CN107064602B - 应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法，包括：建立双馈感应发电机暂态模型，计算故障前定子和转子磁链初值；推导故障后转子磁链稳态分量；计算故障后定子暂态磁链和转子暂态磁链；计算故障后定子短路电流；推导基于短路电流的热效应公式；简化热效应公式，通过数学方法将热效应公式中各分量表达出来并分析一定时间内热效应各分量模值；得到改进后的短路电流公式。本发明适用于短路电流的热效应计算，并适用于双馈感应发电机定子电压未跌落至定值的情况，从而为双馈感应发电机相关的电气设备选型以及保护配置的进一步研究奠定基础。

Description

应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法

技术领域

本发明涉及一种应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法，属于风电场电气设备安全运行分析领域。

背景技术

近年来，随着风电装机容量在电网中所占比例的增加，风电的发展得到了快速的发展，双馈感应发电机的许多优越特性，使其在风力发电中得到广泛的应用。然而风力发电快速发展的同时也遇到了各种安全问题的挑战，电网发生三相短路后，电流大大增加，电流通过导体时电能转化为热能，短路电流通过断路器等电气设备时，电气设备各部件的温度(或发热效应)应不超过允许值，因此电流的热效应影响着电气设备的安全运行。

现有的双馈感应发电机短路电流公式是基于如图2所示的电路，通过双馈感应发电机电磁暂态方程求导得到的精确解过于复杂，不适合用于计算短路电流的热效应，而双馈感应发电机短路电流的实用计算基于三相短路定子侧直接发生三相短路的前提，并不通用于定子电压跌落至定值的情况，因此现有的双馈感应发电机短路电流公式并不适用短路电流热效应的相关研究，考虑在定子电压跌落为定值时，如何简化双馈感应发电机短路电流公式以用于相关设备的热稳定校验成为难点。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术存在的不足之处，提供一种应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法，以期能适用于短路电流的热效应计算，并适用于双馈感应发电机定子电压跌落至定值的情况，从而为双馈感应发电机相关的电气设备选型以及保护配置的进一步研究奠定基础。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法的特点是包括以下步骤：

步骤一，根据双馈感应发电机暂态模型和双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(1)得到所述双馈感应发电机三相短路前的定子磁链初值ψ_s0，并利用式(2)得到故障瞬间转子磁链初值ψ_r0：

式(1)中，U_s0为短路前定子电压初值幅值，ω_s为同步角速度；

式(2)中，L_r为转子电感，L_m为激磁电感，R_s为定子电阻，L_s′为定子暂态电感，并有L_s为定子电感，I_s0为短路前定子电流初值；

步骤二，根据所述双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(3)计算故障后转子磁链稳态分量ψ_rf：

式(3)中，ω_p为转差角速度，R_r′为等效转子电阻，并有R_r′＝R_cb+R_r，R_r为转子电阻，R_cb为发生三相短路故障后双馈感应发电机转子侧投入的撬棒电阻，T_r′为转子暂态时间常数，并有T_r′＝L_r′/R_r′，L_r′'为转子暂态电感，并有K为定子电压跌落系数，U_sf为所述双馈感应发电机故障后电压瞬时跌落值；

步骤三，根据所述双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(4)得到定子暂态磁链ψ_s，利用式(5)得到转子暂态磁链ψ_r：

式(4)中，T_s′为定子暂态时间常数，并有T_s′＝L_s′/R_s；

步骤四，根据所述定子暂态磁链ψ_s和转子暂态磁链ψ_r，利用式(6)计算得到定子短路电流i_s：

式(6)中，k_r为转子电感耦合系数，并有

步骤五，根据所述定子短路电流i_s推导得到如式(7)所示的热效应公式：

式(7)中，M_K为所述双馈感应发电机的短路电流热效应，t_k为所述双馈感应发电机的短路持续时间；

步骤六，将式(1)-式(6)代入式(7)后，得到如式(8)所示的展开的热效应公式，再对所述展开的热效应公式进行简化计算，从而得到如式(9)所示的简化的热效应公式：

步骤七，根据简化的热效应公式，重新得到如式(10)所示的定子短路电流公式：

本发明所述的应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法的特点也在于，所述步骤六是按如下过程进行简化计算：

