CN107122579A - 页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法，属于共因失效分析技术领域，解决了对含有共因失效的系统的可靠性分析较为繁琐的技术问题。该方法包括：确定系统中的共因单元，并建立系统的层级失效模型；根据系统的层级失效模型，逐级计算单元独立故障的系统可靠性；利用系统的层级失效模型中的共有信号，修正系统可靠性；计算系统的层级失效模型中的各个单元在各个时间点的成功概率；在考虑共因失效的情况下，计算系统的层级失效模型在不同时间点的成功概率。
Description
技术领域
本发明涉及共因失效分析技术领域，具体的说，涉及一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法。
背景技术
随着页岩气开发即将进入“工厂化”作业时代，压裂作业模式正在从“一井一压”到“工序压裂”转变，因此也对设备和工艺的安全性提出了更高的要求。
共因失效(Common Cause Failures，简称CCF)是指由共同原因直接引起几个设备或系统同时发生失效，它和共模失效、因果失效统称为相关失效。在共因的作用下，单元或子系统不再是独立的。为提高可靠度而采用较高冗余度的系统，例如页岩气压裂地面系统中，共因失效是导致故障率增加的重要原因。因此，针对具有冗余度的压裂地面系统，在建模衡量其安全性时必须考虑共因失效。
故障树方法是最常用的系统可靠性分析方法，含有共因失效的传统分析方法是增加共因失效的底事件，建立扩展故障树，得到含有共因失效的最小割集，进行系统失效的概率计算。但故障树建模中的人为因素影响较大，互相之间不易核对，容易出现遗漏或重复。并且含共因失效的故障树，必须以最小割集为基础，计算过程较为繁琐。
发明内容
本发明的目的在于提供一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法，以解决对含有共因失效的系统的可靠性分析较为繁琐的技术问题。
本发明提供一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法，包括：
确定系统中的共因单元，并建立系统的层级失效模型；
根据系统的层级失效模型，逐级计算单元独立故障的系统可靠性；
利用系统的层级失效模型中的共有信号，修正系统可靠性；
计算系统的层级失效模型中的各个单元在各个时间点的成功概率；
在考虑共因失效的情况下，计算系统的层级失效模型在不同时间点的成功概率。
优选的是，所述建立系统的层级失效模型，具体为：
利用多层流模型，通过符号描述系统的层级失效模型。
其中，在多层流模型算法中，部件成功概率为Pcomp、功能成功概率为Pfunc、输出信号概率为Po、输入信号概率为Pi、目标实现概率为Pgoal。
进一步的是，所述逐级计算单元独立故障的系统可靠性，具体为：
功能成功概率为Pfunc＝Pi·Pcomp；
输出信号概率为Po＝Pfunc；
输入信号概率为Pin＝Po；
目标概率为Pgoal＝Pfunc；
系统可靠性为R＝Pgoal。
优选的是，所述利用系统失效模型中的共有信号，修正系统可靠性，具体为：
确定产生共有信号的单元；
设置该单元的成功状态G和故障状态G’，且设变量K＝0时为故障状态，K＝1时为成功状态；
系统可靠性修正为
其中，P(S|G)为单元正常时系统成功的概率，P(G)为单元正常的概率，P(S|G’)为单元失效时系统成功的概率，P(G’)为单元失效的概率，RSK为单元状态为K时系统的可靠度。
进一步的是，计算系统失效模型中的各个单元在各个时间点t的成功概率，具体为：
假设系统的单元寿命均服从指数分布，失效率和修复率都是常数；
设单元失效率为λi，修复率为μi，启动故障率为γ，则单元故障概率为
如果单元是独立标准指数分布的可修单元，失效率为λj，修复率为μj，则单元故障概率为
单元成功概率为R(t)＝1-Q(t)。
进一步的是，所述在考虑共因失效的情况下，计算系统失效模型在不同时间点t的成功概率中：
系统在t时刻发生共因失效概率为
其中，c为n个部件共因失效的概率，γc为系统初始时刻处于共因失效状态的概率。
本发明带来了以下有益效果：本发明提供的共因失效层级化分析方法中，一方面通过建立系统的层级失效模型，直接由符号的可靠性参数，进行系统可靠性的定量计算，解决了故障树建模人为因素影响较大、互相之间不易核对、容易出现遗漏或重复的问题。另一方面将单元的失效分为独立失效和共因失效，通过布尔代数表达式处理共因失效，并得到系统故障概率，解决了故障树以最小割集为基础、计算过程较为繁琐的技术问题。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要的附图做简单的介绍：
图1是本发明实施例提供的页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法的流程图；
图2是本发明实施例二中压裂地面系统的多层流模型的示意图；
图3是本发明实施例二中压裂地面系统的故障概率趋势图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
实施例一：
