CN107065538B - 汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽包锅炉‑汽轮机组的模糊跟踪控制方法。针对于汽包锅炉‑汽轮机系统的强耦合、非线性、严格的输入限制等问题，为了使整个系统能够快速跟踪设定值，提高控制系统的性能，并减少燃料的损耗，本发明基于前馈加反馈的控制思想，设计了一种模糊跟踪控制方法。前馈控制输入信号仅由跟踪目标决定，形式简单，易于实现，反馈控制输入环节加入一个处理器，得到了带时滞的模糊状态反馈控制器，提高了控制系统的实时性。该控制方法能够有效地提高机组的动态响应品质，快速地跟踪设定值，跟踪误差小，控制精度高，提高了经济效益。

Description

汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法

技术领域

本发明属于热能动力工程与自动控制技术领域，具体涉及一种汽包锅炉-汽轮机组的新型模糊跟踪控制方法。

背景技术

锅炉-汽轮机系统是现代火力发电厂的重要组成部分，它的性能好坏直接影响了整个电力系统的性能。随着国民经济的迅猛发展，高参数、大容量的单元机组在电网中占有主导地位。大机组要根据电网的频率偏差以及中央调度来参与电网的调峰和调频，这就要求单元机组有良好的负荷适应能力，也就是它的主要运行参数在负荷变化过程中相对稳定。此外，由于国家‘节能减排’政策的实施，迫使电厂将降低成本、减少污染排放等因素考虑进来，基于上述考虑，研究设计快速负荷响应的可靠性强的控制方法具有非常重要的意义。

汽包锅炉-汽轮机系统是一个复杂的控制系统，具有多变量耦合、非线性、严格的输入限制、需调节参数多，计算量大等特点。目前，对该系统的研究受到了广泛的关注，出现了一系列的控制方法。传统的PID控制方法是建立在局部工作点线性化的模型基础上，仅对系统运行在平衡点附近的小范围有效，在负荷变化范围较大的情况下，有导致工作点偏离或者稳定性变差的问题。基于非线性理论的控制方法主要有反步控制方法、反馈线性化方法、自适应控制方法等，能从根本上解决系统大范围负荷变化的问题，但算法理论复杂，方案不易实现。滑模变结构控制给汽包锅炉-汽轮机系统提供了另一种有效的控制策略，它的优点是响应迅速，易于实现，缺点是控制输入信号变化大，在控制过程中会发生抖振现象。

Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制，作为一种智能控制方法，为解决非线性系统的控制问题提供了新的途径。T-S模糊模型已被证明能够以任意精度逼近定义在紧集上的非线性模型。该模型具有结构简单、逼近能力强等特点。模糊控制技术具有控制器设计简便，适应于许多非线性系统、鲁棒性强等特点。将模糊控制技术应用在汽包锅炉-汽轮机组的跟踪控制上，在研究中已经验证该方法用于状态反馈控制中可以使跟踪误差渐进趋于零，可以很好的解决机组模型的多变量耦合、非线性等问题。因此，该方法很适合用于汽包锅炉-汽轮机系统的跟踪控制中。

发明内容

针对现有技术中汽包锅炉-汽轮机控制系统中存在非线性等的不足，本发明提出了一种汽包锅炉-汽轮机系统的前馈加带有时滞的模糊状态反馈跟踪控制方法，该控制方法提出的前馈控制仅由跟踪目标决定，使用模糊逻辑系统来逼近系统中的非线性项，在输出端加入一个处理器来实时地监控系统的各种状态，并计算出带有时滞的模糊反馈控制器。

本发明为实现上述目的采用的技术方案是：一种汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1建立汽包锅炉-汽轮机160MW燃油机组的数学模型：

式中，P,E,ρ_f为系统状态变量，分别表示蒸汽压力(kg/cm²)，输出功率(MW)和锅炉流体密度(kg/cm³)；三个控制输入u₁(t)、u₂(t)、u₃(t)分别代表燃料阀执行开度、节流阀执行开度和给水阀执行开度，单位为pu；P，E和L代表系统的输出，L表示锅炉水位；