步骤6.1、令则

步骤6.2、对进行展开得到十个分量，并对十个分量求取模值，得到如式(11)-式(20)所示的十项热效应分量：

步骤6.3、忽略所对应的M_K4、M_K7、M_K9、M_K10四项热效应分量，从而得到如式(9)所示的简化的热效应公式。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明考虑了双馈感应发电机机端短路故障，转子侧投入撬棒保护，定子电压跌落至定值的情况，提出加入故障后转子磁链稳态分量后改进的双馈感应发电机短路电流公式，在改进后的短路电流公式基础上探究短路电流的热效应，并通过热效应分量的分析简化双馈感应发电机短路电流公式，最后得到的双馈感应发电机短路电流公式既有更广泛的普适性，又具有一定的简洁性和足够的准确性，满足了双馈感应发电机相关的电气设备选型以及保护配置的进一步研究。

2、本发明在考虑故障后转子磁链稳态分量的前提下，提出了双馈感应发电机三相短路定子电路电流，结果适用于定子电压跌落至定值的情况，解决了现有技术中双馈感应发电机短路电流实用计算只适用于定子电压跌落至0的问题，从而提高了双馈感应发电机短路电流的普适性。

3、本发明通过热效应公式的分析，忽略了影响很小的热效应分量，进一步简化了改进的短路电流公式，解决了现有技术中双馈感应发电机短路电流公式过于复杂的问题，从而为电力设备的热稳定校验及相关整定提供了更为简洁合理的短路电流公式。

4、本发明提出由于三相短路故障导致双馈感应发电机定子电压严跌落为定值时，投入撬棒保护情况下，应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流的计算方法，以便于电网设备的选型以及保护配置的进一步研究。

附图说明

图1是本发明方法计算流程示意图；

图2是现有技术中双馈感应发电机暂态等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明方法的技术方案进行清晰详细的说明，本实施例以完善的双馈感应发电机参数为基础但本发明结果适用性不仅仅限于本实施例的参数范围。

具体参数如下：

双馈感应发电机：额定容量1.5MW，额定电压690V，额定频率50Hz，定子电阻0.011pu，转子电阻0.009pu，激磁电感5.89pu，定子漏感0.182pu，转子漏感0.144pu，撬棒电阻0.1pu，其中pu表示标幺值，以双馈感应发电机的额定容量为基准容量，以双馈感应发电机的额定电压为基准电压。

本实施例中，应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一，根据双馈感应发电机暂态模型和双馈感应发电机电磁暂态方程(1)，利用式(2)得到双馈感应发电机三相短路前的定子磁链初值ψ_s0，并利用式(3)得到故障瞬间转子磁链初值ψ_r0：

具体的，故障前稳态时双馈感应发电机电磁暂态方程如式(1)所示：

式(1)中：下标s和r分别表示定子绕组和转子绕组；u、i、ψ、R和L分别为电压、电流、磁链、电阻和电感；L_s＝L_sσ+L_m，L_r＝L_rσ+L_m，其中L_sσ、L_rσ分别为定、转子绕组的漏感，L_m为激磁电感；ω_s为同步角速度，ω_r为转子的角速度，ω_p为转差角速度，d为微分算子，下标0表示短路故障前初值。

式(1)中，稳态情况下带有微分算子d的项为0，可得到定转子磁链初值：

式(2)中，U_s0为短路前定子电压初值幅值；

式(3)中，I_s0为短路前定子电流初值，L_s′为定子暂态电感，并有I_s0为短路前定子电流初值；

步骤二，根据故障后双馈感应发电机电磁暂态方程(4)，利用式(5)计算故障后转子磁链稳态分量ψ_rf；

式(4)中：R_r′为等效转子电阻，并有：R_r′＝R_cb+R_r，其中R_r为转子电阻，R_cb为发生三相短路故障后双馈感应发电机转子侧投入的撬棒电阻；u_rf＝0，故障稳态后带有微分算子d的项为0，下标f为短路故障后稳态值，由此解得故障后转子磁链稳态分量ψ_sf：

式(5)中，K为定子电压跌落系数，U_sf为双馈感应发电机故障后电压瞬时跌落值，T_r′为转子暂态时间常数，并有T_r′＝L_r′/R_r′；L_r′'为转子暂态电感，并有

