CN107092756B - 一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，包含以下步骤：步骤S1，建立传感器探头的传递模型；步骤S2，建立初级放大变压器的传递函数；步骤S3，建立后端仪用放大电路的传递特性；步骤S4，根据步骤S1，S2及S3所得到的结果，构建传感器的整体模型。本发明系统给出了传感器探头模型，变压器模型，后端放大电路模型及三者构成的传感器全过程模型。该方法可定量分析出某些设计参数下，传感器对应的频响特性；也能通过其传递模型，对传感器中的相关参数进行优化选型设计，对传感器在实际研制过程中起到指导作用。

Description

一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法

技术领域

本发明涉及航天器在轨宽频姿态测量领域，具体涉及一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法。

背景技术

相机成像过程中相机视轴测量精度与带宽不足，将导致图像几何质量下降，影响卫星无控定位精度。传统测量敏感器可测量0～10Hz以内平台姿态变化情况，而卫星本体及其附件的结构振动、执行机构运行中的微振动都对应着0.001Hz～500Hz宽频信息。载荷图像对应几千Hz的数据信息。采用2～1000Hz高带宽角速度传感器，进行卫星高精度姿态抖动测量，可拓展载荷平台姿态确定带宽及提高姿态确定精度水平。

目前高频角振动测量方法有如下几种：(1)利用多线振动传感器组合获得角振动信息，这种方法需要进行间接计算，传感器数量多，测量精度的提高受限。(2)利用光纤陀螺测量角振动信息，这种方式精度高，单价格昂贵，不适合民用应用发展。(3)利用磁流体效应角速度传感器进行振动测量，该类传感器体积小，质量轻，精度高，有广阔民用应用价值，近几年我国刚刚开展该领域技术研究工作，发展时间相对较短。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，该方法可根据传感器相关设计参数得到传感器整体模型，为传感器幅频特性估计以及传感器参数优化选型设计奠定基础。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，包含以下步骤：

步骤S1，建立传感器探头的传递模型；

步骤S2，建立初级放大变压器的传递函数；

步骤S3，建立后端仪用放大电路的传递特性；

步骤S4，根据步骤S1，S2及S3所得到的结果，构建传感器的整体模型。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S1具体包含以下步骤：

步骤S11，根据欧姆定律得到导电流体内部的电场强度：

J＝σ(E+V×B) (1)

式中J为电流强度，E为电场强度，B为磁感应强度，σ为电导率；当直角坐标系下的磁场条件为B_x＝0,B_y＝-B₀,B_z＝0，则可得到z轴方向电流强度：

式中u_i为下板速度，u为导电流体微元的运动速度，r为O点与下板距离；

步骤S12，计算作用于导电流体微元的电磁力，F_e＝J_yB_z-J_zB_y＝B₀J_z；

步骤S13，根据哈特曼常数物理意义，计算作用导电流体微团的粘性力；

即

F_u为微团的粘性力，M是哈特曼常数，

其中h为导电流体环厚度，η、ρ、v分别为导电流体的电阻率、密度、运动粘性系数；

步骤S14，根据运动学方程以及流体微元所受的电磁力与粘性力，得到导电流体微团的运动速度：

式中ρ为导电液体的密度；

步骤S15，根据电磁感应定律及流体微元的运动速度，得到探头输出电压与角速度的传递关系：

式中l为导电流体腔高度，r_RMS为导电流体环的均方根半径。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S2中，构建变压器的等效电路，根据基尔霍夫定律到变压器的传递函数：

式中L₁为初级线圈电感，L₂为次级线圈电感，L₁₂为初级次级线圈互感，R₁为初级线圈的电阻，R₂为次级线圈的电阻，C₂为次级线圈的寄生电容。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传速率建模方法，其中，所述步骤S3中，在传感器响应的频段内将后端仪用放大电路的传递特性作为常值K_U。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S4中，将传感器探头，初级放大变压器与后端仪用放大电路对应的传递函数综合在一起，得到传感器整体传递模型：

式中：

本发明所具有的有益效果为：提供了一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，系统给出了传感器探头模型，变压器模型，后端放大电路模型及三者构成的传感器全过程模型。该方法可定量分析出某些设计参数下，传感器对应的频响特性；也能通过其传递模型，对传感器中的相关参数进行优化选型设计，对传感器在实际研制过程中起到指导作用。

附图说明

图1为本发明基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法的流程图；

图2为传感器探头中导电流体流动等效模型示意图；

图3为变压器的等效电路示意图。

具体实施方式

以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。

如图1所示，本发明提供了一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，包含以下步骤：

步骤S1，建立传感器探头的传递模型；

步骤S2，建立初级放大变压器的传递函数；

步骤S3，建立后端仪用放大电路的传递特性；

步骤S4，根据步骤S1，S2及S3所得到的结果，构建传感器的整体模型。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S1具体包含以下步骤：

步骤S11，根据欧姆定律得到导电流体内部的电场强度：

J＝σ(E+V×B) (1)

