CN106991647B - 一种低信噪比图像重构方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低信噪比图像重构方法和系统，其中方法的实现包括：对原始图像按照相位和方向进行平均得到平均图像；对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理得到归一化分离图像；计算归一化分离图像互相关函数，估计的照明光向量；对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；建立目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差小于等于预设值时得到去噪图像。本发明将现有时间分辨率提高，并降低图像中的人造伪影。

Description

一种低信噪比图像重构方法和系统

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，更具体地，涉及一种低信噪比图像重构方法和系统。

背景技术

为观测靠近玻片的细胞膜结构，通常采用全内反射荧光显微镜(TIRF)。TIRF显微镜通过限制激发荧光的穿透深度，消除焦平面以外的背景荧光，达到提高信号噪声比的目的。但全内反射荧光显微镜受制于成像系统的频率低通特性，相机采集到的荧光图像分辨率较低。将结构光照明超分辨显微成像技术引入到大数值孔径的TIRF显微镜中，可以极大提高TIRF显微镜的分辨率。但是随着曝光时间进一步缩短，采集速度提高的情况下，采集到的图像噪声较强，信噪比较低。此时已不能准确的估计参数和重构清晰的超分辨图像。本发明专利在低信噪比条件下，改进了图像重构过程中参数估计的准确性和鲁棒性，同时提出了新的重构方法，能将现有的时间分辨率提高三倍，并极大的降低了重构图像中人造伪影。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种低信噪比图像重构方法和系统，其目的在于将现有时间分辨率提高，并降低图像中的人造伪影，由此解决在曝光时间降低，采集图像信噪比较低时，全内反射荧光显微镜图像重构过程中，参数估计不准确的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种低信噪比图像重构方法，包括：

(1)采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

(2)对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

(3)计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

(4)对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

(5)根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

(6)对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

(7)基于超分辨图像建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像。

进一步的，目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

进一步的，R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x，纵坐标方向y，时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

按照本发明的另一方面，提供了一种低信噪比图像重构系统，包括：

第一模块，用于采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

第二模块，用于对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

第三模块，用于计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

第四模块，用于对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

第五模块，用于根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

第六模块，用于对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

第七模块，用于建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像。

进一步的，目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

进一步的，R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x，纵坐标方向y，时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty，表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt，表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、提高了重构超分辨图像的时间分辨率，能够更清楚的观察动态变化；

2、加强了增强了低信噪比条件下重构超分辨图像的质量，减弱了超分辨图像中的人造伪影；

3、对原始图像按照相位和方向平均，对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像，计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量，由此估计得到的参数：照明光向量、调制强度和初始相位，在低信噪比条件下具有稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1是一种低信噪比图像重构方法的流程图；

图2是一种低信噪比图像重构方法的效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，按照本发明的一个方面，提供了一种低信噪比图像重构方法，包括：

(1)采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

(2)对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

(3)计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

(4)对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

(5)根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

(6)对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

(7)基于超分辨图像建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像。

进一步的，目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

进一步的，R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x，纵坐标方向y，时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

按照本发明的另一方面，提供了一种低信噪比图像重构系统，包括：

第一模块，用于采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

第二模块，用于对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

第三模块，用于计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

第四模块，用于对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

第五模块，用于根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

第六模块，用于对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

第七模块，用于建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像。

进一步的，目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

进一步的，R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x，纵坐标方向y，时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

实施例1

如图2所示，一种低信噪比图像重构方法的效果，包括：

(1)采集9×N帧原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向基于像素点的灰度值进行平均，得到平均图像；

将连续采集的9×N帧原始图像以每隔9帧的方式计算平均图像的像素点的灰度值i为整数：

y_9t+i是第9t+i帧原始图像的像素点的灰度值，n由采集图像的噪声水平决定，一般取值在10到100之间，t表示采集原始图像的时间序列。

其中，每隔9帧的中的9帧为3t+1～3t+9这9帧图像，这样做可以将现有的时间分辨率提高三倍。

(2)对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

对平均图像按照已知的120°相位差进行分离，

其中，j²＝-1，表示对进行傅里叶变换得到的频率坐标为k时的像素点的值，i∈[1，9]，i为整数，k表示傅里叶变换的频率坐标，S_m，d(k)表示不同组分(m∈{-1，0，+1})和不同方向(d∈{1，2，3})的分离图像的像素点的值。