如图1所示，本发明实施例提供一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法，包括以下步骤：
S1：确定系统中的共因单元，并建立系统的层级失效模型。
在抽象、分解系统知识的基础上，确定系统共因单元。然后建立系统的层级失效模型，具体是利用多层流模型(Multilevel Flow Models，简称MFM)，通过符号描述系统的层级失效模型。
S2：根据系统失效模型，逐级计算单元独立故障的系统可靠性。
根据系统失效模型，不考虑共因失效，一层层、一级级地计算单元独立故障的系统可靠性。
其中，在多层流模型算法中，设部件成功概率为Pcomp、功能成功概率为Pfunc、输出信号概率为Po、输入信号概率为Pi、目标实现概率为Pgoal。
如果系统和单元只有正常和失效两种状态，且各单元状态相互独立，则功能成功概率为
Pfunc＝Pi·Pcomp (1)
如果单元有输出信号，则输出信号概率为
Po＝Pfunc (2)
如果单元输出作为其他单元的输入，则输入信号概率为
Pin＝Po (3)
如果单元实现目标，则目标概率为
Pgoal＝Pfunc (4)
最终的系统可靠性为
R＝Pgoal (5)
S3：利用系统失效模型中的共有信号，修正系统可靠性。
针对系统失效模型中的共有信号问题，按照式(6)采用全概率分解法进行修正。
共有信号指单元的输出信号连接到2个或多个单元，并作为它们的输入信号。由于共有信号的存在，使得多输入单元的输入信号间可能不独立，直接代数计算将导致错误的分析结果。因此，首先确定产生共有信号的单元，然后设置该单元的成功状态G和故障状态G’，由于G和G’是不相容事件，所以设变量K＝0时为故障状态，K＝1时为成功状态，则系统可靠性修正为
其中，P(S|G)为单元正常时系统成功的概率，P(G)为单元正常的概率，P(S|G’)为单元失效时系统成功的概率，P(G’)为单元失效的概率，RSK为单元状态为K时系统的可靠度。
S4：计算系统失效模型中的各个单元在各个时间点的成功概率。
假设系统的单元寿命均服从指数分布，失效率和修复率都是常数。例如，共因失效采用β因子模型，启动时β0＝0.05，运行时β1＝0.1。
设单元失效率为λi，修复率为μi，启动故障率为γ，则单元故障概率为
如果单元是独立标准指数分布的可修单元，失效率为λj，修复率为μj，则单元故障概率为
最终单元成功概率为
R(t)＝1-Q(t) (9)
S5：在考虑共因失效的情况下，计算系统失效模型在不同时间点的成功概率。
考虑系统中单元A和单元B有共因失效，则系统成功概率R可表示为
R＝c0+c1QA+c2QB+c3QA,B (10)
其中，QA、QB分别为单元A、单元B的故障概率，QA,B为单元A和单元B同时故障的概率，c0、c1、c2、c3为与单元A、单元B无关的系数。
如果已知单元A、单元B的共因失效概率为CA,B，则单元A、单元B的故障概率为
QA＝QAI+CA,B
QB＝QBI+CA,B (11)
QA,B＝QAI,BI+CA,B
其中，QAI、QBI分别为单元A、单元B的不包含共因失效的故障概率，QAI,BI为单元A和单元B不包含共因失效的同时故障的概率。将式(11)代入式(10)中，并改写为
其中，RI为不包含共因失效的系统成功概率，R00和R11分别为有共因失效的单元A、单元B成功概率都取0和都取1时计算的系统成功概率。
对设有M个共因组的复杂系统，组内可以有2个或多个单元，评估得到第m组的共因失效概率为Cm，根据式(12)可推导得出
其中，R00…和R11…分别为共因组内所有单元成功概率都取0和都取1时计算的系统成功概率。
在可修复系统中，假设单元的寿命服从指数分布，对于有共因失效的A、B这2个可修复单元，可根据状态转移图，运用马尔可夫方法求出共因失效概率随时间t的近似计算式
其中，CA,B为有共因失效的单元A和单元B在t时刻发生共因失效的概率，c为单元A和单元B的共因失效率，μ1、μ2分别为单元A、单元B的修复率，γc表示单元A、单元B发生初始共因失效的概率。其中，共因失效率为c＝λβ1，初始共因失效率为γc＝λβ0。
根据式(14)进行推广，假设单元寿命服从指数分布；对于有n个可修单元的系统，共因失效率为c；得到n个部件共因失效可以近似等同于失效率c、修复率为的可修单元。设系统初始时刻处于共因失效状态的概率为γc，则可求出系统在t时刻发生共因失效概率的近似计算式为
本发明实施例提供的共因失效层级化分析方法，相比于传统的故障树可靠性分析，一方面利用多层流模型从系统原理图或流程图出发，建立系统的层级失效模型，按照一定的规则“翻译”成图形化符号，直接由符号的可靠性参数，进行系统可靠性的定量计算，解决了故障树建模人为因素影响较大、互相之间不易核对、容易出现遗漏或重复的问题。另一方面将单元的失效分为独立失效和共因失效，通过布尔代数表达式处理共因失效，并得到系统故障概率，解决了故障树以最小割集为基础、计算过程较为繁琐的技术问题。
实施例二：
本实施例中，利用上述实施例提供的分析方法对某压裂对面系统进行分析。
在页岩气工厂化压裂模式中，该井场地面系统的工作流程是：混砂车将压裂液、支撑剂和各种添加剂混合完成后，通过连接管汇提供给多台压裂车；压裂车将混合后的液体进行加压，通过高压管汇汇集后注入井底；仪表车对作业全过程进行监控并进行分析和记录；其余运砂车、水化车等设备为压裂作业的顺利实施提供保障和支持。
