CN106971366A - 一种在音频信号中加入及提取水印的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种在音频信号中加入及提取水印的方法。通过将一维的音频信号转换成二维的音频图像，生成随机模板，基于光学衍射成像理论对音频图像、水印信息和随机模板进行衍射光学变换，然后进行加权叠加，实现了水印信息在音频图像中的信息隐藏。利用光学衍射成像具有的多维、大容量等优点，实现了大容量水印信息在音频信息中的隐藏，解决了现有方法水印信息嵌入量很小，信息隐藏受到很大限制的问题；利用光学衍射成像可撕毁性特点，实现了利用部分残缺音频图像提取完整水印信息的功能；通过提取水印信息，实现了音频信息来源可靠性的认证与证明；在提取水印时不需要原始载体图像，实现了水印信息的盲提取。

Description

一种在音频信号中加入及提取水印的方法

技术领域

本发明属于信息安全领域，具体涉及一种在音频信号中加入及提取水印的方法。

背景技术

随着数字化多媒体信息应用及现代设备的普及，语音(音频信号)获得已变得越来越容易，并逐渐被普通百姓所掌握。语音还有其重要的真实和难以仿造特性，因此语音的应用范围在逐步扩大，例如，录音资料已成为司法认证的重要手段，也逐渐成为司法判断的重要依据。2002年出台的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的第七十条规定：“一方当事人提出的下列证据，对方当事人提出异议但没有足以反驳的相反证据的，人民法院应当确认其证明力：……(三)有其他证据佐证并以合法手段取得的、无疑点的视听资料或者与视听资料核对无误的复制件；……”但该规定第六十八条同时也明确了“以侵害他人合法权益或者违反法律禁止性规定的方法取得的证据，不能作为认定案件事实的依据。”这个规定说明，录音资料可以作为有效证据使用。这就从法律方面确定了录音资料有效性。然而，如何佐证视听(录音)资料是以合法手段取得的、无疑点的视听资料呢？比如，无签字能力的人的口头遗嘱，其合法性不成问题，但如何保证其未来不被篡改，成为一份“无疑点的视听资料”，这就需要进行音频保护，确保其真实性与完整性。

信息隐藏与认证技术是目前版权保护的有效手段，可以有效遏制数字化多媒体的非法使用。但在音频的传输保密与认证方面还相对落后，音频保护集中于音频的传输保密，有序列密码算法、分组密码算法及混沌密码算法，这些算法都是基于密码学实现的，仅能在数据从发送到接收的过程中进行数据保密，因此在此基础上又出现了音频信息隐藏技术，它将机密信息秘密地隐藏于一般的音频信息中。这是一种借助于现有图像信息隐藏技术发展而来的，这些方法隐藏的信息往往较少，非常有限，但目前这些算法都没有考虑信源的认证与公证问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种在音频信号中加入及提取水印的方法，将一维音频信号转换为二维音频图像，基于光学衍射成像理论经光学变换将水印信息嵌入二维音频图像中，第三方通过提取音频信号和水印信息实现音频信号的安全传输与信源认证。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供一种在音频信号中加入水印的方法，包括以下步骤：

从一维的音频信号中截取一段，将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，并保存为图像格式；

生成随机模板R，并保存为图像格式；

分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t；

对S_t、W_t和R_t进行加权叠加，将水印信息嵌入音频图像中，得到嵌入水印信息的音频图像H_w，用公式表示为：

H_w＝w₁S_t+w₂W_t+w₃R_t

式中，w₁、w₂、w₃分别为S_t、W_t和R_t的加权系数；

定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间(没有透镜)的距离为d时观测平面的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；通过计算在d＝z′₁处得到音频图像的复振幅分布，z′₁满足f为透镜的焦距；

将S_w、R以及用作解密密钥的参数传送给用户或第三方，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及z₁、z₂和z₃。

进一步地，所述将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，包括：

将截取的音频信号归一化：

F(i)＝f(i)/a_m

a_m＝max[abs(f(i))]

