CN106952484B - 基于宏观基本图的路网门限控制 - Google Patents

Abstract

随着现今城市机动车的迅速发展，城市交通面临着日益严重的交通堵塞问题，交通拥堵已成为我国各大城市的“顽疾”，它制约了城市的发展，影响了居民的生活与工作。对于区域性的交通拥堵问题，我们必须从全局出发，从整个道路网络的宏观角度去分析交通拥堵问题。对于当前的道路网络系统而言，从传统的信号灯、十字交叉口和路段的研究已经不能满足交通运转的需求，因此，研究城市区域路网的交通流宏观基本图(macroscopic fundamental diagram，MFD)的模型控制，是解决以上问题的方法。本发明公开了一种基于宏观基本图的路网门限控制，主要内容包括MFD及其应用研究、路网稳定性分析、门限控制方法。

Description

基于宏观基本图的路网门限控制

技术领域

本发明涉及路网门限控制，具体涉及一种基于宏观基本图的路网门限控制。

背景技术

随着现今城市机动车的迅速发展，城市交通面临着日益严重的交通堵塞问题，交通拥堵已成为我国各大城市的“顽疾”，它制约了城市的发展，影响了居民的生活与工作。我国城市交通管理技术起步晚，落后于西方发达国家，对于城市交通控制管理和交通安全管理的意识和技术相对薄弱，而汽车保有量已经远远超过了城市交通的承载能力，道路系统逐渐趋向饱和，如何解决交通堵塞和改善交通运转问题日益突出。因此对于区域性的交通拥堵问题，我们必须从全局出发，从整个道路网络的宏观角度去分析交通拥堵问题。对于当前的道路网络系统而言，从传统的信号灯、十字交叉口和路段的研究已经不能满足交通运转的需求，因此，研究城市区域路网的交通流宏观基本图(macroscopic fundamentaldiagram，MFD)的模型控制，是解决以上问题的方法。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于宏观基本图的路网门限控制方法,主要内容包括MFD及其应用研究、路网稳定性分析、门限控制方法。首先是弥补了只能根据局部城区的信息进行优化，无法做到全局范围的控制；其次设计了一种改进的门限控制；最后是提高路网性能并减少了路网延时。

本发明的总体设计思想是：对于单个CBD区域而言，按照传统的交通控制建模方法，需要采集所有信号交叉口的基础交通流信息，当路口规模增加时此方法实施的难度太大。采用MFD方法，从理论上而言可以大幅度减少对检测器数据的依赖，仅利用35％以下的路段视频检测到的流量、占有率参数，即可实现对交通流匀质分布路网的宏观状态规律的提取和表征。

由于MFD是路网的本质属性，与交通需求无关，因此可以将MFD作为交通控制的性能评估器并将路网分为受保护区域与外围区域两大部分，在受保护区域的主要入口上设置红绿灯或拥堵收费站，则控制中心可根据实时交通参数是否处于受保护区域MFD的合理区间，来决定延长红灯时间或增加收费标准与否，进而实现阻止外部交通流的进入，达到缓和城市内部拥堵车流的效果。

附图说明

图1总体流程图；

图2MFD的流量—占有率基本图；

图3三状态，双区域系统；

图4三状态、双区域系统的平衡点；

图5稳定表面边界；

图6城市区域门限控制的技术原理图；

图7城市区域的门限控制示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

MFD(即宏观交通流基本图，或流量-密度关系图)，MFD是通过对流量与密度之间的关系研究，发现了路网中存在两者间的必然关系，流量与密度会形成一条抛物线式的关系图形。它是道路网络的基本属性，可以描述网络中移动车辆数和网络运行水平之间的普遍关系，并建立道路网络中的流量和交通量的关系。依据MFD理论，可以通过道路检测器所获取的交通数据得出宏观基本图，实现对路网的宏观描述，并可以用于描述该区域输出的流量(目的地和驶出该区域的流量)与该区域内车辆数之间的关系。该理论不仅可以通过道路检测器所获取的数据得出宏观基本图实现对路网的宏观描述，还可以根据宏观基本图来对路网的交通运行状况进行实时监测以及做出准确预测。本发明通过对流量与占有率之间的关系研究，也发现了存在同样的抛物线关系，从而更有利于我们对城市交通流宏观及本土MFD的研究。因为通过检测器，我们可以更容易地获取占有率，从而简化和方便了我们研究。流量与占有率之间所构成的MFD如下图2所示。

