CN107103431A - 一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法，其特点是，以弃风电量统计入手，从统计角度掌握弃风特性及规律；从电网运行角度，建立特定电源比例结构下供热期区域电网调度模型，从调峰角度分析热电联产机组调峰裕度对风电上网空间影响，定量分析风电渗透率、热负荷及电负荷比例对弃风消纳影响，具有科学合理，适用性强，效果佳等优点。

Description

一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域，是一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法。
背景技术
我国风能源资源丰富，分布集中，适合大规模开发。2016年底，全国风电累计并网装机容量1.49亿千瓦，占全部发电装机容量的9％，风电发电量占全部发电量的4％，风电发展仍具有很大潜力。但在风电快速发展的同时，由于风电的随机性和反调峰特性等原因，导致弃风现象严重，2016年全国弃风电量497亿千瓦时，其中，东北、华北和西北地区，即"三北"地区的弃风率高达30％以上。“三北”地区热负荷高、电负荷低，冬季供暖期，热电联产机组“以热定电”的运行模式降低了系统的灵活性，电网风电接纳空间减小，进一步加剧了弃风问题。以“三北”地区为代表的严重弃风问题已成为制约我国风电开发和利用的瓶颈。
我国能源分布与用电负荷呈逆向分布，不同地区网架结构与电源比例不同，弃风情况和原因也不尽相同。因此，准确分析电网弃风情况及弃风规律，可为制定有效风电消纳措施提供依据。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种科学合理，适用性强，效果佳，能够从统计角度和调度运行角度分析的供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法。
解决其技术问题所采用的技术方案是：一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法，其特征是，以弃风电量统计入手，从统计角度掌握弃风特性及规律；从电网运行角度，建立特定电源比例结构下供热期区域电网调度模型，从调峰角度分析热电联产机组调峰裕度对风电上网空间影响，定量分析风电渗透率、热负荷及电负荷比例对弃风消纳影响，具体包括的内容是：
1)弃风机理分析与弃风统计
(a)供热期电网弃风机理
对于热电机组工作于“以热定电”方式下，当系统调峰能力不足时，为保证电力系统安全稳定运行，只能通过对风电场弃风限电来保证电力平衡和电网安全；
供热期电网弃风机理表达式为(1)式：
Pqf,t＝PG,min,t+Pwind,t-Pload,t (1)
式中，Pqf,t为t时刻系统弃风功率，MW；PG,min,t为t时刻系统常规机组最小技术出力，MW；Pwind,t为t时刻系统风电可发出力，MW；Pload,t为t时刻系统电负荷需求，MW；
当Pqf,t>0时，即为电网弃风功率；当Pqf,t<0时，电网弃风功率为0，电出力不足部分由常规机组向上调峰进行补充；
(b)弃风统计
基于风速-功率曲线法的风电场弃风统计按(2)式计算：
式中，Pqf,w(t)为t时刻风电场弃风功率，MW；n为风电场风机台数；P(v,i,t)为t时刻风电机组i在风速v下的出力，MW；Pacc,w(t)为t时刻电网实际接纳风电场出力，MW；其中，P(v,i,t)基于机组标准风速-功率曲线对应求得；
由于风速-功率曲线是根据风电机组实际运行结果拟合而来，其与机组实际出力存在误差，因此，假设约束为(3)式：
式中，Pqf,w(t)>0时，即为风电场弃风功率；Pqf,w(t)<0时，风电场弃风功率为0；
2)供热期区域电网调度模型
弃风限电指令一般从调度侧给定，机组组合出力则按照一定目标函数进行优化调度，因此，需要建立包含风电场的区域电网调度模型，来分析由调峰导致的弃风限电；
(a)调度模型目标函数
含风电的电网经济调度通常会以系统发电成本最小为调度目标，结合当前严重的环境污染，选择以系统煤耗量最小为调度模型目标函数，其中，风电机组发电成本相对较小可忽略不计；因此，目标函数为(4)式：
式中，Fc(i,t)为纯凝式火电机组i煤耗量函数；Fb(j,t)为背压式热电机组j煤耗量函数；Fe(k,t)为抽气式热电联产机组k煤耗量函数；F为总煤耗量函数；M、N、R为各类机组台数；T为调度时间，h；