式中，f(i)为截取的音频信号，i＝1,2，…N，N为数据点数，F(i)为归一化后的音频信号。

将F(i)转换成不小于0的信号G(i)：

G(i)＝[F(i)+1]/2

将G(i)转化成二维矩阵，并保存为图像格式。

进一步地，所述分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t分别为：

式中，S₀、W₀、R₀分别为音频图像S、水印图像W和随机模板R的像素强度分布函数。

进一步地，所述DFD变换的表达式为：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，L为光波沿光轴的光程。

本发明还提供一种从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，包括以下步骤：

用户或第三方接收音频图像的复振幅分布S_w、随机模板R以及用作解密密钥的参数，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前的距离z₁、z₂和z₃；

对S_w取模平方得到音频图像的强度分布|S_w|²；

将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号；

计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时，在透镜后z′₁处的物光场分布R′，并计算S′_w＝S_W-R′；

定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间的距离为d时观测平面的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；

对S′_w进行DFD逆变换得：

对Q进行DFD变换得到水印信息W′：

进一步地，所述将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号，包括：

将二维的|S_w|²转化为一维数据f′(i)，i＝1,2，…N，N为数据点数；

对f′(i)进行归一化：

F′(i)＝f′(i)/a′_m

a′_m＝max[f′(i)]

恢复负值：

G′(i)＝2F′(i)-1.0

乘一增益系数k_m得到音频信号：

f″(i)＝k_mG′(i)。

进一步地，所述计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时在透镜后z′₁处的物光场分布R′，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

当收到的随机模板R位于透镜前z₃时在透镜后z′₁处的物光场分布R′为：

式中，R₀为随机模板R的像素强度分布函数。

进一步地，所述DFD变换的表达式为：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过将一维的音频信号转换成二维的音频图像，选择语音遗嘱人照片、录音音频的语言文字形式、公证处的完整文字或签章等作为水印信息，基于光学衍射成像理论对音频图像和水印信息进行衍射光学变换，然后进行加权叠加，实现了水印信息在音频图像中的信息隐藏。利用光学衍射成像具有的多维、大容量等优点，实现了大容量水印信息在音频信息中的隐藏，解决了现有方法水印信息嵌入量很小，信息隐藏受到很大限制的问题；利用光学衍射成像可撕毁性特点，实现了利用部分残缺音频图像提取完整水印信息的功能(利用语音图像残片可恢复完整的语音文字)；通过提取水印信息，实现了音频信息来源可靠性的认证与证明，如水印中的口授人照片、公证处的完整文字、签章等信息可以充分显示与证明信息的来源及其真伪；在提取水印时不需要原始载体图像，实现了水印信息的盲提取。

附图说明

图1为由物平面、透镜、观测平面组成的光学衍射成像系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例一种在音频信号中加入水印的方法，包括以下步骤：

步骤101，从一维的音频信号中截取一段，将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，并保存为图像格式；

在本步骤中，可以利用格式工厂或MP3截取助手等音频截取软件，对输入的一维的音频信号进行截取。

步骤102，生成随机模板R，并保存为图像格式；

在本步骤中，可以利用MATLAB内置的rand(n,m)生成二维n×m大小矩阵，从而得到随机模板R；利用MATLAB内置函数Imwrite将二维矩阵保存为图像格式，即JPEG格式。

步骤103，如图1所示，分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t；

在本步骤中，随机模板R同音频图像S和水印图像W一起进行衍射光场分布计算，并进行后面步骤的加权叠加，可以防止当音频图像S和水印图像W距离较近时产生的相互干扰；另外，还能提高解密(被破解)的难度。

步骤104，对S_t、W_t和R_t进行加权叠加，将水印信息嵌入音频图像中，得到嵌入水印信息的音频图像H_w，用公式表示为：

H_w＝w₁S_t+w₂W_t+w₃R_t

式中，w₁、w₂、w₃分别为S_t、W_t和R_t的加权系数。

在本步骤中，为了不影响音频信号的质量，水印图像和随机模板的加权系数w₂和w₃应较低，音频图像的加权系数w₁应较高，具体数值通过实验确定。

步骤105，定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间(没有透镜)的距离为d时观测平面xoy的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；通过计算在d＝z′₁处得到音频图像的复振幅分布，z′₁满足f为透镜的焦距；