由于实际交通路网的复杂性与不均匀性，在解决大规模城市交通控制问题时，基于模型的门限控制方法的复杂性将变得非常大。在这种情况下，将大规模城市路网分成两个区域R_i i＝1，2。R₁是一个城市的商业中心区(CBD)，R₂是CBD的外围区域，实现分而治之，以达到对整个路网的门限控制。门限控制的主要目的是为了改善城市商业中心的路网性能使其有最大的输出流，例如，完成出行和到达目的地的总车辆数。我们假设双区域系统仅有三个需求：两个内需求D_ii(t)[veh/s],i＝1，2,它意味着他们的起点和终点是在同一个区域的，另外还有一个外需求D₂₁(t)[veh/s],它是t时刻R₂到目的地R₁。假若在这种情况下，三个状态变量N₁(t)，N₂₁(t)和N₂₂(t)[veh]被用于对应着三个变量的模型动力学方程。在这里，N₁(t)是在t时刻区域R₁的车辆数、N₂₁(t)是区域R₂到区域R₁的车辆数、N₂₂(t)是在t时刻区域R₂到R₂的车辆数，所以N₂(t)是t时刻区域R₂的总车辆数，即，N₂(t)＝N₂₁(t)+N₂₂(t)。

对于每一个区域R_i i＝1，2存在一个MFD，它说明了车辆总数N_i(t)和出行完成流G_i(N_i(t))[veh/s]之间的关系。出行完成流是转移流和内部流的总和。例如，出行完成流在区域R₂是转移流M₂₁(t)[veh/s](R₂到目的地R₁)，加上内部流M₂₂(t)[veh/s](R₂到目的地R₂)。对于区域R₁，仅存在内部流G₁(t)[veh/s]。假设在每个区域所有出行的平均出行长度是相似的，我们能够计算转移流和内部流对应总车辆数的比例，如下公式。

区域R_i i＝1，2的完成流函数可以用公式表达为:

G_i(N_i(t))＝AN_i(t)+BN_i ²(t)+CN_i ³(t) (5)

为了描述上面区域的不均匀性，我们能够将它划分成几个相似的子区域h,i,j,k,l,m,o,p,r.(图3)

此外，边界控制器U(t),0＜U(t)≤1，安装在两个区域的边界用来限制区域R₂到区域R₁的转移流。而局部控制器u_rj(t),0＜u_rj(t)≤1，安装在子区边界来控制子区间的车流。值得注意的是，没有车辆从区域R₁到区域R₂，即u_ki＝0。利用局部控制器通过交叉口信号协同控制实现分流，采取可变信息牌或者利用拥堵收费方案。值得注意的是，一个合适的门限控制策略是保障路网不会堵塞的情况下使尽可能多的车辆进入CBD区域，从而实现路网运行稳定。

如果U(t)＝0，在区域2的所有车辆数禁止进入区域R₁(即CBD)。这可能造成边界附近交叉口的倒流式大堵塞，并增加路网延时。结果表明，分流率U(t)在非特殊情况下应大于零。

路网稳定性分析

一个区域的路网密度不均匀性可能导致一个不稳定的控制条件，在这种情况下的控制策略对于高需求下的拥堵系统是没有改善作用的。本发明定义了系统的平衡点，即dN/dt＝0，并提出了一个算法来计算边界曲线，即一个感兴趣区域(RA)，在基于动态方程的相位图下的稳定和不稳定区域之间。

