CN107038652A - 一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法 - Google Patents

一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于，为了得到元件故障发生概率与影响故障因素之间的因果关系，提出了影响因素和目标因素因果逻辑关系的两种方法，即状态吸收法和状态复现法，前者尽量使最终推理结果包含所有状态信息，是广度优先方法；后者尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，是深度优先方法，可用于分析电气系统故障概率与影响因素因果关系。

Description

一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法
技术领域
本发明涉及电气安全系统工程，特别是涉及分析分析电气系统故障概率与影响因素因果关系。
背景技术
安全系统工程是一门研究安全的系统科学，其中最主要的研究议题就是系统如何失效，如何发生故障，什么引起了故障，经过多年的发展，就故障与发生故障原因之间的关系进行了多角度研究，并取得了一系列成果，这些成果较多的反映了故障发生概率与影响因素之间的关系，且这些关系多数以定量形式的函数表示，另一些则较多的反映了故障原因与故障本身的因果关系。
主要问题在于故障发生受较多因素影响，显性和隐性因素并存，且难以区分因素间的关联性，另一方面从实际而来的现场故障数据一般数据量较大，且存在数据的冗余和缺失，现有安全系统工程方法难以解决，特别是针对大数据的计算机推理因果分析在安全系统工程领域尚未出现，上述问题阻碍了安全系统科学向智能科学方向的发展，所以急需建立基于智能科学理论的安全系统工程问题分析方法。
为促进该问题的解决，提出状态吸收法和状态复现法来分析故障概率与影响因素之间的因果关系，为使空间故障树理论具备逻辑推理能力提供基础。
1因素空间理论与分辨度。
因素空间理论是我国著名智能科学领域专家汪培庄先生提出的，根据需要摘取了一些定义、概念和论述，如下介绍因素空间与分辨度概念。
设F＝{f1,…,fn}是定义在U上的因素集，即fj:U→X(fj)(j＝1,...,n)。
定义1设是一个布尔代数，记X(F)＝{X(f)}(f∈F),称ψ＝(U,X(F))为U上的一个因素空间，如果满足条件：
(1)
(2)对任意及s,t∈T,若s∧t＝0(s与t叫做不可约)，则
X(∨{f|f∈T})＝Пf∈TX(f)(∏是笛卡尔乘积) (1)
其中，F＝{f1,…,fn}＝{f1∨…∨fn}＝1叫做全因素，0叫做空因素，∨和∧分别叫做因素的合成和分解运算。
对任意用同一符号来记f＝f(1)∨…∨f(k)，因素集可以直接视为各因素的合成因素，不可约的因素不一定独立，从绝对的意义上说，两个因素独立就是指它们的质根没有共同成分，但问题是，布尔代数在实际应用中具有不同的粒度，在一个粗粒度的结构中，两个可约的因素会变成不可约，所以因素的独立性还是要像随机变量的独立性那样从外在表现上来刻画。
因素空间的根本目的是要把笛卡尔坐标系拓展到定性的相空间，定性相空间没有基底，但定性因素决定划分，由划分的粗细来定义因素之间的一个偏序，进而定义因素运算，因素f和g的最小上因素(上确界)叫做它们的合成因素，记作f∨g＝sup{f,g}；两个因素f和g的最大下因素(下确界)，记作f∧g＝inf{f,g},叫做它们的分解因素，两个因素的合成就是划分的叠加，但分解却是很难的问题，这是一个尚未解决的问题，但却是最有实际应用价值的问题，工艺精细化、设计精细化、服务精细化和管理精细化都离不开因素的分解。
因素空间的定义有条件地规定：合成因素的相空间等于各因素相空间的笛卡尔乘积，条件是各因素必须是两两不可约的，问题在于可约因素的合成相空间如何确定，提出的思路是：不管两个因素是否可约，都把它们的笛卡尔乘积空间写出来，如果两个因素是独立的，则两因素的任何组态都是可能搭配的；若存在着不能搭配的组态，则这两个因素必不独立，因素空间的兴趣就是要处理不独立因素之间的关联的问题。
定义2给定U上的因素集F＝{f1,…,fn}，已知fj具有相空间X(fj)(j＝1,...,n))，取X＝X(f1)×...×X(fn)，对任意a＝(a1,...,an)∈X，记：
[a]＝F-1(a)＝{u∈U|F(u)＝a}, (2)
[a]可能是空集，若则称a是一个原子内涵，否则称a是一个虚组态，全体实相的集合记为：
叫做因素F＝{f1,…,fn}的背景关系，也叫做f1,…,fn的实际笛卡尔乘积空间，F是从H(U,F)到R的同构映射。
因素对划分的贡献可以用分辨度来刻画，把U中任意两个不同的对象序列叫做一个对子，能分辨的对子数目越多，分辨度就越大，设U有m个对象，就有m(m-1)个对子，给定一个划分，用n(k)表示其中第k类对象的个数，划分出来的每个类中都有n(k)(n(k)-1)个对子，这些对子是因素f所不能分辨的，从所有对子中除掉不能分辨的对子，就是可以分辨的对子，再归一化，就得到分辨度：
