CN106990712B - 一种基于集合优化的空间操作规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于集合优化的空间操作规划方法，首先，建立与操作空间中末端执行器位姿向量对应的关节角向量集合；其次，建立关节角向量集合的偏序关系；最后，利用改进的粒子群优化算法在无限个包含无限组关节角向量的集合中选择与每个时刻对应的最优关节角向量，保证末端执行器按照指定路径运动，且运动过程中对漂浮基座的姿态扰动最小。本发明适用于末端执行器在操作空间沿指定路径运动时，基于集合优化得到的关节空间的最优关节运动。

Description

一种基于集合优化的空间操作规划方法
技术领域
本发明属于空间在轨服务技术领域，具体涉及一种基于集合优化的空间操作规划方法。
背景技术
基座处于漂浮状态的空间机器人在执行任务过程中可以节省大量燃料，引起国内外学者的广泛关注。此外，若机器人自由度冗余，则其具有高度灵敏性，且在执行任务中可以最小化对漂浮基座的姿态扰动或成功避开障碍物等。现有研究主要是自由度冗余的漂浮空间机器人操作规划问题以及自由度冗余空间机器人的避障路径规划问题，以实现对漂浮基座姿态扰动的最小化，但未对末端执行器的运动做出任何约束限制。
若机器人自由度冗余，则对于操作空间中的一组位姿向量，存在关节空间中的无限组关节角向量与之对应。因此，机器人运动过程中，在每个时刻均存在关节空间中的无限组关节角向量与此时的末端执行器位姿向量对应。如何选择每个时刻的关节角向量，使末端执行器在该时刻到达指定位姿，且运动过程中实现对漂浮基座的姿态扰动最小，达到降低空间燃料的目的，是十分有必要的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于集合优化的空间操作规划方法，解决基座处于漂浮状态的自由度冗余空间机器人末端执行器运动时，如何选择每个时刻的关节角向量，保证末端执行器在该时刻到达指定位姿，且运动过程中实现对漂浮基座的姿态扰动最小，达到降低空间燃料的目的。
本发明采用以下技术方案：
一种基于集合优化的空间操作规划方法，包括以下步骤：
S1、建立与操作空间中末端执行器位姿向量对应的关节角向量集合；
S2、建立关节角向量集合的偏序关系；
S3、利用粒子群优化算法在无限个包含无限组关节角向量的集合中选择与每个时刻对应的最优关节角向量。
优选的，步骤S1中，所述关节角向量集合为：
F:XEE→2Q
其中，XEE表示操作空间中的一点，Q表示与操作空间点对应的关节角向量集合。
优选的，末端执行器在操作空间运动时，对应的关节运动如下：
F(XEE(t)):XEE(t)→2Q(t)
其中，XEE(t)为末端执行器在t时刻的位姿向量。
优选的，步骤S2中，所述关节角向量集合的偏序关系为：
其中，q*(t)为t时刻与末端执行器位姿对应的最优关节角向量，tf为终止时间。
优选的，步骤S3中，根据所述偏序关系，利用粒子群优化算法对基于集合优化的操作规划进行寻优求解，具体为：
其中，Vi m和分别表示第i个粒子在第m次迭代后的速度和位置，和分别表示第i个粒子在第m次迭代中的控制参数，Pi m表示第i个粒子在第m次迭代后的最优位置，gm表示全体在第m次迭代后的全局最优位置。
优选的，所述粒子群优化算法的步骤如下：
S31、初始化参数值，设定群体维数为7，群体个数为50，群体最大迭代次数为200，速度上限为3，控制参数ω范围为[0.4,0.94]，控制参数c1和c2的范围为[0.75,2.5]；
S32、更新控制参数；
S33、根据所述偏序关系更新每个粒子的速度和位置；
S34、计算适应度值；
S35、检查适应度值是否满足终止条件，若满足，则循环结束，否则转S32。
优选的，所述步骤S32中，根据如下方程式对三个控制参数进行更新：
其中，mmax最大迭代次数，c1和c2表示学习因子，i表示第i个粒子。
优选的，步骤S34中，计算末端执行器实际路径与期望路径的位姿误差及基座姿态模值，并与上一次迭代适应度值进行比较，选择满足所述偏序关系的关节运动曲线。