步骤三，利用式(6)得到定子暂态磁链ψ_s，利用式(7)得到转子暂态磁链ψ_r：

具体的，故障后稳态时电磁暂态方程如下：

式(6)中，T_s′为定子暂态时间常数，并有T_s′＝L_s′/R_s；

步骤四，根据定子暂态磁链ψ_s和转子暂态磁链ψ_r，利用式(8)计算得到定子短路电流i_s：

进一步得到：

式(8)中，k_r为转子电感耦合系数，并有

步骤五，根据定子短路电流i_s推导得到如式(10)所示的热效应公式：

式(10)中，M_K为双馈感应发电机的短路电流热效应，t_k为双馈感应发电机的短路持续时间；

步骤六，将式(9)代入式(10)后，得到如式(11)所示的展开的热效应公式，再对展开的热效应公式进行简化计算，从而得到如式(22)所示的简化的热效应公式：

具体的，简化过程如下：

步骤6.1、令则

步骤6.2、对进行展开得到十个分量，并对十个分量求取模值，得到如式(12)-式(21)所示的十项热效应分量：

表1定时间热效应分量表

步骤6.3、在电压跌落系数K＝0.7，风速为8m/s条件下，分别在短路时间t_k为0.5s、1s、1.5s、2s时计算这十项热效应分量的模值大小，由表1分析得知M_K4、M_K7、M_K9、M_K10四项分量的大小几乎不随着时间变化而改变，并且这四项在定时间内的计算数值要远小于其他分量，为简化热效应公式，忽略这四项分量，即忽略D项，重新得到简化的热效应公式：

步骤七，根据简化的热效应公式，重新得到如式(23)所示的双馈感应发电机短路电流公式：

综上所述，本发明计算方法，采用转子侧投入撬棒保护的双馈风电机暂态模型，机端发生三相短路故障导致定子电压跌落，在考虑短路故障后转子磁链稳态分量的前提下推导定转子磁链方程，从而得到短路电流公式，并在此基础上推导短路电流热效应表达式，通过热效应分量的计算分析进一步简化双馈感应发电机三相短路电流的表达式，为进一步研究短路电流的热效应及相关保护特性奠定基础。

Claims (1)

1.一种应用于热效应的双馈感应发电机三相短路电流计算方法，其特征是包括以下步骤：

步骤一，根据双馈感应发电机暂态模型和双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(1)得到所述双馈感应发电机三相短路前的定子磁链初值ψ_s0，并利用式(2)得到故障瞬间转子磁链初值ψ_r0：

式(1)中，U_s0为短路前定子电压初值幅值，ω_s为同步角速度；

式(2)中，L_r为转子电感，L_m为激磁电感，R_s为定子电阻，L′_s为定子暂态电感，并有L_s为定子电感，I_s0为短路前定子电流初值；

步骤二，根据所述双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(3)计算故障后转子磁链稳态分量ψ_rf：

式(3)中，ω_p为转差角速度，R_r′为等效转子电阻，并有R_r′＝R_cb+R_r，R_r为转子电阻，R_cb为发生三相短路故障后双馈感应发电机转子侧投入的撬棒电阻，T_r′为转子暂态时间常数，并有T′_r＝L′_r/R_r′，L′_r为转子暂态电感，并有K为定子电压跌落系数，U_sf为所述双馈感应发电机故障后电压瞬时跌落值；

步骤三，根据所述双馈感应发电机电磁暂态方程，利用式(4)得到定子暂态磁链ψ_s，利用式(5)得到转子暂态磁链ψ_r：

式(4)中，T′_s为定子暂态时间常数，并有T′_s＝L′_s/R_s；

步骤四，根据所述定子暂态磁链ψ_s和转子暂态磁链ψ_r，利用式(6)计算得到定子短路电流i_s：

式(6)中，k_r为转子电感耦合系数，并有

步骤五，根据所述定子短路电流i_s推导得到如式(7)所示的热效应公式：

式(7)中，M_K为所述双馈感应发电机的短路电流热效应，t_k为所述双馈感应发电机的短路持续时间；

步骤六，将式(1)-式(6)代入式(7)后，得到如式(8)所示的展开的热效应公式，再对所述展开的热效应公式进行简化计算，从而得到如式(9)所示的简化的热效应公式：

所述步骤六是按如下过程进行简化计算：

步骤6.1、令则

步骤6.2、对进行展开得到十个分量，并对十个分量求取模值，得到如式(10)-式(19)所示的十项热效应分量：

步骤6.3、忽略所对应的M_K4、M_K7、M_K9、M_K10四项热效应分量，从而得到如式(9)所示的简化的热效应公式；

步骤七，根据简化的热效应公式，重新得到如式(20)所示的定子短路电流公式：