①常规火电机组煤耗量函数：
对于纯凝式火电机组，其煤耗量函数Fc(i,t)可以表示为发电功率的二次形式为(5)式：
式中，ai、bi、ci为机组i煤耗系数；为机组i在t时刻的发电功率；
②热电联产机组煤耗量函数：
背压式热电机组利用汽轮机尾部余热作为热源，煤耗量函数Fb(j,t)与纯凝式火电机组相同；
根据抽汽式机组运行原理，若t时刻机组k其纯凝工况下发电功率为则随着抽汽量增加，供热功率与发电功率的关系为(6)式：
式中，cv,k为机组k电-热功率关系比例系数；
将(6)式代入纯凝式火电机组煤耗量函数，即得到抽汽式机组的煤耗量Fe(k,t)函数与机组的热功率及电功率之间的关系为(7)式：
式中，Fe(k,t)为抽气式机组k煤耗量函数；ak、bk、ck为机组k煤耗系数；
(b)风电接纳空间
基于(7)式的目标函数，考虑供热期机组电热耦合运行特性，风电接纳空间为(8)式：
式中，为t时刻火电机组出力，MW；为t时刻抽气式热电联产机组电出力，MW；为t时刻背压式热电联产机组电出力，MW；为t时刻电负荷需求，MW；为t时刻电网风电接纳空间，MW；
弃风功率为(9)式：
式中，为t时刻电网弃风功率；为t时刻风电理论出力；其中，大于
(c)运行约束条件
电力系统约束：
①电力电量平衡约束为(10)式：
式中，为t时刻火电机组与热电联产机组出力总和；为t时刻联络线功率，可正可负；为t时刻该区域电负荷需求；
②联络线功率约束为(11)式：
式中，为该区域电网与其它电网功率交换值上下限，MW；
③机组出力约束：
抽汽式机组k约束为(12)式：
式中，Pe,min,k为抽气式机组k在凝汽工况下最小电出力、Pe,max,k为抽气式机组k在凝汽工况下最大电出力；cm,k、cv,k、Kk为机组参数，均为常数；
背压式机组j约束为(13)式：
纯凝式机组i约束为(14)式：
式中，Pup,i为机组向上爬坡速率、Pdown,i为机组向下爬坡速率，热电机组爬坡速率约束应将电热出力转换为纯凝工况下电功率约束，与(6)、(7)式折算过程相同；
热力系统约束：
①热力热量平衡约束为(15)式：
式中，为背压式热电机组供热出力，MW；为抽气式热电机组供热出力，MW；为区域热负荷需求总量，MW；
②机组热出力约束为(16)式：
式中，为某热电机组供热出力，MW；为机组热出力最大值，MW。
本发明的一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法，它以弃风电量统计入手，从统计角度掌握弃风特性及规律；从电网运行角度，建立特定电源比例结构下供热期区域电网调度模型，从调峰角度分析热电联产机组调峰裕度对风电上网空间影响，定量分析风电渗透率、热负荷及电负荷比例对弃风消纳影响，具有科学合理，适用性强，效果佳等优点。
附图说明
图1为区域电网结构示意图；
图2为风电接纳情况图；
图3为机组出力曲线图；
图4为风电场1月份弃风电量统计图；
图5为风电场年弃风电量统计图；
图6为不同风电装机占比弃风情况图；
图7为不同热负荷需求下弃风情况图；
图8为不同电负荷增加比例下弃风情况图。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明进行详细说明。
本发明的一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法，以弃风电量统计入手，从统计角度掌握弃风特性及规律；从电网运行角度，建立特定电源比例结构下供热期区域电网调度模型，从调峰角度分析热电联产机组调峰裕度对风电上网空间影响，定量分析风电渗透率、热负荷及电负荷比例对弃风消纳影响，具体包括的内容是：
1)弃风机理分析与弃风统计
(a)供热期电网弃风机理
对于热电机组工作于“以热定电”方式下，当系统调峰能力不足时，为保证电力系统安全稳定运行，只能通过对风电场弃风限电来保证电力平衡和电网安全；
供热期电网弃风机理表达式为(1)式：
Pqf,t＝PG,min,t+Pwind,tPload,t (1)
式中，Pqf,t为t时刻系统弃风功率，MW；PG,min,t为t时刻系统常规机组最小技术出力，MW；Pwind,t为t时刻系统风电可发出力，MW；Pload,t为t时刻系统电负荷需求，MW；
当Pqf,t>0时，即为电网弃风功率；当Pqf,t<0时，电网弃风功率为0，电出力不足部分由常规机组向上调峰进行补充；
