CN107045435B - 基于梯度插值的三维相干随机数生成方法 - Google Patents

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Abstract

公开了基于梯度插值的三维相干随机数生成方法，包括：S1、获取待匹配点周围的N个插值点，为该插值点生成非相干随机数；基于所述非相干随机数查询预设的映射关系，确定对应插值点的梯度矢量；S2、获取每个插值点的坐标、以及所述N个插值点所在几何体的中心点坐标；根据插值点坐标、中心点坐标和每个插值点的梯度矢量，确定每个插值点的线性函数；S3、采用三线性插值法对每个插值点进行插值处理，得到待匹配点的相干随机数。本发明基于待匹配点周围的N个插值点进行三线性梯度插值处理，能够降低插值处理维数，能够快速生成待匹配点的相干随机数，易于实现，计算量小。

Description

基于梯度插值的三维相干随机数生成方法
技术领域
本发明涉及雷达回波仿真研究领域，尤其涉及基于梯度插值的三维相干随机数生成方法。
背景技术
以下对本发明的相关技术背景进行说明，但这些说明并不一定构成本发明的现有技术。
由于能很好地描述地面环境的起伏特性和雷达探测环境回波的起伏特性，相干随机数广泛应用于各种地貌模型构建和地杂波数值模拟。与产生非相干随机数相比，产生相干随机数具有以下几点不同特性：1)输入相同的参数总会输出相同的随机数值；2)输入较小改变量的参数总会输出一个较小改变量的随机数值；3)输入较大改变量的参数会输出一个随机变化量的数值。一个一维的相干随机数序列和非相干随机数序列如图1a和图1b所示。
目前，相干随机数生成应用最多的有两种方法，一种是零记忆非线性变换方法(ZMNL)，另一种是球不变随机过程法(SIRP)。ZMNL先生成具有特定空间相关性的标准高斯分布随机数，然后再通过非线性变换将高斯分布随机数变换到特定分布的随机数，它易于实现，并且在相关Gaussian序列产生后仿真速度较快，缺点是难以找到高斯分布与特定分布的非线性变换关系。SIRP模型属于外生模型，能够独立控制随机数序列的概率密度函数和协方差矩阵，它的缺点是受所需仿真序列阶数和自相关函数的限制，且当所需的仿真序列较长时计算量很大，不易实现快速算法。
发明内容
本发明的目的在于提出基于梯度插值的三维相干随机数生成方法，能够快速生成相干随机数，易于实现，计算量小。
本发明基于梯度插值的三维相干随机数生成方法，包括：
S1、获取待匹配点周围的N个插值点，为该插值点生成非相干随机数；基于所述非相干随机数查询预设的映射关系，确定对应插值点的梯度矢量；
S2、获取每个插值点的坐标、以及所述N个插值点所在几何体的中心点坐标；根据插值点坐标、中心点坐标和每个插值点的梯度矢量，确定每个插值点的线性函数；
S3、采用三线性插值法对每个插值点的线性函数进行插值处理，得到待匹配点的相干随机数；
其中，所述映射关系是指非相干随机数与预设的梯度矢量集中每个梯度矢量之间的一一对应关系。
优选地，采用如下方法构建梯度矢量集：
根据地貌起伏的坡度确定梯度取值范围；
在所述梯度取值范围的幅值内等间隔地取A个值，在所述梯度取值范围的方向范围内按预设角度间隔取B个值，得到包含A×B个梯度矢量的梯度矢量集。
优选地，A的取值为10，B的取值为10°。
优选地，采用如下方法确定所述映射关系：
将非相干随机数的取值范围按等间隔分为A×B份；
使每个非相干随机数分别对应梯度矢量集中的一个梯度矢量，得到非相干随机数与梯度矢量集中每个的梯度矢量之间的一一对应关系。
优选地，N的取值为8，获取待匹配点周围的N个插值点包括：
在待匹配点处建立一个棱边长度为单位长度的立方体包围盒；
以所述立方体包围盒的八个顶点作为插值点。
优选地，所述单位长度为随机数步长。
优选地，以(i,j,k)标记为插值点坐标，其中： x、y、z分别为所述立方体包围盒的中心点坐标，符号表示向下取整。
优选地，每个插值点的线性函数为：gi,j,k·(x-i,y-j,z-k)，gi,j,k为插值点的梯度矢量，(i,j,k)为插值点坐标，(x,y,z)为中心点坐标。
优选地，采用如下公式进行三线性插值：s(t)＝6t5-15t4+10t3；其中，t为插值点的线性函数；s(t)为待匹配点的相干随机数。
本发明基于待匹配点周围的N个插值点进行三线性梯度插值处理，能够降低插值处理维数，能够快速生成待匹配点的相干随机数，易于实现，计算量小。
附图说明
通过以下参照附图而提供的具体实施方式部分，本发明的特征和优点将变得更加容易理解，在附图中：
图1a是示出相干随机序列的示意图；图1b是示出非相干随机序列的示意图
图2是本发明优选实施例中基于梯度插值的三维相干随机数生成方法流程图；
图3是本发明优选实施例中慢起伏地貌模型的示意图；
图4是本发明优选实施例中快起伏地貌模型的示意图；
图5是本发明优选实施例中立方体包围盒的示意图。
具体实施方式
下面参照附图对本发明的示例性实施方式进行详细描述。对示例性实施方式的描述仅仅是出于示范目的，而绝不是对本发明及其应用或用法的限制。