接着对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像，对S_m，d(k)逐像素点除以其模：

表示归一化分离图像的像素点的值。

(3)计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

然后对归一化分离图像和做卷积，在空间光调制器粗略估计的照明光向量p_md及其±50像素的圆环范围内找出互相关函数的模局部最大的点；再以此像素点为初始点，以p_md和C(p_md)为自变量和函数，以0.01像素为步长，求解使C(p_md)最大的亚像素级照明光向量p_md：

其中，O(k)为已知的系统光学传递函数，O(k+p_mmd)为对O(k)进行频率移动后的系统光学传递函数，移动的距离和方向为照明光向量p_md，S_m，d(k+p_md)为对S_m，d(k)进行频率移动后的图像的像素值，移动的距离和方向为照明光向量p_md。

(4)对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

(5)根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

其中，为初始相位，y_3d-2(k)表示对y_3d-2进行傅里叶变换得到的频率坐标为k时的像素点的值，y_3d-2是第3d-2帧原始图像的像素点的灰度值，y_3d-1(k)表示对y_3d-1进行傅里叶变换得到的频率坐标为k时的像素点的值，y_3d-1是第3d-1帧原始图像的像素点的灰度值，y_3d(k)表示对y_3d进行傅里叶变换得到的频率坐标为k时的像素点的值，y_3d是第3d帧原始图像的像素点的灰度值；D_m，d(k)表示不同组分(m∈{-1，0，+1})和不同方向(d∈{1，2，3})的分解图像的像素点的值。

根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像，频率移动图像的像素点的值为D_m，d(k+p_md)。

(6)对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

其中，g是超分辨图像的像素点的灰度值，ifft表示反傅里叶变换，c_m，d表示估计出照明光向量的调制强度，A(k)表示切趾函数，为了防止反傅里叶变换后的超分辨图像出现振铃效应，α表示维纳滤波参数。

(7)基于超分辨图像建立用于去噪的目标函数，对去噪的目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，否则迭代结束，得到去噪图像。

去噪的目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x，纵坐标方向y，时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，优选的，一般采用1，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

通过最小优化方法(Majorization-minimization)，将R_Hession(f)转化为二次型

其中，R_Hessian(f^(v))表示第v次迭代的去噪图像f^(v)的海森惩罚项，const是常数。

目标函数Φ(f)即转化二次型Q(f；f^(v))：

令可得

通过共轭梯度法可以求解出去噪图像的像素点的灰度值f的最优解f^(c)。将f^(c)带入新一轮迭代，令c＝c+1，重新更新R_Hessian(f^(v))和方程

求得更新后的方程组的解f^(c+1)，以此循环。直到误差ρ^c＝||(f^(c+1)-f^(c))/f^(c)||满足ρ^c≤T条件时，停止迭代，得到最终的去噪图像，极大的降低了超分辨图像中人造伪影。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种低信噪比图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

(2)对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

(3)计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

(4)对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

(5)根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

(6)对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

(7)基于超分辨图像建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像；

所述步骤(1)包括：

将连续采集的9×N帧原始图像以每隔9帧的方式计算平均图像的像素点的灰度值i为整数：

y_9t+i是第9t+i帧原始图像的像素点的灰度值，n由采集图像的噪声水平决定，取值在10到100之间，t表示采集原始图像的时间序列，每隔9帧的中的9帧为3t+1～3t+9这9帧图像；

所述估计的照明光向量p_md为互相关函数C(p_md)最大时对应的照明光向量，其中，O(k)为已知的系统光学传递函数，O(k+p_md)为对O(k)进行频率移动后的系统光学传递函数，S_m,d(k+p_md)为对S_m,d(k)进行频率移动后的图像的像素值，k表示傅里叶变换的频率坐标，S_m,d(k)表示不同组分和不同方向的分离图像的像素点的值；