(b)弃风统计
基于风速-功率曲线法的风电场弃风统计按(2)式计算：
式中，Pqf,w(t)为t时刻风电场弃风功率，MW；n为风电场风机台数；P(v,i,t)为t时刻风电机组i在风速v下的出力，MW；Pacc,w(t)为t时刻电网实际接纳风电场出力，MW；其中，P(v,i,t)基于机组标准风速-功率曲线对应求得；
由于风速-功率曲线是根据风电机组实际运行结果拟合而来，其与机组实际出力存在误差，因此，假设约束为(3)式：
式中，Pqf,w(t)>0时，即为风电场弃风功率；Pqf,w(t)<0时，风电场弃风功率为0；
2)供热期区域电网调度模型
弃风限电指令一般从调度侧给定，机组组合出力则按照一定目标函数进行优化调度，因此，需要建立包含风电场的区域电网调度模型，来分析由调峰导致的弃风限电；
(a)调度模型目标函数
含风电的电网经济调度通常会以系统发电成本最小为调度目标，结合当前严重的环境污染，选择以系统煤耗量最小为调度模型目标函数，其中，风电机组发电成本相对较小可忽略不计；因此，目标函数为(4)式：
式中，Fc(i,t)为纯凝式火电机组i煤耗量函数；Fb(j,t)为背压式热电机组j煤耗量函数；Fe(k,t)为抽气式热电联产机组k煤耗量函数；F为总煤耗量函数；M、N、R为各类机组台数；T为调度时间，h；
①常规火电机组煤耗量函数：
对于纯凝式火电机组，其煤耗量函数Fc(i,t)可以表示为发电功率的二次形式为(5)式：
式中，ai、bi、ci为机组i煤耗系数；为机组i在t时刻的发电功率；
②热电联产机组煤耗量函数：
背压式热电机组利用汽轮机尾部余热作为热源，煤耗量函数Fb(j,t)与纯凝式火电机组相同；
根据抽汽式机组运行原理，若t时刻机组k其纯凝工况下发电功率为则随着抽汽量增加，供热功率与发电功率的关系为(6)式：
式中，cv,k为机组k电-热功率关系比例系数；
将(6)式代入纯凝式火电机组煤耗量函数，即得到抽汽式机组的煤耗量Fe(k,t)函数与机组的热功率及电功率之间的关系为(7)式：
式中，Fe(k,t)为抽气式机组k煤耗量函数；ak、bk、ck为机组k煤耗系数；
(b)风电接纳空间
基于(7)式的目标函数，考虑供热期机组电热耦合运行特性，风电接纳空间为(8)式：
式中，为t时刻火电机组出力，MW；为t时刻抽气式热电联产机组电出力，MW；为t时刻背压式热电联产机组电出力，MW；为t时刻电负荷需求，MW；为t时刻电网风电接纳空间，MW；
弃风功率为(9)式：
式中，为t时刻电网弃风功率；为t时刻风电理论出力；其中，大于
(c)运行约束条件
电力系统约束：
①电力电量平衡约束为(10)式：
式中，为t时刻火电机组与热电联产机组出力总和；为t时刻联络线功率，可正可负；为t时刻该区域电负荷需求；
②联络线功率约束为(11)式：
式中，为该区域电网与其它电网功率交换值上下限，MW；
③机组出力约束：
抽汽式机组k约束为(12)式：
式中，Pe,min,k为抽气式机组k在凝汽工况下最小电出力、Pe,max,k为抽气式机组k在凝汽工况下最大电出力；cm,k、cv,k、Kk为机组参数，均为常数；
背压式机组j约束为(13)式：
纯凝式机组i约束为(14)式：
式中，Pup,i为机组向上爬坡速率、Pdown,i为机组向下爬坡速率，热电机组爬坡速率约束应将电热出力转换为纯凝工况下电功率约束，与(6)、(7)式折算过程相同；
热力系统约束：
①热力热量平衡约束为(15)式：
式中，为背压式热电机组供热出力，MW；为抽气式热电机组供热出力，MW；为区域热负荷需求总量，MW；
②机组热出力约束为(16)式：
式中，为某热电机组供热出力，MW；为机组热出力最大值，MW。
下面结合当前我国“三北”地区某区域电网实际运行情况，简化该区域电网电源装机结构，从统计角度和电网调度运行角度定量分析弃风情况。
表1不同机组装机容量
假设该区域热负荷基本不变为2150MW，其中，热电厂1向A地区500MW热负荷供热，热电厂2向B地区850MW热负荷供热，热电厂3向C地区800MW热负荷供热；电厂4为火电厂；电网结构示意图1所示。
算例调度运行结果：
基于上述供热期电网调度模型求解运行结果，如图2所示，在0-6时弃风较为严重，此时风电大发，但风电接纳空间较小，无法接纳剩余风电。