在本步骤中，首先根据定义推导一般情况下观测平面xoy的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，然后通过计算在d＝z′₁处得到音频图像的复振幅分布。由于且z′₁满足因此，只有音频图像能在d＝z′₁处成清晰的像，而水印图像和随机模板都只能成模糊的像，且趋于均匀分布，这相当于在近似均匀的背景上叠加了清晰的音频图像，所以在d＝z′₁处获得的光场分布S_w中，音频图像起决定作用，从S_w中可以有效恢复出一维的音频信号。因此，通过计算在d＝z′₁处得到了音频图像的复振幅分布。

步骤106，将S_w、R以及用作解密密钥的参数传送给用户或第三方，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及z₁、z₂和z₃。

在本步骤中，可以通过网络、无线电、拷贝等方式将S_w、R以及用作解密密钥的参数传送给用户或第三方。R及解密密钥用于从S_w中恢复音频信号和水印信息。

在本实施例中，通过对S_t、W_t和R_t进行加权叠加，实现了水印信息的隐藏。由于光学衍射成像具有的多维、大容量等优点，因此，可以将大容量水印信息隐藏在音频信息中，解决了现有方法水印信息嵌入量很小，信息隐藏受到很大限制的问题。

作为一种可选实施例，所述将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，包括：

步骤1011，将截取的音频信号归一化：

F(i)＝f(i)/a_m

a_m＝max[abs(f(i))]

式中，f(i)为截取的音频信号，i＝1,2，…N，N为数据点数，F(i)为归一化后的音频信号。

步骤1012，将F(i)转换成不小于0的信号G(i)：

G(i)＝[F(i)+1]/2

步骤1013，将G(i)转化成二维矩阵，并存储为图像格式。

在本实施例中，可利用MATLAB内置的单下标与全下标转变函数ind2sub将G(i)转化成二维矩阵；利用MATLAB内置函数Imwrite将二维矩阵保存为图像格式，即JPEG格式。

作为一种可选实施例，所述分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t分别为：

式中，S₀、W₀、R₀分别为音频图像S、水印图像W和随机模板R的像素强度分布函数。

本发明还提供一种实施例从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，包括以下步骤：

步骤201，用户或第三方接收音频图像的复振幅分布S_w、随机模板R以及用作解密密钥的参数，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前的距离z₁、z₂和z₃；

在本步骤中，用户或第三方可以通过网络、无线电、拷贝等方式接收音频图像的复振幅分布S_w、随机模板R以及用作解密密钥的参数。

步骤202，对S_w取模平方得到音频图像的强度分布|S_w|²；

在本步骤中，对复振幅分布S_w取模平方得到音频图像的强度分布|S_w|²，|S_w|²为二维数据。

步骤203，将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号；

在本步骤中，音频图像的强度分布|S_w|²为二维数据，将二维数据转换为一维数据后得到一维的音频信号。

本实施例得到的音频信号可以在音频播放装置中直接进行播放。由于水印图像和随机模板在S_w中可以看作是音频图像的近似均匀分布的背景场，而均匀分布的背景场在恢复出的音频信号中近似为直流成分，音频播放装置会自动滤除这些直流成分(比如通过隔直电容阻断直流成分)，因此不会影响音频信号的正常播放。

步骤204，计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时，在透镜后z′₁处的物光场分布R′，并计算S′_w＝S_W-R′；

在本步骤中，先计算随机模板R位于透镜前z₃时，在d＝z′₁处所成像的物光场分布R′，然后通过计算S′_w＝S_W-R′消除随机模板R在S_w中形成的近似均匀分布的背景成份。经这样处理后，S′_w只包含音频图像和水印图像成份，消除随机模板成份后，便于提高水印信息提取的精度。

步骤205，定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间的距离为d时观测平面的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；

在本步骤中，定义DFD变换是为了后面步骤计算的方便，因为后面的步骤中多次用到DFD变换、逆变换，定义DFD变换后可以直接引用。DFD变换属于现有技术，只要给出DFD变换的含义就能得到DFD变换的表达式，而且采用不同的方法可以得到形式完全不同的表达式，但计算得到的结果数据相同。所以这里不给出具体的表达式。