值得注意的是，稳定区域是稳定轨迹上点的集合。在有着合适的控制输入量U(t)的控制下，稳定轨迹最终到达或接近于平衡点。然而在不稳定区域下，点的轨迹可能没有控制量U(t)让他们在现有的交通需求下达到稳定平衡点。

为了研究三状态、双区域宏观基本图系统的稳定性，在假设三角MFD的情况下，我们将推导出的完成流函数简化成一个分段函数：

其中γ₁[veh/s]是区域1在临界车辆N_1，c[veh/s]是的通行能力，N_1，J[veh/s]是区域1的堵塞车辆数,它们可以通过公式(5)计算得到。β₁是一个正参数决定了不均匀性对区域1的影响程度，也决定了路网的类型，0＜β₁≤1。针对三状态、双区域系统的数量守恒方程如下：

dN₁(t)/dt＝D₁(t)+U(t)·M₂₁(t)-G₁(t) (7)

dN₂₁(t)/dt＝D₂₁(t)-U(t)·M₂₁(t) (8)

dN₂₂(t)/dt＝D₂₂(t)-M₂₂(t) (9)

由不稳定平衡点的稳定流形成的稳定曲面边界是状态稳定区域的必要元素所以最重要的是，我们必须计算所有的平衡点和确定它们的属性。

现在，将公式(6)分别代入式(7)(8)(9)，可得到八个平衡点，即dN₁(t)/dt＝0、dN₂₁(t)/dt＝0和dN₂₂(t)/dt＝0，图4所示。但这些平衡点并非全部有效，因为有约束条件0≤N₂₁(t)+N₂₂(t)≤_2，J，在图3-1中用青色平面表示。因此，像在这个平面外的p7和p8是无效的。然而，约束仅仅取决于区域2的堵塞车辆数N_2，J。

这些平衡节点的属性分别由雅克比矩阵决定。如果所有特征值为正或负时，平衡节点渐进稳定或不稳定。否则，它是不稳定的鞍点。

平衡点的必要充分条件如下：

D₁+D₂₁＜β₁·γ₁ (10)

D₂₁+U·D₂₁＜U·β₂·γ₂ (11)

如果(10)和(11)不成立，那么交通路网可能已经堵塞。

门限控制是一种有效的交通控制和管理措施。它的目的是通过限制外围区域车辆过饱和的流入中心保护区域以防止拥堵发生。然而，门限控制输入可能导致外围拥堵，进而导致整个路网系统的不稳定性。因而，我们应该确定控制输入的边界来创造一个稳定条件。

通常，由于对特定交通区域的基本参数的了解，我们可以得到控制输入的集合，它使交通状态处于一个稳定控制状态下。可行解的集合用S′{U(t)}表示，并且对于有效的边界控制值U_min(t)和U_max(t)分别是最小和最大的边界。对于每次的最优控制输入U(t)，U(t)∈S′{U(t)}，我们能够计算吸引域的表面边界。然而，这种控制输入在需求很高的拥挤情况下可能是找不到的。因此，在这种情况下，我们必须减少需求使得拥堵交通系统在一个稳定控制条件下。

对于一个交通系统，通过给定一个控制参数U可以计算出交通状态的稳定边界。例如，天河区的基本交通状态如下所示：交通需求是D₁＝0.17[veh/s]，D₂₁＝0.097[veh/s]，D₂₂＝0.243[veh/s]，门限值U＝0.8，γ₁＝1.17[veh/s]，N_1，c＝2150[veh]，N_1，j＝3510[veh]，γ₂＝1.067[veh/s]，N_2，c＝1200[veh]，N_2，j＝2570[veh]。稳定的表面边界如图5所示。

基于稳定性分析，有效边界控制的范围可以计算得到。对于一个给定的交通系统(MFD参数是已知的)，我们通过在t时刻输入交通状态和需求进而计算出U_min(t)和U_max(t)，即为门限控制的最小输入量和最大输入量。