优选的，步骤S3中，保证末端执行器按照指定路径运动，且运动过程中对漂浮基座的姿态扰动最小。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明将基于集合的偏序关系应用于基座处于漂浮状态的自由度冗余空间机器人末端执行器位姿向量对应的的关节角向量优化中，形式简单、直观，并利用基于偏序关系和机器人正运动学方程的自适应粒子群优化算法，对关节角向量进行优化，首先避免了机器人运动过程中的奇异性，其次优化过程中可实现对算法参数的实时调整，可避免算法在寻优过程中陷入局部最优。
综上所述，本发明适用于末端执行器在操作空间沿指定路径运动时，基于集合优化得到的关节空间的最优关节运动。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明粒子群优化算法的流程图；
图2为本发明末端执行器位置误差变化关节角变化；
图3为本发明末端执行器姿态误差变化关节角变化；
图4为本发明漂浮基座姿态变化关节角变化；
图5为本发明关节角变化示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于集合优化的空间操作规划方法，针对操作空间中末端执行器沿指定路径运动的任务情形，在关节空间中提出了一种基于集合优化的操作规划方法。首先，建立与操作空间中末端执行器位姿向量对应的关节角向量集合；其次，建立关节角向量集合的偏序关系；最后，利用改进的粒子群优化算法在无限个包含无限组关节角向量的集合中选择与每个时刻对应的最优关节角向量，保证末端执行器按照指定路径运动，且运动过程中对漂浮基座的姿态扰动最小。
本发明一种基于集合优化的空间操作规划方法，包括以下步骤：
S1、建立与末端执行器位姿向量对应的关节角向量集合；
若空间机器人自由度冗余，则操作空间与关节空间的对应关系为一集值映射：
F:XEE→2Q (1)
其中，XEE表示操作空间中的一点(即末端执行器的位姿向量)，Q表示与操作空间点对应的关节空间中的点(即关节角向量)集合。
由于机器人自由度冗余，则对于操作空间中的一点，有无限个关节空间中的点与之对应，即与之对应的关节角向量集合包含无限个元素(其中每一个元素为一个向量)。
记末端执行器在t时刻的位姿向量为XEE(t)，则与之对应的关节运动描述如下：
F(XEE(t)):XEE(t)→2Q(t) (2)
S2、建立关节角集合的偏序关系；
记t0时刻的末端执行器位姿向量为XEE(t0)，与之对应的关节角向量集合为：
Q(t0)＝{q(t0):(q1(t0),...,qn(t0))}
其中，n表示机器人的关节数目，则有：
Q(t0)＝{q(t0):(q1(t0),...,qn(t0))|F(XEE(t0))＝q(t0)} (3)
设q*(t0),q**(t0)∈Q(t0)，称q*(t0)≤rsq**(t0)，当且仅当：
f(q*(t0))＜f(q**(t0)) (4)
其中，f(q(t0)):q(t0)→Ω(t0)表示t0时刻关节角至漂浮基座姿态模值的映射，Ω(t0)表示t0时刻的基座姿态模值。
机器人运动过程中，称q*(t)≤rsq**(t)(t∈[t0,tf])，当且仅当：
S3、优化关节运动；
根据建立的偏序关系，利用自适应粒子群优化算法对基于集合优化的操作规划问题进行寻优求解，公式见式(6)。
其中，Vi m和分别表示第i个粒子在第m次迭代后的速度和位置，和分别表示第i个粒子在第m次迭代中的控制参数，Pi m表示第i个粒子在第m次迭代后的最优位置，gm表示全体在第m次迭代后的全局最优位置。
请参阅图1，自适应粒子群优化算法的具体步骤如下：
S31、初始化参数值。
其中，群体维数(所优化参数)为7，群体个数为50，群体最大迭代次数为200，速度上限为3，控制参数ω范围为[0.4,0.94]，控制参数c1和c2的范围为[0.75,2.5]。
S32、更新控制参数。
根据如下方程式对三个控制参数进行更新：
其中，mmax表示最大迭代次数。
S33、根据公式(5)更新每个粒子的速度和位置；
S34、计算适应度值；
包括末端执行器实际路径与期望路径的位姿误差及基座姿态模值，并与上一次迭代适应度值进行比较，选择满足公式(5)的关节运动曲线。