根据上述模型，以热电厂3某台热电联产机组和电厂4两台火电机组为研究对象，分析供热期“风热冲突”下，热电联产机组及火电机组出力情况。如图3所示，0-6时，火电机组均达到最小技术出力，该热电联产机组在该时段热出力为266.67MW，电出力为200MW，达到电热耦合运行的最小技术出力，根据热电联产机组电热耦合关系可计算出在该供热负荷水平下，电出力范围为200-260MW之间，电出力可调范围为60MW，约占其额定容量的20％，调峰裕度较小。
算例统计结果：
根据实际电网运行数据，基于风速-功率曲线法统计该系统中某50MW风电场弃风情况。如图4所示，风电场1月份各时段弃风电量统计情况，1月份弃风电量2235MWh，负荷低谷时段弃风电量1417MWh，峰平时段弃风电量817MWh，低谷时段弃风电量占总弃风电量63.4％。
如图5所示，风电场年弃风电量9556MWh，主要集中在冬季供热期，供热期弃风电量约占全年弃风电量93％。
算例影响因素定量分析：
将当前风电装机容量占比作为最大占比，改变其在电源结构中的比例，同时，风电出力按上述比例系数变化，分析不同占比下弃风情况。如图6所示，0-20％的风电装机占比中，随着风电占比增加，弃风电量近似呈线性增加；当风电渗透率小于4％时，电网几乎不存在弃风。
将系统中A、B和C地区热负荷等量减小，分析其对风电接纳空间的影响。如图7所示，随着热负荷减小，弃风率迅速下降，且下降速率逐渐减小；热负荷为2150MWh时，弃风率30％，此时热负荷需求约为额定供热负荷的68.3％；热负荷为1650MWh时，弃风率为0，此时热负荷需求约为额定供热负荷的52.4％；因此，通过释放热电联产机组供热压力，可提升机组调峰空间，减少弃风，将热电联产机组供热负荷减少为额定供热负荷的52.4％时，可减少系统30％的弃风；24小时调度周期内，释放500MW储热可增加约2000MWh风电接纳。
分析电负荷增加比例对弃风影响程度，如图8所示，随着电负荷增加，弃风率逐渐降低，比例增加到20％时，弃风几乎为零，当弃风率为30％和0％时，电源装机容量约为日平均负荷的1.7和1.4倍。
本发明实施例中的计算条件、图例、表等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种供热期调峰约束下电网弃风情况分析方法，其特征是，以弃风电量统计入手，从统计角度掌握弃风特性及规律；从电网运行角度，建立特定电源比例结构下供热期区域电网调度模型，从调峰角度分析热电联产机组调峰裕度对风电上网空间影响，定量分析风电渗透率、热负荷及电负荷比例对弃风消纳影响，具体包括的内容是：
1)弃风机理分析与弃风统计
(a)供热期电网弃风机理
对于热电机组工作于“以热定电”方式下，当系统调峰能力不足时，为保证电力系统安全稳定运行，只能通过对风电场弃风限电来保证电力平衡和电网安全；
供热期电网弃风机理表达式为(1)式：
Pqf,t＝PG,min,t+Pwind,t-Pload,t (1)
式中，Pqf,t为t时刻系统弃风功率，MW；PG,min,t为t时刻系统常规机组最小技术出力，MW；Pwind,t为t时刻系统风电可发出力，MW；Pload,t为t时刻系统电负荷需求，MW；
当Pqf,t>0时，即为电网弃风功率；当Pqf,t<0时，电网弃风功率为0，电出力不足部分由常规机组向上调峰进行补充；
(b)弃风统计
基于风速-功率曲线法的风电场弃风统计按(2)式计算：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pqf,w(t)为t时刻风电场弃风功率，MW；n为风电场风机台数；P(v,i,t)为t时刻风电机组i在风速v下的出力，MW；Pacc,w(t)为t时刻电网实际接纳风电场出力，MW；其中，P(v,i,t)基于机组标准风速-功率曲线对应求得；
由于风速-功率曲线是根据风电机组实际运行结果拟合而来，其与机组实际出力存在误差，因此，假设约束为(3)式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pqf,w(t)>0时，即为风电场弃风功率；Pqf,w(t)<0时，风电场弃风功率为0；
2)供热期区域电网调度模型
弃风限电指令一般从调度侧给定，机组组合出力则按照一定目标函数进行优化调度，因此，需要建立包含风电场的区域电网调度模型，来分析由调峰导致的弃风限电；
(a)调度模型目标函数
含风电的电网经济调度通常会以系统发电成本最小为调度目标，结合当前严重的环境污染，选择以系统煤耗量最小为调度模型目标函数，其中，风电机组发电成本相对较小可忽略不计；因此，目标函数为(4)式：
