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法计算参数获取精准并且计算速度快的，其能够通过对河道水深、二维向流速及相应各系数的获取构建具有普适性的计算方式及模型，得到河道中多组分放射性核素的浓度分布。本发明的计算速度快、精度高，可适用于不同河道的计算模型构建。

Description

一种河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法

技术领域

本发明属于核环境检测技术，具体的涉及一种评价突发事故状态下不同半衰期核素的环境影响，对河道中多组分放射性核素浓度进行预报的快速计算方法。

背景技术

近年来，为保障能源安全、优化能源结构，国家制定了积极发展核电的能源政策，提出要在大型先进压水堆核电站示范工程、高温气冷堆核电机组商业运行方面取得突破。核电站在突发事故期间会向海洋、河流、湖泊、水库等环境水域排放放射性核素。核素在衰变过程中会发出α射线、β射线、γ射线以及X射线，从而对接触核素的人体产生不同程度的危害。在大剂量照射情况下，神经系统、免疫系统、造血系统、生殖系统和消化系统会受到严重损伤，出现细胞蛋白质凝固、新陈代谢终止、甚至大量细胞立即死亡等危及生命安全的严重后果。与放射性核素在海域中输运相比，其在河道中输运时，受流域水量的限制，影响范围更大，持续时间更长，安全性问题更突出。日本福岛核电事故所引发的放射性核素泄漏使得核电站周围80公里范围内的公众受到超过安全阈值的辐射剂量的照射，20万居民被迫从居住地撤离，对生态环境的影响将长达数十年。为保障流域的水安全，最大限度地发挥流域的生态服务功能，必须对突发事故状态下核素的影响范围进行快速预报，以便采取科学合理的应对措施，而河道中多组分放射性核素浓度的快速算法正是相关部门有效开展这些工作的重要技术支撑，对核电水安全评价与应对具有重要意义。

核电站排出的放射性核素种类较多，达数十种，比如氚、铯-137、锶-90、钴-60、碘-131等。不同核素的半衰期差别较大，比如碘-131的半衰期为8天，钴-60的半衰期为5.27年，氚的半衰期12.43年，锶-90的半衰期为28年，铯-137的半衰期30.17年。因此，对于同一河道，不同组分核素的影响程度存在较大差异。为了评价突发事故状态下不同半衰期核素的环境影响，就需要快速预报多组分放射性核素的浓度分布。对于实际河道，由于地形与岸线十分复杂，已有的算法是采用纯数值理论，比如有限差理论、有限元理论、有限体积理论，分别计算每种核素的浓度。这类算法的不足在于需要对每种核素所满足的控制方程分别进行数值离散与求解。如果核素种类较多，计算时间会变得很长，难以满足突发性核事故情况下快速预测的要求。因此，探索一种快速计算多组分放射性核素浓度的算法是核电水安全预报领域亟待解决的问题，对核电水环境风险评价具有十分重要的意义。

发明内容

本发明提供了一种计算参数获取精准并且计算速度快的河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，其能够通过对河道水深、二维向流速及相应各系数的获取构建具有普适性的计算方式及模型，得到河道中多组分放射性核素的浓度分布。本发明的计算速度快、精度高，可适用于不同河道的计算模型构建。

本发明所采用的技术方案如下：

一种河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，其特征在于所述计算方法包括；

首先利用数值算法计算不考虑衰变情形下河道中核素的浓度分布，并利用解析法将考虑衰变作用的核素浓度同不考虑衰变作用的核素浓度建立转换关系，从而快速获得河道中多组分放射性核素的浓度分布。

具体的讲，所述计算方法进一步包括：

进行核素的浓度分布计算时，首先采用数值算法求解连续性方程、二维深度平均的水动力学方程，获得河道的流速分布；所述数字算法包括有限差分法、有限元法或者有限体积法。

另外，所述计算方法进一步包括：

所述连续性方程为：

二维平均的水动力学方程包括：

x方向动量方程：

y方向动量方程：

其中：h为水深，t为时间变量，为梯度算子，Z为相对基准面水位，u₁、u₂分别为x、y方向的垂向平均流速，u为流速矢量，g为重力加速度，S_x、S_y分别为动量方程中x、y方向的源项，v_t为紊动粘性系数。

一实施方式中，河道上游采用流量边界条件，河道下游采用水位边界条件，固壁采用自由滑移边界条件。初始条件采用静流条件即初始速度设置为0起算。

另一实施方式中，所述计算方法进一步包括：

进行核素的浓度分布计算时，其次在不考虑核素衰变作用，计算河道中核素浓度分布；

所述不考虑衰变情形下，核素浓度的控制方程、边界条件、初始条件为：

C₀(x，y，0)＝Iδ(x-x₀，y-y₀) (6)

其中：C₀为核素浓度，v_T为紊动扩散系数，I为突发事故状态下瞬间排放的核素强度，δ为狄拉克δ函数，(x₀，y₀)为排放点位置。

再一实施方式中，所述计算方法进一步包括：

进行核素的浓度分布计算时，最后通过数值算法求得无衰变核素浓度C₀后，通过如下变换公式计算衰变速率为k(量纲为1/[时间量纲])的核素的浓度分布：

C_k(x，y，t)＝C₀(x，y，t)exp(-kt) (7)