定义3设H(U,F)＝{Ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,K),，
df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(K)(n(K)-1)]/m(m-1), (4)
叫做因素f对U中对象的分辨度。
2 SFT中故障数据的数据特点。
空间故障树(Space Fault Tree，SFT)理论可分为连续型空间故障树(ContinuousSpace Fault Tree，CSFT)和离散型空间故障树(Discrete Space Fault Tree，DSFT)，前者对应于从系统内部研究整个系统可靠性的方法；后者是从系统外部了解系统可靠性的方法。
SFT理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事件或物理元件的性质决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同，即系统完成功能的可靠性不同，基于SFT基本思想，对系统可靠性的分析不再纠结于系统中元件或子系统的基本事件发生概率，以及他们通过什么方式组成的系统，而是着重于研究元件或子系统基本事件的发生概率与系统工作环境因素变化之间的关系，然后根据系统构造进行有机叠加，从而了解系统可靠性与系统工作环境因素之间的关系。
经过进一步研究，发现对故障数据的表示是构建整个理论体系的关键，特别是从实际故障数据中提取可供分析的数据，在研究过程中为了表示这些故障数据，提出特征函数的概念，并依次发展了一般拟合方法、因素投影拟合法、模糊结构元化特征函数、云化特征函数等，但仍无法解决一些关键问题，即故障概率数据受哪些影响因素影响；这些影响因素之间是否存在联系；如何确定显性因素与故障概率关系，及隐性影响因素如何挖掘等。
实际的故障概率数据有一定的特点，整体上变化有一定的规律，但又具有较大的随机性、离散性，即不确定性，根据因素空间理论，确定性和不确定性的相互转化源于对作用因素的不可知和不可测，当故障概率的所有影响因素均为可知并可测时，故障概率的确定是确定性问题；当影响因素中至少一个因素不可知或不可测时，故障概率的确定则是不确定性问题。
构建合理的空间故障树理论基础当然希望与故障概率相关的因素均为可知且可测的，但实际情况相距甚远，所以急需一种可表示故障概率与影响因素之间因果关系的挖掘方法，且这种方法应适合大数据的计算机处理模式，因素空间理论的发展为这种挖掘方法提供了理论基础，下面来介绍两种可用于因果关系挖掘的方法，即状态吸收法和状态复现法。
发明内容
1.一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于，为了得到元件故障发生概率与影响故障因素之间的因果关系，提出了影响因素和目标因素因果逻辑关系的两种方法，即状态吸收法和状态复现法，前者尽量使最终推理结果包含所有状态信息，是广度优先方法；后者尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，是深度优先方法，可用于分析电气系统故障概率与影响因素因果关系。
2.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于设数据的论域为U＝{u1,u2,...,um}，指故障数据条目的集合，在U上有n个因素的定性相空间X＝X(f1)×...×X(fn)，因素指两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，方法中状态指a＝(a1,...,an)∈X，从数据中提取20个电气系统故障状态组成论域U＝{a,b,...,t}，在故障状态中包含三个因素，其中两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，他们组成了在U上的三个因素的定性相空间，X＝X(f1)×...×X(f3)，划分每个因素的定性相，及对应的数值表示范围，X(使用时间)＝{短，中，长}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，X(使用温度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，X(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}。
3.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态吸收法，首先给出状态吸收法的思想和步骤：
思想：尽量使最终推理结果包含所有状态信息，从单一影响因素与目标因素对应关系进行推理，即广度优先；