步骤206，对S′_w进行DFD逆变换得：

在本步骤中，对S′_w进行逆DFD变换可通过求得到。对S′_w进行逆DFD变换得到透镜后表面的物光场分布Q。

步骤207，对Q进行DFD变换得到水印信息W′：

在本步骤中，由于z′₂满足因此，只有水印图像在d＝z′₂处能成清晰的像，大大抑制了Q中的音频图像成份，从而得到水印信息W′。

在本实施例中，通过提取水印信息，可以实现音频信息来源可靠性的认证与证明，如水印中的口授人照片、公证处的完整文字、签章等信息可以充分显示与证明信息的来源及其真伪；由于在提取水印时不需要原始载体图像，只需获得光的波长λ、透镜的焦距f以及音频图像、水印图像和随机模板置于透镜前的距离z₁、z₂和z₃，就能提取水印信息，实现了水印信息的盲提取。

作为一种可选实施例，所述将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号，包括：

步骤2031，将二维的|S_w|²转化为一维数据f′(i)，i＝1,2，…N，N为数据点数；

在本步骤中，可利用全下标与单下标转变函数，将二维的|S_w|²转化为一维数据f′(i)，如MATLAB内置的函数ind2sub。

步骤2032，对f′(i)进行归一化：

F′(i)＝f′(i)/a′_m

a′_m＝max[f′(i)]

步骤2033，恢复负值：

G′(i)＝2F′(i)-1.0

步骤2034，乘一增益系数k_m得到音频信号：

f″(i)＝k_mG′(i)。

作为一种可选实施例，所述计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时，在透镜后z′₁处的物光场分布R′，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

当收到的随机模板R位于透镜前z₃时，在透镜后z′₁处的物光场分布R′为：

式中，R₀为随机模板R的像素强度分布函数。

作为一种可选实施例，所述DFD变换的表达式为：

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程。

本实施例给出了DFD变换的一种表达式。如果采用不同的衍射场求解方法，DFD变换的表达式也不同，但最终的求解结果相同。

上述仅对本发明中的几种具体实施例加以说明，但并不能作为本发明的保护范围，凡是依据本发明中的设计精神所做出的等效变化或修饰或等比例放大或缩小等，均应认为落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种在音频信号中加入水印的方法，其特征在于，包括以下步骤：

从一维的音频信号中截取一段，将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，并保存为图像格式；

生成随机模板R，并保存为图像格式；

分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t；

对S_t、W_t和R_t进行加权叠加，将水印信息嵌入音频图像中，得到嵌入水印信息的音频图像H_w，用公式表示为：

H_w＝w₁S_t+w₂W_t+w₃R_t

式中，w₁、w₂、w₃分别为S_t、W_t和R_t的加权系数；

定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间的距离为d时观测平面的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；通过计算在d＝z′₁处得到音频图像的复振幅分布，z′₁满足f为透镜的焦距；

将S_w、R以及用作解密密钥的参数传送给用户或第三方，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及z₁、z₂和z₃。

2.根据权利要求1所述的在音频信号中加入水印的方法，其特征在于，所述将截取的音频信号转换成二维的音频图像S，包括：

将截取的音频信号归一化：

F(i)＝f(i)/a_m

a_m＝max[abs(f(i))]

式中，f(i)为截取的音频信号，i＝1,2，…N，N为数据点数，F(i)为归一化后的音频信号；

将F(i)转换成不小于0的信号G(i)：

G(i)＝[F(i)+1]/2

将G(i)转化成二维矩阵，并保存为图像格式。

3.根据权利要求1所述的在音频信号中加入水印的方法，其特征在于，所述分别计算将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

$\begin{array}{c}U(x,y)=KFD\[U_0(x_0,y_0)\]=\frac{\exp \left(jkL\right)}{j\mathrm{\λ}B}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}{U}_0(x_0,y_0)\exp \{\frac{jk}{2B}\[A(x_0^2+y_0^2)\\ +D(x^2+y^2)-2({\mathrm{xx}}_0+{\mathrm{yy}}_0)\]\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0\end{array}$

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& d\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/f& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_0\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-d/f& d_0(1-d/f)+d\\ -1/f& 1-d_0/f\end{array}\right]$