S1：确定系统中的共因单元，并建立系统的层级失效模型。
该井场中4辆压裂车因润滑、冷却系统故障而发生共因失效，记为第1组共因设备，2辆运砂车因控制系统故障而发生共因失效，记为第2组共因失效设备。
运用多层流模型符号描述井场工作流程，即建立压裂地面系统的层级失效模型，如图2和表1所示。
表1
| 编号 | 含义 | 编号 | 含义 |
| F1 | 水罐 | F10 | 混砂车 |
| F2 | 连接管线 | F11 | 低压管线 |
| F3 | 液体添加剂储罐 | F12 | 压裂车 |
| F4 | 连接管线 | F13 | 备用压裂车 |
| F5 | 水化车 | F14 | 连接管线 |
| F6 | 连接管线 | F15 | 压裂车 |
| F7 | 支撑剂储罐 | F16 | 备用压裂车 |
| F8 | 运砂车 | F17 | 高压管线 |
| F9 | 备用运砂车 | F18 | 井口 |
S2：根据系统失效模型，逐级计算单元独立故障的系统可靠性。
先不考虑共因失效，计算系统的成功概率。
S3：利用系统失效模型中的共有信号，修正系统可靠性。
对系统层级失效模型进行分析可发现，F7、F11、F14的输出分别是F8和F9、F12和F13、F15和F16的共有信号，按照式(6)所示的全概率分解法进行修正，计算F10、F14、F17输出信号的成功概率。最终求得压裂地面系统成功概率的算式(16)，具体过程详见表2。
R＝Pgoal＝Pfunc-F18 (16)
表2
| 编号 | 算式 |
| F1 | Po-F1＝Pfunc-F1＝Pcomp-F1 |
| F2 | Po-F2＝Pfunc-F2＝Pi-F2·Pcomp-F2＝Po-F1·Pcomp-F2 |
| F3 | Po-F3＝Pfunc-F3＝Pcomp-F3 |
| F4 | Po-F4＝Pfunc-F4＝Pi-F4·Pcomp-F4＝Po-F3·Pcomp-F4 |
| F5 | Po-F5＝Pfunc-F5＝Pi-F5·Pcomp-F5＝Po-F2·Po-F4·Pcomp-F5 |
| F6 | Po-F6＝Pfunc-F6＝Pi-F6·Pcomp-F6＝Po-F5·Pcomp-F6 |
| F7 | Po-F7＝Pfunc-F7＝Pcomp-F7 |
| F8 | Po-F8＝Pfunc-F8＝Pi-F8·Pcomp-F8＝Po-F7·Pcomp-F8 |
| F9 | Po-F9＝Pfunc-F9＝Pi-F9·Pcomp-F9＝Po-F7·Pcomp-F9 |
| F10 | Po-F10＝Pfunc-F10＝Pi-F10·Pcomp-F10＝Po-F6·(Po-F8+Po-F9-Po-F8·Po-F9)·Pcomp-F10 |
| F11 | Po-F11＝Pfunc-F11＝Pi-F11·Pcomp-F11＝Po-F10·Pcomp-F11 |
| F12 | Po-F12＝Pfunc-F12＝Pi-F12·Pcomp-F12＝Po-F11·Pcomp-F12 |
| F13 | Po-F13＝Pfunc-F13＝Pi-F13·Pcomp-F13＝Po-F11·Pcomp-F13 |
| F14 | Po-F14＝Pfunc-F14＝Pi-F14·Pcomp-F14＝(Po-F12+Po-F13-Po-F12·Po-F13)·Pcomp-F14 |
| F15 | Po-F15＝Pfunc-F15＝Pi-F15·Pcomp-F15＝Po-F14·Pcomp-F15 |
| F16 | Po-F16＝Pfunc-F16＝Pi-F16·Pcomp-F16＝Po-F14·Pcomp-F16 |
| F17 | Po-F17＝Pfunc-F17＝Pi-F17·Pcomp-F17＝(Po-F15+Po-F16-Po-F15·Po-F16)·Pcomp-F17 |
| F18 | Pfunc-F18＝Pi-F18·Pcomp-F18＝Po-F17·Pcomp-F18 |
S4：计算系统失效模型中的各个单元在各个时间点的成功概率。
假设压裂地面系统的设备寿命均服从指数分布，失效率和修复率如表3所示。
表3
以3h为一时间间隔，分析压裂地面系统在24h内的故障概率。
计算系统中各设备在各个时间点的成功概率。其中压裂车的启动故障率为γ＝0.0215，根据式(7)求故障概率；其他设备都是独立标准指数分布的可修设备，根据式(8)求故障概率。
S5：在考虑共因失效的情况下，计算系统失效模型在不同时间点的成功概率。
计算考虑共因失效情况下不同时间点系统的成功概率。由式(14)可求出第一组、第二组共因设备的共因失效概率，并得到不含共因失效的两组共因设备组失效概率。根据多层流模型，按式(16)先计算不包含共因失效的系统故障概率，然后由式(13)计算含有共因失效的系统故障概率，结果如表4和图3所示。
表4
| 时间点/t | 不考虑共因失效的故障概率 | 考虑共因失效的故障概率 |
| 0 | 0.00048190 | 0.00358404 |
| 3 | 0.00135014 | 0.00525296 |
| 6 | 0.00227071 | 0.00694547 |
| 9 | 0.00324649 | 0.00866465 |