第一步：确定原始状态表中各因素分辨度，设H(U,F)＝{Ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,K),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(K)(n(K)-1)]/m(m-1)，并对不同因素分辨度进行排序；
第二步：进行状态吸收，从目标因素出发，吸收相同的状态，相同状态只保留一项(一般为首次出现的项)，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，确定吸收后状态表中各因素分辨度；
第三步：分析影响因素与目标因素之间的关系，分别保留单一影响因素，即状态表中有两行因素，一行为影响因素，第二行为目标因素，按照步骤2)进行状态吸收，计算分辨度，分析单一影响因素与目标因素逻辑关系；
第四步：依次轮换影响因素与目标因素组成状态表，根据步骤3)进行逻辑关系分析，直至所有影响因素轮换完毕，
4.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态复现法，
思路：尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，先确定出现频率大的状态信息中影响因素与目标因素之间逻辑关系，然后逐级向上层状态信息表分析，即深度优先；
第一步：去掉全部状态组合一次，保留出现两次及以上的状态，这时原有两次的状态变为一次(一般去掉首次出现的项)，循环上述过程直至无相同状态，形成一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第二步：去掉L-1次状态表中与L次状态表形同的状态，得到另一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第三步：如果这两个L次状态表仍不能包含L-1次状态表的所有状态，则继续执行步骤2)，如果已包含全部状态，则执行步骤4)；
第四步：去掉L-2次状态表中与L-1次状态表相同的状态，得到另一个L-1次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第五步：如果这两个L-1次状态表仍不能包含L-2次状态表的状态，则继续执行步骤4)，如果以全部包含，则根据上述思路继续向上分析，直至分析到1次(原始)状态表。
5.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于样本数据较多，而影响因素较少时状态吸收法较为简单；当样本数据不多，影响因素较多时状态复现法较为简单。
6.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态吸收法的推理过程：
1)根据第一步计算分辨度：m＝20，f1＝使用时间，f2＝使用温度，f3＝故障概率，有cf1>cf2>cf3；
2)根据第二步进行状态吸收，f1(t)＝f1(s),f2(t)＝f2(s),f3(t)＝f3(s),s＝s∪t；f1(q)＝f1(r),f2(q)＝f2(r),f3(q)＝f3(r),q＝q∪r；f1(n)＝f1(o)＝f1(p),f2(n)＝f2(o)＝f1(p),f3(n)＝f3(o)＝f1(p),n＝n∪o∪p；f1(l)＝f1(m),f2(l)＝f2(m),f3(l)＝f3(m),l＝l∪m；f1(g)＝f1(n)＝f1(i),f2(g)＝f2(n)＝f1(i),f3(g)＝f3(n)＝f1(i),g＝g∪n∪i，吸收后的状态信息表；计算分辨度：m＝13，有cf1>cf2>cf3；
3)根据第三步分析使用时间与故障概率的关系，将使用时间因素和故障概率因素组成状态表，从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪e；g＝g∪j∪l；n＝n∪q∪s；b＝b∪d∪f，得吸收后的状态信息表，计算分辨度：m＝6:
4)根据第三步分析使用温度与故障概率的关系，将使用温度因素和故障概率因素组成状态表，从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪g∪n；d＝d∪k；e＝e∪l∪s；j＝j∪q，得吸收后的状态信息表，计算分辨度：m＝7。
7.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态复现法的推理过程。
因素的因果关系分析与推理。
设数据的论域为U＝{u1,u2,...,um}，是概念的外延，在U上有n个因素的定性相空间X＝X(f1)×...×X(fn)，方法中状态指a＝(a1,...,an)∈X，是概念的内涵。