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

将音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前z₁、z₂和z₃时，在透镜后表面的衍射光场分布S_t、W_t和R_t分别为：

$S_t=KFD\left(S_0\right){|}_{d_0=z_1,d=0}$

$W_t=KFD\left(W_0\right){|}_{d_0=z_2,d=0}$

$R_t=KFD\left(R_0\right){|}_{d_0=z_3,d=0}$

式中，S₀、W₀、R₀分别为音频图像S、水印图像W和随机模板R的像素强度分布函数。

4.一种从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，其特征在于，包括以下步骤：

用户或第三方接收音频图像的复振幅分布S_w、随机模板R以及用作解密密钥的参数，所述参数包括光的波长λ、透镜的焦距f以及音频图像S、水印图像W和随机模板R置于透镜前的距离z₁、z₂和z₃；

对S_w取模平方得到音频图像的强度分布|S_w|²；

将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号；

计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时，在透镜后z′₁处的物光场分布R′，并计算S′_w＝S_W-R′；

定义DFD变换：当物平面x₀o₀y₀的物光分布U₀(x₀,y₀)，物平面x₀o₀y₀和观测平面xoy之间的距离为d时观测平面的物光波场分布DFD[U₀(x₀,y₀)]，称DFD[U₀(x₀,y₀)]为DFD变换；

对S′_w进行DFD逆变换得：

$Q=IDFD\left(S_W^{\′}\right){|}_{d=z_1^{\′}}=DFD\left(S_W^{\′}\right){|}_{d=-z_1^{\′}}$

对Q进行DFD变换得到水印信息W′：

$W^{\′}=DFD\left(Q\right){|}_{d=z_2^{\′}},\frac{1}{z_2}+\frac{1}{z_2^{\′}}=\frac{1}{f}.$

5.根据权利要求4所述的从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，其特征在于，所述将二维的音频图像的强度分布|S_w|²转化为一维的音频信号，包括：

将二维的|S_w|²转化为一维数据f′(i)，i＝1,2，…N，N为数据点数；

对f′(i)进行归一化：

F′(i)＝f′(i)/a′_m

a′_m＝max[f′(i)]

恢复负值：

G′(i)＝2F′(i)-1.0

乘一增益系数k_m得到音频信号：

f″(i)＝k_mG′(i)。

6.根据权利要求4所述的从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，其特征在于，所述计算当收到的随机模板R位于透镜前z₃时在透镜后z′₁处的物光场分布R′，包括：

计算透镜前d₀处的物平面x₀o₀y₀的物光分布为U₀(x₀,y₀)时，透镜后d处的观测平面xoy的物光波场分布U(x,y)：

$\begin{array}{c}U(x,y)=KFD\[U_0(x_0,y_0)\]=\frac{\exp \left(jkL\right)}{j\mathrm{\λ}B}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}{U}_0(x_0,y_0)\exp \{\frac{jk}{2B}\[A(x_0^2+y_0^2)\\ +D(x^2+y^2)-2({\mathrm{xx}}_0+{\mathrm{yy}}_0)\]\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0\end{array}$

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& d\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/f& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_0\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-d/f& d_0(1-d/f)+d\\ -1/f& 1-d_0/f\end{array}\right]$

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程；

当收到的随机模板R位于透镜前z₃时在透镜后z′₁处的物光场分布R′为：

$R^{\′}=KFD\left(R_0\right){|}_{d_0=z_3,d=z_1^{\′}}$

式中，R₀为随机模板R的像素强度分布函数。

7.根据权利要求4所述的从嵌入水印信息的音频图像中提取水印信息的方法，其特征在于，所述DFD变换的表达式为：

$\begin{array}{c}DFD\[U_0(x_0,y_0)\]=\frac{\exp \[\frac{jk}{2d}(x^2+y^2)+jdk\]}{j\mathrm{\λ}d}\\ \×\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}{U}_0(x_0,y_0)\exp \{\frac{jk}{2d}\[(x_0^2+y_0^2)-2({\mathrm{xx}}_0+{\mathrm{yy}}_0)\]\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0\end{array}$

式中，j为虚数单位，k＝2π/λ，π为圆周率，λ为光的波长、f为透镜的焦距，L为光波沿光轴的光程。