所述步骤(6)中超分辨图像的像素点的灰度值g为：

其中，ifft表示反傅里叶变换，c_m,d表示估计出照明光向量的调制强度，A(k)表示切趾函数，α表示维纳滤波参数，m表示组分，d表示方向，D_m,d(k+p_md)表示频率移动图像的像素点的值。

2.如权利要求1所述的一种低信噪比图像重构方法，其特征在于，所述目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

3.如权利要求2所述的一种低信噪比图像重构方法，其特征在于，所述R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x,纵坐标方向y,时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。

4.一种低信噪比图像重构系统，其特征在于，包括以下模块：

第一模块，用于采集原始图像并储存，对原始图像按照相位和方向进行平均，得到平均图像；

第二模块，用于对平均图像按照相位差分离得到分离图像，对分离图像进行归一化处理，得到归一化分离图像；

第三模块，用于计算归一化分离图像互相关函数，互相关函数最大时对应的照明光向量作为估计的照明光向量；

第四模块，用于对不同的归一化分离图像，按照估计的照明光向量平移，并对不同分离图像的重叠区域计算线性回归，估计出照明光向量的调制强度和初始相位；

第五模块，用于根据估计出的初始相位分解原始图像得到分解图像，根据估计的照明光向量，对分解图像进行频率移动得到频率移动图像；

第六模块，用于对频率移动图像进行维纳滤波，得到超分辨图像；

第七模块，用于建立用于去噪的目标函数，对目标函数进行迭代更新，当误差大于预设值时，继续迭代至误差小于等于预设值，当误差小于等于预设值时，迭代结束，得到去噪图像；

所述第一模块包括：

将连续采集的9×N帧原始图像以每隔9帧的方式计算平均图像的像素点的灰度值i为整数：

y_9t+i是第9t+i帧原始图像的像素点的灰度值，n由采集图像的噪声水平决定，取值在10到100之间，t表示采集原始图像的时间序列，每隔9帧的中的9帧为3t+1～3t+9这9帧图像；

所述估计的照明光向量p_md为互相关函数C(p_md)最大时对应的照明光向量，其中，O(k)为已知的系统光学传递函数，O(k+p_md)为对O(k)进行频率移动后的系统光学传递函数，S_m,d(k+p_md)为对S_m,d(k)进行频率移动后的图像的像素值，k表示傅里叶变换的频率坐标，S_m,d(k)表示不同组分和不同方向的分离图像的像素点的值；

所述第六模块中超分辨图像的像素点的灰度值g为：

其中，ifft表示反傅里叶变换，c_m,d表示估计出照明光向量的调制强度，A(k)表示切趾函数，α表示维纳滤波参数，m表示组分，d表示方向，D_m,d(k+p_md)表示频率移动图像的像素点的值。

5.如权利要求4所述的一种低信噪比图像重构系统，其特征在于，所述目标函数为：其中，f是去噪图像的像素点的灰度值，g是超分辨图像的像素点的灰度值，R_Hessian(f)是去噪图像的海森惩罚项，λ是惩罚项参数。

6.如权利要求5所述的一种低信噪比图像重构系统，其特征在于，所述R_Hessian(f)是关于去噪图像在横坐标方向x,纵坐标方向y,时间序列方向t上的海森矩阵的F范数：

σ是由曝光时间决定的参数，r是去噪图像中的像素点的坐标，f_xx表示去噪图像在横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xy表示去噪图像在横坐标方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_xt表示去噪图像在横坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yx表示去噪图像在纵坐标方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yy表示去噪图像在纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_yt表示去噪图像在纵坐标方向和时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tx表示去噪图像在时间序列方向和横坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_ty表示去噪图像在时间序列方向和纵坐标方向的像素点的二阶差分的灰度值，f_tt表示去噪图像在时间序列方向的像素点的二阶差分的灰度值。