实例化定义，设从故障数据中提取20个故障状态组成论域U＝{a,b,...,t}，在故障状态中包含三个因素，其中两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，他们组成了在U上的三个因素的定性相空间，X＝X(f1)×...×X(f3)，如下划分每个因素的定性相，及对应的数值表示范围，X(使用时间)＝{短，中，长}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，X(使用温度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，X(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}，根据得到的故障信息，选取20 个故障状态信息如表1所示。
表1基本状态信息表
下面通过状态吸收法和状态复现法分析影响因素和目标因素之间的因果逻辑关系。
1状态吸收法。
首先给出状态吸收法的思想和步骤，
思想：尽量使最终推理结果包含所有状态信息，从单一影响因素与目标因素对应关系进行推理，即广度优先，
第一步：确定原始状态表中各因素分辨度，设H(U,F)＝{Ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,K),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(K)(n(K)-1)]/m(m-1)，并对不同因素分辨度进行排序，
第二步：进行状态吸收，从目标因素出发，吸收相同的状态，相同状态只保留一项(一般为首次出现的项)，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，确定吸收后状态表中各因素分辨度，
第三步：分析影响因素与目标因素之间的关系，分别保留单一影响因素，即状态表中有两行因素，一行为影响因素，第二行为目标因素，按照步骤2)进行状态吸收，计算分辨度，分析单一影响因素与目标因素逻辑关系，
第四步：依次轮换影响因素与目标因素组成状态表，根据步骤3)进行逻辑关系分析，直至所有影响因素轮换完毕。
2状态复现法。
与3.1节所使用的论域定义和实例相同，给出状态复现法基本思路和步骤，
思路：尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，先确定出现频率大的状态信息中影响因素与目标因素之间逻辑关系，然后逐级向上层状态信息表分析，即深度优先，
第一步：去掉全部状态组合一次，保留出现两次及以上的状态，这时原有两次的状态变为一次(一般去掉首次出现的项)，循环上述过程直至无相同状态，形成一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第二步：去掉L-1次状态表中与L次状态表形同的状态，得到另一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第三步：如果这两个L次状态表仍不能包含L-1次状态表的所有状态，则继续执行步骤2)，如果已包含全部状态，则执行步骤4)
第四步：去掉L-2次状态表中与L-1次状态表相同的状态，得到另一个L-1次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第五步：如果这两个L-1次状态表仍不能包含L-2次状态表的状态，则继续执行步骤4)，如果以全部包含，则根据上述思路继续向上分析，直至分析到1次(原始)状态表。
附图说明
图1 X1的故障概率空间分布。
具体实施方式
设数据的论域为U＝{u1,u2,...,um}，是概念的外延，在U上有n个因素的定性相空间X＝X(f1)×...×X(fn)，方法中状态指a＝(a1,...,an)∈X，是概念的内涵。
实例化定义，设从某电气系统故障数据中提取20个故障状态组成论域U＝{a,b,...,t}，在故障状态中包含三个因素，其中两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，他们组成了在U上的三个因素的定性相空间，X＝X(f1)×...×X(f3)，如下划分每个因素的定性相，及对应的数值表示范围，X(使用时间)＝{短，中，长}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，X(使用温度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，X(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}，根据得到的故障信息，选取20个故障状态信息如表1所示。
表1基本状态信息表
下面通过状态吸收法和状态复现法分析影响因素和目标因素之间的因果逻辑关系。
1.状态吸收法。
首先给出状态吸收法的思想和步骤，
思想：尽量使最终推理结果包含所有状态信息，从单一影响因素与目标因素对应关系进行推理，即广度优先，
第一步：确定原始状态表中各因素分辨度，设H(U,F)＝{Ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,K),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(K)(n(K)-1)]/m(m-1)，并对不同因素分辨度进行排序，
