CN106970426B - 一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法。首先沿测线方向对测区数据做测线差分，增强调平误差数据特征；再基于测区差分数据，沿切割线方向进行主成分分析，获取调平误差差分形式；最后，通过迭代求取各测线调平误差，得到调平结果。本方法不仅考虑了调平误差在切割线方向的变化性，而且结合了调平误差在测线方向的连续性，使整体调平过程更加的完整。本发明调平方法可以快速、有效的去除测区数据的条带状误差；对于航空磁数据和电磁数据均适用，且不需要测线切割线的辅助校正，节省了大笔费用。另外，由于本发明结合了调平误差在切割线方向和测线方向的数据特征，其调平结果优于切割线调平结果和多项式拟合调平结果。
Description
技术领域
本发明涉及一种航空电磁数据处理方法，特别涉及一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法。
背景技术
时间域航空电磁法(ATEM)是一种以飞机为载体，基于电磁感应原理的地球物理探测方法，广泛用于地质填图、地下水普查及矿产勘查等方面，具有探测深度大、工作效率高等优点。航空电磁探测通常采用“S”型飞行方式，探测系统飞行高度和飞行方向在测线间的差异，环境温度变化导致的系统参数变化，使得测区存在沿测线呈条带状分布的调平误差(又称为窗帘效应)，严重影响数据质量。为了去除此类条带状误差，需要对航空电磁数据进行调平(leveling)。
中国专利CN105068131A公开了“一种航磁数据调平方法”。该方法沿测线方向和穿越测线方向对航空电磁数据进行总体平均经验模态分解，得到若干个子数据块，在子数据块中找出干扰子数据块并消除，将其余的子数据块相加得到调平后的航空电磁数据。该方法通过可视化操作找出调平误差，并未涉及沿切割线方向的航空电磁数据调平。
孙东明等(2010)和陈雄等(2011)对拟切割线数据求导，通过判断其突变点确定调平区域，结合滤波器，沿切割线方向实现数据调平。Huang(2008)通过预先设定测线调平误差函数，利用最小二乘拟合调平误差，沿测线方向实现数据调平。但是，至今仍未见结合调平误差在切割线方向和测线方向的数据特征的调平方法。
发明内容
本发明的目的就在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法，解决了传统调平方法仅从测线方向或切割线方向进行数据调平，调平结果不完整的技术问题。
本发明调平方法首先沿测线方向对测区数据做测线差分，增强调平误差数据特征；其次，基于测区差分数据，沿切割线方向进行主成分分析，获取调平误差差分形式；最后，通过迭代求取各测线调平误差，得到调平结果。本方法不仅考虑了调平误差在切割线方向的变化性，而且结合了调平误差在测线方向的连续性，使整体调平过程更加的完整。
一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法，包括以下步骤：
a、录入航空电磁数据；
b、选取基准测线，对数据进行测线差分；
c、选择拟切割线，构建拟切割线数据组；
d、对拟切割线数据组进行主成分分析；
e、选择低阶成分重构；
f、沿测线方向进行空间插值；
g、迭代求解各测线调平误差；
h、计算各测线调平结果；
i、输出数据调平结果并成图。
步骤a，所述录入航空电磁数据，是对数据进行预处理和网格化，得到测区平面数据，以其中一道数据为例，设测区有l条测线，测线包含m个测点，测区数据表示为D＝[d0,d1,…,dl]。
根据测区数据平面图，所述步骤b为从无调平误差的区域选取一条测线作为基准测线，设选择第r条测线作为基准测线，数据表示为dr，
dr＝[d1,d2,…,dm]。 (1)
以基准测线为中心，沿测线方向对测区各测线数据做测线差分，得到测区差分数据ΔD＝[Δd0,Δd1,…,Δdl],
所述步骤c为根据测区差分数据平面图中，大地模型在相邻测线间电性差异较小的区域分布式选择n条拟切割线，构建拟切割线数据组ΔDtie。
所述步骤d为沿切割线方向对拟切割线数据组ΔDtie进行主成分分析，首先，将数据ΔDtie各拟切割线数据标准化，其协方差矩阵CX的元素γpq为，
其中，和分别为拟切割线数据组ΔDtie中第p和第q条拟切割线的第i个测点；和分别是拟切割线数据组ΔDtie中第p和第q条拟切割线的均值；
对拟切割线数据组ΔDtie的协方差矩阵CX进行特征值分解，
CX＝RΛRT， (4)
式中，Λ为拟切割线数据组的特征值矩阵；R为拟切割线数据组的特征向量矩阵；利用旋转矩阵RT把ΔDtie线性映射为主成分ψ，
其中，ψ1，ψ2，...，ψn为第1至第n个主成分，主成分累计贡献率δk为，
当主成分累计贡献率δk达到85％时，前k个低阶成分代表调平误差差分的主要特征。
所述步骤e为取前k个低阶成分进行数据重构，得到拟切割线数据组ΔDtie主成分分析重构结果即拟切割线数据组的调平误差差分，
所述步骤f为沿测线方向进行空间插值，得到测区调平误差差分
所述步骤g为迭代求解各测线调平误差，测线数据d1中的调平误差d1_error为，
其中，d0_error为测线数据d0中的调平误差。
所述步骤h为通过相邻测线调平误差差分的迭代，得到测区各测线调平误差，实现航空电磁数据调平，调平结果为，