<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Fc(i,t)为纯凝式火电机组i煤耗量函数；Fb(j,t)为背压式热电机组j煤耗量函数；Fe(k,t)为抽气式热电联产机组k煤耗量函数；F为总煤耗量函数；M、N、R为各类机组台数；T为调度时间，h；
①常规火电机组煤耗量函数：
对于纯凝式火电机组，其煤耗量函数Fc(i,t)可以表示为发电功率的二次形式为(5)式：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ai、bi、ci为机组i煤耗系数；为机组i在t时刻的发电功率；
②热电联产机组煤耗量函数：
背压式热电机组利用汽轮机尾部余热作为热源，煤耗量函数Fb(j,t)与纯凝式火电机组相同；
根据抽汽式机组运行原理，若t时刻机组k其纯凝工况下发电功率为则随着抽汽量增加，供热功率与发电功率的关系为(6)式：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，cv,k为机组k电-热功率关系比例系数；
将(6)式代入纯凝式火电机组煤耗量函数，即得到抽汽式机组的煤耗量Fe(k,t)函数与机组的热功率及电功率之间的关系为(7)式：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Fe(k,t)为抽气式机组k煤耗量函数；ak、bk、ck为机组k煤耗系数；
(b)风电接纳空间
基于(7)式的目标函数，考虑供热期机组电热耦合运行特性，风电接纳空间为(8)式：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>b</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为t时刻火电机组出力，MW；为t时刻抽气式热电联产机组电出力，MW；为t时刻背压式热电联产机组电出力，MW；为t时刻电负荷需求，MW；为t时刻电网风电接纳空间，MW；
弃风功率为(9)式：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为t时刻电网弃风功率；为t时刻风电理论出力；其中，大于
(c)运行约束条件
电力系统约束：
①电力电量平衡约束为(10)式：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为t时刻火电机组与热电联产机组出力总和；为t时刻联络线功率，可正可负；为t时刻该区域电负荷需求；
②联络线功率约束为(11)式：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为该区域电网与其它电网功率交换值上下限，MW；
③机组出力约束：
抽汽式机组k约束为(12)式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pe,min,k为抽气式机组k在凝汽工况下最小电出力、Pe,max,k为抽气式机组k在凝汽工况下最大电出力；cm,k、cv,k、Kk为机组参数，均为常数；
背压式机组j约束为(13)式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
纯凝式机组i约束为(14)式：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pup,i为机组向上爬坡速率、Pdown,i为机组向下爬坡速率，热电机组爬坡速率约束应将电热出力转换为纯凝工况下电功率约束，与(6)、(7)式折算过程相同；
热力系统约束：
①热力热量平衡约束为(15)式：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为背压式热电机组供热出力，MW；为抽气式热电机组供热出力，MW；为区域热负荷需求总量，MW；
②机组热出力约束为(16)式：
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为某热电机组供热出力，MW；为机组热出力最大值，MW。
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