第二步：进行状态吸收，从目标因素出发，吸收相同的状态，相同状态只保留一项(一般为首次出现的项)，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，确定吸收后状态表中各因素分辨度，
第三步：分析影响因素与目标因素之间的关系，分别保留单一影响因素，即状态表中有两行因素，一行为影响因素，第二行为目标因素，按照步骤2)进行状态吸收，计算分辨度，分析单一影响因素与目标因素逻辑关系，
第四步：依次轮换影响因素与目标因素组成状态表，根据步骤3)进行逻辑关系分析，直至所有影响因素轮换完毕。
实例计算如例1所示。
例1状态吸收法的推理过程。
1)根据第一步计算分辨度：m＝20
f1＝使用时间，n(1)＝6,n(2)＝7,n(3)＝7，cf1＝1-(6×5+7×6+7×6)/(20×19)＝0.7，
f2＝使用温度，n(1)＝8,n(2)＝6,n(3)＝6，cf2＝1-(8×7+6×5+6×5)/(20×19)＝0.6947，
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝4,n(3)＝15，cf3＝1-(1×0+4×3+15×14)/(20×19)＝0.4158，
有cf1>cf2>cf3。
2)根据第二步进行状态吸收，
f1(t)＝f1(s),f2(t)＝f2(s),f3(t)＝f3(s),s＝s∪t；
f1(q)＝f1(r),f2(q)＝f2(r),f3(q)＝f3(r),q＝q∪r；
f1(n)＝f1(o)＝f1(p),f2(n)＝f2(o)＝f1(p),f3(n)＝f3(o)＝f1(p),n＝n∪o∪p；
f1(l)＝f1(m),f2(l)＝f2(m),f3(l)＝f3(m),l＝l∪m；
f1(g)＝f1(n)＝f1(i),f2(g)＝f2(n)＝f1(i),f3(g)＝f3(n)＝f1(i),g＝g∪n∪i，
吸收后的状态信息表如表2所示，
表2吸收后的状态信息表
计算分辨度：m＝13：
f1＝使用时间，n(1)＝6,n(2)＝4,n(3)＝3，cf1＝1-(6×5+4×3+3×2)/(13×12)＝0.6923；
f2＝使用温度，n(1)＝4,n(2)＝5,n(3)＝4，cf2＝1-(4×3+5×4+4×3)/(13×12)＝0.7179；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝4,n(3)＝8，cf3＝1-(1×0+4×3+8×7)/(13×12)＝0.5641；
有cf1>cf2>cf3。
3)根据第三步分析使用时间与故障概率的关系，
将使用时间因素和故障概率因素组成状态表，如表3所示，
表3使用时间因素和故障概率因素组成的状态表
从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪e；g＝g∪j∪l；n＝n∪q∪s；b＝b∪d∪f，结果如表4所示，
表4吸收后的状态信息表
计算分辨度：m＝6:
f1＝使用时间，n(1)＝3,n(2)＝2,n(3)＝1，cf1＝1-(3×2+2×1+1×0)/(6×5)＝0.7333；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝2,n(3)＝3，cf3＝1-(3×2+2×1+1×0)/(6×5)＝0.7333。
分析影响因素和目标因素逻辑关系，两因素分辨度相同，在使用时间较短情况下，故障概率存在高、中、低三个状态；使用时间中时，故障概率存在高、中两种状态；使用时间长时，故障概率状态为高，这说明元件使用时间较长时故障概率与使用温度无关；元件使用时间短时，故障概率受使用温度影响较大。
4)根据第三步分析使用温度与故障概率的关系。
将使用温度因素和故障概率因素组成状态表，如表5所示，
表5使用温度因素和故障概率因素组成的状态表
从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪g∪n；d＝d∪k；e＝e∪l∪s；j＝j∪q，结果如表6所示，
表6吸收后的状态信息表
计算分辨度：m＝7:
f1＝使用温度，n(1)＝2,n(2)＝3,n(3)＝2，cf1＝1-(2×1+3×2+2×1)/(7×6)＝0.7619；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝3,n(3)＝3，cf3＝1-(1×0+3×2+3×2)/(7×6)＝0.7143。
分析影响因素和目标因素逻辑关系，在使用温度较低情况下，故障概率存在高、中两个状态；使用温度中时，故障概率存在高、中、低三种状态；使用温度高时，故障概率状态为高、中两个状态，这说明使用温度影响故障概率较为广泛，使用温度高和低两种状态均会导致故障概率中和高两种状态，只有使用温度中的情况下会使故障概率低。
综上，随着分析的进行，因素分辨率逐渐提高，所得逻辑关系为：使用温度对元件故障概率影响是递增的，即故障概率随使用时间增长而变大，而使用温度影响故障概率是有波动的，使用温度适中才能保证故障概率较低。