门限控制方法

当保护区域的交通路网开始拥堵时，就需要进行MFD模型中的门限控制，即针对区域边界的交叉路口，通过红绿灯控制与动态收费等控制方法对保护区域进行流量控制，限制车流进入，并对其他车流进行诱导，从而实现交通疏堵，如图6所示

基于MFD的控制理论，在拥堵时段可以对城市核心区域采取相关的控制(门限控制)，即在路网边界上的交叉路口，通过红绿灯控制、拥堵收费，以限制进入城市核心区域的车流量，达到缓和城市内部拥堵车流的效果。见图7。

本发明详细介绍了宏观基本图的定义及其应用研究。同时重点介绍了在门限控制中需要以宏观基本图为工具对路网进行稳定性分析。在具体的实施方案中主要介绍了通过红绿灯控制和拥堵收费实现限流。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种基于宏观基本图的路网门限控制方法，将宏观交通流基本图MFD作为交通控制的性能评估器并将路网分为受保护区域与外围区域两大部分，在受保护区域的主要入口上设置红绿灯或拥堵收费站，则控制中心可根据实时交通参数是否处于受保护区域MFD的合理区间，来决定延长红灯时间或增加收费标准与否，进而实现阻止外部交通流的进入，达到缓和城市内部拥堵车流的效果；

将大规模城市路网分成两个区域R_i i＝1,2；R₁是一个城市的商业中心区CBD，R₂是CBD的外围区域，实现分而治之，以达到对整个路网的门限控制；

假设双区域系统仅有三个需求：两个内需求D_ii(t)，i＝1,2，它意味着他们的起点和终点是在同一个区域的，另外还有一个外需求D₂₁(t)，它是t时刻R₂到目的地R₁；假若在这种情况下，三个状态变量N₁(t),N₂₁(t)，和N₂₂(t)被用于对应着三个变量的模型动力学方程；在这里，N₁(t)是在t时刻区域R₁的车辆数、N₂₁(t)是在t时刻区域R₂到区域R₁的车辆数、N₂₂(t)是在t时刻区域R₂到R₂的车辆数，所以N₂(t)是t时刻区域R₂的总车辆数，即N₂(t)＝N₂₁(t)+N₂₂(t)；对于每一个区域R_ii＝1,2存在一个MFD，它说明了车辆总数N_i(t)和出行完成流G_i(N_i(t))之间的关系；出行完成流是转移流和内部流的总和；出行完成流在区域R₂是转移流M₂₁(t)，R₂到目的地R₁；加上内部流M₂₂(t)，R₂到目的地R₂；对于区域R₁，仅存在内部流G₁(t)；假设在每个区域所有出行的平均出行长度是相似的，能够计算转移流和内部流对应总车辆数的比例，如下公式：

还包括边界控制器U(t)，0<U(t)≤1，安装在两个区域的边界用来限制区域R₂到区域R₁的转移流；而局部控制器u_rj(t),0＜u_rj(t)≤1，安装在子区边界来控制子区间的车流；

在假设三角MFD的情况下，我们将推导出的完成流函数简化成一个分段函数：

其中γ₁是区域1在临街车辆N_1,C是的通行能力，N_1,J是区域1的堵塞车辆数，β₁是一个正参数决定了不均匀性对区域1的影响程度，也决定了路网的类型，0＜β₁≤1；针对三状态、双区域系统的数量守恒方程如下：

dN₁(t)/dt＝D₁(t)+U(t)·M₂₁(t)-G₁(t) (7)

dN₂₁(t)/dt＝D₂₁(t)-U(t)·M₂₁(t) (8)

dN₂₂(t)/dt＝D₂₂(t)-M₂₂(t) (9)

将公式(6)分别代入式(7)(8)(9)，可得到八个平衡点，即dN₁(t)/dt＝0、dN₂₁(t)/dt＝0和dN₂₂(t)/dt＝0。

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