地面环境是一类在局部范围内具有连续性，而在大尺度范围内具有随机性的粗糙表面，这种特性正好与相干随机数的特性一致，因而可用三维相干随机数进行描述。梯度矢量是描述局部连续的有力工具，若局部范围内的梯度矢量变化具有连续性，则在局部范围内的表面起伏具有连续性。大尺度范围的随机性则可通过梯度矢量选择的随机性进行刻画。为了生成空间中某一点P处的相干随机数，可以在P点相邻各个位置点随机选择一组梯度矢量，然后对该矢量集进行三线性插值，即可得到P点处的随机数和梯度矢量，同时也保证了P点局域梯度矢量变化具有连续性。
如图2所示，本发明基于梯度插值的三维相干随机数生成方法包括：
S1、获取待匹配点周围的N个插值点，为该插值点生成非相干随机数；基于非相干随机数查询预设的映射关系，确定对应插值点的梯度矢量；
S2、获取每个插值点的坐标、以及N个插值点所在几何体的中心点坐标；根据插值点坐标、中心点坐标和每个插值点的梯度矢量，确定每个插值点的线性函数；
S3、采用三线性插值法对每个插值点进行插值处理，得到待匹配点的相干随机数；
其中，映射关系是指非相干随机数与预设的梯度矢量集中每个梯度矢量之间的一一对应关系。
不同地貌的起伏不同，表现为梯度变化范围不一样，例如平原地区的梯度幅度范围可取为[-0.1,0.1]，而陡峭的山地的梯度幅度范围可取为[-2,2]，这些梯度的取值是依据不同地貌起伏的坡度确定的。根据地貌的取值范围和分布特性确定梯度取值范围，能够产生更加符合实际地貌的高程起伏数据。
梯度矢量不仅具有幅度，还具有方向。在一些实施例中，可以采用如下方法构建梯度矢量集：根据地貌起伏的坡度确定梯度取值范围；在梯度取值范围的幅值内等间隔地取A个值，在梯度取值范围的方向范围内按预设角度间隔取B个值，得到包含A×B个梯度矢量的梯度矢量集。本领域技术人员可以根据实际情况选择A和B的取值，例如，在梯度取值范围的幅度范围内等间隔的取10个值，在梯度取值范围的方向范围内按10°间隔取36个值，则梯度矢量集G具有360个梯度矢量。A的取值越大或者B的值越大，生成的相干随机数越准确，但是插值处理的计算量也就越大。图3和图4分别给出了利用本专利方法产生的慢起伏地貌模型和快起伏地貌模型。其中，慢起伏模型的梯度取值范围为[-0.2,0.2]，梯度取值服从高斯分布；快起伏模型的梯度取值范围为[-2,2]，梯度取值服从均匀分布。
在一些实施例中，采用如下方法确定所述映射关系：将非相干随机数的取值范围按等间隔分为A×B份；使每个非相干随机数分别对应梯度矢量集中的一个梯度矢量，得到非相干随机数与梯度矢量集中每个的梯度矢量之间的一一对应关系。例如，当梯度矢量集G具有360个梯度矢量时，可以把非相干随机数R的取值范围按等间隔分为360份，分别与梯度矢量集G中的每个梯度矢量一一对应起来。
为了生成空间中待匹配点P(xp,yp,zp)处的随机数，需要首先获取待匹配点周围的N个插值点。在一些实施例中，在待匹配点处建立一个棱边长度为单位长度的立方体包围盒；以立方体包围盒的八个顶点作为插值点。图5是本发明优选实施例中立方体包围盒的示意图，其中，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8分别代表立方体包围盒的八个顶点。实际应用过程中，本领域技术人员也可以根据实际情况选择其他的方式获取待匹配点周围的插值点，若采用本发明上述实施例的获取思路，也可以根据实际情况通过建立椭球体或者其他多边形体来获取待匹配点周围的插值点，本发明对此不做具体限定。
在上述立方体包围盒中，单位长度可以是随机数步长。单位长度的取值越小，插值处理的计算量越大，插值结果越精确。一般来说，空间模型的分辨率越高，单位长度越小。
在一些实施例中，以(i,j,k)标记插值点的坐标，其中： x、y、z分别为所述立方体包围盒的中心点坐标，符号表示向下取整。取整处理能够简化插值处理的计算量，提高计算速度。
每个插值点的线性函数可以表示为：gi,j,k·(x-i,y-j,z-k)，gi,j,k为插值点的梯度矢量，(i,j,k)为插值点坐标，(x,y,z)为中心点坐标。本领域技术人员可以根据实际情况选择合适的三线性插值方法，在本发明的优选实施例中，采用如下公式进行三线性插值：s(t)＝6t5-15t4+10t3；其中，t为插值点的线性函数；s(t)为待匹配点的相干随机数。
在图2示出的优选实施例中，获得当前待匹配点的相干随机数之后，判断是否遍历所有位置。若否，按照本发明的方法生成下一位置的相干随机数；若是，则结束三维相干随机数的生成步骤。至此，一个具有三维空间相干分布的点云数据集已经生成完毕，若要进一步生成如图3和图4的地貌起伏网格模型，可以进一步根据地貌起伏模型对点云数据进行Delaunay三角剖分处理，获取下一位置作为待匹配点。
虽然参照示例性实施方式对本发明进行了描述，但是应当理解，本发明并不局限于文中详细描述和示出的具体实施方式，在不偏离权利要求书所限定的范围的情况下，本领域技术人员可以对所述示例性实施方式做出各种改变。