α_cs(t)和q_e(t)分别为质量系数和蒸发率，且满足

控制输入为阀门，其上下限和变化率须满足如下条件：

锅炉汽轮机的动态模型转化为：

其中，

步骤2设计前馈控制输入信号：

定义跟踪误差变量：

其中，y_1ref(t)，y_2ref(t)，y_3ref(t)为给定的跟踪信号，且y_3ref(t)≡0；则x_1ref(t)＝y_1ref(t)，x_2ref(t)＝y_2ref(t)，x_3ref(t)为待求量；

设：

将(6)代入(4)可得：

其中，

为反馈控制输入信号；

为前馈控制输入信号，且满足比较(7)和(4)，求出前馈控制输入信号为：

步骤3设计反馈控制输入信号：

1)假设在锅炉流体密度达到稳态值时，系统输入信号u(t)，输出信号y(t)都达到稳态值，也就是

将(8)，(9)代入(7)的最后一个表达式，并整理，可得关于的一个一元二次方程：

λ₁x_3ref(t)²+λ₂x_3ref(t)+λ₃＝0， (10)

其中，

λ₁＝0.1307；

求解方程(10)，并舍弃较小解，可求得

同样的，在处理器中采样y₁(t)，y₂(t)，y₃(t)我们可求出x₃(t)

其中，

通过处理器计算，可输出任意时刻的状态

2)设计带有时滞的模糊状态反馈控制器，

控制器设为：

使得

其中，0≤τ(t)≤τ；

模型(14)是一个非线性模型，将其模糊化，可得含有两个线性子系统的T-S模糊模型：

IFTHEN

IFTHEN

其中，

隶属度函数为：

模糊状态反馈控制器可表示为：

其中，K_i，i＝1，2,为待求量，综上模糊闭环系统可表示为：

基于上述模型，定义如下Lyapunov-Krasovskii泛函：

其中P，Q，R为正定矩阵，对(18)求导，可得：

根据Wirtinger-based积分不等式和倒立凸不等式，将上述公式中的积分项扩大为

其中

定义：

并假设e_i＝[0_n×(i-1)n I_n×n 0_n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；

由于：

根据(19)，(20)，(21)，得

其中，

Ξ＜0可满足此时闭环系统是稳定的；

令G₁＝εG₂,X＝G₂ ^-1，(23)式左右两端同乘以diag{X,X,X,X,X,X}^T及其转置，得：

其中：

若要满足条件(24)，只需求解如下条件：

其中，

若条件(25)成立，则状态反馈控制增益矩阵可由K_i＝Y_iX^-1求出；

3)根据不同的给定的采样周期T，得到不同的时滞上限τ，求出控制器增益矩阵K_i，i＝1，2，从而得到状态反馈控制信号：

步骤4求出最终的控制输入信号u(t)：

根据步骤2和步骤3所述的前馈控制信号和状态反馈控制信号根据公式最终求出的控制信号。

进一步，所述的方法还包括基于李雅普诺夫稳定理论对控制器设计的数值仿真验证；

应用数值仿真来验证由于采样周期的不同导致的不同的时滞输入的控制方法的有效性，通过数值分析可见，采样周期越小，则跟踪误差越小，控制效果越好。

进一步，所述的仿真验证，三个状态蒸汽压力、输出功率和锅炉流体密度的初始值选择为[P L ρ_f]＝[75.6 15.27 299.6]。

本发明的优点是：

针对汽包锅炉-汽轮机系统的非线性、变量的强耦合性、输入信号的强制限制等问题，为了使该系统能够快速响应负荷变化，达到新的平衡点，设计了一种汽包锅炉-汽轮机系统的前馈加反馈控制方法。本发明提供的前馈输入信号仅由跟踪目标决定，形式简单，易于实现。考虑到系统的部分状态，例如锅炉流体密度，不能直接测量的特点，设计出基于处理器的时滞模糊反馈控制器。两类控制输入信号结合在一起，有效地解决了汽包锅炉-汽轮机系统的非线性控制问题，控制精度高，响应速度快，输入信号变化平缓，有效的节约了能源。仿真结果表明这种控制方法的有效性，实现了理想的控制效果，具有实际意义。