2.状态复现法。
与3.1节所使用的论域定义和实例相同，给出状态复现法基本思路和步骤，
思路：尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，先确定出现频率大的状态信息中影响因素与目标因素之间逻辑关系，然后逐级向上层状态信息表分析，即深度优先，
第一步：去掉全部状态组合一次，保留出现两次及以上的状态，这时原有两次的状态变为一次(一般去掉首次出现的项)，循环上述过程直至无相同状态，形成一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第二步：去掉L-1次状态表中与L次状态表形同的状态，得到另一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第三步：如果这两个L次状态表仍不能包含L-1次状态表的所有状态，则继续执行步骤2)，如果已包含全部状态，则执行步骤4)
第四步：去掉L-2次状态表中与L-1次状态表相同的状态，得到另一个L-1次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，
第五步：如果这两个L-1次状态表仍不能包含L-2次状态表的状态，则继续执行步骤4)，如果以全部包含，则根据上述思路继续向上分析，直至分析到1次(原始)状态表。
例2状态复现法的推理过程
根据表1的基本状态表(1次)，去掉首次出现的全部状态项，得2次状态表，如表7所示，
表7 2次状态表
将表7中首次出现的状态项去掉，得3次状态表，如表8所示，
表8 3次状态表
表8中无相同状态，形成一个3次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系，可知使用温度低导致了故障概率高，而与使用时间无关。
将表7中去掉与表8中相同的状态项，此时剩余无相同状态项，所以形成了另一个3次状态表，如表9所示，
表9 3次状态表
从表9中可知，使用温度高或中与使用时间中或长都导致故障概率高，但无明显的确定对应关系。
表8和表9的两个3次状态表分析结束，即2次状态表表7分析完成，去掉表1中与表7相同的状态项，得到另一个2次状态表，如表10所示，
表10 2次状态表
表10中无相同状态项，所以不能分解为3次状态表，分析表10中体现的逻辑关系，使用时间短时，使用温度低或高对应故障概率中高，使用时间中对应故障概率低或中，可见使用时间短时，故障概率受使用温度影响较大，使用温度中对减小故障概率最有利。
综上所得逻辑关系为：使用温度低导致了故障概率高，而与使用时间无关；使用温度高或中与使用时间中或长都导致故障概率高，但无明显的确定对应关系；使用时间短时，故障概率受使用温度影响较大，使用温度中对减小故障概率最有利。
图1是该系统中元件X1的故障概率在使用时间和使用温度上的分布，这个分布是通过大量实际数据和算法得到的，可以反映一定的实际情况。
利用状态复现法和状态吸收法可以分析影响因素与目标因素之间的逻辑关系，当样本数据较多，而影响因素较少时状态吸收法较为简单，当样本数据不多，影响因素较多时状态复现法较为简单，值得注意的是，并不是样本越多分析效果越好，因为样本越多，可能涉及到的影响因素越多，如果找不到更多合理的影响因素可能会导致分析结果矛盾，反之，如果样本是正确定的，分析的影响因素与目标因素逻辑关系矛盾，那么必将存在未考虑到的重要影响因素，可根据关系矛盾特点来反分析得到这个重要的影响因素。

Claims (7)

1.一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于，为了得到元件故障发生概率与影响故障因素之间的因果关系，提出了影响因素和目标因素因果逻辑关系的两种方法，即状态吸收法和状态复现法，前者尽量使最终推理结果包含所有状态信息，是广度优先方法；后者尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，是深度优先方法，可用于分析电气系统故障概率与影响因素因果关系。
2.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于设数据的论域为U＝{u1,u2,...,um}，指故障数据条目的集合，在U上有n个因素的定性相空间X＝X(f1)×...×X(fn)，因素指两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，方法中状态指a＝(a1,...,an)∈X，从数据中提取20个电气系统故障状态组成论域U＝{a,b,...,t}，在故障状态中包含三个因素，其中两个影响因素为使用时间f1和使用温度f2，一个目标因素为元件故障概率f3，他们组成了在U上的三个因素的定性相空间，X＝X(f1)×...×X(f3)，划分每个因素的定性相，及对应的数值表示范围，X(使用时间)＝{短，中，长}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，X(使用温度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，X(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}。