其中K的量纲为1/时间量纲。

另外，所述设定水文条件为恒定流条件，h、u、v_T只是空间位置(x，y)的函数。

本发明采用数值算法与解析方法相结合的思路，其预报河道中多组分放射性核素浓度的快速算法原理为：利用数值算法计算不考虑衰变情形下河道中核素的浓度分布，并利用解析法将考虑衰变作用的核素浓度同不考虑衰变作用的核素浓度建立转换关系，从而快速获得河道中多组分放射性核素的浓度分布。

本发明的有效果在于，该河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法计算参数获取精准并且计算速度快的，其能够通过对河道水深、二维向流速及相应各系数的获取构建具有普适性的计算方式及模型，得到河道中多组分放射性核素的浓度分布。本发明的计算速度快、精度高，可适用于不同河道的计算模型构建。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的阐述。

具体实施方式

本发明预报河道中多组分放射性核素浓度的快速算法原理为：利用数值算法计算不考虑衰变情形下河道中核素的浓度分布，并利用解析法将考虑衰变作用的核素浓度同不考虑衰变作用的核素浓度建立转换关系，从而快速获得河道中多组分放射性核素的浓度分布。

具体算法过程如下：

首先，采用常规的数值算法，例如有限差分法、有限元法、有限体积法求解连续性方程、二维深度平均的水动力学方程，获得河道的流速分布。控制方程与边界条件如下：

连续性方程：

x方向动量方程：

y方向动量方程：

其中：h为水深，t为时间变量，为梯度算子，Z为相对基准面水位，u₁、u₂分别为x、y方向的垂向平均流速，u为流速矢量，g为重力加速度，S_x、S_y分别为动量方程中x、y方向的源项，v_t为紊动粘性系数。

河道上游采用流量边界条件，河道下游采用水位边界条件，固壁采用自由滑移边界条件。初始条件采用静流条件起算，即初始速度设置为0。

其次，不考虑核素衰变作用，计算河道中核素浓度分布。不考虑衰变情形下，核素浓度的控制方程、边界条件、初始条件为：

C₀(x，y，0)＝Iδ(x-x₀，y-y₀) (6)

其中：C₀为核素浓度，v_T为紊动扩散系数，I为突发事故状态下瞬间排放的核素强度，δ为狄拉克δ函数，(x₀，y₀)为排放点位置。

第三步，通过数值算法求得无衰变核素浓度C₀后，通过如下变换公式计算衰变速率为k(量纲为1/[时间量纲])的核素的浓度分布：

C_k(x，y，t)＝C₀(x，y，t)exp(-kt) (7)

变换公式(7)的推导过程如下：

对于河道中核素浓度的水环境风险评价，通常考虑的水文条件为恒定流条件，因此h、u、v_T只是空间位置(x，y)的函数。

衰变速率为k的核素的浓度控制方程、边界条件以及初始条件为：

C_k(x，y，0)＝Iδ(x-x₀，y-y₀) (10)

令C_k(x，y，t)＝Ω(x，y，t)exp(-kt)，将其带入方程式(6)-(8)式并利用h、u、v_T只是空间位置(x，y)的函数，可得：

Ω(x，y，0)＝Iδ(x-x₀，y-y₀) (13)

方程式(9)-(11)式表明令Ω(x，y，t)即为不考虑衰变的核素浓度C₀(x，y，t)，可得出方程式(7)式成立。

Claims (3)

1.一种河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，其特征在于所述计算方法包括:

首先，利用有限差分法求解连续性方程、二维深度平均的水动力学方程，获得河道的流速分布，

所述连续性方程为：

所述二维深度平均的水动力学方程包括：

x方向动量方程：

y方向动量方程：

其中：h为水深，t为时间变量，▽为梯度算子，Z为相对基准面水位，u₁、u₂分别为x、y方向的垂向平均流速，u为流速矢量，g为重力加速度，S_x、S_y分别为动量方程中x、y方向的源项，ν_t为紊动粘性系数；

其次，利用有限差分法计算不考虑核素衰变情形下河道中放射性核素的浓度C₀的分布，

所述不考虑衰变情形下，核素浓度的控制方程、边界条件、初始条件为：

n·▽C₀＝0 (5)

C₀(x,y,0)＝Iδ(x-x₀,y-y₀) (6)

其中：C₀为核素浓度，ν_T为紊动扩散系数，n为计算域边界指向计算域外的单位法线向量，I为突发事故状态下瞬间排放的核素强度，δ为狄拉克δ函数，(x₀,y₀)为排放点位置；

第三，通过如下变换公式计算考虑核素衰变情形下核素的浓度分布：

C_k(x,y,t)＝C₀(x,y,t)exp(-kt) (7)

其中：x、y为核素的空间位置坐标，k为衰变速率(1/时间量纲)，t为时间变量。

2.根据权利要求1所述的河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，其特征在于河道上游采用流量边界条件，河道下游采用水位边界条件，固壁采用自由滑移边界条件，初始条件采用静流条件即初始速度设置为0起算。

3.根据权利要求1所述的河道中多组分放射性核素浓度预报的快速计算方法，其特征在于设定水文条件为恒定流条件，h、u、ν_T只是空间位置(x,y)的函数。