附图说明

图1本发明涉及的汽包锅炉-汽轮机系统结构示意图；

图2本发明涉及的汽包锅炉-汽轮机系统的控制策略；

图3a、图3b代表蒸汽压力的控制效果和跟踪误差曲线；

图3c、图3d代表输出功率的控制效果和跟踪误差曲线；

图3e代表锅炉水位的控制效果和跟踪误差曲线；

图3f、图g和图3h分别代表燃料阀执行开度、节流阀执行开度和给水阀执行开度；

图4a、图4b和图4c分别代表当τ＝5时系统的蒸汽压力的跟踪误差曲线、输出功率的跟踪误差曲线和锅炉水位的跟踪误差曲线；

图5a、图5b和图5c分别代表当τ＝50时系统的蒸汽压力的跟踪误差曲线、输出功率的跟踪误差曲线和锅炉水位的跟踪误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

汽包锅炉-汽轮机组的先进的协调控制方法，包括如下步骤：一种汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1建立数学模型

建立汽包锅炉-汽轮机燃油机组的数学模型：

式中，P，E，ρ_f为系统状态变量，分别表示蒸汽压力(Kg/cm2)，输出功率(MW)和锅炉流体密度(Kg/cm3)；三个控制输入，u₁(t)，u₂(t)，u₃(t)分别代表燃料阀执行开度、节流阀执行开度和给水阀执行开度，单位为pu；P，E和L代表系统的输出，L表示锅炉水位；

动态模型是基于160MW燃油机组建立的，是具有三输入、三输出的三阶非线性模型。

α_cs(t)和q_e(t)分别为质量系数和蒸发率，且满足

控制输入为阀门，其上下限和变化率须满足如下条件：

为了简化分析，设令：

x(t)＝(x₁(t) x₂(t) x₃(t))^T＝(P E ρ_f)^T，

y(t)＝(y₁(t) y₂(t) y₃(t))^T＝(P E L)^T，

锅炉汽轮机的动态模型转化为：

其中，

步骤2设计前馈控制输入信号：

本发明要设计一种前馈加反馈的控制方法，以实现三个输出变量的跟踪控制。

定义跟踪误差变量：

其中y_1ref(t)，y_2ref(t)，y_3ref(t)为给定的跟踪信号，且y_3ref(t)≡0；则x_1ref(t)＝y_1ref(t)，x_2ref(t)＝y_2ref(t)，x_3ref(t)为待求量；

设

将(6)代入(4)可得：

其中，

为反馈控制输入信号；

为前馈控制输入信号，且满比较(7)和(4)，求出前馈控制输入信号为：

步骤3设计反馈控制输入信号：

由于公式(7)中有一个未知量x_3ref(t)，要求解状态反馈控制器，我们需要知道三个状态变量。和可通过输出测得。但是未知的。因为= x₃(t)-x_3ref(t)，先求x_3ref(t)，也就是系统达到稳态时，锅炉流体密度的跟踪值。

1)假设在锅炉流体密度达到稳态值时，系统输入信号u(t)，输出信号y(t)都达到稳态值，也就是：

将(8)，(9)代入(7)的最后一个表达式，并整理，可得关于x_3ref(t)的一个一元二次方程：

λ₁x_3ref(t)²+λ₂x_3ref(t)+λ₃＝0 (10)

其中，

λ₁＝0.1307

求解方程(10)，并舍弃较小解，可求得

同样的，在处理器中采样y₁(t)，y₂(t)，y₃(t),我们可求出x₃(t)