式中J为电流强度，E为电场强度，B为磁感应强度，σ为电导率；当直角坐标系下的磁场条件为B_x＝0,B_y＝-B₀,B_z＝0，则可得到z轴方向电流强度：

式中u_i为下板速度，u为导电流体微元的运动速度，r为O点与下板距离，如图2所示；

步骤S12，计算作用于导电流体微元的电磁力，F_e＝J_yB_z-J_zB_y＝B₀J_z；

步骤S13，根据哈特曼常数物理意义，计算作用导电流体微团的粘性力；

即

F_u为微团的粘性力，M是哈特曼常数，

其中h为导电流体环厚度，η、ρ、v分别为导电流体的电阻率、密度、运动粘性系数；

步骤S14，根据运动学方程以及流体微元所受的电磁力与粘性力，得到导电流体微团的运动速度：

式中ρ为导电液体的密度；

步骤S15，根据电磁感应定律及流体微元的运动速度，得到探头输出电压与角速度的传递关系：

式中l为导电流体腔高度，r_RMS为导电流体环的均方根半径。

故传感器探头的传递函数G₁(s)为

式中：

B₀：垂直于导电流体环柱的磁场强度，设为0.24T；

l：切割导线cd的长度(即环形容腔的高度)，设为16.6mm；

r_RMS：导电流体环的均方根半径，设为9.9mm；

h：导电流体环的厚度，设为1.4mm；

ν：运动粘性系数

设为7.5×10^-8m²/s；

M：哈特曼数，度量磁力和粘性力的比值，数值设为10.74。

由式(7)可得探头传递函数为比例环节K₁、一个微分s和一个惯性环节

的串联组合。此外，磁场强度B₀、导电流体高度l、导电流体环的均方根半径r_RMS、哈特曼数M、导电流体的运动粘性系数ν的数值决定了参数K₁，即为幅频特性曲线的高度；哈特曼数M、导电流体的厚度h、导电流体的运动粘性系数ν决定了幅频特性曲线的交接频率

将上面的参数的数值代入公式(7)中，可得到探头部分的传递特性为：

交接频率

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S2中，构建变压器的等效电路，如图3所示，根据基尔霍夫定律到变压器的传递函数：

式中L₁为初级线圈电感，L₂为次级线圈电感，L₁₂为初级次级线圈互感，R₁为初级线圈的电阻，R₂为次级线圈的电阻，C₂为次级线圈的寄生电容。

根据变压器模型可对变压器初级线圈、次级线圈及磁芯材料进行优化选型设计。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传速率建模方法，其中，所述步骤S3中，在传感器响应的频段内将后端仪用放大电路的传递特性作为常值K_U。通过调整后端仪用放大电路增益K_U，将角速度传感器设置成合适比例系数。

上述的基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其中，所述步骤S4中，将传感器探头，初级放大变压器与后端仪用放大电路对应的传递函数综合在一起，得到传感器整体传递模型：

式中：

综上所述，本发明系统给出了传感器探头模型，变压器模型，后端放大电路模型及三者构成的传感器全过程模型。该方法可定量分析出某些设计参数下，传感器对应的频响特性；也能通过其传递模型，对传感器中的相关参数进行优化选型设计，对传感器在实际研制过程中起到指导作用。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (1)

1.一种基于磁流体动力学效应的角速度传感器建模方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1，建立传感器探头的传递模型；

所述步骤S1具体包含以下步骤：

步骤S11，根据欧姆定律得到导电流体内部的电场强度：

J＝σ(E+V×B) (1)

式中J为电流强度，E为电场强度，B为磁感应强度，σ为电导率；当直角坐标系下的磁场条件为B_x＝0,B_y＝-B₀,B_z＝0，则可得到z轴方向电流强度：

式中u_i为下板速度，u为导电流体微元的运动速度，r为O点与下板距离；

步骤S12，计算作用于导电流体微元的电磁力，F_e＝J_yB_z-J_zB_y＝B₀J_z；

步骤S13，根据哈特曼常数物理意义，计算作用导电流体微团的粘性力；即

F_u为微团的粘性力，M是哈特曼常数，

其中h为导电流体环厚度，η、ρ、v分别为导电流体的电阻率、密度、运动粘性系数；

步骤S14，根据运动学方程以及流体微元所受的电磁力与粘性力，得到导电流体微团的运动速度：

式中ρ为导电液体的密度；

步骤S15，根据电磁感应定律及流体微元的运动速度，得到探头输出电压与角速度的传递关系：

式中l为导电流体腔高度，r_RMS为导电流体环的均方根半径；

步骤S2，建立初级放大变压器的传递函数；

所述步骤S2中，构建变压器的等效电路，根据基尔霍夫定律到变压器的传递函数：

式中L₁为初级线圈电感，L₂为次级线圈电感，L₁₂为初级次级线圈互感，R₁为初级线圈的电阻，R₂为次级线圈的电阻，C₂为次级线圈的寄生电容；

步骤S3，建立后端仪用放大电路的传递特性；

所述步骤S3中，在传感器响应的频段内将后端仪用放大电路的传递特性作为常值K_U；

步骤S4，根据步骤S1，S2及S3所得到的结果，构建传感器的整体模型；

所述步骤S4中，将传感器探头，初级放大变压器与后端仪用放大电路对应的传递函数综合在一起，得到传感器整体传递模型：

式中：

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