3.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态吸收法，首先给出状态吸收法的思想和步骤：
思想：尽量使最终推理结果包含所有状态信息，从单一影响因素与目标因素对应关系进行推理，即广度优先；
第一步：确定原始状态表中各因素分辨度，设H(U,F)＝{Ck＝(uk,1,...,uk,n (k))}(k＝1,...,K),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(K)(n(K)-1)]/m(m-1)，并对不同因素分辨度进行排序；
第二步：进行状态吸收，从目标因素出发，吸收相同的状态，相同状态只保留一项(一般为首次出现的项)，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，确定吸收后状态表中各因素分辨度；
第三步：分析影响因素与目标因素之间的关系，分别保留单一影响因素，即状态表中有两行因素，一行为影响因素，第二行为目标因素，按照步骤2)进行状态吸收，计算分辨度，分析单一影响因素与目标因素逻辑关系；
第四步：依次轮换影响因素与目标因素组成状态表，根据步骤3)进行逻辑关系分析，直至所有影响因素轮换完毕。
4.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态复现法，
思路：尽量使出现频率大的状态信息起主导作用，先确定出现频率大的状态信息中影响因素与目标因素之间逻辑关系，然后逐级向上层状态信息表分析，即深度优先；
第一步：去掉全部状态组合一次，保留出现两次及以上的状态，这时原有两次的状态变为一次(一般去掉首次出现的项)，循环上述过程直至无相同状态，形成一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第二步：去掉L-1次状态表中与L次状态表形同的状态，得到另一个L次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第三步：如果这两个L次状态表仍不能包含L-1次状态表的所有状态，则继续执行步骤2)，如果已包含全部状态，则执行步骤4)；
第四步：去掉L-2次状态表中与L-1次状态表相同的状态，得到另一个L-1次状态表，分析该状态表影响因素与目标因素逻辑关系；
第五步：如果这两个L-1次状态表仍不能包含L-2次状态表的状态，则继续执行步骤4)，如果以全部包含，则根据上述思路继续向上分析，直至分析到1次(原始)状态表。
5.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于样本数据较多，而影响因素较少时状态吸收法较为简单；当样本数据不多，影响因素较多时状态复现法较为简单。
6.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态吸收法的推理过程：
1)根据第一步计算分辨度：m＝20，f1＝使用时间，f2＝使用温度，f3＝故障概率，有cf1>cf2>cf3；
2)根据第二步进行状态吸收，f1(t)＝f1(s),f2(t)＝f2(s),f3(t)＝f3(s),s＝s∪t；f1(q)＝f1(r),f2(q)＝f2(r),f3(q)＝f3(r),q＝q∪r；f1(n)＝f1(o)＝f1(p),f2(n)＝f2(o)＝f1(p),f3(n)＝f3(o)＝f1(p),n＝n∪o∪p；f1(l)＝f1(m),f2(l)＝f2(m),f3(l)＝f3(m),l＝l∪m；f1(g)＝f1(n)＝f1(i),f2(g)＝f2(n)＝f1(i),f3(g)＝f3(n)＝f1(i),g＝g∪n∪i，吸收后的状态信息表；计算分辨度：m＝13，有cf1>cf2>cf3；
3)根据第三步分析使用时间与故障概率的关系，将使用时间因素和故障概率因素组成状态表，从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪e；g＝g∪j∪l；n＝n∪q∪s；b＝b∪d∪f，得吸收后的状态信息表，计算分辨度：m＝6:
4)根据第三步分析使用温度与故障概率的关系，将使用温度因素和故障概率因素组成状态表，从目标因素(故障概率)出发进行状态吸收，a＝a∪g∪n；d＝d∪k；e＝e∪l∪s；j＝j∪q，得吸收后的状态信息表，计算分辨度：m＝7。
7.根据权利要求1所述一种电气系统故障概率与影响因素因果关系确定方法，其特征在于状态复现法的推理过程。
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