其中，

通过处理器计算，可输出任意时刻的状态

2)设计带有时滞的模糊状态反馈控制器

在系统输出端加入处理器，以获得不同时刻的系统的状态。

由于需计算求出，在实际应用中，在系统输出端加入一个处理器，用来实时地计算由于我们预设的处理器采集输出信号的时间间隔T，以及处理器处理数据需要耗费一定的时间，反馈输入信号必然会有一定的时滞。其大小主要是由采集信号时间间隔T所决定。因此，对系统(7)的状态反馈控制问题变成了基于输入时滞的状态反馈控制问题。控制器设为：

使得

其中，0≤τ(t)≤τ；

模型(14)是一个非线性模型，将其模糊化，可得含有两个线性子系统的T-S 模糊模型：

IFTHEN

IFTHEN

其中，

隶属度函数为：

模糊状态反馈控制器可表示为：

其中，K_i，i＝1，2,为待求量，综上模糊闭环系统可表示为：

3)设计控制器：

基于上述模型，定义如下Lyapunov-Krasovskii泛函：

其中，P，Q，R为正定矩阵，对(18)求导，可得：

根据Wirtinger-based积分不等式和倒立凸不等式，将上述公式中的积分项扩大为

其中，

定义：并假设e_i＝[0_n×(i-1)n I_n×n 0_n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；

由于：

根据(19)，(20)，(21)，得

其中，

Ξ＜0可满足此时闭环系统是稳定的；

令G₁＝εG₂,X＝G₂ ^-1,(23)式左右两端同乘以diag{X,X,X,X,X,X}^T及其转置，

其中：

若要满足条件(24)，只需求解如下条件：

其中，

若条件(25)成立，则状态反馈控制增益矩阵可由K_i＝Y_iX^-1求出；

4)根据不同的给定的采样周期T，得到不同的时滞上限τ，求出控制器增益矩阵K_i，i＝1，2，从而得到状态反馈控制信号：

应用Matlab的LMI Toolbox，令ε＝10，τ＝1，求解不等式(25)，得到一组状态反馈控制增益矩阵：

令ε＝10，τ＝5，得到一组状态反馈控制增益矩阵：

令ε＝10，τ＝50，得到一组状态反馈控制增益矩阵：

步骤4求出最终的控制输入信号：

根据步骤2和步骤3所述的前馈控制信号和状态反馈控制信号根据公式最终求出的控制信号。

仿真是根据最大容许的时滞τ分别等于1，5，50三种情况下进行的，令表达式(25)中的预设参数ε＝10。对汽包锅炉-汽轮机系统控制方法的仿真结果如图1-5所示。

图1是汽包锅炉-汽轮机系统结构示意图；图2是汽包锅炉-汽轮机系统的控制策略图；图3a-图3h分别代表当τ＝1时系统的三个输出的控制情况、跟踪误差以及三个控制输入信号。从图3b、图3d和图3e可见系统的输出可以很好的跟踪给定的参考信号。图4a-图4c分别代表当τ＝5时系统的蒸汽压力的跟踪误差曲线、输出功率的跟踪误差曲线和锅炉水位的跟踪误差曲线；图5a-图4c分别代表当τ＝50时系统的蒸汽压力的跟踪误差曲线、输出功率的跟踪误差曲线和锅炉水位的跟踪误差曲线。

仿真结果表明，汽包锅炉-汽轮机的前馈加带有时滞的模糊反馈控制方法可以保证跟踪误差快速趋近于零，证明本发明控制方法的有效性和鲁棒性。随着反馈输入信号时滞上界的增大，跟踪误差，特别是蒸汽压力的跟踪误差在一段时间内会明显增大，可见，对系统输出的采样时间间隔越小，控制效果越好。

当然，以上说明仅仅为本发明的部分实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (3)