dl1＝d1+d1_error。 (9)
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明公开的基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法可以快速、有效的去除测区数据的条带状误差，如图4(d)所示；本发明对于航空磁数据和电磁数据均适用；本发明不需要测线切割线的辅助校正，节省了大笔费用；另外，从图4中可以看出，由于本发明结合了调平误差在切割线方向和测线方向的数据特征，其调平结果优于切割线调平结果和多项式拟合调平结果。
附图说明
图1基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法流程图；
图2航空电磁数据平面图；
图3a测区差分数据平面图；
图3b调平误差差分数据平面图；
图4a一阶多项式拟合调平结果平面图；
图4b二阶多项式拟合调平结果平面图；
图4c切割线调平结果平面图；
图4d基于测线差分与主成分分析调平结果平面图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例作进一步的详细说明：
本发明基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法是以时间域航空电磁数据约束多项式调平。
以一组Geotech公司在加拿大安大略省西北部的内斯特瀑布区域使用Plus系统探测的一组数据为例。测区包含42条测线(记为L310-L720)，测线间距为200m，测区飞行了9条切割线，间距约为1500m。
a、读入航空电磁B场数据B((pV*ms)/(A*m4))，并记为D＝[d0,d1,…,d42]，平面图如图2所示。
b、根据图2，选择第15条测线(测线L450，如图2中黑色虚线所示)为基准测线，以基准测线为中心，对测区数据做测线差分，得到测区差分数据ΔD＝[Δd0,Δd1,…,Δd42]，
测区差分数据如图3a所示。
c、根据图3a，在沿切割线方向电性差异较小的区域选择拟切割线，在本实例中，选择第1、500、1200、2100和5748个测点所在的5条拟切割线，如图3a中黑色虚线所示，组成拟切割线数据组ΔDtie。
d、对拟切割线数据组ΔDtie进行主成分分析，首先，将数据ΔDtie的5条拟切割线数据进行标准化，其协方差矩阵CX的元素γpq为，
其中，和分别为拟切割线数据组ΔDtie中第p和第q条拟切割线的第i个测点；和分别是拟切割线数据组ΔDtie中第p和第q条拟切割线的均值。
对拟切割线数据组ΔDtie的协方差矩阵CX进行特征值分解，
CX＝RΛRT, (4)
式中，Λ为拟切割线数据组的特征值矩阵；R为拟切割线数据组的特征向量矩阵。利用旋转矩阵RT把ΔDtie线性映射为主成分ψ，
其中，ψ1，ψ2，...，ψ5为第1至第5个主成分，主成分累计贡献率δk为，
当主成分累计贡献率δk达到85％时，前k个低阶成分代表调平误差差分的主要特征。本实例中，第一主成分贡献率为91.6％。
e、取第1个成分进行数据重构，得到拟切割线数据组ΔDtie主成分分析重构结果即拟切割线数据组的调平误差差分，如图3b所示，
f、通过沿测线方向进行空间插值，得到测区调平误差差分如图3b所示。
g、迭代求解各测线调平误差，测线数据d1中的调平误差d1_error为，
其中，d0_error为测线数据d0中的调平误差。
h、通过相邻测线调平误差差分的迭代，得到测区各测线调平误差和调平结果。
对应的调平结果为，
dl1＝d1+d1_error。 (9)
i、输出调平结果并对调平结果成图。图4a-图4d是航空电磁数据调平结果分析。如图4d所示，为基于测线差分与主成分分析调平结果平面图，为对比调平结果，本实例给出了的多项式拟合调平算法和切割线调平算法的调平结果。多项式拟合调平算法仅从测线方向进行调平，一阶多项式拟合调平结果和二阶多项式拟合调平结果分别如图4a和图4b所示，切割线调平仅从切割线方向调平，调平结果如图4c所示。对比图4a、图4b、图4c和图4d，可以看出该调平算法的有效性和实用性。
Claims (1)
1.一种基于测线差分与主成分分析的航空电磁数据调平方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、录入航空电磁数据；
b、选取基准测线，对数据进行测线差分，具体为：根据测区数据平面图，从无调平误差的区域选取一条测线作为基准测线，以基准测线为中心，沿测线方向对测区各测线数据做测线差分，得到测区差分数据；
c、选择拟切割线，构建拟切割线数据组，具体为：根据测区差分数据平面图，大地模型在相邻测线间电性差异较小的区域分布式选择n条拟切割线，构建拟切割线数据组；
d、沿切割线方向对拟切割线数据组进行主成分分析；
e、选择低阶成分重构，得到拟切割线数据组主成分分析重构结果，即拟切割线数据组的调平误差差分；
f、沿测线方向进行空间插值，得到测区调平误差差分；
g、迭代求解各测线调平误差；
h、通过相邻测线调平误差差分的迭代，得到测区各测线调平误差，实现航空电磁数据调平，计算各测线调平结果；
i、输出数据调平结果并成图。
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