S35、检查适应度值是否满足终止条件，若满足，则循环结束，否则转S32。
空间机器人的初始关节角为[120° 30° -45° 60° 120° -45° 45°]，对应的末端执行器(EE)初始位置和姿态分别为[-4.772m -4.682m 8.075m]和[11.87° -28.21°24.67°]，要求末端执行器的终点位置和姿态分别为[-4.00m 5.02m 8.25m]和[15.30° -25.40° 20.10°]，且要求末端执行器初始点至终点的运动路径为直线。图2至5描述了基于集合优化的自适应粒子群优化算法的寻优结果。
图2至4为自适应粒子群优化算法运行过程中适应度值的变化，即末端执行器的规划路径与期望路径位姿误差及漂浮基座的姿态的变化。图2和3描述了末端执行器实际位姿和期望位姿模值误差变化，可知末端执行器按照指定位姿路径移动；图4描述了自由度冗余空间机器人操作系统对漂浮基座姿态扰动的模值的变化，在约束范围内(<0.2°)；
图5为利用基于集合偏序关系的自适应粒子群算法优化得到的各关节角变化曲线。由图可知，各关节角度曲线光滑。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于集合优化的空间操作规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立与操作空间中末端执行器位姿向量对应的关节角向量集合；
S2、建立关节角向量集合的偏序关系，所述关节角向量集合的偏序关系为：
其中，q*(t)为t时刻与末端执行器位姿对应的最优关节角向量，tf为终止时间；
S3、利用粒子群优化算法在无限个包含无限组关节角向量的集合中选择与每个时刻对应的最优关节角向量，根据所述偏序关系，利用粒子群优化算法对基于集合优化的操作规划进行寻优求解，具体为：
其中，Vi m和分别表示第i个粒子在第m次迭代后的速度和位置，和分别表示第i个粒子在第m次迭代中的控制参数，Pi m表示第i个粒子在第m次迭代后的最优位置，gm表示全体在第m次迭代后的全局最优位置，所述粒子群优化算法的步骤如下：
S31、初始化参数值，设定群体维数为7，群体个数为50，群体最大迭代次数为200，速度上限为3，控制参数ω范围为[0.4,0.94]，控制参数c1和c2的范围为[0.75,2.5]；
S32、更新控制参数，根据如下方程式对三个控制参数进行更新：
其中，mmax最大迭代次数，c1和c2表示学习因子，i表示第i个粒子；
S33、根据所述偏序关系更新每个粒子的速度和位置；
S34、计算适应度值；
S35、检查适应度值是否满足终止条件，若满足，则循环结束，否则转S32。
2.根据权利要求1所述的一种基于集合优化的空间操作规划方法，其特征在于，步骤S1中，所述关节角向量集合为：
F:XEE→2Q
其中，XEE表示操作空间中的一点，Q表示与操作空间点对应的关节角向量集合。
3.根据权利要求2所述的一种基于集合优化的空间操作规划方法，其特征在于，末端执行器在操作空间运动时，对应的关节运动如下：
F(XEE(t)):XEE(t)→2Q(t)
其中，XEE(t)为末端执行器在t时刻的位姿向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于集合优化的空间操作规划方法，其特征在于，步骤S34中，计算末端执行器实际路径与期望路径的位姿误差及基座姿态模值，并与上一次迭代适应度值进行比较，选择满足所述偏序关系的关节运动曲线。
5.根据权利要求1所述的一种基于集合优化的空间操作规划方法，其特征在于，步骤S3中，保证末端执行器按照指定路径运动，且运动过程中对漂浮基座的姿态扰动最小。
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基于聚集密度的粒子群多目标优化算法;杨虎，等;《计算机工程与应用》;20131231;第49卷(第17期);190-194页 *

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