1.一种汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1建立汽包锅炉-汽轮机燃油机组的数学模型：

式中，P，E，ρ_f为系统状态变量，分别表示蒸汽压力(kg/cm²)，输出功率(MW)和锅炉流体密度(kg/cm³)；三个控制输入，u₁(t)，u₂(t)，u₃(t)分别代表燃料阀执行开度、节流阀执行开度和给水阀执行开度，单位为pu；P，E和L代表系统的输出，L表示锅炉水位；

α_cs(t)和q_e(t)分别为质量系数和蒸发率，且满足

控制输入为阀门，其上下限和变化率须满足如下条件：

锅炉汽轮机的动态模型转化为：

y₁(t)＝x₁(t)，

y₂(t)＝x₂(t)，

其中，

步骤2设计前馈控制输入信号：

定义跟踪误差变量：

其中，y_1ref(t)，y_2ref(t)，y_3ref(t)为给定的跟踪信号，且y_3ref(t)≡0；则x_1ref(t)＝y_1ref(t)，x_2ref(t)＝y_2ref(t)，x_3ref(t)为待求量；

设

将(6)代入(4)可得：

其中，

为反馈控制输入信号；

为前馈控制输入信号，且满足

比较(7)和(4)，求出前馈控制输入信号为：

步骤3设计反馈控制输入信号：

1)假设在锅炉流体密度达到稳态值时，系统输入信号u(t)，输出信号y(t)都达到稳态值，也就是

将(8)，(9)代入(7)的最后一个表达式，并整理，可得关于x_3ref(t)的一个一元二次方程：

λ₁x_3ref(t)²+λ₂x_3ref(t)+λ₃＝0， (10)

其中，

λ₁＝0.1307，

求解方程(10)，并舍弃较小解，可求得

同样的，在处理器中采样y₁(t)，y₂(t)，y₃(t),我们可求出x₃(t)

其中，

通过处理器计算，可输出任意时刻的状态

2)设计带有时滞的模糊状态反馈控制器

控制器设为：

使得

其中，0≤τ(t)≤τ；

模型(14)是一个非线性模型，将其模糊化，可得含有两个线性子系统的T-S模糊模型：

其中，

隶属度函数为：

模糊状态反馈控制器可表示为：

其中，K_i，i＝1，2，为待求量，综上模糊闭环系统可表示为：

基于上述模型，定义如下Lyapunov-Krasovskii泛函：

其中，P，Q，R为正定矩阵，对(18)求导，可得：

根据Wirtinger-based积分不等式和倒立凸不等式，将上述公式中的积分项扩大为

其中，

定义：

并假设e_i＝[0_n×(i-1)n I_n×n 0_n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；

由于：

根据(19)，(20)，(21)，得

其中，

Ξ＜0可满足此时闭环系统是稳定的；

令G₁＝εG₂,X＝G₂ ^-1，(23)式左右两端同乘以diag{X,X,X,X,X,X}^T及其转置，得：

其中，

若要满足条件(24)，只需求解如下条件：

其中，

若条件(25)成立，则状态反馈控制增益矩阵可由K_i＝Y_iX^-1求出；

3)根据不同的给定的采样周期T，得到不同的时滞上限τ，求出控制器增益矩阵K_i,i＝1,2，从而得到状态反馈控制信号：

步骤4求出最终的控制输入信号u(t)：

根据步骤2和步骤3所述的前馈控制信号和状态反馈控制信号根据公式最终求出的控制信号。

2.根据权利要求1所述的汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法，其特征在于：所述的方法还包括基于李雅普诺夫稳定理论对控制器设计的数值仿真验证；

应用数值仿真来验证由于采样周期的不同导致的不同的时滞输入的控制方法的有效性，通过数值分析可见，采样周期越小，则跟踪误差越小。

3.根据权利要求1所述的汽包锅炉-汽轮机组的模糊跟踪控制方法，其特征在于：所述的仿真验证，三个状态蒸汽压力、输出功率和锅炉流体密度的初始值选择为[P L ρ_f]＝[75.6 15.27 299.6]。