Claims (3)

1.基于梯度插值的三维相干随机数生成方法，其特征在于包括：
S1、获取待匹配点周围的N个插值点，为该插值点生成非相干随机数；基于所述非相干随机数查询预设的映射关系，确定对应插值点的梯度矢量；
S2、获取每个插值点的坐标、以及所述N个插值点所在几何体的中心点坐标；根据插值点坐标、中心点坐标和每个插值点的梯度矢量，确定每个插值点的线性函数；
S3、采用三线性插值法对每个插值点的线性函数进行插值处理，得到待匹配点的相干随机数；
其中，所述映射关系是指非相干随机数与预设的梯度矢量集中每个梯度矢量之间的一一对应关系；
其中，采用如下方法构建梯度矢量集：
根据地貌起伏的坡度确定梯度取值范围；
在所述梯度取值范围的幅值内等间隔地取A个值，在所述梯度取值范围的方向范围内按预设角度间隔取B个值，得到包含A×B个梯度矢量的梯度矢量集；
其中，N的取值为8，获取待匹配点周围的N个插值点包括：
在待匹配点处建立一个棱边长度为单位长度的立方体包围盒；
以所述立方体包围盒的八个顶点作为插值点；
其中，以(i,j,k)标记为插值点坐标，其中： x、y、z分别为所述立方体包围盒的中心点坐标，符号表示向下取整；
其中，每个插值点的线性函数为：gi,j,k×(x-i,y-j,z-k)，gi,j,k为插值点的梯度矢量，(i,j,k)为插值点坐标，(x,y,z)为中心点坐标；
其中，采用如下公式进行三线性插值：s(t)＝6t5-15t4+10t3；其中，t为插值点的线性函数；s(t)为待匹配点的相干随机数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用如下方法确定所述映射关系：
将非相干随机数的取值范围按等间隔分为A×B份；
使每个非相干随机数分别对应梯度矢量集中的一个梯度矢量，得到非相干随机数与梯度矢量集中每个的梯度矢量之间的一一对应关系。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述单位长度为随机数步长。
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