| 12 | 0.00427994 | 0.0104133 |
| 15 | 0.00537315 | 0.0121938 |
| 18 | 0.00652784 | 0.0140083 |
| 21 | 0.00774538 | 0.0158586 |
| 24 | 0.00902682 | 0.0177464 |
对计算结果进行分析，可以看出考虑共因失效时，压裂地面系统的故障概率明显大于不考虑共因失效的情况，因此对于复杂系统的可靠性分析，忽略共因失效分析可能导致可靠性估计值严重偏离实际值，而造成压裂地面系统存在严重的安全隐患。
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。
Claims (7)
1.一种页岩气压裂地面系统共因失效层级化分析方法，其特征在于，包括：
确定系统中的共因单元，并建立系统的层级失效模型；
根据系统的层级失效模型，逐级计算单元独立故障的系统可靠性；
利用系统的层级失效模型中的共有信号，修正系统可靠性；
计算系统的层级失效模型中的各个单元在各个时间点的成功概率；
在考虑共因失效的情况下，计算系统的层级失效模型在不同时间点的成功概率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立系统的层级失效模型，具体为：
利用多层流模型，通过符号描述系统的层级失效模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在多层流模型算法中，部件成功概率为Pcomp、功能成功概率为Pfunc、输出信号概率为Po、输入信号概率为Pi、目标实现概率为Pgoal。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述逐级计算单元独立故障的系统可靠性，具体为：
功能成功概率为Pfunc＝Pi·Pcomp；
输出信号概率为Po＝Pfunc；
输入信号概率为Pin＝Po；
目标概率为Pgoal＝Pfunc；
系统可靠性为R＝Pgoal。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用系统失效模型中的共有信号，修正系统可靠性，具体为：
确定产生共有信号的单元；
设置该单元的成功状态G和故障状态G’，且设变量K＝0时为故障状态，K＝1时为成功状态；
系统可靠性修正为
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1
其中，P(S|G)为单元正常时系统成功的概率，P(G)为单元正常的概率，P(S|G’)为单元失效时系统成功的概率，P(G’)为单元失效的概率，RSK为单元状态为K时系统的可靠度。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述计算系统失效模型中的各个单元在各个时间点t的成功概率，具体为：
假设系统的单元寿命均服从指数分布，失效率和修复率都是常数；
设单元失效率为λi，修复率为μi，启动故障率为γ，则单元故障概率为
<mrow>
<mi>Q</mi>
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如果单元是独立标准指数分布的可修单元，失效率为λj，修复率为μj，则单元故障概率为
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<mo>)</mo>
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</mrow>
单元成功概率为R(t)＝1-Q(t)。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述在考虑共因失效的情况下，计算系统失效模型在不同时间点t的成功概率中：
系统在t时刻发生共因失效概率为
<mrow>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
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其中，c为n个部件共因失效的概率，γc为系统初始时刻处于共因失效状态的概率。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115081237A (zh) * | 2022-07-04 | 2022-09-20 | 中国民航大学 | 基于go法和共因失效的飞机电源系统可靠性分析方法 |
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| CN101710400A (zh) * | 2009-12-15 | 2010-05-19 | 中科华核电技术研究院有限公司 | 一种对核电站进行风险评估的方法和装置 |
| CN102419799A (zh) * | 2012-01-10 | 2012-04-18 | 杜玉龙 | 一种消防系统可靠性分析和计算方法 |
-
2016
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